El documento presenta la resolución de un sistema de 4 ecuaciones lineales con 3 incógnitas (X, Y, Z) mediante el método de reducción. Se reducen las ecuaciones hasta obtener una única ecuación en términos de una sola incógnita, de la cual se deduce el valor de dicha incógnita. Luego, sustituyendo en las ecuaciones originales, se obtienen los valores de las demás incógnitas. El sistema tiene como solución X=39/7, Y=37/7, Z=-10/7.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLICTECNICO SANTIAGO MARIÑO
ALGEBRA LINEAL
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
T.S.U CARMEN LAGUNA
11.763.372
ING. IND

2. Resolver aplicando Sustitución, Igualación, Reducción:
3X-Y+Z=10
-X+Y-3Z=4
X+2Y+Z=0
-X-Y+2Z=1
UTILIZAMOS REDUCCION DE ECUACIONES:
3X-Y+Z=10 X+2Y+Z=0
3 -X+Y-3Z=4 -X-Y + 2Z=1
3X –Y +Z=10 0X+Y+3Z=1
-3X+3Y-9Z=12 Y=1-3Z
0X+2Y-8Z=22
Y=22+8Z
2

3. IGUALAMOS LOS RESULTADOS
Y=Y
Y= 22+8Z = 1 - 3Z
2
Y= 22 + 8Z= 2 - 6Z
8Z + 6Z = 2-22
14Z = -20
Z= -20/1 4=-10/7
SUSTITUIMOS EL VALOR DE Z
Y= 1 - 3Z
Y=1-3(-10/7) = 1 +30/7 = Y = 7+30
Y = 37/7
3X – Y + Z = 10
3X-37/7+(-10/7)=10

4. 3X-47/7=10
3X=10 + 47/7
3X = 70+47/7
3X= 70+47
3X=117
X=117/21 = 39/7 COMPARANDO
3( 39/7 - 37/ 7 + ( -10/7)=10
117/7 - 47/7=10
70/7=10
10=10
-X +Y - 3Z = 4
-39 +37 - 3 ( 10) = 4
7 7 7
-2 / 7 + 30 / 7= 4
28/7
4=4