1. Asignatura: Estadística
Unidad: Muestreo
Competencias adquiridas Al finalizar la sesión
• El estudiante entenderá la diferencia entre los tipos de muestreo
• Podrá realizar la identificación del tipo de muestreo que se quiere realizar
• Identificara los cálculos adecuados de los principales muestreos probabilísticos
2. Una muestra estadística (o una muestra) es un subconjunto de elementos de la población
estadística.
El mejor resultado para un proceso estadístico
sería estudiar a toda la población. Pero esto
generalmente resulta imposible, ya sea
porque supone un coste económico alto o
porque requiere demasiado tiempo.
La muestra elegida debe ser representativa de la población. Las muestras tienen un nivel de
confianza de la bondad con la que representan a todos los sujetos, generalmente del 95% o
superior.
3. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
utilizan criterios con un bajo nivel de sistematización que
procuran asegurar que la muestra tenga un cierto grado de
representatividad
MUESTREO PROBABILÍSTICO
En este, todos los elementos de la población o universo
tienen la posibilidad de ser parte de la muestra.
Muestreo por juicio Muestreo por conveniencia Muestreo por cuotas Muestreo tipo bola de nieve
Muestreo de sujetos voluntarios Muestreo por rutas Muestreo accidental Muestreo discrecional
Muestreo aleatorio simple Muestreo Doble Muestreo multietápico Muestreo polifásico
Muestreo aleatorio sistemático Muestreo aleatorio estratificado Muestreo por conglomerados
Muestreo por ruta aleatoria Muestreo por submuestras interpenetrantes Muestreo por variables
Muestreo secuencial Muestreo sin norma
4. Muestreo aleatorio simple
las variables relevantes de la muestra tienen la misma función de
probabilidad y son independientes entre ellas. La población tiene que
ser infinita o bien finita con reposición de elementos
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige los elementos de la muestra a través de un sistema de
progresión aritmética, en el cual todos los elementos pueden ser
seleccionados.
i, i + K, i + 2K, i + 3K, … , i + (n-1)K
𝐾 =
𝑁
𝑛
K = Coeficiente de elevación
N= tamaño de la población
n = tamaño de la muestra
5. EJEMPLO: Se quiere saber la opinión sobre un profesor de una clase de 60 personas. Dichas personas están ordenadas por
orden alfabético en la lista de alumnos de clase. Para realizar la encuesta, se selecciona a 12 personas. Cuáles serán las personas
que serán elegidas?
𝐾 =
60
12
= 5
Considerando i = 2. La muestra resultado mediante el muestreo sistemático será:
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 52, 57
6. Muestreo aleatorio estratificado
Los individuos de toda la población se dividen en grupos o estratos.
Cada elemento pertenece a un único estrato. La variable elegida para
formar los estratos no debe permitir que un individuo o elemento de
la población pertenezca a más de uno de ellos
El tamaño de la muestra se fijará mediante uno de los tipos
de muestreo disponible.
Se supone que hay k estratos de tamaños N1, N2,…, Nk, de
forma que:
N = N1 + N2 + N3 + … + NK
En cada estrato se toman n1, n2,…, nK elementos para
la muestra, de manera que se toman en total n individuos, es
decir:
n = n1 + n2 + n3 + … + nK
7. El número de individuos que se eligen de cada estrato se puede decidir mediante diversos criterios, eso se llama
Afijación
Afijación simple (o uniforme): se toman de la muestra el mismo número de sujetos para cada uno de
los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos.
EJEMPLO: De una población de 10,500 habitantes que están distribuidos en 4 estratos (A, B, C y D), se quiere
seleccionar una muestra de 400 personas, como sería la elección de la muestra para cada estrato?
𝑛
𝑘
=
400
4
= 100
Se debe considerar que todos los tamaños de los estratos son iguales, es decir.
𝑛𝐴 = 𝑛𝐵 = 𝑛𝐶 = 𝑛𝐷 = 100
Debe cumplir que la suma de los valores de cada estrato debe ser igual al valor de la muestra
𝑛 =
𝑖=𝐴
𝐷
𝑛𝑗 = 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 + 𝑛𝐶 + 𝑛𝐷 = 100 + 100 + 100 + 100 = 400
8. Afijación proporcional: el tamaño de la muestra en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo.
En cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula:
𝑛𝑖 = 𝑛 ∗
𝑁𝑖
𝑁
ni = tamaño de muestra del estrato i; n = tamaño de muestra total
Ni = Tamaño de la población del estrato i; N = Tamaño de la población total
EJEMPLO: Se quiere realizar un estudio para cierto medicamento para dormir en una población de 10,500
habitantes, por lo general se consideró en esta población a las personas de 35 años hacia adelante, esta
clasificación por edad se presenta en la tabla a continuación. Se quiere saber cuáles serán las muestras para cada
estrato presentado (considere la clasificación de edad como un estrato) si se quiere seleccionar a 400 personas.
Edad (años) Habitantes
35 - 45 3,400
45 - 55 3,800
55 - 65 2,400
65 adelante 900
9. 𝑛1 = 𝑛 ∗
𝑁1
𝑁
= 400 ∗
3,400
10,500
= 129.52 → 𝑛1 ≈ 130
𝑛2 = 𝑛 ∗
𝑁2
𝑁
= 400 ∗
3,800
10,500
= 144.76 → 𝑛2 ≈ 145
𝑛3 = 𝑛 ∗
𝑁1
𝑁
= 400 ∗
2,400
10,500
= 91.43 → 𝑛3 ≈ 91
𝑛4 = 𝑛 ∗
𝑁1
𝑁
= 400 ∗
3,400
10,500
= 34.29 → 𝑛4 ≈ 34
Estrato Edad (años) Habitantes Tamaño de muestra
1 35 - 45 3,400 130
2 45 - 55 3,800 145
3 55 - 65 2,400 91
4 65 adelante 900 34
TOTAL 10,500 400
n / N es una constante llamada razón de
muestreo, que en este caso es de 0,0381
