1. Producto 1
Objetivos Generales
Desarrollar un sistema que simule el comportamiento de un incendio forestal,
empleando autómatas celulares estocásticos para diferentes formas de propagación.
Objetivos Específicos
1. Descripción de modelos y simulaciones existentes de incendios.
2. Identificar las variables involucradas en un incendio.
3. Construir autómata celular estocástico de acuerdo al modelo matemático de un
incendio forestal.
4. Simular computacionalmente el modelo matemático con información capturada.
5. Simular gráficamente los resultados obtenidos.
Descripción de la Problemática
Desde los años 60 que se realizan estudios sobre incendios forestales en Chile,
estos indican que se ha producido un aumento significativo en la cantidad de incendios,
alcanzando un promedio de 4088 incendios por año (CONAF, 2010), lo cual es
preocupante y ha motivado diversas investigaciones para reducir o combatir de mejor
manera dichos incendios, en este contexto se enmarca este trabajo el cual propondrá un
modelamiento de los procesos de un incendio forestal como autómatas celulares
estocásticos para poder simular su evolución y comportamiento para poder combatirlo
de mejor forma.
Según el grupo GIDAI (Abreu et al., 2006), se define un incendio como:
“Un proceso de combustión imprevista e incontrolada de elementos, objetos
o sustancias de cualquier naturaleza y al conjunto de fenómenos asociados
a éste, como son: la generación y transmisión de energía térmica, la
variación de las propiedades de los elementos u objetos involucrados, la
generación y propagación de humos y productos de la combustión”.
De acuerdo a esta definición, sería imposible llegar a comprender su evolución,
ya que considera una amplia gama de agentes implicados, que hacen que el problema
sea muy complejo para esclarecer sus procesos (Abreu et al., 2006). El objetivo es
interpretar esos procesos de manera simplificada, para poder describir cómo actúan.
Generalmente, los incendios forestales ocurren en zonas de clima mediterráneo
(En Chile: desde la V a la VIII región), aunque con el tiempo también han incrementado
en lugares de clima oceánico o templado (IX y X región) (Luebert y Pliscoff, 2006). La
VIII región del país es una de las zonas que presenta grandes sectores boscosos en las
zonas de clima mediterráneo (INFOR, 2008), por ello, es la región en la que se han
producido la mayor cantidad de incendios forestales en los últimos años (Pedernera,
Castillo y Julio, 2004), considerando además que es una de las principales regiones
donde se produce y exporta madera y celulosa (MIDEPLAN, 2002), puede considerarse
beneficioso desarrollar un sistema que simule incendios forestales para que los expertos
realicen oportunas planificaciones y prevenciones para enfrentar el siniestro. Tomando

2. en cuenta esta información, y estimando un tipo de terreno, el desarrollo del proyecto se
basa en esta región.
En temporadas más secas (periodos de sequía), lo cual es más habitual en un
clima mediterráneo (Peña-Fernández y Valenzuela-Palma, 2004), aumenta la
probabilidad de un incendio, ya que si la vegetación de la zona, se presenta en un estado
altamente deshidratado (la humedad del ambiente disminuye a tal nivel que impide que
las plantas consuman el agua de la tierra) (Viegas et al., 2001), se convierten en un
potencial combustible para la propagación del fuego, además considerando el oxigeno
presente y la generación de calor por medio alguna fuente natural o artificial (Mataix,
1999). Para vislumbrar este fenómeno se puede recurrir a la simulación computacional,
puesto que permite modelar matemáticamente, con un alto nivel de exactitud y
reduciendo su complejidad, los factores involucrados en el incendio (Abreu et al.,
2006). Ésta simulación consiste en la versión computarizada de un modelo que
representa de forma simplificada un proceso (Bellinger, 1997), en este caso, mostrar
cómo se desarrolla el incendio en un zona boscosa, a partir de un punto de ignición.
Existen variados modelos para simular este problema, generalmente, clasificados
como modelos determinísticos, los cuales representan, idealmente, la capacidad
máxima, de los procesos del incendio, empleando expresiones matemáticas basadas en
la física y química; y modelos probabilísticos, que usualmente no utilizan ecuaciones
físicas ni químicas para la demostración, sino que tratan el crecimiento o propagación
del fuego como una serie de eventos o estados secuenciales, haciendo referencia a los
modelos de transición de estados, donde se establecen normas matemáticas para
regularizar el cambio de un estado a otro, asignando probabilidades a cada una de las
transiciones basadas en datos estadísticos históricos (Walton & Budnick, 1997), con
esto es posible definir normas que guíen el curso del incendio.
Un modelo probabilístico presenta una mayor compatibilidad para describir un
incendio forestal, debido a que, para obtener modelos más precisos de fenómenos
naturales es conveniente considerar aspectos probabilísticas que interpreten cambios de
los elementos involucrados en el evento, a partir de esto, el término de autómata celular
surge como una opción viable para representar la dinámica del proceso (Lee, 1990). Los
autómatas celulares permiten reducir la complejidad del problema, modelándolo como
un conjunto de sistemas que interactúan entre sí (Wolfram, 2002), organizados en
celdas ubicadas geométricamente en un área bidimensional (autómata celular
bidimensional) (Toffoli, 1987).
Por ello, se pretende, emplear un autómata celular de manera que modele la zona
involucrada en el incendio, y cada celda formaría un sector, el cuál comprendería un
modelo propio, que presentaría cambios de acuerdo a las variables participantes en el
incendio, como la velocidad del viento, que es un factor clave en los incendios
forestales, dado que afecta la extensión del fuego (Albini, 1976). De acuerdo a las
características de los autómatas celulares, se pueden asignar reglas de transiciones de
forma probabilística a los estados de cada sistema (celda), esto hace referencia a los
autómatas celulares estocásticos, donde las funciones de transición pueden ser
seleccionadas aleatoriamente de acuerdo a un grupo reglas impuestas (Hernández y
Torres, 1994), modelando de forma normalizada, la ocurrencia de los procesos que
presenta el fenómeno en cada sistema y la repercusión en sus vecinos.

3. El modelado de los procesos de un incendio forestal se realizará como autómatas
celulares estocásticos, posteriormente se desarrollará la simulación que describa el
problema. A partir del producto obtenido, se espera contribuir facilitando la
comprensión del comportamiento de un incendio forestal, para que el usuario evalúe sus
riesgos y planifique estrategias para controlarlos.
Índice
1. Incendios Forestales
1.1. Comportamiento del Fuego.
1.2. Descripción del proceso de Incendio.
2. Modelos Matemáticos
2.1. Descripción de Modelos.
2.2. Variables involucradas en el Incendio.
2.3. Comparación de Modelos (Modelo Matemático Seleccionado).
3. Autómatas Celulares
3.1. Autómatas Estocásticos.
3.2. Autómatas Celulares Bidimensionales.
4. Simulación Computacional
5. Bibliografía.
Incendios Forestales
Una de las principales catástrofes en Chile son los incendios forestales, producidos casi
en su totalidad por acciones humanas, las damnificaciones que causan son generalmente
medioambientales y económicas, perjudicando el desarrollo de las actividades en las
zonas afectadas, además considerando el peligro que significa para la vida de las
personas (Lloret, 2004), por ello, es importante combatir este siniestro para evitar o
reducir los daños.
Un Incendio Forestal es la propagación descontrolada del fuego a través de vegetación
(CONAF, n. d.). Habitualmente ocurre en los bosques mediterráneos, por lo que las
zonas con mayor ocurrencia van desde la V a la VIII región en el país; la época de los
incendios forestales comienza alrededor de octubre, cuando las condiciones del
ambiente favorecen la propagación del fuego de origen antrópico, y se extiende,
normalmente, hasta el mes de abril (CONAF, n. d.). En todo el proceso de un incendio
forestal, muchos factores son los que intervienen y que pueden presentar diversos
cambios en su comportamiento, lo que lo puede hacer difícil de prevenir y controlar.
Dada la gran variedad y complejidad de sucesos involucrados en la ocurrencia y
propagación de incendios forestales, ha sido necesaria la búsqueda de herramientas y
soluciones eficientes para proteger los recursos renovables, desde hace algunos años se
ha intentado incorporar todos los resultados disponibles sobre este tema, especialmente
en las materias referidas a la simulación de incendios (Castillo et al., 2004), ya que nos
ayudan a entender cómo actúan en la realidad estas catástrofes.
Comportamiento del Fuego
El fuego es la liberación de energía en forma de luz y calor producto de la combustión,
y para que se genere es necesario de tres elementos: calor, oxigeno y combustible; estos

4. elementos forman el “triángulo del fuego” (Rodríguez Trejo, 1996), donde si uno de
ellos no está presente, entonces no se producirá el fuego. Los organismos que combaten
los incendios buscan neutralizar los elementos del triángulo para evitar la extensión del
fuego (HFRS, n. d.), por ejemplo, el empleo del agua para contrarrestar el calor, arena
para bloquear la fuente de oxigeno y crear cortafuegos dentro de los bosques para frenar
el paso del fuego hacia mas sectores boscosos.
Fig. 1 – Triángulo del Fuego.
El calor, como energía de activación del fuego, posee 4 modos de transmisión que
impulsan a que una llama se transforme en un incendio, es decir, definen las formas en
que se propaga fuego: conducción, corresponde a la transmisión del calor a través de los
sólidos, es decir, el contacto directo entre objetos, no son de mucho peligro debido a
que los combustibles forestales no son buenos conductores térmicos; convección,
consiste en el calentamiento del aire sobre las llamas, pues siendo menos denso que el
aire frió tiende a ascender llevando el calor, es la forma más arriesgada, ya que puede
alcanzar una zona más amplia; radiación, es la transferencia de energía calorífica a
través del espacio sin contacto entre elementos, por ejemplo, la energía que se siente
cerca de una fogata; y por pavesas, son porciones de combustible ardiendo (chispas)
transportadas por el viento, o que caen por un desnivel del terreno, y al entrar en
contacto con el combustible, hacen que éstos ardan (Rodríguez Trejo, 1996).
Fig. 2 – Formas de Transmisión del Calor: Radiación, Conducción, Convección.
En el transcurso de un incendio forestal, el comportamiento del fuego puede reflejarse
en las numerosas conductas que éste adopta, dependiendo de muchos factores (Hepp et
al., 1979), como la dirección y velocidad del viento, la humedad del combustible, la
densidad de la vegetación en la zona, etc.

5. Mucho fenómenos son los que explican el comportamiento del fuego, entre ellos están:
la velocidad de propagación, la intensidad calórica, la altura de las llamas, las
características de la fase gaseosa, la inflamabilidad, la ignición, entre otros (Hepp et al.,
1979), estos fenómenos son resultado de reacciones físicas y químicas (1). La velocidad
de propagación es el elemento más importante y es fundamental para saber cómo
enfrentar un incendio, corresponde a la velocidad con la que el fuego se desplaza desde
un punto de ignición sobre la vegetación, de acuerdo a su magnitud es posible
determinar las medidas de control (2). Como uno de los elementos que describe la
forma de actuar del fuego, es afectado por múltiples factores del entorno,
principalmente, por punto de ignición del combustible, características de densidad del
combustible, humedad del combustible, velocidad del viento, pendiente, humedad y
temperatura ambiental, continuidad (Hepp et al., 1979).
De acuerdo a Hepp et al., además de la velocidad de propagación, otros dos fenómenos
se emplean para describir el comportamiento del fuego son la intensidad calórica y la
altura de las llamas. La primera se define como la tasa de liberación de energía medida
como la liberación calórica por unidad de tiempo y longitud de frente del incendio; las
alturas de las llamas, depende de la presencia del viento, ya que sin la presencia de este,
la altura es proporcional a la dimensión de la base de la llama y estará dependiendo de
la densidad del aire, fuerza de gravedad, velocidad de propagación, peso por unidad de
área de combustible.
Bibliografía
Lloret, F. (2004). Régimen de incendios y regeneración. En Valladares, F. (Ed.),
Ecología del bosque mediterráneo en un mundo cambiante (pp. 101-126). Madrid:
Ministerio de Medio Ambiente.
Corporación Nacional Forestal (CONAF) (n. d.). Incendios Forestales. Gobierno de
Chile. Consultado Mayo de 2011, http://www.conaf.cl/conaf/seccion-incendios-
forestales.html
Rodríguez Trejo, D. A. (1996). Incendios Forestales. Madrid: Mundi-Prensa.
Hampshire Fire and Rescue Service (HFRS) (n. d.). The Fire Triangle. Consultado
Mayo de 2011, http://www.hantsfire.gov.uk/kids/learn/firetriangle.html.
Hepp, A., Vial, E. (1979). Estudio del comportamiento del fuego en los incendios
forestales de la V región. Tesis Universidad de Chile. Santiago.
Castillo, M., Julio, G. y Pedernera, P. (2004). Diseño e implementación de
Herramientas computacionales para la prevención y combate de incendios forestales.
Laboratorio de Incendios Forestales. Departamento de Manejo de Recursos
Forestales, Universidad de Chile.
(1) Pendiente.
(2) Pendiente.