Este documento investiga el crecimiento de los sistemas operativos Linux y MacOS desde su lanzamiento, proponiendo modelos matemáticos para predecir su adopción futura. Se estiman valores iniciales para Linux en 1991 y MacOS en 1984, y se proyecta su crecimiento hasta 2010 y 2012 usando ecuaciones diferenciales. Los resultados muestran que ambos sistemas han ganado usuarios constantemente y se espera que esta tendencia continúe en los próximos años.

1. Ecuaciones Diferenciales “Propagación del Sistema Operativo LINUX, desde su liberación en la red y su comparación con el Sistema Operativo MacOs.” Mario Cabrera César Pesantez Henry Guarnizo Oswaldo Alvarado

3. Revisar de las estadísticas en cuanto al número de usuarios del SO Linux y MacOsen años anteriores como en la actualidad.

4. De acuerdo con lo investigado, plantear un modelo matemático que nos permita determinar la trayectoria del crecimiento de Linux y también del SO MacOs.

6. Variables: n, población total (usuarios en internet) x, número total de usuarios que han usado alguna vez el sistema.

7. Valores de las Variables (LINUX) N = 6.845'609.960 4.70% de la población total de internautas X = 321’743.668 Tiempo Estimado, Linux fue colocado para su descarga el 17 de Noviembre del 1991 t = 19años

8. Valores de las Variables (MacOs) N = 6.845'609.960 7.60% de la población total de internautas X = 520’266.357 Tiempo Estimado, MacOs fue publicado como Sistema Operativo en el año 1984 t = 26 años

9. Formulación matemática: En donde reemplazamos x por la variable de la población P.

10. Constante K para Linux P(19) = 321’743.668 P0 Ecuación Final

11. Constante K para MacOs P(26) = 520’266.357 P0 Ecuación Final

12. Levantamiento de Datos: Estimación de datos en el año 2010

13. Levantamiento de Datos: Proyección al año 2012 (LINUX):

14. Levantamiento de Datos: Estimación de datos en el año 2010

15. Levantamiento de Datos: Proyección al año 2012 (MacOs):

17. Una vez, definido el tema de estudio, se plantea el modelo que abarque los datos necesarios para la solución del problema que queremos resolver, además, establecer todos los planteamientos necesarios.

18. Sistema Operativo Linux y MacOs viene creciendo a grandes pasos desde sus inicios, y tiene proyecciones similares e incluso mejores para los siguientes años.

20. Muchas de las veces es necesario el uso de algún software para la representación gráfica de los resultados que se han obtenido, y así poder entenderlos claramente.

21. Al obtener los resultados es importante verificar que sean correctos y puedan ser aplicables a algún otro tema de estudio.