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Sección 1.
Marco Teórico
1.1. Principales Unidades del SI (Sistema Internacional) usadas en el Pro-
yecto
En la Tabla 1.1.1 se presentan algunas de las unidades más utilizadas en mecánica, éstas serán utili-
zadas en el proyecto Optimización de una Caja Compactadora instalada en los camiones recolectores de
basura domiciliaria.
Cantidad Unidad Simbolo Fórmula
Tiempo Segundo s s
Metro per segundo al
Aceleración ... m/s2
cuadrado
Área Milímetro cuadrado ... mm2
Masa Kilogramo kg kg
Volumen (Sólidos) Milímetro cubico ... mm3
Kilogramos per milí-
Densidad ... kg/mm3
metro cúbico
Fuerza Newton N kg · m/s2
Momento de una fuer-
Newton-milímetro ... N · mm
za
Presión Mega Pascal MPa N/mm2
Esfuerzo Mega Pascal MPa N/mm2
Tabla 1.1.1: Tabla de unidades del SI usadas en el Proyecto
1.2. Estática y Mecánica de Sólidos
1.2.1. Estática
El material bibliográfico utilizado fue el libro Mecánica Vectorial para Ingenieros de Ferdinand
P. Beer, E. Russel Johnston, Jr. y Elliot R. Eisenberg donde se aplicaron los principios básicos de la
mecánica para resolver el problema de cargas en el proyecto.
Equilibrio de una partícula
Cuando en una partícula el efecto neto de las fuerzas es nulo se dice que ésta en equilibrio. “[...]Así
pues, podemos definir que cuando la resultante de todas las fuerzas aplicadas a una partícula es
2 Algunas oraciones son tomadas sin alteración alguna de los libros que se mencionarán, por lo que pueden esta en primera
persona. Estas notas se identificarán con los símbolos [...] y/o “ ”.
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nula, la partícula está en equilibrio.” [Beer et al., 2000, p. 30]
Una partícula sometida a la acción de dos fuerzas estará en equilibrio si las dos fuerzas tienen el
mismo módulo y la misma recta soporte (dirección) pero sentidos contrarios. La resultante de las
dos fuerzas será nula. Este caso se representa en la Figura 1.2.1
Figura 1.2.1: Equilibrio de una partícula
La Ecuación 1.2.1 representa de forma algebraica las condiciones de equilibrio de una partícula.
∑
R= F =0 (1.2.1)
De lo anterior, las condiciones necesarias y sucientes para que una partícula esté en equilibrio son:
∑
Fx = 0 (1.2.2)
∑
Fy = 0 (1.2.3)
Diagrama de Cuerpo Libre o de Sólido Libre
[...]Se llama diagrama del espacio a un dibujo rápido en el que se esquematizan las condiciones
físicas de un problema. [Beer et al., 2000, p. 31] Se consigue ello eligiendo una partícula signicativa
y dibujando otro esquema en el que figuren la partícula y todas las fuerzas que actúan sobre ella.
“Este esquema se llama diagrama de sólido libre.”[Beer et al., 2000, p. 32].
En la Figura 1.2.2 se esquematiza el Diagrama de cuerpo libre el cual representa las fuerzas que
actúan en él.
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Figura 1.2.2: Diagrama de Cuerpo Libre
Fuerzas Externas e Internas
• “Las fuerzas externas representan la acción de otros cuerpos sobre el sólido rígido considerado.
Son enteramente responsables del comportamiento externo del sólido rígido3 . Harán que se
mueva o permanezca en reposo.” [Beer et al., 2000, p. 67]
• “Las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidas entre sí a las partículas que forman
el sólido rígido.” [Beer et al., 2000, p. 68]
Momento de una fuerza con respecto a un punto
“Se define el momento de F con respecto a O como el producto vectorial de r y F.” [Beer et al., 2000,
p. 74]
MO = r × F (1.2.4)
Figura 1.2.3: El vector posición r y la fuerza F en un cuerpo
Si se llama θ al ángulo formado por las rectas soporte del vector posición y de la fuerza F, se
encuentra que el modulo del momento de F con respecto a O es:
MO = r · F · sin θ = F · d (1.2.5)
3 Se llama sólido rígido aquel cuerpo que no sufre deformaciones por fuerzas externas
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donde d representa la distancia del punto O a la recta soporte de F. Como la tendencia de una fuerza
a hacer girar un sólido alrededor de un eje fijo perpendicular a la fuerza depende de la distancia
de F a dicho eje, así como el módulo de F, se observa que el módulo de MO mide la tendencia de
la fuerza F a imprimir al sólido rígido una rotación alrededor de un eje dirigido según MO . En el
sistema de unidades si, en el que la fuerza se mide en newton (N ) y una distancia en metros (m),
el momento de una fuerza se expresará en newton-metro (N · m) [Beer et al., 2000, p. 74].
1.2.2. Mecánica de Sólidos
La ayuda bibliográfica en el ámbito de ciencias de los materiales se enmarcó dentro del texto Mecá-
nica de Materiales de Ferdinand P. Beer, E. Russel Johnston, Jr. y John T. Dewolf y Mecánica de
Materiales de R. C. Hibbeler para tener un amplio conocimiento sobre el comportamiento interno de
un cuerpo deformable al estar sometido a fuerzas externas 4 .
En primer lugar se debe definir dos conceptos que son relevantes:
Materiales Dúctiles
“Los materiales dúctiles como el acero estructural, así como muchas aleaciones de otros metales, se
caracterizan por su capacidad de fluir a temperaturas normales[...]” [Beer et al., 2007, p 51]
“[...] Todo material que pueda estar sometido a deformaciones unitarias grandes antes de su rotura
se llaman material dúctil.” [Hibbeler, 2006, p. 91].
Materiales Frágiles
“Los materiales frágiles como el acero colado, el vidrio y la piedra se caracterizan por el fenómeno
de que la fractura ocurre sin un cambio notable previo a la taza de alargamiento. Así, para los
materiales frágiles, no hay diferencia entre la resistencia última y la resistencia a la fractura, como
no lo es con los materiales dúctiles[...]” Ver Figura 1.2.8.
“[...] Los materiales que exhiben poca o nunguna fluencia antes de su rotura se llaman materiales
frágiles. [Hibbeler, 2006, p. 93].
Equilibrio de un Cuerpo Deformable
• Cargas Externas: Un cuerpo puede estar sometido a diversos tipos de cargas externas; sin
embargo, cualquiera de éstas puede clasificarse como fuerza de superficie o como fuerza de
4 En esta sección se profundizará el tema de fuerzas externas e internas tratadas en Estática.
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cuerpo. Ver Figura 1.2.4 [Hibbeler, 2006, p. 4].
◦ Fuerzas de superficie: Las fuerzas de superficie son causadas por el contacto directo de un
cuerpo con la superficie de otro.
◦ Fuerza de cuerpo: Una fuerza de cuerpo se desarrolla cuando un cuerpo ejerce una fuerza
sobre otro sin contacto directo físico directo entre los cuerpos.
◦ Reacciones en los soporte: Las fuerzas que se desarrollan en los soportes o puntos de
contacto se llaman reacciones.
Figura 1.2.4: Tipos de Cargas en un Cuerpo
• Ecuaciones de Equilibrio: El equilibrio de un miembro requiere un balance de fuerzas
para impedir que el cuerpo se traslade o tenga movimiento acelerado a lo largo de una recta
o curva, y un balance de momentos para impedir que el cuerpo gire. Estas condiciones se
pueden expresarse matemáticamente con las dos ecuaciones vectoriales: [Hibbeler, 2006, p. 6].
∑
F =0 (1.2.6)
∑
MO = 0 (1.2.7)
∑ ∑
Aquí, F representa todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y MO representa la suma
de los momentos de todas las fuerzas respecto a cualquier punto O sobre o dentro del cuerpo.
En el caso de las fuerzas que se encuentran en un plano xy (fuerzas coplanares), entonces las
condiciones para el equilibrio del cuerpo pueden especificarse por medio de sólo tres ecuaciones
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escalares de equilibrio, éstas con:
∑
Fx = 0 (1.2.8)
∑
Fy = 0 (1.2.9)
∑
MO = 0 (1.2.10)
• Cargas Internas Resultantes: Para determinar las cargas internas que actúan sobre una
región específica dentro del cuerpo es necesario usar el método de las secciones. Esto requiere
hacer una sección imaginaria o “corte” a través de la región donde van a determinarse las
cargas internas [Hibbeler, 2006, p. 7]. Ver Figura 1.2.5 .
◦ Fuerza Normal, N. Esta fuerza actúa perpendicularmente al área. Ésta se desarrolla siem-
pre que las fuerzas externas tienden a jalar o empujar sobre los dos segmentos del cuerpo.
◦ Fuerza Cortante, V. La fuerza cortante reside en el plano del área y se desarrolla cuando
las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo resbalen uno
sobre el otro.
◦ Momento Torsionante o Torca, T. Este efecto se desarrolla cuando las cargas tienden a
torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro.
◦ Momento Flexionante, M. El momento flexionante es ocasionado por las cargas externas
que tienden a flexionar el cuerpo con respeto a un eje que se encuentre dentro del plano
del área.
Si el cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas coplanares, ver Figura 1.2.6, entonces sólo
existen en la sección componentes de fuerza normal, fuerza cortante y de momento flexionante.
Esfuerzo Normal
La intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, actuando normalmente a ∆A se define como
esfuerzo normal, σ (sigma). Como ∆Fz es normal al área, entonces:
P
σ= · (sin 2 · θ) (1.2.11)
2·A
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Figura 1.2.5: Cargas Internas en un Plano Tridimensional
Figura 1.2.6: Fuerzas Internas en el Plano Bidimencional
Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión (cuando el esfuerzo “jala”) y un
signo negativo cuando es de compresión (si “empuja”).
Esfuerzo Cortante
La intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, actuando tangente a ∆A se llama esfuerzo
cortante, τ (tau). Aquí se tienen las componentes de esfuerzo cortante,
P
τ= · (1 + cos 2 · θ) (1.2.12)
2·A
El subíndice z en σz se usa para indicar la dirección de la linea normal hacia fuera, que específica la
dirección del área ∆A, ver Figura 1.2.7. Para las componentes del esfuerzo cortante se utilizan dos
subíndices, el primero indica la orientación del área y el segundo se refiere a los ejes coordenados
en cuya dirección actúan los esfuerzos cortantes [Hibbeler, 2006, p. 23].
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Figura 1.2.7: Esfuerzos Normales y Cortantes
Deformación bajo carga axial
“[...]definimos la deformación unitaria normal en una varilla bajo la carga axial como la defor-
mación por unidad de longitud de dicha varilla. Si la deformación unitaria normal se representa
por(épsilon), se tiene:
δ
ϵ= (1.2.13)
L
Elaborando la gráfica de esfuerzo σ = P/A en contraste con la deformación ϵ = δ/L, se obtiene una
curva que es característica de las propiedades del material y no depende de las dimensiones de la
muestra particular utilizada[...]”[Beer et al., 2007, p. 49]
Diagrama de Esfuerzo-Deformación
“[...]el diagrama que representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material dado
es una característica importante del material. Para obtener el diagrama de esfuerzo-deformación
de un material se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta5 del material[...]”
[Beer et al., 2007, p. 50]
La Figura 1.2.8 muestra las zonas y puntos característicos en un diagrama de esfuerzo-deformación.
Ley de Hooke
“La mayor parte de las estructuras de ingeniería se diseñan para sufrir deformaciones relativamente
pequeñas, que involucran sólo la parte recta del diagrama de esfuerzo-deformación correspondiente.
Para esta porción inicial del diagrama (Figura 1.2.8), el esfuerzo σ es directamente proporcional a
la deformación , y puede escribirse:
σ =E·ϵ (1.2.14)
5 Pieza normalizada la cual se ensaya para conocer las características de un material.
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Figura 1.2.8: Diagrama Esfuerzo-Deformación
Esta relación se conoce como Ley de Hooke. El coeficiente E se denomina módulo de elasticidad
del material involucrado o, también, módulo de Young. Como la deformación en una cantidad
adimensional, el módulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo σ, es decir en Pascales.
[Beer et al., 2007, p. 56]
Esfuerzos Principales
“Para un elemento de masa en 2D podemos graficar su estado de esfuerzo de la siguiente forma:”
Figura 1.2.9: Estado de Esfuerzo bidimensional
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“Dependiendo del ángulo de rotación del plano de análisis, el estado de esfuerzo será diferente.”
[Bustamante and M., 2009, p. 1]
El estado de esfuerzo en un solo sistema de coordenadas no entrega toda la información necesaria.
En la Figura 1.2.9 el eje xy que determina los estados de esfuerzo, no necesariamente se encuentran
los esfuerzos máximos que hacen fallar al material. Es decir que puede existir un sistema de refe-
rencia en donde los esfuerzos normales son máximos, éstos se denominan esfuerzos principales.
Además existe otro sistema de referencia en donde los esfuerzos de corte son máximos. Estos se
determinan de la siguiente forma:
√( )
σx + σy σx − σy 2
σ1,2 = ± + τxy 2 (1.2.15)
2 2
√( )
σx − σy 2
τmáx =± + τxy 2 (1.2.16)
2
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1.3. Método de Elementos Finitos (MEF)
El método de elementos finitos (mef), es la técnica de cálculo numérico más usada para obtener
soluciones aproximadas de cierto tipo de ecuaciones diferenciales parciales. A pesar de que sus orígenes
se encuentran en el análisis estructural, ha tenido como método un gran desarrollo en los últimos años
y sus aplicaciones hoy son muy variadas, pudiéndose destacar entre ellas aplicaciones de problemas de
trasferencia de calor, fluidos, electromagnetismo. etc., siendo actualmente centro de interés de numerosos
investigadores en la rama de la matemática, física aplicadas e ingeniería.
Lo que caracteriza al método es que el dominio de la aproximación es subdividido en subdominios con-
vexos llamados elementos (triángulos, rectángulos, cubos, etc) y la función de aproximación es construida
con funciones simples, generalmente polinomios, definidas en los elementos de tal manera que ciertas
condiciones son satisfechas. [Oliveira, 1990, p. 135]
Se deben distinguir dos métodos de convergencia dentro de mef:
a) Se define la convergencia h como el proceso en el cual las funciones de interpolación son mantenidas
fijas y aumentando el número de elementos en el mallado para conseguir una mayor precisión.
b) Se define la convergencia p como el proceso en el cual la malla de elementos finitos es mantenida fija
y el grado p de las funciones polinómicas de interpolación es aumentado uniforme o selectivamente.
1.3.1. Puntos Singulares
“Advertencia: las medidas marcadas con asterisco fueron evaluadas (o cerca) en resultados singulares.
Los valores de estas medidas pueden ser inexactos, y debes usar criterio ingenieril para interpretarlas”.
Es un mensaje que se encuentra en algunos estados de análisis que arroja el software de elementos finitos,
Creo Element Pro 5.0, y que en la mayoría de los resultados los esfuerzos son elevados, y peor aún, se
presentan en zonas en donde es poco probable que se concentren esfuerzos como los que muestra el soft-
ware. Es por ello que cabe hacer una búsqueda de información para adentrarse en el tema de Funciones
Singulares.
Existen varias definiciones de singularidad, pero todas convergen a un mismo a un mismo punto:
Definición Matemática: “Una función f (x) es analítica en x = a si f (x), se puede expresar por
una serie de potencias en términos de h = x−a dentro de un radio de convergencia: D > |x−a| > 0.
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Una condición necesaria para que una función sea analítica es que todas sus derivadas sean conti-
nuas tanto en x = a como en alguna cercanía alrededor de ese punto. Un punto donde una función
f (x) no es analítica recibe el nombre de punto singular[...]” [Aranda, 2003, p. 218].
1
Una función practica para entender el concepto es f (x) = x. Esta función posee una singularidad
en x = 0.
Figura 1.3.1: f (x) = 1/x
Definición Física-Mecánica: “[...](Cinética) las fuerzas que supusimos que actuaban sobre las
partículas eran funciones continuas dependientes del tiempo, de la posición o velocidad. Sin em-
bargo, en muchas aplicaciones, estas fuerzas actuan de forma discontinua. Algunas de ellas son
las explosiones intermitentes de un motor de combustión interna y el golpeteo de un cojinete de
amortiguación[...] [?, p. 124]
Donde se presentan con mayor manera este fenómeno es en el estudio de la mecánica lineal de fractura.
Para ello se trabaja con software basados en la versión p porque constituyen una herramienta extrema-
damente eficiente ya que son capaces de “absorber” singularidades sin necesidad de asumir a priori el
carácter de éstas. [Oliveira, 1990, p. 143].
En la naturaleza hay comportamientos que no se predicen como realmente ocurren. Por consiguiente,
los modelos físicos-matemáticos a veces fallan en estos puntos (discontinuidades), lo que conlleva a errores
de cálculo y predicción.
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1.3.2. Criterios de Falla
“El criterio de falla en resistencia de materiales es la deformación plástica, es decir, un material falla
cuando éste se deforma plásticamente.” [Bustamante and M., 2009, p. 2]
Nota: Se presentarán dos criterios de falla, ya que el software de elementos finitos da como opción
dos para materiales dúctiles (los que se describirán) y uno para frágiles6
Esfuerzo Cortante Máximo (tresca)
Estipula que la fluencia comienza cuando el esfuerzo de corte máximo de cualquier elemento iguala
al esfuerzo de corte máximo de una probeta de ensayo de tracción del mismo material cuando esta
probeta empieza a fluir. Ver primer Item de la Sección 1.2.2
σf l
τmáx ≤ (1.3.1)
2
Los signos de σ1 y σ2 son iguales.
máx {|σ1 |, |σ2 |} ≤ σf l (1.3.2)
Los signos de σ1 y σ2 son distintos
|σ1 | − |σ2 | ≤ σf l (1.3.3)
Teoría de la Energía Máxima de Distorsión (Von Mises)
“Estipula que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total en un volumen
unitario alcanza o excede la energía de deformación en el mismo volumen correspondiente a la
resistencia de fluencia en tracción o compresión.” [Bustamante and M., 2009, p. 3]
σf l √
= σ1 2 − σ1 · σ2 + σ2 2 (1.3.4)
FS
Donde FS es el factor de seguridad.
σf l
= σadm (1.3.5)
FS
6 La definición de estos tipo de materiales se encuentran en la Sección 1.2.2
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![1 MARCO TEÓRICO Página 25
Compactación entre los 2 Métodos
“[...] El criterio de tresca no predice tan bien las fallas como el de Von Mises, pero es más conser-
vador y mas fácil de calcular. ” [Bustamante and M., 2009, p. 3]
La Figura 1.3.2 muestra gráficamente los dos métodos antes mencionados. El criterio de Von Mises
“abarca” una mayor área de trabajo que el de tresca, es por ello que a éste último se apoda como
conservador.
Figura 1.3.2: TRESCA v/s Von Mises
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![4 PLANIFICIACIÓN DE PROYECTO Página 28
Sección 4.
Planificiación de Proyecto
El proceso de diseño está formado por seis etapas principales, con las cuales se guió el presente pro-
yecto. [Ullman, 2010, p. 81].
Para llevar a cabo un correcto proceso de diseño es necesario contar con un plan de trabajo. Hay
muchos tipos de planes de proyecto, los más simples y utilizados son: el plan Stage-Gate o plan de cas-
cada y el plan de espiral [Ullman, 2010, p. 113-117]. Luego de un análisis de los planes mencionados, el
equipo de trabajo determinó que el más adecuado para el desarrollo del proyecto es el método Stage-Gate
(ver Figura 4.0.1), ya que, a diferencia del método de espiral, permite una buena gestión del proceso y
un trabajo secuencial. La estructura general fue situar en cada nivel de la cascada las diferentes etapas
del proceso de diseño, y el paso de una etapa a otra estaría restringido por una evaluación del trabajo
realizado, donde se determina si se cumplieron los objetivos para pasar al siguiente nivel, o si es necesario
invertir más trabajo para refinar la etapa.
El detalle de la planificación de las tareas a desarrollar en el proyecto se muestra en la Carta Gantt.
Figura 4.0.1: Plan Cascada del Proceso de Diseño
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![5 DEFINICIÓN Y ALCANCES DEL PROYECTO Página 30
Sección 5.
Definición y Alcances del Proyecto
5.1. Definición del Producto
Entender el problema de diseño es una base esencial para el diseño de un producto de calidad. “En-
tender el problema"se refiere a traducir los requisitos de los clientes en una descripción técnica de lo que
debe ser diseñado [Ullman, 2010, p. 143]. El método utilizado para lograr el entendimiento del problema
es la matriz QFD (Quality Function Deployment) [Ullman, 2010, cap. 6]. Ver Figura 5.1.1
Figura 5.1.1: QFD
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![7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 40
Los pasadores se fabricaran de acero SAE 1045 que es un Acero de mediano contenido de carbono
utilizado ampliamente en elementos estructurales que requieran mediana resistencia mecánica y tenacidad
a bajo costo. posee baja soldabilidad, buena maquinabilididad y excelente forjabilidad. Es utilizado para
todo tipo de elementos que requieren dureza y tenacidad como ejes, manivelas, chavetas, engranajes de
baja velocidad, espárragos, acoplamientos, pasadores, etc. (Otero)
Límite de Fluencia Resistencia a la Tracción
Acero Dureza (HB) Elongación ( %)
(Kgf /mm2 ) (Kgf /mm2 )
A42-27ES 115 27 42 20
SAE-1045 170 40 63 15
Antiabrasivo 500 1200 1400 7
Tabla 7.1.1: Propiedades Mecánicas de Aceros Utilizados
7.2. Procesos de Manufactura a Utilizar
Para la fabricación de la Caja Compactadora se usarán diferentes procesos de manufactura, en la
Tabla 7.2.1. se detallan los procesos para los diferentes componentes.
Proceso de Manufactura Maquinaría Aplicación
Torneado Torno Longitudinal Pasadores
Soldado Soldadora mig Unión de Planchas y Perfiles
Taladro Taladro Pedestal o Radial Perforación para Pasadores
Plegado Plegadora Curvas en Planchas de la Caja
Equipo Oxicorte, Esmeril angu- Cortar para dar forma y dimen-
Dimensionado
lar siones a los componentes
Tabla 7.2.1: Procesos de Manufactura a Usar
7.3. Proceso de Soldado
Todo el proceso de soldadura de la Caja Compactadora se realizará a través del sistema mig. Este
sistema está definido, por la sociedad americana de soldadura (aws), como un proceso de soldadura al
arco, donde la fusión se produce por calentamiento con un arco entre un electrodo de metal de aporte
continuo y la pieza, donde la protección del arco se obtiene de un gas suministrado en forma externa, el
cual protege de la contaminación atmosférica y ayuda a estabilizar el arco. [IND, 1998, p. 74].
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![7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 42
7.4. Resultados de Diseño para Confiabilidad (DFR)
Entre los análisis realizados para dfr se encuentra el árbol de análisis de falla (fta), Figura 7.4.1. El
cual presenta la falla de la función principal de la Caja Compactadora, que es compactar, y por lo tanto
en que podría fallar.
El FTA va de arriba hacia abajo y es un análisis de fallas deductivo, en el que se analiza un estado no
deseado de un sistema, que utiliza la lógica para combinar una serie de eventos de nivel inferior. Puesto
que ningún sistema es perfecto, analizar los fallos del subsistema es una necesidad, y cualquier sistema
de trabajo podría tener una falla en algún lugar.8 [Farges, 2001]
Figura 7.4.1: Árbol de Falla
8 Para mayor información visite la página web: Wikipedia FTA
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![7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 44
Los resultados de un desarrollo fmea son acciones para prevenir o reducir la gravedad o la probabi-
lidad de fallas empezando por las de mayor prioridad. Puede ser utilizado para evaluar las prioridades
de gestión de riesgos para mitigar las vulnerabilidades de amenaza conocida. fmea ayuda a seleccionar
las medidas correctoras que reduzcan los impactos acumulativos de las consecuencias del ciclo de vida
(riesgos) de un fallo del sistema.
En fin, para prever el funcionamiento del sistema, se obtuvieron gráficos analíticos de la confiabilidad
de la Caja Compactadora (ver Figura 7.4.2) y la del Tail-Gate (Figura 7.4.3), y así esquematizar cuando
tiene la mayor probabilidad de falla. El tiempo medio entre fallos es la predicción de tiempo transcurrido
entre las fallas inherentes de un sistema durante la operación, puede ser calculado como la media aritmé-
tica (promedio) del Tiempo medio entre fallos de un sistema. El tiempo medio entre fallos suelen formar
parte de un modelo que supone que el sistema no es reparado inmediatamente, como parte de un proceso
de renovación. Esto está en contraste con el tiempo medio hasta el fallo, que mide el tiempo medio de
fallas con el supuesto de que el sistema de modelado de errores no se reparan (tasa de reparación infinita).
Todo esto queda expresado por la ecuación:10 [Ullman, 2010, p. 355] 11
C(t) = e−L·t (7.4.1)
Donde:
C es la confiabilidad.
L es la suma de tazas de fallo ó averías.
t es el tiempo medido en horas.
7.4.1. Confiabilidad de la Caja
Caja
Pieza L Cantidad
Pasador 15 3
Pistón 1 1
Tabla 7.4.2: Valores de Tazas de Fallo de la Caja
La ecuación que rige la confiabilidad de la Caja es:
10 Para mayor información visite la página web Wikipedia: MTBF
11 Se utilizo una extensión de la Tabla 11.3 (Failure rates of common components), ver página web: Failure Rates
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![7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 47
7.4.3. Causas de Falla
Las fallas que ocurren en las primeras horas de uso son clasificadas como mortalidad infantil
[Ullman, 2010, p. 355-357], y son producto de:
Inadecuada instalación.
Error armado reparación.
Problemas de calidad
Después de 6 horas las probabilidades de falla son mínimas y constantes, esta zona se denomina vida
útil, es decir, casi no se producirán fallas durante un largo período.
Las fallas que pudiesen ocurrir durante la vida útil, principalmente, se deben a:
Errores de mantenimiento.
Manipulación inadecuada del producto.
Desgaste por envejecimiento.
Corrosión.
Entre otras.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 53
8.1. Coeficiente de Seguridad para la Caja Compactadora
El factor de seguridad a sido estimado por cinco parámetros que hacen referencia al conocimiento que
se tiene del material, las cargas, además, en la confiabilidad de los análisis, la fiabilidad, y geometría de
construcción del producto. [Ullman, 2010, p. 405]
A contaminación se detallan los valores de cada parámetro:
Estimando la contribución del material: Las propiedades de los materiales a usar son bien
conocidas y cumplen con normas como la NCh 203of77 Norma de Acero Estructural-Requisitos y
SAE (Society of Automotive Engineers). La información en fácil de adquirir en red. Por lo tanto se
asignó a este parámetro un coeficiente de 1.
Estimando la contribución de los esfuerzos: Todas las cargas están definidas como estáticas
inclusive los conjuntos que poseen movimiento porque la aceleración es prácticamente nula. Por lo
tanto se asignó un 1,1.
Estimando la contribución de la geometría: La tolerancias de manufactura y de diseño estan
en milímetros y serán bien detalladas, por lo tanto el factor de seguridad para este parámetro es de
1.
Estimando la contribución de los análisis de falla: Los análisis de fallas a usar serán derivados
de estados de esfuerzos, como esfuerzos estáticos uniaxial o multiaxiales. El coeficiente asignado es
de 1,1
Estimando la contribución de la confiabilidad: La optimización esta realizada para la confia-
bilidad y, además, que sea alta, se aplicó un factor de 1,2.
El factor de seguridad final es el producto de los cinco parámetros:
F S = F Smaterial · F Sesfuerzo · F Sgeometría · F Sanálisis de falla · F Sconfiabilidad (8.1.1)
F S = 1, 0 · 1, 1 · 1, 0 · 1, 1 · 1, 2 = 1, 452 ≈ 1, 5 (8.1.2)
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∑
MA = 0 ⇒ −5290 · +1950 · 3560 = 0 (8.2.1)
−3560 · 1950
⇒x= (8.2.2)
−5290
⇒ x = 1312, 3[mm] (8.2.3)
. : CMcamión = 1312[mm] (8.2.4)
Por lo tanto, el centro de masa del camión se ubica a 1312[mm] desde el eje delantero hacia el
trasero.
2. Centro de masa del camión con el recolector sin carga.
Figura 8.2.3: Camión con Caja Compactadora
Figura 8.2.4: Centro de Masa del Recolector
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 56
Las reacciones fueron obtenidas de la bitácora de pesaje del camión. La suma de estar reacciones
es 11170kg, entonces diferencia corresponde al recolector, con un peso de 5880kg.
∑
MB = 0 ⇒ −Pr · x′ + Pc · 2248 − 3560 · 3500 = 0 (8.2.5)
−Pr · x′ = 568080 (8.2.6)
568080
x′ = − (8.2.7)
5880
′
x = −96, 61[mm] ≈ −96, 6[mm] (8.2.8)
⇒ CMRecolector ≈ −96, 6[mm] (8.2.9)
Donde:
Pc : Masa del Camión (8.2.10)
Pr : Masa del Recolector (8.2.11)
Por consiguiente, el centro de masa del recolector (Caja Compactadora) es de 96, 6[mm] desde el
eje trasero hacia el eje delantero.
3. Centro de Masa del Camión con el Recolector más Residuos.
Figura 8.2.5: Camión con Caja Compactadora y Carga
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Figura 8.2.6: Centro de Masa de la Basura
Las reacciones fueron datos de una multa del camión correspondiente al 31 de agosto del 2010 (ver
Figura 17.0.2 de los Anexos). La masa de la basura se obtuvo de la diferencia de la masa bruta del
camión completo, menos la masa del camión con el recolector:
Pbasura = Pb = 15510 − 5290 − 5880 = 4340kg (8.2.12)
∑
MB = 0 ⇒ −Pb · x′′ + 96, 6 · Pr + 2248 · Pc − 3430 · 3560 = 0 (8.2.13)
⇒ − Pb · x′′ + 96, 6 · 5880 + 2248 · 5290 − 3430 · 3560 = 0 (8.2.14)
−Pb · x′′ = −249128 (8.2.15)
−249128
⇒ x′′ = ≈ 57, 4[mm] (8.2.16)
−4340
⇒ CMBasura ≈ 57, 4[mm] (8.2.17)
El centro de masa de la basura, que fue trasportada ese día, estaba ubicado a 57, 4[mm] más atrás
del eje trasero.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 67
Como el sistema es estático, las ecuaciones de cuerpo libre son las siguientes:
∑
Fx = 0 ⇒Rs = Rx + MT G · sin 15 + MCR · sin 15 (8.4.16)
∑
Fy = 0 ⇒Ry = MT G · cos 15 + MCR · cos 15 (8.4.17)
1200 800
Ry = · cos 15 + · cos 15 = 966kg (8.4.18)
∑ 2 2
MA = 0 ⇒Rs · 1941, 95 − MT G · cos 15 · 562, 08 − MT G sin 15 · 1506, 8 (8.4.19)
− MCR · cos 15 · 1294, 74 − MCR · sin 15 · 3004, 26 = 0 (8.4.20)
Rs · 1941, 95 − 1371022, 679 = 0 (8.4.21)
. : Rs =706[kg] ⇒ 6925, 86[N ] (8.4.22)
⇒Rx = 447, 18[kg] ⇒ 4386, 836[N ] (8.4.23)
⇒Ry = 966kg ⇒ 8544, 51N (8.4.24)
Figura 8.4.7: Reacciones y Centro de Masa del Soporte Tail-Gate
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 68
Cálculo de reacciones del Tail-Gate en estado de descarga
Para el cálculo de las reacciones se necesita el ángulo α, para ello se va a utilizar el Teorema del Seno:
Figura 8.4.8: Teorema del Seno para hallar α
sin α sin(150 − α)
= (8.4.25)
1506, 8 700
sin α
· 700 = sin 150 · cos α − cos 150 · sin α (8.4.26)
1506, 8
( )
sin α 700
− cos 150 = 150 (8.4.27)
cos α 1506, 8
despejando α
α ≈ 78◦ (8.4.28)
realizando sumatoria de momento en A se tiene
1200
Rp · 700 · sin 78 = · 1506, 8 + 400 · 3004, 2 (8.4.29)
2
. : Rp = 3376, 214[N ] (8.4.30)
descomponiendo Rp
Rpy = 3276, 214 · sin 27 = 1532, 769[N ] (8.4.31)
Rpx = 3276, 214 · cos 27 = 3008, 229[N ] (8.4.32)
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 69
realizando sumatoria de fuerzas
∑
Fx ⇒ Rpx − Rx = 0 (8.4.33)
⇒ Rpx = Rx = 3008, 229[N ] (8.4.34)
∑ 1200
Fy = 0 ⇒ Rpy − Ry = + 400 (8.4.35)
2
. : Ry = 532, 769[N ] (8.4.36)
Figura 8.4.9: Reacciones del Soporte Tail-Gate en descarga
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 73
8.4.2. Determinación de Cargas en el Tail-Gate
El Tail-Gate es un conjunto encargado de realizar más de una función dentro del recolector-compactador
de basura, tales funciones son, transportar la basura desde el Hopper hasta el interior de la Caja, servir
de tapa trasera de la Caja Compactadora y compactar la basura.
Por este motivo, las fuerzas que interactúan con el Tail-Gate son diversas y algunas de difícil de-
terminación debido a que suelen ser fuerzas dinámicas, y en otros casos, se deben realizar estudios más
detallados para poder determinarlas con mayor exactitud.
Estas fuerzas son las siguientes:
8.4.2.1. Cargas Permanentes:
Las fuerzas permanentes son aquellas fuerzas que interactúan con el Tail-Gate de forma permanente,
en este caso solo se tiene la fuerza que realiza el cargador de contenedores.
8.4.2.1.1. Carga contenedores (especificaciones):
Marca: Bayne.
Modelo: ETVL.
Masa: indeterminada.15
Carga Máxima: 360kg.
De lo anterior se desprenden dos situaciones:
1. Cargador de contenedores vacío con un masa total estimada de 400kg.
400[kgf ] = 3922[N ] (8.4.38)
2. Cargador de contenedores con su máxima capacidad, con una masa total de 760kg, el cual se
aproximo a 800kg para mayor seguridad.
800[kgf ] = 7845[N ] (8.4.39)
15 Debido a que fue imposible encontrar la masa del cargador de contenedores se estimo que su masa real no debería
superar los 400 kg considerando sus dimensiones.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 74
Figura 8.4.14: Carga del Cargador de Contenedores
Nota: la primera situación solo se utilizará cuando el Tail-Gate este posición de descarga.
8.4.2.2. Cargas Periódicas:
Son las cargas que actúan por un determinado periodo de tiempo y que no actúan en conjunto sobre el
Tail-Gate, dentro de este grupo se encuentran las cargas que realiza la basura, los pistones de alzamiento,
la basura compactada, entre otras.
8.4.2.2.1. Basura:
El Hopper16 debe soportar la carga que ejerce la basura. Para esto:
kg
Densidad Basura : ρb =200a300 (8.4.40)
m3
Capacidad Hopper =1, 9m3 (8.4.41)
Como se tiene la densidad y la capacidad del Hopper se puede obtener la carga que hay sobre este:
Carga =densidad · volumen (8.4.42)
Kg
⇒ Carga =300 3 · 1, 9m3 = 570Kg (8.4.43)
m
⇒ Carga =570[kg] · g = 5589,79[N ] (8.4.44)
16 Recipiente de la basura
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 75
La carga se distribuye en toda el área del Hopper, para poder obtener una mejor aproximación el área
donde actúa la carga se dividirá en dos.
Figura 8.4.15: Áreas del Hopper
Donde A1 =Área 1 = 1, 24m2 y A2 =Área 2 = 0, 624m2 . Área total 3, 66m2 .
Utilizando la formula de presión:
F
P = (8.4.45)
A
5589,79[N ]
P = (8.4.46)
3, 66[m2 ]
P = 1527[P a] (8.4.47)
Figura 8.4.16: Cargas en el Hopper
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 76
Debido a que la basura también ejerce presión sobre las paredes del Tail-Gate se replicará el caso más
desfavorable al que pueda estar sometido.
En el sector lateral inferior del Hopper la presión que realiza la basura es la misma que en el piso.
FB (Fuerza paredes) = 1527[N ] (8.4.48)
Figura 8.4.17: Fuerzas en la pared del Hopper
Para tener plena seguridad de que el Hopper resistirá la carga de la basura se utilizará un modelo de
distribución uniforme, como se puede observar en la Figura 8.4.17.
El área lateral en donde la basura realiza presión va desde el piso del Hopper hasta una barrera imagi-
naria, esta barrera se delimita como seguridad para que la basura no caiga del hopper. (Ver Figura 8.4.18)
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 78
8.4.2.2.2. Alzamiento:
Para descargar la basura de la caja de almacenamiento es necesario rotar el Tail-Gate sobre los pa-
sadores superiores, en este proceso actúan 2 cilindros hidráulicos ubicados en cada pared del Tail-Gate
inclinados a 57◦ con respecto a la normal del chasis del camión.
Fuerza máxima realizada por los cilindros:
Utilizando la Ley de Pascal:
F =P ·A (8.4.49)
Donde F es la fuerza, P la presión máxima de la bomba y A el área del vástago del cilindro hidráulico.
A = 44cm2 = 0,0044m2 (8.4.50)
P = 2500psi = 17236897P a (8.4.51)
N
⇒ F = 0,0044m2 · 17236897 2 (8.4.52)
m
⇒ Fmáx-pistón = 75842[N ] (8.4.53)
La fuerza máxima teórica que realiza cada cilindro hidráulico es de 75842[N ], por lo tanto tendríamos
una fuerza total de empuje de 151684[N ]. Pero debido a que el Tail-Gate entra en movimiento, realizar
un análisis estático utilizando estas fuerzas conlleva resultados alejados de la realidad. Por lo tanto, se
estimó que la forma más adecuada para idealizar las fuerzas que realizan los cilindros hidráulicos sobre el
Tail-Gate es analizando los 2 casos diferenciados que se dan en este proceso, cuando se inicia el alzamiento
del Tail-Gate y cuando está completamente alzado.
Para los siguientes análisis se utilizó el centro de masa del Tail-Gate, el cual se obtuvo mediante el
software Creo/Element Pro 5.0 de la misma manera que en los análisis anteriores. Ver Figura 8.4.7
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 81
Donde:
Fpx = Fp · cos 57 (8.4.60)
Fpy = Fp · sin 57 (8.4.61)
=⇒ Fp · cos 57 · 1, 66mFp · sin 57 · 0, 802m−CMT · 0, 956m − CMC · 2, 16m = 0 (8.4.62)
Fp · 0, 904 − Fp · 0, 672−1200kg · 0, 956 − 400kg · 2,16 = 0 (8.4.63)
Fp · 0, 232 − 1147kg·m − 864kg · m = 0 (8.4.64)
Fp · 0, 232 = 2011 (8.4.65)
Fp = 20110, 232 = 8668kg (8.4.66)
Como son 2 cilindros hidráulicos, entonces, cada uno realiza una fuerza de 4334[kgf ]. Que son
42502[N ]. lo que es aproximadamente el 56 % de la fuerza máxima teórica que pueden realizar.
Fpx = 23148[N ] (8.4.67)
Fpy = 35645[N ] (8.4.68)
Para vencer el reposo del Tail-Gate los cilindros hidráulicos deben realizar una fuerza superior a
42502[N ] cada uno.
Caso 2: el Tail-Gate esta alzado.
Figura 8.4.23: Tail-Gate en Estado de Descarga
En este caso los pistones deben soportar la carga que ejerce el Tail-Gate al estar en su posición más
elevada, utilizando la misma herramienta que en el caso anterior se determinará la fuerza que se realizan
los pistones sobre el Tail-Gate.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 83
En este caso los cilindros hidráulicos deben realizar cada uno una fuerza de 21361[N ], que es aproxi-
madamente el 28 % de la fuerza máxima teórica.
Como se puede observar en los resultados, el caso 1 es el más desfavorable, esto se debe en gran
medida a la posición en que se encuentran los cilindros hidráulicos al iniciar el alzamiento del Tail-Gate.
Por ende, estas serán las fuerzas consideradas en el análisis.
8.4.2.2.3. Compactación
Como su nombre lo indica, el Tail-Gate se encarga de servir como puerta de entrada y salida de la
basura, debido a esto se utilizarán las mismas condiciones que se utilizaron en la Caja anteriormente
analizada. Ver Sección 8.4.1.8
Figura 8.4.25: Cargas en las Placas Laterales de la Caja
Debido a que la placa que debe soportar la basura no llega hasta la base de la Caja, sólo se utilizarán
los valores de 2, 98kP a a 17, 88kP a.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 85
En este caso se calculara el área en donde se aplica la presión, posteriormente se usara la ley de Pascal
F = P · A para calcular la fuerza que se ejerce sobre la pala.
F1 = 23840P a · 0, 741m2 = 17661, 24[N ] (8.4.84)
F2 = 20860P a · 0, 082m2 = 1714[N ] (8.4.85)
F3 = 20860P a · 0, 466m2 = 9711, 74[N ] (8.4.86)
F4 = 17880P a · 0, 333m2 = 5954, 64[N ] (8.4.87)
Una vez obtenidas las fuerzas que se realizan sobre la pala, se procederá a momentar sobre el origen
del sistema para obtener la fuerza que realizan los cilindros hidráulicos (FC ).
Figura 8.4.28: Diagrama de Cuerpo Libre de la Pala Compactadora del Tail-Gate
Como se puede apreciar en la imagen, las fuerzas que actúan son distribuidas en una superficie deter-
minada, pero debido a que se momentara en un punto fuera de la distribución de carga se tomarán como
si fuesen fuerzas puntuales.
En este análisis no se considero la masa de la pala debido a que el momento que produce es bajo en
comparación al resto.
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 86
D1 = 590[mm] (8.4.88)
D2 = 390[mm] (8.4.89)
D3 = 338[mm] (8.4.90)
D4 = 140[mm] (8.4.91)
D5 = 145[mm] (8.4.92)
∑
Mo = 0 =⇒ (8.4.93)
F1 · D1 + F2 · D2 + F3 · D3 + F4 · D5 − FC · D5 = 0 (8.4.94)
=⇒ 17661[N ] · 0, 59[m] + 1714[N ] · 0, 39[m] + 9712[N ] · 0, 338[m]
+5955[m] · 0, 14[m] − FC · 0, 145[m] = 0 (8.4.95)
=⇒ 15204, 8[N · m] − FC · 0, 145[m] = 0 (8.4.96)
15204, 8[N · m]
=⇒ FC = (8.4.97)
0, 145[m]
∴ FC = 104857[N ] (8.4.98)
Debido a que son 2 los cilindros que realizan la fuerza, por lo tanto:
=⇒ Fpor cilindro = 52428, 71[N ] (8.4.99)
8.4.2.2.5. Placa Corrediza
Debido a que el otro extremo de los cilindros hidráulicos van situados en la placa corrediza también
se debe analizar dicha placa.
La fuerza que se realiza sobre la placa es la misma fuerza que realizan los cilindros hidráulicos sobre
la Pala Compactadora 2, pero en sentido opuesto.
Del análisis anterior se calcularan las reacciones sobre el eje de la pala, en este caso los ejes coordenados
se rotaran 28◦ quedando el eje y paralela a la fuerza Fc .
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 87
Figura 8.4.29: Diagrama de Cuerpo libre de la Placa Corrediza
p = 1510[N ] (8.4.100)
∑
Fy = 0 =⇒ (8.4.101)
−Fc + F3 · sin 28 + F4 sin 28 − F1 · cos 17 − p · cos 28 + Roy = 0 (8.4.102)
=⇒ −117363[N ] + Roy = 0 (8.4.103)
=⇒ Roy = 117363[N ] (8.4.104)
∑
Fx = 0 =⇒ (8.4.105)
F3 · cos 28 + F4 cos 28 + F1 sin 17 + F2 sin 17 + p · sin 28 − Rox (8.4.106)
=⇒ Rox = −20206, 74[N ] (8.4.107)
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![8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 89
Figura 8.4.31: Cargas en contenedor de Residuos Líquidos
8.4.3. Carga Pisaderas
Se considerará un máximo de 3 hombres, con una masa de 150kg cada uno, esta carga se distribuirá
de forma equitativa en cada pie y uniformemente. La zona de contacto será el área de un pie, aproxima-
damente unos 32909mm2 . Ver Figura 8.4.32
Por lo tanto, la presión en cada pie es de:
75kg · g
Ppisadera · 1000 = 22, 357[kP a] (8.4.115)
32909mm2
Figura 8.4.32: Cargas Pisadera
Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile](https://image.slidesharecdn.com/proyectocajacompactadora-111021163524-phpapp02/85/Proyecto-aja-Compactadora-90-320.jpg)
![16 BIBLIOGRAFÍA Página 156
Sección 16.
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Subido porJohan Muñoz
Proyecto aja Compactadora
Este documento presenta el proyecto de optimización del diseño de una caja compactadora instalada en los camiones recolectores de basura domiciliaria realizado por estudiantes de ingeniería. El proyecto busca rediseñar la caja compactadora actual para que cumpla con los límites de carga vigentes. El estudio se realizó mediante el uso del software Creo y determinó que parte de la estructura actual está sobredimensionada, lo que permite optimizar el diseño y así aumentar la capacidad de carga manteniendo un índice de segur
Proyecto aja Compactadora
- 1. Univerdidad Austral deChile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Programa de Formación de Pregrado Estática DMIL 131 Proyecto: Optimización del Diseño de una Caja Compactadora Instalada en los Camiones Recolectores de Basura Domiciliaria Grupo: Los Tuercas José Figueroa Johan Muñoz Andrés Torres Diego Venegas Profesores Encargados: Sr. Roberto Cárdenas Sr. Crispín Noriega Sr. Rolando Ríos Srta. Maura Salvo 20 de octubre de 2011
- 2. Resumen Ejecutivo l proyecto aquí presentado consiste en el rediseño de la Caja Compactadora del camión recolector de E basura de la municipalidad de Máfil, que actualmente no está cumpliendo con la normativa vigente respecto a los límites de carga. La misión es lograr un producto de alta calidad que cumpla con los requerimientos establecidos por los usuarios, haciendo uso de todos los recursos de conocimiento ingenieril para resolver el problema. Cabe destacar que el rediseño contempla cambios sobre el modelo actual de la caja, rescatando as- pectos positivos del diseño. Los cambios en la caja están basados en el estudio estático de su estructura, el cual fue realizado por estudiantes de Ingeniería Civil Mecánica de la Universidad Austral de Chile, quienes han tenido una instrucción acabada en el área de Estática y Mecánica de Solidos, y Método de Elementos Finitos. El estudio se llevó a cabo mediante el uso del software de elementos finitos, Creo Element/Pro 5.01 , desarrollando un diseño sólido y posterior análisis de la estructura. Así se determinó que parte importante de ésta se encontraba sobredimensionada, dando la posibilidad de optimizar su diseño, lo que significaría una disminución en la tara del camión y por ende una mayor capacidad de carga. El resultado de las modificaciones hechas es una Caja Compactadora más liviana, que cumple con los límites de carga, está diseñada de modo que resista los esfuerzos a los que están sometidos sus com- ponentes durante su funcionamiento y con un índice de seguridad adecuado que asegura su fiabilidad y durabilidad. Este resultado se traduce en un menor costo en término de materiales y mayor capacidad de carga para poder transitar libremente por la vía pública. Para estructurar este proyecto se utilizo como guía la metodología propuesta en el texto The Me- chanical Desing Process, cuyo autor es David G. Ullman. 1 Software de ptc (Parametric Technology Company) que reemplaza su versión anterior Pro/Engineer 5.0 vigente hasta el 2010.
- 3. ÍNDICE GENERAL Página 2 Índice General Índice General 2 Índice de Tablas 6 Índice de figuras 7 1. Marco Teórico 12 1.1. Principales Unidades del SI (Sistema Internacional) usadas en el Proyecto . . . . . . . . . 12 1.2. Estática y Mecánica de Sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1. Estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2. Mecánica de Sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3. Método de Elementos Finitos (MEF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1. Puntos Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2. Criterios de Falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2. Problema de Diseño 26 2.1. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2. Definición de la Necesidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3. Objetivos 27 3.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4. Planificiación de Proyecto 28 4.1. Carta Gantt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5. Definición y Alcances del Proyecto 30 5.1. Definición del Producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.2. Alcances del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6. Detalles del Proyecto 32 6.1. Función del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6.2. Prototipos Desarrollados y Resultados Relativos para Satisfacer las Especificaciones de Ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 4. ÍNDICE GENERAL Página 3 6.3. Elección del Concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7. Desarrollo del Producto 38 7.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 7.2. Procesos de Manufactura a Utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.3. Proceso de Soldado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.4. Resultados de Diseño para Confiabilidad (DFR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.4.1. Confiabilidad de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7.4.2. Confiabilidad del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.4.3. Causas de Falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.5. Diseño para el Medio Ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.6. Factores Humanos Considerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.7. Análisis carga basura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.7.1. Datos y Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.7.2. Análisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 8. Detalle de Documentación de Diseño 52 8.1. Coeficiente de Seguridad para la Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 8.2. Determinación de Centros de Masas del Camión actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.3. Cálculo de Volumen Efectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 8.4. Determinación de Cargas en la Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 8.4.1. Determinación de Cargas en la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 8.4.1.1. Carga de la Basura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 8.4.1.2. Carga Placa Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 8.4.1.3. Carga Placa Lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 8.4.1.4. Carga Pala Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 8.4.1.5. Carga Placa Trasera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 8.4.1.6. Cargas Totales Laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 8.4.1.7. Cargas en el Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 8.4.1.8. Cargas Placas Laterales con Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.4.2. Determinación de Cargas en el Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.4.2.1. Cargas Permanentes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.4.2.2. Cargas Periódicas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.4.3. Carga Pisaderas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 5. ÍNDICE GENERAL Página 4 8.5. Condiciones de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 8.5.1. Condiciones de Contorno de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 8.5.1.1. Condiciones de Contorno de la Placa Base con el Soporte . . . . . . . . . 90 8.5.1.2. Condición de Contorno del Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . 91 8.5.1.3. Condiciones de Contorno de Placas Latelares con Soporte Tail-Gate . . . 91 8.5.2. Condiciones de Contorno del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 8.5.2.1. Condiciones de Contorno del Hopper Cargado . . . . . . . . . . . . . . . 92 8.5.2.2. Condiciones de Contorno de Alzamiento del Tail-Gate . . . . . . . . . . . 93 8.5.2.3. Condiciones de Contorno Soporte Compactación . . . . . . . . . . . . . . 93 8.5.2.4. Condición de Contorno Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5.2.5. Condición de Contorno Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.5.2.6. Condición de Contorno de Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . 95 8.5.3. Condiciones de Contorno Pisadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 8.6. Resultados de Análisis en ProMechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.6.1. Datos de los Materiales Usados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.6.2. Resultados de Análisis de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.6.2.1. Resultados de Soporte con la Placa Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.6.2.2. Resultados del Soporte del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.6.2.3. Resultados de las Placas Laterales con el Soporte del Tail-Gate . . . . . . 102 8.6.3. Resultados y Análisis del Tail-Gate2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8.6.3.1. Análisis Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8.6.3.2. Análisis Alzamiento Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.6.3.3. Análisis en Compactación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.6.3.4. Análisis Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 8.6.3.5. Análisis Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.6.3.6. Análisis Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8.6.4. Resultados Pisaderas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.7. Optimizaciones a partir de los Resultados de ProMechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7.1. Consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7.2. Optimizaciones de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7.2.1. Optimización Placa Base-Soporte Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7.2.2. Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2 Los esfuerzos en estos análisis estarán en kP a Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 6. ÍNDICE GENERAL Página 5 8.7.2.3. Placas Laterales con Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.7.2.4. Optimización Final de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.7.3. Optimización Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.7.3.1. Cambio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.7.3.2. Optimización de Espesores y Dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9. Resultados Finales de Optimización 139 10.Costos 142 10.1. Lista de Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 11.Resultados de Pruebas de Diseño y Análisis de Experimentos 143 11.1. Diseño de Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 11.1.1. Ventajas de un Diseño Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 11.2. Desarrollo del Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 11.2.1. Planteamiento de Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 11.2.2. Gráfico de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11.2.3. Gráfico Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 11.2.4. Superficie de Respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 11.2.5. Modelo de Regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 11.3. Conclusiones del Diseño Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 12.Seguridad 149 12.1. Durante la Fabricación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 12.2. Durante la Operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 13.Instrucciones para la Calidad 151 14.Conclusión 152 15.Agradecimientos 155 16.Bibliografía 156 17.Anexos 157 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 7. ÍNDICE DE TABLAS Página 6 Índice de Tablas 1.1.1. Tabla de unidades del SI usadas en el Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 6.3.1. Matriz de Pughs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7.1.1. Propiedades Mecánicas de Aceros Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.2.1. Procesos de Manufactura a Usar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.4.1. FMEA (Modos de Falla y Análisis de Efectos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 7.4.2. Valores de Tazas de Fallo de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7.4.3. Valores de Tazas de Fallo de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.7.1. Cargas Transportadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.7.2. Percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 8.6.1. Datos de los Materiales Usados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 9.0.1. Comparación de las Condiciones de los Camiones Actuales y Optimizado . . . . . . . . 141 10.1.1. Lista de Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 11.2.1. Niveles del Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 11.2.2. Datos de los Niveles de la Experimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11.2.3. Análisis de Varianza para el Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11.2.4. Coeficientes de Regresión para el Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 8. ÍNDICE DE FIGURAS Página 7 Índice de figuras 1.2.1. Equilibrio de una partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2. Diagrama de Cuerpo Libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3. El vector posición r y la fuerza F en un cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.4. Tipos de Cargas en un Cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.5. Cargas Internas en un Plano Tridimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.6. Fuerzas Internas en el Plano Bidimencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.7. Esfuerzos Normales y Cortantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.8. Diagrama Esfuerzo-Deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.9. Estado de Esfuerzo bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.1. f (x) = 1/x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.2. TRESCA v/s Von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.0.1. Plan Cascada del Proceso de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.1.1. QFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6.1.1. Función del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6.2.1. Esquema de Morfología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.2.2. Optimización Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.2.3. Caja Compactadora inclinada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6.2.4. Caja que Compacta desde el Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6.2.5. Caja que Compacta desde el suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 7.4.1. Árbol de Falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.4.2. Gráfico de Confiabilidad de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.4.3. Gráfico de Confiabilidad del Tail-Gate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.5.1. .5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.7.1. Datos arrojados por StatGraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 8.2.1. Camión sin Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.2.2. Centro de Masa del Camión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.2.3. Camión con Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8.2.4. Centro de Masa del Recolector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8.2.5. Camión con Caja Compactadora y Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 8.2.6. Centro de Masa de la Basura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 8.3.1. Vista Lateral Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 9. ÍNDICE DE FIGURAS Página 8 8.3.2. Medidas Frontales Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 8.3.3. Medidas finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 8.3.4. Medidas Finales con Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 8.4.1. Caja Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 8.4.2. Carga Placa Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 8.4.3. Carga q2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 8.4.4. Carga Pala Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 8.4.5. Carga Placa Trasera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 8.4.6. Cargas totales laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 8.4.7. Reacciones y Centro de Masa del Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 8.4.8. Teorema del Seno para hallar α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 8.4.9. Reacciones del Soporte Tail-Gate en descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.4.10. Primera Idealización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.4.11. Segunda Idealización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.4.12. Tercera Idealización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8.4.13. Tercera Idealización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8.4.14. Carga del Cargador de Contenedores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.4.15. Áreas del Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.4.16. Cargas en el Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.4.17. Fuerzas en la pared del Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.4.18. Corte Transversal del Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.4.19. Hooper del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.4.20. Ilustración Gráfica de las Cargas en el Hooper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.4.21. Estado de Inicio de Levantamiento del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 8.4.22. Diagrama de Cuerpo Libre del Tail-Gate en Reposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 8.4.23. Tail-Gate en Estado de Descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.4.24. Diagrama de Cuerpo Libre del Tail-Gate en Descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 8.4.25. Cargas en las Placas Laterales de la Caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 8.4.26. Cargas de la Basura Compactada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 8.4.27. Cargas en la Pala Compactadora del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 8.4.28. Diagrama de Cuerpo Libre de la Pala Compactadora del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . 85 8.4.29. Diagrama de Cuerpo libre de la Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 8.4.30. Fuerza en la Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 10. ÍNDICE DE FIGURAS Página 9 8.4.31. Cargas en contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.4.32. Cargas Pisadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.5.1. Primera Condición de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 8.5.2. Segunda Condición de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 8.5.3. Condición de Contorno del Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 8.5.4. Condiciones de Contorno Placas-Soporte Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 8.5.5. Condiciones de Contorno del Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 8.5.6. Condiciones de Contorno del Tail-Gate en Alzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 8.5.7. Condiciones de Contorno del Tail-Gate en Compactación . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5.8. Condición de Contorno Placa Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5.9. Condición de Contorno Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.5.10. Condición de Contorno de Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.5.11. Condiciones de Contorno Pisadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 8.6.1. Resultados de los Esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.6.2. Resultados Gráficos de los Esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.6.3. Fuerzas en estado de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.6.4. Valores de los Esfuerzos es estado de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.6.5. Resultados Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.6.6. Fuerzas en estado de Descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.6.7. Valores de Esfuerzos en estado de Descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.6.8. Resultados Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.6.9. Valores de los Esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 8.6.10. Valor del Máximo Esfuerzo Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 8.6.11. Detalle del Punto de singularidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 8.6.12. Resultados de Análisis Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8.6.13. Resultados Gráficos Analisis Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.6.14. Esfuerzo Máximo Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.6.15. Dezplamiento en el Hopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.6.16. Resultados Análisis en Alzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.6.17. Resultados Gráficos de Análisis de Alzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 8.6.18. Esfuerzo Máximo en Alzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 8.6.19. Desplazamientos en Alzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.6.20. Resultados Análisis en Compactación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 11. ÍNDICE DE FIGURAS Página 10 8.6.21. Resultados Gráficos en Compactación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.6.22. Desplazamientos en Compactación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 8.6.23. Ilustración del Pasador en la Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 8.6.24. Resultados Análisis Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 8.6.25. Detalle Análisis Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.6.26. Desplazamiento en la Pala Compactadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.6.27. Resultados de Análisis Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.6.28. Resultados Gráficos de Análisis Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.6.29. Esfuerzo Máximo en el Análisis Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8.6.30. Desplazamientos en Análisis Placa Corrediza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8.6.31. Resultados Análisis Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8.6.32. Resultados Gráficos Análisis Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . 115 8.6.33. Vista Detallada del Análisis Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . 116 8.6.34. Desplazamientos Análisis Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . 116 8.6.35. Resutados de los Esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.6.36. Resultado gráficos Pisadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.7.1. Pala Compactadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.7.2. Perfil Chasis Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8.7.3. Perfil Chasis Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8.7.4. Perfil Lateral Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.7.5. Perfil Lateral Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.7.6. Perfil Frontal Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.7.7. Perfil Frontal Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.7.8. Placa Base Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 8.7.9. Placa Base Optimizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 8.7.10. Comparación Entre el conjunto Placa Base-Soporte Original y el Optimizado . . . . . . 123 8.7.11. Volumen del Soporte Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 8.7.12. Volumen Soporte Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 8.7.13. Volumen del Soporte Tail-Gate Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.7.14. Volumen del Soporte Tail-Gate Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.7.15. Caja Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.7.16. Caja Optimizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.7.17. Funcionamiento Original y Modificado del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 12. ÍNDICE DE FIGURAS Página 11 8.7.18. .5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.7.19. Optimización Placa Lateral Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.7.20. Estructura Lateral Original del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.7.21. Perfil A (espesor 4mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 8.7.22. Perfil B (espesor 4mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 8.7.23. Perfil C (espesor 4mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.7.24. Perfil D (espesor 4mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.7.25. Perfil E (espesor 6mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.7.26. Estructura Lateral Optimizada del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.7.27. Perfil Q (espesor 3mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.7.28. Perfil R (espesor 3mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.7.29. Perfil S (espesor 2mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 8.7.30. Perfil T (espesor 6mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 8.7.31. Perfil U (espesor 3mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8.7.32. Modificación Capacho del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8.7.33. Modificación Contenedor de Residuos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.7.34. Cambios Generales del Tail-Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.0.35. Diagrama de Cuerpo Libre de la Caja Compactadora Actual . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.0.36. Ubicación Gráfica del Centro de Masa de la Caja Compactadora Optimizada . . . . . . 140 9.0.37. Resultados de Masa y Centro de Masa de Caja Compactadora Optimizada . . . . . . . 140 9.0.38. Diagrama de Cuerpo Libre de la Caja Compactadora Optimizado . . . . . . . . . . . . 141 11.2.1. Gráfico de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11.2.2. Gráfico Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 11.2.3. Superficie de Respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 12.2.1. Arnes de Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 17.0.2. Multa del Camión Recolector de Basura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 13. 1 MARCO TEÓRICO Página 12 Sección 1. Marco Teórico 1.1. Principales Unidades del SI (Sistema Internacional) usadas en el Pro- yecto En la Tabla 1.1.1 se presentan algunas de las unidades más utilizadas en mecánica, éstas serán utili- zadas en el proyecto Optimización de una Caja Compactadora instalada en los camiones recolectores de basura domiciliaria. Cantidad Unidad Simbolo Fórmula Tiempo Segundo s s Metro per segundo al Aceleración ... m/s2 cuadrado Área Milímetro cuadrado ... mm2 Masa Kilogramo kg kg Volumen (Sólidos) Milímetro cubico ... mm3 Kilogramos per milí- Densidad ... kg/mm3 metro cúbico Fuerza Newton N kg · m/s2 Momento de una fuer- Newton-milímetro ... N · mm za Presión Mega Pascal MPa N/mm2 Esfuerzo Mega Pascal MPa N/mm2 Tabla 1.1.1: Tabla de unidades del SI usadas en el Proyecto 1.2. Estática y Mecánica de Sólidos 1.2.1. Estática El material bibliográfico utilizado fue el libro Mecánica Vectorial para Ingenieros de Ferdinand P. Beer, E. Russel Johnston, Jr. y Elliot R. Eisenberg donde se aplicaron los principios básicos de la mecánica para resolver el problema de cargas en el proyecto. Equilibrio de una partícula Cuando en una partícula el efecto neto de las fuerzas es nulo se dice que ésta en equilibrio. “[...]Así pues, podemos definir que cuando la resultante de todas las fuerzas aplicadas a una partícula es 2 Algunas oraciones son tomadas sin alteración alguna de los libros que se mencionarán, por lo que pueden esta en primera persona. Estas notas se identificarán con los símbolos [...] y/o “ ”. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 14. 1 MARCO TEÓRICO Página 13 nula, la partícula está en equilibrio.” [Beer et al., 2000, p. 30] Una partícula sometida a la acción de dos fuerzas estará en equilibrio si las dos fuerzas tienen el mismo módulo y la misma recta soporte (dirección) pero sentidos contrarios. La resultante de las dos fuerzas será nula. Este caso se representa en la Figura 1.2.1 Figura 1.2.1: Equilibrio de una partícula La Ecuación 1.2.1 representa de forma algebraica las condiciones de equilibrio de una partícula. ∑ R= F =0 (1.2.1) De lo anterior, las condiciones necesarias y sucientes para que una partícula esté en equilibrio son: ∑ Fx = 0 (1.2.2) ∑ Fy = 0 (1.2.3) Diagrama de Cuerpo Libre o de Sólido Libre [...]Se llama diagrama del espacio a un dibujo rápido en el que se esquematizan las condiciones físicas de un problema. [Beer et al., 2000, p. 31] Se consigue ello eligiendo una partícula signicativa y dibujando otro esquema en el que figuren la partícula y todas las fuerzas que actúan sobre ella. “Este esquema se llama diagrama de sólido libre.”[Beer et al., 2000, p. 32]. En la Figura 1.2.2 se esquematiza el Diagrama de cuerpo libre el cual representa las fuerzas que actúan en él. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 15. 1 MARCO TEÓRICO Página 14 Figura 1.2.2: Diagrama de Cuerpo Libre Fuerzas Externas e Internas • “Las fuerzas externas representan la acción de otros cuerpos sobre el sólido rígido considerado. Son enteramente responsables del comportamiento externo del sólido rígido3 . Harán que se mueva o permanezca en reposo.” [Beer et al., 2000, p. 67] • “Las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidas entre sí a las partículas que forman el sólido rígido.” [Beer et al., 2000, p. 68] Momento de una fuerza con respecto a un punto “Se define el momento de F con respecto a O como el producto vectorial de r y F.” [Beer et al., 2000, p. 74] MO = r × F (1.2.4) Figura 1.2.3: El vector posición r y la fuerza F en un cuerpo Si se llama θ al ángulo formado por las rectas soporte del vector posición y de la fuerza F, se encuentra que el modulo del momento de F con respecto a O es: MO = r · F · sin θ = F · d (1.2.5) 3 Se llama sólido rígido aquel cuerpo que no sufre deformaciones por fuerzas externas Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 16. 1 MARCO TEÓRICO Página 15 donde d representa la distancia del punto O a la recta soporte de F. Como la tendencia de una fuerza a hacer girar un sólido alrededor de un eje fijo perpendicular a la fuerza depende de la distancia de F a dicho eje, así como el módulo de F, se observa que el módulo de MO mide la tendencia de la fuerza F a imprimir al sólido rígido una rotación alrededor de un eje dirigido según MO . En el sistema de unidades si, en el que la fuerza se mide en newton (N ) y una distancia en metros (m), el momento de una fuerza se expresará en newton-metro (N · m) [Beer et al., 2000, p. 74]. 1.2.2. Mecánica de Sólidos La ayuda bibliográfica en el ámbito de ciencias de los materiales se enmarcó dentro del texto Mecá- nica de Materiales de Ferdinand P. Beer, E. Russel Johnston, Jr. y John T. Dewolf y Mecánica de Materiales de R. C. Hibbeler para tener un amplio conocimiento sobre el comportamiento interno de un cuerpo deformable al estar sometido a fuerzas externas 4 . En primer lugar se debe definir dos conceptos que son relevantes: Materiales Dúctiles “Los materiales dúctiles como el acero estructural, así como muchas aleaciones de otros metales, se caracterizan por su capacidad de fluir a temperaturas normales[...]” [Beer et al., 2007, p 51] “[...] Todo material que pueda estar sometido a deformaciones unitarias grandes antes de su rotura se llaman material dúctil.” [Hibbeler, 2006, p. 91]. Materiales Frágiles “Los materiales frágiles como el acero colado, el vidrio y la piedra se caracterizan por el fenómeno de que la fractura ocurre sin un cambio notable previo a la taza de alargamiento. Así, para los materiales frágiles, no hay diferencia entre la resistencia última y la resistencia a la fractura, como no lo es con los materiales dúctiles[...]” Ver Figura 1.2.8. “[...] Los materiales que exhiben poca o nunguna fluencia antes de su rotura se llaman materiales frágiles. [Hibbeler, 2006, p. 93]. Equilibrio de un Cuerpo Deformable • Cargas Externas: Un cuerpo puede estar sometido a diversos tipos de cargas externas; sin embargo, cualquiera de éstas puede clasificarse como fuerza de superficie o como fuerza de 4 En esta sección se profundizará el tema de fuerzas externas e internas tratadas en Estática. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 17. 1 MARCO TEÓRICO Página 16 cuerpo. Ver Figura 1.2.4 [Hibbeler, 2006, p. 4]. ◦ Fuerzas de superficie: Las fuerzas de superficie son causadas por el contacto directo de un cuerpo con la superficie de otro. ◦ Fuerza de cuerpo: Una fuerza de cuerpo se desarrolla cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro sin contacto directo físico directo entre los cuerpos. ◦ Reacciones en los soporte: Las fuerzas que se desarrollan en los soportes o puntos de contacto se llaman reacciones. Figura 1.2.4: Tipos de Cargas en un Cuerpo • Ecuaciones de Equilibrio: El equilibrio de un miembro requiere un balance de fuerzas para impedir que el cuerpo se traslade o tenga movimiento acelerado a lo largo de una recta o curva, y un balance de momentos para impedir que el cuerpo gire. Estas condiciones se pueden expresarse matemáticamente con las dos ecuaciones vectoriales: [Hibbeler, 2006, p. 6]. ∑ F =0 (1.2.6) ∑ MO = 0 (1.2.7) ∑ ∑ Aquí, F representa todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y MO representa la suma de los momentos de todas las fuerzas respecto a cualquier punto O sobre o dentro del cuerpo. En el caso de las fuerzas que se encuentran en un plano xy (fuerzas coplanares), entonces las condiciones para el equilibrio del cuerpo pueden especificarse por medio de sólo tres ecuaciones Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 18. 1 MARCO TEÓRICO Página 17 escalares de equilibrio, éstas con: ∑ Fx = 0 (1.2.8) ∑ Fy = 0 (1.2.9) ∑ MO = 0 (1.2.10) • Cargas Internas Resultantes: Para determinar las cargas internas que actúan sobre una región específica dentro del cuerpo es necesario usar el método de las secciones. Esto requiere hacer una sección imaginaria o “corte” a través de la región donde van a determinarse las cargas internas [Hibbeler, 2006, p. 7]. Ver Figura 1.2.5 . ◦ Fuerza Normal, N. Esta fuerza actúa perpendicularmente al área. Ésta se desarrolla siem- pre que las fuerzas externas tienden a jalar o empujar sobre los dos segmentos del cuerpo. ◦ Fuerza Cortante, V. La fuerza cortante reside en el plano del área y se desarrolla cuando las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo resbalen uno sobre el otro. ◦ Momento Torsionante o Torca, T. Este efecto se desarrolla cuando las cargas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro. ◦ Momento Flexionante, M. El momento flexionante es ocasionado por las cargas externas que tienden a flexionar el cuerpo con respeto a un eje que se encuentre dentro del plano del área. Si el cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas coplanares, ver Figura 1.2.6, entonces sólo existen en la sección componentes de fuerza normal, fuerza cortante y de momento flexionante. Esfuerzo Normal La intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, actuando normalmente a ∆A se define como esfuerzo normal, σ (sigma). Como ∆Fz es normal al área, entonces: P σ= · (sin 2 · θ) (1.2.11) 2·A Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 19. 1 MARCO TEÓRICO Página 18 Figura 1.2.5: Cargas Internas en un Plano Tridimensional Figura 1.2.6: Fuerzas Internas en el Plano Bidimencional Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión (cuando el esfuerzo “jala”) y un signo negativo cuando es de compresión (si “empuja”). Esfuerzo Cortante La intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, actuando tangente a ∆A se llama esfuerzo cortante, τ (tau). Aquí se tienen las componentes de esfuerzo cortante, P τ= · (1 + cos 2 · θ) (1.2.12) 2·A El subíndice z en σz se usa para indicar la dirección de la linea normal hacia fuera, que específica la dirección del área ∆A, ver Figura 1.2.7. Para las componentes del esfuerzo cortante se utilizan dos subíndices, el primero indica la orientación del área y el segundo se refiere a los ejes coordenados en cuya dirección actúan los esfuerzos cortantes [Hibbeler, 2006, p. 23]. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 20. 1 MARCO TEÓRICO Página 19 Figura 1.2.7: Esfuerzos Normales y Cortantes Deformación bajo carga axial “[...]definimos la deformación unitaria normal en una varilla bajo la carga axial como la defor- mación por unidad de longitud de dicha varilla. Si la deformación unitaria normal se representa por(épsilon), se tiene: δ ϵ= (1.2.13) L Elaborando la gráfica de esfuerzo σ = P/A en contraste con la deformación ϵ = δ/L, se obtiene una curva que es característica de las propiedades del material y no depende de las dimensiones de la muestra particular utilizada[...]”[Beer et al., 2007, p. 49] Diagrama de Esfuerzo-Deformación “[...]el diagrama que representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material dado es una característica importante del material. Para obtener el diagrama de esfuerzo-deformación de un material se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta5 del material[...]” [Beer et al., 2007, p. 50] La Figura 1.2.8 muestra las zonas y puntos característicos en un diagrama de esfuerzo-deformación. Ley de Hooke “La mayor parte de las estructuras de ingeniería se diseñan para sufrir deformaciones relativamente pequeñas, que involucran sólo la parte recta del diagrama de esfuerzo-deformación correspondiente. Para esta porción inicial del diagrama (Figura 1.2.8), el esfuerzo σ es directamente proporcional a la deformación , y puede escribirse: σ =E·ϵ (1.2.14) 5 Pieza normalizada la cual se ensaya para conocer las características de un material. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 21. 1 MARCO TEÓRICO Página 20 Figura 1.2.8: Diagrama Esfuerzo-Deformación Esta relación se conoce como Ley de Hooke. El coeficiente E se denomina módulo de elasticidad del material involucrado o, también, módulo de Young. Como la deformación en una cantidad adimensional, el módulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo σ, es decir en Pascales. [Beer et al., 2007, p. 56] Esfuerzos Principales “Para un elemento de masa en 2D podemos graficar su estado de esfuerzo de la siguiente forma:” Figura 1.2.9: Estado de Esfuerzo bidimensional Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 22. 1 MARCO TEÓRICO Página 21 “Dependiendo del ángulo de rotación del plano de análisis, el estado de esfuerzo será diferente.” [Bustamante and M., 2009, p. 1] El estado de esfuerzo en un solo sistema de coordenadas no entrega toda la información necesaria. En la Figura 1.2.9 el eje xy que determina los estados de esfuerzo, no necesariamente se encuentran los esfuerzos máximos que hacen fallar al material. Es decir que puede existir un sistema de refe- rencia en donde los esfuerzos normales son máximos, éstos se denominan esfuerzos principales. Además existe otro sistema de referencia en donde los esfuerzos de corte son máximos. Estos se determinan de la siguiente forma: √( ) σx + σy σx − σy 2 σ1,2 = ± + τxy 2 (1.2.15) 2 2 √( ) σx − σy 2 τmáx =± + τxy 2 (1.2.16) 2 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 23. 1 MARCO TEÓRICO Página 22 1.3. Método de Elementos Finitos (MEF) El método de elementos finitos (mef), es la técnica de cálculo numérico más usada para obtener soluciones aproximadas de cierto tipo de ecuaciones diferenciales parciales. A pesar de que sus orígenes se encuentran en el análisis estructural, ha tenido como método un gran desarrollo en los últimos años y sus aplicaciones hoy son muy variadas, pudiéndose destacar entre ellas aplicaciones de problemas de trasferencia de calor, fluidos, electromagnetismo. etc., siendo actualmente centro de interés de numerosos investigadores en la rama de la matemática, física aplicadas e ingeniería. Lo que caracteriza al método es que el dominio de la aproximación es subdividido en subdominios con- vexos llamados elementos (triángulos, rectángulos, cubos, etc) y la función de aproximación es construida con funciones simples, generalmente polinomios, definidas en los elementos de tal manera que ciertas condiciones son satisfechas. [Oliveira, 1990, p. 135] Se deben distinguir dos métodos de convergencia dentro de mef: a) Se define la convergencia h como el proceso en el cual las funciones de interpolación son mantenidas fijas y aumentando el número de elementos en el mallado para conseguir una mayor precisión. b) Se define la convergencia p como el proceso en el cual la malla de elementos finitos es mantenida fija y el grado p de las funciones polinómicas de interpolación es aumentado uniforme o selectivamente. 1.3.1. Puntos Singulares “Advertencia: las medidas marcadas con asterisco fueron evaluadas (o cerca) en resultados singulares. Los valores de estas medidas pueden ser inexactos, y debes usar criterio ingenieril para interpretarlas”. Es un mensaje que se encuentra en algunos estados de análisis que arroja el software de elementos finitos, Creo Element Pro 5.0, y que en la mayoría de los resultados los esfuerzos son elevados, y peor aún, se presentan en zonas en donde es poco probable que se concentren esfuerzos como los que muestra el soft- ware. Es por ello que cabe hacer una búsqueda de información para adentrarse en el tema de Funciones Singulares. Existen varias definiciones de singularidad, pero todas convergen a un mismo a un mismo punto: Definición Matemática: “Una función f (x) es analítica en x = a si f (x), se puede expresar por una serie de potencias en términos de h = x−a dentro de un radio de convergencia: D > |x−a| > 0. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 24. 1 MARCO TEÓRICO Página 23 Una condición necesaria para que una función sea analítica es que todas sus derivadas sean conti- nuas tanto en x = a como en alguna cercanía alrededor de ese punto. Un punto donde una función f (x) no es analítica recibe el nombre de punto singular[...]” [Aranda, 2003, p. 218]. 1 Una función practica para entender el concepto es f (x) = x. Esta función posee una singularidad en x = 0. Figura 1.3.1: f (x) = 1/x Definición Física-Mecánica: “[...](Cinética) las fuerzas que supusimos que actuaban sobre las partículas eran funciones continuas dependientes del tiempo, de la posición o velocidad. Sin em- bargo, en muchas aplicaciones, estas fuerzas actuan de forma discontinua. Algunas de ellas son las explosiones intermitentes de un motor de combustión interna y el golpeteo de un cojinete de amortiguación[...] [?, p. 124] Donde se presentan con mayor manera este fenómeno es en el estudio de la mecánica lineal de fractura. Para ello se trabaja con software basados en la versión p porque constituyen una herramienta extrema- damente eficiente ya que son capaces de “absorber” singularidades sin necesidad de asumir a priori el carácter de éstas. [Oliveira, 1990, p. 143]. En la naturaleza hay comportamientos que no se predicen como realmente ocurren. Por consiguiente, los modelos físicos-matemáticos a veces fallan en estos puntos (discontinuidades), lo que conlleva a errores de cálculo y predicción. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 25. 1 MARCO TEÓRICO Página 24 1.3.2. Criterios de Falla “El criterio de falla en resistencia de materiales es la deformación plástica, es decir, un material falla cuando éste se deforma plásticamente.” [Bustamante and M., 2009, p. 2] Nota: Se presentarán dos criterios de falla, ya que el software de elementos finitos da como opción dos para materiales dúctiles (los que se describirán) y uno para frágiles6 Esfuerzo Cortante Máximo (tresca) Estipula que la fluencia comienza cuando el esfuerzo de corte máximo de cualquier elemento iguala al esfuerzo de corte máximo de una probeta de ensayo de tracción del mismo material cuando esta probeta empieza a fluir. Ver primer Item de la Sección 1.2.2 σf l τmáx ≤ (1.3.1) 2 Los signos de σ1 y σ2 son iguales. máx {|σ1 |, |σ2 |} ≤ σf l (1.3.2) Los signos de σ1 y σ2 son distintos |σ1 | − |σ2 | ≤ σf l (1.3.3) Teoría de la Energía Máxima de Distorsión (Von Mises) “Estipula que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total en un volumen unitario alcanza o excede la energía de deformación en el mismo volumen correspondiente a la resistencia de fluencia en tracción o compresión.” [Bustamante and M., 2009, p. 3] σf l √ = σ1 2 − σ1 · σ2 + σ2 2 (1.3.4) FS Donde FS es el factor de seguridad. σf l = σadm (1.3.5) FS 6 La definición de estos tipo de materiales se encuentran en la Sección 1.2.2 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 26. 1 MARCO TEÓRICO Página 25 Compactación entre los 2 Métodos “[...] El criterio de tresca no predice tan bien las fallas como el de Von Mises, pero es más conser- vador y mas fácil de calcular. ” [Bustamante and M., 2009, p. 3] La Figura 1.3.2 muestra gráficamente los dos métodos antes mencionados. El criterio de Von Mises “abarca” una mayor área de trabajo que el de tresca, es por ello que a éste último se apoda como conservador. Figura 1.3.2: TRESCA v/s Von Mises Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 27. 2 PROBLEMA DE DISEÑO Página 26 Sección 2. Problema de Diseño 2.1. Planteamiento del Problema Durante el traslado del camión recolector de basura desde Máfil al vertedero, éste debe pasar por el pesaje que efectúa vialidad para controlar los límites de carga en los camiones. El camión no pasa satisfactoriamente el control y la Municipalidad de Máfil es multada por la infracción cometida. 2.2. Definición de la Necesidad El camión debiera cumplir con el decreto MOP 150 de 1980, contenido en el DFL n◦ 206 de 1960, Ley n◦ 18305 de 1984; Ley n◦ 19171 de 1992 y DFL n◦ 850 de 1977 de cargas en los camiones con exceso de peso transportado, la cual establece que los camiones de dos ejes no pueden sobrepasar los 7000 kg en el eje delantero y 11000 kg en el eje trasero. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 28. 3 OBJETIVOS Página 27 Sección 3. Objetivos 3.1. Objetivo General Rediseñar la Caja Compactadora de residuos sólidos del camión recolector de basura perteneciente a la municipalidad de Mafil, para que cumpla con la norma chilena referente a la distribución de carga en vehículos mayores. 3.2. Objetivos Específicos Hacer un levantamiento de datos de la Caja Compactadora de residuos sólidos. Generar un modelo sólido de la caja Caja Compactadora en Creo Element/Pro 5.0. Obtener las cargas distribuidas en cada eje del camión que soporta la Caja Compactadora. Determinar las causas principales que originan el problema. Proyectar cambios necesarios en la estructura de la Caja Compactadora, para solucionar el proble- ma. Generar un informe con el detalle de todo el proceso de diseño. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 29. 4 PLANIFICIACIÓN DE PROYECTO Página 28 Sección 4. Planificiación de Proyecto El proceso de diseño está formado por seis etapas principales, con las cuales se guió el presente pro- yecto. [Ullman, 2010, p. 81]. Para llevar a cabo un correcto proceso de diseño es necesario contar con un plan de trabajo. Hay muchos tipos de planes de proyecto, los más simples y utilizados son: el plan Stage-Gate o plan de cas- cada y el plan de espiral [Ullman, 2010, p. 113-117]. Luego de un análisis de los planes mencionados, el equipo de trabajo determinó que el más adecuado para el desarrollo del proyecto es el método Stage-Gate (ver Figura 4.0.1), ya que, a diferencia del método de espiral, permite una buena gestión del proceso y un trabajo secuencial. La estructura general fue situar en cada nivel de la cascada las diferentes etapas del proceso de diseño, y el paso de una etapa a otra estaría restringido por una evaluación del trabajo realizado, donde se determina si se cumplieron los objetivos para pasar al siguiente nivel, o si es necesario invertir más trabajo para refinar la etapa. El detalle de la planificación de las tareas a desarrollar en el proyecto se muestra en la Carta Gantt. Figura 4.0.1: Plan Cascada del Proceso de Diseño Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 30. Universidad Austral deChile Página 29 Nombre de tarea Duración Comienzo Fin marzo 2011 mayo 2011 julio 2011 septiembre 2011 01 marzo 01 abril 01 mayo 01 junio 01 julio 01 agosto 01 septiembre 01 octubre 06/03 20/03 03/04 17/04 01/05 15/05 29/05 12/06 26/06 10/07 24/07 07/08 21/08 04/09 18/09 02/10 16/10 Duración total 129 días lun 11/04/11 jue 06/10/11 Descubrimiento del producto 5 días lun 11/04/11 vie 15/04/11 Elección del proyecto 2 días lun 11/04/11 mar 12/04/11 Definición de la necesidad 1 día mié 13/04/11 mié 13/04/11 Identificación de la fuente 1 día jue 14/04/11 jue 14/04/11 Caracterización del producto 1 día vie 15/04/11 vie 15/04/11 Planificación del producto 7 días lun 18/04/11 mar 26/04/11 Creación de una lista de tareas 2 días lun 18/04/11 mar 19/04/11 Estimación de los recursos del proyecto 2 días lun 18/04/11 mar 19/04/11 Análisis de implementación necesaria 1 día mié 20/04/11 mié 20/04/11 Selección del modelo de trabajo a utilizar 2 días jue 21/04/11 vie 22/04/11 Creación de la carta gantt 2 días lun 25/04/11 mar 26/04/11 Definición del producto 8 días mié 27/04/11 vie 06/05/11 Identificación de los clientes para el producto 2 días mié 27/04/11 jue 28/04/11 Registro de los requisitos de los clientes 2 días vie 29/04/11 lun 02/05/11 Formulación de las especificaciones de ingeniería 2 días mar 03/05/11 mié 04/05/11 Definición de las expectativas de desempeño 2 días jue 05/05/11 vie 06/05/11 Producir matriz QFD 2 días jue 05/05/11 vie 06/05/11 Diseño conceptual 5 días lun 09/05/11 vie 13/05/11 Generación de conceptos 1 día lun 09/05/11 lun 09/05/11 Desarrollo de un modelo conceptual 1 día mar 10/05/11 mar 10/05/11 Desarrollo de informe de presentación 1 día mié 11/05/11 mié 11/05/11 Elección de la mejor alternativa 1 día jue 12/05/11 jue 12/05/11 PLANIFICIACIÓN DE PROYECTO Refinamiento del producto 1 día vie 13/05/11 vie 13/05/11 Desarrollo del producto 104 días lun 16/05/11 jue 06/10/11 Desarrollo de un modelo en proengineer 33 días lun 16/05/11 mié 29/06/11 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Recesión 22 días jue 30/06/11 vie 29/07/11 Estudio de cargas 8 días lun 01/08/11 mié 10/08/11 Realización de un análisis por MEF 12 días jue 11/08/11 vie 26/08/11 Registro de documentación técnica referente al producto días 10 lun 29/08/11 vie 09/09/11 Formulación de instrucciones de control de calidad 3 días lun 12/09/11 mié 14/09/11 Generación de documentos para presentación 16 días jue 15/09/11 jue 06/10/11 Carta Gantt Proyecto: carta PROYECTO Tarea Hito Resumen del proyecto Hito externo Progreso Fecha: mié 05/10/11 División Resumen Tareas externas Fecha límite Página 1 4.1. 4
- 31. 5 DEFINICIÓN Y ALCANCES DEL PROYECTO Página 30 Sección 5. Definición y Alcances del Proyecto 5.1. Definición del Producto Entender el problema de diseño es una base esencial para el diseño de un producto de calidad. “En- tender el problema"se refiere a traducir los requisitos de los clientes en una descripción técnica de lo que debe ser diseñado [Ullman, 2010, p. 143]. El método utilizado para lograr el entendimiento del problema es la matriz QFD (Quality Function Deployment) [Ullman, 2010, cap. 6]. Ver Figura 5.1.1 Figura 5.1.1: QFD Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 32. 5 DEFINICIÓN Y ALCANCES DEL PROYECTO Página 31 5.2. Alcances del Proyecto El problema de las Cajas Compactadoras se presenta en varias municipalidades de la zona, por esta razón se procedió a evaluar los casos en Máfil y Valdivia. Una vez analizados ambos casos, y por limita- ciones de tiempo, se decidió enfocarse solo al camión de Máfil, que es el que presenta la situación mas desfavorable. . Para solucionar el problema solamente se puede modificar la Caja Compactadora; no el camión que la soporta. Se asumió que la caja es simétrica con respecto a su eje central, ya que las variaciones aparecidas se deben a pequeños errores en la manufactura. El análisis de diseño experimental se trabajó con medidas para una caja paralelepípeda, puesto que es más fácil de trabajar para el tema de cálculo y entrega información relevante de priorización, semejante a la caja original. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 33. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 32 Sección 6. Detalles del Proyecto 6.1. Función del Sistema La función principal del sistema es compactar, transportar y expulsar la basura al basurero municipal, las sub-funciones se muestran en el diagrama de la Figura 6.1.1. Figura 6.1.1: Función del Sistema Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 34. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 33 6.2. Prototipos Desarrollados y Resultados Relativos para Satisfacer las Es- pecificaciones de Ingeniería En el desarrollo de los prototipos se utilizaron dos métodos: lluvia de ideas y morfología, con la pri- mera herramienta se generaron los primeros 3 bocetos, y con el segundo, que es más sofisticado, se diseño un cuarto prototipo. A continuación, la Figura 6.2.1 esquematiza cómo se armo el cuarto boceto: Figura 6.2.1: Esquema de Morfología Boceto n◦ 1: Optimización Estructural La idea de este boceto es optimizar la estructura de la Caja Compactadora. Esto significa disminuir espesores y dimensiones, cambiar la posición y forma de algunas piezas con la intención de mini- mizar los esfuerzos, y, finalmente, eliminar partes que no estén cumpliendo una función provechosa en la caja. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 35. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 34 Figura 6.2.2: Optimización Estructural Boceto n◦ 2: Caja Compactadora Inclinada Esta opción se centra en inclinar la Caja Compactadora con respecto al chasis, dejando en voladizo una parte de la caja, con el objetivo de concentrar la distribución de carga más adelante, mejorando su distribución con respecto a los ejes. La ventaja en este boceto es la facilidad para modificar las Caja Compactadora actuales, de modo que el problema se solucionaría de manera rápida y con muy bajo costo. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 36. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 35 Figura 6.2.3: Caja Compactadora inclinada Boceto n◦ 3: Caja que Compacta desde el Suelo Figura 6.2.4: Caja que Compacta desde el Suelo Este prototipo tiene como principal característica de poseer un sistema de compactación ubicado en la base de la Caja. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 37. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 36 Boceto n◦ 4: Caja de Carga Lateral Figura 6.2.5: Caja que Compacta desde el suelo Con este boceto se pretende eliminar el Tail-Gate ubicado en la parte posterior de la Caja Com- pactadora y reemplazarlo por un sistema que cargue por el costado. La ventaja en este modelo es que se eliminaría la gran concentración de carga en el eje trasero y, además, disminuiría de manera considerable la masa de la caja, lo que permitiría cargar mucha más basura. El inconve- niente es que probablemente sería muy difícil respetar el ancho máximo permitido para camiones en Chile de 2.6 metros, y la capacidad volumétrica del cargador sería muy inferior al sistema actual. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 38. 6 DETALLES DEL PROYECTO Página 37 6.3. Elección del Concepto La evaluación de los conceptos se realizó mediante la Matriz de Pughs, (ver Tabla 6.3.1), de la cual se obtuvo como resultado que el concepto más viable es la optimización de estructura. La Matriz de Pughs permite apreciar que la caja que compacta por el costado es mejor en posicionamiento y seguridad, sin embargo, no cumple con la norma de dimensionamiento, la cual establece que los camiones no pueden superar los 2.6 metros de ancho. Ante esta situación, se concluye que no es factible construir una caja que no pueda circular por las calles, y se toma la decisión de elegir por la optimización de estructura como concepto a desarrollar. Ahora bien, existen ventajas en los otros conceptos que van a ser aprovechadas e incluidas en el concepto escogido. Optimización Estructural Caja de Carga Lateral Caja C. Angulada C. C. desde el suelo Elegir alternativa de diseño para Caja Compactadora Cumple con lo límites de carga 30 0 0 0 Capacidad de Carga 20 1 -1 1 Manufacturización 10 -1 -1 -1 Seguridad y posicionamiento 10 0 0 1 Cumple con las normas de dimensionamiento 30 0 0 -1 Total 0 -2 0 Peso Total 10 -30 -10 Tabla 6.3.1: Matriz de Pughs Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 39. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 38 Sección 7. Desarrollo del Producto 7.1. Materiales Entre los materiales de construcción comunes el acero tiene una posición relevante; combina la resis- tencia mecánica, su capacidad de ser trabajado, disponibilidad y su bajo costo. Los aceros al Carbono comunes, simplemente laminados y sin ningún tratamiento térmico, constituyen un porcentaje considerable dentro de los aceros estructurales. Los requisitos fundamentales que deben cumplir estos aceros, son los siguientes: Ductilidad y homogeneidad. Valor elevado de la relación resistencia mecánica/límite de fluencia. Soldabilidad. Apto para ser cortado por llama, sin endurecimiento. Resistencia a la corrosión, razonable. Un contenido relativamente bajo de Carbono y el trabajado en caliente de laminación de los perfiles estructurales, garantizan la ductilidad necesaria, además de la homogeneidad en todo el material. La ductilidad de estos aceros garantiza una excelente trabajabilidad en operaciones como el corte, doblado, perforado, etc., sin que se originen fisuras u otros defectos. El límite de fluencia, así como el módulo de elasticidad, son las características del acero que se utilizan en el proyecto y el cálculo de la estructura. La soldabilidad, por otra parte, es otra característica muy importante en este tipo de material de construcción, ya que la soldadura de los elementos y piezas en una estructura es práctica común. Los aceros al Carbono comunes también satisfacen este requisito, pues deben ser soldados sin alterar su micro- estructura. Del mismo modo, el corte por llama, muy empleado en piezas estructurales, afecta levemente a estos aceros, desde el punto de vista de sus alteraciones micro estructurales en las proximidades de la zona de corte. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 40. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 39 En este país, los aceros estructurales están normalizados por el Instituto Nacional de Normalización y sus requisitos se describen en la Norma Chilena Oficial NCh 203. Of77. Dicha norma se aplica a los productos planos, perfiles y barras de uso en la construcción de estructuras. De acuerdo a las desig- naciones adoptadas, los aceros estructurales nacionales han adoptado tres grados de aceros, según sus características mecánicas; estos son el A37-24ES, A42-27ES y A52-34ES. En esta nomenclatura, la letra A significa que el material es acero al carbono; los números se refieren a la resistencia a la tracción y al límite de fluencia mínimo por tracción, respectivamente expresados en Kgf /mm2 ; la letra E indica que el acero es para usos estructurales y la letra S que el acero es de soldabilidad garantizada. Un segundo requisito que debe cumplirse en esta norma, es que los productos laminados deberán resistir un doblado a 180◦ sin que se observen grietas en la zona sometida a tracción. Finalmente, para garantizar la soldabilidad del producto, sin que sea necesario someter a tratamientos especiales el cordón y dar garantías de unión bajo cargas de servicio, el acero debe cumplir exigencias en su composición química. Por ejemplo, el acero A42- 27ES admite como máximos en Carbono, Manganeso, 7 Fósforo y Azufre 0,27 %, 1,30 %, 0,05 % y 0,063 % respectivamente. Para la construcción de la mayor parte de Caja Compactadora (planchas y Perfiles) se utilizará el acero A42-27ES, esta decisión atiende primeramente a las características mencionadas anteriormente, seguido de la mayor disponibilidad de este material en el mercado y finalmente a la buena relación entre sus características mecánicas y precio que presenta. Elementos fabricados con otros materiales: La Plancha de piso de la Caja y del Tail- Gate será fabricada de acero anti abrasivo 500HB por los requerimientos de resistencia a la abrasión que se dan en esas zonas. El acero antiabrasivo es un acero aleado con tratamiento térmico de normalizado. Diseñado para obtener alta resistencia a la abrasión, impacto y corrosión atmosférica. Las propiedades inherentes a este acero permiten alcanzar un excelente desempeño al ser usado en equipos de movimiento de tierra, tolvas, canaletas de traspaso, baldes de dra- gado, transportadoras deslizantes, cuchillos de bulldozer, mezcladores de hormigón, aspas de ventiladores, etc. (Otero) 7 Fuente: Conpendio de Normas Productos de Acero: Gerdau AZA 2002. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 41. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 40 Los pasadores se fabricaran de acero SAE 1045 que es un Acero de mediano contenido de carbono utilizado ampliamente en elementos estructurales que requieran mediana resistencia mecánica y tenacidad a bajo costo. posee baja soldabilidad, buena maquinabilididad y excelente forjabilidad. Es utilizado para todo tipo de elementos que requieren dureza y tenacidad como ejes, manivelas, chavetas, engranajes de baja velocidad, espárragos, acoplamientos, pasadores, etc. (Otero) Límite de Fluencia Resistencia a la Tracción Acero Dureza (HB) Elongación ( %) (Kgf /mm2 ) (Kgf /mm2 ) A42-27ES 115 27 42 20 SAE-1045 170 40 63 15 Antiabrasivo 500 1200 1400 7 Tabla 7.1.1: Propiedades Mecánicas de Aceros Utilizados 7.2. Procesos de Manufactura a Utilizar Para la fabricación de la Caja Compactadora se usarán diferentes procesos de manufactura, en la Tabla 7.2.1. se detallan los procesos para los diferentes componentes. Proceso de Manufactura Maquinaría Aplicación Torneado Torno Longitudinal Pasadores Soldado Soldadora mig Unión de Planchas y Perfiles Taladro Taladro Pedestal o Radial Perforación para Pasadores Plegado Plegadora Curvas en Planchas de la Caja Equipo Oxicorte, Esmeril angu- Cortar para dar forma y dimen- Dimensionado lar siones a los componentes Tabla 7.2.1: Procesos de Manufactura a Usar 7.3. Proceso de Soldado Todo el proceso de soldadura de la Caja Compactadora se realizará a través del sistema mig. Este sistema está definido, por la sociedad americana de soldadura (aws), como un proceso de soldadura al arco, donde la fusión se produce por calentamiento con un arco entre un electrodo de metal de aporte continuo y la pieza, donde la protección del arco se obtiene de un gas suministrado en forma externa, el cual protege de la contaminación atmosférica y ayuda a estabilizar el arco. [IND, 1998, p. 74]. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 42. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 41 Por sus características este sistema presenta múltiples beneficios: 1. No genera escoria. 2. Alta velocidad de deposición. 3. Alta eficiencia de deposición. 4. Fácil de usar. 5. Mínima salpicadura. 6. Aplicable a altos rangos de espesores. 7. Baja generación de humos. 8. Es económica. 9. La pistola y los cables de soldadura son ligeros haciendo más fácil su manipulación. 10. Es uno de los más versátiles entre todos los sistemas de soldadura. El metal de aporte que se utilizará es el indura 70S-6 de espesor 1.2 mm. Este es un electrodo que ofrece una excelente soldabilidad, con una alta cantidad de elementos desoxidantes para soldaduras donde no pueden seguirse estrictas normas de limpieza. Esta soldadura ofrece un deposito prácticamente sin escoria, reduciendo al mínimo las operaciones de limpieza. Su contenido de silicio y manganeso ofrece excelentes propiedades desoxidante, lo que asegura una soldadura libre de porosidades sobre una amplia gama de trabajos. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 43. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 42 7.4. Resultados de Diseño para Confiabilidad (DFR) Entre los análisis realizados para dfr se encuentra el árbol de análisis de falla (fta), Figura 7.4.1. El cual presenta la falla de la función principal de la Caja Compactadora, que es compactar, y por lo tanto en que podría fallar. El FTA va de arriba hacia abajo y es un análisis de fallas deductivo, en el que se analiza un estado no deseado de un sistema, que utiliza la lógica para combinar una serie de eventos de nivel inferior. Puesto que ningún sistema es perfecto, analizar los fallos del subsistema es una necesidad, y cualquier sistema de trabajo podría tener una falla en algún lugar.8 [Farges, 2001] Figura 7.4.1: Árbol de Falla 8 Para mayor información visite la página web: Wikipedia FTA Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 44. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 43 También se presenta un modelo de falla y análisis de efectos (fmea), Tabla 7.4.1. El cual muestra las funciones y las posibles fallas, incluyendo las acciones recomendadas y el responsable. FMEA (Modos de Falla y Análisis de Efectos) Producto: Caja Compactadora Nombre Organización: Los Tuercas n◦ Modo de falla Efecto de falla Causas potenciales de Persona respon- Función Acciones recomendadas potencial potencial falla sable Revisar fugas en man- Se rompió alguna gueras manguera Revisar bomba hidráu- 1 La placa no se No se puede Falló la bomba hidráu- lica Personal de man- Compactar mueve compactar lica tención Observar presencia de Se atascó la placa objetos extraños en el recorrido de la placa Se rompió alguna manguera Comprobar que la pla- Introducir No se puede in- Falló la bomba hidráu- ca compactadora no es- basura a la La pala no fun- troducir basura lica té compactando. Operarios, personal 2 Caja Com- ciona a la Caja Com- de mantención Se atascó la pala Vaciar la caja si es que pactadora pactadora está llena No hay espacio en la Caja Compactadora No se sacó el pasador Sacar el pasador de su- de sujeción jeción No se puede le- Se rompió alguna Revisar fugas en man- 3 Levantar el El Tail-Gate no Operarios, personal vantar el Tail- manguera gueras Tail-Gate se mueve de mantención Gate Falló la bomba hidráu- Revisar bomba hidráu- lica lica Tabla 7.4.1: FMEA (Modos de Falla y Análisis de Efectos) Un FMEA es un procedimiento en el desarrollo de productos y gestión de operaciones para el aná- lisis de los posibles modos de falla. El éxito de la actividad ayuda a un equipo para identificar modos potenciales de falla basados en la experiencia pasada con los productos o procesos similares, permitiendo al equipo de diseño tratar fallas del sistema con el mínimo esfuerzo y gasto de recursos, reduciendo así el tiempo de desarrollo y los costos9 . Modos de falla son los errores o defectos en el proceso, diseño, o un elemento, especialmente aquellos que afectan al cliente, y puede ser real o potencial. Análisis de efectos se refiere al estudio de las conse- cuencias de los fracasos. 9 Para mayor información visitar página web Wikipedia: Failure mode and effects analysis Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 45. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 44 Los resultados de un desarrollo fmea son acciones para prevenir o reducir la gravedad o la probabi- lidad de fallas empezando por las de mayor prioridad. Puede ser utilizado para evaluar las prioridades de gestión de riesgos para mitigar las vulnerabilidades de amenaza conocida. fmea ayuda a seleccionar las medidas correctoras que reduzcan los impactos acumulativos de las consecuencias del ciclo de vida (riesgos) de un fallo del sistema. En fin, para prever el funcionamiento del sistema, se obtuvieron gráficos analíticos de la confiabilidad de la Caja Compactadora (ver Figura 7.4.2) y la del Tail-Gate (Figura 7.4.3), y así esquematizar cuando tiene la mayor probabilidad de falla. El tiempo medio entre fallos es la predicción de tiempo transcurrido entre las fallas inherentes de un sistema durante la operación, puede ser calculado como la media aritmé- tica (promedio) del Tiempo medio entre fallos de un sistema. El tiempo medio entre fallos suelen formar parte de un modelo que supone que el sistema no es reparado inmediatamente, como parte de un proceso de renovación. Esto está en contraste con el tiempo medio hasta el fallo, que mide el tiempo medio de fallas con el supuesto de que el sistema de modelado de errores no se reparan (tasa de reparación infinita). Todo esto queda expresado por la ecuación:10 [Ullman, 2010, p. 355] 11 C(t) = e−L·t (7.4.1) Donde: C es la confiabilidad. L es la suma de tazas de fallo ó averías. t es el tiempo medido en horas. 7.4.1. Confiabilidad de la Caja Caja Pieza L Cantidad Pasador 15 3 Pistón 1 1 Tabla 7.4.2: Valores de Tazas de Fallo de la Caja La ecuación que rige la confiabilidad de la Caja es: 10 Para mayor información visite la página web Wikipedia: MTBF 11 Se utilizo una extensión de la Tabla 11.3 (Failure rates of common components), ver página web: Failure Rates Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 46. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 45 C(t) = e−46·t (7.4.2) donde: L = 15 · 3 + 1 · 1 = 46 (7.4.3) Figura 7.4.2: Gráfico de Confiabilidad de la Caja Se puede observar que la mayor tasa de falla de la Caja se producen en la primera hora de su uso, aproximadamente, 30 minutos y luego va a sufrir fallas de forma constante en el tiempo (ver Figura 7.4.2), pero las fallas van a ser de menor envergadura. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 47. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 46 7.4.2. Confiabilidad del Tail-Gate Tail-Gate Pieza L Cantidad Pasador 15 12 Pistón 1 4 Tabla 7.4.3: Valores de Tazas de Fallo de la Caja La ecuación que rige la confiabilidad del Tail-Gate es: C(t) = e−184·t (7.4.4) Donde: L = 15 · 12 + 1 · 4 = 184 (7.4.5) Figura 7.4.3: Gráfico de Confiabilidad del Tail-Gate. Se puede observar que la mayor tasa de falla del Tail-Gate se producen en la primera horas de su uso, aproximadamente a los 6 minutos (ver Figura 7.4.3). Estas fallas se llaman fallas infantiles Sólo se consideraron esas dos piezas mecánicas (pistón y pasador) ya que son las partes básicas y unitarias, elementos individuales considerados indivisibles, que componen un sistema no natural que interactúan en el mecanismo. Las placas y perfiles no cumplen con esta definición y además de no están tabuladas, por lo tanto no se consideraron el los análisis de falla. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 48. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 47 7.4.3. Causas de Falla Las fallas que ocurren en las primeras horas de uso son clasificadas como mortalidad infantil [Ullman, 2010, p. 355-357], y son producto de: Inadecuada instalación. Error armado reparación. Problemas de calidad Después de 6 horas las probabilidades de falla son mínimas y constantes, esta zona se denomina vida útil, es decir, casi no se producirán fallas durante un largo período. Las fallas que pudiesen ocurrir durante la vida útil, principalmente, se deben a: Errores de mantenimiento. Manipulación inadecuada del producto. Desgaste por envejecimiento. Corrosión. Entre otras. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 49. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 48 7.5. Diseño para el Medio Ambiente En el diseño mecánico, el factor medio ambiental hoy en día es importante para el cuidado del entorno que nos rodea, y es por ello que se quiere crear conciencia para tener un mejor bienestar. Para ello se presentan una serie de consejos para la fabricación, durante el uso, finalmente el reciclaje de la Caja Compactadora. A continuación, la Figura 7.5.1 esquematiza el ciclo de vida general que puede tener la Caja Compac- tadora si se siguen esas instrucciones. Figura 7.5.1: .5 7.6. Factores Humanos Considerados Los factores humanos son variables humanas consideradas dentro del lugar de trabajo, como la co- modidad o fatiga de los operarios, su seguridad, estatura y peso. Los posibles errores considerados en el proyecto son la mala selección de basura, además que el Tail-Gate tenga una altura adecuada para que la carga de la basura no sea un trabajo forzoso, por último, la máxima masa por parte de los operarios es de 150kg y no más de 3 personas por pisadera. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 50. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 49 7.7. Análisis carga basura 7.7.1. Datos y Resultados Este análisis tiene como fin determinar la carga adecuada que debe transportar el camión, sin realizar mayores modificaciones en el programa de trabajo que tienen los operarios de éste. Se realizo un estudio estadístico muestral, el cual consistió en analizar 139 cargas que transporto el camión entre los meses de octubre del 2010 hasta abril del 2011 Octube Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril 6450 7300 7560 6390 7760 8140 7270 4990 6630 7300 6990 6530 7270 5980 6680 5650 6830 3760 3510 7860 6710 6200 7520 6050 8080 6470 7470 5290 5340 5720 8760 5940 5490 7080 4670 5340 8080 6010 6530 7850 8670 7490 4610 4160 7570 8650 7930 6970 3800 6220 6800 7920 5150 4350 7200 7210 5080 6060 6310 6030 5780 9700 6100 4360 7030 5730 9830 6070 7860 3660 4250 6930 8980 5900 6040 7290 7290 4820 5610 6700 5340 6950 7490 6410 7580 4850 5890 5500 5650 9540 6870 5590 5000 8270 6950 6570 9400 6370 4980 3830 7590 5510 5440 5550 4410 6460 8650 5730 5900 7450 8800 6690 5350 7040 5560 7600 6840 8220 8790 4840 6720 6700 8060 7560 4930 7250 7270 7210 4440 7730 7530 7440 5170 7080 7300 6910 5850 6400 6200 Tabla 7.7.1: Cargas Transportadas Fuente: Aseo ornato municipalidad de Máfil Con estos datos se procedió a realizar un análisis de una muestra, en el programa StatGraphics Plus con un 95 % de confianza, obteniendo los siguientes resultados: Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 51. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 50 Figura 7.7.1: Datos arrojados por StatGraphics Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 52. 7 DESARROLLO DEL PRODUCTO Página 51 Percentiles 1 % 3660kg 5 % 4250kg 10 % 4820kg 25 % 5590kg 50 % 6630kg 75 % 7470kg 90 % 8140kg 95 % 8790kg 99 % 9700kg Tabla 7.7.2: Percentiles 7.7.2. Análisis de los Resultados Como se puede observar la media y la mediana tiene valores muy cercanos a los 6500kg , estos valores al estar muy influenciados por los valores extremos no proporcionan información relevante. El valor de la asimetría es mayor que cero, es decir distribución de valores está concentrada bajo los 7100 kg, esto se puede corroborar en el histograma de frecuencias Al analizar el histograma de frecuencias se puede observar que la mayor cantidad de valores se encuentra entre los 6600kg y los 7600kg. Del gráfico de cajas y bigotes se puede determinar que el 75 % de los valores están por debajo de los 7500kg. Del grafico de probabilidad normal y la tabla de percentiles se puede observar que el 90 % de los datos están bajo los 8150kg. Del análisis anterior se tiene 2 opciones: Opción 1 El camión tiene como carga máxima 7500kg, con este valor se cumple con el 75 % de las cargas que ha transportado el camión. Opción 2 El camión tiene como carga máxima 8150kg, con este valor se cumple con el 90 % de las cargas que ha transportado el camión. La Opción 2 es en la que se debe realizar menores cambios al programa de trabajo de los operarios, pero es la que mayor cantidad de carga debe transportar. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 53. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 52 Sección 8. Detalle de Documentación de Diseño “MEMORÍA DE CÁLCULO” Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 54. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 53 8.1. Coeficiente de Seguridad para la Caja Compactadora El factor de seguridad a sido estimado por cinco parámetros que hacen referencia al conocimiento que se tiene del material, las cargas, además, en la confiabilidad de los análisis, la fiabilidad, y geometría de construcción del producto. [Ullman, 2010, p. 405] A contaminación se detallan los valores de cada parámetro: Estimando la contribución del material: Las propiedades de los materiales a usar son bien conocidas y cumplen con normas como la NCh 203of77 Norma de Acero Estructural-Requisitos y SAE (Society of Automotive Engineers). La información en fácil de adquirir en red. Por lo tanto se asignó a este parámetro un coeficiente de 1. Estimando la contribución de los esfuerzos: Todas las cargas están definidas como estáticas inclusive los conjuntos que poseen movimiento porque la aceleración es prácticamente nula. Por lo tanto se asignó un 1,1. Estimando la contribución de la geometría: La tolerancias de manufactura y de diseño estan en milímetros y serán bien detalladas, por lo tanto el factor de seguridad para este parámetro es de 1. Estimando la contribución de los análisis de falla: Los análisis de fallas a usar serán derivados de estados de esfuerzos, como esfuerzos estáticos uniaxial o multiaxiales. El coeficiente asignado es de 1,1 Estimando la contribución de la confiabilidad: La optimización esta realizada para la confia- bilidad y, además, que sea alta, se aplicó un factor de 1,2. El factor de seguridad final es el producto de los cinco parámetros: F S = F Smaterial · F Sesfuerzo · F Sgeometría · F Sanálisis de falla · F Sconfiabilidad (8.1.1) F S = 1, 0 · 1, 1 · 1, 0 · 1, 1 · 1, 2 = 1, 452 ≈ 1, 5 (8.1.2) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 55. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 54 8.2. Determinación de Centros de Masas del Camión actual A continuación se calcularán los centros de masa del camión cuando esta con: el recolector sin basura y con ella. Nota: La dirección y posición del centro de masa de los cálculos se dispondrán aleatoriamente, el signo del resultado será el correcto. 1. Centro de Masa del Camión, modelo: Cummins Interact 6.0 Turbo Intercooler . Las Principales característica a utilizar son:12 Distancia entre ejes: 3560mm. Peso vacío: 5290kg • Eje delatero: 3340kg • Eje trasero: 1950kg Figura 8.2.1: Camión sin Caja Compactadora Figura 8.2.2: Centro de Masa del Camión 12 Para mayor información, descargue el catálogo desde la página web: www.camionesybusesvolkswagen.cl Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 56. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 55 ∑ MA = 0 ⇒ −5290 · +1950 · 3560 = 0 (8.2.1) −3560 · 1950 ⇒x= (8.2.2) −5290 ⇒ x = 1312, 3[mm] (8.2.3) . : CMcamión = 1312[mm] (8.2.4) Por lo tanto, el centro de masa del camión se ubica a 1312[mm] desde el eje delantero hacia el trasero. 2. Centro de masa del camión con el recolector sin carga. Figura 8.2.3: Camión con Caja Compactadora Figura 8.2.4: Centro de Masa del Recolector Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 57. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 56 Las reacciones fueron obtenidas de la bitácora de pesaje del camión. La suma de estar reacciones es 11170kg, entonces diferencia corresponde al recolector, con un peso de 5880kg. ∑ MB = 0 ⇒ −Pr · x′ + Pc · 2248 − 3560 · 3500 = 0 (8.2.5) −Pr · x′ = 568080 (8.2.6) 568080 x′ = − (8.2.7) 5880 ′ x = −96, 61[mm] ≈ −96, 6[mm] (8.2.8) ⇒ CMRecolector ≈ −96, 6[mm] (8.2.9) Donde: Pc : Masa del Camión (8.2.10) Pr : Masa del Recolector (8.2.11) Por consiguiente, el centro de masa del recolector (Caja Compactadora) es de 96, 6[mm] desde el eje trasero hacia el eje delantero. 3. Centro de Masa del Camión con el Recolector más Residuos. Figura 8.2.5: Camión con Caja Compactadora y Carga Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 58. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 57 Figura 8.2.6: Centro de Masa de la Basura Las reacciones fueron datos de una multa del camión correspondiente al 31 de agosto del 2010 (ver Figura 17.0.2 de los Anexos). La masa de la basura se obtuvo de la diferencia de la masa bruta del camión completo, menos la masa del camión con el recolector: Pbasura = Pb = 15510 − 5290 − 5880 = 4340kg (8.2.12) ∑ MB = 0 ⇒ −Pb · x′′ + 96, 6 · Pr + 2248 · Pc − 3430 · 3560 = 0 (8.2.13) ⇒ − Pb · x′′ + 96, 6 · 5880 + 2248 · 5290 − 3430 · 3560 = 0 (8.2.14) −Pb · x′′ = −249128 (8.2.15) −249128 ⇒ x′′ = ≈ 57, 4[mm] (8.2.16) −4340 ⇒ CMBasura ≈ 57, 4[mm] (8.2.17) El centro de masa de la basura, que fue trasportada ese día, estaba ubicado a 57, 4[mm] más atrás del eje trasero. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 59. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 58 8.3. Cálculo de Volumen Efectivo Datos (Según Catálogo) • Máxima Compactación 650kg/m3 • Máxima Capacidad de la Caja 15m3 Cálculo Real Nota: En el cálculo del volumen real de la Caja Compactadora se utilizaron aproximaciones, por lo que hay un cierto grado de incertidumbre en el resultado. Para acotar el largo efectivo de la caja se tomo como referencia el punto medio de las curvaturas de la Pala Compactadora y la recta oblicua de la placa lateral de la Caja. Figura 8.3.1: Vista Lateral Caja Compactadora En la Figura 8.3.1 la cota 640mm se midió desde el punto medio de la curvatura de la Pala Compac- tadora hasta la Placa Trasera de la Caja Compactadora. Para la aproximación de las medidas frontales se hizo la siguiente consideración: Se midieron los puntos indicados en la Figura 8.3.2 y se utilizó la media de las diferencias de estas medidas.. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 60. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 59 Figura 8.3.2: Medidas Frontales Caja Compactadora En conclusión se utilizaron las siguientes medidas: Figura 8.3.3: Medidas finales Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 61. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 60 Con las medidas finales del largo, ancho y alto del volumen efectivo13 se obtiene un volumen de 1,20828 · 1010 mm3 , es decir ≈ 12m3 . Figura 8.3.4: Medidas Finales con Volumen 13 Se reitera que es una aproximación, según el criterio del grupo de trabajo “Los Tuercas” Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 62. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 61 8.4. Determinación de Cargas en la Caja Compactadora Figura 8.4.1: Caja Compactadora 8.4.1. Determinación de Cargas en la Caja 8.4.1.1. Carga de la Basura Para calcular la carga que ejerce la basura en la placa base de la Caja Compactadora, está se tomó como un sólido, y además, esta carga es aplicada perpendicularmente a la placa base, por lo tanto se aplicará la ecuación presión: F P = (8.4.1) A Donde: F : carga (N ). A: Área de aplicación de la carga (mm2 ). Consideraciones: La carga máxima que a trasportado el camión recolector de basura de la Municipalidad de Máfil fue de 9400 kg, pero se va a considerar por tema de seguridad una carga de 10000 kg. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 63. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 62 El área de aplicación de la carga va a ser de 413436,84 mm2 . Las medidas correspondientes son 2092mm, que es el ancho de la placa base menos los espesores de las placas laterales, y 1966, 27mm, que corresponde a la distancia entre la parte frontal de la placa y la arista inferior de la placa de la Pala Compactadora. Con estas consideraciones, la presión es de: 10000kg σP B = · g = 0, 02384M P a = 23, 84KP a (8.4.2) 413436, 84mm2 Donde: kg g = 9, 81 (8.4.3) s2 8.4.1.2. Carga Placa Superior Para la determinación de la carga de la placa superior se necesita el volumen y así determinar su masa. Datos: Volumen: 26415318mm3 Densidad del Acero: ρAcero = 7, 82708 · 10−6 kg/mm3 Por lo tanto: kg MP S = 7,82708 · 10−6 · 26415318mm3 = 206, 754kg (8.4.4) mm3 Figura 8.4.2: Carga Placa Superior La carga provocada por la placa superior se distribuye en la parte superior de la placa lateral (ver Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 64. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 63 Figura 8.4.2); como son dos placas laterales se transmite solo la mitad de la carga por placa. Por lo tanto, la carga q1 es: 206, 754kg q1 = · g = 157, 776kP a (8.4.5) 3213, 81mm · 4mm Donde: 3213, 81mm = Largo de la placa superior 4mm = Espesor de la placa superior 8.4.1.3. Carga Placa Lateral La placa lateral tiene un volumen de 27586133mm3 , realizando el mismo procedimiento para calcular la masa en la placa superior se tiene: MP L = 215, 918kg (8.4.6) Figura 8.4.3: Carga q2 La carga provocada por la placa lateral se transmite a la placa base de la Caja Compactadora, por lo tanto, la carga q2 es: 215, 918kg q2 = · g = 154, 836kP a (8.4.7) 3420mm · 4mm 8.4.1.4. Carga Pala Compactadora La Pala Compactadora tiene un volumen de 55331258mm3 , en consecuencia, tiene una masa de: Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 65. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 64 Figura 8.4.4: Carga Pala Compactadora MP C = 433, 082kg (8.4.8) La carga es distribuida en una longitud de 909mm a una distancia de 640mm desde la parte delantera de la Caja Compactadora, por ende, la carga es de: 433, 082kg qP C = · g = 1168, 464kP a (8.4.9) 909mm · 4mm 8.4.1.5. Carga Placa Trasera La Placa Trasera tiene un volumen de 13201046mm3 , presentando una masa de: MP D = 103, 326kg (8.4.10) Figura 8.4.5: Carga Placa Trasera La longitud de contacto de la Placa Trasera con la placa base es de 2092mm, en consecuencia, la carga es de: 103, 326kg qP D = · g = 121, 131kP a (8.4.11) 2092mm · 4mm Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 66. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 65 8.4.1.6. Cargas Totales Laterales Al sumar todas las presiones, finalmente, quedarían las siguientes: La carga q2 se mantendría porque según la Figura 8.4.3 sólo actúa la placa lateral. La carga qL es la suma de la carga q2 más la mitad de la carga que ejerce la placa superior (la otra mitad se distribuye a la otra placa lateral) quedando en: 206, 754kg + 215, 918kg qL = 2 · g = 243, 659kP a (8.4.12) 3213, 81mm · 4mm La carga q′ es la suma de la carga qL más la carga que ejerce la Pala Compactadora, por lo tanto L queda en: q′ = 243, 659kP a + 1168, 458kP a = 1412, 117kP a L (8.4.13) Figura 8.4.6: Cargas totales laterales Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 67. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 66 8.4.1.7. Cargas en el Soporte Tail-Gate Para calcular las cargas en el Soporte Tail-Gate se debió encontrar el centro de masa del Tail-Gate, y, además, se presentaron dos casos para el cálculo de reacciones: cuando el Tail-Gate se encuentra en estado de carga, es decir, cuando está listo para trasladar la basura que cargan los peonetas a la Caja Compactadora (ver Figura 8.4.7) y cuando está en estado de descarga, o sea, cuando se tiene que botar la basura en el vertedero y hay que levantar el Tail-Gate para que cumpla con su cometido (ver Figura 8.4.9). Cálculo del Centro de Masa Para encontrar el centro de masa del Tail-Gate se recurrió al software de elementos finitos Creo/Element Pro 5.0, mediante una herramienta Análisis→Modelo→Propiedades de Masa, muestra un punto en la pieza (o fuera de ella) y en un recuadro entrega las coordenadas dependiendo el sistema de refe- rencia impuesto en un principio del dibujo. El centro de masa se puede observa en la Figura 8.4.7. Cálculo de las reacciones el Tail-Gate en estado de carga Las reacciones se presentaban en la conexión del Tail-Gate con el soporte de éste, es decir, en la parte superior en donde hay un pasador que permite la rotación para la descarga. La otra reacción se encuentra en la parte baja del soporte, donde el Tail-Gate descansa mediante unas gomas que se apoyan en una de las paredes del Soporte. Se estimó a conveniencia un eje de referencia. Datos: 1200kg Masa del Tail-Gate ≈ 1200kg ⇒ MT G = (8.4.14) 2 800 Masa del Cargador de Contenedores ≈ 800kg ⇒ MCR = (8.4.15) 2 La masa del Tail-Gate se estimó mediante el Software Creo/Elemet Pro 5.0 y la masa del Cargador de contenedores se aproximó por sus dimensiones. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 68. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 67 Como el sistema es estático, las ecuaciones de cuerpo libre son las siguientes: ∑ Fx = 0 ⇒Rs = Rx + MT G · sin 15 + MCR · sin 15 (8.4.16) ∑ Fy = 0 ⇒Ry = MT G · cos 15 + MCR · cos 15 (8.4.17) 1200 800 Ry = · cos 15 + · cos 15 = 966kg (8.4.18) ∑ 2 2 MA = 0 ⇒Rs · 1941, 95 − MT G · cos 15 · 562, 08 − MT G sin 15 · 1506, 8 (8.4.19) − MCR · cos 15 · 1294, 74 − MCR · sin 15 · 3004, 26 = 0 (8.4.20) Rs · 1941, 95 − 1371022, 679 = 0 (8.4.21) . : Rs =706[kg] ⇒ 6925, 86[N ] (8.4.22) ⇒Rx = 447, 18[kg] ⇒ 4386, 836[N ] (8.4.23) ⇒Ry = 966kg ⇒ 8544, 51N (8.4.24) Figura 8.4.7: Reacciones y Centro de Masa del Soporte Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 69. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 68 Cálculo de reacciones del Tail-Gate en estado de descarga Para el cálculo de las reacciones se necesita el ángulo α, para ello se va a utilizar el Teorema del Seno: Figura 8.4.8: Teorema del Seno para hallar α sin α sin(150 − α) = (8.4.25) 1506, 8 700 sin α · 700 = sin 150 · cos α − cos 150 · sin α (8.4.26) 1506, 8 ( ) sin α 700 − cos 150 = 150 (8.4.27) cos α 1506, 8 despejando α α ≈ 78◦ (8.4.28) realizando sumatoria de momento en A se tiene 1200 Rp · 700 · sin 78 = · 1506, 8 + 400 · 3004, 2 (8.4.29) 2 . : Rp = 3376, 214[N ] (8.4.30) descomponiendo Rp Rpy = 3276, 214 · sin 27 = 1532, 769[N ] (8.4.31) Rpx = 3276, 214 · cos 27 = 3008, 229[N ] (8.4.32) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 70. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 69 realizando sumatoria de fuerzas ∑ Fx ⇒ Rpx − Rx = 0 (8.4.33) ⇒ Rpx = Rx = 3008, 229[N ] (8.4.34) ∑ 1200 Fy = 0 ⇒ Rpy − Ry = + 400 (8.4.35) 2 . : Ry = 532, 769[N ] (8.4.36) Figura 8.4.9: Reacciones del Soporte Tail-Gate en descarga Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 71. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 70 8.4.1.8. Cargas Placas Laterales con Soporte Tail-Gate La basura es un conglomerado compuesto de muchos tipos de materiales (plásticos, papel, latas, ma- terial orgánico, etc.), por lo que es difícil modelar su comportamiento. Tratar la basura como un sólido no sería muy prudente, ya que no se comporta como tal; como un líquido no seria correcto porque no ocupa todo el espacio que se le asigna. Es por ello que se decidió tomarla como un pseudo-sólido-líquido, 14 es decir, ni tan sólido, ni tan líquido. Se presentaron tres formas de interpretar la carga en las placas laterales de la Caja. Carga lateral completa: Como la carga de la basura en la placa base es de 23,84 kPa, cabía la posibilidad de tomar la carga con ese valor a lo alto y ancho de la placa. Sería la forma más segura de tratar las cargas, pero se sobredimensionaría la estructura, ya que se diseñarían las placas para que soporten en la parte superior cargas que jamás existirían. Un análisis arrojó enormes esfuerzos en zonas donde era imposible que ocurriesen y, justamente, estas zonas eran en la parte superior donde hay menos material. Figura 8.4.10: Primera Idealización 14 Suposición de trabajo grupal Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 72. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 71 Carga lateral semicompleta: Otra alternativa era tomar la mitad de la carga considerada en el primer caso, es decir, 11, 92kP a. Era imprudente elegir esta alternativa porque no se está idealizando correctamente las cargas. Figura 8.4.11: Segunda Idealización Carga lateral “fragmentada”: Si llena un bote con basura, lo más probable es que la mayor carga esté en el fondo, y la menor (sin carga alguna) estaría en la superficie, por ende, si se pudiese graficar la carga v/s profundidad, éste tendría un comportamiento más bien lineal, comportamiento típico de los líquidos que obedecen la ecuación de presión hidrostática (ver Ecuación 8.4.37); Sin embargo, la basura no tiene este comportamiento, por lo que se decidió adoptar una mezcla entre la idealización 2 y el comportamiento lineal. (Ver Figura 8.4.12). P = ρ · g · h + P0 (8.4.37) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 73. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 72 Figura 8.4.12: Tercera Idealización Figura 8.4.13: Tercera Idealización Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 74. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 73 8.4.2. Determinación de Cargas en el Tail-Gate El Tail-Gate es un conjunto encargado de realizar más de una función dentro del recolector-compactador de basura, tales funciones son, transportar la basura desde el Hopper hasta el interior de la Caja, servir de tapa trasera de la Caja Compactadora y compactar la basura. Por este motivo, las fuerzas que interactúan con el Tail-Gate son diversas y algunas de difícil de- terminación debido a que suelen ser fuerzas dinámicas, y en otros casos, se deben realizar estudios más detallados para poder determinarlas con mayor exactitud. Estas fuerzas son las siguientes: 8.4.2.1. Cargas Permanentes: Las fuerzas permanentes son aquellas fuerzas que interactúan con el Tail-Gate de forma permanente, en este caso solo se tiene la fuerza que realiza el cargador de contenedores. 8.4.2.1.1. Carga contenedores (especificaciones): Marca: Bayne. Modelo: ETVL. Masa: indeterminada.15 Carga Máxima: 360kg. De lo anterior se desprenden dos situaciones: 1. Cargador de contenedores vacío con un masa total estimada de 400kg. 400[kgf ] = 3922[N ] (8.4.38) 2. Cargador de contenedores con su máxima capacidad, con una masa total de 760kg, el cual se aproximo a 800kg para mayor seguridad. 800[kgf ] = 7845[N ] (8.4.39) 15 Debido a que fue imposible encontrar la masa del cargador de contenedores se estimo que su masa real no debería superar los 400 kg considerando sus dimensiones. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 75. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 74 Figura 8.4.14: Carga del Cargador de Contenedores Nota: la primera situación solo se utilizará cuando el Tail-Gate este posición de descarga. 8.4.2.2. Cargas Periódicas: Son las cargas que actúan por un determinado periodo de tiempo y que no actúan en conjunto sobre el Tail-Gate, dentro de este grupo se encuentran las cargas que realiza la basura, los pistones de alzamiento, la basura compactada, entre otras. 8.4.2.2.1. Basura: El Hopper16 debe soportar la carga que ejerce la basura. Para esto: kg Densidad Basura : ρb =200a300 (8.4.40) m3 Capacidad Hopper =1, 9m3 (8.4.41) Como se tiene la densidad y la capacidad del Hopper se puede obtener la carga que hay sobre este: Carga =densidad · volumen (8.4.42) Kg ⇒ Carga =300 3 · 1, 9m3 = 570Kg (8.4.43) m ⇒ Carga =570[kg] · g = 5589,79[N ] (8.4.44) 16 Recipiente de la basura Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 76. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 75 La carga se distribuye en toda el área del Hopper, para poder obtener una mejor aproximación el área donde actúa la carga se dividirá en dos. Figura 8.4.15: Áreas del Hopper Donde A1 =Área 1 = 1, 24m2 y A2 =Área 2 = 0, 624m2 . Área total 3, 66m2 . Utilizando la formula de presión: F P = (8.4.45) A 5589,79[N ] P = (8.4.46) 3, 66[m2 ] P = 1527[P a] (8.4.47) Figura 8.4.16: Cargas en el Hopper Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 77. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 76 Debido a que la basura también ejerce presión sobre las paredes del Tail-Gate se replicará el caso más desfavorable al que pueda estar sometido. En el sector lateral inferior del Hopper la presión que realiza la basura es la misma que en el piso. FB (Fuerza paredes) = 1527[N ] (8.4.48) Figura 8.4.17: Fuerzas en la pared del Hopper Para tener plena seguridad de que el Hopper resistirá la carga de la basura se utilizará un modelo de distribución uniforme, como se puede observar en la Figura 8.4.17. El área lateral en donde la basura realiza presión va desde el piso del Hopper hasta una barrera imagi- naria, esta barrera se delimita como seguridad para que la basura no caiga del hopper. (Ver Figura 8.4.18) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 78. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 77 Figura 8.4.18: Corte Transversal del Hopper De la misma forma que la basura ejerce una fuerza tangencial sobre las paredes también lo hace sobre el capacho, como se puede observar en la Figura 8.4.19. Figura 8.4.19: Hooper del Tail-Gate De esta forma se obtiene una fuerza que actúa prácticamente tangencial a la superficie en contacto. Figura 8.4.20: Ilustración Gráfica de las Cargas en el Hooper Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 79. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 78 8.4.2.2.2. Alzamiento: Para descargar la basura de la caja de almacenamiento es necesario rotar el Tail-Gate sobre los pa- sadores superiores, en este proceso actúan 2 cilindros hidráulicos ubicados en cada pared del Tail-Gate inclinados a 57◦ con respecto a la normal del chasis del camión. Fuerza máxima realizada por los cilindros: Utilizando la Ley de Pascal: F =P ·A (8.4.49) Donde F es la fuerza, P la presión máxima de la bomba y A el área del vástago del cilindro hidráulico. A = 44cm2 = 0,0044m2 (8.4.50) P = 2500psi = 17236897P a (8.4.51) N ⇒ F = 0,0044m2 · 17236897 2 (8.4.52) m ⇒ Fmáx-pistón = 75842[N ] (8.4.53) La fuerza máxima teórica que realiza cada cilindro hidráulico es de 75842[N ], por lo tanto tendríamos una fuerza total de empuje de 151684[N ]. Pero debido a que el Tail-Gate entra en movimiento, realizar un análisis estático utilizando estas fuerzas conlleva resultados alejados de la realidad. Por lo tanto, se estimó que la forma más adecuada para idealizar las fuerzas que realizan los cilindros hidráulicos sobre el Tail-Gate es analizando los 2 casos diferenciados que se dan en este proceso, cuando se inicia el alzamiento del Tail-Gate y cuando está completamente alzado. Para los siguientes análisis se utilizó el centro de masa del Tail-Gate, el cual se obtuvo mediante el software Creo/Element Pro 5.0 de la misma manera que en los análisis anteriores. Ver Figura 8.4.7 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 80. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 79 Datos generales: Fpx = fuerza del cilindro en el eje x Fpy = Fuerza del cilindro en el eje y CMT = centro de masa del Tail-Gate CMC = Centro de masa Cargador de contenedores MT = 1200kg MC = 400kg Caso 1: iniciar el levantamiento del Tail-Gate. Figura 8.4.21: Estado de Inicio de Levantamiento del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 81. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 80 En este caso se calculará la fuerza mínima que deben proporcionar los cilindros hidráulicos para vencer el estado de reposo, para esto se realizará el correspondiente diagrama de cuerpo libre. Figura 8.4.22: Diagrama de Cuerpo Libre del Tail-Gate en Reposo Para obtener la fuerza que realizan los cilindros para alzar el Tail-Gate se realizara una sumatoria de momentos con respecto al origen del sistema, utilizando las fuerzas que interactúan en el proceso. D1 = 0, 956m (8.4.54) D2 = 2, 16m (8.4.55) D3 = 0, 802m (8.4.56) D4 = 1, 66m (8.4.57) ∑ Mo = 0 =⇒ (8.4.58) Fpx · 1, 66m − Fpy · 0, 802m−CMT · 0, 956m − CMC · 2, 16 = 0 (8.4.59) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 82. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 81 Donde: Fpx = Fp · cos 57 (8.4.60) Fpy = Fp · sin 57 (8.4.61) =⇒ Fp · cos 57 · 1, 66mFp · sin 57 · 0, 802m−CMT · 0, 956m − CMC · 2, 16m = 0 (8.4.62) Fp · 0, 904 − Fp · 0, 672−1200kg · 0, 956 − 400kg · 2,16 = 0 (8.4.63) Fp · 0, 232 − 1147kg·m − 864kg · m = 0 (8.4.64) Fp · 0, 232 = 2011 (8.4.65) Fp = 20110, 232 = 8668kg (8.4.66) Como son 2 cilindros hidráulicos, entonces, cada uno realiza una fuerza de 4334[kgf ]. Que son 42502[N ]. lo que es aproximadamente el 56 % de la fuerza máxima teórica que pueden realizar. Fpx = 23148[N ] (8.4.67) Fpy = 35645[N ] (8.4.68) Para vencer el reposo del Tail-Gate los cilindros hidráulicos deben realizar una fuerza superior a 42502[N ] cada uno. Caso 2: el Tail-Gate esta alzado. Figura 8.4.23: Tail-Gate en Estado de Descarga En este caso los pistones deben soportar la carga que ejerce el Tail-Gate al estar en su posición más elevada, utilizando la misma herramienta que en el caso anterior se determinará la fuerza que se realizan los pistones sobre el Tail-Gate. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 83. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 82 Nota: Se tomó como consideración que el riel (perfil verde en la Figura 8.4.23) queda paralelo al chasis del camión. Figura 8.4.24: Diagrama de Cuerpo Libre del Tail-Gate en Descarga D1 = 0, 135 (8.4.69) D2 = 1, 8 (8.4.70) D3 = 2, 064 (8.4.71) D4 = 3, 12 (8.4.72) Fpx = Fp · cos 24 (8.4.73) Fpy = Fp · sen 24 (8.4.74) Sumatoria de momentos con respecto al origen del sistema: ∑ Mo = 0 ⇒ (8.4.75) Fpx · D1 + Fpy · D2 −CMT · D3 − CMC · D4 = 0 (8.4.76) Fp · cos 24 · 0, 135m + Fp · sin 24 · 1, 8m−1200kg · 2, 064m − 400kg · 3, 12m = 0 (8.4.77) Fp · 0, 123m + Fp · 0, 732m−2476, 8kg · m − 1248kg · m = 0 (8.4.78) Fp · 0, 855m = 3734, 8kg · m (8.4.79) 3734, 8kg · m Fp = = 4356, 5kg (8.4.80) 0,855m Fp = Fp1 + Fp2 (8.4.81) Fp1 = Fp2 (8.4.82) Fp1 = 2178, 25kg = 21361N (8.4.83) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 84. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 83 En este caso los cilindros hidráulicos deben realizar cada uno una fuerza de 21361[N ], que es aproxi- madamente el 28 % de la fuerza máxima teórica. Como se puede observar en los resultados, el caso 1 es el más desfavorable, esto se debe en gran medida a la posición en que se encuentran los cilindros hidráulicos al iniciar el alzamiento del Tail-Gate. Por ende, estas serán las fuerzas consideradas en el análisis. 8.4.2.2.3. Compactación Como su nombre lo indica, el Tail-Gate se encarga de servir como puerta de entrada y salida de la basura, debido a esto se utilizarán las mismas condiciones que se utilizaron en la Caja anteriormente analizada. Ver Sección 8.4.1.8 Figura 8.4.25: Cargas en las Placas Laterales de la Caja Debido a que la placa que debe soportar la basura no llega hasta la base de la Caja, sólo se utilizarán los valores de 2, 98kP a a 17, 88kP a. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 85. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 84 Figura 8.4.26: Cargas de la Basura Compactada 8.4.2.2.4. Carga Pala Compactadora 2 El cambio de posición de los cilindros hidráulicos afectó las fuerzas que deben realizar sobre la pala para realizar el proceso de compactación, por lo tanto se debe recalcular la fuerza que ejercen los cilindros hidráulicos sobre la pala compactadora 2. Para realizar estos cálculos se tomo como base la distribución de carga del análisis anterior. Ver Figura 8.4.27 Figura 8.4.27: Cargas en la Pala Compactadora del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 86. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 85 En este caso se calculara el área en donde se aplica la presión, posteriormente se usara la ley de Pascal F = P · A para calcular la fuerza que se ejerce sobre la pala. F1 = 23840P a · 0, 741m2 = 17661, 24[N ] (8.4.84) F2 = 20860P a · 0, 082m2 = 1714[N ] (8.4.85) F3 = 20860P a · 0, 466m2 = 9711, 74[N ] (8.4.86) F4 = 17880P a · 0, 333m2 = 5954, 64[N ] (8.4.87) Una vez obtenidas las fuerzas que se realizan sobre la pala, se procederá a momentar sobre el origen del sistema para obtener la fuerza que realizan los cilindros hidráulicos (FC ). Figura 8.4.28: Diagrama de Cuerpo Libre de la Pala Compactadora del Tail-Gate Como se puede apreciar en la imagen, las fuerzas que actúan son distribuidas en una superficie deter- minada, pero debido a que se momentara en un punto fuera de la distribución de carga se tomarán como si fuesen fuerzas puntuales. En este análisis no se considero la masa de la pala debido a que el momento que produce es bajo en comparación al resto. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 87. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 86 D1 = 590[mm] (8.4.88) D2 = 390[mm] (8.4.89) D3 = 338[mm] (8.4.90) D4 = 140[mm] (8.4.91) D5 = 145[mm] (8.4.92) ∑ Mo = 0 =⇒ (8.4.93) F1 · D1 + F2 · D2 + F3 · D3 + F4 · D5 − FC · D5 = 0 (8.4.94) =⇒ 17661[N ] · 0, 59[m] + 1714[N ] · 0, 39[m] + 9712[N ] · 0, 338[m] +5955[m] · 0, 14[m] − FC · 0, 145[m] = 0 (8.4.95) =⇒ 15204, 8[N · m] − FC · 0, 145[m] = 0 (8.4.96) 15204, 8[N · m] =⇒ FC = (8.4.97) 0, 145[m] ∴ FC = 104857[N ] (8.4.98) Debido a que son 2 los cilindros que realizan la fuerza, por lo tanto: =⇒ Fpor cilindro = 52428, 71[N ] (8.4.99) 8.4.2.2.5. Placa Corrediza Debido a que el otro extremo de los cilindros hidráulicos van situados en la placa corrediza también se debe analizar dicha placa. La fuerza que se realiza sobre la placa es la misma fuerza que realizan los cilindros hidráulicos sobre la Pala Compactadora 2, pero en sentido opuesto. Del análisis anterior se calcularan las reacciones sobre el eje de la pala, en este caso los ejes coordenados se rotaran 28◦ quedando el eje y paralela a la fuerza Fc . Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 88. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 87 Figura 8.4.29: Diagrama de Cuerpo libre de la Placa Corrediza p = 1510[N ] (8.4.100) ∑ Fy = 0 =⇒ (8.4.101) −Fc + F3 · sin 28 + F4 sin 28 − F1 · cos 17 − p · cos 28 + Roy = 0 (8.4.102) =⇒ −117363[N ] + Roy = 0 (8.4.103) =⇒ Roy = 117363[N ] (8.4.104) ∑ Fx = 0 =⇒ (8.4.105) F3 · cos 28 + F4 cos 28 + F1 sin 17 + F2 sin 17 + p · sin 28 − Rox (8.4.106) =⇒ Rox = −20206, 74[N ] (8.4.107) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 89. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 88 Figura 8.4.30: Fuerza en la Placa Corrediza 8.4.2.2.6. Contenedor de residuos Líquidos Tiene como función retener los residuos líquidos que se pueden filtrar de la unión entre el Tail-Gate y la caja contenedora. En este caso se ocupara la densidad del agua para calcular la masa del agua. Capacidad : 0,066m3 (8.4.108) kg Densidad del agua : 1000 3 (8.4.109) m kg Masaagua = 0,66m3 · 1000 (8.4.110) m3 Masaagua = 66kg (8.4.111) m Pesoagua = 660kg · 9,81 2 = 647N (8.4.112) s Área Total = 0,35m2 (8.4.113) 647N Presión = = 1848P a (8.4.114) 0,35m2 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 90. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 89 Figura 8.4.31: Cargas en contenedor de Residuos Líquidos 8.4.3. Carga Pisaderas Se considerará un máximo de 3 hombres, con una masa de 150kg cada uno, esta carga se distribuirá de forma equitativa en cada pie y uniformemente. La zona de contacto será el área de un pie, aproxima- damente unos 32909mm2 . Ver Figura 8.4.32 Por lo tanto, la presión en cada pie es de: 75kg · g Ppisadera · 1000 = 22, 357[kP a] (8.4.115) 32909mm2 Figura 8.4.32: Cargas Pisadera Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 91. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 90 8.5. Condiciones de Contorno 8.5.1. Condiciones de Contorno de la Caja 8.5.1.1. Condiciones de Contorno de la Placa Base con el Soporte La primera y más importante condición de contorno del conjunto Placa Base-Soporte,es donde se apoya con el chasis del camión, este punto de apoyo está determinado por las dimensiones del perfil principal del Soporte (ver Figura 8.5.1). Figura 8.5.1: Primera Condición de Contorno La segunda condición de contorno se obtuvo mediante una suposición de trabajo. El soporte del Tail- Gate (ver Figura 8.5.2) junto con la Placa trasera (ver Anexo Planos) tienden a rigidizar el conjunto Caja (ver Anexo Planos), por lo tanto, se consideró que los contornos laterales y el contorno frontal de la Placa Base se mantienen inmóviles; esta consideración también se realizó ya que la Placa Base presen- taba desplazamientos excesivos, cuando no se restringió esta zona, porque no representaba claramente la realidad. Figura 8.5.2: Segunda Condición de Contorno Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 92. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 91 8.5.1.2. Condición de Contorno del Soporte Tail-Gate El Soporte Tail-Gate se apoya en las placas laterales, en la placa superior y en la parte inferior con la placa base y parte de unos de los perfiles del soporte de la Caja Compactadora. Estas zonas de contacto se tomaron como condiciones de contorno. Figura 8.5.3: Condición de Contorno del Soporte Tail-Gate 8.5.1.3. Condiciones de Contorno de Placas Latelares con Soporte Tail-Gate En en análisis de estos conjuntos de la Caja Compactadora no se consideraron conjuntos como la placa base con el soporte, la placa trasera17 y la extensión de la placa base (ver anexo Planos); por el tema de cómputo y tiempo que se demora en analizar el conjunto completo. Las conexiones de las placas laterales-marco Soporte Tail-Gate con los conjuntos antes mencionados se consideraron como condiciones de contorno. Figura 8.5.4: Condiciones de Contorno Placas-Soporte Tail-Gate 17 Se dejó un grado de libertad (Dz) porque la placa trasera no restringe esa dirección. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 93. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 92 8.5.2. Condiciones de Contorno del Tail-Gate Como se nombro en el inicio del análisis las distintas funciones que debe cumplir el Tail-Gate delimitan las condiciones de contorno a las que está sometido. 8.5.2.1. Condiciones de Contorno del Hopper Cargado En este caso las condiciones de contorno que actúan en el Tail-Gate son: Soporte superior: este soporte sirve de eje de rotación para el Tail-Gate , es el más importante debido a que en algunas circunstancias es el único soporte que actúa en el Tail-gate. Se dejo libre un grado de rotación libre, simulando el eje de rotación del Tail-Gate Soporte cilindro: los cilindros hidráulicos al estar cerrados actúan como soporte del Tail-Gate. Trabador mecánico: el trabador mecánico es un dispositivo que tiene la forma de un tornillo el cual se debe ajustar manualmente cada vez que se procede a cambiar la posición del Tail-Gate. Zona de apoyo: Esta zona es la que está en contacto con el soporte Tail-Gate. Figura 8.5.5: Condiciones de Contorno del Hopper Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 94. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 93 8.5.2.2. Condiciones de Contorno de Alzamiento del Tail-Gate Para inicial el alzamiento del Tail-Gate el trabador mecánico se debe liberar, los cilindros hidráulicos pasan de servir de apoyos a realizar fuerza, la zona de apoyo deja de actuar como tal y solo el soporte superior queda actuando en el proceso. Figura 8.5.6: Condiciones de Contorno del Tail-Gate en Alzamiento 8.5.2.3. Condiciones de Contorno Soporte Compactación Debido a problemas de análisis no se analizara el Tail-Gate en conjunto, sólo la placa que debe sopor- tar la basura. En este proceso, la placa trasera que soporta la basura esta empotrada por los costados al Tail-Gate, y en la parte superior por 3 uniones que van unidas a al perfil 11x11 (ver Anexo planos) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 95. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 94 Figura 8.5.7: Condiciones de Contorno del Tail-Gate en Compactación 8.5.2.4. Condición de Contorno Pala Compactadora 2 La pala Compactadora 2 rota sobre un eje, debido a esto, no se podría tomar como un empotramiento en sí, pero como anteriormente se calculó la fuerza a la que está sometida la pala en estado estático se puede considerar como empotrado el eje. Se dejo libre un grado de rotación libre, simulando el eje de rotación sobre la placa corrediza. Figura 8.5.8: Condición de Contorno Placa Compactadora 2 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 96. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 95 8.5.2.5. Condición de Contorno Placa Corrediza En este caso se tomará la placa corrediza en su posición más elevada, aquí la pala está restringida por los rieles en los costados y en la parte superior está restringido por los cilindros hidráulicos. Figura 8.5.9: Condición de Contorno Placa Corrediza 8.5.2.6. Condición de Contorno de Contenedor de Residuos Líquidos El contenedor de residuos líquidos esta unido al Tail-gate , específicamente al piso del Hopper. Figura 8.5.10: Condición de Contorno de Contenedor de Residuos Líquidos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 97. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 96 8.5.3. Condiciones de Contorno Pisadera Se restringió la pisadera en los lugares donde va soldada al Tail-Gate. Figura 8.5.11: Condiciones de Contorno Pisadera Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 98. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 97 8.6. Resultados de Análisis en ProMechanica 8.6.1. Datos de los Materiales Usados En la Tabla 8.6.1 se presenta los dos materiales que se usaron para análizar la Caja Compactadora. Acero Límite de Fluencia Esfuerzo Admisible A47-27es 265M P a 176, 666M P a Antiabrasivo 500 1200M P a 800M P a SAE 1045 392M P a 261, 333M P a Tabla 8.6.1: Datos de los Materiales Usados El esfuerzo admisible se calculó con la Ecuación 1.3.5. 8.6.2. Resultados de Análisis de la Caja 8.6.2.1. Resultados de Soporte con la Placa Base El sub-conjunto placa base-soporte fue el más analizado del conjunto Caja porque es el pilar de la Caja Compactadora, y es por ello, que se necesitaba una máxima optimización y seguridad en su configuración. Parte de los resultados se presentaron en singularidades, sin embargo, el mayor de todos no fue así, por lo que éste análisis se considera exitoso. Ver Figura 8.6.1 y Figura 8.6.2. Figura 8.6.1: Resultados de los Esfuerzos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 99. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 98 Figura 8.6.2: Resultados Gráficos de los Esfuerzos 8.6.2.2. Resultados del Soporte del Tail-Gate Para análizar el Soporte del Tail-Gate tomaron dos casos, al igual que el caso del cálculo de las reacciones, en estado de carga y descarga de éste. Estos son los siguientes: Análisis en estado de Carga: En primer lugar se fijaron las condiciones de contorno del Soporte del Tail-Gate (ver Figura 8.5.3), luego se fijaron las cargas actuantes (ver Figura 8.6.3) y después el límite de fluencia correspon- diente al material utilizado. Figura 8.6.3: Fuerzas en estado de Carga Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 100. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 99 Una vez que se hicieron correr varios análisis para ir optimizando las piezas que componen el con- junto, y a la vez eliminar los puntos singulares, se obtuvieron los siguientes resultados en cuanto a esfuerzos: Figura 8.6.4: Valores de los Esfuerzos es estado de Carga En la Figura 8.6.4, la tensión mayor es el Esfuerzo Máximo Principal, es decir en un eje diferente a los comunes (ver Sección 1.2.2), con un valor de 164M P a, sin embargo, este valor se encuentra en un punto singular, ya que esta marcado por un asterisco (*) en cuyo mensaje al pie de la figura nos dice “Advertencia: las medidas marcadas con asterisco fueron evaluadas (o cerca) en resultados singulares. Los valores de estas medidas pueden ser inexactos, y debes usar criterio ingenieril para interpretarlas”. Estos resultados podrían no ser acertados, ya que la singularidad se encuentra en un punto donde no se están aplicando de forma directa las cargas (ver Figura 8.6.3). Sin embargo se va a considerar estos resultados porque son los más bajos (cerca y por debajo del esfuerzo admisible) obtenidos hasta entonces. La zona más afectada por las cargas en este caso ocurre en las conexiones superiores, como ha de esperarse, ya que las reacciones se concentran en un área menor que en la parte inferior donde el Tail-Gate descansa. La Figura 8.6.5 corrobora los antes mencionado, porque nos muestra un cambio en el color en estas zonas. Análisis en estado de Descarga: Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 101. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 100 Figura 8.6.5: Resultados Gráficos Con las reacciones obtenidas en la Sección 8.4.1.7 y realizando el mismo procedimiento que en el estado de carga se obtuvieron los siguientes resultados: Figura 8.6.6: Fuerzas en estado de Descarga Los esfuerzos obtenidos en el estado de descarga están muy por debajo del esfuerzo admisible, el mayor es el Esfuerzo Máximo Principal con un valor de 66M P a, sin embargo, la mayoría están marcados por un asterisco (ver Figura 8.6.7), pero como son bajos no son preocupantes estos resul- tados (pero permitieron tomar las decisiones trascendentales en cuanto a la optimización). La Figura 8.6.8 nos indica nuevamente que los esfuerzos mayores están en la conexión superior, Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 102. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 101 Figura 8.6.7: Valores de Esfuerzos en estado de Descarga pero como estos esfuerzo son menores que el primer caso, no se procedió a un segundo análisis para éste caso. Figura 8.6.8: Resultados Gráficos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 103. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 102 8.6.2.3. Resultados de las Placas Laterales con el Soporte del Tail-Gate En el análisis de las placas laterales en conjunto con el soporte del Tail-Gate todos los resultados de los esfuerzos dieron en un punto singular. Se realizaron varios análisis para “eliminarlos”, añadiendo pequeñas placas, redondeos en zonas donde se juntaban dos placas. Sin embargo, sólo resultaba que estos puntos se trasladen a otro lugar, y se repetía sucesivamente el proceso de eliminar estos puntos. Figura 8.6.9: Valores de los Esfuerzos Se realizaron varios análisis y se optó por el que entregaba menores esfuerzos, no obstante, estos esfuerzos se encuentran por encima del esfuerzo admisible, pero si se observa en donde se presenta el mayor de éstos (ver Figura 8.6.10 y 8.6.11) esta zona no es en donde se aplica de forma directa la carga de la basura, y por ello no debería ser la más afectada. Figura 8.6.10: Valor del Máximo Esfuerzo Principal Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 104. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 103 En la Figura 8.6.11 se muestra un zoom la zona en donde se presenta el punto de singularidad. En un análisis anterior, el esfuerzo máximo se presentó en el mismo lugar, por lo que se decidió realizar un redondeo en donde específicamente se encuentra mayor esfuerzo, no se logró mucho con ello por lo que se decidió dejar este análisis como final. Figura 8.6.11: Detalle del Punto de singularidad Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 105. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 104 8.6.3. Resultados y Análisis del Tail-Gate18 8.6.3.1. Análisis Hopper En primera instancia, la basura es depositada en el Hopper, para luego ser transportada hacia la caja, en este proceso la basura produce fricción sobre las superficies en contacto, por este motivo se decidió utilizar un acero especial el cual tiene una dureza de 500 HB. En algunos sectores del Tail-Gate se produjeron singularidades lo que conllevo a que los resultados obtenidos tengan alguna diferencia con los resultados reales a los que esta sometido. Figura 8.6.12: Resultados de Análisis Hopper Los principales esfuerzos tales como el máximo principal, Von Misses y el mínimo principal están debajo del esfuerzo admisible fijado anteriormente, siendo el más alto de −148M P a que se encuentra en el mínimo principal. Debido a que el máximo esfuerzo fue de −148M P a se puede inferir que el sector en donde resultaron estos esfuerzos máximos estaba sometido a compresión. 18 Los esfuerzos en estos análisis estarán en kP a Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 106. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 105 Figura 8.6.13: Resultados Gráficos Analisis Hopper Al analizar la Figura 8.6.14 se puede observar un pequeño sector color azulado donde se presentan los esfuerzos máximos, si analizamos el área circundante a este punto podemos observar que no hay indicios de que los esfuerzos se concentren en este sector. Por lo tanto, este es un punto singular donde aumenta considerablemente el esfuerzo. Figura 8.6.14: Esfuerzo Máximo Hopper Los máximos desplazamientos se dieron en las paredes del Hopper, con un máximo de 2, 13mm Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 107. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 106 Figura 8.6.15: Dezplamiento en el Hopper 8.6.3.2. Análisis Alzamiento Tail-Gate Se idealizó al Tail-Gate en equilibrio un instante antes de iniciar el alzamiento. Figura 8.6.16: Resultados Análisis en Alzamiento Nuevamente dieron singularidades, en este caso el esfuerzo máximo fue de 171M P a el cual se obtuvo en esfuerzo máximo principal, este valor está por debajo del esfuerzo admisible. Además el sector en donde se dieron estos resultados está reforzado con soldadura la cual tiene un límite de fluencia de 429M P a. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 108. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 107 Figura 8.6.17: Resultados Gráficos de Análisis de Alzamiento El esfuerzo máximo obtenido se sitúa en el sector superior del Tail-Gate , específicamente en el soporte pasador. Aunque el resultado es singular este se sitúa en el único apoyo del Tail-Gate , por este motivo las probabilidades de que este resultado sea correcto son bastante altas. Figura 8.6.18: Esfuerzo Máximo en Alzamiento Se considera que los resultados obtenidos son satisfactorios y que aunque los resultados se dieron con singularidades estos están por debajo del esfuerzo admisible. El desplazamiento máximo en el análisis de alzamiento fue de 1, 73mm y se dio en la parte inferior trasera del Tail-Gate, el motivo por el cual se dio en este lugar se debe principalmente que el alza conte- nedores va ubicado en el sector trasero del Tail-Gate. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 109. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 108 Figura 8.6.19: Desplazamientos en Alzamiento 8.6.3.3. Análisis en Compactación En este análisis se optimizó al máximo la placa que soporta la basura compactada, debido a que se redujo en gran medida las dimensiones de la estructura original. Los primeros resultados que se obtuvieron fueron singulares, debido a esto se repitieron hasta eliminar la mayoría de estos puntos obteniendo los siguientes resultados: Como se puede observar en la Figura 8.6.20, los resultados obtenidos en máximo esfuerzo principal y mínimo esfuerzo principal son prácticamente iguales al esfuerzo admisible por lo tanto se puede concluir que la placa que soporta la basura está optimizada. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 110. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 109 Figura 8.6.20: Resultados Análisis en Compactación Figura 8.6.21: Resultados Gráficos en Compactación Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 111. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 110 Los máximos desplazamientos se encuentran en el centro de la placa y son de 4mm. Figura 8.6.22: Desplazamientos en Compactación 8.6.3.4. Análisis Pala Compactadora 2 Para este análisis se fijaron las fuerzas y las condiciones de contorno correspondiente, (ver pág. 94) En este caso se simuló el pasador (en amarillo, Figura 8.6.23) en donde actúa la fuerza de los cilindros hidráulicos, con un esfuerzo admisible de 261M P a. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 112. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 111 Figura 8.6.23: Ilustración del Pasador en la Pala Compactadora 2 Algunos resultados se obtuvieron con singularidades pero todos estos están bajo el esfuerzo admisible, el máximo de estos fue de 172M P a el cual se obtuvo del esfuerzo máximo principal. Figura 8.6.24: Resultados Análisis Pala Compactadora 2 El esfuerzo máximo se situó adyacente a los soportes por donde pasa el eje, como se puede observar Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 113. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 112 en la Figura 8.6.25 en este caso los esfuerzos tiene un cambio brusco que pasa de los 110M P a a 172M P a. Figura 8.6.25: Detalle Análisis Pala Compactadora 2 EL desplazamiento máximo se concentro en la parte interior de la pala que está en contacto con la basura. Figura 8.6.26: Desplazamiento en la Pala Compactadora 2 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 114. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 113 8.6.3.5. Análisis Placa Corrediza En esta nueva situación, la placa corrediza debe sostener la Pala Compactadora 2 y los cilindros que la mueven. Figura 8.6.27: Resultados de Análisis Placa Corrediza Los resultados obtenidos dieron singularidades, el más elevado fue de 398M P a en esfuerzo mínimo principal. Figura 8.6.28: Resultados Gráficos de Análisis Placa Corrediza Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 115. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 114 El esfuerzo máximo se produjo en el sector adyacente a los soportes de los pistones, como se puede apreciar en la Figura 8.6.29 en el sector color azul hay un cambio brusco desde los 176M P a hasta los 398M P a. Figura 8.6.29: Esfuerzo Máximo en el Análisis Placa Corrediza El desplazamiento máximo se presento en los pasadores de los pistones con un valor de 0,078mm. Figura 8.6.30: Desplazamientos en Análisis Placa Corrediza Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 116. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 115 8.6.3.6. Análisis Contenedor de Residuos Líquidos En este análisis los resultados obtenidos están por debajo del esfuerzo admisible, aunque consideran- do las fuerzas que actúan, estos esfuerzos realmente son inferiores a los resultados obtenidos. Ver Figura 8.6.31 y 8.6.32 Figura 8.6.31: Resultados Análisis Contenedor de Residuos Líquidos Figura 8.6.32: Resultados Gráficos Análisis Contenedor de Residuos Líquidos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 117. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 116 Como se puede observar en la imagen los esfuerzos máximos se encuentra en sectores donde se pre- sentan “cantos vivos”. Ver Figura 8.6.33 Figura 8.6.33: Vista Detallada del Análisis Contenedor de Residuos Líquidos El contenedor presenta desplazamientos máximos de 0, 58mm. Figura 8.6.34: Desplazamientos Análisis Contenedor de Residuos Líquidos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 118. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 117 8.6.4. Resultados Pisaderas El mayor esfuerzo fue σM inP rincipal con un valor de 173, 4M P a; cerca pero por debajo del esfuerzo admisible. Figura 8.6.35: Resutados de los Esfuerzos La Figura 8.6.36 muestra el punto donde presenta el mayor esfuerzo y, además, el desplazamiento máximo. Figura 8.6.36: Resultado gráficos Pisadera Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 119. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 118 8.7. Optimizaciones a partir de los Resultados de ProMechanica 8.7.1. Consideraciones Uno de los problemas que presentaba el camión recolector de basura, perteneciente a la Municipalidad de Máfil, era que el eje delantero tendía a perder peso debido a que el centro de masa tendía a concentrarse por detrás del eje trasero, lo cual ocasionaba que el camión se “levantaba”. Entonces, para solucionar este problema no sólo hay que disminuir la masa de la Caja Compactadora, además, tratar de ubicar el centro de masa más hacia el eje delantero de lo que actualmente está. Para conseguir esto, en parte, no se alterará la Pala Compactadora, ya que ésta se ubica más hacia el eje delantero del camión. Figura 8.7.1: Pala Compactadora 8.7.2. Optimizaciones de la Caja 8.7.2.1. Optimización Placa Base-Soporte Caja El soporte esta compuesto por perfiles, para lograr una máxima optimización se fue variando los espesores y medidas de anchos y altos. A continuación se presentarán los resultados por perfil: Perfil Chasis: El perfil chasis permite la conexión entre la Caja Compactadora y el camión, por lo que es de vital importancia la seguridad ante la optimización, pero ello no fue un impedimento para obtener buenos resultados sin dejar de lado la confianza. • Perfil Chasis Original Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 120. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 119 Figura 8.7.2: Perfil Chasis Original • Perfil Chasis Optimizado Figura 8.7.3: Perfil Chasis Optimizado En el perfil chasis se lograron bajar considerablemente las dimensiones y el espesor, de 250x150mm a 150x100mm, y, de 8mm a 4mm respectivamente, lo que no es menor a la hora de bajar el peso de la Caja Compactadora. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 121. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 120 Perfil Lateral: El perfil lateral permite la estabilización de la Caja, por lo que es importante que en conjunto con el perfil chasis formen una base estable en la Caja. • Perfil Lateral Original Figura 8.7.4: Perfil Lateral Original • Perfil Lateral Optimizado Figura 8.7.5: Perfil Lateral Optimizado El perfil lateral original estaba sobredimensionado ya que admitía mayores cargas que a las que estaba sometido (los esfuerzos de los análisis del soporte original estaban por debajo del esfuerzo admisible propuesto). Por otro lado, el perfil lateral modificado cuenta con las medidas óptimas para las cargas a las que esta sometido el soporte. Se modificaron las medidas de 160mmx45mmx4mm a 50mmx60mmx4mm ancho, alto y espesor respectivamente. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 122. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 121 Perfil Frontal: Permite la conexión entre la extensión de la placa base (ver anexo Planos), y la estabilización del Soporte Tail-Gate (ver Figura 8.6.8). • Perfil Frontal Original Figura 8.7.6: Perfil Frontal Original • Perfil Frontal Optimizado Figura 8.7.7: Perfil Frontal Optimizado El perfil se logró disminuir un poco el alto y ancho y el espesor debido a que es una pieza que requiere medidas mayores a 100mm y menores a 120mm para mayor conexión con la extensión de la placa base sin perder estabilidad de ésta. Los cambios fueron de 120mmx120mmx5mm a 100mmx100mmx4mm ancho, alto y espesor relativamente. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 123. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 122 Placa Base: Pieza de la Caja que está expuesta de forma constate al desgaste, por lo que debe tener un espesor que permita una prolongada vida útil. • Placa Base Original Figura 8.7.8: Placa Base Original • Placa Base Optimizada Figura 8.7.9: Placa Base Optimizada Como se dijo anteriormente, la placa base tiene que tener una vida útil duradera, esta propiedad se puede obtener usando una placa con un espesor considerable, lo que conlleva una mayor masa, pero se cotizó una placa antiabrasiva 500HB que tiene un alto índice de dureza y esta dotada de alta tenacidad19 lo que ofrece una excelente tolerancia al agrietamiento, por lo que se decidió bajar el espesor de 8mm a 6mm. 19 Resistencia que opone un material a ser roto, molido, doblado, desgarrado o suprimido, siendo una medida de su cohesión. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 124. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 123 Los análisis permitieron, además de bajar las dimensiones de los perfiles, cambiar la configuración de éstos. La Figura 8.7.10(a) esquematiza la disposición original del conjunto, y la Figura 8.7.10(b) muestra la distribución optimizada de los perfiles. (a) Placa-Soporte Original (b) Placa-Soporte Optimizado Figura 8.7.10: Comparación Entre el conjunto Placa Base-Soporte Original y el Optimizado Los recuadros de las Figuras 8.7.11 y 8.7.12, respectivamente, detallan el volumen de los conjuntos, con ello se calculará la optimización en términos de masa (kg): kg ρAcero = 7, 82708 · 10−6 (8.7.1) mm3 VSoporteOrig = 5, 5437765 · 10mm3 (8.7.2) VSoporteOpt = 2, 4666400 · 10mm3 (8.7.3) ⇒ MOpt = M SoporteOrig − MSoporteOpt (8.7.4) ⇒ MOpt = VSoporteOrig · ρAcero − VSoporteOpt · ρAcero (8.7.5) ⇒ MOpt = 433, 916kg − 193, 066kg ≈ 240, 85kg (8.7.6) Es decir, se logró disminuir sólo en el soporte de la Caja 240, 085kg de masa, un resultado importante si se trata de bajar la masa de la Caja Compactadora. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 125. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 124 Figura 8.7.11: Volumen del Soporte Original Figura 8.7.12: Volumen Soporte Optimizado Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 126. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 125 8.7.2.2. Soporte Tail-Gate En el Soporte Tail-Gate no se realizaron cambios considerables, ya que este conjunto no se encon- traba sobredimensionado, salvo la eliminación de 3 placas en la extensión de la placa base20 , porque se necesitaban sólo 3 de ellas para estabilizar el soporte sin ser afectado por las cargas que se le aplicaban. La optimización de este conjunto es: VSoporteT GOrig = 2, 8288224 · 10mm3 (8.7.7) VSoporteT GOpt = 2, 4780994 · 10mm3 (8.7.8) ⇒ MOpt = M SoporteT GOrig − MSoporteT GOpt (8.7.9) ⇒ MOpt = VSoporteT GOrig · ρAcero − VSoporteT GOpt · ρAcero (8.7.10) ⇒ MOpt = 221, 414kg − 193, 963kg ≈ 27, 451kg (8.7.11) En este conjunto se bajaron 27, 451kg, masa que no es menor a la hora de cumplir el objetivo principal. Figura 8.7.13: Volumen del Soporte Tail-Gate Original 20 Comparar Figura 8.7.13 con Figura 8.7.14 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 127. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 126 Figura 8.7.14: Volumen del Soporte Tail-Gate Optimizado 8.7.2.3. Placas Laterales con Soporte Tail-Gate Las placas laterales, superior, en conjunto con el soporte, no se realizaron cambios debidos a los resultados de los análisis que se realizaron. Ver Figura 8.6.9. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 128. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 127 8.7.2.4. Optimización Final de la Caja La Caja es la unión de los conjuntos Soporte-Placa base, Soporte Tail-Gate, Placas laterales, superior y trasera, y Placa compactadora. El resultado final de la optimización de este conjunto es el siguiente: VCajaOrig = 3, 25218825 · 10mm3 (8.7.12) VCajaOpt = 2, 73563586 · 10mm3 (8.7.13) ⇒ MOpt = M CajaOrig − MCajaOpt (8.7.14) ⇒ MOpt = VCajaOrig · ρAcero − VCajaOpt · ρAcero (8.7.15) ⇒ MOpt = 2545, 514kg − 2141, 204kg ≈ 404, 31kg (8.7.16) Figura 8.7.15: Caja Original Si bien en la reducción de masa del soporte de la Caja se obtuvieron 240, 085kg y en el Soporte Tail- Gate unos 27, 451kg, lo que hacen unos 267, 536kg, pero el informe de masa optimizada de la Caja fue de 404, 31kg, esta diferencia de 136, 774kg se obtuvo de la eliminación del Perfil Superior (ver Figura 8.7.15). Este perfil servía como apoyo al Soporte Tail-Gate cuando la Caja Compactadora estaba en estado de descarga (ver Figura 8.4.7), pero los resultados de los análisis indicaron que esta pieza no era necesaria, por lo que fue desechada. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 129. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 128 Figura 8.7.16: Caja Optimizada 8.7.3. Optimización Tail-Gate El Tail-Gate es el principal componente que causa que el centro de masa del recolector de basura se situé, prácticamente, sobre el eje trasero. Para solucionar este problema se debe disminuir considerable- mente la masa del Tail-Gate y cambiar de posición el centro de masa. 8.7.3.1. Cambio de funcionamiento En el Tail-Gate originalmente la Pala Compactadora 2 era accionada por dos cilindros hidráulicos, en los cuales uno de sus extremos estaba empotrado a la estructura del Tail-Gate y la otro en la pala. Figura 8.7.17: Funcionamiento Original y Modificado del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 130. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 129 En la estructura modificada los cilindros hidráulicos van ubicados en la placa corrediza donde se apoya la pala, con este cambio se eliminan los soportes que necesitaban los cilindros hidráulicos en el sector superior y se disminuyen las dimensiones generales del Tail-Gate. Ver Figura 8.7.18 Figura 8.7.18: .5 8.7.3.2. Optimización de Espesores y Dimensiones 8.7.3.2.1. Optimización de Estructura Lateral La estructura lateral es la encargada de darle rigidez al conjunto. Aunque en el diseño actual los per- files que lo constituyen están claramente sobredimencionados. Por este motivo se procedió a cambiar las dimensiones, espesores de los perfiles laterales y retirar perfiles que solo proporcionen peso a la estructura. Placa Lateral: es uno de los principales componentes del Tail-Gate su misión es contener la basura ya sea en el Hopper o en el transporte de esta hacia la Caja. Como se puede observar en la Figura 8.7.19 las dimensiones (ver Anexo Planos) de la placa se redujeron notablemente, esto se debe principalmente a la nueva distribución de componentes que tiene el Tail-Gate. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 131. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 130 Figura 8.7.19: Optimización Placa Lateral Tail-Gate Estructura Original del Tail-Gate Figura 8.7.20: Estructura Lateral Original del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 132. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 131 • Perfil A: como se puede observar en la Figura 8.7.20, los perfiles en verde (1,2,4,5,6„8,10,11) son perfiles A, estos perfiles cumplen la función de proporcionar rigidez al Tail-Gate. Figura 8.7.21: Perfil A (espesor 4mm) • Perfil B: en la Figura 8.7.20 se puede observar en color azul (n◦ 7), que este perfil es el encargado de proporcionar rigidez al Hopper. Figura 8.7.22: Perfil B (espesor 4mm) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 133. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 132 • Perfil C: en la estructura original (Figura 8.7.20, perfil 3, rojo), este perfil estaba encargado de servir de soporte para los cilindros hidráulicos que mueven la pala de compactación. Figura 8.7.23: Perfil C (espesor 4mm) • Perfil D: en la Figura 8.7.20 se puede apreciar de color blanco (n◦ 9). Este perfil es el encargado de apoyarse en el soporte Tail-Gate (Ver Figura 8.5.3). Figura 8.7.24: Perfil D (espesor 4mm) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 134. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 133 • Perfil E: en la Figura 8.7.20, el perfil con el número 12 sirve de riel para la placa corrediza que mueve la Pala Compactadora 2, es de vital importancia para la durabilidad de la caja. Figura 8.7.25: Perfil E (espesor 6mm) Estructura Lateral Optimizada del Tail-Gate: en la estructura modificada se mantuvo la configuración original de los perfiles . los perfiles 4, 6 ,11,12 se modificaron sus longitudes. Figura 8.7.26: Estructura Lateral Optimizada del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 135. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 134 • Perfil Q: este nuevo perfil sustituye a los perfiles A: 8, 10, perfil C (3) y perfil B (7). Como se puede observar en la imagen este es un perfil canal aproximadamente un 60 % más pequeño. Figura 8.7.27: Perfil Q (espesor 3mm) • Perfil R: este perfil sustituye a los perfiles A: 2, 4, 6, 11 (azul).este nuevo perfil es un 45 % más pequeño que el perfil original. Figura 8.7.28: Perfil R (espesor 3mm) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 136. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 135 • Perfil S: este perfil sustituye al perfil D(9), se redujeron sus dimensiones generales y se redujo su espesor en 2mm. Figura 8.7.29: Perfil S (espesor 2mm) • Perfil T: en este perfil sustituye al perfil E(12),en este no se variaron de forma significativa las dimensiones debido a que al tener-de forma constante-roce con la placa corrediza disminuir las dimensiones podría generar problemas con el paso del tiempo. Figura 8.7.30: Perfil T (espesor 6mm) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 137. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 136 • Perfil U: estos nuevos perfiles (13, 14,15 ) se incluyeron en el nuevo diseño debido a que se disminuyo la longitud de los perfiles 2 y 12 con el fin de reducir las dimensiones excesivas que tenían éstos. Figura 8.7.31: Perfil U (espesor 3mm) 8.7.3.2.2. Modificación Capacho Con el cambio de funcionamiento de la Pala se debió modificar la geometría del capacho, en este cambio se mantuvo la capacidad original del capacho21 . Figura 8.7.32: Modificación Capacho del Tail-Gate 21 Capacidad original 1, 9m3 Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 138. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 137 8.7.3.2.3. Contenedor de Residuos Líquidos En el diseño original este contenedor esta diseñado con placas de acero de 8mm de espesor, lo cual se considero que era un exceso considerando el trabajo que cumple. En el nuevo diseño este contenedor será fabricado con placas de 3mm de espesor, al cual se le realizara un tratamiento con pintura epoxica. Figura 8.7.33: Modificación Contenedor de Residuos Líquidos Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 139. 8 DETALLE DE DOCUMENTACIÓN DE DISEÑO Página 138 8.7.3.2.4. Cambios Generales En el Tail-gate se eliminaron piezas que, básicamente, sólo aumentaban la masa del conjunto, estas piezas no fueron analizadas en el programa de diseño, en la siguiente lista se enumerarán y se describirán sus funciones. Ver Figura 8.7.33. 1. Soporte P: en el diseño original era el encargado de resistir la fuerza que realizan los cilindros al mover la Pala compactadora 2, estos soportes están fabricados con placas de 9mm, con las modificaciones realizadas estos soportes se eliminaron del diseño. 2. Perfil SC: eran dos perfiles canal de medidas 80mmx40mm y de 8mm de espesor, su función principal era darle rigidez a los soportes p, como estos soportes fueron eliminados los “perfiles sc” también. Figura 8.7.34: Cambios Generales del Tail-Gate Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 140. 9 RESULTADOS FINALES DE OPTIMIZACIÓN Página 139 Sección 9. Resultados Finales de Optimización Para comparar las características de la Caja Compactadoraactual con la optimizada se calcularán las condiciones de carga que posee cada uno: Figura 9.0.35: Diagrama de Cuerpo Libre de la Caja Compactadora Actual Se tomaron como referencia los ejes del camión, con una distancia de 3560mm entre ellos. La distri- bución de masa de la basura se tomo como uniforme, por lo tanto, se ubicó en la mitad de la la longitud efectiva en la Caja Compactadora (ver Figura 8.6.5). El centro de masa del Recolector es obtenido de los cálculo de centros de masa del camión actual, ver página 55. ∑ MA = 0 =⇒ (9.0.17) −Pc · 1312 − Pb · 2792, 5 − Pr · 3463, 4 + RB · 3560 = 0 (9.0.18) −5290 · 1312 − Pb · 2792, 5 − 5880 · 3463, 4 + 11000 · 3560 = 0 (9.0.19) Pb · 2792, 5 = 11854728 (9.0.20) Pb = 4245, 2kg (9.0.21) Por lo tanto, la carga de basura máxima es de 4245, 2kg Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 141. 9 RESULTADOS FINALES DE OPTIMIZACIÓN Página 140 El centro de masa de la Caja Compactadora optimizada fue obtenida mediante el software de elemen- tos finitos, Creo/Elements Pro 5.0. Figura 9.0.36: Ubicación Gráfica del Centro de Masa de la Caja Compactadora Optimizada La Figura 9.0.37 muestra los valores de masa y centro de masa de la Caja Compactadora optimizada. Al valor 2590mm, que esta medido desde la Placa Trasera (Ver Anexo Planos), se sumo la distancia de 890mm (ver catálogo, pág. 54). Figura 9.0.37: Resultados de Masa y Centro de Masa de Caja Compactadora Optimizada Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 142. 9 RESULTADOS FINALES DE OPTIMIZACIÓN Página 141 Figura 9.0.38: Diagrama de Cuerpo Libre de la Caja Compactadora Optimizado ∑ MA = 0 =⇒ (9.0.22) −1312 · 5290 − 2792, 5 · Pb − 3450 · 3643 + 11000 · 3560 = 0 (9.0.23) Pb · 2792, 5 = 19651170 =⇒ (9.0.24) 19651170 Pb = (9.0.25) 2792, 5 Pb = 7037kg ≈ 7000kg (9.0.26) La Tabla 9.0.1 compara las características de centros de masa, carga máxima y masa total del camión (incluyendo Caja Compactadora) actual y optimizado. Camión Camión Diferencia Actual Optimizado Centro de 3464mm 3450mm 14mm masa Carga Máx. 4245, 2kg 7000kg 2754, 8kg Masa 11170kg 8932kg 2238kg Tabla 9.0.1: Comparación de las Condiciones de los Camiones Actuales y Optimizado Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 143. 10 COSTOS Página 142 Sección 10. Costos 10.1. Lista de Materiales Lista de Materiales Producto: Caja Compactadora Fecha: 20 de octubre de 2011 Cantidad Descripción Proveedor Precio Unit. Precio Total 13 Plancha Ac. A42-27es 1000x6000x4 (mm) ACERO HOCHSCHILD $94.080 $1.223.040 1 Plancha Ac. A42-27es 1000x6000x3 (mm) ACERO HOCHSCHILD $70.560 $70.560 1 Plancha Ac. A42-27es 1000x3000x5 (mm) ACERO HOCHSCHILD $58.800 $58.800 1 Plancha Ac. A42-27es 1000x6000x6 (mm) ACERO HOCHSCHILD $141.120 $141.120 1 Plancha Ac. A42-27es 1000x3000x8 (mm) ACERO HOCHSCHILD $94.080 $94.080 2 Plancha Ac. A42-27es 220x240x10 (mm) CSF $2.100 $4.200 1 Plancha antiabrasiva 500 HB 2000x6000 (mm) OTERO $835.200 $835.200 1 Plancha antiabrasiva 500 HB 1000x3000x6(mm) ACERO HOCHSCHILD $237.600 $237.600 1 Perfil cuadrado 100x100x4x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $49.914 $49.914 2 Perfil cuadrado 150x150x4x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $75.060 $150.120 2 Perfil cuadrado 50x50x4x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $23.190 $46.380 1 Perfil rectangular 150x100x4x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $63.000 $63.000 2 Perfil rectangular 60x40x3x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $ 16.080 $32.160 1 Perfil canal 100x50x5x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $25.740 $25.740 1 Perfil canal 100x50x3x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $16.030 $16.030 1 Perfil canal 100x75x5x6000 (mm) ACERO HOCHSCHILD $34.508 $34.508 1 Barra Acero SAE-1045 2"x 330 mm ACERO HOCHSCHILD $3.800 $3.800 1 Barra Acero SAE-1045 23"x 350 mm ACERO HOCHSCHILD $9.524 $9.524 1 Barra Acero SAE-1045 1 3/4"x 250 mm ACERO HOCHSCHILD $2.161 $2.161 1 Barra Acero SAE-1045 4"x420 mm ACERO HOCHSCHILD $20.907 $20.907 1 Barra perforada 90x80x1660mm OTERO $61.900 $61.900 2 Arnés de seguridad Particular $7200 $14400 1 Piso laminado Metalcorp AHOSA $35500 $35500 Neto: $3.230.644 Nota: precios cotizados en Septiembre del 2011, pueden estar sujeto a modificaciones por parte de los proveedores. I.V.A: $613.823 Total : $3.844.467 Tabla 10.1.1: Lista de Materiales Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 144. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 143 Sección 11. Resultados de Pruebas de Diseño y Análisis de Experimentos 11.1. Diseño de Experimentos Los modelos de “Diseño de experimentos” son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si determinados factores influyen en la variable de interés y, si existe influencia de algún factor, cuantifi- carla. Muchos experimentos se llevan a cabo para estudiar efectos producidos por dos o más factores. En general los Diseños Factoriales son los más eficientes para este tipo de experimentos. Un diseño factorial es aquel diseño en el cual se pueden estudiar los efectos de dos o más factores de variación a la vez; es decir, que se puede investigar todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores en cada ensayo completo o réplica del experimento. A través de estos diseños podemos obtener comparaciones o influencia de los factores en la respuesta de alguna unidad experimental, con lo cual podremos sacar conclusiones que nos podrán, en algunos casos, facilitar alguna decisión en el trabajo a desarrollar. 11.1.1. Ventajas de un Diseño Experimental Ahorro y economía del recurso experimental; ya que cada unidad experimental provee información acerca de dos o más factores, lo que no sucede cuando se realiza con una serie de experimentos simples. Da información respecto a las interacciones entre los diversos factores en estudio. Permite realizar estimaciones de las interacciones de los factores, además de los efectos simples. Permite estimar los efectos de un factor en diversos niveles de los otros factores, produciendo conclusiones que son válidas sobre toda la extensión de las condiciones experimentales. 11.2. Desarrollo del Experimento El experimento realizado consiste en una simulación de los desplazamientos de la plancha de piso de la placa base asignando distintos materiales y espesores. Las fuerzas que actúan sobre el sistema se Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 145. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 144 definieron en base a la situación real de funcionamiento de la caja compactadora cuando esta con carga completa. La simulación se realizó con el software Creo/Elemets Pro 5.0. Tipo de Experimento: Diseño Factorial. Unidad Experimental: Placas de acero de 3420x2100mm. Variable Respuesta: Desplazamiento en mm de las planchas. Nivel de Significancia: 0, 05. Pueba Estadística: ANOVA factorial Nivel Bajo Nivel Alto Factores -1 1 A:Límite de Fluencia 250M P a(ASTM A36) 1200M pa (Antiabrasivo 500HB) B:Espesor 4mm 6mm Tabla 11.2.1: Niveles del Experimento 11.2.1. Planteamiento de Hipótesis a) Ho: El espesor de las planchas no influye en el desplazamiento de las mismas. b) H1: El espesor de las planchas influye en el desplazamiento de las mismas. c) Ho: El límite de fluencia de las planchas no influye en el desplazamiento de las mismas d) H1: El límite de fluencia de las planchas influye en el desplazamiento de las mismas e) Ho: La interacción entre el espesor y el límite de fluencia de las planchas no influye en el desplazamiento de las mismas. f) H1: La interacción entre el espesor y el límite de fluencia de las planchas influye en el desplazamiento de las mismas Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 146. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 145 Desplazamiento(mm) Límite de Fluencia Espesor Experimentación Repetición −1 −1 3,2012 3,5712 1 −1 3,1834 3,5525 −1 1 1,1455 1,1327 1 1 1,1391 1,1268 Tabla 11.2.2: Datos de los Niveles de la Experimentación Fuente Suma de Cuadrados GL Cuadrado Medio Razón-F Valor-P A:fluencia 0,00029768 1 0,00029768 0,01 0,9301 B:espesor 10,0446 1 10,0446 293,86 0,0001 AB 0,000073205 1 0,000073205 0,00 0,9653 Error total 0,136725 4 0,0341812 Total (corr.) 10,1817 7 Tabla 11.2.3: Análisis de Varianza para el Desplazamiento La tabla ANOVA particiona la variabilidad de desplazamiento en piezas separadas para cada uno de los efectos. Entonces prueba la significancia estadística de cada efecto comparando su cuadrado me- dio contra un estimado del error experimental. Para interpretar los resultados hay que poner atención en el valor-p. Si este valor es menor a 0,05 se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la alternativa (H1). En este caso el espesor tiene un valor-p de 0,0001 por lo tanto se rechaza Ho y se concluye que: “El espesor de las planchas influye en el desplazamiento de las mismas”. 11.2.2. Gráfico de Pareto Figura 11.2.1: Gráfico de Pareto Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 147. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 146 El gráfico de Pareto muestra la significancia de cada uno de los factores participantes en el diseño. Los factores que tienen significancia son los que sobrepasan la línea azul. Se observa que el espesor de las planchas es el único que influye en el desplazamiento de estas. 11.2.3. Gráfico Normal El gráfico de probabilidad normal es una técnica gráfica, utilizada para contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Permite comparar la distribución empírica de una muestra de datos, con la distri- bución normal. Este gráfico se corrobora lo ya visto en el gráfico de Pareto ya que se observa que el factor que escapa a la recta normal es el factor espesor y por lo tanto es el más relevante. Figura 11.2.2: Gráfico Normal Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 148. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 147 11.2.4. Superficie de Respuesta Figura 11.2.3: Superficie de Respuesta El gráfico de superficie de respuesta nos entrega las diferentes opciones de los niveles de los factores participantes, respondiendo en conjunto a un desplazamiento, por ejemplo con el limite de fluencia en nivel alto y espesor en nivel alto se produce un desplazamiento de 1, 1mm. 11.2.5. Modelo de Regresión Coeficiente Estimado µ 2,25655 A:fluencia −0,0061 B:espesor −1,12052 AB 0,003025 Tabla 11.2.4: Coeficientes de Regresión para el Desplazamiento Por lo tanto, la ecuación del modelo ajustado: Desplazamiento = 2, 256550, 0061 · Lfluencia − 1, 12052 · Espesor + 0, 003025 · Lfluencia · Espesor (11.2.1) Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 149. 11 RESULTADOS DE PRUEBAS DE DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Página 148 11.3. Conclusiones del Diseño Experimental Con todos los análisis realizados se puede afirmar que el espesor influye directamente en el desplaza- miento de la plancha de piso de la placa base. Por lo tanto utilizaremos la plancha de 6 mm de espesor ya que produce menor desplazamiento en ella. Por otro lado ya que el límite de fluencia no influye en el desplazamiento, se podría elegir indistintamente el tipo de material. Lo ideal seria elegir el material de más bajo costo, pero debido a que esta zona es muy vulnerable a presentar desgaste, se elegirá el acero Antiabrasivo 500 HB el cual tiene gran resistencia a la abrasión. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 150. 12 SEGURIDAD Página 149 Sección 12. Seguridad Durante el proceso de fabricación y operación de la Caja Compactadora se promoverán procedimien- tos de trabajo que aseguren la integridad física de todas las personas involucradas en el proceso. En la mayor parte de los casos, la seguridad es una cuestión de sentido común. Los accidentes pueden evitarse si se cumplan las siguientes reglas y recomendaciones. 12.1. Durante la Fabricación 1. Se deberá utilizar ropa de trabajo en todo momento, se recomienda utilizar prendas fabricadas con algodón. 2. Se deberá utilizar casco de seguridad cuando se trabaje dentro o alrededor de la caja y también donde el supervisor lo estime conveniente. 3. Es obligación usar lentes protectores (antiparras) en todos los procesos de manufactura que se lleven a cabo. 4. Se debe Utilizar guantes cuando se quiere tomar cualquier pieza con las manos para evitar cortes y quemaduras. 5. Es obligatorio usar Zapatos de seguridad en todo momento. 6. Se recomienda utilizar protectores auditivos en momentos o áreas de mucho ruido. 7. Para soldar se deberá utilizar coleto o delantal de cuero, polainas de cuero, guantes largos de cuero, gorro para soldador y mascara con filtros inactínicos para soldar, además se debe evitar tener todo tipo de materiales inflamables en los bolsillos, como fósforos, encendedores o papel celofán. 8. Nunca soldar en la proximidad de líquidos inflamables, gases, vapores, metales en polvo o polvos combustibles. 9. No soldar en áreas confinadas sin ventilación ya que puede quedar expuesto a molestias y enferme- dades. 10. al soldar debe tener la ropa seca. nunca suelde sobre una poza o sobre suelo húmedo, ya que puede quedar expuesto a un golpe eléctrico. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 151. 12 SEGURIDAD Página 150 11. Para el proceso de oxicorte o corte con plasma: utilizar guantes de cuero y lentes con filtros inactí- nicos. 12. El supervisor deberá cerciorarse, en los momentos en que se hagan maniobras con piezas grandes, que no haya ninguna persona por debajo del recorrido de estas o en alguna posición que arriesgue su integridad física. 13. Utilizar las herramientas adecuadas para cada procedimiento y no usar alternativas que que puedan resultar en un accidente. 12.2. Durante la Operación 1. Al momento de introducir basura desde el Tail-Gate a la caja no debe permanecer ninguna persona encaramada sobre este. 2. Por ningún motivo sacar algún elemento del Tail-Gate cuando se están manipulando los mandos hidráulicos. 3. Nunca viajar sobre las pisaderas sin usar el arnés de seguridad. 4. No viajar en las pisaderas cuando se transita por pistas con más 50 Km/h de velocidad máxima permitida 5. Las personas que cargan la basura deberán usar guantes para evitar cortes y alergias en las manos. 6. Los peonetas deben hacer uso de los arneses de seguridad, principalmente si se viaja en las pisaderas de la Caja Compactadora. Figura 12.2.1: Arnes de Seguridad Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 152. 13 INSTRUCCIONES PARA LA CALIDAD Página 151 Sección 13. Instrucciones para la Calidad Se debe controlar, antes de instalar cualquier pieza en la caja, que las dimensiones y forma de esta concuerden con las provistas en los planos. Usar los materiales indicados en los planos y no alternativos. Todas las piezas deben estar libres de rebabas ya que se ven mal estéticamente y pueden provocar un corte a alguna persona. Todas las correderas y pasadores deben engrasarse. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 153. 14 CONCLUSIÓN Página 152 Sección 14. Conclusión El desarrollo de este trabajo ha dado como resultado una Caja Compactadora optimizada la cual pre- senta variados avances respecto al modelo actual. El análisis de los resultados se describe a continuación: Respecto a los objetivos planteados como grupo de trabajo al inicio del proyecto. Anterior a este proyecto no se tenía información detallada de las diferentes piezas que conforman la Caja Compactadora. Una de las actividades realizadas fue hacer un levantamiento de datos. Con lo que se logró formular los planos tanto individuales de cada pieza, como planos de conjuntos. Con esta información será mucho más fácil el reemplazo en caso de deterioro de cualquier componente de la caja, y la posibilidad de solicitar la fabricación de esta Caja Compactadora a cualquier maestranza capacitada, teniendo la posibilidad de cotizar y obtener un mejor precio de compra. Se creó un modelo solido de la Caja Compactadora en Creo/Elements Pro 5.0 lo que facilitó la obten- ción de información importante para determinar las condiciones actuales de la caja, tales como el centro de maza de la Caja Compactadora actual, la maza, el volumen de carga y los esfuerzos a los que estaban sometidos los componentes de este sistema. Se obtuvieron las cargas distribuidas en los ejes del camión, este objetivo se cumplió recopilando la información con la que contaba el Gobierno Regional de pesajes del camión recolector vacío, realizados en la romana del vertedero Morrompulli. Estos datos fueron fundamentales para determinar las condiciones actuales del camión recolector. Con la determinación del centro de masa del camión y el análisis de esfuerzos desarrollados en el Creo/Elements Pro 5.0 se concluyó que las causas que originaban el problema eran: 1. Que existía una mala distribución de peso, ya que el centro de masa del camión con carga se ubicaba casi sobre el eje trasero. 2. Que habían componentes de la Caja Compactadora que estaban sometidos a esfuerzos por muy debajo de su límite de fluencia, lo que indica que existía un sobredimensionamiento de estos. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 154. 14 CONCLUSIÓN Página 153 Obtenidas las causas de los problemas se desarrollaron conceptos que busquen solucionar este pro- blema. El concepto elegido se enfocó en optimizar la estructura de la Caja Compactadora. Para lograr esto se realizó un análisis estático de la Caja compactadora y se determinó qué piezas estaban sobredi- mensionadas y cuales simplemente no cumplían un rol en la estructura y se podían modificar o eliminar respectivamente. El resultado de este trabajo indicó que es imposible cumplir con la norma de distribu- ción de carga con este modelo de Caja Compactadora -y con la cantidad de basura que actualmente se transporta- en este modelo de camión. Sin embargo la optimización realizada permite transportar hasta un máximo de 7000kg cumpliendo con dicha norma. Esto es un aproximadamente un 65 % más que con la caja actual. En base a esto las soluciones que se plantean al respecto son: 1. Instalar la caja optimizada en el modelo actual del camión, transportando un máximo de 7000kg. 2. Instalar la caja optimizada en un modelo de camión de doble puente en el cual se podrían cargar el camión a su capacidad máxima. Respecto a los objetivos planteados en base a los requerimientos de los clientes. Fue constante enfocar los cambios realizados en base a cumplir en la medida de lo posible los requisitos entregados por las diferentes personas involucradas. Debido a que no se modificó la altura de la caja se mantuvo la relación de dimensiones de altura en 65 %. Las modificaciones realizadas en la caja no fueron suficientes para lograr el objetivo de aumentar el peso en el eje delantero, lo que se conseguiría moviendo el centro de maza del recolector más adelante. Sin embargo, por el modelo de la caja la única forma de variar el centro era disminuir solo el peso del Tail-gate y no el de la caja, lo cual no prestaría beneficio en términos de la carga máxima que se podría transportar. Se descubrió que la capacidad volumétrica de la caja no era realmente la entregada por el proveedor, sin embargo no se hicieron modificaciones en este aspecto, por lo tanto, el volumen se mantuvo. Un objetivo que no se pudo cumplir fue el del peso en el eje trasero con carga, sin embargo se mejoró en alguna medida la condición. A partir de ésto se presentó la alternativa en términos de capacidad de carga para cumplir el objetivo. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 155. 14 CONCLUSIÓN Página 154 En cuanto a los implementos de seguridad se añadió un arnés de seguridad para los peonetas el cual puede evitar una caída involuntaria mientras el camión esté en movimiento. En la cantidad de modificaciones realizadas se sobrepasó el objetivo sin embargo el no haberlo hecho dejaría a la caja en un pobre diseño y no hubieran mejorado los puntos señalados. La altura del capacho mejoró sustancialmente al disminuir su altura en 10mm. El número de elementos de posicionamiento se mantuvo, lo cual estaba dentro de lo presupuestado. Se cambió la placa base de la Caja Compactadora la actual tenía una dureza de 450 HB por una de 500 HB, lo que mejora de manera importante el periodo de vida de la placa base de la caja. Respecto al funcionamiento del equipo en el desarrollo del proyecto. El desarrollo de este proyecto significó un arduo trabajo por parte de las personas que conforman el grupo Los Tuercas. A pesar de que se extendió el tiempo de entrega por motivos de paro estudiantil, se trabajó constantemente para poder lograr los objetivos, el cual, quizás hubiese sido imposible conseguir de buena manera en el tiempo inicialmente estipulado por la gran envergadura de este trabajo. El Desa- rrollo del proyecto se realizó en conjunto, con intervención de todos los integrantes al momento de dar ideas, opiniones, búsqueda de alternativas y entrega de conocimientos personales aunque también con la surgimiento de discrepancias y conflictos propios de un equipo nuevo y con poca experiencia de trabajo en equipo, dificultades que fueron sobrellevadas por la convicción general de sacar adelante el proyecto. En general, por lo complicado que resultó desarrollar el trabajo se necesitó del apoyo entre compañeros para lograr tareas de la mejor manera. Se considera que el funcionamiento de este grupo fue óptimo gracias a la excelente labor en la ejecución de su cargo por parte del jefe de grupo y a la responsabilidad y capacidad mostrada en mayor o menor nivel por los integrantes del equipo. Las apreciaciones personales respecto a los compañeros se han expuesto transparentemente en la intimidad del grupo y se reflejarán sinceramente en la evaluación por pares. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 156. 15 AGRADECIMIENTOS Página 155 Sección 15. Agradecimientos A los profesores: Rolando Ríos, Roberto Cárdenas, Crispín Noriega y Maura Salvo por los conoci- mientos y apoyo entregados. Al Sr. Alex Sepúlveda por su incondicional voluntad al momento de prestar ayuda. Al Sr. Roberto por su excelente disposición para facilitar el uso de la implementación disponible. A las personas de las municipalidades de Valdivia, Máfil y Gobierno Regional que facilitaron infor- mación fundamental para el desarrollo de este proyecto. A todos ellos... Los más sinceros agradecimientos del grupo Los tuercas. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 157. 16 BIBLIOGRAFÍA Página 156 Sección 16. Bibliografía [IND, 1998] (1998). Sistemas de Materiales de Soldadura. INDURA. [Aranda, 2003] Aranda, D. F. C. (2003). Introducción a los Métodos Numéricos. 1 edition, Editorial Universitaria Potosina. [Beer et al., 2000] Beer, F. P., E. Russel Johnston, J. and Eisenberg, E. R. (2000). Mecánica Vectorial para Ingenieros. 6 edition, Mc Graw Hill. [Beer et al., 2007] Beer, F. P., E. Russel Johnston, J. and Eisenberg, E. R. (2007). Mecánica de Mate- riales. 4 edition, Mc Graw Hill. [Bustamante and M., 2009] Bustamante, R. and M., E. H. (2009). Auxiliar 9: Esfuerzos principales y Criterios de falla. [Farges, 2001] Farges, G. (2001). Apuntes Normas ISO. 1 edition, Université de Technologie Compiègne. [Giudice et al., 2006] Giudice, F., Rosa, G. L. and Risitano, A. (2006). A Life Cycle Approach. 1 edition, CRC Press Taylor & Fransis Group. [Hibbeler, 2006] Hibbeler, R. C. (2006). Mecánica de Materiales. 6 edition, PEARSON Educación. [Oliveira, 1990] Oliveira, R. (1990). LA VERSIÓN p DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EN MECÁNICA LINEAL DE FRACTURAS. Revista Internacional de Metódos Numéricos para Cálculo y Diseño de Ingeniería Vol. 6, 135–145. [Ullman, 2010] Ullman, D. G. (2010). The Mechanical Design Process. 4 edition, Mc Graw Hill. Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile
- 158. 17 ANEXOS Página 157 Sección 17. Anexos Figura 17.0.2: Multa del Camión Recolector de Basura Los Tuercas, 20 de octubre de 2011 Universidad Austral de Chile