Este documento presenta un proyecto final sobre el desarrollo y variación de las utilidades de la empresa Lambayeque Fábrica de dulces a lo largo de una semana. El proyecto utiliza relaciones binarias y sistemas de ecuaciones lineales para graficar las utilidades diarias y determinar el nivel de desarrollo. Los datos muestran que las utilidades aumentan a medida que avanza la semana, indicando que la empresa es rentable.

1. FACULTAD DE INGENIERÍA
Carrera : Ing. Industrial
Matemática Básica
PROYECTO FINAL
Desarrollo y variación de las utilidades de la empresa
Lambayeque Fábrica de dulces
Empresa: Lambayeque
Fábrica de dulces SRL
Tema: Aplicación de
relaciones binarias y sistema
de ecuaciones lineales

2. Integrantes:
• Chaman Wilson Ernesto
61061
• Izquierdo Flores Hans
60901
• Soto García Diego
61422
• Zaldívar Mongrut Moisés
61427

3. Introducción:
El presente trabajo de
Matemática Básica hace
referencia a los
ingresos, costos y
utilidades diarios en el
transcurso de una
semana de la empresa
“Lambayeque Fabrica
de dulces SRL”.
Información
de la
empresa
Información
del producto
Problema de
investigación
Objetivos
Desarrollo
del proyecto
Hipótesis
Marco
teórico
Conclusiones

4. Información de la empresa:
Nombre: Lambayeque Fábrica de dulces.
RUC: 20479885860
Dedicación: elaboración y comercialización de dulces tradicionales de Lambayeque.
Dirección: carretera Panamericana Norte Km 795-Lambayeque .
Área total: 1650 m2 .
Países a los que se exporta los productos: EEUU, España, Japón, Brasil, Argentina, Ecuador, Canadá e Italia.
Empresas con las que compite: “King Kong San Roque” y “Dulces Sipán”.
Producto principal: King Kong de 280 gramos.

6. Información del producto:
Nombre: King Kong Lambayeque.
Peso: 280 gramos.
Ingredientes: lecha fresca entera, harina especial (sin bromato), manteca vegetal, huevos
seleccionados, gelificante natural y azúcar refinada, conservantes E-202 y E-282.
Precio de venta: S/. 12.50
Tipos: el de manjar blanco especial, alfajor tres sabores (manjar blanco, piña y maní) y
especial de dos sabores (manjar blanco y piña).
Historia.
Dulce típico de Lambayeque.

8. VIDEO SOBRE LA PRODUCCIÓN
DE UN KING KONG LAMBAYEQUE

9. Problema:
Se da una tabla con los datos sobre los ingresos, costos y utilidades de la empresa
“Lambayeque Fabrica de dulces” al vender durante los días de la mejor semana el producto
principal: el King Kong Lambayeque. Se pide mostrar a través de un gráfico (plano cartesiano)
el nivel de desarrollo y variación de las utilidades respecto a cada día de la semana.
Día
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Costo Unitario
Mano de obra
1104
1196
1219
1288
1495
1610
1449
2.3
Costo Material
2208
2392
2438
2576
2990
3220
2898
4.6
Gasto General
1536
1664
1696
1792
2080
2240
2016
3.2
COSTO TOTAL
4848
5252
5353
5656
6565
7070
6363
10.1
Día
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Precio de venta
12.5
12.5
12.5
12.5
12.5
12.5
12.5
Unidades
480
520
530
560
650
700
630
INGRESOS
6000
6500
6625
7000
8125
8750
7875
Día(X)
Lunes 1°
Martes 2°
Miércoles 3°
Jueves 4°
Viernes 5°
Sábado 6°
Domingo 7°
INGRESOS
6000
6500
6625
7000
8125
8750
7875
COSTOS
4848
5252
5353
5656
6565
7070
6363
UTILIDADES(Y)
1152
1248
1272
1344
1560
1680
1512

10. Hipótesis:
Mediante el uso de aplicación de relaciones binarias y sistema de ecuaciones
lineales que forma un polígono de frecuencias se puede hallar el nivel de
desarrollo de las utilidades de esta empresa al vender su producto principal en los
días de la semana que más vende.
Relación binaria  pares ordenados:
X
Y
1
1152
2
1248
3
1272
4
1344
5
1560
6
1680
7
1512

11. Grafica de sistema de ecuaciones:
Utilidad (S/.)
F6
1680
1560
F5
1512
1344
F4
F3
1272
F2
1248
F1
1152
•
•
•
F7
•
•
•
•
•
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
Número
de día
de la
semana

12. Sistema de ecuaciones lineales:
F(x)=
1152X  X∈ [0,1]
96X+1056  X∈ ]1,2]
24X+1200  X∈ ]2,3]
72X+1056  X∈ ]3,4]
216X+480  X∈ ]4,5]
120X+960  X∈ ]5,6]
2688-168X  X∈ ]6,7]

13. Objetivos:
General:
• Determinar el nivel de desarrollo de las utilidades que
gana la empresa en los días de la semana mas productiva.
Específicos:
• Aportar al ámbito académico.
• Mostrar la producción(ingresos, costos, utilidades
,número de unidades vendidas, etc.)de una empresa.
• Dar a conocer los métodos usados para este problema.
• Informar sobre la empresa “Lambayeque Fábrica de
dulces”
• Informar sobre el producto principal y el que se usará en
el problema.

14. Marco teórico: variables
Ingresos
Costos
Utilidades
• Definición
• Tipos:
•Ingreso marginal
•Ingreso disponible
•Ingreso nacional
•Ingreso medio
• Definición
• Tipos
• Mano de obra(directa-indirecta)
• Materia prima (directa-indirecta)
• Costos indirectos de fabricación
• Costos fijos
• Costos variables
• Gastos
• Gastos de venta
• Gastos de fábrica
• Gastos de administración
• Gastos financieros
• Definición

15. Marco teórico: temas aplicativos
Aplicaciones
de relaciones
binarias:
Relación
binaria
Gráfica de
sistema de
ecuaciones
lineales:
Ecuación
lineal
Par
ordenado
Sistema de
ecuaciones
Producto
cartesiano
Dominio
y rango
Representa
ción
Plano
cartesiano
Sistema de dos
ecuaciones
lineales

16. Ejemplo de aplicación de relaciones binarias:

17. Ejemplo de gráfica de sistema de ecuaciones lineales:

18. Desarrollo del proyecto:
1. Lectura de la tabla de datos.
2. Colocación de los pares ordenado(día/utilidad) en
el plano cartesiano.
3. Conversión a un polígono de frecuencias.
4. Identificación de las ecuaciones lineales en el
grafico
5. Elaboración de las ecuaciones lineales y
posteriormente a un sistema de ecuaciones
lineales.

19. Conclusiones:
A través del análisis:
• Se da a conocer la utilidad de cada día de las emanas
seleccionada.
• Se concluye que la empresa es rentable, porque las ventas
ascienden con el pasar de los días.
• Se calculan los costos de la mano de obra, costos de la materia y
gastas administrativos para hacer el producto.
• En el trabajo presentado se utilizo las aplicaciones de la recta, en
esta situación se manifiesta por medio de sistema de ecuaciones
lineales para demostrar la trascendencia de este tema en lo que
respecta al análisis de costos, gastos , ganancias y rentabilidad de
la empresa.
• A través de los gráficos que se utilizan en este tema se observa la
ascendencia de la entidad o en caso contrario su fracaso.
• Esta investigación sirve de ejemplo para que la persona que tenga
o quiera formar una empresa, pueda analizar la situación de la
misma; si es conveniente que se continúe en tal rubro.

20. ¡MUCHAS
GRACIAS POR
SU ATENCIÓN!