Este documento describe la prueba de la mediana para comparar las medianas de dos muestras y determinar si pertenecen a la misma población. Explica los pasos para realizar la prueba, que incluyen calcular la mediana combinada de ambas muestras, dividir cada muestra en valores por encima y por debajo de la mediana, y aplicar la prueba de chi cuadrado para comparar el resultado con el valor crítico de la tabla. Finalmente, concluye que en el ejemplo no hay evidencia suficiente para rechazar la hipó

1. PRUEBA DE LA MEDIANA
DOCENTE.- DR. MILTON ALBA
UNIVERSITARIOS.-
ASIGNATURA.- BIOESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

2. PRUEBA DE LA MEDIANA
• 1.-CONCEPTO
ES UNA PRUEBA PARA COMPARAR LAS MEDIANAS DE DOS MUESTRAS Y DETERMINAR SI PERTENECEN A LA
MISMA POBLACIÓN O NO.
PARA ELLO, SE CALCULA LA MEDIANA DE TODOS LOS DATOS CONJUNTAMENTE. DESPUÉS, SE DIVIDE CADA
MUESTRA EN DOS SUBGRUPOS: UNO PARA AQUELLOS DATOS QUE SE SITÚEN POR ENCIMA DE LA
MEDIANA Y OTRO PARA LOS QUE SE SITÚEN POR DEBAJO

3. 2.- EJEMPLO
• Un investigador quisiera estudiar las reacciones masculinas y femeninas ante una situación socialmente
embarazosa. Para crear la turbación el investigador pidió a 15 hombres y 12 mujeres, quienes poseían
una habilidad escasamente ¨promedio¨ para el canto, que interpretarán individualmente varias
canciones, tales como ¨El amor es una cosa esplendorosa¨ ante un auditorio de ¨expertos¨. A
continuación se muestra el número de minutos que cada sujeto estuvo dispuesto a continuar cantando
(un menor periodo de tiempo indica supuestamente mayor turbación). Realizar la prueba de la mediana
a un nivel de significancia de 0,05.

4. PRUEBA DE LA MEDIANA
PASO 1: encontrar la mediana de las dos muestras combinadas por
formula.
N=27
Mdn=
𝑁+1
2
=
27+1
2
= 14
6,6,7,8,8,9,9,9,10,10,10,11,11,12,13,14,14,15,15,15,16,16,16,17,17,18,18
Mediana
PASO 2: contar en cada muestra que cae por encima de la
mediana y por debajo
HOMBRES MUJERES
18 16
18 15
17 14
17 12
16 11
16 10
15 9
15 9
14 8
13 7
11 6
10 6
10
9
8
HOMBRES MUJERES
ARRIBA 10 (A) 3 ( B)
ABAJO 5 (C) 9 (D)
N=27

5. PASO 3: realizar una prueba de chi cuadrada
𝑋2
=
𝑁[ 𝐴𝐷 − 𝐵𝐶 − 𝑁/2]2
𝐴 + 𝐵 𝐶 + 𝐷 𝐵 + 𝐷
=
27[ 10 9 − 3 5 − 27/2]2
10 + 3 5 + 9 10 + 5 3 + 9
=
27[ 75 − 13 −13.5]2
32760
=
102120.75
32760
= 3,12
PASO 4: encontrar los grados de
libertad
gl=(r-1) (c-1)
= (2-1) (2-1)
= (1)(1)
= 1
PASO 5: comparar el valor de chi cuadrado obtenido con el
valor de chi cuadrada correspondiente en la tabla E
Obtenido𝑥2
=3.12
De la tabla𝑥2
=3,84
Gl=1
P=0,05

6. 3.- HIPOTESIS
• NULA:
No hay diferencias entre hombres y mujeres respecto a las reacciones que manifiestan ante situaciones
embarazosas.
• DE INVESTIGACION:
Sí hay diferencia entre hombres y mujeres respecto a las reacciones que presentan ante situaciones
embarazosas.

7. 4.-INTERPRETACION
• Para rechazar la hipótesis nula el valor Chi- cuadrado obtenido del procedimiento debe ser igual o
mayor que el valor Chi-cuadrada de la Tabla E.
• Conclusión: Se acepta la hipótesis nula. Esto significa que no hay evidencias suficientes que muestran
que los hombres difieren de las mujeres respecto a sus reacciones ante una situación socialmente
embarazosa.

8. GRACIAS