Ramanujan fue un matemático autodidacta indio que hizo contribuciones extraordinarias al análisis matemático y la teoría de números a pesar de tener poca educación formal. Se le atribuye el descubrimiento de los números primos de Ramanujan y la función theta de Ramanujan, y es conocido por identificar al número 1729 como el más pequeño que puede expresarse como suma de dos cubos de dos maneras diferentes durante una visita de su colaborador G. H. Hardy.

1. Ramanuja el hombre
que conocía el infinito

2. Edward Stiven Achiardy Peña
Colegio la aurora I.E.D
2018

3. ¿Quién fue Ramanujan?
 Nació el 22 de Diciembre de 1887 en Erode, India. Y falleció el 26 de Abril de
1920 a sus 32 años.
 Fue un matemático autodidacta indio que, con una mínima educación
académica en matemáticas puras, hizo contribuciones extraordinarias al
análisis matemático, la teoría de números, las series y las fracciones
continuas.
 Cuando sus habilidades se hicieron evidentes para la comunidad matemática
más amplia, centrada en Europa en ese momento, comenzó su famosa
colaboración con el matemático británico G. H. Hardy.

4. El numero primo de Ramanujan
 En matemáticas, un primo de Ramanujan es un número primo que satisface el
resultado relativo a la función contador de números primos.
𝜋 𝑥 − 𝜋(
𝑥
2
) ≥ 𝑛 para todo 𝑥 ≥ 𝑅 𝑛
En pocas palabras los números primos de Ramanujan son los menores enteros 𝑅 𝑛
para los que hay al menos 𝑛 primos entre 𝑥 𝑦 𝑥/2 para todos 𝑥 ≥ 𝑅 𝑛
Los cinco primeros números primos de Ramanujan son: 2, 11, 17, 29, y 41.

5. Función de Theta de Ramanujan
 En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las
funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales.
En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en
términos de la función theta de Ramanujan.
𝑓 𝑎, 𝑏 =
𝑛=−∞
∞
𝑎 𝑛 𝑛+1 /2
𝑏 𝑛(𝑛−1)/2
Esta función se utiliza actualmente en el estudio de los agujeros negros.

6. Ramanujan y el numero 1729
 El número 1729 se conoce como el número de Hardy-Ramanujan por una
famosa anécdota del matemático británico G. H. Hardy en relación con una
visita al hospital para ver a Ramanujan. En palabras de Hardy:
“Recuerdo una vez que fui a verle cuando estaba enfermo en Putney. Había viajado en
el taxi número 1729 y remarqué que me parecía un número intrascendente, y esperaba
de él que no hiciera sino un gesto desdeñoso. "No", me respondió, "es un número muy
interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos
maneras diferentes"”
En efecto la cifra tiene dos des componentes:
93
+ 103
= 13
+ 123
= 1729

7. Gracias