FUNDAMENTOS DE SEMICONDUCTORES

1. UNIDAD 1:
FUNDAMENTOS
DE SEMICONDUCTORES
TEMA 0: INTRODUCCIÓN GENERAL A SEMICONDUCTORES
TEMA 1: LOS PORTADORES DE CORRIENTE, MODELOS DE ENLACE Y BANDAS
TEMA 2: MOVIMIENTO DE LOS PORTADORES DE CARGA

2. CONCEPTOS PREVIOS
➢ La conductividad eléctrica (σ) de un material es la medida de
cómo de fácil se mueven los electrones a lo largo de él
cuando actúa un campo eléctrico, E, generado por una
diferencia de potencial ΔV.
➢ La corriente que circula es proporcional a dicho voltaje.
➢ La constante de proporcionalidad es la resistencia.

3. CONCEPTOS PREVIOS
➢ La resistencia aumenta con la longitud del
objeto y disminuye si aumenta el grosor o
el área transversal.
➢ También depende del tipo de material a
través de una magnitud que se conoce
como resistividad cuyas unidades son Ω·m
➢ La resistividad es la resistencia específica
de un determinado material.

4. CONCEPTOS PREVIOS
σ = conductividad
eléctrica
Intervalos de conductividad para diferentes materiales

5. Antecedentes históricos
1782. Volta. Empleó el término material semiconductor por primera vez.
1833. Michael Faraday. Observó que la conductividad de Ag2S aumenta con la temperatura
1874. Ferdinand Braun. Patenta el primer diodo rectificador de punta de contacto
1907. H.J. Round. Observó por primera vez la electroluminiscencia que es el principio básico del funcionamiento
de los LEDs.
1947. W. Brattain y J. Bardeen. Inventan el transistor de punta de contacto.
1948. W. Shockley. Descubrió las uniones PN y los transistores bipolares.
1954. Daryl Chapin. Descubrió las celdas solares durante su trabajo en los laboratorios Bells
1960. M. M. Atalla y Dawon Kahng. Descubridores de los transistores MOSFET.

6. Clasificación de materiales semiconductores
➢ Semiconductores elementales: Si, Ge
➢ Semiconductores Compuestos
• Combinaciones III-V: AlAs, GaAs, GaN, InAs, etc.
• Combinaciones IV-VI: PbS, PbSe o PbTe
• Combinaciones II-VI: ZnO, ZnS, ZnSe, CdS o CdTe
• Combinaciones IV-IV: SiC, SiGe
➢ Semiconductores ternarios o de más de 3 elementos:
AlxGa1-xAs, GaxIn1-xAs, GaxIn1-xAsyP1-y

7. Estructura cristalina
Los átomos que componen los materiales pueden estar organizados espacialmente de diferentes maneras. Y el
modo en que están colocados va a determinar de manera muy importante el comportamiento y propiedades del
material.
Ordenación de un sólido a nivel atómico:
Región ordenada: volumen
espacial donde los átomos
o moléculas tienen una
ordenación geométrica o
periódica.
AMORFO POLICRISTALINO CRISTALINO

8. Sistemas cristalinos
Los materiales cristalinos se organizan colocando los átomos en posiciones espaciales ordenadas repitiendo un patrón
organizativo. Dependiendo de cómo se organizan se identifican 7 sistemas cristalinos:
Celdilla unidad. Las estructuras de los sólidos cristalinos se discuten mejor en
términos de celdilla unidad. Ésta es una parte del cristal que reproduce su
globalidad por apilamiento repetido. Las celdillas apiladas se relacionan
mediante operaciones de simetría puras de traslación.
Red cristalina. La unidad asimétrica es el átomo, ion, molécula o grupo de ellos a
partir del cual se construye el cristal. La disposición de las unidades asimétricas
en un cristal se describe mediante una matriz de puntos llamada red cristalina.

9. Redes de Bravais
La mayoría de los metales son cúbica
centrada en las caras, cúbica centrada
en el cuerpo y tetragonal simple.
Cristalizan en esas estructuras
densamente empaquetadas porque la
energía disminuye a medida que los
átomos se acercan y se enlazan entre sí.
Las estructuras más compactas
corresponden a ordenamientos más
estables.
En cada sistema cristalino puede haber
varias configuraciones diferentes. En
total existen 14 configuraciones
denominadas redes de Bravais.

10. Redes de Bravais

11. Parámetros de la celdilla unidad
Número de átomos por celda unidad
Z = número de unidades por celda unidad
• En sólidos moleculares las moléculas o átomos determinan la estequiometría.
• En sólidos metálicos o iónicos son los que están incluidos en la celda unidad los que determinan la
estequiometría.
• En celdas rectangulares:
o átomo dentro de la celda = 1
o átomo en una cara de la celda = 0,5
o átomo en una arista de la celda = 0,25
o átomo en una esquina de la celda = 0,125
• Factor de ocupación
número de átomos en un sitio concreto de la celda

12. Parámetros de la celdilla unidad
Parámetro de red a0 Factor de empaquetamiento
(SC) FE =

13. Relación entre los parámetros de red y la densidad del material

14. Red cúbica simple o primitiva
Cada vértice es compartido por 8 celdas
La celdilla unidad supone 1 punto de red
Ejemplos metales: σ-Po, Hg

15. Red cúbica simple o primitiva

16. Red cúbica compacta (cúbica centrada en el cuerpo) BCC
https://www.youtube.com/watch?v=ddlYJ6x5oug&t=40s
2 átomos por celda

17. Red cúbica compacta (cúbica centrada en el cuerpo) BCC
https://www.youtube.com/watch?v=ddlYJ6x5oug&t=40s
Número de coord. 8, ocupación espacial 68%
Fe, Cr, Mo, W, Ta, Ba…

18. Red cúbica centrada en las caras FCC
https://www.youtube.com/watch?v=RoyzZUJfo-Y&t=16s Ejemplos de metales: Cu, Ag, Au, Al, Ni, Pd, Pt

19. Red cúbica centrada en las caras FCC
Número de coord. 12, ocupación espacial 74%
Cu, Ag, Au, Al, Ni, Pd, Pt
https://www.youtube.com/watch?v=RoyzZUJfo-Y&t=16s

20. Red hexagonal compacta
https://www.youtube.com/watch?v=fYzqvTILfZs&t=16s
Número de coord. 12, ocupación espacial 74%
Be, Mg, Zn, Cd, Ti

21. Número de
coordinación

22. Alótropos y polimorfismo

23. Empaquetamiento en 2D

24. Estructuras con empaquetamiento compacto sencillo (HUECOS)

25. Estructuras con empaquetamiento compacto sencillo (HUECOS)
Hueco o agujero

26. Problema ejemplo 1

27. Problema ejemplo 1

28. Problema ejemplo 1

29. Problema ejemplo 1

30. Problema ejemplo 1

31. Problema ejemplo 2

32. Problema ejemplo 2

33. Problema ejemplo 2

34. Direcciones y planos. Índices de Miller
Las posiciones de los átomos en la celdilla unidad se identifican utilizando distancias unitarias a lo largo de los
ejes cartesianos x, y, z.
Las direcciones son vectores cuyos componentes se expresan en unidades del parámetro de red y en función de los vectores
unitarios de los ejes de coordenadas.
Los índices de la dirección no son más que las coordenadas de posición del vector que emerge de la celdilla reducidos a los
números enteros más pequeños posible.

35. Direcciones y planos. Índices de Miller
Los índices de Miller son el método que se emplea en cristalografía para distinguir e identificar los diferentes
planos y direcciones cristalográficas. Sirven para facilitar el análisis de la compacidad y simetría de los cristales.

36. Procedimiento para determinar las direcciones cristalográficas

37. Procedimiento para determinar las direcciones cristalográficas

38. Procedimiento para determinar las direcciones cristalográficas

39. Procedimiento para determinar las direcciones cristalográficas

40. Distancia interplanar
La distancia entre dos planos consecutivos con los
mismos índices de Miller se denomina distancia
interplanar (dhkl) y viene dada para el caso del
sistema cúbico por la expresión:

41. Densidad lineal
El número de átomos por unidad de longitud a lo largo de una determinada dirección se conoce como densidad lineal:
EJEMPLO: Calcular la densidad
lineal de la dirección 011 en
una celda cúbica centrada en
las caras (FCC) de cobre, cuyo
radio atómico es de
0.127 nm.

42. Densidad planar
Es el número de átomos que hay en una dirección dentro del plano dividido por la superficie del mismo interceptada
dentro de la celdilla unidad. Cuanto mayor nº de átomos haya, mayor densidad planar.
EJEMPLO: Calcular la densidad
planar de un plano 100 en una
celda cúbica simple de Polonio,
cuyo radio atómico es de 0,167
nm.

43. Factor de empaquetamiento planar
La fracción de empaquetamiento planar se define como el área de los átomos en una superficie dividido por el área de
esta superficie
EJEMPLO: Calcular la fracción
de empaquetamiento planar de
un plano 100 en una celda
cúbica simple de Polonio.

44. Difracción de rayos X (DRX)
• La difracción de rayos X nos va a permitir identificar estructuras ordenadas en las muestras.
• Si hacemos incidir un rayo de luz X, el átomo puede absorber toda la energía, puede absorber parte de la energía,
emitiendo una radiación de menor energía (UV), o bien puede reflejarse.

45. Difracción de rayos X (DRX)
• Un rayo 1 incide sobre un átomo rebotando. Si otro rayo 2 incide sobre otro átomo, tal
que las distancias “a” y “b” que recorre “de más” con respecto al rayo 1, hace que ambos
rayos tengan un desfase de cero, produciéndose entre ellos una interacción constructiva.
Eso sucede cuando el camino óptico recorrido por el segundo rayo es n, y eso
únicamente depende de la distancia entre los planos de ordenamiento y del ángulo de
incidencia .
• El resultado final de esta técnica es lo que se conoce como difractograma, del cual se
obtiene información de la muestra a partir de la posición de las señales, de la intensidad,
de la forma y de la anchura.

46. Difracción de rayos X (DRX)
Requisitos de difracción:
- Ley de Bragg
- Interferencias constructivas
Relaciona la longitud de
onda de la radiación, el
ángulo incidente y el
espaciado cristalino que
provoca interferencias
constructivas.

47. Difracción de rayos X (DRX)

48. Difracción de rayos X (DRX)
Aplicación DRX
• Caracterización de materiales cristalinos
• Información sobre:
o Ordenación y espaciado de átomos
o Propiedades físicas de sustancias
o Elucidación de estructuras complejas
Único método que
proporciona información
cuantitativa sobre los
compuestos presentes en un
sólido.

49. Difracción de rayos X (DRX)
• Ordenamiento mesoscópico

50. Difracción de rayos X (DRX)
Cúbico
Tetragonal
Hexagonal
Ortorrómbico
• Ordenamiento mesoscópico

51. Difracción de rayos X (DRX)
• Ordenamiento mesoscópico