Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. Teorema de Thales
Algunos datos
Nació : alrededor del año 640 AC
en Mileto, Asia Menor (ahora
Turquía)
Thales era un hombre que se
destacó en varia áreas :
comerciante, hábil en ingeniería,
astrónomo, geómetra
Thales era considerado uno
de los siete sabios de Grecia
3. • una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Un
sirviente lo Levantó y Le dijo: cómo pretendes entender lo que
pasa en el cielo, si no puedes ver lo que está a tus pies.
Sobresale especialmente por:
Que en sus teoremas geométricos aparecen los inicios del
concepto de demostración y se podría decir que son el punto
de partida en el proceso de organización racional de las
matemáticas.
Una anécdota contada por Platón
4. Se cuenta que comparando la
sombra de un bastón y la
sombra de las pirámides,
Thales midió, por semejanza,
sus alturas respectivas. La
proporcionalidad entre los
segmentos que las rectas
paralelas determinan en otras
rectas dio lugar a lo que hoy se
conoce como el teorema de
Thales.
5. Rayos solares
Pirámide
S (sombra)
H(altura de la pirámide)
s (sombra)
h (altura de bastón)
Puesto que los rayos del Sol inciden paralelamente sobre la Tierra
los triángulos rectángulos
determinados por la altura de la
Podemos, por tanto, establecer la proporción
s
H h
S
=
De donde H= h•S
s
pirámide y su sombra
y el determinado por la altura del bastón y la
suya son semejantes
7. "Si tres o más rectas paralelas son intersecadas
por dos transversales, los segmentos de las
transversales determinados por las paralelas, son
proporcionales
En el dibujo: Si L1 // L2 // L3
T S
L1
L2
L3
, T y S transversales,
los segmentos a, b, c y d son proporcionales
Es decir:
b
a c
a = c
d
b d
¿DE
ACUERDO?
8. L1
L2
L3
T
S
8
24
x
15
Un ejemplo:
T y S transversales, calcula la medida del
En la figura L1 // L2 // L3,
trazo x
Ordenamos los datos en
la proporción, de acuerdo
al teorema de Thales
Es decir:
8
24 =
X
15
Y resolvemos la proporción
24 • x = 8 • 15
X =8 • 15
24
X = 5
Fácil
9. Otro ejemplo:
, T y S son transversales, calcula x y el
en la figura L1 // L2 // L3
trazo CD
Formamos la proporción
3
2 =
x+4
x+1
Resolvemos la proporción
3(x + 1) = 2(x + 4)
3x + 3 = 2x + 8
3x - 2x= 8 - 3
X=5
L1
L2
L3
T
S
x+4
x+1
3 2
C
D
Luego, como CD = x + 4
CD= 5 + 4 = 9
10. Y nuevamente pensando en la pirámide…..
S (sombra)
H(altura de la pirámi
s (sombra)
h (altura de bastón)
TRIÁNGULOS DE THALES
Dos triángulos se dicen de Thales o que
están en posición de Thales, cuando:
Tienen un ángulo común y los lados
opuestos a dicho ángulo son
paralelos.
Podemos ver esto si trasladamos el triángulo
formado por el bastón, su sombra y los rayos
solares hacia el formado por la pirámide
11. Triángulos de Thales
En dos triángulos de Thales, sus lados, tienen
la misma razón de semejanza
C
A
D
E
De acuerdo a esto, en la figura BC// ED,
entonces, con los lados de los triángulos AED y
ABC ocurre:
AE
ED
=
AE
=
ED
AB BC
O también
AB
BC
B
A esta forma de
tomar los trazos, se
le llama “la doble L”
12. Aplicaciones de esta idea
x
5
3 12
=
3 15
5 x
Y resolvemos la proporción
3 • x = 5 • 15
x = 75
3
X = 25
Calcula la altura del siguiente edificio
Escribimos la proporción
Por que 3+12=15
13. Otro ejercicio
A
B
C
x+3
8
12
D
E x
En el triángulo ABC, DE//BC , calcule x y el trazo AE
Formamos la proporción
X+3
=
8 12
2x+3
Resolvemos la proporción
Por que
x+3+x = 2x+3
8(2x + 3) = 12( x + 3)
16x + 24 = 12x + 36
16x – 12x = 36 – 24
4x = 12
X = 12 = 3
4 Por lo tanto, si AE = x + 3 = 3 + 3 = 6