Este documento presenta el análisis y resolución de un problema de balance de materia sin reacción para un tren de separación de cuatro unidades que separa una mezcla de hidrocarburos en cinco fracciones. Se calculan los flujos de todas las corrientes suponiendo una recirculación del 50% y estableciendo una variable independiente. El análisis de grados de libertad muestra que el problema es inconsistente, por lo que se propone una nueva base de cálculo para resolverlo.

1. UII.- BALANCE DE MATERIA SIN REACCIÒN
ALUMNO:
CASSANDRA ANNETTE MÉNDEZ BARRIOS #16130300
GABRIEL MARTÍN VILLANUEVA GARAY #16130330
INTRODUCCIÓN A LA METALURGIA GRUPO A56A
CATEDRÁTICO: KARLA VICTORIA GUEVARA AMATON
CD. TORREÓN COAHUILA VIERNES 19 OCTUBRE 2018
TAREA 2-4. EJEMPLO

2. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA
 EL TREN DE SEPARACIÒN DE CUATRO UNIDADES HA SIDO
DISEÑADO PARA SEPARAR, EN CINCO FRACCIONES, 1000
mol/h DE UNA SOLUCIÒN DE HIDROCARBUROS QUE
CONTIENE 20% DE METANO, 25% DE ETANO, 40% DE
PROPANO Y EL RESTO DE BUTANO (TODOS LOS
PORCENTAJES EN mol). CON LAS COMPOSICIONES
INDICADAS, CALCULA LOS FLUJOS DE TODAS LAS
CORRIENTES EN EL PROCESO, SUPONIENDO QUE LA
RECIRCULACIÒN A LA UNIDAD I ES DEL 50% DEL RESIDUO
DE LA UNIDAD II.

3. DIAGRAMA

4. ANÀLISIS DOF
DOF = SU – IB – IC – F - SR
VARIABLES= 29
BALANCES= 4
FLUJOS=1
COMPOSICIONES= 22
RELACIONES=1
DOF=29-4-1-22-1
DOF=1
DOF>0, POR LO TANTO, EL PROBLEMA ES INCONSISTENTE
GRADOS DE LIBERTAD= #TOTAL DE VARIABLES DE CORRIENTES INDEPENDIENTES
- #TOTAL DE EC. DE BALANCES INDEP. - #TOLA DE VARIABLES DE CORRIENTES
INDEP. QUE SE ESPECIFIQUEN - #TOTAL DE RELACIONES ADICIONALES

5. ECUACIONES DE FLUJOS
F1=F4+F7+F8+F10+F11
F1+F6=F2+F3
F2=F4+F5
F3=F8+F9
F9=F10+F11
F5=F6+F7
GLOBAL→
D 1→
D 2→
D 3→
D 4→
NODO→

6.  EMPEZAREMOS EL PROBLEMA A PARTIR DEL NODO. SE PROPONDRÀ UNA NUEVA
BASE DE CÀLCULO, Y SACAREMOS UN FACTOR DE CONVERSIÒN PARA
CONVERTIR LOS BALANCES DE MASA CALCULADOS CON LA BASE SUPUESTA A
LA BASE ORIGUNAL
 SUPONEMOS 100 mol/h EN F5
F5=F6+F7NODO→ 100=0.5F6+0.5F
7
ENTRADA =
SALIDA F6=50
0.03F2=10
F2=10/0.3=333.33
3
0.2F1=233.16
6F1=233.166/0.2=1165.8
3

8. ENTRADA = SALIDA
**BALANCE EN UNIDAD I Y CORRIENTE F3
F1+F6=F2+F3
METANO 233.166=0.20F1
ETANO 335.957=90.166+XF3
PROPANO 471.332=10+XF3
BUTANO 174.874=0.15F1=0.198F3
METANO 233.166=233.166
ETANO 245.791=XF3
PROPANO 461.332=XF3
BUTANO 174.874=174.874

10. ENTRADA = SALIDA
**BALANCE EN UNIDAD III
F3=F8+F9
ETANO 245.791=XF8
PROPANO 461.332=XF8+0.7F9
BUTANO 174.874=0.002F8=0.3F9
DESPEJAMOS F8 DE LA EC. DEL BUTANO:
F8=87437-150F9

11. **SUSTITUIMOS EL VALOR DE F8 EN LA ECUACION
DEL BALANCE DE LA COLUMNA III
881.997=F8+F9
881.997=87437-150F9+F9
-149F9=-86555.003
F9=-86555.003/-149
F9=580.906

13. ENTRADA = SALIDA
**REALIZAMOS EL ULTIMO BALANCE
F9=F10+F11
PROPANO 406.634=0-98F10
BUTANO 174.271=0.02F10+1.0F11
F10=406.634/0.98
580.906=F10+F11
F10=414.932

15. FACTOR DE CONVERSION= 1000 mol/h / 1165.83 mol/h = 0.860215
**BASE DE CALUCLO F5=100 mol/h
MULTIPLICAMOS CADA DATO POR 0.860215

16. CONCLUSIÒN
LOS DOF SON UN MECANISMO SISTEMATICO E INDICE DE MEDIDA QUE INDICA
SI ES VIABLE LA SOLUCION. SI LOS G.L. SON POSITIVOS, INIDCA QUE EL CASO
ESTA SUBESPECIFICADO Y NO ES POSIBLE RESOLVERLO PARA TODAS LAS
VARIABLES DESCONOCIDAS. PUEDE SER QUE SE HAYAN PASADO POR ALTO
ALGUNAS RELACIONES O POSEE UNA CANTIDAD INFINITA DE SOLUCIONES. EL
DOF CALCULADO EN ESTE PROBLEMA ES IGUAL A 1, PARA PODER RESOLVERLO SE
AÑADIO UNA RELACION QUE FUE AÑADIR UNA BASE EN F5 PARA QUE DOF=0 Y
SE PUEDA RESOLVER.