El documento describe las operaciones básicas con vectores en R2 y R3, incluyendo la suma y multiplicación de vectores y escalares, la magnitud y dirección de un vector, el ángulo entre dos vectores, el producto escalar y la proyección de un vector sobre otro. También cubre las proyecciones ortogonales de vectores en espacios multidimensionales.

1. Vectores en R2 y R 3

2. Ejemplo: El segmento dirigido , donde P(2,3) y
Q(5,10), es equivalente al Vector , donde las
componentes del vector , se determinan de la
siguiente manera:

3. Ejemplo: El segmento dirigido , donde P(1,3,-2)
y Q(8,7,4), es equivalente al Vector , donde las
componentes del vector , se determinan de la
siguiente manera:

4. Operaciones:
Suma de vectores en

5. Multiplicación de un escalar por
un vector en

6. Suma de vectores en

7. Multiplicación de un escalar por un vector en

9. Magnitud y dirección de un vector

14. Ángulo entre dos vectores:

15. El ángulo entre dos vectores, viene dado por

22. Producto escalar y
La proyección de un vector sobre otro.

25. Proyecciones ortogonales.