Aspectos importantes de la unidad 1

1. Aspectos Importantes:
¿Qué es una proposición?
Son enunciados cuyos contenidos está sujeto a ser “verdadero” (1) o “falso” (0) pero
no ambas a su vez. Las cuales son representadas de esta manera ( P,Q,R,S,T).
Entre los tipos de enunciados están:
Los de tipo interrogativo (preguntas)
Los de tipo imperativo (ordenes)
Los de declarativos (los cuales podemos decir si son V o F).
Para poder llevar a cabo la construcción o simplemente la unión de estas
proposiciones usamos algo llamados conectivos lógicos, en tal caso de no poseer
conectivos diremos que es una proposición simple o anatómica.
Conectivos Lógicos
NOMBRE SIMBOLO TRADUCCION
Negación ~ No, no es el caso
Conjunción ^ y
Disyunción inclusiva v o
Disyunción exclusiva v o…o
Condicional ® Si… entonces
Bicondicional « Si y solo si

2. Para identificar las distintas formas proposicionales nos topamos con algo llamadas
“Tablas de verdad” las cuales permiten determinar el valor de verdad de una
proposición compuesta y depende de las proposiciones simples y de los operadores
que contengan.
Tablas de verdad:

3. Tautología: Es una forma proposicional que es verdadera para cualquier valor lógico
que tomen sus variables proposicionales, es decir que la tabla de verdad bajo el
contenido principal solo aprecen 1 (V), La construcción de una tabla de verdad es
un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.
Ejemplo:
Contradicción: Es una proposición de una contradicción, es cuando en su tabla de
verdad la columna principal aparece 0 y 1 (F y V).

4. ALGEBRA DE PROPOCICIONES
Existen abundantes equivalencias lógicas. Sin embargo todas estas pueden deducirse
a partir de unas pocas equivalencias fundamentales al cual llamaremos algebra de
proposiciones:

5. CIRCUITOS LOGICOS
Estos son expresados en forma de circuitos que también pueden ser expresados de
forma proposicional así poderlos asociar para encontrar la forma proposicional
correspondiente, también usando las leyes proposicionales podemos armar o
simplificar circuitos o viceversa desde el circuito armar la proposición.
Estos circuitos son de mucha ayuda e importancia para las carreras de ingenierías
especialmente la eléctrica y en computación ya que estos se consiguen en todos los
aparatos eléctricos ya sea un chip, un microprocesador, un televisor, celulares,
automóviles entre muchas más como también conocer su lenguaje sistemático.