El documento resume el análisis de Fourier. Explica que cualquier función periódica puede ser descrita por una serie de Fourier que muestra la función en sus componentes continua y alternas como suma de una señal continua y una serie ilimitada de fuentes alternas. Luego enumera cinco aplicaciones principales de las series de Fourier, incluyendo la generación de formas de onda, el análisis armónico de señales, el reforzamiento de señales y la resolución de ecuaciones diferenciales.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN SAN CRISTÓBAL
INGENIERÍA CIVIL
MATEMÁTICA IV
ANALISIS DE
FOURIER
Apellidos y Nombres: Sánchez G. Víctor D.
C.I: 20.999.508
Carrera: Ingeniera Civil
Sección: D
San Cristóbal, Enero de 2016

2. ANALISIS DE FOURIER
La expresión en serie de una onda periódica viene dada por una
componente continua y un número finito de términos en seno y coseno
correspondientes a la componente fundamental y armónicos de la función.
Cualquier función periódica puede ser descrita por una serie de Fourier.
La serie de Fourier muestra una onda periódica en
sus componentes continua y
alterna. Puede ser representada como suma de una
señal de fuente continua y una serie ilimitada de
fuentes alternas.
Las series de Fourier tienen la forma:

3. ANALISIS DE FOURIER

4. • Aplicaciones
1) Generación de formas de onda de
corriente o tensión eléctrica por medio de
la superposición de sinusoides generados
por osciladores eléctrónicos de amplitud
variable cuyas frecuencias ya están
determinadas.
2)Análisis en el comportamiento armónico
de una señal.

5. ANALISIS DE FOURIER
3) Reforzamiento de señales.
4) Estudio de la respuesta en el tiempo de
una variable circuital eléctrica donde la
señal de entrada no es sinusoidal o
cosinusoidal, mediante el uso de
transformadas de Laplace y/o solución en
régimen permanente sinusoidal en el
dominio de la frecuencia.

6. ANALISIS DE FOURIER
5)La resolución de algunas ecuaciones
diferenciales en derivadas parciales admiten
soluciones particulares en forma de series
de Fourier fácilmente computables, y que
obtener soluciones prácticas, en la teoría de
la transmisión del calor, la teoría de placas,
etc.

7. ANALISIS DE FOURIER