1. INTRODUCCIÓN
La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta
requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la
resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se aplica un
mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su
temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad
disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario.
Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más
importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática,
Saybol, Redwoor.
Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los
primeros tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente
si son sometidos a compresión, por ende se dice que son fluidos incompresibles.
Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente
que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos,
sí pueden ser comprimidos.
La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece
resistencia al corte. Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una
relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de
deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no existe.
La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de
deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente
proporcional a la viscosidad.
La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la
transferencia de la cantidad del movimiento molecular. Un liquido, cuyas
moléculas dejan espacios entre ellas mucho mas cerradas que las de un gas,
tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la
causa predominante de la viscosidad en un liquido; y ya que la cohesión decrece
con la temperatura, la viscosidad decrece también.

2. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la
aplica una fuerza externa: El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente
la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al
deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy
viscoso en comparación con el agua.
La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido.
Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas
que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa, estos choques
permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra.
Los fluidos presentan diferentes propiedades que los distinguen, como la
viscosidad, densidad, peso específico, volumen específico, presión, etc. Al
analizar las distintas propiedades que poseen los fluidos, la viscosidad requiere
la mayor consideración para el estudio de estos materiales; su naturaleza y
características, así como las dimensiones y factores de conversión.
Todo fluido tiene una viscosidad específica bajo ciertas condiciones cuando se
mueve alrededor de un cuerpo o cuando un cuerpo se mueve dentro del fluido,
se produce una fuerza de arrastre (Fa) sobre este. Si el cuerpo en estudio es una
esfera, está fuerza de arrastre viene dada por la expresión según la ley de Stokes:
Fa
Donde es la viscosidad absoluta del fluido; r esa el radio de la esfera; v la
velocidad de la esfera con respecto al fluido.

3. VISCOSIDAD
• Ley de Newton de la Viscosidad :
Se puede definir un fluido ideal como aquel en el cual no existe fricción entre
sus partículas, o sea sin viscosidad (µ=0). Un fluido como éste solamente es una
idealización, puesto que todos los fluidos, de una forma u otra, son viscosos y
compresibles.
En un fluido real, siempre actúan fuerzas tangenciales o cortantes cuando existe
movimiento, dando lugar a las fuerzas de fricción y que se debe a la propiedad
de los fluidos llamada viscosidad.
Considerando un fluido (líquido o gas) alojado entre dos grandes placas planas y
paralelas, de área A, separadas por una distancia muy pequeña "y".
Suponiendo que el sistema está inicialmente en reposo, (a); en el tiempo "t=0",
la lamina inferior se pone en movimiento en la dirección del eje X, con una
velocidad constante "v", (b) Conforme transcurre el tiempo, (c), el fluido gana
cantidad de movimiento y , finalmente se establece el perfil de velocidad en
régimen estacionario, (d). Una vez que se alcanza este estado estacionario de
movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el
movimiento de la placa inferior. Esta fuerza esta dada por F como se ve en la
siguiente expresión, si se supone flujo laminar.

4. Donde µ es la constante de proporcionalidad, llamada viscosidad del fluido.
El esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x, sobre la superficie del
fluido-fuerza por unidad de área- situada a una distancia constante y, por el
fluido existente en la región donde y es menor, se designa por τxy.
Esta es la ley de Newton de la viscosidad y los fluidos que la cumplen, se
denominan fluidos newtonianos. Todos los gases y la mayoría de los líquidos
sencillos se comportan de acuerdo a esta ecuación.
• Viscosidad:
Los líquidos se caracterizan por una resistencia al flujo llamada viscosidad. La
viscosidad de un líquido crece al aumentar el número de moles y disminuye al
crecer la temperatura. La viscosidad también está relacionada con la
complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los gases
inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad característica de
todo fluido (líquidos o gases). La viscosidad es una medida de la resistencia al
desplazamiento de un fluido cuando existe una diferencia de presión. Cuando
un líquido o un gas fluyen se supone la existencia de una capa estacionaria, de
líquido o gas, adherida sobre la superficie del material a través del cual se
presenta el flujo.
La segunda capa roza con la adherida superficialmente y ésta segunda con una
tercera y así sucesivamente. Este roce entre las capas sucesivas es el responsable
de la oposición al flujo o sea el responsable de la viscosidad.
La viscosidad se mide en poise, siendo un poise la viscosidad de un líquido en el
que para deslizar una capa de un centímetro cuadrado de área a la velocidad de
1 cm/s respecto a otra estacionaria situado a 1 cm de distancia fuese necesaria a
la fuerza de una dina.
La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura, aunque
algunos pocos líquidos presentan un aumento de viscosidad cuando se
calientan. Para los gases la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.

5. La viscosidad de un liquido se determina por medio de un viscosímetro entre los
cuales el más utilizado es el de Ostwald, este se utiliza para determinar
viscosidad relativas, es decir, que conociendo la viscosidad de un líquido patrón,
generalmente agua, se obtiene la viscosidad del líquido problema a partir de la
ecuación:
• Viscosidad de los líquidos:
Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en
consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho mas altos. Los
coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto
que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los
coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente
independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la
presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el
comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor
dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la
transferencia de impulso.
La mayoría de los métodos empleados para la medición de la viscosidad de los
líquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuación de
Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de líquidos es:
Donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a
través de un tubo capilar de radio r y la longitud L bajo una presión de P dinas
por centímetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los líquidos, y puesto
que las presiones son proporcionales a las densidades de los líquidos, se puede
escribir como:
Las cantidades t1 y t2 se miden más adecuadamente con un viscosímetro de
Ostwald. Una cantidad definida de liquido se introduce en el viscosímetro
sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succión al bulbo B hasta
que el nivel del liquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el liquido el
tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con
un cronometro. El viscosímetro se limpia, luego se añade el liquido de referencia
y se repite la operación. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la
viscosidad del liquido se calcula con la ecuación anterior.

6. • Influencia de la temperatura en la viscosidad:
El efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un líquido es notablemente
diferente del efecto sobre un gas; mientras en este último caso el coeficiente
aumenta con la temperatura, las viscosidades de los líquidos disminuyen
invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura. Se han
propuesto numerosas ecuaciones que relacionan viscosidad y temperatura como
por ejemplo:
Donde A y B son constantes para el liquido dado; se deduce que el diagrama de
log( ) frente a 1/T seta una línea recta. Se pensó en otro tiempo que la variación
de la fluidez con la temperatura resultaría mas fundamental que la del
coeficiente de viscosidad; pero el uso de una expresión exponencial hace que la
opción carezca de importancia.
• Influencia de la presión en la viscosidad:
Las viscosidades de la mayoría de los líquidos no son afectadas por presiones
moderadas pero se han encontrado grandes incrementos a presiones
sumamente elevadas. Por ejemplo la viscosidad del agua a 10.000 atm es el
doble que a 1 atm. Compuestos de mayor complejidad muestran un aumento en
la viscosidad de varios órdenes de magnitud sobre el mismo intervalo de
temperatura
El flujo de un fluido al rededor de una esfera ha sido estudiado por stokes para
valores del número de reynolds UD/n menores que uno. La solución de este
problema es de gran utilidad en la resolución de problemas tales como los de
sedimentos de partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza
ejercida sobre la esfera por el flujo de un fluido alrededor de ella) vale
Resistencia = 6·p·a·m·U (1)

7. Siendo a el radio de la esfera y U la velocidad de la esfera relativa del fluido
situado a gran distancia. Para encontrar la velocidad final de la esfera que cae en
un fluido en reposo, debe tenerse en cuenta que la fuerza de empuje hidrostático
más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir:
4/3 ·p·a3 ·g + 6·p·a·m·U = 4/3 ·p · a3· gs (2)
Siendo g el peso específico del líquido y gs el de la esfera. Despejando U se
encuentra la velocidad final de caída de la esfera:
U = 2/9 · a2/m · (gs - g) (3)