Este documento describe un código en Mathematica para generar un árbol aleatorio con un número n de nodos y n-1 aristas. Explica cómo recorrer el árbol de forma profunda y ancha para buscar un dato ingresado por el usuario, guardando los nodos visitados en una lista. Si el dato se encuentra, imprime la posición; de lo contrario, indica que no fue encontrado. Finalmente, presenta un ejemplo del árbol generado y los resultados de los recorridos de búsqueda.

2. INTEGRANTES:
Sofía Morales Cascante
Verónica Alfaro Morera
Kimberly Diaz Solano
Santiago Castro Artavia.

3. EXPLICACIÓN DEL CÓDIGO PARA GENERAR UN
ÁRBOL ALEATORIAMENTE.
El siguiente código fue desarrollado en Mathematica 9.0.
Primero buscaremos crear un árbol aleatoriamente , con n cantidad de
nodos y n – 1 aristas.
ArbolSA[n_]:=Module[{},G=RandomGraph[{n,n-
1},VertexLabels ->"Name",
ImagePadding -> 10];While[ConnectedGraphQ[G]ŠFalse,
G=RandomGraph[{n,n-1},VertexLabels ->
"Name",ImagePadding -> 10]];Return[G]];

4. Podemos solicitarle al usuario que digite la cantidad de nodos que desea y
el dato que desea buscar, y por medio del método anterior (ArbolSA)
guardamos en el árbol en una variable T.
a=Input["digite la cantidad de nodos que desea
tener el arbol"]
dato=Input["Digite el dato que desea buscar que
este entre 1 y ",a]
T=ArbolSA [a]

5. Creamos una lista para guardar el recorrido a lo largo por vértices, se crea
un contador para recorrer esa lista por medio de un for y retornar la
posición donde se encuentra el dato.
La variable cont se utilizara para recorrer a lo largo mientras que aux para
recorrer a lo ancho.
L={};
cont=0;
aux=0

6. Ahora lo que haremos es mediante el comando DepthFirstScan
recorreremos el árbol a lo largo por cada uno de sus nodos, y vamos
guardando mediante el comando L=Append[L,#])&)} los vértices en su
respectivo orden.
Imprimos la lista L, la cantidad de nodos el dato que se quiere buscar.
Ahora volvemos a recorrer el árbol con el comando DepthFirstScan y
mediante un If preguntamos que si el dato es igual al nodo imprimimos
que lo encontró.
Después con un for recorremos la lista L y si encuentra el dato
imprimimos que se encontró y la posición i donde se encuentra el dato.
Y al contador lo igualamos a 1 y hacemos un break para que no
continúe con la lista si es encontrado.
Por último tenemos un If que pregunta si contador es igual a cero, por
que si es así significa que el dato nunca se encontró, por lo cual
imprimimos que el dato no fue encontrado.

7. Print["ARBOL RECORRIDO BUSCAR PRIMERO A LO LARGO POR
VERTICES"]
DepthFirstScan[T,1,{"PrevisitVertex" -> ((L=Append[L,#])&)}];
Print[L]
Print["Cantidad de vertices que tiene el arbol ",a]
Print["Dato a buscar en el arbol generado ", dato]
DepthFirstScan[T,1,{"PrevisitVertex" -> ((L=Append[L,If[dato =
=#,Print["encontro el dato numero ",#]]])&)}];
For[i=1, i <= Length[L],If[dato ==L[[i]],Print["encontro el dato en la posicion
",i];
cont=1;Break[]];i++]
If[cont= = 0,Print["no se encontro el dato"]]

8. Para hacer la busqueda a lo ancho es muy similar a la anterior solo que en
vez del comando DepthFirstScan usaremos BreadthFirstScan
recorreremos el árbol a lo ancho por cada uno de sus nodos, y vamos
guardando mediante el comando B=Append[L,#])&)} los vértices en su
respectivo orden.
Imprimos la lista B, la cantidad de nodos el dato que se quiere buscar.
Ahora volvemos a recorrer el árbol con el comando BreadthFirstScan y
mediante un If preguntamos que si el dato es igual al nodo imprimimos
que lo encontró.
Después con un for recorremos la lista B y si encuentra el dato imprimimos
que se encontró y la posición i donde se encuentra el dato. Y al
contador lo igualamos a 1 y hacemos un break para que no continúe
con la lista si es encontrado.
Por último tenemos un If que pregunta si contador es igual a cero, por
que si es así significa que el dato nunca se encontró, por lo cual
imprimimos que el dato no fue encontrado.

9. Print["ARBOL RECORRIDO BUSCAR PRIMERO A LO LARGO POR
VERTICES"]
B={};
BreadthFirstScan[T,1,{"PrevisitVertex" -> ((B=Append[B,#])&)}];
Print[B]
Print["Cantidad de vertices que tiene el arbol ",a]
Print["Dato a buscar en el arbol generado ", dato]
BreadthFirstScan[T,1,{"PrevisitVertex" ->
((B=Append[B,If[dato==#,Print["encontro el dato numero ",#]]])&)}];
For[i=1,i <= Length[B],If[dato= =B[[i]],Print["encontro el dato en la posicion
",i];aux=1;Break[]];i++]
If[aux= =0,Print["no se encontro el dato"]]

10. EJEMPLO:
Este seria uno de los arboles.

11. Y aquí los recorridos que nos imprime.