Técnica de Árboles de Decisiones

1. Teoría de Decisión
Técnica de Árboles de Decisiones
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. La toma de decisiones equivale a la
implantación de estrategias a seguir para
lograr un objetivo
Introducción
El Árbol de Decisiones es una técnica enmarcada dentro del desarrollo de métodos y
sistemas de razonamiento utilizados en investigaciones de inteligencia artificial y
programación de aplicaciones.
Se basa en la aplicación de un conjunto de reglas SI-ENTONCES, utiliza funciones lógicas
que nos llevarán a disyunciones de posibles resultados.
Entre los aportes que contribuyeron al desarrollo de esta técnica se encuentran la teoría
de los juegos y el de la información asimétrica.

3. Elaboración del Árbol de Decisiones
Desde el lado izquierdo hacia el derecho se dibujarán líneas que parten desde un
mismo origen que representarán las posibles decisiones a tomar.
Llamamos tronco al
problema inicial que nos
lleva a las toma de decisiones
Llamamos ramas a las
diferentes posibilidades de
decisiones a tomar, estas
ramas pueden tener más de
un niveles y ser llamadas sub-
ramas
Llamamos hojas a los
diferentes posibles efectos
de cada decisión

4. Elaboración del Árbol de Decisiones
Es necesario considerar las distintas alternativas o
cursos de acción y los posibles eventos asociados a
cada curso de acción.
Un cuadrado significará un
punto de decisión, es decir, el
punto desde el cual se fija un
curso de acción
Un círculo significará los
posibles eventos asociados
al curso de esa acción
Llamamos nodos de
decisión a los nodos
formados por las diferentes
posibilidades de decisión
Llamamos nodos de
incertidumbre a aquellos
formados por los diferentes
posibles efectos de cada
decisión

5. Elaboración del Árbol de Decisiones
Procedemos a calcular las probabilidades y los valores
de los posibles resultados.
Probabilidad de cada
evento
Valor de los posibles
resultados

6. Cálculo de los valores de los nodos de
incertidumbre
Comenzando por la derecha del Árbol de Decisión
y recorriendo hacia la izquierda, calculamos cada
uno de los nodos de incertidumbre.
Primero
multiplicaremos las
probabilidades de
resultado con el valor
esperado de cada
resultado.
Cada nodo de incertidumbre se calculará de
acuerdo a la suma de los resultados de cada
una de las ramas de decisión
+

7. Cálculo de los valores de los nodos de
decisión y resultados
Al analizar los nodos de decisión,
debemos considerar los costos que
implica cada decisión.
El valor obtenido de cada nodo de
incertidumbre será restado por el costo que
implica cada decisión de esta manera
encontraremos el beneficio que se obtendrá.
-

8. Veamos el siguiente Ejemplo
Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de $210.000. Si no
aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener $185.000, $415.000 o
$580.000 dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el
juicio, debemos pagar las costas que ascienden a $30.000.
Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor
indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión
más acertada.
El árbol de decisión asociado será:
Arreglo extrajudicial
Juicio
Gana
Pierde
Bajo
Medio
Alto
(70%)
(30%)
(50%)
(30%)
(20%)
($185.000)
($415.000)
($580.000)
($210.000)
(-$30.000)

9. Calculamos los nodos de
incertidumbre y decisión
Arreglo extrajudicial
Juicio
Gana
Pierde
Bajo
Medio
Alto
(70%)
(30%)
(50%)
(30%)
(20%)
($185.000)
($415.000)
($580.000)
($210.000)
(-$30.000)
Nodo de incertidumbre (derecha): $185.000 x 0,5 + $415.000 x 0,3 + $580.000 x 0,2 = $333.000
($333.000)
($224.100)
($224.100)
Nodo de incertidumbre (Izquierda): $333.000 x 0,7 - $30.000 x 0,3 = $224.100
Nodo de decisión: (elijo el valor más conveniente) = $224.100
Si buen la decisión está difícil, la opción
adecuada es ir a juicio

10. Bibliografía
• Breve aproximación a la Técnica de Árbol de Decisiones - Calancha Zuniga, Niefar Abgar
• Problemas Resueltos de Toma de Decisión – Federico Garriga Garzón

11. Muchas Gracias