1. FUNDAMENTO TEORICO
Densidad
La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico
para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras.
La densidad es una propiedad intensiva y su valor depende de la temperatura y de la presión. Se
define como la masa de una sustancia presente en la unidad de volumen:
d = m / V
Se acostumbra a expresar la densidad de los líquidos y sólidos en g/mL o g/cm3
y la densidad de los
gases en g/L.
Principio de Arquímedes
Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más
común de expresarlo es:
“Todo sólido de volumen V sumergido en un fluido,experimenta un empuje hacia arriba igual al
peso del fluido desalojado”.
Se cuenta que Arquímedes descubrió el principio tratando de determinar si el oro de una corona que
había encargado Hierón, rey de Siracusa había sido parcialmente reemplazado por cobre o plata,
metales más baratos.
Dice la leyenda que el principio le vino a la mente mientras se bañaba,lo que le produjo tal
exaltación que, sin ponerse la ropa, corrió por las calles gritando EUREKA. Probablemente
Arquímedes pensó que si la corona y otro lingote de oro puro de peso idéntico se arrojaban al agua
deberían desplazar el mismo volumen de líquido. Sin embargo, durante la investigación encontró
que aunque el lingote de oro y la corona pesaban lo mismo en el aire, al sumergirlos en agua la
corona pesaba menos que el lingote y por consiguiente la corona eramenos densa y
ocupaba más volumen. La corona no era de oro puro!
La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar
el empuje (E),el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire (ws) y el
peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado
corresponde al volumen del sólido sumergido.
E = wdes = ws - wa = VdL
donde wdes es elpeso de líquido desalojado, V el volumen del sólido y dL la densidad del líquido.
MOMENTO DE UNA FUERZA:
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por
el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es,

2. Donde es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto vectorial, el
momento es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores y .
El término momento se aplica a otras magnitudes vectoriales como el momento lineal o cantidad de
movimiento , y el momento angular o cinético, , definido como
TENSIÓN SUPERFICIAL:
Las moléculas de un líquido se atraen entre sí, de ahí que el líquido esté "cohesionado". Cuando hay
una superficie, las moléculas que están justo debajo de la superficie sienten fuerzas hacia los lados,
horizontalmente, y hacia abajo, pero no hacia arriba, porque no hay moléculas encima de la
superficie.
El resultado es que las moléculas que se encuentran en la superficie son atraídas hacia el interior de
éste. Para algunos efectos, esta película de moléculas superficiales se comporta en forma similar a
una membrana elástica tirante (la goma de un globo, por ejemplo). De este modo, es la tensión
superficial la que cierra una gota y es capaz de sostenerla contra la gravedad mientras cuelga desde
un gotario. Ella explica también la formación de burbujas.
Coeficiente de tensión superficial
Se puede determinar la energía superficial debida a
la cohesión mediante el dispositivo de la figura.
Una lámina de jabón queda adherida a un alambre
doblada en doble ángulo recto y a un alambre
deslizante AB. Para evitar que la lámina se contraiga
por efecto de las fuerzas de cohesión, es necesario
aplicar una fuerza F al alambre deslizante.
La fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina. Si desplazamos el alambre deslizante
una longitud Dx, las fuerzas exteriores han realizado un trabajo FDx, que se habrá invertido en
incrementar la energía interna del sistema. Como la superficie de la lámina cambia en DS=2dDx (el
factor 2 se debe a que la lámina tiene dos caras),lo que supone que parte de las moléculas que se
encontraban en el interior del líquido se han trasladado a la superficie recién creada,con el
consiguiente aumento de energía.
Si llamamos a g la energía por unidad de área,se verificará que

3. la energía superficial por unidad de área o tensión superficial se mide en J/m2
o en N/m.
La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la
temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura,ya que las fuerzas de
cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se
comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas
en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.
Medida de la tensión superficial de un líquido
El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se mide la fuerza adicional ΔF que hay que
ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el momento en el que la lámina de líquido se va a
romper.
La tensión superficial del líquido se calcula a partir del
diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide
el dinamómetro.
El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo
inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de sifón
se extrae poco a poco el líquido del recipiente.
En la figura se representa:
1. El comienzo del experimento
2. Cuando se va formando una lámina de líquido.
3. La situación final, cuando la lámina comprende únicamente dos superficies (en esta
situación la medida de la fuerza es la correcta) justo antes de romperse.

4. Si el anillo tiene el borde puntiagudo, el peso del líquido que se ha elevado por encima de la
superficie del líquido sin perturbar, es despreciable