1. Historia para aplicar
los diagramas de
Venn
JOSUÉ RICARDO CABRERA AGUILAR
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 5. UNAM
NOVIEMBRE 2012

2. Un fin de semana iban unos
amigos (Josué, Eduardo y
Ricardo) a comprar un jersey
(playera) de los patriotas de
Nueva Inglaterra.
Llegan a la tienda.

3. LLEGANDO

4. NO INTERESAN JERSEYS QUE NO SEAN DE
LOS PATRIOTAS
Josué se dirige a un chavo para pedirle que le muestre los jerseys de
los equipos de football americano, aunque le especifica que solo
quiere jerseys que sean del equipo de los patriotas.

5. TODA LA ROPA DE LOS PATRIOTAS
El chavo les enseña diferente ropa del equipo de los patriotas.
Aunque también les enseña los jerseys de los patriotas.

6. SECCION DE JERSEYS
El chavo le muestra que TODOS los jerseys (que estan ahí) es (ropa)
del equipo de los patriotas.
TODO JERSEY ES ROPA DE LOS PATRIOTAS

7. ¿DÓNDE ESTA EDUARDO?
Josué se da cuenta que no estaba Eduardo a un lado suyo y empieza a
buscarlo, cuando se da cuenta se estaba probando un jersey de Baltimore.

8. ESTO NO ES LO QUE BUSCAMOS
Josué le explica a Eduardo que lo que se esta probando no hay
jerseys que sean de Nueva Inglaterra NI ropa de los patriotas que
sean jerseys.

9. RICARDO OPINA
A el le llamo la atención este jersey, le dice a Josue, él le responde
que eso no es lo que estan buscando.
ESE JERSEY NO ES DE LOS PATRIOTAS.

10. JOSUE TOMO UNA DECISIÓN
El le dice aunque hay muchos jerseys, no solo de los
patriotas, esta convencido que
ESTE JERSEY ES DE LOS PATRIOTAS
Este es el jersey que compraré

11. Voy a usar los diagramas de Venn
para representar mi relato.
Existen, para Josué, tres clases: los
jerseys (S), la ropa de los patriotas (P)
y lo que el busca: jerseys que es ropa
de los patriotas (SP), no le importa lo
que no sea jersey ni otra ropa de los
patriotas. (no S, no P)

12. ESQUEMA DE POSIBILIDADES PARA LAS CLASES S y P

13. La historia que conté tiene como
fin que como estudiante de lógica
entienda porque se diagraman las
proposiciones A, E, I y O
utilizando los diagramas de Venn

14. PROPOSICIÓN A
 De acuerdo con la historia que conté y con la lógica cotidiana:
 Todos los jerseys de los patriotas son un subconjunto de la ropa de los patriotas.
 Para lo que le gusta Josué y lo que esta buscando el tipo de jersey que no es ropa de los
patriotas NO EXISTE, esa clase de cosas es vacío, de ahí se afirma que:
 TODO JERSEY ES ROPA DE LOS PATRIOTAS

15. A: TODO JERSEY ES ROPA DE LOS PATRIOTAS
_
SP=0
TODO S ES P – UNIVERSAL AFIRMATIVO
La existencia de S que no sean P es igual al vacío.
Se representa S no P = 0

16. PROPOSICIÓN E
 Mi historia nos lleva al lugar donde Eduardo encuentra que hay cosas de los patriotas (que no
son jerseys) y jerseys (de Baltimore) que no son de los patriotas.
 De ahí que Jpsué afirma que NO EXISTE lo que está buscando, es decir, ninguna cosa tiene
ambas propiedades, por eso la intersección entre ambas clases es vacía.

17. E: NUNGÚN JERSEY ES ROPA DE LOS PATRIOTAS
NO HAY JERSEY QUE SEA
ROPA DE LOS PATRIOTAS, O
BIEN, NO HAY ROPA DE LOS
PATRIOTAS QUE SEA JERSEY.
SP=0
NINGÚN S ES P – UNIVERSAL NEGATIVO
No existe S que sea P ni al revez, por lo tanto, el diagrama se representa que la
intersección entre SP es igual al vacío. SP=0

18. PROPOSICIÓN I
 Existen tres clases: los jerseys, la ropa de los patriotas y los comedores del equipo de los
patriotas.
 Cuando Josué escoge el jersey que le interesa (que es de los patriotas), afirmamos que en la
intersección entre clases SP existe al menos un elemento que contiene ambas propiedades.
 De ahí que se pone una X en la intersección.

19. I: ALGUN JERSEY ES ROPA DE LOS PATRIOTAS
X
X
SP≠0
PROPOSICIÓN I – PARTICULAR AFIRMATIVO
La intersección entre S y P es diferente al vacío, por ende el diagrama
representa que existen elementos en común entre S y P. SP ≠ 0

20. PROPOSICIÓN O
 En la historia que conté, Ricardo opina que le gusta un jersey.
 Josué le explica que ese jersey no es de los patriotas, es decir, que existe un elemento que es
de la clase de jeseys que no pertenece a la clase de ropa de los patriotas.
 De ahí sale que en los diagramas de Venn se pone una X en el espacio que pertenece a S pero
no a P.

21. O: ALGÚN JERSEY NO ES ROPA DE LOS PATRIOTAS.
X
SP≠0
PROPOSICIÓN O- PARTICULAR NEGATIVO
La presencia de S que no es P, es diferente del vacío, es decir, el diagrama de
Venn representa que existe algún S no es P. S no P ≠ 0