1. qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa
sdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv
bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui
opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklz
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON
xcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert
APLICACIONES DE LOS HISTOGRAMAS Y TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS.
yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj
20/05/2012
Rosa Helida Yaneth Meza Reyes
klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq
wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas
dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb
nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio
pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx
cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty

2. Ejercicio 1.
La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre
tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se
presentan 10 proveedores a la licitación, pero sólo tres de
ellos venden el material con las especificaciones indicadas
(Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al
mismo costo. Se solicita a los tres proveedores que envíen
una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075
mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas
se encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa
seleccionarías? ¿Por qué?
Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica “El Vítor Incorporated”

3. 7.4457.4317.4677.4917.4587.4917.4707.4337.4607.4677.4667.4447.4807.4917.49527.4947.4327.4657.4947.4337.477.4267.4627.4797.4947.49
37.4837.4857.4897.44437.4697.4707.4687.4847.4977.4367.4617.4267.4737.4657.4767.4947.4787.4807.48047.439
7.4887.4977.4247.4597.4907.4637.4667.4647.4677.4757.4427.4887.4857.46957.4417.4837.4717.4247.4347.4927.4617.4637.4907.4967.4377.4
57
7.4937.4977.47567.4967.4417.4907.4597.4327.4687.4697.4897.4877.4667.4417.4427.4647.4437.48077.4677.4427.4557.4597.4847.4627.447
7.4857.4657.4767.4917.4437.4357.4957.44587.4427.4457.4877.4757.4357.4867.4707.4367.4917.4797.4747.4897.4497.4977.4947.4437.447
7.4687.4567.4307.4387.4937.4777.4947.4807.4507.4917.4947.4987.497107.4607.4797.4697.4577.4837.4987.4697.4947.4767.4677.4877.477.4
757.4467.485
DATOS

4. Maximo= 7.575 1
Minimo= 7.426 2
Rango0= 0.15 3
4
Intervalos= 10 5
Tamaño de los intervalos= 0.015 6
Redondeado= 0 7
Ajuste= 0 8
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015 9
10
Valor Inicial= 7.426
Ajuste Al Valor Inicial=
Valor Inicial Ajustado= 7.426
TABLA DE FRECUENCIA

5. "Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 18 18 0.12 0.1200 133.713 0.6426 0.02294082
7.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 21 39 0.14 0.2600 156.3135 0.4347 0.00899829
7.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 38 77 0.2533333 0.5133 283.423 0.2166 0.00123462
7.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 32 109 0.2133333 0.7267 239.152 0.2976 0.00276768
7.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 41 150 0.2733333 1.0000 307.0285 0.9963 0.02421009
7.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
1119.63 2.5878 0.0601515
media.arit 7.46
desv. Media= 0.017252
Varianza= 0.00040101
desv. Estandar= 0.020025234

6. 7.4255 0
1 7.4255 18
7.4315 18
7.4315 0
2 7.4315 21
7.4465 21
7.4465 0
3 7.4465 38
7.4615 38
7.4615 0
4 7.4615 32
7.4765 32
7.4765 0
5 7.4765 41
7.4915 41
7.4915 0
6 7.4915 0
7.5065 0
7.5065 0
7 7.5065 0
7.5215 0
7.5215 0
8 7.5215 0
7.5410 0
7.5410 0
9 7.5410 0
7.5560 0
7.5560 0
10 7.5560 0
7.5710 0
7.5710 0
11

7. Media
0 7.5
110 7.5
Media-s
0 7.480
110 7.480
Media+s
0 7.5200
110 7.5200
Media-2s
0 7.460
110 7.459949532
Media+2s TV
0 7.5401 0 7.5
110 7.540050468 40 7.5
Media-3s USL
0 7.4399 0 7.575
110 7.439924298 40 7.575
Media+3s LSL
0 7.560075702 0 7.425
110 7.560075702 40 7.425

8. 18
23
28
33
38
43
13
3
8
-2
7.42
LSL
7.44
7.46
7.48
7.5
TV
7.52
7.54
7.56
USL
0
7.58

9. ANALISIS FABRICA “EL VITOR”
En el histograma de la fabrica “El vítor Incorporated” podemos darnos cuenta
de que no tiene una distribución normal como debería tenerlo ya que solo
cumple de los requisitos que pide la empresa Carolin , tiene muchas
limitaciones los cuales no pueden ser fiables es por eso que se tienen otras
alternativas.

10. Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica “Carlos Gardel S. A. de C. V.”
7.4277.5187.5367.4367.5567.5457.4597.5047.4907.4687.5127.5287.4797.4997.47727.4267.5267.4687.4977.5387.487.5217.5027.4267.5057.49
17.4437.5097.5257.50837.4797.4977.4647.4477.5247.5047.5747.4857.5297.4697.5137.5487.4737.5117.4664
7.426.4807.4877.5137.4287.4277.4277.4837.4877.5407.4877.4637.5757.5707.53357.5357.4977.5117.5227.4277.5327.5307.4747.5207.493
7.5187.017.4757.5437.57467.5697.4647.5327.4697.5717.5707.5747.5097.5347.5067.4277.4477.4877.4317.48777.4287.4937.4777.5547.502
7.5207.497.5707.4867.4877.5177.4757.5687.5357.47787.4927.5447.4487.4857.5077.5707.5027.4587.4737.4887.4737.4597.5287.5237.5749
7.4637.527.4467.5007.4697.5747.5157.5687.4317.5047.4447.5747.4797.5477.516107.5597.5447.4677.4287.467.5607.5257.4987.475
7.4267.5287.506.4817.4787.520

11. DATOS

12. TABLA DE FRECUENCIA
"INTERVALOS APARENTES" "INTERVALOS REALES" Frecuencias Medida de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 15 15 0.1 0.1000 111.4275 1.0050 0.067335
7.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 6 21 0.04 0.1400 44.661 0.3120 0.016224
7.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 15 36 0.1 0.2400 111.8775 0.5550 0.020535
7.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 20 56 0.1333333 0.3733 149.47 0.4400 0.00968
7.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 20 76 0.1333333 0.5067 149.77 0.1400 0.00098
7.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 20 96 0.1333333 0.6400 150.07 0.1600 0.00128
7.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 20 116 0.1333333 0.7733 150.37 0.4600 0.01058
7.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 13 129 0.0866667 0.8600 97.9355 0.4940 0.018772
7.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 6 135 0.04 0.9000 45.291 0.3180 0.016854
7.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 15 150 0.1 1.0000 113.4525 1.0200 0.06936
1124.325 4.9040 0.2316
media.arit 7.50
desv. Media= 0.032693333
Varianza= 0.001544
desv. Estandar= 0.039293765
0

13. Media
0 7.5
110 7.5
Media-s
0 7.461
110 7.461
Media+s
0 7.5392
110 7.5392
Media-2s
0 7.422
110 7.4216
Media+2s
0 7.5784
110 7.5784
Media-3s
0 7.3824
110 7.3824
Media+3s LSL
0 7.6176 0 7.425
110 7.6176 40 7.425

14. 23
18
13
8
TV
0 7.5
40 7.5
3
USL
0 7.575 0
7.44
7.48
7.52
7.54
7.56
7.58
7.42
7.46
7.5
40 7.575
-2

15. 7.4255 0
7.4255 15
7.4315 15
7.4315 0
7.4315 6
7.4465 6
7.4465 0
7.4465 15
7.4615 15
7.4615 0
7.4615 20
7.4765 20
7.4765 0
7.4765 20
7.4915 20
7.4915 0
7.4915 20
7.5065 20
7.5065 0
7.5065 20
7.5215 20
7.5215 0
7.5215 13
7.5410 13
7.5410 0
7.5410 6
7.5560 6
7.5560 0
7.5560 15
7.5710 15
7.5710 0

16. ANALISIS FABRICA “CARLOS GARDEL”
En la fábrica “Carlos Gardel S. A. de C. V.” hubo mucho producto que salió mal
por lo cual tuvieron que repararlo para que entrara al valor deseado por la
fábrica de carolin, por cual existió un re manufacturado pero tampoco es lo
que le conviene.

17. Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica “Elodio S. de R. L.”
7.4977.5037.5127.4877.4917.5297.4957.4807.5037.5167.5417.5047.4777.5427.49827.5057.5087.522.4807.5177.4927.5147.5137.522
7.5027.5007.5287.5017.5117.50537.5107.5187.5237.5267.4967.5317.4937.5177.5017.4847.4977.5207.5167.187.48547.4957.5207.5327.483
7.5167.5057.5387.4967.5037.5187.5187.4857.4997.4947.53757.5127.5497.5037.4887.5267.5247.5087.5157.477.4957.4967.5127.5177.496
7.51467.4917.4837.5127.5187.5177.5067.5087.5087.5007.5227.5047.5037.5097.4987.48877.5247.5017.5187.507.5167.5067.5217.5227.523
7.5337.5097.5467.5197.5317.50587.5297.5207.5287.4947.4887.5137.5097.4977.5097.5177.5137.4997.5347.507751097.5057.5147.5067.517
7.4967.5167.529 7.504 7.513 7.511 7.505 7.516 7.494 7.517 7.528107.5007.5207.5047.4967.510
7.5077.4917.4907.53474937.5267.4947.5037.5377.532

18. Datos
Maximo= 7.575 1
Minimo= 7.426 2
Rango0= 0.15 3
4
Intervalos= 10 5
Tamaño de los intervalos= 0.015 6
Redondeado= 0 7
Ajuste= 0 8
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015 9
10
Valor Inicial= 7.426
Ajuste Al Valor Inicial=
Valor Inicial Ajustado= 7.426

19. "Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 3 3 0.0142857 0.0143 22.4205 0.1464 0.007140138
7.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 21 24 0.1 0.1143 157.2585 0.7095 0.023970964
7.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 45 69 0.2142857 0.3286 337.6575 0.8454 0.015880638
7.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 52 121 0.247619 0.5762 390.962 0.1969 0.000745245
7.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 44 165 0.2095238 0.7857 331.474 0.4934 0.005533449
7.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 30 195 0.1428571 0.9286 226.455 0.7864 0.020615663
7.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 15 210 0.0714286 1.0000 113.4525 0.6182 0.02547926
1579.68 3.7961 0.099365357
media.arit 7.522
desv. Media= 0.018076871
Varianza= 0.000473168
desv. Estandar= 0.021752434

22. ANALISIS FABRICA “ELODIO”
LO QUE SE PUDO OBSERVAR EN ESTE HISTOGRAMA ES QUE TIENE BUENA
FORMA RAZONABLE PARA TOMAR UNA DECISION BASADA EN LOS
RESULTADOS QUE TIENE ESTA ULTIMA FABRICA PARA BENEFICIO DE LA
EMPRESA “CAROLIN” A COMPARACION DE ESTA CON LAS OTRAS FABRICAS
ESTA SERIA LA INDICADA POR LA QUE DEBIERA INCLINARSE LA EMPRESA
“CAROLIN”.