IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LAS CONSTRUCCIONES                 DE TODOS LOS TIEMPOS
IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICAS PARA LOS             ASTRONAUTAS
NUMEROS REALES               R NUMEROS                NUMEROSRACIONALES            IRRACIONALES     Q                     ...
EJERCICIOS PROPUESTOS:   UBIQUE UNA "X” EN EL CASILLERO QUECORRESPONDA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS.                     N  ...
SIGNOS IGUALES              5 + 7 = 12 SE SUMAN Y SE PONE ESE        SIGNO              -5 – 7 = -12  SIGNOS DIFERENTES   ...
LEY DE  SIGNOS             RESULTADOMULTIPLICACION  /DIVISION     +           +      +     +           -      -     -     ...
REGLAS PARA EXPONENTES      XN XM = XN+M      (XN )M = XMN      (XY)N = XNYN  XN/YN = XNY-M      Y≠0
𝒂         𝒂         a÷b         ab   -1                  𝒃    𝒃REGLA: EL DENOMINADOR JAMAS DEBE SER CEROEN ESTE CASO 𝑏≠ 0
SI 𝒂 ES UN NUMERO DISTINTO DE CERO,             ENTONCES     5            0              0     0            2             ...
4 8 6a a a -3 -4 -7a a a -7 9 -5a a a -7 19 -5a a a  4 3(b )  -5 -9(b )  -6 4(b )  8 -6(b )
4 8 6       4+8+6        18a a a       a        =a -3 -4 -7     -3-4-7       -14a a a       a        =a -7 9 -5      -7+9-...
COMBINACION(d3)4 (d5)7(d3)-7 (d5)-6  -10 4 -12 5(d ) (d )     3      5      4(XY) (XY) (XY)(X-5Y-8)2 (X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2(...
34   57                     12 35    12+35     47(d ) (d )                    d d =d =d  3 -7 5 -6                   -21 -...
𝑋 -5   𝑋 -6 𝑋 -8         𝑋 −19                                      -19 19                                   =X Y  𝑌      ...
PROPIEDADES DE LOS RADICALES       𝑁      𝑁    SI 𝑎 Y 𝑏 SON NUMEROS REALES:    𝑁     𝑁   𝑁      𝑎𝑏 = 𝑎 𝑏𝑀 𝑁            𝑀𝑁 ...
APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES          DE RADICALES     3              3    3        𝑀𝑎 5           𝑀     𝑎5              ...
APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES          DE RADICALES     3              3    3        𝑀𝑎 5           𝑀     𝑎5              ...
ORDEN DE PRIORIDAD            EJEMPLOSIDENTIFICAR SUS TERMINOS               -8 + 9                                 8     ...
3               [2 X5 – 8]a) 23X5, – 8b) 23 = 8c) 8x5=40d) 40-8                 23X5 – 8                 23X5 -8          ...
CUANDO USAMOS PARENTESIS, CORCHETES,         LLAVES,ETC…DESARROLLAMOS LOS EJERCICIOS DE ADENTRO     HACIA AFUERA
33X5-45/32+5X2    𝟖𝟏 +   𝟏𝟒𝟒 /4 33X5-45/32+5X2    𝟖𝟏 +   𝟏𝟒𝟒 /433X5 -45/32 +5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4   9X5-45/9 +5X2𝑿𝟗 +𝟏𝟐 /4      ...
2        2    𝟑  27+ [26X3 +(4 - 8X3 X           𝟐𝟕)]                         𝟑27+ [26X3 +(42- 8X32 X       𝟐𝟕)]   27+ [78...
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  1. 1. IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LAS CONSTRUCCIONES DE TODOS LOS TIEMPOS
  2. 2. IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICAS PARA LOS ASTRONAUTAS
  3. 3. NUMEROS REALES R NUMEROS NUMEROSRACIONALES IRRACIONALES Q I NUMEROS ENTEROS Z +ENTEROS POSITIVOS Z NUMEROS Y NATURALESENTEROS NEGATIVOS Z N
  4. 4. EJERCICIOS PROPUESTOS: UBIQUE UNA "X” EN EL CASILLERO QUECORRESPONDA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS. N Z Q I R - 5 1 5 4 1 - 4 0 𝜋 - 4 52 100 8 71.983 0.530.3333 16
  5. 5. SIGNOS IGUALES 5 + 7 = 12 SE SUMAN Y SE PONE ESE SIGNO -5 – 7 = -12 SIGNOS DIFERENTES 12 - 8 = 4 SE RESTAN Y SE PONE EL -12 + 8 = - 4SIGNO DE MAYOR CANTIDAD
  6. 6. LEY DE SIGNOS RESULTADOMULTIPLICACION /DIVISION + + + + - - - + - - - +
  7. 7. REGLAS PARA EXPONENTES XN XM = XN+M (XN )M = XMN (XY)N = XNYN XN/YN = XNY-M Y≠0
  8. 8. 𝒂 𝒂 a÷b ab -1 𝒃 𝒃REGLA: EL DENOMINADOR JAMAS DEBE SER CEROEN ESTE CASO 𝑏≠ 0
  9. 9. SI 𝒂 ES UN NUMERO DISTINTO DE CERO, ENTONCES 5 0 0 0 2 0 ESTA  SU  ES INDEFINIDO RESULTADO INDETERMINADO ES CERO
  10. 10. 4 8 6a a a -3 -4 -7a a a -7 9 -5a a a -7 19 -5a a a 4 3(b ) -5 -9(b ) -6 4(b ) 8 -6(b )
  11. 11. 4 8 6 4+8+6 18a a a a =a -3 -4 -7 -3-4-7 -14a a a a =a -7 9 -5 -7+9-5 -12+9 -3a a a a =a =a -7 19 -5 -7+19-5 -12+19 7a a a a =a =a 4 3 4*3 12(b ) b =b -5 -9 (-5)(-9) 45(b ) b =b -6 4 (-6)4 24(b ) b =b 8 -6 8(-6) -48(b ) b =b
  12. 12. COMBINACION(d3)4 (d5)7(d3)-7 (d5)-6 -10 4 -12 5(d ) (d ) 3 5 4(XY) (XY) (XY)(X-5Y-8)2 (X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2(X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2 𝑋 8 𝑋 9 𝑋 5 𝑌 𝑌 𝑌 𝑋 -5 𝑋 -6 𝑋 -8 𝑌 𝑌 𝑌 𝑋 -9 𝑋 15 𝑋 -13 𝑌 𝑌 𝑌 𝑋3 8 𝑋 5 3 𝑋 12 4( 𝑌 9 ) ( 𝑌 9 ) ( 𝑌 11 ) 𝑋 −8 6 𝑋 3 -5 𝑋 −4 9( 𝑌 9 ) ( 𝑌 −7 ) ( 𝑌 −5 )
  13. 13. 34 57 12 35 12+35 47(d ) (d ) d d =d =d 3 -7 5 -6 -21 -30 -51(d ) (d ) d d =d -10 4 -12 5 -40 -60 -100(d ) (d ) d d =d 3 5 4 3+5+4 3+5+4 12 12(XY) (XY) (XY) X Y =X Y -5 -8 2 -2 -3 4 -15 -6 2 -48 -40(X Y ) (X Y ) (X Y ) X Y -5 -2 -3 -4 -9 -4 8 3 2 47 48(X Y ) (X Y ) (X Y ) X Y 𝑋 8 𝑋 9 𝑋 5 𝑋 22 22 -22 =X Y 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 22
  14. 14. 𝑋 -5 𝑋 -6 𝑋 -8 𝑋 −19 -19 19 =X Y 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 −19 𝑋 -9 𝑋 15 𝑋 -13 𝑋 −7 -7 7 𝑌 𝑌 𝑌 −7 =X Y 𝑌 3 5 𝑋 8 𝑋 3 𝑋 4 12 𝑋 87 87 -44( 9 ) ( 9 ) ( 11 ) 44 =X Y 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 −8 𝑋 6 𝑋 -5 𝑋 93 −4 𝑋 −99 -99 -44( 9 ) ( −7 ) ( −5 ) 44 =X Y 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌
  15. 15. PROPIEDADES DE LOS RADICALES 𝑁 𝑁 SI 𝑎 Y 𝑏 SON NUMEROS REALES: 𝑁 𝑁 𝑁 𝑎𝑏 = 𝑎 𝑏𝑀 𝑁 𝑀𝑁 𝑎= 𝑎 (a≥0) 𝑁 𝑁 𝑎 𝑎 = 𝑁 (b ≠ 0) 𝑏 𝑏𝑁 𝑀= 𝑁 𝑀 𝑎 𝑎
  16. 16. APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES 3 3 3 𝑀𝑎 5 𝑀 𝑎5 20 5 4 𝑎 𝑎 4 𝑎 4 𝑎 𝑏 4 𝑏 6 5 𝑎5 𝑎 6 3 9(7)5 5 4 8 4 3 7 6 25
  17. 17. APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES 3 3 3 𝑀𝑎 5 𝑀 𝑎5 20 5 4 𝑎 𝑎 4 𝑎 4 𝑎 𝑏 4 𝑏 6 5 𝑎5 𝑎 6 3 3 3 9(7)5 9 75 20 5 4 8 8 4 4 3 3 4 7 7 6 5 25 2 6
  18. 18. ORDEN DE PRIORIDAD EJEMPLOSIDENTIFICAR SUS TERMINOS -8 + 9 8 5/3 POTENCIACION 5 , 9, 6 ….. 18MULTIPLICACION Y DIVISION 8X9 ,7*4,5(8), 9/3 , 6 SUMA Y RESTA 9+5, 15-9, -9-7
  19. 19. 3 [2 X5 – 8]a) 23X5, – 8b) 23 = 8c) 8x5=40d) 40-8 23X5 – 8 23X5 -8 8x5 -8 40-8 32
  20. 20. CUANDO USAMOS PARENTESIS, CORCHETES, LLAVES,ETC…DESARROLLAMOS LOS EJERCICIOS DE ADENTRO HACIA AFUERA
  21. 21. 33X5-45/32+5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4 33X5-45/32+5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /433X5 -45/32 +5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4 9X5-45/9 +5X2𝑿𝟗 +𝟏𝟐 /4 45 -5 +90 +𝟑 133
  22. 22. 2 2 𝟑 27+ [26X3 +(4 - 8X3 X 𝟐𝟕)] 𝟑27+ [26X3 +(42- 8X32 X 𝟐𝟕)] 27+ [78+(16 - 8X9 X𝟑)] 27+ [78+(16 - 216)] 27+ [78+( - 200)] 27+ [78- 200] 27+ [- 122] 27 – 122 - 95

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