1. FÍSICA
I
Mtra. Patricia
Morales
Gamboa
LEYES DE
KEPLER

2. Colegio Villa Rica
María Jimena Garfias Vázquez
 Carlos Antonio Baxin Rosario
 Ernesto Cepeda Arias
 Xavier Villanueva Sánchez
 Maximiliano García Tomé


3. LEYES DE KEPLER
• En 1609, Johannes KEPLER enunció las dos
primeras de las tres leyes del movimiento
planetario.

Primera Ley de Kepler:
Los planetas describen
órbitas
de
forma
elíptica con el Sol
ubicado en uno de los
focos de la elipse.

4. PRIMERA LEY DE KEPLER
Efecto:
 La distancia entre la Tierra y el Sol no
permanece constante. La distancia
varía durante el movimiento de
traslación.
Consecuencia:
 El diámetro aparente del Sol varía en
forma inversa a la distancia Tierra-Sol.

5. PRIMERA LEY DE KEPLER
Consecuencia:
Cuando la Tierra se acerca al Sol, su diámetro
aparente aumenta.
Al alejarse la Tierra del Sol, el diámetro aparente
disminuye.
El diámetro máximo del Sol visto desde la Tierra
se produce durante el perihelio (32',6) y el diámetro
mínimo ocurre en el afelio (31',6).


6. La elipse
de la órbita
terrestre
afelio
perihelio
Circunferencia


El perihelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor
del Sol, en donde la distancia al Sol es mínima.
El afelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del
Sol, en donde la distancia al Sol es máxima.

7. LA ÓRBITA TERRESTRE





Debido a que la distancia varía, se estableció una
unidad de medida de la distancia Tierra-Sol: La
Unidad Astronómica (UA) es la distancia media
entre la Tierra y el Sol.
Semieje mayor = 149,597,870 km. Esto implica que
la luz desde la superficie del Sol demora 499
segundos en llegar a la Tierra.
Excentricidad: e = 0,0167 ⇒ la Tierra recibe 6,9%
más de radiación solar en perihelio que en afelio.
El perihelio ocurre cerca del 4 enero y el afelio
cerca del 3 de julio.
Las estaciones no se deben a la órbita elíptica.

8. SEGUNDA LEY DE KEPLER
• Segunda Ley de Kepler: El radio-vector
que une el Planeta con el Sol barre áreas
iguales en tiempos iguales.
L=m*r1*v1=m*r2*v2
8
• Explicación: Si las áreas de
los sectores de elipse dibujados
son iguales, las distancias (12,
34, 56 y 78) que son diferentes,
son recorridas en igual tiempo,
por tanto las velocidades
orbitales
del
planeta
son
variables y diferentes.
7
6
1
2
5
3
4

9. SEGUNDA LEY DE KEPLER
Efecto:
 La velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol
no es constante y varía, siendo mayor la velocidad cuando
está más cerca del Sol y menor cuando está más alejado del
Sol. El observador ubicado en la superficie de la Tierra no
percibe el movimiento del planeta, y observa el movimiento
aparente diario y además el movimiento aparente anual del
Sol sobre la Esfera Celeste.
Consecuencias:
 La duración de las estaciones en ambos hemisferios son
diferentes, por ejemplo el verano en el Hemisferio Norte
(cuando la Tierra se mueve más despacio en su órbita) dura
más que el verano en el Hemisferio Sur (cuando se mueve
más rápido).
 El Sol verdadero rige la vida en nuestro planeta, pero debido
a que su movimiento aparente no es constante no sirve para
medir el tiempo. Por esta razón se han inventado los Soles

10. TERCERA LEY DE KEPLER
• El cuadrado del período de traslación de un
planeta (P) es proporcional al cubo del
semieje mayor (a) de su órbita elíptica:
T² = K
T= TIEMPO
L= DISTANCIA MEDIA
K= CONSTATNTE DE PROPOR.
L3
Esta ley relaciona el tiempo que tarda un
planeta dar la vuelta al Sol (su periodo) con su
distancia media al Sol.

Lo que se puede expresar por
la fórmula: P² = a³, expresando
P en años terrestres y a en
unidades astronómicas.

11. LAS ÓRBITAS DE LOS PLANETAS
Planeta
Distancia
Media (UA)
Excentricidad
0,387
0,206
0,241
7,0
0,732
1,000
0,007
0,017
0,615
1,000
3,4
0,0
Marte
Júpiter
1,524
5,203
0,093
0,048
1,881
11,862
1,8
1,3
Saturno
Urano
9,539
19,191
0,056
0,046
29,458
84,014
2,5
0,8
Neptuno
30,061
0,010
164,79
1,8
Mercuri
o
Venus
Tierra
Período
(años)
Inclinación
(grados)

12. EL PROBLEMA DE DOS CUERPOS

Las leyes de Kepler se deducen directamente de
las leyes de Newton:
GMm ∧
F = m a = ——— r
r2
→


→
La tercera ley de Kepler queda como: P² = a³/M,
siendo M la masa central, se cumple para los
satélites planetarios.
Esto no considera las perturbaciones debidas a
“terceros”.

13. GRACIAS