2. El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sido objeto de estudio e interpretación. GRAVITACIÓN UNIVERSAL A lo largo de la historia, para explicar el movimiento de los astros se han propuesto diferentes modelos.

3. GRAVITACIÓN UNIVERSAL R ompiendo con las explicaciones míticas de las civilizaciones anteriores, los filósofos y astrónomos griegos elaboraron las primeras teorías racionales sobre la forma de la Tierra. y su posición en el Universo. Para explicar el movimiento del Sol, la Luna y los planetas mezclaban ideas filosóficas con observaciones astronómicas.

4. GRAVITACIÓN UNIVERSAL La escuela pitagórica trató de explicar la estructura del universo en términos matemáticos . Un gran fuego central , origen de todo, ocupa el centro del universo. A su alrededor giran la Tierra, la Luna, el Sol y los planetas. El periodo de revolución de la Tierra en torno al fuego central es de 24 horas , los periodos de la Luna y el Sol eran un mes y un año respectivamente. El universo concluye en una esfera celeste de estrellas fijas , y más allá se encuentra el Olimpo. LA CONCEPCIÓN PITAGÓRICA DEL UNIVERSO Modelo de Filolao (480 a.C.)

5. GRAVITACIÓN UNIVERSAL Platón pensó que los planetas se mueven uniformemente en órbitas circulares. Eudoxo* de Cnido (408-355 a.C.) Con quien nace la Astronomía Matemática, fue el primero en explicar los movimientos del Sol, la Luna y los planetas. Lo cual hizo proponiendo un sistema de esferas con un centro común (homocéntricas), en el que la Tierra ocupaba el centro y los siete cuerpos celestes de la antigüedad (Sol, Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), eran fijados a grupos de esferas. T ambién estableció que el año tiene una duración de 365 días y 6 horas . MODELO GEOCÉNTRICO Modelo Geocéntrico

6. GRAVITACIÓN UNIVERSAL El Modelo de esferas homocéntricas de Eudoxo, es adoptado por Calipo, y posteriormente por Aristóteles. Pero lo que para Eudoxo eran esferas matemáticas, en Aristóteles se vuelven objetos tangibles de cristal. El universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas. La Tierra que ocupa el centro del universo, era la región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra. Más allá de la esfera lunar se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quinta esencia. Los movimientos de todos los astros situados en esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos. El universo concluía con la esfera de las estrellas fijas. MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles Modelo Geocéntrico Aristóteles

7. GRAVITACIÓN UNIVERSAL El modelo de esferas homocéntricas fue incapaz de explicar los movimientos retrógrados y la variación del brillo de los planetas. Por este motivo Apolonio de Perga (262-290 a.C) introdujo el modelo de epiciclos. El cual es retomado después por Hiparco y Tolomeo (100-200 d.C.). MODELO GEOCÉNTRICO Movimiento retrógrado de los planetas

8. GRAVITACIÓN UNIVERSAL El planeta gira alrededor de un punto que es el que en realidad rota con respecto a la Tierra La órbita alrededor de la Tierra se denomina eclíptica o deferente y la del planeta epiciclo. MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos Modelo de Epiciclos Deferente Epiciclo

9. GRAVITACIÓN UNIVERSAL MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos

10. GRAVITACIÓN UNIVERSAL MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos

11. GRAVITACIÓN UNIVERSAL Para mejorar el nivel predictivo de los movimientos planetarios, se amplió el modelo de epiciclos para incluir más movimientos, lo que lo volvió cada vez más complejo. MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos Claudio Tolomeo (Alejandría 100-200 d.C.)

12. Copérnico pintado por Jan Matejko afines del siglo XIX REVOLUCIÓN COPERNICANA

16. GRAVITACIÓN UNIVERSAL MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO  Este planteamiento le permitió justificar el movimiento retrógrado de los planetas para el que Ptolomeo había introducido los epiciclos A A A C C C D D D G G G H H H B B B I I I F F F E E E

22. GRAVITACIÓN UNIVERSAL LEYES DE KEPLER Eje menor Eje mayor Afelio: El lugar donde el planeta se encuentra más lejos del Sol Perihelio: El lugar donde un planeta se encuentra más cerca del Sol. Las palabras "afelio" y "perihelio" provienen del griego. En griego "helios" significa Sol, "peri" significa cerca, y "apo" significa lejos de. Primera ley : Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste, en uno de sus focos Sol Foco  Afelio  b a Perihelio 

23. GRAVITACIÓN UNIVERSAL LEYES DE KEPLER Primera ley : Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste, en uno de sus focos

24. GRAVITACIÓN UNIVERSAL LEYES DE KEPLER Segunda ley : El radio-vector dirigido desde el Sol a los planetas, barre áreas iguales en tiempos iguales 1 de enero Sol A A 30 de enero 30 de julio 1 de julio

25. GRAVITACIÓN UNIVERSAL LEYES DE KEPLER Area 2 Area 1

27. GRAVITACIÓN UNIVERSAL LEYES DE KEPLER Tercera ley: El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) es proporcional a los cubos de los semiejes mayores, o radios medios, de sus órbitas (r), T 2 = Kr 3 siendo K una constante igual para todos los planetas Planeta P (año) R (AU) P 2 R 3 Mercurio 0.24 0.39 0.06 0.06 Venus 0.62 0.72 0.39 0.37 Tierra 1.00 1.00 1.00 1.00 Marte 1.88 1.52 3.53 3.51 Júpiter 11.9 5.20 142 141 Saturno 29.5 9.54 870 868

28. GRAVITACIÓN UNIVERSAL EJERCICIO. Verificar que se cumple la 3ª ley de Kepler para los satélites de Júpiter Satélite Distance(km) Periodo(h) Io 422,000 42.46 Europa 671,000 85.22 Ganimede 1,070,000 171.70 Calisto 1,883,000 400.56

29. Conclusión y Ejercicios

30. LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL

37. Leyes de Kepler