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REPRESENTACIÓN GRÁFICA  : <ul><li>Según la gráfica se consolida que:  </li></ul>
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<ul><li>Una vez más aplicamos la regla de L´Hospital , Derivando el numerador y denominador. </li></ul><ul><li>Además se s...
Representación gráfica  :
<ul><li>Dado un  ε =0.2, se obtiene un n=8.5 </li></ul><ul><li>Según la gráfica se consolida que:  </li></ul>
¡GRACIAS POR SU ATENCION! Las matemáticas se disfrutan de varias maneras  y una de ellas es siguiendo el ritmo…
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demostrando el limite de una sucesion usando la definicion de limite

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  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FAULTAD DE CIUENCIAS DE LA EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL MATEMÁTICA E INFORMÁTICA <ul><li>PRESENTADO POR : </li></ul><ul><li>CAXI LUPACA, Fany </li></ul><ul><li>MAMANI CONTRERAS, Luz Delia </li></ul><ul><li>RUELAS ACERO, Donia Alizandra. </li></ul>SUCESIONES Y SERIES Demostraciones de Sucesiones
  2. 2. Supongamos que Tiene como límite a “ L”, Es decir: <ul><li>Cuando “n” es par: </li></ul>........................... (1) EJERCICIO 1 : Demostrar que el límite de la Sucesión existe : SOLUCIÓN :
  3. 3. <ul><li>Cuando “n” es par: </li></ul>........................... (2) Como podemos apreciar en (1) y (2) los límites son diferentes, y por la definición de la unicidad del límite esto no existe. y
  4. 4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA : <ul><li>Según la gráfica se consolida que: </li></ul>
  5. 5. EJERCICIO 2 : Demostrar: SOLUCIÓN : Demostraremos que el límite existe por la regla de L'Hôpital La regla de L'Hôpital se aplica para salvar indeterminaciones del tipo ó ()que resultan de reemplazar el valor numérico al llevar al límite las funciones dadas. La regla dice que, se deriva el numerador y el denominador , <ul><li>Derivando el numerador y denominador. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Una vez más aplicamos la regla de L´Hospital , Derivando el numerador y denominador. </li></ul><ul><li>Además se sabe que: </li></ul><ul><li>Por tanto: </li></ul>
  7. 7. Representación gráfica :
  8. 8. <ul><li>Dado un ε =0.2, se obtiene un n=8.5 </li></ul><ul><li>Según la gráfica se consolida que: </li></ul>
  9. 9. ¡GRACIAS POR SU ATENCION! Las matemáticas se disfrutan de varias maneras y una de ellas es siguiendo el ritmo…

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