Algoritmos De Control Ing. Walter Orozco Universidad De Cuenca

1. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 ALGORTIMOS DE CONTROL EN REDES INALAMBRICAS UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE INGENIERIA Ing. Walter Orozco. Msc. [email_address]

3. Se establece en ingeniería de control moderno UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Sistema se desenvuelva El problema general implica encontrar un conjunto de estados iniciales para el cual exista un controlador de tal manera que el sistemas en lazo cerrado nunca deje el conjunto. Estados Buenos estados El problema de diseño involucra establecer una estructura de control y parámetros que satisfagan las especificaciones. PBD (Platform Based Design)

4. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 PBD (Plataforma de diseño base) La plataforma de diseño base permite establecer una nueva metodología de diseño en control. Diseñar un controlador para la planta del sistemas que satisfaga completamente las especificaciones considerando un sistema ideal sin la presencia de los parámetros reales y no ideales que forman parte del sistema de comunicación. Considerar parámetros del sistema de comunicación de tal manera que al incluirlos en el sistema previo, el controlador aun presente garantías de funcionamiento adecuado.

6. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 El control adaptativo Para parámetros especificados o escogidos Revisa si la unión de comunicación fijada (Capacidad y taza de error de bit) Satisfacen los requerimientos de control Si no se satisfacen los requerimientos Supervisor fuerza al canal a cambiar

8. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Planteando el problema de seguridad Se considera una planta P y un conjunto de buenos estados, en donde la planta es un sistema lineal de tiempo continuo Exponencial discretization Digital System

9. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Exponencial discretization Covariancias del Ruido blanco

10. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 El controlador del esquema de control en general es de índole digital C y P transfieren información via conexión inalámbrica, la información proveniente del controlador es primero cuantificada a través de un cuantificador uniforme y entonces enviada a transmisión.

12. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Enfoque del problema: Dada un planta del sistema P en su forma dinámica en variable de estado y un conjunto de buenos estados Ω  R n dentro del cual el estado x de la planta P deberá desenvolverse, se debe encontrar: Un controlador digital Un sistema de comunicación tal y cual como se plantea Un conjunto de estados iniciales en Ω

13. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Se considera un controlador C sujeto a disturbios limitados que capturan las no idealidades del canal de comunicación, entonces se plantea diseñar el sistema de comunicación de tal manera que jamás sean violados los limites. Las No–idealidades provienen del sistema de comunicaciones Disturbios continuos d 1 y d 2 Componentes de retardo en transmisión de datos en los dos enlaces Esquema de control τ 1 y τ 2

15. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Adicionalmente se desprecian los retardos τ 1 , τ 2 , debido a que se asume que el tiempo de transmisión requerido para entregar una muestra es tal que τ 1 < τ 1 , max τ 2 < τ 2 , max La presencia de continuos disturbios en el esquema de control se consideran cuando se diseña el controlador para satisfacer los requerimientos de seguridad. Un controlador que resuelva el problema de seguridad debe ser robusto con respecto a los disturbios por tanto el problema se convierte en un problema de diseño de control robusto.

16. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Debido a que D 1 and D 2 dependen de los parámetros escogidos en el sistema de comunicación, el problema de solución robusta deber ser trasladado al plano del sistema de comunicación. Se desea asociar el conjunto D 1 a un conjunto  (D 1 ) siento este un subconjunto del enlace de comunicación ya sea uplink o downlink garantizando que d 1  D 1 .

18. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Si se considera modulación m - PAM Taza de transmisión de bit Taza de símbolos Implica que la capacidad del canal debe ser mucho mayor a la taza de símbolos.

19. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Si se asume que codificación Gray es usada, esto implica que: Si se envía un símbolo m i y se recibe un símbolo vecino, entonces el error en el valor recibido de la muestra medida esta limitado por: Ecuación de mapeo

20. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Z es el error máximo de símbolos permitido que dependen del limite de disturbio D 1,max Esta ecuación permite trasladar las especificaciones dadas entre la planta y el controlador de acuerdo a las especificaciones del sistema de comunicación.

21. UNIVERSIDAD DE CUENCA VIII Encuentro Nacional de Informática Cuenca – Ecuador 2008 Referencias Bibliográficas [1] M.D. Di Benedetto, A.D’Innocenzo. G. Pola. C. Rinaldi, F Santucci, “A theorical Framework for Contol over Wireless Networks” [2] M.D. Di Benedetto, A.D’Innocenzo., C. Rinaldi, F Santucci, E. Serra, “Modeling and design of control alogirthoms over wireless networks.” [3] De Santis, E. Di Benedetto, M.D Benardi , “Computation of maximal safe sets for switching systems” [4] De Santis, E. Di Benedetto, M.D Pola G, “Digital control of continuous-time switching systems with safety constraints”