Aristóteles distinguió entre dos tipos de infinito: el infinito potencial, que se refiere a un proceso de crecimiento o subdivisión sin fin, y el infinito actual, que implica una totalidad completa. Trató estos conceptos del infinito en obras como La física, De caelo y La metafísica. Su distinción entre infinito potencial y actual tuvo influencia en el desarrollo posterior de la geometría y el cálculo infinitesimal.

1. ARISTÓTELES Y LA
DOCTRINA DEL
INFINITO
Ronald Martínez
Dayana Vergara
Ever Fuentes
Aracely de la Asunción
José Ariza
Belkys Pérez

2. Fue en la Grecia Clásica donde aparecieron
las primeras preocupaciones sobre el
Infinito

3. Para Platón y Pitágoras el infinito era apeiron y
carecía de medida.

4. LOS GRIEGOS
• Aquiles y la Tortuga
(profunda incomprensión
de la idea de infinito)
 Zenón de Elea
(490-430 A.C.)
1
2
+
1
4
+. . .
1
2 𝑛
+. . . = ∞ ? ?

5. Aquiles y la tortuga

6. • Aristóteles
(Estagira, Macedonia 384 a. C.
– Calcis Eubea, Grecia
322 a. C.)
Es uno de los más grandes
filósofos de la antigüedad, de la
historia de la filosofía
occidental y el autor
enciclopédico más portentoso
que haya dado la humanidad.

7. fin
Aristóteles trata temáticamente el infinito en:
 La física (libro III. cap. 4 A 8)
 De caelo (libro I. cap. 5 A 7)
 La metafísica (libro XI, cap. 10)

8.  El infinito como un proceso de crecimiento sin
final o de subdivisión sin final (infinito
potencial ).
 El infinito como una totalidad completa.
( infinito actual).
 Aristóteles distingue dos tipos de
infinito:

9. • la noción de infinito
potencial se centra en la
operación reiterativa e
ilimitada, es decir, en la
recursividad interminable.
El infinito potencial
Debido a esta percepción de Aristóteles, la noción del infinito tuvo
un desarrollo más amplio en la geometría al dividir un segmento de
recta en un número infinito de puntos, esto tomado del infinito
potencial.

10. Infinito actual
 Mientras que para el
infinito actual, la otra
clasificación propuesta
por Aristóteles, sirvió de
soporte para la posterior
formalización del cálculo
infinitesimal.

11. Kant, en el
siglo XIX,
coincidía con
Aristóteles al
señalar que
nunca podemos
llegar al
infinito

12. Se atribuye a
John Wallis
haber sido el
primero en
utilizar el
símbolo ∞
para el
infinito en
sus obras.

13. GRACIAS