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Clase n°4 de psu matemática 2011 números racionales, reales y raices

  1. 1. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Clase N°4 Preparación PSU De Matemática 2011 Conjuntos Numéricos Números Racionales www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  2. 2. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Aprendizajes Esperados: <ul><li>Reforzar los conjuntos Racionales, Reales y trabajar con raíces, recuerda que este ultimo tema se reforzara posteriormente junto con las potencias </li></ul>www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  3. 3. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma a / b con a y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa por la letra Q. IGUALDAD ENTRE NÚMEROS RACIONALES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  4. 4. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES OBSERVACIONES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  5. 5. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  6. 6. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl RELACIÓN DE ORDEN EN Q OBSERVACIONES 1. Para comparar números racionales, también se pueden utilizar los siguientes procedimientos: 2. Entre dos racionales cualesquiera hay infinitos racionales. a) igualar numeradores. b) igualar denominadores. c) convertir a número decimal. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  7. 7. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NÚMEROS DECIMALES Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene un desarrollo decimal, el cuál puede ser finito, infinito periódico o infinito semiperiódico. Son aquellos que tienen una cantidad limitada de cifras decimales. Son aquellos que están formados por la parte entera y el período. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  8. 8. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Son aquellos que están formados por la parte entera, un anteperíodo y el período. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  9. 9. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES 1. Adición o sustracción de números decimales: Para sumar o restar números decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas, la parte decimal bajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva. Así por ejemplo: 2. Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos o más números decimales, se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final, de derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en conjunto. Así por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  10. 10. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl 3. División de números decimales: Para dividir números decimales, se puede transformar el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potencia en base 10. Así por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  11. 11. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN 1. Decimal finito: Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número. Por ejemplo: 2. Decimal infinito periódico: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período. Por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases
  12. 12. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Practica escribiendo los siguientes números en notación científica y en forma ampliada www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  13. 13. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  14. 14. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  15. 15. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
  16. 16. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 72165005 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.wordpress.com http://oliverclases.ublog.cl http://twitter.com/oliverclases http://oliverclases.jimdo.com 058-323386
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