Unidad 3 y 4 programacion del personal

Administración de Operaciones II ITT

Taringa.net
Instituto Tecnológico de Tijuana
Unidad Tomás Aquino

Departamento de Ingeniería Industrial

Administración de
Operaciones II
UNIDAD IV y V
“Programación de producción y
Asignación de Personal, Monitoreo y
control de operaciones”

Profesora: Ing. Alejandra Arana
Lugo.
Alumnos:

Montoya Machado Ariana

Olguin Ibarra Martin Gpe. 14/10/2010
Salvador Zanzén Argüello Grupo A

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Contenido
Unidad III Programación de producción y Asignación de Personal. ................................................... 3
3.2 Programación de operaciones en procesos intermitentes. ...................................................... 3
3.2.1 Diagramas de Gantt............................................................................................................ 7
3.2.2 Carga finita e Infinita ........................................................................................................ 10
3.2.3 Programación hacia adelante y hacia atrás. .................................................................... 11
Unidad IV Monitoreo y control de operaciones................................................................................ 19
4.1 Balanceo de líneas .................................................................................................................. 19
4.1.1 Objetivo ........................................................................................................................... 20
4.1.2 Método Típico.................................................................................................................. 20
4.1.3 Método Heurístico........................................................................................................... 21
4.1.4 Método de Peso Posicional .............................................................................................. 25
4.2 Secuenciación Medidas de Eficiencia..................................................................................... 28
4.2.2 secuenciación de n trabajos en un centro de trabajo .................................................... 30
4.2.3 secuenciación de n trabajos en múltiples centros de trabajo. ...................................... 31
4.2.3.1 algoritmos de Johnson. ................................................................................................ 32
4.2.3.2 Métodos heurísticos ..................................................................................................... 32
4.2.3.3 Programación entera.................................................................................................... 33
4.3 Asignación N Trabajos a M Maquinas.................................................................................... 34
Problemas Propuestos ...................................................................................................................... 36
Asignación ..................................................................................................................................... 36
Gantt.............................................................................................................................................. 38
Ruta Crítica .................................................................................................................................... 40

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Unidad III Programación de producción y Asignación de
Personal.

3.2 Programación de operaciones en procesos intermitentes.

Los procesos intermitentes son aquellos procesos en los que los artículos son procesados
en lotes pequeños, en ocasiones conforme a las especificaciones particulares de los
clientes.

La programación por lotes (o de procesos intermitentes) es un problema administrativo
muy complejo. En primer lugar, cada unidad que fluya a través de un proceso
intermitente casi siempre se mueve con muchos altos y bajos, no en forma uniforme. Este
flujo irregular se debe al diseño del proceso intermitente por grupo de máquinas o
instalaciones para tener centros de trabajo. En consecuencia, los proyectos o los clientes
esperan en línea conforme cada unidad se transfiere de un centro de trabajo al siguiente.
El inventario de producto en proceso (WIP por sus siglas en inglés) se acumula o la gente
espera en línea y la programación se vuelve muy compleja y difícil.

Puede considerarse el problema de la programación por lotes como una red de colas. En
cada centro de trabajo se forma una cola de inventario de producto en proceso conforme
los trabajos esperan a que las instalaciones estén disponibles. Estas colas se
interconectan a través de una red de material o flujo de clientes. El problema de la
programación de procesos por lotes es como administrar estas colas.

Los trabajos tienen rutas críticas diferentes

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Los procesos intermitentes se clasifican a su vez, en dos grandes grupos que son:

1. Procesos de fabricación

Son aquellos en los que las instalaciones físicas deben tener la flexibilidad suficiente para
elaborar una gran variedad de productos y tamaños. En dichos procesos no existe un
patrón único de secuencia de las operaciones, por lo que las instalaciones físicas deben
ubicarse de tal forma que satisfagan las necesidades de todos los productos.

Las empresas que utilizan este tipo de proceso de producción se conocen como
"Industrias de fabricación". Algunos ejemplos de este tipo de empresas son los talleres
que trabajan sobre pedido, las imprentas comerciales, algunas fábricas de ropa, fabricas
de zapatos, algunas empresas que fabrican productos químicos por lotes y, en el caso de
empresas de servicios, una clínica.

Considera, por ejemplo, el caso de una fábrica de ropa. Esta fábrica puede elaborar
diferentes productos como son vestidos, faldas, sacos, blusas, etc. A la vez, pueden existir
gran variedad de modelos, tallas y colores de cada tipo de artículo. Cada uno de estos
productos sigue un proceso diferente (los pasos y actividades para fabricar un vestido son
diferentes de los requeridos para fabricar un pantalón); sin embargo, la maquinaria y
equipo para fabricar todas estas prendas son los mismos: mesas de corte, máquinas de
coser, etcétera. El mismo caso se presenta en las fábricas de zapatos, en donde se
producen gran variedad de modelos, tallas, colores, etc., generalmente en lotes
pequeños. O en las imprentas comerciales, en donde se pueden fabricar tarjetas de
presentación, boda, felicitación, etc., de diferentes tamaños, diseños, normal mente en
pequeños lotes y siguiendo las especificaciones de los clientes.

2. Procesos por proyecto

Son aquellos procesos muy específicos, requeridos para fabricar un producto único. Las
industrias con este tipo de proceso se conocen como "Industrias de proyectos". Algunos
ejemplos de este tipo de industrias son: las empresas constructoras, empresas
diseñadoras, etcétera.

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El problema de la programación intermitente es muy distinto al de los procesos en línea.
Primero que nada, cada unidad que fluya a través de un proceso intermitente casi siempre
se mueve junto con muchos altos y arranques que no son uniformes. Este flujo irregular se
debe al diseño del proceso intermitente por grupo de máquinas o de instalaciones para
tener centros de trabajo. Como resultado, los proyectos o los clientes esperan en una
línea conforme cada unidad se transfiere desde un centro de trabajo hasta el siguiente. El
inventario de producto en proceso (WIP, por sus siglas en inglés), se acumula o también se
presenta gente que espera en las líneas y por esto la programación se vuelve más
compleja y difícil.

Una de las características de una operación intermitente es que los proyectos o los
clientes pasan la mayor parte de su tiempo esperando en una línea. El tiempo de espera
varía, por supuesto, con la carga de trabajo del proceso.

La programación de procesos intermitentes en la manufactura se relaciona muy
íntimamente con la planeación de requerimientos de materiales (MRP).

Existe cierto número de problemas de programación para los procesos intermitentes: el
análisis de entradas-salidas, la carga, secuencionamiento y despacho.

Diseño de los procesos intermitentes.

Los procesos de flujo discontinuo requieren otro tipo de disposiciones, que se basen en la
flexibilidad de la producción, es lo que se llama disposición por secciones. Consiste en
agrupar maquinaria similar u operaciones iguales, también se llaman Centros de Trabajo a
estas secciones.

Este sistema de distribución permite la flexibilidad necesaria para los cambios de
productos. El diseño de estos procesos tiene que tener en cuenta los posibles flujos de
productos con el fin de situar entre sí las secciones que mayor cantidad de productos van
a intercambiar, pues es la manera de evitar los tiempos de transferencia entre sección y
sección.

Control de Entradas-Salidas.

El propósito del control de entradas-salidas es administrar la relación que existe entre las
entradas y salidas de un centro de trabajo. Antes de estudiar estas relaciones será útil
contar con una definición de los términos.

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1. Entrada. La cantidad de trabajo (proyecto) que llega a un centro de trabajo por
unidad de tiempo. Las entradas pueden medirse en unidades tales como dólares,
número de pedidos, horas estándar de trabajo o unidades físicas (toneladas, pies,
yardas cúbicas) por unidad de tiempo.
2. Carga. El nivel de inventario de producto en proceso o de pedidos que hay en el
sistema. La carga es el volumen total de trabajo que falta procesar. Puede medirse
en las mismas unidades que las entradas, pero la carga no se expresa como una
velocidad por unidad de tiempo.
3. Producción. La velocidad con que se termina el trabajo en un centro de trabajo. La
velocidad de producción depende tanto de la capacidad como de la carga.
4. Capacidad. La velocidad de producción máxima que puede obtenerse. La
capacidad queda determinada por una combinación de factores físicos y políticas
administrativas.
5. Producto en proceso. Bienes que están pendientes de terminar, es decir, requieren
alguna actividad o proceso para concluir con su etapa de elaboración.

Las relaciones entre estos cuatro términos pueden visualizarse con facilidad mediante la
analogía del sistema hidráulico. La entrada está representada por la velocidad con la que
el agua fluye hacia el tanque y es controlada por la válvula de entrada. La carga está
representada por el nivel de agua en el tanque y corresponde al inventario de producto en
proceso o a los pedidos. La producción es la velocidad con la que el agua fluye para salir
del tanque. La capacidad es el tamaño de la tubería de salida y no el tamaño del tanque.
Aunque la capacidad limita la velocidad máxima de flujo, la velocidad de producción real
puede ser inferior a la capacidad si el nivel de agua es bajo. La manera apropiada de
controlar el sistema de este tanque es regular la válvula de entrada de manera tal que la
salida y la carga tengan un nivel apropiado. No es posible impulsar más agua a través del
tanque mediante la simple apertura de la válvula de entrada, aunque esta táctica se usa
con frecuencia en las fábricas y en las operaciones de servicio. Una vez que se llega a la
capacidad, la única manera de obtener mayor producción es incrementar el tamaño de la
tubería de salida.

Los administradores están conscientes de las consecuencias de tener muy pocas entradas:
bajo uso de las máquinas, mano de obra ociosa y altos costos unitarios. Lo que a menudo
no se comprende son las consecuencias de tener demasiado trabajo. En este caso, el
capital de trabajo se elevará debido a un mayor inventario de producto en proceso, el
tiempo de procesamiento promedio para terminar un pedido se incrementará conforme
los pedidos pasan la mayor parte de su tiempo en colas y el rendimiento del sistema
disminuirá en general.

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Con frecuencia es mejor controlar la entrada de trabajo mediante la colocación de
pedidos en trabajo pendiente o incluso cancelando ventas, si es necesario, en lugar de
llevar a cabo intentos inútiles para lograr que pase más agua por la tubería.

Algunos cálculos básicos ayudarán a explicar la relación entre entradas y salidas
(producción). En la siguiente figura se muestra una velocidad de entrada en una operación
de 100,000 dólares a la semana, es decir, aproximadamente 5 millones de dólares al año.

La velocidad de producción (salida) es también 100,000 dólares a la semana y el inventario
de producto en proceso es 2 millones de dólares. Nótese que el sistema está en una
condición estable en el cual la velocidad de entrada es igual a la velocidad de salida de
producción. En esta condición, el tiempo de procesamiento promedio de un pedido será
de $2 000 000 = 20 semanas. Resulta interesante saber, en este caso, cuál es la $100 000
cantidad de tiempo en que un pedido promedio se encuentra en el procesamiento real,
quizá una o dos semanas que forman parte de un total de 20 semanas.

También existe una relación entre los niveles de utilización y el inventario de producto en
proceso, la cual expresa que cuando hay una mayor utilización de trabajadores también
aumenta el nivel de producto en proceso.

3.2.1 Diagramas de Gantt

La carta Gantt o gráfica de Gantt, fue desarrollada por Henry L. Gantt, durante la primera
guerra mundial. Con estas graficas Gantt procuro resolver el problema de la programación
de actividades, es decir, su distribución conforme a un calendario, de manera tal que se
pudiese visualizar el periodo de duración de cada actividad, sus fechas de iniciación y
terminación e igualmente el tiempo total requerido para la ejecución de un trabajo. El
instrumento que desarrolló permite también que se siga el curso de cada actividad, al
proporcionar información del porcentaje ejecutado de cada una de ellas, así como el
grado de adelanto o atraso con respecto al plazo previsto.

Este gráfico consiste simplemente en un sistema de coordenadas en que se indica:

 En el eje Horizontal:

Un calendario, o escala de tiempo definido en términos de la unidad más adecuada al
trabajo que se va a ejecutar: hora, día, semana, mes, etc.

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 En el eje Vertical:

Las actividades que constituyen el trabajo a ejecutar. A cada actividad se hace
corresponder una línea horizontal cuya longitud es proporcional a su duración.

Utilización:

El gráfico de Gantt se presta para la programación de actividades de la más grandes
especie, desde la decoración de una casa hasta la construcción de una nave. Desde su
creación ha sido un instrumento sumamente adaptable y de uso universal, dado su fácil
construcción.

En el desarrollo de un proyecto es común que se disponga de recursos limitados para la
ejecución de actividades. El gráfico de Gantt permite identificar la actividad en que se
estará utilizando cada uno de los recursos y la duración de esa utilización, de tal modo que
puedan evitarse periodos ociosos innecesarios y se dé también al administrador una visión
completa de la utilización de los recursos que se encuentran bajo su supervisión.

También se puede utilizar para establecer la secuencia de los trabajos que serán
procesados en máquinas y para vigilar su avance.

La grafica de Gantt puede adoptar dos formas:

1. Gráfica de Progresos: Ilustra el estado actual de cada trabajo, en relación con la
fecha programada para finalizar su fabricación.
2. Gráfica de Máquina: Ilustra la secuencia de trabajo de las máquinas y también para
vigilar el avance de los procesos.

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Metodología:
Listar todas las actividades que componen al proyecto (no se deben empalmar).
Anotar una escala de tiempo

Ventajas del diagrama de Gantt.

 Es muy sencilla y fácil de entender.
 Su trazado requiere un nivel mínimo de planificación.
 Da una representación global del proyecto.
 Lo manejan los paquetes computacionales.
 El analista de sistemas encontrara que esta técnica no solamente es fácil de usar, si
no que también lleva por si misma a una comunicación valiosa con los usuarios
finales.

Desventajas del diagrama de Gantt.

 No muestra relaciones de procedencia entre actividades claramente.
 No permite optimizar el desarrollo de un programa.
 Fija un solo lapso de tiempo para realizar cada actividad y no muestra las
actividades críticas o claves de un proyecto.

Pasos para construirlo:

1. Listar las actividades en columna.
2. Disponer el tiempo disponible para el proyecto e indicarlo.
3. Calcular el tiempo para cada actividad.
4. Indicar estos tiempos en forma de barras horizontales.
5. Reordenar cronológicamente.
6. Ajustar tiempo o secuencia de actividades.

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3.2.2 Carga finita e Infinita
La carga está definida como el proceso de asignación de capacidad e implica un proceso
de organización para centros de trabajo y máquinas. Ésta puede ser infinita o finita.

Carga infinita.

Se dará carga infinita cuando no importe la carga de trabajo. No se tendrá en cuenta si la
producción está limitada por el número de centros de trabajo, el personal, la
maquinaria…, debido a que en esta situación no se está limitado por los factores de
producción. En este tipo de carga se puede contratar horas extras indefinidas, alquilar
máquinas o subcontratar algún tipo de partes utilizadas en la fabricación de un producto,
lo que provoca que la planificación sea en periodos de tiempo no constantes. El
procedimiento de carga infinita se utiliza cuando as labores se asignan a centros de
trabajo sin tomar en consideración su capacidad. Este procedimiento abandona la
planeación de requerimientos de capacidad (CRP) y sus programas de carga. A menos que
una empresa tenga capacidad excesiva de producción, en los centros de trabajo se
presentaran filas de espera inaceptables. Esta independencia de los factores de
producción puede provocar que el gasto por periodo de tiempo no sea constante. Por
tanto, esto hace que no todas las empresas puedan soportar carga infinita ya que implica
un desembolso a corto plazo que sólo las grandes empresas, con recursos económicos
elevados, pueden asumir.

Carga Finita.

Tendremos la situación de carga finita cuando la planificación de los procesos de
fabricación se encuentre condicionada por las instalaciones de la planta, el personal y por
jornadas de trabajo constantes. Esto no implica que en un momento dado se pueda
realizar una excepción en un período de tiempo condicionado a una necesidad puntual,
como pueda ser cubrir una baja. Este tipo de carga nos permite planificar de una forma

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más pausada el proceso de fabricación. Al trabajar sobre unos factores de producción
continuos, el tiempo de fabricación será constante. Además, para lotes parecidos,
podemos reutilizar planificaciones ya realizadas. Con carga finita, el proceso de fabricación
tiene unos gastos constantes ya que el proceso de facturación es constante. Esto implica
que los gastos sean asumibles para un tipo de empresa más modestas, como puedan ser
la pequeña y mediana empresa.

3.2.3 Programación hacia adelante y hacia atrás.

Consiste en programar todos los trabajos disponibles para que comiencen tan pronto
como los requerimientos sean conocidos. Esta realización inmediata puede resultar en
una terminación temprana del trabajo acosta de más trabajos en proceso y mayores
costos de llevar más inventarios del necesario

La programación hacia delante empieza el programa tan pronto como se conocen las
necesidades.

Ejemplos:

* Los trabajos se realizan bajo pedido del cliente

* El programa puede cumplirse incluso si ello significa no cumplir la fecha de entrega

* A menudo provoca una acumulación de inventario de trabajo en curso

Programación hacia atrás

La programación hacia atrás empieza con la fecha de entrega, programando primero la
última operación. Las etapas del trabajo se programan, de una en una, en orden inverso.

La programación hacia tras utiliza la misma lógica de eliminar tiempo de espera PRM los
componentes son entregados “mas se necesita” más que “tan pronto como sea posible”

* Es la usualmente empleada por la mayoría de empresas productoras de bienes.

3.3 Programación en Servicios

No hay una línea precisa que separe a la manufactura de los servicios. El servicio a los clientes
domina en algunos negocios de manufactura. Y en algunos negocios de servicio de comportan a la
inversa.

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Todos los negocios, ya sean de manufactura o de servicio, tienen, por una parte, una mezcla de
servicio al cliente, y por otra, de materiales, trasporte, almacenamiento etc. Por lo tanto la
manufactura tiene mucho mas que aprender de los servicios que sobresalen en la atención al
cliente, y los servicios tienen mucho que aprender de los fabricantes que sobresalen de la
producción.

Los servicios se describen como operaciones con:
 Resultados tangibles que no pueden inventariarse
 Contacto cercano al cliente
 Plazos de entregas cortos
 Altos costos de mano de obra, son intensivos en el uno de esta.
 Calidad determinada subjetivamente

Algunos elementos que se deben de considerar cuando se piensa en los negocios de servicios son:
 Hay una gran diversidad en los servicios
 Pueden ser grandes , minúsculos o de cualquier tamaño como en manufactura
 Los servicios necesitan una gran planeación para sobrevivir
 Se les paga mejor a los trabajadores en servicios que en manufactura
 Hay mas negocios de servicios de no menudeo que de menudeo
 La tecnología, automatización y capacitación técnica tienen gran importancia
 Retos de programación en los servicios

Existen dos características que hacen que la planeación y control de las actividades cotidianas sean
un reto:

 Las personas producen y entregan los servicios
 El patrón de la demanda de los servicios no es uniforme

Dado que la demanda de los servicios varia de una hora a la siguiente, de un dia a otro y de una
semana a la próxima durante todo el año, el reto clave es variar la capacidad de producción para
satisfacer este patrón variable de demanda. En la mayoría de los negocios de servicio, la variación
del tamaño de la fuerza de trabajo se convierte en la clave para cambiar rápidamente la capacidad
de producción.

Dado que durante lapsos la baja los servicios normalmente pueden inventariarse para empleados
en periodos de demanda pico, las operaciones de servicio han desarrollado otras tácticas para
encarar una demanda no uniforme. Algunos de estos procedimientos son:

 Desarrollar acciones prioritarias que intentan uniformar la demanda
 Utilizar tácticas que hacen mas flexibles las operaciones de servicios de manera que la
capacidad de producción pueda rapidamente reducirse o incrementarse conforme varie la
demanda
 Anticipar los patrones de la demanda y programar la cantidad de empleados, durante cada
periodo, para cumplir la demanda esperada
 Permitir la presencia de filas de espera cuando la demanda de los clientes exceda la
capacidad de producción; con este procedimiento, las líneas de espera nivelan la
demanda y permiten que la capacidad del sistema sea relativamente uniforme

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Programación de operaciones de servicio de cuasi manufactura
Lo que hace la diferente estas operaciones, de otras operaciones de servicio, es que no hay
participación de los clientes en la producción, por lo que todo el efecto práctico, las operaciones
de servicio de cuasi manufactura son operaciones de manufactura.

Algunas similitudes que tiene con las operaciones de manufactura son:
• Estaciones diseñadas y puestas como manufactura
• Línea de ensamble balanceada como manufactura
• Se toman en cuenta problemas de automatización
• Se decide la capacidad con la demanda del cliente
• Se capacita a los empleados como en manufactura
• Se mantienen inventarios de ciertos materiales

Operaciones enfocadas al proceso:
Así como la mayoría de las operaciones de manufactura son del tipo enfocado a los procesos, igual
lo son la mayor parte de las operaciones de servicio de cuasi manufactura.
Deben de planear, controlar, administrar y analizar para utilizar pronósticos para diseñar
estratégicamente las operaciones para la capacidad de producción, flexibilidad, tecnología, etc.

3.3.1 Programacion de Demanda de los Clientes

Programación de operación de servicio al cliente como participante

En este tipo de operaciones hay un elevado grado de participación del cliente. Dado que los
clientes participan en las operaciones, el diseño, planeación, control, análisis y administración de
estas operaciones. Este tipo de operaciones tiene las siguientes características:
 Grandes áreas de estacionamiento
 Puertas y escaleras eléctricas
 Exhibidores
 Fácil acceso y vías de circulación muy ocupadas
 Áreas de recepción y descanso

En este tipo de operaciones tiene la característica además, de que los tiempos de servicio varian
entre las llegadas y que los patrones de llegadas son irregulares o aleatorios.

Para determinar el numero de personas y el tiempo que pueden durar se utilizan los modelos de
líneas de espera. Existen cuatro modelos dependiendo de sus características:

Modelo Distribucion Fase Poblacion Patrón Patrón del Longitud Ejemplo
Fuente de servicio permisible tipico
llegadas de la fila
1 Un solo Una Infinita Poisson Exponencial Ilimitada Cajeros
canal sola
2 Un solo Uno Infinita Poisson Constante Ilimitada Juegos
canal solo mecánicos
3 Canales Uno Infinita Poisson Exponencial Ilimitada Mostrador

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multiples solo de
refacciones
4 Un solo Uno finita poisson Exponencial Ilimitada Maquina
canal solo que se
descompone

3.3.2 Programación de Fuerza de Trabajo

Algo que todas las operaciones de servicio tienen en común es que el medio principal de efectuar
los servicios es a través de personal. En los servicios se pueden encontrar tres dificultades para la
programación del personal: la variabilidad de la demanda, la variabilidad del tiempo de servicio y
la disponibiliada del personal cuando se necesite.

Algunas técnicas que se usan para atacar la variabilidad de la demanda son el uso exclusivo sde
empleados de tiempo completo. En periodos de baja demanda, esta disposición generara un
exceso de personal que resulta en tiempo ocioso de los empleados; en periodos de demanda
elevada, personal insuficiente que requerirá de tiempo extra para incrementar la capacidad. Otro
procedimiento es formar una base utilizando algunos empleados de tiempo completo, y
empleados de tiempo parcial adicionales para equipar al sistema durante periodos de demanda
pico. Si es posible llamar a los empleados de tiempo parcial en un plazo breve, mucho mejor. Este
procedimiento evita gran parte del excedente o carencia de personal planeada incluida en los
programas de turnos de trabajo y los empleados de tiempo parcial evitan el uso de tiempo
extraordinario y de filas de espera durante los periodos de demanda pico.

En algunos servicios, el uso de programas por cita y otros esfuerzos por nivelar la demanda no son
totalmente factibles. Aunque sea cierto que nivelar la demanda simplifica la programación del
personal, la naturaleza del servicio pudiera dictar que parte de la demanda del cliente puede
controlarse o no controlarse.

Asignación del personal no cíclico

Esto se usa cuando se tiene que confrontar requerimientos horarios que varían de una hora a otra,
de un día a otro, semana a otra y así sucesivamente. Este método se puede resumir en la siguiente
frase “Asignar para que comience a trabajar en el primer periodo un numero de trabajadores igual
al número requerido para dicho periodo” esta es la regla se “Primera hora”

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 5 5 7 8 9 10 15 14 12 10 10 10

En la siguiente tabla se muestra como se van asignando solo los trabajadores que se van
necesitando entre un turno y otro

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Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 5 5 7 8 9 10 15 14 12 10 10 10
Ri
Asignados, Xi 5 - 2 1 1 1 5 - 2 - - 1
En servicio 5 5 7 8 9 10 15 15 12 12 10 10

En los programas cíclicos de personal es:

El programa repetitivo se convierte en la tendencia cíclica para la asignación de personal. En el
siguiente ejemplo se muestra una operación de 24 horas con un programa de requerimientos
cíclicos de 12 horas en donde los empleados trabajan turnos únicamente de 4 horas

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 4 6 8 8 9 7 9 7 7 7 6 5

Siguiendo el principio de la primera hora, las asignaciones serían las siguientes:
Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 5
Ri
Asignados, Xi 4 2 2 - 5 - 4 - 3 - 3 -

En servicio 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 6

Segundo ciclo
3 trabajadores que iniciaron en el periodo 9 terminan en el 12. por tanto 3 continúan en servicio y
se asigna 1 para satisfacer el periodo uno del segundo ciclo
Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 5
Ri

Asignados, Xi 1 2 5 - 2 - 7 - - - 6 -

En servicio 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 6

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Tercer ciclo
Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 5
Ri
Asignados, Xi - - 8 - 1 - 8 - - - 6 -

En servicio 6 6 8 8 9 9 9 9 8 8 6 6

Cuarto ciclo

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Requerimientos 4 6 8 8 9 9 7 7 7 7 6 5
Ri
Asignados, Xi - - 8 - 1 - 8 - - - 6 -

En servicio 6 6 8 8 9 9 9 9 8 8 6 6

Rezago W1-R1 2 0 0 0 0 2 0 2 1 1 0 1

Ejemplo de asignación de días de descanso
En un gimnasio se quieren programas los trabajadores y se tiene la siguiente demanda:

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Primero, se convierte la información a la cantidad de ayudantes que se requieren todos los días,
esto se hace de dos formas; con cita y sin cita:

Se desarrolla la cantidad de ayudantes requeridos todos los días con el sistema de citas
Se calcula la cantidad mínima de ayudantes:

=54/5= 10.8 o 11 ayudantes

Se desarrolla un programa de turnos de trabajo para los ayudantes, se utiliza la regla heurística de
turnos de trabajo para determinar los días de descanso de cada trabajador.
Regla heurística para turnos de trabajo
Se escogen dos días consecutivos con la menor cantidad total de turnos de trabajo requeridos. En
caso de empate, selección arbitrariamente un par y continúe

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• Los pares de días circulados indican dos días consecutivos libres para un ayudante
• Ese día habrá un ayudante extra. Es una holgura inevitable, se requieren 54 turnos pero
debido a que son 11 empleados tenemos 55 turnos

Se toma la cantidad de turnos de trabajo de ayudantes requeridos cada día cuando se planea
el programa del ayudante . Se resta un turno de trabajo de los turnos de trabajo del ayudante
uno (miércoles-domingo) para obtener los turnos de trabajo de los ayudantes restantes
requeridos cuando se planee el programa del ayudante 2. este proceso se repite para cada
programa de ayudante, hasta que se circulan dos ceros consecutivos y todos los números de la
hilera son unos o ceros

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Unidad IV Monitoreo y control de operaciones.
4.1 Balanceo de líneas

El Balanceo de líneas consiste en la agrupación de las actividades secuenciales de trabajo
en centros de trabajo, con el fin de lograr el máximo aprovechamiento de la mano de obra
y equipo y de esa forma reducir o eliminar el tiempo ocioso.

Las actividades compatibles entre sí se combinan en grupos de tiempos aproximadamente
iguales que no violan las relaciones de precedencia, las cuales especifican el orden en que
deben ejecutarse las tareas en el proceso de ensamble.

Una estrategia importante para balancear la línea de ensamble es compartir los
elementos de trabajo. Dos operarios o más con algún tipo ocioso en su ciclo de trabajo
pueden compartir el trabajo de otra estación para lograr mayor eficiencia en toda la línea.

Una segunda posibilidad para mejorar el balanceo de una línea de ensamble es dividir un
elemento de trabajo.

También una secuencia de ensamble distinta puede producir resultados más favorables.
En general, el diseño del producto determina la secuencia de ensamble. Sin embargo, no
deben ignorarse las alternativas. Las líneas de ensamble bien balanceadas no solo son
menos costosas, también ayudan a mantener un buen animo en los trabajadores porque
existen diferencias muy pequeñas en el contenido de trabajo que realizan en la línea.

El siguiente procedimiento para resolver el problema de balanceo de líneas de ensamble
se basa en el balanceo de líneas de General Electric. El método supone lo siguiente:

1.- Los operarios no se pueden mover de una estación a otra para ayudar a mantener una
carga de trabajo uniforme.

2.- Los elementos de trabajo establecidos son de tal magnitud que dividirlos más,
disminuiría la eficiencia del desempeño de manera sustancial. (Una vez establecidos, los
elementos de trabajo deben identificarse con un código).

Para obtener un balanceo más favorable, se puede resolver el problema para tiempos de
ciclo menores de 1.50 minutos. El resultado puede ser más operarios y más producción
por día que tal vez tenga que almacenarse. Otra posibilidad incluye operar la línea de
balanceo más eficiente durante un número limitado de horas al día.

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4.1.1 Objetivo

Asignar una carga de trabajo entre diferentes estaciones o centros de trabajo que busca
una línea de producción balanceada (carga de trabajo similar para cada estación de
trabajo, satisfaciendo requerimientos de producción).

El problema de diseño para encontrar formas para igualar los tiempos de trabajo en todas
las estaciones se denomina problema de balanceo de línea.

Deben existir ciertas condiciones para que la producción en línea sea práctica:

1) Cantidad. El volumen o cantidad de producción debe ser suficiente para cubrir el
costo de la preparación de la línea. Esto depende del ritmo de producción y de la
duración que tendrá la tarea.

2) Equilibrio. Los tiempos necesarios para cada operación en línea deben ser
aproximadamente iguales.

3) Continuidad. Deben tomarse precauciones para asegurar un aprovisionamiento
continuo del material, piezas, subensambles, etc., y la prevención de fallas de
equipo.

Los casos típicos de balanceo de línea de producción son:

1) Conocidos los tiempos de las operaciones, determinar el número de operarios
necesarios para cada operación.

2) Conocido el tiempo de ciclo, minimizar el número de estaciones de trabajo.

3) Conocido el número de estaciones de trabajo, asignar elementos de trabajo a la
misma

4.1.2 Método Típico

Un balanceo de línea es factible solo si el tiempo de las estaciones no excede el tiempo de ciclo de
la línea. En aquellos casos donde el tiempo de la estación resulte ser más pequeño que el tiempo
de ciclo, la estación tiene un tiempo de ocio. Este es el resultado de la diferencia entre el tiempo
de ciclo y el tiempo de la estación, como se puede observar en la siguiente ecuación.

TOk = TC - T (Sk), .k

donde;

20


K = Número de la estación

TOk= Tiempo de ocio de la estación k

TC=Tiempo de ciclo de la línea

T (Sk)= Carga de trabajo (unidades de tiempo) asignada a la estación k

Sk= Conjunto de tareas asignadas a la estación k

T (Sk) = TC Restricción en la carga de trabajo

4.1.3 Método Heurístico

El balanceo de líneas casi siempre se realiza para minimizar el desequilibrio entre máquinas y
personal mientras se cumple con la producción requerida. Con la finalidad de producir a una tasa
especificada, la administración debe conocer las herramientas, el equipo y los métodos de
trabajos empleados. Después, se deben determinar los requerimientos de tiempo para cada tarea
de ensamble (como taladrar un agujero, apretar una tuerca o pintar con aerosol una parte). La
administración también necesita conocer la relación de precedencia entre las actividades, es decir,
la secuencia en que deben desempeñarse las tareas. En el ejemplo siguiente se muestra como
convertir estos datos de las tareas en diagramas de procedencias.

EJEMPLO:

Queremos desarrollar un diagrama de procedencias para una copiadora que requiere un tiempo
de ensamble total de 66 minutos. La tabla 9.3 y la figura 9.12 proporciona las tareas, los tiempos
de ensamble y los requerimientos de secuencia para la copiadora.

21


Una vez construida la grafica de precedencias que resuma las secuencias y los tiempos de
ejecución, pasamos al trabajo de agrupar las tareas en estaciones de trabajo para lograr la tasa de
producción especificada .este proceso incluye tres pasos:

1. Tomar las unidades requeridas (demanda o tasa de producción) por día y dividir entre el
tiempo productivo disponible por día (en minutos o segundos). Esta operación da el
tiempo del ciclo, o sea, el tiempo máximo que el producto esta disponible en cada
estación de trabajo si debe lograrse la tasa de producción:

Tiempo del ciclo=Tiempo de producción disponible por día/Unidades requeridas por día

2. Calcular el número mínimo teórico de trabajo. Este es el tiempo total de duración de las
tareas (el tiempo que lleva hacer el producto) dividido entre el tiempo del ciclo. Las
fracciones se redondean hacia arriba al siguiente numero entero:
n
Número mínimo de estación de trabajo = i 1
tiempo para tarea i/tiempo del ciclo

3. Balancear la línea asignando tareas de ensamble específicas a cada estación de trabajo. Un
balanceo eficiente permite completar el ensamble requerido, seguir la secuencia
especificada y mantener el tiempo muerto en cada estación de trabajo en un mínimo. Un
procedimiento formal para lograrlo es:
a) identificar una lista maestra de tareas
b) eliminar las tareas que están asignadas
c) eliminar las tareas cuya relación de precedencia no se satisface
d) eliminar las tareas para las que el tiempo disponible en la estación de trabajo es
inadecuada.
e) Usar una técnica heurística de balanceo de líneas descrita en la tabla 9.4

22


Tabla 9.4 Distribución heurística que se utiliza en la asignación de tareas a las
estaciones de trabajo en el balanceo de líneas

1.tiempo mas largo para una tarea De las tareas disponibles, elegir la tarea con
(operación) el tiempo mas largo (mas tardado)
2.-mayor numero de tareas sucesoras De las tareas disponibles, elegir la que tenga
el mayor numero de tareas que le siguen.
3.-Ponderación de la posición De las tareas disponibles elegir la tarea cuya
suma de tiempos para las tareas que le sigue
es mayor (mayor tiempo restante). En el
ejemplo veremos que la ponderación de la
posición de la tarea C= 5(c) + 3(f) +
7(g)+3(i)=18, mientras que la ponderación de
la posición de la tarea
D=4(d)+3(f)+7(g)+3(i)=17; por lo tanto, debe
elegirse primero C.
4.-tiempo mas corto para una tarea De las tareas disponibles elegir la tarea con el
(operaciones) tiempo mas corto
5.-Menor numero de tareas sucesoras De las tareas disponibles, elegir la tarea con
el menor numero de tareas que le siguen.

Con base al diagrama de precedencias y los tiempos de las actividades dados en ejemplo anterior,
la empresa determina que se dispone de 480 minutos productivos por vida. Lo que es mas, el
programa de producción requiere 40 unidades diarias como salida de la línea de ensamble. Por lo
tanto:

480 min utos
Tiempo de ciclo = = 12 minutos/unidad
40unidades

66
Número de estaciones de trabajo = Tiempo total de tarea/tiempo de ciclo = = 5.5 o 6
12

Use la técnica heurística del mayor numero de sucesores para asignar las tareas a las estaciones de
trabajo.

La figura 9.13 muestra una solución que no viola los requerimientos de secuencia y que agrupa las
tareas en 6 estaciones.

23


Estación 2
Estación 6

Estación 4

ESTACION 1

Estación 3 Estación 5

Para obtener esta solución, las actividades con el mayor número de tareas se trasladaron a
estaciones de trabajo de manera que usara lo mas posible del tiempo disponible en el ciclo de 12
minutos. La primera estación de trabajo consume 10 minutos y tiene un tiempo muerto de 2
minutos.

La segunda estación de trabajo usa 11 minutos y la tercera por 12 minutos completos. La cuarta
estación de trabajo agrupa tres pequeñas tareas y se balancea de manera perfecta en 12 minutos.
La quinta tiene 1 minuto de tiempo muerto y la sexta (con las tareas G e i) tiene 2 minutos de
tiempo muerto por ciclo. El tiempo muerto total en esta solución es 6 minutos por ciclo.

Los dos aspectos importantes en el balanceo de líneas de ensamble son la taza de producción y la
eficiencia.

Es posible calcular la eficiencia de balanceo de una línea si se divide el tiempo total de las tareas
entre el producto del numero de estaciones de trabajo. De esta manera la empresa determina la
sensibilidad de la línea a los cambios en la tasa de producción y en las asignaciones a las
estaciones de trabajo:

∑ Tiempos de tareas
Eficiencia =
(Numero real de estaciones de trabajo) * (Tiempo de ciclo asignado)

Los administradores de operaciones comparan los diferentes niveles de eficiencia para diferente
número de estaciones de trabajo. De esta forma, la empresa determina la sensibilidad de la línea a
los cambios de la tasa de producción y en las asignaciones a las estaciones de trabajo

Podemos calcular la eficiencia del ejemplo anterior

Obsérvese que al abrir una séptima estación de trabajo, por cualquier motivo, reducirá la
eficiencia de balanceo a un 78.6%

66 minutos
Eficiencia = = 66/72 = 91.7%
(6 estaciones) * (12 minutos)

24


66 minutos
Eficiencia = = 78.6%
(7 estaciones) * (12 minutos)

Los problemas del balanceo de línea de gran escala, como los problemas grandes de distribución
orientado al proceso, suelen resolverse con computadoras. Existen varios programas de computo
para manejar las asignaciones de trabajo en las líneas de ensamble con 100 o mas actividades de
trabajo individuales. Dos rutinas de computo COMSOAL (computer method for sequencing
operations for assembly lines) y ASYBL (programa de configuración de una línea de ensamble de
general electric), se usa con frecuencia en los problemas grandes, con la finalidad de evaluar los
miles, o incluso millones de combinaciones de estaciones de trabajo posibles con mucha mayor
eficiencia de lo que jamás se lograría en forma manual.

4.1.4 Método de Peso Posicional

Método de Kibridge & Wester
•Considera restricciones de precedencia entre las actividades, buscando minimizar el
número de estaciones para un tiempo de ciclo dado.
•El método se ilustra con el ejemplo siguiente.

•Definir el tiempo de ciclo, c, requerido para satisfacer la demanda e iniciar la asignación
de tareas a estaciones respetando las precedencias y buscando minimizar el ocio en cada
estación.

25


•Considerando un ciclo de 16, se estima que el mínimo número de estaciones sería de
48/16 = 3.
•Observando el tiempo total de I y analizando las tareas de II, podemos ver que la tarea 4
pudiera reasignarse a I.

•Al reasignarse la tarea 4 a la estación I se cumple el tiempo de ciclo.
•Repetimos el proceso con la estación II. Podemos observar que la tarea 5, que se ubica
en la estación III, se puede reasignar a la estación II.

•La reasignación satisface el tiempo de ciclo.
•Repetimos el proceso y observamos que el resto de las tareas pueden reasignarse a la
estación III.

•La línea se balanceó optimizando la cantidad de estaciones y con un ocio de cero.

26


Método de Hegelson & Birnie

•Consiste en estimar el peso posicional de cada tarea como la suma de su tiempo mas los
de aquellas que la siguen

•Las tareas se asignan a las estaciones de acuerdo al peso posicional, cuidando no rebasar
el tiempo de ciclo y violar las precedencias.
•La primera estación se formaría entonces de las tareas 1, 2 y 4 con pesos de 45, 37 y 34.
El tiempo total es de 16 y no se violan precedencias.

•La siguiente asignación corresponde a las tareas 3 y 5 con pesos de 25 y 19.
•El tiempo total en la estación II es de 16.

•La última asignación incluye las tareas 6, 7, 8 y 9, con pesos de 16, 9, 5 y 3
respectivamente.
•El tiempo total de la estación III es de 16.

27


4.2 Secuenciación Medidas de Eficiencia

La Secuenciación determina el orden en que se deben realizar los trabajos en cada centro.

Aquí dos grandes actividades son llevadas a cabo:

1. Las órdenes de trabajo son asignadas a sus correspondientes centros de trabajo
garantizando la fecha de entrega. Dicha asignación de las tareas en los centros de trabajo
se conoce como carga de la máquina.

2. La determinación de la secuencia de cada orden de trabajo a través de cada centro de
trabajo. A este proceso se le conoce como secuenciación de trabajo.

Las técnicas de carga de trabajo sirven para controlar la capacidad y destacar el exceso o falta de
trabajo. La secuenciación especifica el orden en que deben realizarse los trabajos en los centros
de trabajo

Tipos de secuenciación

Secuenciación simple:
La secuenciación simple consiste en determinar el orden en que se debe realizar los trabajos en un
centro de trabajo. La secuenciación de trabajos, que forma parte del proceso de control en un
sistema de fabricación, es necesaria cuando un conjunto común de recursos debe ser compartido,
para fabricar una serie de productos durante el mismo periodo de tiempo.
El objetivo de la secuenciación es la asignación eficiente de máquinas y otros recursos a los
trabajos, o a las operaciones contenidas en estos, y la determinación del momento en el que cada
uno de estos trabajos debe procesarse.

Secuenciación de pedidos:
Esta actividad consiste, en la determinación del orden en que serán procesados los pedidos en
cada centro de trabajo, una vez establecida la existencia de capacidad. El problema de la
Secuenciación se hace más complejo en la medida que aumenta el número de centros de trabajo,
sin importar la cantidad de pedidos; así mismo, es importante tomar en cuenta el tipo de
configuración del taller, pues de esto depende la aplicabilidad de las diferentes técnicas.

En lo referente a talleres configurados en Flow Shop, las técnicas más conocidas son:

28


1. Técnicas de Secuenciación en una máquina: algoritmo húngaro, algoritmo de Kauffman,
regla SPT y el método de persecución de objetivos utilizado en los sistemas Kanban.

2. Técnicas de Secuenciación en varias máquinas: regla de Johnson para N pedidos y dos
máquinas, regla de Johnson para N pedidos y tres máquinas y reglas para N pedidos y M
máquinas (algoritmo de Campbell-Dudek-Schmith, algoritmo de Bera, técnicas de
simulación, sistemas expertos y más recientemente los Sistemas Cooperativos Asistidos).

Secuenciación múltiple:
Es determinar el orden en que se debe realizar los trabajos en dos o más centros de trabajo.

Medidas de eficiencia

Productividad
La productividad es la medida de la eficiencia que se define como la calidad de producto
conseguida por unidad de entrada o insumo.
"Productividad es el cociente que se obtiene de dividir la producción por uno de los factores de la
producción".

Eficiencia:
Es la razón entre la producción real obtenida y la producción estándar esperada.

Por ejemplo: si la producción de una maquina fue de 120 piezas/hrs mientras que la tasa estándar
es de 180 piezas/hrs. Se dice que la eficiencia de la maquina fue de:

Eficiencia= 120 0.6667= 66.67%
180

Medición del desempeño
Para medir correctamente el desempeño de una empresa debemos usar dos conjuntos de
medidas: uno desde el punto de vista de las finanzas y el otro desde el de las operaciones.

Medidas de las finanzas
Las medidas de la capacidad de la empresa para ganar dinero son tres:
1. La utilidad neta: una medida absoluta en dólares.
2. El rendimiento de la inversión: una medida relativa basada en la inversión.
3. La liquidez: una medida de la posibilidad de sobrevivir.

Medidas de las operaciones
Las medidas de las finanzas funcionan bien para el nivel alto, pero no las podemos usar al nivel de
las operaciones. Necesitamos otra serie de medidas que nos guíen:

1. Salidas: velocidad a la cual el sistema genera dinero por medio de las ventas.
2. Inventario: dinero que el sistema ha invertido en adquirir bienes que piensa venderá.
3. Gastos de operación: dinero que el sistema gasta para convertir el inventario en rendimiento.

 Entendemos las salidas, concretamente, como los bienes vendidos.
 Un inventario de bienes terminados no representa salidas, sino inventario.

29


 Las ventas reales deben ocurrir. Lo definimos específicamente así para evitar que el
sistema siga produciendo con la ilusión de que tal vez podría vender los bienes.
 Los gastos de operación incluyen costos de producción (como trabajo directo, trabajo
indi-recto, costos por llevar inventario, depreciación de equipo y materiales y suministros
emplea-dos para la producción) y costos de administración.

4.2.2 secuenciación de n trabajos en un centro de trabajo

La determinación de la secuencia de cada orden de trabajo a través de cada centro de trabajo en
que se deben realizarse los trabajos en cada centro de trabajo, es un proceso conocido como
secuenciación de trabajo.

Las órdenes de trabajo son asignadas a sus correspondientes centros de trabajo garantizando la
fecha de entrega. Dicha asignación de las tareas en los centros de trabajo se conoce como carga
de la máquina.

Objetivos de la secuenciación de trabajos:

1: Termino de productos en la fecha de entrega

2: Minimización del tiempo de producción

3: Minimización del trabajo en proceso

4: Maximización de la utilización del centro de trabajo

5: Menor costo de producción

6: Maximización de utilidades

Centro de trabajo:
Organización funcional cuyos departamentos o centros de trabajo se organizan alrededor de
ciertos tipos de equipos u operaciones; en ellos, los productos fluyen por los departamentos en
lotes que corresponden a los pedidos de los clientes.

Principios de la programación del centro de trabajo:
Los siguientes principios resumirían gran parte de nuestra explicación de los sistemas de
programación del centro de trabajo:

1. El flujo del trabajo es directamente equivalente al flujo monetario.
2. La velocidad del flujo por todo el taller debe servir de medida de la eficacia de un taller
cualquiera.
3. Programe los trabajos en forma de cuentas de collar, con los pasos del proceso lado con
lado.
4. Cuando se ha iniciado un trabajo no debe ser interrumpido.
5. Concentrarnos en los centros de trabajo y los trabajos que representan un cuello de
botella nos permitirá alcanzar una velocidad de flujo más eficiente.

30


6. Reprogramar todos los días.
7. Obtener retro alimentación, todos los días, respecto de trabajos que no han quedado
terminados en cada uno de los centros de trabajo.
8. Equipar la información que entra del centro de trabajo y lo que el trabajador realmente
puede hacer.
9. Cuando pretendamos aumentar la producción, buscar si existe alguna incompatibilidad
entre el diseño de Ingeniería y la ejecución del proceso.
10. En un taller, es imposible tener certidumbre respecto de las normas las rutas y demás,
pero siempre debemos esforzarnos por alcanzarlas.

Para la programación de n trabajos en un centro de trabajo se utilizan las siguientes técnicas de
secuenciación

1. Primero en entrar, primero en salir (PEPS)
2. Tiempo de procesamiento más corto(TPC)
3. Fecha de entrega más próxima (FEP)
4. Tiempo de procesamiento más largo (TPL)
5. Razón critica (RC)
6. Tiempo ocioso restante (STR)
7. Tiempo ocioso restante por operación (STR/OP)
8. Último en llegar, primero en trabajarse (LFCS)
9. Orden aleatorio

1. Primero en entrar, primero en salir (PEPS.- el primer trabajo en llegar al centro de trabajo
se procesa primero.
2. Tiempo de procesamiento más corto (TPC).- los trabajos más breves se procesan y
terminan primero.
3. Fecha de entrega más próxima (FEP).- el trabajo que tiene fecha de entrega más próxima
se selecciona primero.
4. Tiempo de procesamiento más largo (TPL).- los trabajos más largos y más grandes a
menudo son muy importantes y se seleccionan primero.
5. Razón crítica (RC).- es un índice que se calcula dividiendo el tiempo que falta para la fecha
de entrega entre el tiempo de trabajo que queda.
6. Se calcula como el tiempo que queda antes de que se venza el plazo, unos el tiempo
restante de procesamiento. Los pedidos con STR menor se programan primero
7. Se ejecutan primero los pedidos con el menor tiempo ocioso por número de operaciones:
STR/OP
8. Esta regla se aplica a menudo automáticamente. Cuando llegan los pedidos, de ordinario
se colocan arriba de la pila; el operador toma primero el que esté más alto
9. Orden aleatorio; el personal escoge cual quiere ejecutar

4.2.3 secuenciación de n trabajos en múltiples centros de trabajo.

Se considera el problema (n/múltiples/F/F) consistente en secuenciar n trabajos (n>1) en múltiples
centros de trabajo o máquina.

N trabajos en 2 máquinas:

31


1. Los n trabajos se procesan en 2 máquinas con el mismo orden
2. Este problema se conoce como N/2.
3. Se utilizan para minimizar el tiempo de procesamiento de la secuencia de un grupo de
trabajos que pasan por dos centros de trabajo para ello se disponen de la regla de
Johnson.
4. Si pije es el tiempo de proceso del trabajo i en la máquina j, seleccione el mínimo y si éste
corresponde a la máquina 1, asígnelo a la primera posición de la secuencia.
5. Si corresponde a la máquina 2, el trabajo se asigna a la última posición de la secuencia.
6. Elimine el trabajo asignado del set y repita el procedimiento con los trabajos no asignados.

4.2.3.1 algoritmos de Johnson.

Se utiliza para secuenciar N trabajos a través de dos máquinas

¿Porque hay que utilizar la regla de Johnson?

 Para minimizar el tiempo ocioso total de las máquinas.
 Para minimizar el tiempo de procesamiento y establecer la secuencia de un grupo de
trabajos en dos centros de trabajo.
 Minimizar el tiempo muerto total en los centros de trabajo.

La regla de Johnson sigue 4 pasos:
1. Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así como el tiempo que requiere cada
uno en cada máquina.
2. Se selecciona el trabajo con menor tiempo de actividad. Si el menor tiempo corresponde a
la primera máquina, el trabajo se programa primero. Si el menor tiempo cae con la
segunda máquina, el trabajo se programa el último.
3. Una vez que el trabajo está programado, se debe eliminar de la lista.
4. Aplicar los pasos 2 y 3 para los trabajos restantes, trabajando hacia el centro de la
secuencia.

4.2.3.2 Métodos heurísticos

1. Determinar la secuencia óptima de procesar n trabajos en una máquina.
2. Representemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi (i = 1, n).
3. La secuencia que minimiza el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan del menor
tiempo al mayor.
4. Esta secuencia también minimiza el tiempo promedio de espera y la tardanza promedio
5. Cuando los trabajos tienen diferente prioridad o peso, el objetivo puede ser el de minimizar
el tiempo de flujo promedio ponderado.
6. A mayor valor del índice, el trabajo es más importante.
7. La secuencia óptima sería ordenando los trabajos de menor pi/wi al mayor.
8. Determinar la secuencia óptima de procesar n trabajos en una máquina.
9. Todas las secuencias tienen el mismo makespan.
10. Minimizar el mean flow time es el criterio a satisfacer.
11. Representemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi (i = 1, n).
12. La secuencia que minimiza el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan del menor
tiempo al mayor.

32


13. Ésta secuencia también minimiza el tiempo promedio de espera y la tardanza promedio
(mean lateness).
14. Cuando los trabajos tienen diferente prioridad o peso, el objetivo puede ser el de minimizar
el tiempo de flujo promedio ponderado.
15. A mayor valor del índice, el trabajo es más importante.
16. La secuencia óptima sería ordenando los trabajos de menor pi/wi al mayor.
17. Minimizar el promedio ponderado del tiempo de flujo.

4.2.3.3 Programación entera.

Los problemas de programación lineal en que se requiere que algunas o todas las variables tomen
valores enteros, son de programación entera. La programación entera ha llegado a ser un área
muy especializada de la ciencia de la administración.

Un enfoque práctico:
Una empresa que fabrica costales para alimento de ganado y una solución lineal requiere que se
fabriquen 3000,472 costales, carecerá de sentido. En tales situaciones, a menudo se adopta la
solución no entera al requerimiento de enteros simplemente redondeando los resultados al
entero más próximo. Esto produce lo que se llama la “solución redondeada”. Mediante ese
recurso se obtienen soluciones aceptables para el administrador en aquellas situaciones en las
que, con sentido práctico, sencillamente no importa el redondeo. Por ejemplo, no hay diferencia
significativa, ya sea en la función objetivo o en las restricciones, entre producir 19.283,64 y
19.283 costales de alimento para ganado, En realidad, probablemente baste para el ajuste de los
datos del modelo que satisfaga al administrador una producción cercana a los 19.000 costales.

Cuando tienen importancia las soluciones enteras
Existen muchos problemas importantes en los que la “solución redondeada” simplemente no
funciona. Esta complicación puede deberse a la escala de las variables por considerar. Por
ejemplo, si la solución de un modelo de programación lineal recomienda que la Boeing construya
11,6 aparatos 747 y 6,8 aparatos 727, el administrador probablemente no quedara contento con la
simple medida de tomar la decisión de construir 11 de los primeros y 6 de los segundos, o
cualquier otra solución redondeada
.
La magnitud del rendimiento y la asignación de recursos asociados con cada unidad del problema
aconsejan determinar la mejor solución entera posible. Con otro ejemplo, sé vera que muchos
modelos usan variables enteras para indicar decisiones lógicas. Por ejemplo, veremos qué
problemas en los que queramos que una variable “x” sea igual a 1 si vamos a construir un almacén
o x sea igual a cero (si-no). Supóngase que la solución de una versión de programación lineal de
este problema produce un valor no entero, por ejemplo, x = 0,38. Vemos que este valor no
contiene información aprovechable como solución al problema real.

Es claro que no podemos construir 0,38 de un almacén. Es cierto que podemos elegir almacenes
de diversos tamaños, pero en todo caso, o bien tenemos un almacén o no lo tenemos.
Se podría suponer que en un caso como este se trataría de redondear al entero más próximo (0 en
este caso) como forma de salvar la dificultad. Por desgracia, esto no garantiza que se obtenga una
buena (y no digamos óptima) solución.

33


En realidad, veremos que el redondeo no siempre conduce a solucione factibles en casos como
este.

El fondo del asunto es que existen muchos problemas administrativos importantes que serían de
programación lineal si no fuese por el requerimiento de que sean enteros los valores de algunas
variables de decisión, en los que no se puede encontrar una buena solución mediante el uso del
método Simplex seguido del redondeo de los valores óptimos resultantes para variables de
decisión. Estos problemas deben ser resueltos mediante algoritmos especialmente diseñados para
resolver problemas de programación entera.

Programación Lineal contra Programación Entera

A pesar del impresionante avance en nuestra capacidad para resolver problemas de programación
entera, la tecnología aún dista mucho de la que hay disponible para manejar problemas en los que
no es necesario que las variables de decisión sean enteras. Muchos problemas que se resuelven
fácilmente como problemas de programación lineal llegan a ser irresolubles para propósitos
prácticos cuando se exige que las variables de decisión sean enteras (es decir, que el tiempo y el
costo necesario para los cálculos resultan demasiado grandes)

4.3 Asignación N Trabajos a M Maquinas

Algunos centros de trabajo tienen suficientes maquinas correctas para iniciar todos los trabajos al
mismo tiempo, aquí el problema no es que trabajo hacer primero, sino que asignación de trabajos
a cuales maquinas dará el mejor programa general.

El método de asignación es un caso especial del método de transporte de programación lineal.
Puede aplicarse a situaciones en las que hay n fuentes de oferta y m usos de la demanda y el
objetivo es minimizar o maximizar alguna medida de eficiencia. El método de asignación es
apropiado para resolver problemas que tienen las características siguientes:

1. Hay n cosas en m destinos
2. Cada cosa debe asignarse a un, y solo un destino.
3. Solo puede aplicarse un criterio (costo mínimo, utilidad máxima o tiempo de terminación)

Para realizar esta asignación se siguen los siguientes pasos:

1. Se resta el número menor de cada hilera del mismo número y de todos los números de la
hilera
2. Se resta el número menor de cada colmna de todos los demás números de la columna
3. Se aplica la prueba de la recta, si el número mínimo de rectas necesarias para cubrir todos
los ceros es igual a n, en tal caso se encontró la solución óptima, si es menor a n se va al
paso 4
4. Se traza el mínimo número de rectas por todos los ceros. Se resta el número mínimo
descubierto por las rectas del mismo número y de todos los otros descubiertos y se suma
al número de cada intersección de las rectas. Se repite el paso 3

34


35


Problemas Propuestos

Asignación

1.- Problema 8.3-2, Pag. 399 Investigación de Operaciones, Hieller-Lieberman

Se usarán 4 barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos
(numerados 1,2,3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro
viajes. Sin embargo, dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total
de carga, transporte y descarga de bienes para las distintas combinaciones de barcos y
puertos varía mucho. Estos costos se muestran en la siguiente tabla:

Puerto
1 2 3 4
1 $500 $400 $600 $700
2 $600 $600 $700 $500
Barco
3 $700 $500 $700 $600
4 $500 $400 $600 $600

El objetivo es asignar a los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno de
manera que se minimice el costo total de los cuatro envíos.

1. Se resta el menor de cada renglón: 2. Se resta el menor de cada columna:

Puerto Puerto
1 2 3 4 1 2 3 4
1 $100 $0 $200 $300 1 $0 $0 $0 $300
2 $100 $100 $200 $0 2 $0 $100 $0 $0
Barco Barco
3 $200 $0 $200 $100 3 $100 $0 $0 $100
4 $100 $0 $200 $200 4 $0 $0 $0 $200

3. Se asignan tareas:

Puerto Barco Puerto Costo
1 2 3 4 1 3 $600
1 $0 $0 $0 $300 2 4 $500
2 $0 $100 $0 $0 3 2 $500
Barco
3 $100 $0 $0 $100 4 1 $500
4 $0 $0 $0 $200 Total $2,100

36


2. Joe alcanzo una posición con cierto poder en la institución en la que actualmente
reside y trabaja. De hecho, las cosas han marchado tan bien, que decidió dividir las
operaciones cotidianas de su negocio entre cuatro subordinados de confianza: Big Rb,
Dirty Dave, Baby Face Nick y Tricky Dick. La pregunta es cómo haría esto para sacar ventaja
de las capacidades peculiares de sus asociados y reducir al mínimo los costos de cubrir
todas las áreas hasta el año próximo. En la siguiente matriz se resumen los costos en que
se incurrirá en cada combinación posible de hombres y áreas.
Areas Areas
Asociados 1 2 3 4 Asociados 1 2 3 4
Big Bob $1,400 $1,800 $700 $1,000 Big Bob $700 $500 $0 $300
Disrty Dave 600 2200 1500 1300 Disrty Dave 0 1000 900 700
Baby Face Nick 800 1100 1200 500 Baby Face Nick 300 0 700 0
Tricky Dick 100 1800 2100 1500 Tricky Dick 0 100 1100 500

Areas Areas
Asociados 1 2 3 4 Asociados 1 2 3 4
Big Bob $700 $1,100 $0 $300 Big Bob $700 $400 $0 $200
Disrty Dave 0 1600 900 700 Disrty Dave 0 900 900 600
Baby Face Nick 300 600 700 0 Baby Face Nick 400 0 800 0
Tricky Dick 0 700 1100 500 Tricky Dick 0 0 1100 400
Areas Costo
Big Bob 3 $700
Disrty Dave 1 600
Baby Face Nick 4 500
Tricky Dick 2 1800
Total $3,600

37


Gantt

1. Problema 2, pag 324 Administración de Operaciones, Schroeder, 2da edición. Mc
GrawHill

Se deben procesar seis trabajos en la máquina A y luego en la B como se muestra a
continuación. También se indica el tiempo de procesamiento para cada trabajo:

Máquina (minutos)
trabajo A B
1 10 6
2 6 12 5 2 6 3 1 4
3 7 7 5 6 2 3 1 4
4 8 4
5 3 9
6 6 8

2. Problema 1 pag 323 Administración de Operaciones, Schroeder, 2da edición. Mc
GrawHill

Los estudiantes deben terminar dos actividades para poder inscribirse a una clase:
registro y pago de cuotas. Debido a diferencias individuales, el tiempo de
procesamiento (en minutos) para cada una de estas dos actividades, para cinco
estudiantes, se modifica como se muestra:

Minutos
Estudiante Inscripción Cuotas de Colegiatura
A 12 5
B 7 2
C 5 9 D E C A B
D 3 8 D E A C B
E 4 6

38


Problema 1

Máquina 1 5 2 6 3 1 4
Maquina 2 5 2 6 3 1 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

Problema 2

Inscripción D E C A B
Cuotas D E A C B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61


Ruta Crítica

1. Con las actividades descritas en la siguiente
tabla encuentre la ruta critica y el tiempo
óptimo del proyecto.
Actividad Precedentes Secuencia Tiempo (dias)
A B,C 7
B A D,E 3
C A D,E 9
D B,C G 4
E B,C F 5
F E G 8
G D,F H 8
H G 6

Ruta Critica Duración
A,C,D,G,H 36 dias

1. Problema 10.2-1 Página 515, Investigación de Operaciones, Hilier-Lieberman
Cristina Phillips está a cargo de la planeación y coordinación del programa de capacitación
para administración de ventas. Cristina ha enumerado la siguiente información de
actividades para este proyecto. Encontrar la ruta Crítica:

Actividad Predecesores Duración (semanas) Secuencia
A - 2 C
B - 3 C
C A,B 2 D
D C 2 E
E D 3 -
Ruta
Crítica
BCDE

40


Problema 1

0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

B D G H

O A

C E F fi

Problema 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A

O

B C D E

41


Examen Regularización y Extraordinario

1.Un programador de producción debe determinar la secuencia para procesar cuatro
pedidos de clientes, cada uno de los pedidos debe pasar a través de dos operaciones
principales: Inserción y soldadura, el programador ha desarrollado estas estimaciones de
tiempo de producción para los cuatro pedidos:

Número de pedido del Inserción de Soldadura por ola
cliente componentes (Horas)
A 6.9 5.9
B 7.3 6.1
C 5.7 4.9
D 2.6 3.6

Su opinión es de suma importancia por lo que le piden diga como resolvería las siguientes
preguntas:

a) Recomiende Ud. Una regla de prioridad que se llevaría para la producción de
dichos pedidos, que regla usaría y porque?
a. Ninguno, ya que para poder secuenciar se requiere que sea a una
máquina en este caso hay 2.
b) Simplemente secuencie el proceso que se llevaría para la producción de dichos
pedidos, que regla usaría y porque?
a. Regla de Jhonson, ya que con ella se puede secuenciar de acuerdo a su
tiempo de procesamiento dependiendo en la máquina que se encuentra.

D B A C

c) ¿Qué tipo de sistema de producción es el que se visualiza en este proceso de
manufactura y porque?
a. Fijo, debido a que cada uno de los pedidos debe pasar estrictamente a
través de dos operaciones principales.

2.- La prestigiada empresa J&J debe principalmente su éxito a la tan acertada forma de
trabajar al satisfacer a todos sus clientes en tiempo y forma (mucho tiene que ver la
flexibilidad de su infraestructura, personal y equipo), ellos ya hicieron su programa de
cargas de trabajo a sus máquinas respecto a los 16 lotes de producción (abajo descritos) por
lo que, de manera muy atenta invitan a Ud. A que verifique dicha programación respecto a
las cargas de trabajo de sus máquinas requeridas: pero además le solicitan Urgentemente
que les apoye a generar alternativas de solución dado:

a) El apagón de las últimas 7 hrs que se presentó en el área de producción afectando
de esta forma la máquina 2 estamos justo en la hora 340 del tiempo de proceso una vez
arrancada la producción (que efectos o consecuencias trae esto?)

42


Puede parar la producción faltando 13 horas para la actividad 10 pero solo afectaría
la máquina 2 ya que la actividad 10 ya había estado en maquina 1.

b) Trascurrida la hora 530 tuvo que hacerse una evacuación por la explosión de un
artefacto, trayendo consigo una super crisis en el personal que labora en la planta de tal
suerte que se suspendió el trabajo ese día.

Afecta al lote 6 con 4 horas,

d) Se planea hacer una reunión urgente para tomar medidas provisorias ante una
epidemia que se detectó en las instalaciones de la planta, por lo que: hay que
vacunar y tomar muestras de sangre a los empleados y estamos justo en la hora
438 de producción (paro total de la planta por 4 hrs). ¿Qué lotes son los que se
ven afectados y que pasaría respecto a lo programado?

El lote 8, 15, y 6 son afectados, teniendo el 8 cortado y faltándole 8 horas para
terminar y atrasa la orden por 4 horas.

d)Pasaron por alto los mantenimientos predictivos (aprox. Después de 300 hrs de
trabajo) de dichas máquinas, y a sabiendas que estas requieren de un mantenimiento mas
exhaustivo trascurridas las primeras 480 hrs de trabajo esto es sin llegar al correctivo
porque este se espera después de las 600 hrs de trabajo considerando la máquina B que es la
mas delicada respecto a la A y C aguantan un poco mas, sugiera Ud cuando se les puede
hacer dicho mantenimiento.

Dependiendo de lo que tarda el mantenimiento en las máquinas pero mas que nada
enforcarse ne la máquina 2 debido a su delicadeza. Si el tiempo de mantenimiento es corto
se puede establecer de acuerdo a lo que se sugiere, a las 480 horas o antes.

Tiempo
Actividad M1 M2 M3 Secuencia
1 34 23 78 1,2,3
2 55 29 2,3
3 27 26 2,3
4 45 2
5 40 35 1,2
6 40 40 50 1,2,3
7 64 3
8 35 30 64 1,2,3
9 63 1
10 49 49 1,2
11 33 1
12 48 27 2,3
13 69 3
14 54 45 1,2

43


15 30 36 34 1,2,3
16 70 3

Grupo 1
M1 M2 M3
1 34 23 78 57 101
6 40 40 50 80 90 1 8 15 6
8 35 30 64 65 94
15 30 36 34 66 70
139 129 226

Grupo 2
M2 M3
2 55 29 2 12 3
3 27 26
12 48 27
130 82

Grupo 3
4 45 4
45

Grupo 4
5 40 35
10 49 49 10 14 5
14 54 45
143 129

Grupo 5
7 64
13 69 7 13 16
16 70
203

Grupo 6
9 63 9 11
11 33
96

M1 M2 M3
1 4 7
8 2 13
15 12 16
M1 M2 M3
G1 G3 G5
G4 G2 13 44
G6 G1 G2
G4 G1


6 3 2
10 1 12
14 8 3
5 15 1
9 6 8
11 10 15
14 6
5

3. ¿Cuál es el objetivo del Método de Asignación, donde aplica y cuál es su principal
característica?

Su objetivo es asignar a cada operador con cada máquina de acuerdo al costo o al
tiempo y se aplica en problemas de programación lineal en el área de producción donde las
restricciones son = a lugar de < o >.

4. Cierta compañía tiene una producción diaria de 300 unidades en una jornada laboral de
8 horas, no obstante solo se utiliza el 85% del tiempo, a continuación se enlistan las
operaciones intencionales de transformación de dicho proceso como también los requisitos
y prerrequisitos y tiempos requeridos:

a) Bosqueje el diagrama de precedencia

Tiempo de ciclo 4.22

Ruta Crítica 1,3,6,7,9,10,11

45


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

5 6 7 9 10 11

1

4 5 8
2

M1 G1 G4 G6 TM1=378
M2 G3 G2 G1 G4 G4 TM2=44
M3 G5 G2 G1 TM3=556

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580


Bibliografía

Administración de Operaciones, Schroeder 2° Edicioón Mc Graw Hill

Investigación de Operaciones, Hieller, Lieberman, McgrawHill

Administración de Producción y Operaciones, Norman Gaither 8° Edición, Thomson

47

Unidad 3 y 4 programacion del personal

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