Ing. Erick lamilla Rubio FISICA NIVEL CERO – B          VERANO 2011
¿Qué aprenderemos en esta clase? AFIANZAREMOS MÁS LOS CONCEPTOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO Y CIRCULAR APRENDIDOS EN CLASES D...
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Vox                           Vox                       Vox                                                               ...
OCURRENCIAS DE BOB                  V1             V2                            Y PATRICIO…Bob Esponja y Patricio Estrell...
CLARO!!, La                                                                componente                                     ...
OBSERVANDO DIFERENTES                 Desde un camión, de MOVIMIENTOS EN UN                    forma repentina sale    MIS...
APRENDIENDO A RELACIONAR             ANGULOS EN UN MOVIMIENTO                    PARABÓLICO                 HACER CLICK PA...
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO CIRCULARUn disco de caucho (disco plano )           2se    somete       a un movimiento           ...
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LA PLATAFORMA GIRATORIA                           En una plataforma giratoria                           grande, como la de...
REFORZANDO…                                         La plataforma rota con    ω = 20 RPM = 2π/3 rad/s              RAPIDEZ...
Una pequeña esfera                                          viaja a lo largo de una                     R                 ...
TRANSMITIENDO RAPIDEZ LINEAL                                                   Hola Amigos!!! Les                         ...
MOVIMIENTO  RELATIVO         Movimiento         relativo….                                                 El movimiento E...
Un auto A y un camión B se mueven con velocidades de  50 Km/h y 100 Km/h respectivamente, todos hacia la  derecha.a) Encue...
TARZÁN Y JANE                                                Tarzán está tratando de                                      ...
Hagamos un poco de Ingeniería!!!      En una bicicleta de montaña para niños, la catalina emplea ruedas de      45, 40 y 3...
Hagamos un poco de Ingeniería!!!             12 Dientes           ω = 100 R.P.M                                           ...
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  1. 1. Ing. Erick lamilla Rubio FISICA NIVEL CERO – B VERANO 2011
  2. 2. ¿Qué aprenderemos en esta clase? AFIANZAREMOS MÁS LOS CONCEPTOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO Y CIRCULAR APRENDIDOS EN CLASES DETERMINAREMOS CIERTOS PRE – CONCEPTOS OBTENIDOS DEL MEDIO Y LO ELIMINAREMOS POR COMPLETO DE NUESTRAS MENTES RESOLVEREMOS CIERTOS EJERCICIOS DE APLICACIÓN USANDO EL CONCEPTO APRENDIDO EN CLASES ANTERIORES RELACIONAREMOS ENTRE SÍ LOS CONCEPTOS DE CINEMÁTICA EN UNA Y DOS DIMENSIONES CON EL MOVIMIENTO RELATIVO DE LOS CUERPOS.25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 2
  3. 3. RECORDANDO CONCEPTOS DE CINEMÁTICA …. Cinemática!!! Creo recordar que…25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 3
  4. 4. ¿Cuál de las siguientes opciones es una cantidad escalar? A ) aceleración B ) velocidad C ) desplazamiento E ) DistanciaPara una partícula moviéndose en línea recta,¿Cuál de los siguientes casos no es posible?a) Desplazamiento nulo con aceleración cero.b) Desplazamiento positivo con aceleración cero.c) Desplazamiento negativo con aceleración positivad) Rapidez media mayor que la velocidad media. 25/06/2011 4 Ing. José Saquinaula
  5. 5. En un movimiento curvilíneo, el vector velocidadmedia es:A) perpendicular a la aceleraciónB) tangente a la trayectoriaC) paralelo a la aceleraciónD) perpendicular al desplazamientoE) paralelo al desplazamiento¿Qué significa que un cuerpo tenga velocidad negativa yaceleración positiva?A) Que está cambiando la dirección del movimientoB) que está frenandoC) Que su movimiento es parabólicoD) Que está aumentando su rapidez 25/06/2011 5 Ing. José Saquinaula
  6. 6. Para una partícula que se mueve en línea recta. En ungráfico x – t el valor de la pendiente en cada puntorepresenta:a) La velocidad instantáneab) La velocidad mediac) La distancia total recorridad) La posicióne) La aceleración instantáneaCuantas de estas afirmaciones son falsas.I. la velocidad mide los cambios de posición de un móvil a través del tiempoII. Un móvil en reposo puede presentar una velocidad diferente de ceroIII. En el MRU la velocidad es variablea) 25/06/2011 II y III b) solo II c) solo I d) solo III e) I y III 6 Ing. José Saquinaula
  7. 7. Para cada uno de los siguientes enunciadosindique si es verdadero o falso.1.- El movimiento de un cuerpo se puede describir sin necesidad de un sistema de referencia. a) verdadero b) falso2.- Si una partícula se desplaza por una trayectoria curva con rapidez constante, su aceleración es nula. a) verdadero b) falso3.- Si en un instante determinado, en los gráficos v-t y a-t las componentes de la velocidad y aceleración tienen signo negativo, el movimento es acelerado. a) verdadero b) falso4.- Una partícula es siempre un cuerpo muy pequeño. a) verdadero b) falso5.- En el MRUV la aceleración media es una constante. 25/06/2011 a) verdadero b) falso 7 Ing. José Saquinaula
  8. 8. Para cada uno de los siguientes enunciadosindique si es verdadero o falso.6.- Una partícula puede tener desplazamiento negativo con velocidad media positiva. a) verdadero b) falso7.- Un móvil acelerado puede en algún instante tener velocidad nula. a) verdadero b) falso 8.- La rapidez media es mayor o igual a la magnitud de la velocidad media. a) verdadero b) falso9.- Un cuerpo presenta aceleración solo cuando cambia la rapidez del mismo. a) verdadero b) falso10.- Si luego de un intervalo de tiempo un auto tiene velocidad media cero, entonces estuvo en reposo. 25/06/2011 a) verdadero b) falso Ing. José Saquinaula 8
  9. 9. Para cada uno de los siguientes enunciadosindique si es verdadero o falso.11.- La velocidad media y la aceleración media tienen la misma dirección. a) verdadero b) falso12.- Un cuerpo con aceleración constante puede cambiar su dirección de movimiento. a) verdadero b) falso13.- En un grafico v-t si la recta corta el eje del tiempo el móvil cambia de dirección . a) verdadero b) falso14.- En un grafico v-t si dos rectas se topan en un punto se puede decir que en ese instante se encuentran. a) verdadero b) falso15.- Si un ciclista realiza dos vueltas su desplazamiento es nulo.a) verdaderoERICK LAMILLA R. NIVEL CERO Bb) falso 25/06/2011 ING. 9 Ing. José Saquinaula
  10. 10. LA ADIVINANZA DE BILLY Mama Mía!!! A que no sabes lo que yo ¿¿Estará bien sé Puro Hueso… ¿Qué Puro Hueso?? bola llegará primero al suelo, si las dos se lanzan al mismo tiempo solo que una se deja caer y la otra se lanza horizontalmente? Jejeje jejeje Pero si es sencillo Billy, el que tiene mayor velocidad recorrerá mayor distancia por tanto tardará mas tiempo en el aire… La respuesta correcta es la bola que se lanza horizontalmente!!25/06/2011 10 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
  11. 11. LA ADIVINANZA DE BILLYEn el movimiento En caída libre laparabólico horizontal la velocidad inicial en elvelocidad inicial en “Y” eje “Y” ES CERO y suSIGUE SIENDO CERO, el MOVIMIENTO ESmovimiento SIGUE INFLUENCIADO POR LAINFLUENCIADO SOLO ACELERACIÓN DE LAPOR LA ACELERACIÓN GRAVEDAD!!!DE LA GRAVEDAD!!! El tiempo será EL MISMO SI SE LOS MOVIMIENTOS INICIAN EN LA MISMA ALTURA, la Puro Hueso esta equivocado, única diferencia radica en que lastimosamente Billy nunca el mov. Parabólico tiene puede hacer las cosas bien; velocidad en el eje “X” así que lo explicaré yo: INDEPENDIENTE DEL EJE “Y” 25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 11
  12. 12. Examínate… Cuál de las siguientes opciones es correcta respecto al análisis del movimiento presentado en la figura:a) En el punto máximo, rapidez es cero pero la velocidad es diferente de cerob) En el punto máximo, la velocidad es cero, pero la rapidez es diferente de ceroc) En el punto máximo la aceleración de la gravedad es cero por eso se detiened) En el punto máximo la velocidad y la aceleración se anulane) Al inicio y al final del movimiento, el objeto lanzado tiene la misma rapidez 25/06/2011 12 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
  13. 13. En un juego de baseball, el intrépido Bart batea la pelota , el mismo que sigue una trayectoria parabólica, en un día donde el SOL refleja perpendicularmente. Homero corre tras la bola siguiendo la sombra de la pelota para intentar atraparla. ¿Cómo se compara la rapidez de la sombra de la bola con respecto a la rapidez de Homero?a) Homero debe aumentar su rapidez constantemente para alcanzar a la sombra debido a la influencia de la gravedadb) Homero puede moverse a rapidez constante sobre la sombra para alcanzar la bola.c) Homero debe cambiar su rapidez en algunos momentos puesto que la sombra de la bola en cierto tramo acelera y en otro frena.25/06/2011 13 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
  14. 14. Vox Vox Vox Vox Vo EXPLIQUEMOS LO QUE LE θ SUCEDÍO A HOMERO!! Al reflejar el sol perpendicularmente, la Vo sombra en el suelo se mueve a la rapidez de la componente en “X” de la θ velocidad Vox La componente en “X” de la velocidad NO ES AFECTADA POR LA GRAVEDAD por lo tanto SE MANTIENE CONSTANTE DURANTE TODO EL MOVIMIENTO HOMERO SOLO DEBE MOVERSE SOBRE LA SOMBRA CON RAPIDEZ CONSTANTE PARA LUEGO ATRAPAR LA BOLA!!!25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 14 NIVEL CERO B
  15. 15. OCURRENCIAS DE BOB V1 V2 Y PATRICIO…Bob Esponja y Patricio Estrella decidieron dejar su aburrido mundo acuático para ir atierra firme y hacer algo nuevo según ellos: ZAMBULLIRSE EN UNA PISCINA (QUELOCOS!!). Ambos lo hacen al mismo tiempo lanzándose de forma horizontal, sólo queBOB se lanza con MAYOR RAPIDEZ que PATRICIO para ganar mayor distancia. ¿Quiénllega primero a la superficie del agua? a) BOB por recorrer mayor distancia b) PATRICIO por recorrer menor distancia c) AMBOS llegan al mismo tiempo d) Es imposible determinar quien llega primero sin datos numéricos25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 15 NIVEL CERO B
  16. 16. CLARO!!, La componente horizontal de la Voy 1= Voy 2 =0 velocidad SOLO AFECTA EL ALCANCE!! H 2H t g El tiempo de vuelo es el mismo para ambos puesto que caen desde la misma altura25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 16 NIVEL CERO B
  17. 17. OBSERVANDO DIFERENTES Desde un camión, de MOVIMIENTOS EN UN forma repentina sale MISMO EVENTO despedida verticalmente hacia arriba una pelota de tenis con una velocidad de 10m/s. Una persona en tierra observa que la pelota cae en el mismo lugar dentro del camión donde fue despedida cuando el mismo recorre 50 m de distancia. ¿Cuál es la velocidad del camión?25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 17
  18. 18. APRENDIENDO A RELACIONAR ANGULOS EN UN MOVIMIENTO PARABÓLICO HACER CLICK PARA VER ANIMACIÓN25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 18 NIVEL CERO B
  19. 19. ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO CIRCULARUn disco de caucho (disco plano ) 2se somete a un movimiento 3circular vertical en el extremo de 1una cuerda. La cuerda se rompecuando el disco de caucho está en 4la posición indicada.¿Qué trayectoria identificadarepresenta mejor el movimientodel disco después de rompersela cuerda?a) trayectoria 1b) trayectoria 2 movimientoc) trayectoria 3d) trayectoria 4 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 25/06/2011 19
  20. 20. APRENDIENDO A RELACIONAR LA VELOCIDAD TANGENCIAL CON LA ACELERACIÓN CENTRÍPETA HACER CLICK PARA VER ANIMACIÓN25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 20 NIVEL CERO B
  21. 21. ALGO MÁS DE ACELERACIÓN CENTRÍPETA Se ubica dentro de un aro de forma circular, ω una pequeña esfera, y se hace rotar al sistema con rapidez angular constante ω. ¿Cuál de 1 las siguientes opciones 2 representa de la mejor forma la aceleración 3 de la pequeña esfera en el momento 4 indicado en la figura?25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 21 NIVEL CERO B
  22. 22. LA PLATAFORMA GIRATORIA En una plataforma giratoria grande, como la de la figura, si te sientas a medio camino entre el eje de rotación y la orilla, la rapidez de rotación es de 20RPM, y la rapidez tangencial es de 2m/s. ¿Cuáles serán las rapideces de rotación y tangencial de tu amigo que está en la orilla?25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 22 NIVEL CERO B
  23. 23. REFORZANDO… La plataforma rota con ω = 20 RPM = 2π/3 rad/s RAPIDEZ ANGULAR CONSTANTE, por tanto EN CUALQUIER PUNTO DICHA RAPIDEZ SERÁ LA MISMA R Ya que ahora sabemos que la 2R rapidez angular es constante, la RAPIDEZ TANGENCIAL SOLO DEPENDERÁ DEL RADIO DE V=2m/s ROTACIÓN, por tanto si nos V=4m/s encontramos al DOBLE de distancia que nuestro amigo, nuestra velocidad tangencial AUMENTARÁ EL DOBLE25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 23 NIVEL CERO B
  24. 24. Una pequeña esfera viaja a lo largo de una R pista recta y horizontal como se indica en la figura, la pista se dobla Vo formando un círculo vertical de radio R. a) V=0 ¿Cuál es la mínima b) V = Vo rapidez que debe tener la esfera en el tope de c) V = √gR la pista circular si se d) V = √ 2gR desea que se mantenga en contacto con la pista?25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 24
  25. 25. TRANSMITIENDO RAPIDEZ LINEAL Hola Amigos!!! Les explicaré un poco de la transmisión de rapidez lineal A pesar de que las ruedasestán unidas por una cuerda los puntos se mueven conrapideces diferentes…¿Que raro verdad? v1  v2 AJAP LO TENGO CHICOS!!! Para que se transmita la 1R1  2 R2RAPIDEZ LINEAL es lógico queuna rueda GIRA MÁS RAPIDOque la otra PARA IGUALARSE 25/06/2011forma LINEAL en ING. ERICK LAMILLA R. 25 NIVEL CERO B
  26. 26. MOVIMIENTO RELATIVO Movimiento relativo…. El movimiento ES RELATIVO. Dependiendo del sistema de Debo tener mucho referencia obtendremos cuidado, esta ecuación diferentes velocidades del movimiento dentro del análisis de un relativo ES VECTORIAL mismo evento. v A / B  v A  vB EL ÉXITO DE ESTE CAPÍTULO ES RECONOCER CUÁL ES LA VELOCIDAD RELATIVA25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 26
  27. 27. Un auto A y un camión B se mueven con velocidades de 50 Km/h y 100 Km/h respectivamente, todos hacia la derecha.a) Encuentre la velocidad del auto A respecto al camión B y la velocidad del camión B respecto al auto A. Interprete los valores.b) Si ahora el camión B se mueve con la misma rapidez hacia la izquierda, encuentre la velocidad del auto A respecto al camión B y la velocidad del camión B respecto al auto A. Interprete los valores. A B25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 27
  28. 28. TARZÁN Y JANE Tarzán está tratando de cruzar un río que fluye a rapidez Vrío. Jane lo espera en el otro lado del río, θ exactamente en frente de él. Vrío Tarzán nada a una rapidez de 4 m/s. Él determina que para nadar directamente hacia Jane, necesita hacerlo con un ángulo de 22°, como se muestra en la figura. ¿Cuál a) Vrío = 1,5 m/s es la rapidez con la que fluye el río? b) Vrío = 2,6 m/s c) Vrío = 3,7 m/s d) Vrío = 4,8 m/s e) Vrío = 5,9 m/s25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 28
  29. 29. Hagamos un poco de Ingeniería!!! En una bicicleta de montaña para niños, la catalina emplea ruedas de 45, 40 y 35 dientes, mientras que en la rueda trasera los piñones son de 28, 24, 21, 18 y 16 dientes ¿que emparejamiento proporciona la mayor velocidad lineal en la bicicleta? a) Catalina de 45 y piñón de 28 b) Catalina de 35 y piñón de 28 c) Catalina de 45 y piñón de 16 d) Catalina de 35 y piñón de 1625/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 29 NIVEL CERO B
  30. 30. Hagamos un poco de Ingeniería!!! 12 Dientes ω = 100 R.P.M 6 Dientes 1 cm En la construcción de mecanismos se usa mucho el sistema piñón – cremallera como el mostrado en la figura. Si en el piñón hay 12 dientes y en cada centímetro de la cremallera existen 6 dientes, Encuentre: a) El Radio del piñón b) La velocidad con la que se desplaza la cremallera si la velocidad angular del piñón es de 100 RPM.25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. 30 NIVEL CERO B

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