1. Física I Primavera 2005: Guía N03
Profesores: Héctor Calisto & Bianca Glass
Ayudante: Fernando Mellado
Prof: Héctor Calisto Ayud: Fernando Mellado
September 27, 2005
Preguntas inicial v0 y después lanza una segunda pelota
hacia abajo con la misma rapidez inicial. Cómo
1. Generalmente se acepta el hecho de que son se comparan la velocidades …nales de las pelotas
cantidades vectoriales magnitudes tales como: el cuando alcanzan el suelo?.
desplazamiento, la velocidad, la aceleración, el
peso, etc. Sin embargo, cómo explicaría usted, 10. La magnitud de la velocidad instantánea de un
que en verdad lo son si se le pidiera hacerlo?. objeto puede alguna vez ser más grande que la
magnitud de la velocidad promedio?. Puede ser
2. La velocidad media y la velocidad instantánea menor?.
son cantidades generalmente diferentes. Pueden
ser iguales en algún tipo de movimiento especí- 11. Considere la siguiente combinación de signos
…co?. Explique. y valores para la velocidad y la aceleración de
una partícula con respecto a un eje x unidimen-
3. Si la velocidad promedio es diferente de cero sional.
para ciento intervalo de tiempo. Quiere decir Item Velocidad Aceleración
esto que la velocidad instantánea nunca es cero
a Positiva Positiva
durante este intervalo de tiempo?. Explique.
b Positiva Negativa
4. Es posible una situación en que la velocidad c Positiva Cero
y la aceleración tengan signo opuestos?. Si es d Negativa Positiva
así bosqueje una grá…ca velocidad-tiempo para e Negativa Negativa
probar su a…rmación. f Negativa Cero
g Cero Positiva
5. Si la velocidad de una partícula es diferente de h Cero Negativa
cero. Su aceleración puede ser cero?. Explique
Describa lo que está haciendo la partícula en
6. Si la velocidad de una partícula es igual a cero. cada caso y proporciones un ejemplo de la vida
Su aceleración puede ser diferente cero?. Ex- real para un automóvil sobre un eje unidimen-
plique. sional este-oeste, con el este considerado como
dirección positiva.
7. Un objeto que tiene aceleración constante,
puede detenerse y permanecer detenido?. 12. Se conocen los vectores de posición de u na
partícula en dos puntos a lo largo de su trayec-
8. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba toria y también se conoce el tiempo que tarda
desde la azotea de un edi…cio. El desplazamiento en ir desde un punto al otro. Es posible deter-
de la piedra depende de la localización del origen minar la velocidad instantánea de la partícula?.
de sistema de coordenadas?. La velocidad de Su velocidad promedio?. Explique.
la piedra depende de la localización del origen?.
Para responder estas preguntas, suponga que el 13. Describa una situación en que la velocidad in-
sistema de coordenadas esta …jo con respecto al stantánea de una partícula es siempre perpendic-
edi…cio. Explique. ular a su vector de posición.
9. Desde la azotea de un edi…cio de altura h un niño 14. Explique si las siguientes partículas tienen acel-
lanza una pelota hacia arriba con una rapidez eración o no:
1

2. (a) Una partícula que se mueve en línea recta tema de coordenadas?. La velocidad de la piedra
con rapidez constante. depende de la ubicación del origen?.
(b) Una parícula que se mueve alrededor de un 21. Se lanza una pelota de béisbol con una velocidad
aro circular, con rapidez constante. inicial ~0 = 10 ^ + 15 | m/s. Cuando la pelota
v { ^
alcanza el punto superior de su trayectoria cuáles
15. Una nave espacial ‡ ota a la deriva a través del son:
espacio con una velocidad constante. Súbita-
mente, una fuga de gas en un costado de la nave (a) Su velocidad?.
causa una aceleración constante en una direc- (b) Su aceleración?.
ción perpendicular a la velocidad inicial de la
nave. La orientación de la nave no cambia y No tome en cuenta los efectos de la resistencia
así la aceleración permanece perpendicular a la del aire.
dirección original de la velocidad. Cuál es la 22. Un proyectil es disparado a un ángulo de 300
forma de la trayectoria seguida por la nave en con respecto a la horizontal con cierta rapidez
esta situación?. inicial v0 . Qué otro ángulo producirá el mismo
16. Una pelota es proyectada horizontalmente desde alcance si la rapidez inicial es la misma en ambos
el techo de un edi…co con velocidad inicial v0 . casos?. Se desprecian los efectos de la resistencia
Un segundo después otra pelota es proyectada del aire.
en forma horizontal desde el mismo punto con la 23. Cuando un proyectil se mueve a lo largo de su
misma velocidad inicial que la primera. trayectoria parabólica, cuál de estas cantidades,
si es que hay alguna, permanece constante:
(a) En qué punto en el movimiento de las
pelotas estarán más cerca una de la otra?. (a) La rapidez?.
(b) La primera pelota siempre estará viajando (b) La aceleración?.
más rápido que la segunda?. (c) La componente horizontal de la veloci-
(c) Cuánto tiempo transcurre entre el mo- dad?.
mento en que la primera pelota golpea el (d) La componente vertical de la velocidad?.
piso y el momento en que lo hace la se- 24. Un objeto se mueve en una trayectoria circular
gunda?. con una rapidez constante v:
(d) Se puede cambiar la proyección horizon-
tal de la velocidad de la segunda pelota (a) Es constante la velocidad del objeto?.
de manera tal que ambas pelotas lleguen al (b) Es constante la aceleración del objeto?.
piso al mismo tiempo. En cada caso, explique.
17. Un estudiante argumenta que cuando un satélite Problemas
en una trayectoria circular, el satélite se mueve 1. En la …gura siguiente:
con velocidad constante y que en concecuencia
no tiene aceleración. El profesor a…rma que
el estudiantes está equivocado debido a que el
satélite debe tener aceleración centrípeta cuando
se mueve en su órbita circular. Qué es incorrecto
en el razonamiento del estudiante?.
18. Cuál es la diferencia fundamental entre los vec-
tores unitarias cartesianos (^; |) y los vectores
{ ^
unitarios polares (^r ; e )?.
e ^
19. Al …nal de un arco la velocidad de un péndulo
es igual a cero. También es cero la aceleración
en ese punto?.
20. Una piedra es lanzada verticalmente hacia ar-
riba desde la azotea de un edi…cio. El desplaza-
miento depende de la ubicación del origen del sis-
2

3. se muestra la grá…ca de desplazamiento versus (b) La distabcia recorrida en los primeros 20
tiempo para una partícula que se mueve a loa s.
largo del ejue x. Encuentre la velocidad prome-
dio en los intervalos de tiempo: 5. En la …gura siguiente se muestra la grá…ca
velocidad-tiempo para un objeto que se mueve
(a) 0 a 2 s. a lo largo del eje x.
(b) 0 a 4 s.
(c) 2 a 4 s.
(d) 4 a 7 s.
(e) 0 a 8 s.
2. Una persona camina desde el punto A al punto
B a una rapidez constante de 5 m/s a lo largo de
una línea recta y después regresa a lo largo de la
línea de B a A con una rapidez constante de tres
metros por segundo Cuáles son:
(a) Su rapidez promedio en el recorrido com-
pleto. (a) Elabore un grá…co de la aceleración en fun-
(b) Su velocidad promedio en el recorrido com- ción del tiempo.
pleto. (b) Determine la aceleración promedio del ob-
jeto en los intervalos t = 5:00 s a t = 15:00
3. En t = 1:00 s una partícula que se mueve con s y t = 0:00 s a t = 20:00 s.
velocidad constante se localiza en x = 3:00 m y
en t = 6:00 s, la partícula se localiza en x = 5:00 6. Un estudiante maneja su convertible a lo largo de
m. un camino recto, como se describe en la grá…ca
velocidad-tiempo de la …gura siguiente:
(a) Con esta información gra…que la posición
en función del tiempo.
(b) Detemine la velocidad de la partícula a par-
tir de la pendiente de grá…ca.
4. Una partícula parte del reposo y acelera como se
indica en la …gura:
(a) Dibuje esta grá…ca en la parte central de
una hoja de papel cuadriculado.
(b) Directamente sobre esta grá…ca dibuje una
grá…ca de la posición versus tiempo aline-
ando las coordenadas de tiempo de las dos
grá…cas.
(c) Dibuje una grá…ca de la aceleración ver-
sus tiempo debajo de la grá…ca velocidad-
Determinar: tiempo alineandoi de nuevo las coordenadas
de tiempo. Sobre cada grá…ca muestre los
(a) La rapidez de la partícula en t = 10 s y en valores de x y de a en todos los puntos de
t = 20 s. in‡exión.
3

4. (d) Cuál es la aceleración en t = 6 s ?.
(e) Determine la posición relativa al punto de
partida en t = 6 s .
(f) Cual es la poisición …nal del convertible en
t = 9 s ?.
7. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según
la ecuación x = 2:00+3:00 t t2 , donde x está en
metros y t en segundos. En t = 3:00 s encuentre:
(a) La posición de la partícula.
(b) Su velocidad. representa parte de la información del de-
(c) Su aceleración. semp eño de un auto que posee un orgulloso es-
tudiante de física.
8. Julio Verne propuso en 1865 enviar gente a la (a) A partir de la grá…ca calcule la distancia
Luna mediante el disparo de una cápsula espacial total recorrida.
desde un cañón de 220 m de largo con una veloci-
dad …nal de 10:97 km/s. Cuál habría sido la acel- (b) Cuál es la distancia que el auto recorre en-
eración irrealmente experimentada por los via- tre los tiempos t = 10 s y t = 40 s ?.
jeros espaciales durante el lanzamiento?. Com- (c) Dibuje una grá…ca de la aceleración versus
pare su respuesta con la aceleración de caída li- tiempo entre t = 0 y t = 50 s.
bre. (d) Escriba una ecuación de x como función
del tiempo para cada fase del movimiento,
9. Cierto constructor de automóviles proclama que representado por:
su carro deportivo de superlujo acelerará desde el
reposo a una rapidez de 42.0 m/s en 8.00 s. Bajo i. 0a.
la improbable suposición de que la aceleración es ii. ab.
constante: iii. bc.
(e) Cuál es la velocidad promedio del auto en-
(a) Determine la aceleración del carro. tre t = 0 y t = 50 s?.
(b) Encuentre la distancia que recorre el carro
durante los primeros 8.00 s. 13. Un automóvil se acerca a una montaña a 30 m/s
cuando repentinamente falla su motor, justo al
(c) Cuál es la rapidez del carro 10.0 s pie de la colina. El auto experimenta una acel-
después de que comienza su movimiento, eración constante de 2:00 m/s2 mientras efec-
suponiendo que su aceleración aún per- túa el ascenso.
manece constante?.
(a) Escriba ecuaciones para la posición a lo
10. Un camión cubre 40.0 m en 8.50 s mientras frena largo de la pediente y también para la
suavemente a un rapidez …nal de 2.80 m/s: velocidad como funciones del tiempo con-
siderando x = 0 en la parte inferior de la
(a) Encuentre su rapidez original. pendiente, donde v0 = 30:0 m/s.
(b) Determine la distancia máxima que el auto
(b) Determine su aceleración.
recorre sobre la colina
11. Un cuerpo que se mueve con aceleración con- 14. Un jet aterriza a una rapidez de 100 m/s y puede
stante tiene una velocidad de 12 cm/s en la direc- frenar a una aceleración máxima de -5 m/s2 con-
ción x positiva cuando su coordenada x es 3.00 forme se va deteniendo.
cm. Si su coordenada x 2.00 s después es -5.00
cm. Cuál es la magnitud de su aceleración?. (a) A partir del instante en que toca la pista de
aterrizaje. Cuál es el tiempo mínimo que
12. La …gura siguiente: requiere para detenerse?.
4

5. ˜
(b) Podría, este avión, aterrizar en el pequeño
aeropuerto de una isla tropical donde la
pista de aterrizaje tiene apenas 0.800 km?.
15. El conductor hebrio de un automóvil aplica los
frenos justo en el momento en que ve a árbol que
se dispone a bloquearle el camino. El automóvil
se detiene con una aceleración uniforme de -5.60
m/s2 durante 4.2 s, haciendo marcas de nuemáti-
cos de 62.4 m que terminan en el árbol. Con qué
rapidez el automóvil golpea al árbol?.
16. Durante muchos años el record mundial de rapi-
dez terrestre lo poseía el coronel de la Fuerza
Aérea de los Estados Unidos John F. Stapp. El
19 de marzo de 1954, en un trineo impulsado por
un cohete, bajó una pista a 1016.90 km/h. Él y
su vehiculo se detuvieron en forma segura en sólo
1.40 s. Determine:
(a) La aceleración negativa que experimentó.
(b) La distancia total recorrida durante esta
aceleración.
17. Una pelota parte del reposo y acelera a 0.500
m/s2 mientras se mueve hacia abajo por un plano
inclinado de 9.00 m de largo. Cuando alcanza
la parte inferior, la pelota rueda por otro plano
donde, después de moverse 15.0 m, se detiene.
(a) Cuál es la rapidez de la pelota en la parte
inferior del primer plano?.
(b) Cuánto tarda en rodar por el primer plano?.
(c) Cuál es la aceleración de la pelota a lo largo
del segundo plano?.
(d) Cuál es la rapìdez de la pelota 8.00 m a lo
largo del segundo plano?.
18. La joven Susana va manejando su auto a 30.0
m/s y entra en un túnel de un solo carril. En-
tonces observa la camioneta de don Arturo, que
se mueve muy despacio 155 m más adelante via-
jando a 5.00 m/s. Aplica sus frenos pero puede
desacelerar a sólo -2.00 m/s2 debido a que el
pavimento está húmedo Chocará?. Si es así de-
termine a qué distancia dentro del túnel y en que
tiempo ocurre el choque. Si no es así, determine
la distancia de máximo hacercamiento entre el
auto de Susana y la comioneta.
5