Funciones:
Autor:
* Driutti Pumhöesl, Juan Carlos
Prof: Carlos Alfredo López
Instituto Profesor Eduardo A. Fracchia.
-2010...
Definición:Definición:
ClasificaciónClasificación
CondicionesCondiciones
GraficasGraficas
VidaVida
EjerciciosEjercicios
So...
Definición:
“Sean dos conjuntos A y B distintos de
vacío, f es una función o aplicación de A
en B. Si y sólo sí f es una r...
Condiciones
* Existencia:
“Todo elemento del primer conjunto posee imagen en el segundo
conjunto”
* Unicidad:
“Todo elemen...
Clasificación:
Las funciones se clasifican en:
• Inyectiva
• Sobreyectiva
• Biyectiva
Menú
Inyectiva
1 2 1 2 1 2: ; :x x x xf A B A x x f f→ ⇔ ∀ ∈ ≠ ⇒ ≠
“Elementos distintos del dominio poseen imágenes distintas e...
Sobreyectiva
( ): : /b a af A B B A f b→ ⇔ ∀ ∈ ∃ ∈ =
“Todos los elementos del conjunto B deben tener pre-imagen
en el conj...
Biyectiva
: .. .
Inyectiva
f A B es biyectiva
Sobreyectiva

→ ⇔ 
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Gráficas
Es una Recta que viene dada por
la siguiente expresión:
( ) .xf a x b= +
Menú
Vida
“Encontramos funciones en nuestra vida
cotidiana más frecuentemente de lo que
creemos existen funciones que represent...
Ejercicios
( )* 3 9xf x= +
( )** 4 6xf x= −
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***
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funciones
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Soluciones
( )* 3 9xf x= +
( )** 4 6xf x= −
( )
1
***
4
xf x= +
( )
2
**** 3
5
xf x= +
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Bibliografía Virtual
 http://es.wikipedia.org/wiki/Funci
%C3%B3n_matem%C3%A1tica
 http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb...
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    1. 1. Funciones: Autor: * Driutti Pumhöesl, Juan Carlos Prof: Carlos Alfredo López Instituto Profesor Eduardo A. Fracchia. -2010- 2º Año Profesorado en Matemática
    2. 2. Definición:Definición: ClasificaciónClasificación CondicionesCondiciones GraficasGraficas VidaVida EjerciciosEjercicios SolucionesSoluciones Bibliografía Virtual Bibliografía Virtual Menú
    3. 3. Definición: “Sean dos conjuntos A y B distintos de vacío, f es una función o aplicación de A en B. Si y sólo sí f es una relación entre A y B talque todo elemento del conjunto A tiene un único correspondiente en el conjunto B” Menú
    4. 4. Condiciones * Existencia: “Todo elemento del primer conjunto posee imagen en el segundo conjunto” * Unicidad: “Todo elemento del primer conjunto no debe tener más de una imagen en el segundo conjunto”
    5. 5. Clasificación: Las funciones se clasifican en: • Inyectiva • Sobreyectiva • Biyectiva Menú
    6. 6. Inyectiva 1 2 1 2 1 2: ; :x x x xf A B A x x f f→ ⇔ ∀ ∈ ≠ ⇒ ≠ “Elementos distintos del dominio poseen imágenes distintas el en codominio” Atrás
    7. 7. Sobreyectiva ( ): : /b a af A B B A f b→ ⇔ ∀ ∈ ∃ ∈ = “Todos los elementos del conjunto B deben tener pre-imagen en el conjunto A” Atrás
    8. 8. Biyectiva : .. . Inyectiva f A B es biyectiva Sobreyectiva  → ⇔   Atrás
    9. 9. Gráficas Es una Recta que viene dada por la siguiente expresión: ( ) .xf a x b= + Menú
    10. 10. Vida “Encontramos funciones en nuestra vida cotidiana más frecuentemente de lo que creemos existen funciones que representan estadísticas, consumos de alimentos de personas en un lapso de tiempo, el aumento progresivo de las entradas a los partidos de fútbol, entre otras” Menú
    11. 11. Ejercicios ( )* 3 9xf x= + ( )** 4 6xf x= − ( ) 1 *** 4 xf x= + ( ) 2 **** 3 5 xf x= + Gráfica las siguientes funciones Menú
    12. 12. Soluciones ( )* 3 9xf x= +
    13. 13. ( )** 4 6xf x= −
    14. 14. ( ) 1 *** 4 xf x= +
    15. 15. ( ) 2 **** 3 5 xf x= + Menú
    16. 16. Bibliografía Virtual  http://es.wikipedia.org/wiki/Funci %C3%B3n_matem%C3%A1tica  http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/fun ciones/index.html  http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html  http://www.google.com.ar/ Menú

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