1. Tutoría: “Aprendiendo a graficar una función lineal”
A la función polinómica de primer grado ( )
.
x
a x bf = + , siendo a y b números reales, se
la denomina función afín.
Los coeficientes principal e independiente de la función reciben el nombre de pendiente
y ordenada al origen, respectivamente.
Ecuación explícita de la recta: ( )
.
x
a x bf = + Ordenada al origen
Pendiente
La representación gráfica de una función afín es una recta.
La pendiente de una recta es el cociente entre la variación
de la variable dependiente ( )y∆ y la variación de la variable
independiente ( )x∆ de cualquier punto de la misma.
2 1
2 1
y
a
x
y y
x x
− ∆
= =
− ∆
La ordenada al origen es el valor donde la recta corta al eje y.
Ahora te invito a que grafiquemos una función afín sin utilizar tablas, la función será:
1
3
3x
xf = + . Para ello realizaremos los siguientes pasos:
1. Graficaremos un sistema de ejes cartesianos.

2. 2. Marcamos la ordenada al origen, en este caso 3.
3. Nos desplazamos hacia derecha tantos lugares como indica el denominador, en
este caso 3 lugares.
4. Ahora, nos desplazamos 1lugar hacia arriba, como lo indica el numerador.
5. Procedemos a unir el último punto con el primero. Es decir, unimos la ordenada
al origen (0,3) y el último punto (3,4).