A L G E B R A L I N E A L I I
2016
VECTORES
JULIA ESPERANZA CARO PRIETO
COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO I.E.D.
TABLA DE CONTENIDO:
Tabla de contenido
DEFINICION. ..........................................................................
DEFINICION.
Un vector es un ente geométrico definido por un segmento orientado de recta,
que se utiliza para la representa...
CARACTERISTICAS DE UN VECTOR.
 MAGNITUD. La magnitud es el fenómeno físico medible que se representa con el
vector.
 CAN...
final que se obtiene cuando interactúan dos vectores con dirección y sentidos
diferentes, y con un mismo punto de aplicaci...
CLASIFICACION DE VECTORES.
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de
dos vectores,...
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VECTORES

  1. 1. A L G E B R A L I N E A L I I 2016 VECTORES JULIA ESPERANZA CARO PRIETO COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO I.E.D.
  2. 2. TABLA DE CONTENIDO: Tabla de contenido DEFINICION. .......................................................................................................................... 2 CARACTERISTICAS DE UN VECTOR. ................................................................................ 3  MAGNITUD.................................................................................................................. 3  CANTIDAD................................................................................................................... 3  ESPACIO VECTORIAL. .............................................................................................. 3  DIRECCIÓN................................................................................................................. 3  SENTIDO..................................................................................................................... 3  PUNTO DE ORIGEN Y EXTREMO. ........................................................................... 3  TRAZO......................................................................................................................... 3  RESULTANTE. ............................................................................................................ 3 CLASIFICACION DE VECTORES......................................................................................... 5  Vectores libres............................................................................................................. 5  Vectores deslizantes.................................................................................................... 5  Vectores fijos o ligados................................................................................................ 5  Vectores unitarios ........................................................................................................ 5  Vectores concurrentes o angulares. ........................................................................... 5  Vectores opuestos....................................................................................................... 5  Vectores colineales...................................................................................................... 5  Vectores paralelos ....................................................................................................... 5  Vectores coplanarios ................................................................................................... 5
  3. 3. DEFINICION. Un vector es un ente geométrico definido por un segmento orientado de recta, que se utiliza para la representación de magnitudes llamadas magnitudes vectoriales. Otra definición (más Mecánica) es la de una cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido. Otra (Matemática); elemento de un espacio vectorial. En Mecánica, una magnitud es vectorial cuando en su determinación necesitamos, además de su medida (módulo), una dirección y un sentido. Por tanto, los vectores se representan gráficamente por segmentos acabados en una punta de flecha. Queda determinado su módulo por la longitud del segmento; su dirección por la recta a que pertenece; y su sentido por la punta de la flecha. Al origen del vector se le llama punto de aplicación. Para la escritura de vectores se utiliza la notación adoptada por la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (U.I.F.P.A.), representando estas magnitudes vectoriales por letras negritas, por ejemplo; V (en negrita); y la representación de su módulo por la correspondiente letra cursiva V o bien la notación V. Cuando definamos el vector por su origén (O) y extremo (O¨) convendremos en representarlo así: OO¨ o también mediante la diferencia simbólica O´- O . Sin embargo, en las figuras optamos por representarlos como normalmente se hace en un manuscrito o en la pizarra del aula, es decir, con la flecha indicativa de vector sobre la letra que representa a la magnitud vectorial correspondiente.
  4. 4. CARACTERISTICAS DE UN VECTOR.  MAGNITUD. La magnitud es el fenómeno físico medible que se representa con el vector.  CANTIDAD. La cantidad, también conocida como intensidad o módulo, son las unidades de medidas representadas mediante la longitud del vector desde el punto de origen hasta la punta.  ESPACIO VECTORIAL. También llamado espacio euclideo, es el tipo de plano cartesiano sobre el que se traza el vector y en el que se indica su dirección. Puede ser unidimensional (Eje X, recta numérica), bidimensional (Ejes XY, coordenadas cartesianas) y tridimensional (Ejes XYZ, trazo espacial).  DIRECCIÓN. La dirección es la característica del vector que indica el plano sobre el que actúa la magnitud de la cual se está tratando. Puede ser en cualquiera de los planos Euclidianos tridimensionales (Ejes XYZ). Cuando se trata de magnitudes que actúan en una misma dirección, generalmente se representan sobre el eje horizontal del plano cartesiano (Eje X), usualmente representado como un segmento de recta numérica, y sobre el que se representan unos sobre otros, cada uno de los vectores.  SENTIDO. Como en la recta numérica, el sentido es determinado desde el punto de origen indicando en qué dirección se está aplicando la magnitud de que se trate. Cuando actúa en una sola dirección, (Eje X) el sentido se expresa en sentido positivo o negativo. Cuando actúa en dos planos (ejes X y Y), su sentido puede expresarse en forma de coordenadas de un plano cartesiano (XY), o bien, como movimientos en un sistema de coordenadas de puntos cardinales (norte, sur, nororiente), o bien, una combinación de ambos. En los casos de vectores tridimensionales, la dirección se indica del punto de origen al punto de llegada, con una representación de coordenada espacial (XYZ).  PUNTO DE ORIGEN Y EXTREMO. El punto de origen, también llamado punto de aplicación o simplemente origen, es el punto a partir del cual se traza el vector, generalmente marcado con un punto o un pequeño círculo. El extremo es el final del trazo del vector, y se representa con la punta de una flecha.  TRAZO. Un vector siempre se representa como un segmento de recta, que tiene su origen en el punto de aplicación y termina en el extremo.  RESULTANTE. La resultante es el vector que se traza desde el punto de origen de un vector hasta el extremo del último vector trazado, cuando cada segmento representa la continuidad de una magnitud (como sucede en la representación de un móvil que cambia varias veces de dirección. En estos casos pueden sumarse vectores que van en una u otra dirección, y la resultante será la distancia total recorrida, que es el vector que se traza desde el punto de origen hasta el extremo del último trazo). También se llama resultante al vector que representa la magnitud
  5. 5. final que se obtiene cuando interactúan dos vectores con dirección y sentidos diferentes, y con un mismo punto de aplicación o punto de origen. (Esto sucede cuando, por ejemplo, amarramos dos hilos en el mismo punto de un objeto colocado en la esquina de una mesa y luego comenzamos a jalar cada hilo a una esquina diferente de la mesa; el resultado será que el objeto se moverá diagonalmente sobre la mesa; este movimiento diagonal variará en relación a la fuerza aplicada en cada uno de los hilos. El trazo de este movimiento diagonal, será la resultante).
  6. 6. CLASIFICACION DE VECTORES. Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:  Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.  Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.  Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.  Podemos referirnos también a:  Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.  Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares porque forman un ángulo entre ellas.  Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.1 En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.  Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.  Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.  Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).

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