3.conceptos basicos

Para diseño de acero, el peralte se considera de la cara en compresión sea momento positivo o
negativo

M + - +
N - + -
+
V - +
+
CONVENCION DE SIGNO EN DIAGRAMAS
-
-
EJESLOCALES–REGLADELAMANODERECHA
EJE3=CIAN
SAP2000
NORMALALPLANO 1-2
DELFRAME
EJE2=BLANCO
SAP2000
PERPENDICULARALFRAME
EJE1=ROJO
SAP2000
PARALELO ALFRAME
ENSAP2000FRAME=ELEMENTO (VIGA,COLUMNA,ETC)

CONVENCIONDE SIGNOS
PUNTO DE CORTE
V+
V-
M+
M-
N+
N-
V+ = CORTANTEPOSITIVA
V- = CORTANTE NEGATIVA
M+ = MOMENTO FLECTOR POSITIVO
M- = MOMENTO FLECTOR NEGATIVO
N+ = AXIAL POSITIVA
N- = AXIAL NEGATIVA

CONVENCIONDE SIGNOS
TRAMO DE CORTE
V+
V-
M+
M-
N+
N-
V+
V-
M+
M-
N+
N-
REACCIÓN DEL LADO
OPUESTO

PUNTO DE CORTE
EJEMPLO: VIGA DE ESTRUCTURA METALICA
SE USA CONVENCION POSITIVA PARA ANALIZAR
C
SI SE ANALIZA DESDE EL LADO IZQUIERDO
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL ELEMENTO (VIGA)
FUERZA CORTANTE, MOMENTO FLECTOR Y FUERZA AXIAL POSITIVA DEL LADO OPUESTO
REACCIONES DEL APOYO FIJO
SI SE ANALIZA DESDE EL LADO DERECHO
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL ELEMENTO (VIGA)
FUERZA CORTANTE, MOMENTO FLECTOR Y FUERZA AXIAL POSITIVA DEL LADO OPUESTO
REACCION DEL APOYO MOVIL

-
-
CONVENCIONEN DIAGRAMAS
V - +
+
M
N
+ - -
+
-+
+
EJES LOCALES – REGLA DE LA MANO DERECHA
EJE 3 = CIAN
SAP 2000
NORMALAL PLANO 1-2
DEL FRAME
EJE 2 = BLANCO
SAP 2000
PERPENDICULAR AL FRAME
EJE 1 = ROJO
SAP 2000
PARALELOAL FRAME
EN SAP 2000FRAME= ELEMENTO (VIGA, COLUMNA,ETC)

SALIDA DE LOSESFUERZOS INTERNOS

EL ELEMENTO DE CASCARA (SHELL)

ESFUERZOS DE TENSION Y FUERZAS INTERNAS MENBRANALES

ESFUERZOS DE TENSION Y FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTO
SHELL

TEMA VI
Fuerza Cortante y Momento
Flector
Mecánica Racional 10
Profesora: Nayive Jaramillo S.

Contenido
• Vigas.
• Pórticos.
• Fuerza Cortante (V).
• Momento Flector (M).
• Convenio de signos.
• Diagramas de fuerza cortante y momento flector.
• Método simplificado.
• Relaciones entre cargas, fuerzas cortante y momento
flector.
• Método del Vector unitario para determinar la fuerza
cortante.

Fuerza Cortante (V) y Momento
Flector (M)
Todo análisis estructural se realiza para:
a) Determinar la capacidad de soportar las cargas para las
cuales fue diseñada la estructura ,
b) Determinar las dimensiones más adecuadas para resistir ,
(comparar los esfuerzos que soporta el material contra
los esfuerzos actuantes o los previstos.).
Los Esfuerzos en una sección dada pueden ser determinados
sí se hace una sección imaginaria en un punto de interés, y
se considera como un cuerpo rígido en equilibrio cada una
de las partes en las que fue dividido el total. Estos esfuerzos
podrán ser conocidos si se conocen todas las fuerzas
externas.

Elemento estructural viga
• VIGA: es un elemento estructural donde una de sus
dimensiones es mucho mayor que las otras dos, y a través
de uno o más apoyos transmiten a la fundación u otros
elementos estructurales las cargas aplicadas
transversalmente a su eje, en algunos casos cargas
aplicadas en la dirección de su eje.
W
N
h
N
b
L = longitud (LUZ)

Elemento estructural viga
• Clasificación de las Vigas
– Por su forma
• De alma llena
– Por Sus características Estáticas
• Isostáticas
• Hiperestáticas.

Pórticos
• Pórtico se puede definir como un conjunto
de elemento estructurales unidos en sus
extremos mediante juntas rígidas o pernos,
además se cumple que los ejes de las viga
no está alineado.

Fuerza Cortante (V)
• Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas
perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural)
que actúan a un lado de la sección considerada.
• La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la
izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la
parte derecha.
1
V
1
V
V 1
1 V
(+) sección 1-1 considerada

Momento Flector (M)
• Es la suma algebraica de los momentos producidos por
todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección
respecto a un punto de dicha sección.
• El momento flector es positivo cuando considerada la
sección a la izquierda tiene una rotación en sentido
horario. V 1
M
M
Tracción en la fibra inferior
M
M
1
V
(+) sección 1-1 considerada

Convenio de Signo para V y M
• Sección considerada
M VM
V (+)
Izquierda
Derecha

Diagramas de fuerza cortante y
momento flector
• Estos permiten la representación grafica de los valores de
“V” y “M” a lo largo de los ejes de los elementos
estructurales.
• Se construyen dibujando una línea de base que
corresponde en longitud al eje de la viga (Elemento
Estructural, ee) y cuyas ordenadas indicaran el valor de
“V” y “M” en los puntos de esa viga.
V M
X
X

momento flector
• La Fuerza cortante (V) se toma positiva por encima del
eje de referencia.
+
-
• Los valores de momento flector (M) se consideran
positivos por debajo del eje de referencia, es decir los
diagramas se trazan por el lado de la tracción.
-
+

momento flector
• Los máximos y mínimos de un diagrama de momento
flector corresponden siempre a secciones de fuerza
cortante nula. Para poder obtener la distancia (X, Yo d)
donde el momento flector es máximo o mínimo se
igualará a cero la expresión de Fuerza cortante, luego se
despeja dicha distancia (X, Y o d).
d X
Y
• Los puntos donde el momento flector es nulo se
denominan los puntos de inflexión sobre la elástica.

6tn X
b
Relaciones entre Carga y Fuerza
Cortante.
• El incremento de la fuerza cortante con
respecto a la distancia (X, Y o d) en una
sección cualquiera de una viga o elemento
estructural (situada a una distancia, x, y o
d, de su extremo izquierdo) es igual al
valor del área de la carga de dicha sección.
W = 3tn/m
a
V(x) = 6 – 3*X
Vb-Va = área de la carga
Vb-Va = 3*X

Diagrama de Fuerza Cortante
(V)
• Si en un tramo del elemento estructural (viga,
columna, inclinado) no actúa ninguna carga la
curva de la fuerza cortante permanecerá recta y
paralela al eje del elemento estructural.
8tn
6tn 2m
• V
+
-

(V)
• Cuando en un tramo del elemento estructural se aplique
una carga distribuida uniformemente, la línea de la fuerza
cortante será inclinada, o sea tendrá una pendiente
constante con respecto al eje del elemento.
8tn
2m
6tn
6t
n
+
V -
-10tn

(V)
• Para Carga distribuida con variación lineal de su
intensidad, la curva de fuerza cortante será una
línea curva de segundo grado.
• En los puntos de aplicación de cargas
concentradas (puntuales) EXISTIRÁ una
discontinuidad en el diagrama de fuerza cortante.

Relación entre Fuerza Cortante y
Momento Flector
• El incremento del momento flector con respecto a
la distancia (X, Y o d) en una sección cualquiera
del elemento estructural situada a una distancia
(X, Y o d) de su extremo izquierdo es igual al
valor del área del diagrama de fuerza cortante en
la correspondiente sección.

6m
W = 4ton/m
W= 2ton/m W = 2ton/m
A B C D E M = 12ton-m F
3m
RB = 8ton Rc = 13ton RF = 5ton
4m2m 6m
Diagrama de fuerza cortante.
+7 +7
+2
0 0
-6 -6
-2
-5

CONTENIDO BASICO DE UNA
MEMORIA DE CALCULO EN LO
REFERENTE A
ANALISIS ESTRUCTURAL

INDICE
1.0 Justificación de la solución Adoptada
l.01 Estructuración
1.02 Planteamiento de la Cimentación.
2.0 Método de Cálculo (Análisis y Diseño)
2.01 Análisis Estructural
2.02 Modelo estructural Digitalizado
2.03 Diseño en Concreto Armado
2.04 Diseño en Acero Estructural
2.05 Diseño en Mampostería de ladrillo
2.06 Limites de Deformación
3.0 Características de los Materiales
3.01 Concreto
3.02 Acero de Construcción
3.03 Acero Estructural Laminado
3.04 Acero Estructural Conformado (Armado)
3.05 Mampostería de ladrillo
4.0 Cargas
4.01 Carga Muerta
4.01.01 Materiales
4.01.02 Dispositivos de Servicios y Equipos
4.01.03 Tabiques
4.02 Carga Viva
4.02.01 Carga Viva de Piso
4.02.01.01 Carga Viva mínima repartida
4.02.01.02 Carga Viva Concentrada
4.02.01.03 Conformidad
4.02.02 Carga Viva para Aceras. Pistas. Barandas. Parapetos y Columnas en
Zonas de Estacionamiento.
4.02.02.01 Aceras y Pistas
4.02.02.02 Barandas y Parapetos
4.02.02.03 Columnas en Zonas de Estacionamiento
4.02.03 Carga Viva de Techo.

4.02.03.01 Carga Viva
4.02.03.02 Cargas Concentradas
4.02.03.03 Cargas Especiales
4.02.04 Cargas Vivas Móviles
4.02.04.01 Automóviles
4.02.04.02 Camiones
4.02.04.03 Ferrocarriles
4.02.04.04 Puentes Grúa
4.02.04.04.01 Cargas Verticales
4.02.04.04.02 Cargas Hori7ontales
4.02.04.05 Tecles Monorrieles
4.02.04.05.01 Cargas Verticales
4.02.04.05.02 Cargas Horizontales
4.02.04.06 Ascensores. Montacargas y Escaleras Mecánicas.
4.02.04.07 Impacto de Motores
4.02.04.08 Asientos en Lugares de Asamblea.
4.03 Cargas de Viento
4.03.01 Tipo de Edificación (Clasificación)
4.03.02 Velocidad de Diseño
4.03.03 Carga Exterior de Viento
4.03.04 Carga Interior de Viento
4.04 Cargas Sísmicas
4.04.01 Factor de Zona (Z)
4.04.02 Categoría de la Edificación. Factor de Uso (U)
4.04.03 Parámetros de Suelo
4.04.03.01 Factor de Amplificación de Suelo (S)
4.04.03.02 Periodo de Suelo (Tp)
4.04.04 Peso de la Edificación (P) CM+%CV .
4.04.05 Desplazamientos Laterales max.-Junta Dilat mín.
4.04.06 Control de Giros en Planta
4.04.07 Efectos de Segundo orden ( P Delta)
4.04.08 Factor de Reducción (R ).seg6n Sistema Estructural
4.04.09 Adopción del Sistema Estructural (Tabla 7)
4.04.10 Configuración Estructural ( Irregularidades)

4.04.11 Procedimientos de Análisis
4.04.11.01 Análisis Estático
4.04.11.01.01 Periodo Fundamental- Valor de CT
4.04.11.01.02 Fuerza Cortante en la Base
4.04.11.01.03 Distr. De Fuerza Sísmica en Altura
4.04.11.01.04 Efectos de Torsión
4.04.11.01.05 Fuerzas Sísmicas Verticales
4.04.11.02 Análisis Dinámico
4.04.11.02.01Análisis por Superposición Espectral
4.04.11.02.01.01 Modos de Vibr
4.04.11.02.01.02 Criterio Superpos.
4.04.11.02.01.03 Fza.Cor.Mín.Base
4.04.11.02.01.04 Torsión
4.04.11.02.02 Análisis Tiempo Historia

1.0 JUSTIFICACION DE LA SOLUCIÓN ÁDOPTADA
1.01 Estructuración.-
La relación largo entre ancho no exceda a 4, esto debido a que se esta
trabajando con un sistema de losa de entrepiso y garantizar la validez del
diafragma rígido. (ART 14.3 E.070).
Los bloques definidos en el proyecto tienen distinto sistema estructural,
tal como se detalla en el cuadro siguiente:
1.02 Planteamiento de la Cimentación.-
Los bloques dos pisos se está planteando un sistema Aporticado con
columnas, vigas y losas aligeradas de concreto armado de E=0.20m y
cimentación predominantemente con zapatas aisladas y conectadas.
Los bloques de ss.hh, administración, y vestidores, se esta planteando un
sistema de albañilería confinada con vigas y columnas de arriostre y la
cimentación predominante es zapatas corridas y cimentos corridos.
2.0 MÉTODO DE CÁLCULO ( ANÁLISIS Y DISEÑO)
2.01 Análisis Estructural.- El análisis estructural de la edificación. se ha hecho
mediante. el programa Etabs . Este programa utiliza métodos matriciales
y la solución de múltiples ecuaciones de múltiples incógnitas, que
corresponden a esfuerzos y deformaciones de los diferentes elementos de
una estructura.
2.02 Modelo Estructural Digital.- Para los efectos del análisis, se ha
configurado un Modelo Tridimensional, conformado por sistemas de
Vigas, Columnas, Muros de Corte y Losas de Techo.
BLOQUE SISTEMA ESTRUCTURAL
PABELLON APORTICADA

2.03 Diseño en Concreto Armado.- El diseño en concreto amado se hizo
usando el programa Etabs y hojas de cálculo, la norma de diseño
adoptada es ACI 318-95.
Las combinaciones de Carga son
1.5 DL
1. 5DL+1. 8LL
O.9DL±1.25EL
1.25( DL+LL±EL)
Donde:
DL = Carga Muerta
LL = Carga Viva
EL = Carga de Sismo
El diseño de los elementos de concreto están fundamentados en la
mecánica estructural conocida, es decir, en el conjunto de conocimientos
científicos que permiten predecir con cierta seguridad el comportamiento
de la estructura (Resistencia y deformaciones ante la aplicación de
cargas), y que con las proposiciones fundamentales establecidas, nos
lleva a las formulas matemáticas básicas, propuestas para resolver las
incógnitas referidas (formula de whitney y otras).
El método de diseño es el de "Rotura", ó diseño plástico, mediante el cual
los elementos deben dimensionarse para que tengan una resistencia
adecuada (inferior a la que entraría al rango elástico), utilizando los
factores de Carga (de las combinaciones) y los factores de reducción de
resistencia (2) (Flexión, Tensión axial , Tensión axial y flexión: 0.90,
Flexo compresión con estribos en espiral : 0.75, Flexo compresión con
estribos: O.70 y Torsión :0.85.
2.05 Diseño en Mampostería de ladrillo.- El diseño de la mampostería de
ladrillo se hace por métodos manuales (El Programa SAP2000 no diseña
albañilería pero si realiza el análisis estructural), y siguiendo la Norma
Peruana E-070 Albañilería.

2.06 Limites de Deformación.- Los elementos de concreto armado sujetos a
flexión están diseñados para tener una rigidez adecuada a fin de limitar
cualquier deformación que pudiese afectar adversamente la resistencia o
la condición de servicio de la estructura. Los limites son establecidos por
la norma ACI 318-95.
3.0 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
3.01 Concreto.- De peso normal con una resistencia a la compresión
F'c=210Kg/cm2 (Aporticados).
3.02 Acero de Construcción.- Acero corrugado de Construcción Grado 60
(Fy=4,200 Kg/cm2), y que cumple con la Norma ASTM A6l5-M. Para
Aceros a ser soldados se empleará las Barras que cumplan la norma
ASTM A706.
3.05 Mampostería de ladrillo.- Se empleara Ladrillo Artesanal, y
Mortero P2 para lograr una resistencia de la albañilería
f’m de 35 Kg/cm2, V’m de 5.31 Kg/cm2,
3.06 Material de Afirmado.- Se usara material de cumplan los requisitos de las
especificaciones con las principales características: Valor Relativo de
soporte (CBR-ASTM D-693) mino 80%., Compactación Proctor
Modificado(ASTM D-155ó) mín 100%, Limite Líquido(ASTM D-423)
máx. 25%, Indice Plástico (AS1M D-424) máx. 4%.
4.0 CARGAS
Se aplicó datos de la Norma de cargas E-020, y la Norma de Diseño Antisísmico
E-030.
4.01 Carga Muerta.- Las cargas a aplicarse serán cargas de superficie
(Kg/m2), aplicadas en losas de Techo, Cargas lineales aplicadas en Vigas
(Kg/ml), debidas a peso de muros de mampostería, y Cargas Puntuales de
sismo horizontales aplicadas en los techos.
4.01.01 Materia1es.- Se calculo el peso de los materiales de techo, como
son: concreto de losa y viguetas, ladrillo hueco, contrapisos, pisos

cerámico, pastelero, yeso etc. Esto nos da un Peso/m2 de techo
que es aplicado directamente a las losas de techo, que conforman
el modelo digital de la estructura.
4.01.02 Dispositivos de Servicios y Equipos.- no considerados
4.01.03 Tabiques .-Se calculó el Peso/ml de los muros de tabiquería que
fueron aplicados a las vigas que los soportan directamente en el
modelo digital
4.02 Carga Viva
4.02.01 Carga Viva de Piso
4.02.01.01 Carga Viva mínima repartida.-
4.02.01.02 Carga Viva Concentrada.- No considera
4.02.01.03 Conformidad.-Verificada
4.02.03 Carga Viva de techo
4.02.03.01 Carga Viva.- Se considero 30 Kg/m2, para
techos con una inclinación de hasta 3º con
respecto a la horizontal
4.02.03.02 Cargas Concentradas.- No Hay.
4.04 Cargas Sísmicas.- Habiéndose optado por el análisis dinamico, se
aplicaron los espectros de sismo, en 02 direcciones ortogonales ( X Y Y).
Previamente se definieron los Diafragmas por Piso. El espectro de diseño
se obtuvieron de la aplicación de la Norma de Diseño sismorresistente E-
030, según las siguientes consideraciones:
Tipos de cargas de Gravedad 2
Valor (kg/m )
Muerta
Losa Aligerada 300
Cobertura de Techo 80
Cielo Razo de Yeso 20
Viva Entrepiso 500
Azotea 200

4.04.01 Factor de Zona (Z) : Z=0.40, al ubicarse la Obra en el
Departamento de Piura, comprendido en la zona 3 del
Mapa de Zonas sísmicas.
4.04.02 Categoria de la edificación factor de uso (U).-
Corresponde a categoría A , Edificaciones importantes , y
el valor de U es 1.50.
4.04.03 Parámetros de Suelo,
4.04.03.01 Factor de Amplificación de Suelo (S) S= 1.40
4.04.03.02 Periodo de Suelo (Tp) Tp(S) =O .90
4.04.04 Peso de la Edificación (P) CM +%CV .- DE acuerdo al
acápite 4.12 de la Norma, en edificaciones de categoría A
y B, el peso “P” de la edificación queda definido como la
Carga Muerta Total, + el 50% de la carga Viva.
4.04.05 Desplazamientos Laterales máx.-Junta Sismica..- Mimimo
3cm. El desplazamiento máximo relativo de entrepiso,
calculados debe ser menor a 0.007 (Di/hi)
4.04.06 Control de Giros en Planta.-El Desplazamiento relativo
máximo, entre 02 pisos consecutivos, en cada una de las
direcciones analizadas, es menor a 1.75 veces el
desplazamiento relativo de los centros de masas.
4.04.07 Efectos de Segundo orden (P Delta) .- No se han
considerado por la baja altura del edificio y de sus
elementos. Sus efectos no son de consideración.
4.04.08 Factor de Reducción (R ).según Sistema Estructural.- Se
ha tomado el Valor de R=8, para pórticos de Concreto
armado, R=7 para sistema dual (Mixto) y R=3 para
albañilería confinada).
4.04.09 Adopción del Sistema Estructural ( Tabla 7).- Teniendo en
consideración la Categoría de la Edificación ( A) , la
regularidad estructural, y las limitaciones geométricas en

Planta y que se trata de una estructura de un solo nivel, se
optó por darle a cada bloque un sistema distinto.
4.04.10 Configuración Estructural (Irregularidades).- No tiene
irregularidades en Planta, ni en elevación de acuerdo a la
tabla 4 y 5, por lo tanto se trata de una edificación regular.
4.04.11 Procedimientos de Análisis.- En Aplicación al Ítem .3.7.2
de la Norma, no se ha considerado.
4.04.11.01 Análisis Estático
4.04.11.01.01 Periodo Fundamental - Valor de Ct
obtenido de las formulas
correspondientes.
4.04.11.01.03 Distribución De Fuerza Sísmica en
Altura .- Según fórmulas de la Norma
Sismorresistente E030 , Artículo 17,
Item 17.4 :
4.04.11.01.04 Efectos de Torsiones Según
fórmulas de la Norma Sismorresistente
E030 , Artículo 17, Item 17.5 :
4.04.11.01.05 Fuerzas Sísmicas Verticales.- No
consideradas por no ser criticas, no
hay voladizos importantes.
4.04.11.02 Análisis Dinámico.- considerado
4.04.1-1.02.01Análisis por Superposición Espectral
4.04.11.02.01.01 Modos de Vibr.
4.04.11.02.01.02 Criterio Superpos.
4.04.11.02.01.03 Fza.Cor.Mín.Base
4.04.11.02.01.04 Torsión
4.04.11.02.02 Análisis Tiempo Historia (No Considerado).

MODELO ESTRUCTURAL ( MODULO TIPICO)

SECCIONES
SECCIONES DE VIGA Y COLUMNA

SECCCIONES DE VIGAS Y C0LUMNAS
PLANTA DE ALIGERADO
RESULTADOS: CARGAS DE DISEÑO

ESPECTRO DE DISEÑO
COMBINACIONES DE CARGA

CARGA MUERTA
CARGA VIVA
RESULTADOS: (CUANTIAS DE ACERO)

EJE SECUNDARIO
CARGAS PARA CIMENTACION

CARGA VIVA
CARGA MUERTA
MAXIMO DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS < 0.007

3.conceptos basicos

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