1. APOLO 3AN
I semestre
2013
Cohetería hidráulica
Un cohete de agua o un cohete hidráulico es un tipo de
cohete que usa agua como propelente de reacción. La
cámara de presión, motor del cohete, es generalmente
una botella de plástico. El agua es lanzada fuera por un

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gas a presión, normalmente aire comprimido, lo que
impulsa el cohete según la 3ª ley de Newton.
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Apolo 3AN
COHETERIA HIDRAULICA
OBJETIVOS:
GENERAL:
• Desarrollar un cohete de botella que use el agua y el aire como
proponente de reacción para lograr una distancia deseada.
ESPECIFICOS:
• Utilizar al máximo materiales reciclables, para el desarrollo del proyecto.
• Comprender las teorías de los movimientos que se van a evidenciar
durante el desarrollo de la actividad.
ANTECEDENTES
Para propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la
cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la 3ª ley de Newton o
principio de acción-reacción. Este principio establece que en ausencia de
fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el
producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo
mismo su derivada es igual a cero:
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De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la
ecuación del cohete de Tsiolskovski ("El Padre de la Cosmonáutica"):
Donde V es la velocidad instantánea.
vu la velocidad de salida del fluido por la boca.
m0 la masa total inicial y m la masa en cada momento.
La propulsión del cohete de agua puede
esquematizarse como un sistema en el
cual se va a producir la expulsión hacia
atrás de una parte de su masa (el agua)
lo que provocará un empuje que
propulsará al resto del sistema hacia
delante (acción-reacción),
compensándose la cantidad de
movimiento total del sistema. La energía
mecánica necesaria para la expulsión de
esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en
forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en
energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.
JUSTIFICACION
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Como hemos mencionado anterior mente
los cohetes funcionan gracias al principio
de acción y reacción: los gases que salen
por los motores empujan al cohete en
dirección contraria. Esos gases se
producen al mezclar el combustible con
oxígeno.
La construcción y lanzamiento de
cohetes de agua es un experimento
físico muy interesante, porque en él se
aplican de manera práctica muchos principios básicos de la física. Entender
estos principios ayuda a diseñar bien los cohetes para hacerlos más eficientes,
pero también permite conocer estos conceptos teóricos y aprender a aplicarlos
en nuestro diario vivir.
Este proyecto consiste en entender todo lo que hace que un cohete vuele bien.
También esperamos lograr aplicar los conocimientos adquiridos con iniciativa
para construir los cohetes de la mejor manera posible.
Al realizar este proyecto queremos demostrar de manera sencilla, una
aplicación de las leyes del gran matemático Isaac Newton y así demostrar que
estas leyes intervienen en cualquier actividad que realicemos sin necesidad de
que sea complejo.
Entre otros retos que tiene el proyecto es el proceso de medición que se debe
realizar, un conjunto magnitudes que están inmersas en el lanzamiento de
cohetes, como lo es la presión de lanzamiento, la fuerza implicadas en el
lanzamiento, la altura ala la que llega el objeto, los volúmenes de agua y el
peso total, así como también de la elaboración de las plataformas de
lanzamiento.
MARCO TEÓRICO
Un cohete propulsado por agua se basa en el mismo principio físico que un
auténtico cohete espacial: la famosa tercera ley de newton. Esta dice que "Por
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cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de
sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo". En el caso de un cohete, la
acción propulsar "algo" hacia abajo a través del pico de la botella las provoca
una reacción idéntica de sentido opuesto que empuja al cohete hacia arriba.
Este "algo" que propulsa el cohete se suele llamar 'masa de reacción'.
La fuerza que acelera la botella hacia arriba se ve compensada por la fuerza
generada por la 'masa de reacción' siendo expulsada hacia abajo. En el cohete
hidráulico, la 'masa de reacción' es agua, y esta se ve propulsada hacia abajo
por la energía que proporciona el aire comprimido en la botella.
La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el
cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua)
lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante
(acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema.
La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se
almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con
la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del
movimiento del agua y el cohete.
La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2s
+ o - , lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión
puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se
puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser
expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad
que la que empuja al cohete, quedando así:
Donde F es la fuerza de propulsión, r es el radio de la boca y P la diferencia de
presión entre el interior y el exterior.
Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad
y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes
del fluido dinámico.
La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del
centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El
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primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia
que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados
alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo
puede resultar inestable.
El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían
concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento
del cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy
complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se
puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método
alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la
misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al
verdadero centro de presión aerodinámico. Además la posición del centro de
presión aerodinámico se puede ajustar en cierta medida modificando la
posición y dimensiones de los alerones.
DESARROLLO
Selección de material:
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Para iniciar la elaboración del cohete debemos determinar un
recipiente cerrado que parcialmente pueda ser llenado de agua
y aire a una presión elevada.
Teniendo en cuenta que se quiere lograr un objetivo de
lanzamiento especifico, quisimos implementar el contenedor con una botella
de listerine. Pues por su forma plana al momento de vuelo nos daría un mejor
desempeño planeando sobre el aire. Teniendo en cuenta la procedencia del
material PEAD y su proceso de fabricación extrusión soplado. Este recipiente
NO nos es útil para el desarrollo del proyecto. Puesto que los
estándares de resistencia de presión del PEAD no son suficientes
para la presión que deseamos aplicar, y por que debido al diseño del
envase plástico este tiene en sus costados un punto débil ante la
resistencia que queremos llegar a tener dentro del cohete.
Asumiendo que queremos aplicar una gran presión dentro del
recipiente, el mejor material dispuesto a utilizar son las botellas de PET,
material catalogado con el símbolo de reciclaje mundial con el numero 1, por
ser el de mayor abundancia en el planeta. Estos recipientes son elaborados por
un proceso de inyección soplado, logrando hacer que en todo su entorno no
tenga punto de ruptura o punto crítico, lo cual nos garantiza que este
recipiente si resistirá la presión de aire que deseamos aplicar.
El cohete consta de un recipiente de forma cilíndrica
de 3 cm de radio y 24 cm de altura. El radio del
orificio situado en la parte inferior se define como la
12/5 parte del radio del recipiente. Es decir, el radio
del orificio es de 3/(12/5) = 1.25 cm.
Otro dato es la proporción de agua en el recipiente.
Iniciaremos con una proporción del 70% equivale a
una altura de agua de 0.7·24=16.8 cm.El cohete
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puede transportar una carga que es la suma de la carga útil más la masa de las
paredes del recipiente.Se introduce aire comprimido en el cohete con una
bomba de volumen Vb= 5 litros.
BIBLIOGRAFIA
Finney G.A., Analysis of water-propelled rocket: A problem in honors physics.
Am. J. Phys. 68 (3) March 2000, pp. 223-227.
Bauman R. P., Schwaneberg R. Interpretation of Bernoulli's Equation. The
Physics Teacher, V-32, November 1994, pp. 478-488.
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