trabajo grupal 1

1. FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA II
TRABAJO GRUPAL N° 1
GRUPO N°2
TEMA: RESOLUCIÓNDEPROBLEMASPOR LOS
MÉTODOSQUEDANLUGAR AUNASOLUCIÓN
BÁSICAFACTIBLE.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
Integrantes: Patricia Carrillo
Rosa Gavilanes
Sofía Sánchez
Yesenia Vallejo
Docente: Ms. Marlon Villa V.
Semestre: Sexto “A”
Fecha: Martes, 05 de Mayo del 2015

2. ÍNDICE DE CONTENIDO
PROBLEMA N°1............................................................................................................... 2
MÉTODODE COSTO MÍNIMO.................................................................................. 3
MÉTODODE ESQUINA NOROESTE....................................................................... 4
MÉTODODE APROXIMACIÓN DE VOGEL........................................................... 4
PROBLEMA N°2............................................................................................................... 6
MÉTODODE COSTO MÍNIMO.................................................................................. 7
MÉTODODE ESQUINA NOROESTE....................................................................... 8
MÉTODODE APROXIMACIÓN DE VOGEL........................................................... 9
PROBLEMA N°3.............................................................................................................11
MAXIMIZACIÓN..........................................................................................................11
MINIMIZACIÓN...........................................................................................................12

3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR LOS MÉTODOS QUE DAN
LUGAR A UNA SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE.
PROBLEMA N°1
La PANIFICADORA “PAN - VAN” ubicada en la Provincia de Chimborazo, Cantón
Riobamba en las calles 10 de Agosto y España, se dedican a la elaboración de
productos de Panificación y Pastelería brindado además a sus clientes el servicio de
cafetería y heladería, con la mejor calidad, variedad, presentación e higiene.
La Panificadora PAN VAN tiene tres sucursales en la ciudad: el primer local se ubica en
las dirección ya señalada, la segunda en las calles 10 de Agosto 12-15 y Loja y la tercera entre
las calles Primeras Olimpiadas (Junto al Supermercado AKI ), los mismos que
diariamente ofertan 275, 458 y 562 unidades de pan Baguette respectivamente.
Cada una de las sucursales abastece a los siguientes sectores: el sector centro de la
ciudad, el sector de La Dolorosa y el sector del Parque infantil, estos sectores
mantiene una demanda diaria de 380, 630 y 285 unidades de pan en el orden
indicado.
Los costos de distribución del producto se evidencian en la siguiente tabla:
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de
Agosto-
España
5 12 15 275
10 de
Agosto-Loja
7 4 19 458
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 22 3 562
DEMANDA 380 630 285 1295
DESTINOS
ORIGEN OFERTA

4. MÉTODO DE COSTOMÍNIMO
DESARROLLO:
Z= 10C+10LD+OC+OD+OI #F+#C-1<=5
Z= (5*275)+(4*458)+(13*105)+(22*172)+(3*285) 3+3-1=<5
Z= 1.375+1.832+1.365+3.784+855 5=<5
Z= 9.211 Solución Básica Factible
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de
Agosto-
España
5 275 12 15 275
10 de
Agosto-Loja
7 4 458 19 458
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 22 3 285 562 277
DEMANDA 105 380 172 630 285 1295
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de
Agosto-
España
10 de
Agosto-Loja
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 105 22 172 172 277
DEMANDA 105 172 1295
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA

5. MÉTODO DE ESQUINANOROESTE
DESARROLLO:
Z= (5*275)+(7*105)+(4*353)+(22*277)+(3*285) #F+#C-1<=5
Z=1.375+735+1.412+6.094+855 3+3-1=<5
Z= 10.471 Solución Básica Factible 5=<5
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
DESARROLLO:
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de Agosto-
España
5 275 12 15 275
10 de Agosto-
Loja
7 105 4 353 19 353 458
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 22 277 3 285 285 562
DEMANDA 105 380 277 630 285 1295
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de Agosto-
España
5 12 15 275
7
10 de Agosto-
Loja
7 4 19 458
3
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 22 3 285 277 562
10
DEMANDA 380 630 285 1295
P.D 2 8 12
P.OORIGEN
DESTINOS
OFERTA

6. S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de Agosto-
España
5 12 275
7
10 de Agosto-
Loja
7 4 458
3
Calles
Primeras
Olimpiadas
13 277 22 277
9
DEMANDA 103 380 630 1295
P.D 2 8
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de Agosto-
España
5 12 275
7
10 de Agosto-
Loja
7 4 458 458
3
Calles
Primeras
Olimpiadas
DEMANDA 103 172 630 1295
P.D 2 8
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL
10 de Agosto-
España
5 103 12 172 103 275
7 5
10 de Agosto-
Loja
Calles
Primeras
Olimpiadas
DEMANDA 103 172 1295
P.D 5 12
P.D 5
P.OORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O

7. Z= (285*3)+(277*13)+(458*4)+(172*12)+(103*5) #F+#C-1<=5
Z=855+3.601+1.832+2.064+515 3+3-1=<5
Z= 8.867 Solución Básica Factible 5=<5
M.C.M. => Z= 9.211
M.E.N. => Z=10.471
M.A.V. => Z= 8.867
PROBLEMA N°2
La Empresa “SERVIENTREGA” se dedica a la entrega de paquetes y encomiendas
dentro y fuera de la ciudad de Riobamba. Posee 3 sucursales: la primera en la Av.
Circunvalación, la segunda en la Av. La Prensa y la tercera en la Av. Eloy Alfaro y debe
entregar encomiendas a todas las parroquias de la ciudad: Maldonado, Velasco, Veloz
y Lizarzaburu.
Cada una de las sucursales de Servientrega debe abastecer al mes un promedio de
5000 encomiendas a las diferentes parroquias. Los costos y cantidades de distribución
por cada parroquia se presentan en la siguiente tabla:

8. MÉTODO DE COSTOMÍNIMO
DESARROLLO:
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 20 2050
Av. La Prensa 18 7 6 14 1200
Av. Eloy Alfaro 11 5 9 6 930
DEMANDA 2200 1700 600 500 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 20 2050
Av. La Prensa 18 7 6 14 1200
Av. Eloy Alfaro 11 5 9 6 930
ARTIFICIAL 0 0 0 0 820
DEMANDA 2200 1700 600 500 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 20 2050
Av. La Prensa 18 7 6 14 1200
Av. Eloy Alfaro 11 5 9 6 930
ARTIFICIAL 0 0 320 0 500 0 320 820
DEMANDA 2200 1700 280 600 500 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 2050
Av. La Prensa 18 7 280 6 920 1200
Av. Eloy Alfaro 11 930 5 9 930
ARTIFICIAL
DEMANDA 2200 770 1700 280 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA

9. Z=CM+PM+PSC+PV+AV+FV+FL
Z=(2050*10)+(150*18)+(770*7)+(280*6)+(930*5)+(320*0)+(500*0)
Z=20500+2700+5390+1680+4650+0+0
Z=34.920 Solución Básica Factible
#F+#C-1<=7
4+4-1<=7
7<=7
MÉTODO DE ESQUINANOROESTE
DESARROLLO:
Z=(2050*10)+(150*18)+(1050*7)+(650*5)+(280*9)+(320*0)+(500*0)
Z= 20500+2700+7350+3250+2520+0+0
Z= 36.320 Solución Básica Factible
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 2050 10 9 2050
Av. La Prensa 150 18 770 7 150 920
Av. Eloy Alfaro
ARTIFICIAL
DEMANDA 150 2200 770 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 2050 10 9 12 20 2050
Av. La Prensa 150 18 1050 7 6 14 1050 1200
Av. Eloy Alfaro 11 650 5 280 9 6 280 930
FICTICIA 0 0 320 0 500 0 500 820
DEMANDA 150 2200 650 1700 320 600 500 5000
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA

10. #F+#C-1<=7
4+4-1=<7
7=<7
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
DESARROLLO:
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 20 2050 1
Av. La Prensa 18 7 6 14 1200 1
Av. Eloy Alfaro 11 5 9 6 930 1
ARTIFICIAL 820 0 0 0 0 820 0
DEMANDA 1380 2200 1700 600 500 5000
P.D 10 5 6 6
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 20 2050 1
Av. La Prensa 18 7 6 14 1200 1
Av. Eloy Alfaro 11 5 9 500 6 430 930 1
ARTIFICIAL
DEMANDA 1380 1700 600 500 5000
P.D 1 2 3 8
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 10 9 12 2050 1
Av. La Prensa 18 7 6 1200 1
Av. Eloy Alfaro 11 430 5 9 430 4
ARTIFICIAL
DEMANDA 1380 1270 1700 600 5000
P.D 2 2 3
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O

11. Z=(820*0)+(500*6)+(430*5)+(1380*10)+(600*6)+(670*9)+(600*7)
Z=0+3.000+2.150+13.800+3600+6030+4200
Z= 32.780 Solución Básica Factible
#F+#C-1<=7
4+4-1=<7
7=<7
M.C.M. => Z= 34.920
M.E.N. => Z= 36.320
M.A.V. => Z=32.780
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 1380 10 9 12 670 2050 1
Av. La Prensa 18 7 6 1200 1
Av. Eloy Alfaro
ARTIFICIAL
DEMANDA 1380 1270 600 5000
P.D 8 2 6
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 9 12 670 3
Av. La Prensa 7 600 6 600 1200 1
Av. Eloy Alfaro
ARTIFICIAL
DEMANDA 1270 600 5000
P.D 2 6
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O
Maldonado Velasco Veloz Lizarzaburu
Av. Circunvalación 670 9 670 9
Av. La Prensa 600 7 600 7 7
Av. Eloy Alfaro
ARTIFICIAL
DEMANDA 600 1270 5000
P.D 2
P.D 7
P.OORIGEN
DESTINOS
OFERTA P.O

12. PROBLEMA N°3
TVS es un canal de televisión de la ciudad de Riobamba el cual ha sido contratado
para dar publicidad a tres de la discotecas más reconocidas en ella: Cocoa by tenta,
Dejavu y Divina Amnesia. El canal puede promocionarlas mediante flash informativo,
comercial publicitario y mediante posicionamiento; es así que TVS desea realizar un
presupuesto para conocer el costo mínimo y máximo que podría representarle
presentar la publicidad para estos clientes, los costos de publicidad se presentan en
la siguiente tabla:
MAXIMIZACIÓN
DESARROLLO:
COCOA DE JAVU DIVINA ANMESIA
FLASH INFORMATIVO 100 75 60
COMERCIAL PUBLICITARIO 80 95 55
POSICIONAMIENTO 50 48 40
ORIGEN
DESTINO
100 75 60
80 95 55
50 48 40
MAXIMIZACIÓN
0 25 40
20 5 45
50 52 60
MINIMIZACIÓN
0 25 40
15 0 40
0 2 10
REDUCCIÓN DE FILAS

13. Zmax= 100+94+40
Zmax= 235
MINIMIZACIÓN
DESARROLLO:
Z= 75+55+50
Z= 180
0 25 30
15 0 30
0 2 0
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
100 75 60
80 95 55
50 48 40
MINIMIZACIÓN
40 15 0
25 40 0
10 8 0
REDUCCIÓN DE FILAS
30 7 0
15 32 0
0 0 0
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
23 0 0
8 25 0
0 0 7