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El grafo es conexo pues todos sus vértices son accesibles desde cada uno de 
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Arista a16 
H5={v1,v2,v3,v5,v6} 
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H7={v1,v2,v3,...
Subgrafo parcial 
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Demostrar si el grafo es euleriano mediante ...
Matriz de conexión: 
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Matriz de accesibilidad: 
Matriz de conexion: 
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푀6(퐷) = 
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  1. 1. v4 v5 v6 v7 v8
  2. 2. Matriz de adyacencia v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v1 0 1 1 1 0 0 1 1 v2 1 0 1 0 1 1 0 1 v3 1 1 0 1 1 1 1 0 v4 1 0 1 0 1 0 1 0 v5 0 1 1 1 0 1 1 1 v6 0 1 1 0 1 0 0 1 v7 1 0 1 1 1 0 0 1 v8 1 1 0 0 1 1 1 0 Matriz de incidencia v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 a1 1 1 0 0 0 0 0 0 a2 1 0 1 0 0 0 0 0 a3 0 1 1 0 0 0 0 0 a4 1 0 0 1 0 0 0 0 a5 1 0 0 0 0 0 1 0 a6 1 0 0 0 0 0 0 1 a7 0 0 1 0 0 1 0 0 a8 0 1 0 0 1 0 0 0 a9 0 1 0 0 0 0 0 1 a10 0 1 0 0 0 1 0 0 a11 0 0 1 1 0 0 0 0 a12 0 0 1 0 0 0 1 0 a13 0 0 1 0 1 0 0 0 a14 0 0 0 1 1 0 0 0 a15 0 0 0 1 0 0 1 0 a16 0 0 0 0 1 1 0 0 a17 0 0 0 0 1 0 1 0 a18 0 0 0 0 0 0 1 1 a19 0 0 0 0 1 0 0 1 a20 0 0 0 0 0 1 0 1
  3. 3. El grafo es conexo pues todos sus vértices son accesibles desde cada uno de ellos. Es simple completo por que no tiene lazos ni aristas repetitivas. No es un grafo regular debido a que las vértices no tienen el mismo grado. Cadena no elemental de grado 6: C1=[v1,a4,v4,a14,v5,a13,v3,a2,v1,a1,v2,a8,v5] Cadena no simple de grado 5: C2=[v3,a3,v2,a10,v6,a16,v5,a13,v3,a3,v2] Árbol generador algoritmo constructor: Seleccionamos v1, H1={v1} Seleccionamos la arista a1 H2={v1,v2} Arista a3 H3={v1,v2,v3} Arista a13 H4={v1,v2,v3,v5} v1 v2 a1 v1 v2 a1 a3 v3 v1 v2 a1 a3 v3 v5 a13
  4. 4. Arista a16 H5={v1,v2,v3,v5,v6} v1 Arista a20 a1 H6={v1,v2,v3,v5,v6,v8} v1 Arista a18 v2 v2 a1 a3 H7={v1,v2,v3,v5,v6,v8,v7} v1 Arista a15 a3 v2 a1 a3 a13 v3 H8={v1,v2,v3,v5,v6,v8,v7,v4} a13 v3 v5 a16 v6 a13 v3 v5 a16 v6 a20 v8 v5 a16 v6 a20 v8 a18 v7 v1 v2 a1 a3 a13 v3 v5 a16 v6 a20 v8 a18 v7 V4 a15 Finalmente obtenemos H8 que es el árbol generador que contiene todos los vértices.
  5. 5. Subgrafo parcial v1 v2 a1 a3 a13 v3 v5 a16 v6 v8 a18 v7 V4 a15 Demostrar si el grafo es euleriano mediante Fleury: Luego de realizar múltiples recorridos para tratar de cumplir con las reglas del algoritmo se puede concluir que el grafo no es euleriano, debido a que no se pueden recorrer todas las aristas sin repetirlas. Demostrar si es hamiltoniano: v1 a1 v2 a3 v3 a13 v5 a7 a4 El grafo es hamiltoniano por que contiene al menos un ciclo hamiltoniano. C={v1,a1,v2,a3,v3,a13,v5,a7,v6,a20,v8,a18,v7,a15,v4,a4,v1} v6 v8 a20 v7 a18 V4 a15
  6. 6. Matriz de conexión: v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 0 1 1 0 1 0 v2 0 0 1 1 0 1 v3 0 0 0 1 1 0 v4 1 0 0 0 0 1 v5 0 1 0 1 0 1 v6 0 0 0 0 1 0 El grafo dado es simple, debido a que este no tiene lazos ni aristas en paralelo entre los vértices. Cadena no simple no elemental de grado 5: C={v5,a13,v6,a14,v5,a11,v4,a12,v6,a14,v5} Ciclo simple: Cs={v1,a5,v3,a8,v4,a9,v1}
  7. 7. Matriz de accesibilidad: Matriz de conexion: Mc(D)= Resolvamos la siguiente fórmula para demostrar si es fuertemente conexo 푀2(퐷) = v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 0 1 1 0 1 0 v2 0 0 1 1 0 1 v3 0 0 0 1 1 0 v4 1 0 0 0 0 1 v5 0 1 0 1 0 1 v6 0 0 0 0 1 0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 0 1 1 1 1 1 v2 1 0 0 1 1 1 v3 1 1 0 1 0 1 v4 0 1 1 0 1 0 v5 1 0 1 1 1 1 v6 0 1 0 1 0 1
  8. 8. 푀3(퐷) = 푀4(퐷) = 푀5(퐷) = v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 1 1 1 1 1 1 v2 1 1 1 1 1 1 v3 1 1 1 1 1 1 v4 0 1 1 1 1 1 v5 1 1 1 1 1 1 v6 1 0 1 1 1 1 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 1 1 1 1 1 1 v2 1 1 1 1 1 1 v3 1 1 1 1 1 1 v4 1 1 1 1 1 1 v5 1 1 1 1 1 1 v6 1 1 1 1 1 1 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 1 1 1 1 1 1 v2 1 1 1 1 1 1 v3 1 1 1 1 1 1 v4 1 1 1 1 1 1 v5 1 1 1 1 1 1 v6 1 1 1 1 1 1
  9. 9. 푀6(퐷) = 퐴푐푐(퐷) = 푏푖푛 퐴푐푐(퐷) = v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 1 1 1 1 1 1 v2 1 1 1 1 1 1 v3 1 1 1 1 1 1 v4 1 1 1 1 1 1 v5 1 1 1 1 1 1 v6 1 1 1 1 1 1 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 4 6 6 5 6 5 v2 6 4 5 6 5 6 v3 5 5 4 6 5 5 v4 4 5 5 4 5 4 v5 5 5 5 6 5 6 v6 4 4 4 5 5 5 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 1 1 1 1 1 1 v2 1 1 1 1 1 1 v3 1 1 1 1 1 1 v4 1 1 1 1 1 1 v5 1 1 1 1 1 1 v6 1 1 1 1 1 1 Como la matriz no tiene componentes nulas entonces se puede decir que es fuertemente conexo.

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