Nelson Rodriguez.

1. a) Matriz adyacente.
01110011
10101101
11011110
01110111
01101001
10111001
11001110

2. b) Matriz incidente.
11000000
10100000
01100000
10010000
10000010
10000001
00100100
01001000
01000001
01000100
00110000
00100010
00101000
00011000
00010010
00001100
00001010
00000011
00001001
00000101
c) ¿Es conexo? Justifique su respuesta.
Sí, porque cada par de vértices se encuentra conectados.
d) ¿Es simple? Justifique su respuesta.
Sí, es simple porque cada par de vértices distintas no hay mas de una arista y no tiene
lazos.
e) ¿Es regular? Justifique su respuesta.
No, porque sus vértices tienen distintos grados.

3. f) ¿Es completo? Justifique su respuesta.
Sí, porque esun grafosimple yentre cada par de vérticesdistintostiene exactamente una
arista.
g) Una cadena simple no elemental de grado 6.
C1=[v1,a1,v2,a3,v3,a2,v1,a4,v4,a14,v5,a16,v6]
Oc1=6
Cadena simple, no elemental.
h) Un ciclo no simple de grado 5.
C2=[v1,a4,v4,a14,v5,a16,v6,a10,v2,a1,v1]
Oc2=5
Ciclo no simple.
i) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor.
H1={v1}
Aristaa4
H2={v1.v4}
Aristaa11
H3={v1,v4.v3}
Aristaa3
H4={v1,v4,v3,v2}
Aristaa10
H5={v1,v4,v3,v2,v6}
Aristaa13
H6={v1,v4,v3,v2,v6,v5}
Aristaa19
H7={v1,v4,v3,v2,v6,v5,v8}
Aristaa15
H8={v1,v4,v3,v2,v6,v5,v8,v7}

4. j) Subgrafoparcial.
k) Demostrarsi es eulerianoaplicandoel algoritmode Fleury.
Seleccionemosv1
Seleccionemosa1=v1, a1, v2
Seleccionemosa3=v2,a3, v3
Seleccionemosa2=v3,a2, v1
Seleccionemosa4=v1,a4, v4
Seleccionemosa11=v4,a11, v3
Seleccionemosa12=v3,a12, v7
Seleccionemosa15=v7,a15, v4
Seleccionemosa14=v4,a14, v5
Seleccionemosa8=v5,a8, v2
Seleccionemosa10=v2,a10, v6
Seleccionemosa7=v6,a7, v3
Seleccionemosa13=v3, a13, v5
Seleccionemosa16=v5, a16, v6
Seleccionemosa20=v6,a20, v8
Seleccionemosa19=v8,a19, v5

5. Seleccionemosa17=v5,a17, v7
Seleccionemosa5=v7,a5, v1
Seleccionemosa6=v1,a6, v8
Seleccionemosa18=v8,a18, v7
No eseulerianoyaque nose usarontodas susaristas.
l) Demostrarsi es hamiltoniano.
a) Si es un grafosimple.
b) Tiene 8 vertices.
c) Gr(V)>=n/2entoncessi se cumple porque el Gr(V)>=4
Es Hamiltoniana.
a) Matriz conexión
011010
001101
000110
100001
010101
000001

6. b) ¿Es simple?Justifique surespuesta.
Sí, ya que no posee lazosni arcos paralelos.
c) Encontrar un trayectono simple noelementalde grado5.
T=[v5,a13,v6,a14,v5,a13,v6,a14,v5,a10,v2]
d) Encontrar un ciclosimple.
T=[v5,a11,v4,a12,v6,a14,v5]