Informe de proyecto de grado

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA - ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN
AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL
TRABAJO DE TITULACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN
DEL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO EN
TEMA: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA FUENTE
TÉRMICA DE INDUCCIÓN PARA EL TRATAMIENTO
SUPERFICIAL DE EJES METÁLICOS
AUTOR: CHUGCHO CHIPANTIZA, ANDERSON PATRICIO
DIRECTOR: ING. YÉPEZ VÁSQUEZ, WILSON RAÚL
SANGOLQUÍ
2017

ii
CERTIFICADO DEL DIRECTOR DE TESIS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-
ELECTRÓNICA
CERTIFICACIÓN
Certifico que el trabajo de titulación, “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA
FUENTE TÉRMICA DE INDUCCIÓN PARA EL TRATAMIENTO
SUPERFICIAL DE EJES METÁLICOS” realizado por el señor CHUGCHO
CHIPANTIZAANDERSON PATRICIO, ha sido revisado en su totalidad y analizado
por el software anti-plagio, el mismo cumple con los requisitos teóricos, científicos,
técnicos, metodológicos y legales establecidos por la Universidad de Fuerzas Armadas
ESPE, por lo tanto me permito acreditarlo y autorizar al señor CHUGCHO
CHIPANTIZAANDERSON PATRICIO para que lo sustente públicamente.
Quito, marzo de 2017
-------------------------------------------------------
ING. WILSON RAÚL YÉPEZ VÁSQUEZ
DIRECTOR

iii
AUTORÍA DE RESPONSABILIDAD
ELECTRÓNICA
AUTORÍA DE RESPONSABILIDAD
Yo, CHUGCHO CHIPANTIZAANDERSON PATRICIO,concédula de identidad
N° 080165079-7, declaro que este trabajo de titulación “DISEÑO Y
CONSTRUCCIÓN DE UNA FUENTE TÉRMICA DE INDUCCIÓN PARA EL
TRATAMIENTO SUPERFICIAL DE EJES METÁLICOS” ha sido desarrollado
considerando los métodos de investigación existentes, así como también se ha
respetado los derechos intelectuales de terceros considerándose en las citas
bibliográficas.
Consecuentemente declaro que este trabajo es de mi autoría, en virtud de ello me
declaro responsable del contenido, veracidad y alcance de la investigación
mencionada.
----------------------------------------------------
ANDERSON PATRICIO CHUGCHO CHIPANTIZA
C.C:……………………………………..

iv
AUTORIZACIÓN
ELECTRÓNICA
AUTORIZACIÓN
Yo, CHUGCHO CHIPANTIZA ANDERSON PATRICIO, autorizo a la
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE publicar en la biblioteca Virtual de la
institución el presente trabajo de titulación “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA
FUENTE TÉRMICA DE INDUCCIÓN PARA EL TRATAMIENTO
SUPERFICIALDEEJES METÁLICOS” cuyo contenido, ideas y criterios son de mi
autoría y responsabilidad.
----------------------------------------------------
ANDERSON PATRICIO CHUGCHO CHIPANTIZA
C.C:……………………………

v
DEDICATORIA
El trabajo realizado en el presente proyecto de
grado se lo dedico a Dios por todas las bendiciones
recibidas en mi carrera estudiantil, ya que sin ellas
ningún logro o éxito en la vida sería posible. A mis
padres que se han esforzado tanto por brindarme la
posibilidad de recibir una educación integral y poder
guiarme en mi vida con valores espirituales y morales
confiando a cada momentoen mí, a mis hermanos por
el apoyo incondicional que me sirvió como
motivación para alcanzar mis objetivos y a todas
aquellas personas que me han ayudado con su
enseñanza en la adquisición de conocimientos que me
han permitido mejorar en el trayecto intelectual de
mi vida.

vi
AGRADECIMIENTO
El agradecimiento sincero al personal docente del
Departamento de Ingeniería Eléctrica Electrónica por
los conocimientos y enseñanzas impartido a lo largo de
mi formación académica. Así mismo el agradecimiento
especial a los directores del proyecto por el
asesoramiento y la colaboración técnica para la
realización del mismo.
A mis familiares, compañeros y amigos con los que
he compartido muchas experiencias académicas y en lo
cotidiano de la vida, a los cuales les deseo siempre lo
mejor de lo mejor, para que culminen sus anhelos y
alcancen siempre el éxito.

vii
ÍNDICE
CARÁTULA ........................................................................................................ ii
CERTIFICADO DEL DIRECTOR DE TESIS................................................. ii
AUTORÍA DE RESPONSABILIDAD ................................................................ iii
AUTORIZACIÓN (PUBLICACIÓN BIBLIOTECA VIRTUAL).................. iv
DEDICATORIA................................................................................................... v
AGRADECIMIENTO ......................................................................................... vi
ÍNDICE…… ......................................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABLAS......................................................................................... xii
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................... xiii
RESUMEN............................................................................................................ xiv
ABSTRACT .......................................................................................................... xv
CAPÍTULO I .............................................................................................................. 1
INTRODUCCIÓN AL TRATAMIENTO SUPERFICIAL DE EJES
METÁLICOS
1.1 Introducción.............................................................................................. 1
1.2 Teoría básica de la conversión de energía eléctrica–magnética–térmica.. 2
1.2.1 Principio de calentamiento por inducción................................................ 2
1.2.2 Propiedades para la inducción electromagnética ..................................... 5
1.2.2.1 Energía trasladada:deducción sintética .................................................... 5
1.2.2.2 Eficiencia eléctrica ................................................................................... 7
1.2.2.3 Proceso técnico......................................................................................... 8
1.2.3 Características del calentamiento por inducción...................................... 8
1.2.4 Profundidad de penetración...................................................................... 9
1.2.5 Resistencia equivalente............................................................................. 12
3.3 Definiciones de geometría y aplicación de la fuentes de calor por
inducción…… ........................................................................................................ 37

viii
1.3.1 Definiciones de geometrías ................................................................... 13
1.3.2 Aplicaciones de la fuente de inducción electromagnética .................... 13
1.3.2.1 Soldadura............................................................................................... 13
1.3.2.2 Sellado de envases................................................................................. 13
1.3.2.3 Curado adhesivos y pastas sellantes...................................................... 13
1.3.2.4 Cocinas de inducción............................................................................. 13
1.3.2.5 Fabricación de semiconductores............................................................ 13
1.3.2.6 Sobrecalentamiento de gases ionizados ................................................ 13
1.3.2.7 En la industria........................................................................................ 13
1.4 Tipos de calentamiento por inducción de acuerdo al área del material 14
1.4.1 Baja frecuencia...................................................................................... 15
1.4.2 Mediana frecuencia ............................................................................... 15
1.4.3 Alta frecuencia ...................................................................................... 15
CAPÍTULO II........................................................................................................ 16
SISTEMAS COMPONENTES DE UNA FUENTE DE CALOR POR
INDUCCIÓN
2.1 Subsistema de alimentación.................................................................. 16
2.1.1 Determinación del subsistema de alimentación .................................... 16
2.1.2 Fuente de poder DC .............................................................................. 17
2.2 Subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica ...... 17
2.3 Subsistema de inducción magnética...................................................... 19
CAPÍTULO III ....................................................................................................... 22
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SUBSISTEMAS
3.1 Definición de características generales del sistema .............................. 22

ix
3.1.1 Estudios y determinaciones de las exigencias....................................... 22
3.1.1.1 Fuente de poder ..................................................................................... 22
3.1.1.2 Bobina de inducción.............................................................................. 22
3.1.1.3 Control del sistema................................................................................ 22
3.1.2 Estudios de opciones de recursos.......................................................... 23
3.1.2.1 Inversor monofásico (Push Pull) ........................................................... 23
3.1.2.2 Inversor de medio puente ...................................................................... 23
3.1.2.3 Inversor puente completo...................................................................... 23
3.1.3 Modelamiento de solución.................................................................... 26
3.1.4 Análisis del comportamiento del modelo.............................................. 27
3.2 Caracterización del subsistema de suministro eléctrico ........................ 27
3.2.1 Definición de requerimientos................................................................ 27
3.2.2 Dimensionamientos de parámetros operativos...................................... 28
3.2.3 Dimensionamiento de componentes...................................................... 31
3.2.4 Pruebas de laboratorio del modelo calculado........................................ 35
3.3 Caracterización del subsistema de conversión de energía eléctrica –magnética
– térmica................................................................................................................. 37
3.3.1 Definición de los parámetros................................................................. 38
3.3.2 Análisis de alternativas de solución ...................................................... 42
3.3.3 Desarrollo del sistema de control requerido.......................................... 42
3.3.4 Implementación práctica del subsistema de conversión de energía eléctrica-
magnética-térmica .................................................................................................. 43
3.3.5 Análisis de los resultados ...................................................................... 45
3.4 Caracterización del subsistema de control ............................................ 50
3.4.1 Definición de los parámetros................................................................. 50
3.4.2 Análisis de las alternativas de solución................................................. 50
3.4.3 Desarrollo del sistema de control requerido.......................................... 51

x
3.4.4 Implementación práctica del subsistema de control.............................. 52
CAPÍTULO IV ......................................................................................................... 55
INTEGRACIÓN DEL SISTEMA
4.1 Integración de la información técnica general del sistema ..................... 55
4.2 Integración práctica del sistema .............................................................. 55
4.3 Pruebas globales de funcionamiento del sistema........ ............................ 57
4.4 Aplicaciones de protocolos de pruebas ................................................... 61
4.5 Análisis de resultados.............................................................................. 61
4.6 Análisis de costos.................................................................................... 65
4.7 Integración del circuito para el sistema ................................................... 67
CAPÍTULO V........................................................................................................... 68
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones ........................................................................................... 68
5.2 Recomendaciones.................................................................................... 69
BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................... 70

xi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Profundidad de penetración ............................................................. 10
Tabla 2 Valores requeridos por la fuente de poder ....................................... 23
Tabla 3 Valores de voltaje y corriente de acuerdo con la resistencia de
carga en la salida.............................................................................. 35
Tabla 4 Informacion tecnica general del sistema.......................................... 55
Tabla 5 Valores de diametro y el tipo de material a calentar ........................ 57
Tabla 6 Valores de temperatura de acuerdo al tiempo de calentamiento y el
tipo de metal .................................................................................... 60
Tabla 7 Especificaciones tecnicas del calentador por inducción.................. 61
Tabla 8 Listado de elementos y costos ......................................................... 65
Tabla 9 Costo de ingeniería .......................................................................... 67

xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Circuito equivalente del inductor-carga............................................ 4
Figura 2 Principio de calentamiento por inducción ........................................ 4
Figura 3 Profundidad de penetración.............................................................. 9
Figura 4 Curva de la profundidad de penetración en función de la frecuencia
para diversos materiales ................................................................... 11
Figura 5 Componentes de la fuente de poder DC ........................................... 17
Figura 6 Componentes del sistema de conversión de energía......................... 18
Figura 7 Inducción magnética......................................................................... 19
Figura 8 Pérdidas por histéresis ...................................................................... 20
Figura 9 Inversor Push-Pull............................................................................. 24
Figura 10 Inversor de medio puente.................................................................. 25
Figura 11 Inversor puente H.............................................................................. 25
Figura 12 Componentes generales del sistema de calentamiento por inducción 26
Figura 13 Esquema de los componentes del subsistema de suministro eléctrico 34
Figura 14 Diseño de la placa del subsistema de alimentación .......................... 36
Figura 15 Implementación práctica del subsistema de alimentación, #2.......... 36
Figura 18 Circuito equivalente del subsistema de conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica ............................................................. 39
Figura 19 Circuito inversor de alta frecuencia para el subsistema de
conversión de energía eléctrica-magnética-térmica ......................... 40
Figura 20 Circuito de trasferencia de energía para la conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica, configuración ZVS ............................ 41
Figura 21 Diagrama del circuito del sistema de control para el subsistema
de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica .................... 43
Figura 22 Diagrama del circuito para la implementación práctica del
subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica. 45
Figura 23 Bobina de inducción para el subsistema de conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica ............................................................. 46

xiii
Figura 24 Capacitor seleccionado para aplicaciones de circuito de pulsos
para alta frecuencia.......................................................................... 47
Figura 25 Bobina de choque............................................................................. 47
Figura 26 Implementación práctica del subsistema de conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica, #1 ............................................................................. 48
Figura 30 Circuito oscilador Royer................................................................... 50
Figura 31 Diagrama del circuito para el desarrollo del subsistema de control 51
Figura 32 Mosfet STP30NF10......................................................................... 52
Figura 33 Diodo tipo FR207 ............................................................................ 53
Figura 34 Implementación práctica del subsistema de control, #1 .................. 54
Figura 35 Implementación práctica del subsistema de control, #2 .................. 54
Figura 36 Implementación práctica-experimental del sistema, #1................... 56
Figura 37 Implementación práctica-experimental del sistema, #2................... 56
Figura 38 Prueba global para la barra metálica 1, #1....................................... 57
Figura 44 Gráfica resultante para la varilla metálica 1 .................................... 62

xiv
RESUMEN
El presente proyecto de investigación presenta el diseño y construcción de una fuente
térmica por inducción electromagnética para el tratamiento superficial de ejes
metálicos, el proceso de operación es semejante al de un transformador, donde el
generador es representado por el devanado primario y la carga a calentarse es
representada por el devanado secundario de una espira en cortocircuito. El proceso es
electromagnético y consiste en la aplicación de una corriente eléctrica variable a un
inductor o bobina con una potencia y frecuencia que inducen un campo magnético en
una pieza férrica situada como devanado inducido dentro o en las proximidades del
inductor, el calentamiento se produce por los elementos de pérdidas debido a corrientes
parásitas que provocan el efecto Joule. El sistema de calentamiento por inducción se
divide en tres subsistemas: a) Subsistema de alimentación, circuito encargado de
proporcionar la energía necesaria al sistema para el calentamiento del material; b)
Subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica compuesto de dos
etapas donde la energía eléctrica es convertida en energía magnética y la energía
magnética es transformada en energía térmica; c) Subsistema de control, es un sistema
de oscilación resonante, para inducir el campo magnético alterno se compone de un
circuito inversor que pueda generar la frecuencia de resonancia del sistema. Para lo
que se utiliza el oscilador Royer, el mismo que produce la resonancia a través de
elementos LC con apagado y conmutación de voltaje el cruce por cero donde se
conmutan los interruptores. Por último se ha realizado la implementación práctica
independiente de los tres subsistemas y la integración general del sistema completo,
sobre el que se ha realizado las respectivas pruebas de funcionamiento.
Palabras clave:
 TRATAMIENTO
 SUPERFICIAL
 METAL
 INVERSOR
 RESONANTE

xv
ABSTRACT
This research project presents the design and construction of a thermal power by
electromagnetic induction for surface treatment of metal shafts, the operation process
is analogous to a transformer, in the case that the generator will represent by the
primary winding and the load to be heated it is represented by the secondary winding
of one turn short. The process is electromagnetic and involves the application of a
variable inductor or coil with a power and specific frequency to induce a magnetic
field in a ferric piece located as armature winding in or near the inductor, electric
current heating occurs by elements about losses to currents that it causes Joule effect.
The induction heating system is divided into three subsystems: a) Power Subsystem,
circuit responsible for the energy required to provide system for heating the material;
b) energy conversion subsystem electrical-magnetic-thermal composed of two stages
where electrical energy is converted into magnetic energy and magnetic energy is
converted into thermal energy; c) control subsystem is a resonant oscillation system,
to induce the alternating magnetic field is composed of an inverter circuit that can
generate the resonance frequency of the system. Royer oscillator is used for this
because it produces resonance through elements such as a bovine and several
capacitors and voltage switching off the zero crossing where the switches are
commuted. Finally, it made independent practical implementation of the three
subsystems and the overall integration of the complete system, on which the respective
tests made operational.
Key words:
 TREATMENT
 SURFACE
 METAL
 INVESTOR
 RESONANCE

1
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN AL TRATAMIENTO SUPERFICIAL DE EJES
METÁLICOS
1.1 Introducción
Los tratamientos térmicos superficiales de los metales, son considerados procesos
industriales donde se emplea un conjunto de operaciones de calentamiento y
enfriamiento, bajo condiciones controladas de temperatura, tiempo de permanencia,
velocidad y presión, que son operaciones a las que se someten los metales o las
aleaciones en estado sólido con el fin de mejorar sus propiedades mecánicas
especialmente en lo que se refiere a dureza, resistencia y elasticidad.
Habitualmente los tratamientos térmicos superficiales tienen por finalidad el
endurecimiento de las superficies metálicas y por consiguiente, el aumento de la
resistencia al desgaste, almacenando la adaptabilidad y firmeza de la sustancia,
orientando a potenciar su comportamiento frente a la fatiga y al deterioro. Los
tratamientos térmicos superficiales emplean el temple como técnica de calentamiento,
según el procedimiento a desarrollar, se pueden diferenciar los siguientes tipos tales
como:
 Temple superficial a la llama
 Temple por inducción electromagnética
 Temple por rayo láser
 Temple por bombardeo electrónico
En el presente proyecto para el tratamiento superficial del metal se va a utilizar
como técnica de proceso al temple por inducción electromagnética, el mismo que
consiste en exponer al metal a un campo magnético alterno, en donde la energía del
campo magnético induce corrientes eléctricas de pérdidas que por efecto Joule se
transforma en calor.
Cuando excede determinada temperatura conocida como “Temperatura de Curie”,
el material pierde las propiedades ferromagnéticas y aparece en gran medida la

2
producción de calor. En este punto se elimina el campo magnético y se enfría la pieza
de diversas maneras a través de corrientes de aire, agua, soluciones acuosas, aceite. La
inducción es un proceso sin contacto, de generación de calor controlable, localizado e
intenso. La mejora del proceso se basa en la definición de variables como los ciclos de
calentamiento, las frecuencias y el diseño del inductor.
El Estudio de Cushicóndor & Tito de 2009 encontró lo siguiente:
El calentamiento por inducción es una técnica utilizada por muchos procesos
industriales modernos, ya que ofrece una combinación atractiva de rapidez,
consistencia y control. Los principios básicos de calentamiento por inducción
han sido entendidos y aplicados desde 1920. En la segunda guerra mundial, la
tecnología se desarrolló rápidamente porque reunía los requerimientos
necesarios para tiempos de guerra (pág. 1).
A diferencia de otros métodos de calentamiento de aquella época como es el de
antorcha o llama abierta que aplica calor de manera directa a todo el cuerpo de la pieza
en prueba. Con el método de calentamiento por inducción, el calor está realmente
presente en la zona inducida por circulación de las corrientes eléctricas parásitas.
Adicionalmente la pieza en prueba se calienta en un ambiente sin contaminación y el
proceso sencillamente se implementa con características de repetición y control.
Todos los sistemas de calentamiento inductivo se basan en el principio de inducción
electromagnética, descubierto por Michael Faraday y Joseph Henry en el año de 1831.
1.2 Teoría básica de la conversión de energía eléctrica – magnética – térmica
A continuación, se tratan aspectos fundamentales, propiedades y características
relacionadas a la conversión de energía eléctrica-magnética-térmica.
1.2.1 Principio de calentamiento por inducción
La conversión de energía eléctrica – magnética – térmica, entiende el principio de
calentamiento por inducción, que consiste en una aplicación directa de la unión de las
leyes de Faraday y de Ampere con el efecto de Joule. Si en un conector proporcionado

3
llamado inductor, que normalmente es un bobinado de un conductor eléctrico con N
número de espiras por el cual se hace circular una determinada corriente eléctrica i, y
como consecuencia de la ley de Ampere éste formará un campo magnético H, en un
circuito con longitud l, la cual viene dada de acuerdo a la ecuación 1:
𝑁𝑖 = ∮ 𝐻⃗⃗ 𝑑𝑙 = 𝐻𝑙 [1]
Donde:
𝑁 = número de espiras
𝑖 = corriente que circula por el conductor
𝑙 = longitud del circuito
𝐻= Intensidad de campo magnético
Si en el conductor se aplica una determinada corriente que varía en función del
tiempo, el campo y el flujo magnético ∅ serán variables generando una fuerza
electromotriz inducida 𝜀. Así mismo de acuerdo con la Ley de Lenz, la fuerza
electromotriz inducida, será igual al valor negativo de la rapidez con la cual está
variando el flujo magnético que atraviesa el circuito, la misma que está representada
mediante la ecuación 2.
𝜀 = −𝑁
𝑑∅
𝑑𝑡
[2]
Donde:
𝜀 = fuerza electromotriz inducida
𝑁 = número de espiras del inductor
∅ = flujo del campo magnético
La fuerza electromotriz inducida en el interior del conductor, genera corrientes
parásitas conocidas como corrientes de Eddy o corrientes de Foucault 𝑖 𝐹 que al
circular en gradientes al interior de los materiales inducidos a través de las resistencias
distribuidas conformando una resistencia equivalente 𝑅 𝑒𝑞 generará calor por efecto de
Joule de acuerdo a la figura 1, la misma que desarrolla una potencia 𝑃 representada
mediante la ecuación 3:

4
𝑃 = 𝑖 𝐹
2
𝑅 𝑒𝑞 [3]
Donde:
𝑃 = potencia disipada en la resistencia equivalente del metal a calentar por la que
circula la corriente inducida
𝑅 𝑒𝑞= resistencia equivalente a los componentes resistivos por donde circulan las
corrientes parásitas.
𝑖 𝐹= valor de la corriente inducida promedio.
Figura 1 Circuito equivalente del inductor-carga
Fuente: (Gómez, 2003)
En la tesis de Mauricio Gil de 2014, acerca del fenómeno básico de
electromagnetismo se encontró lo siguiente:
Un voltaje alterno aplicado a una bobina, genera una corriente alterna en el
circuito de la bobina. La corriente alterna en la bobina producirá a su alrededor
un campo magnético variable que tiene la misma frecuencia que la que tiene la
corriente de la bobina. La fuerza de dicho campo magnético está en función de
la corriente que circula por la bobina, su geometría y la distancia a la misma.
(pág. 2)
La figura 2 muestra el principio de calentamiento por inducción y cómo se calienta
un elemento sometido en un bobinado.
Figura 2 Principio de calentamiento por inducción
Fuente: (González, 2005)

5
Por consiguiente, el material en prueba para calentamiento está inmerso en un
proceso limpio, físicamente separados de la fuente de energía magnética y otros
elementos contaminantes como gases de combustión, atmósferas gaseosas y materiales
aislantes. Teniendo presente que la potencia disipada para un valor de corriente del
inductor va a ser directamente proporcional a la resistencia equivalente, de acuerdo
con la ecuación 3 es posible determinar que la energía disipada aumenta
proporcionalmente con la resistividad del material.
1.2.2 Propiedades para la inducción electromagnética
El calentamiento por inducción lleva a un cuerpo o material a elevar su temperatura
que no se puede conseguir por métodos clásicos y consta de varias características
mencionadas a continuación.
1.2.2.1 Energía trasladada: deducción sintética
En el proceso real de calentamiento por inducción las corrientes parásitas se
encuentran distribuidas en el material de prueba para calentamiento, por lo que la
ecuación 4 es aplicable de manera referencial. A continuación se realiza un análisis
detallado del proceso.
𝑃 = 𝑅. 𝐼2
[4]
Donde:
𝑃: 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑅: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝐼: 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Cuando se trabaja con conductores homogéneos de sección circular uniformes,
sujeto a campos eléctricos uniformes, es posible calcular la resistencia mediante la
ecuación 5.

6
𝑅 =
𝜋𝑑.𝜌
𝐴
[5]
Donde:
𝑑: 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 [𝑚]
𝜌: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 [Ω𝑚]
𝐴: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 [𝑚^2]
El área del conductor se calcula mediante el producto de la altura del cilindro por
el coeficiente de penetración de acuerdo a la ecuación 6:
𝐴 = ℎ. 𝛿 [6]
Donde:
𝛿: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 [𝑚]
El coeficiente de penetración del material se va a tratar en el apartado 1.2.4 y el
cálculo se realiza empleando la ecuación 7.
𝛿 = √
𝜌
𝜋.𝜇 𝑜.𝜇 𝑟.𝑓
[7]
Donde:
𝜌 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 [Ω𝑚]
𝜇 𝑜 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜
𝜇 𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑧]
Reemplazando el factor del coeficiente de penetración, la ecuación del área del
conductor viene dada de la siguiente manera:

7
𝐴 = ℎ.√
𝜌
𝜋. 𝜇 𝑜. 𝜇 𝑟. 𝑓
La corriente inducida viene dada en función de la altura del cilindro a calentar y la
intensidad del campo magnético de acuerdo a la ecuación 8.
𝐼 = ℎ. 𝐻 [8]
Donde:
𝐻= Intensidad de campo magnético
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 [𝑚]
La potencia puede aumentar por incremento de la variable intensidad del campo
magnético (H). Esto significa aumentar la corriente de inducido o el número de espiras
del bobinado del inductor. Las características de los materiales asociados al inductor
como núcleos para transporte de energía magnética son muy importantes,
especialmente en los parámetros de resistividad y permeabilidad relativa para que de
esta manera se pueda reducir las pérdidas en la fuente, siendo los materiales adecuados
los ferromagnéticos. La fuente con estas características permite maximizar la
transferencia de potencia hacia el circuito inducido.
1.2.2.2 Eficiencia eléctrica
La eficiencia de energía eléctrica viene dada en función de la potencia inducida y
la potencia disipada.
La eficiencia energética está definida como muestra la ecuación 9.
𝜂 𝑒 =
𝑃
𝑃+𝑃𝑖
[9]
Donde:
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑖 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟

8
La eficiencia se ve al mismo tiempo afectada a causa de la relación entre el diámetro
y el efecto penetración cuando la carga es cilíndrica. En definitiva, el diseño del
inductor también es transcendental. Es necesario considerar que para el inductor se
emplean materiales con bajas resistencias, generalmente el cobre, además es
recomendable usar un inductor que tenga cortas distancias entre los bobinados y que
proporcione una eficiente conexión entre el inductor y la carga.
1.2.2.3 Proceso técnico
Por causa de la alta densidad de potencia, un sistema de calentamiento inductivo
puede ser compacto y otorgar calor de manera rápida. Los sistemas de calentamiento
por inducción ofrecen la posibilidad de obtener elevadas temperaturas sin la presencia
de pérdidas de calor. La automatización es sencilla así como el control del ciclo de
trabajo.
1.2.3 Características del calentamiento por inducción
Se deben tomar en cuenta las siguientes características que definen la eficiencia
térmica y energética del proceso:
 El efecto Kelvin que caracteriza la distribución de las corrientes inducidas en
la pieza.
 La magnitud de la intensidad del campo magnético alterno que atraviesa en el
material disminuye en corto tiempo al elevar su penetración y de la misma
manera las corrientes inducidas.
 La potencia disipada en la pieza que caracteriza el rendimiento del fenómeno
eléctrico-magnético.
Entre los parámetros más importantes que intervienen en el proceso del
calentamiento por inducción se tiene:
 La forma en que se acopla el inductor con la pieza a calentar
 El estado y la naturaleza del material a calentar

9
 La frecuencia de la corriente
 La corriente en el campo magnético inductor
 La clase de inductor y su forma
 El material conductor del inductor
1.2.4 Profundidad de penetración
Una característica general de las corrientes alternas está en que se concentran en el
exterior de un conductor, esto se llama el efecto Kelvin. Además, la inducción de la
corriente de Foucault en el material a calentar es mayor en el exterior y disminuye
hacia el centro. Por lo tanto, la mayor parte del calor se genera en el exterior. El efecto
Kelvin se caracteriza por su denominada profundidad de penetración (𝛿). La misma
que se define como el espesor de la capa medida desde el exterior, en la que 87% de la
potencia se desarrolla; tal y como se observa en la figura 3.
Figura 3 Profundidad de penetración
Fuente: (Cushicóndor & Tito, 2009)
La reducción de la profundidad de penetración eleva la energía disipada, por lo cual,
para aumentar la temperatura de los materiales con buena conductividad, es necesario
elevar la frecuencia con la finalidad de reducir la profundidad de penetración.

10
De la misma manera, es posible observar una caída repentina de la potencia disipada
al alcanzar la temperatura de Curie, ya que disminuye la permeabilidad magnética y
por tanto aumenta la longitud con la que el calor ingresa al material medido desde la
capa exterior.
La profundidad de penetración determina el efecto Kelvin, estableciendo que
mientras más grande sea la frecuencia de las corrientes del conductor más se
concentran en su superficie, esto se debe al efecto de propagación del campo
magnético. En el caso de una carga cilíndrica con un diámetro más extenso a la
profundidad de penetración, se aplica la ecuación 7.
Es posible mencionar que la profundidad de penetración, por una parte, depende de
las características del material (𝜌, 𝜇 𝑜, 𝜇 𝑟) sin embargo, también la frecuencia la afecta.
La relación con la frecuencia, permite controlar la profundidad de penetración. La
Tabla 1 muestra el orden de la magnitud de la profundidad de penetración ( 𝛿) para
diversos materiales.
Tabla 1
Profundidad de penetración
Acero
𝟐𝟎℃
Acero
𝟐𝟎℃
Cobre
𝟐𝟎℃
Cobre
𝟗𝟎𝟎℃
Grafito
𝟐𝟎℃
𝝆[ 𝝁Ω. 𝒎] →
𝝁 𝒓[−] →
0.16
40
0.16
100
0.017
1
0.086
1
10
1
Frecuencia ↓ 𝛅 [𝐦𝐦] 𝛅 [𝐦𝐦] 𝛅 [𝐦𝐦] 𝛅 [𝐦𝐦] 𝛅 [𝐦𝐦]
50 Hz 4.50 2.85 9.31 20.87 225.08
100 Hz 3.18 2.01 6.58 14.76 159.15
1 kHz 1.01 0.64 2.08 4.67 50.33
10 kHz 0.32 0.20 0.66 1.48 15.92
100 kHz 0.10 0.06 0.21 0.47 5.03
1 MHz 0.03 0.02 0.07 0.15 1.59
Fuente: (Callebaut, 2007)

11
El estudio de Cushicóndor & Tito de 2009 encontró lo siguiente:
En los materiales no magnéticos como son el cobre o el grafito, la
permeabilidad magnética relativa 𝜇 𝑟 es cercano a 1. En el caso de materiales
ferromagnéticos como el acero y distintas clases de hierro, tienen un valor de
permeabilidad magnética relativa mayor que el de los no magnéticos, debido a
que poseen una profundidad de penetración menor (pág. 11).
En la figura 4, es posible visualizar el crecimiento de la profundidad de penetración
en relación a la frecuencia para algunos materiales.
Figura 4 Curva de la profundidad de penetración en función de la
frecuencia para diversos materiales
Por lo tanto, la frecuencia de la corriente con la que funciona el sistema constituye
uno de los parámetros más importantes a tener presente cuando se diseñe una
aplicación de calentamiento por inducción.
De esta manera, se explica que en ciertos materiales se disipe una mayor cantidad
de energía a medida que se incrementa su temperatura (dentro de un rango limitado
por la temperatura de Curie) debido a que aumenta la resistividad.

12
1.2.5 Resistencia equivalente
Al existir varias resistencias dentro de un circuito eléctrico, la resistencia
equivalente consiste en una sola resistencia que sustituye a todas las resistencias del
circuito para simplificarlo.
En elementos con geometría cilíndrica, puede darse como la ecuación 10.
𝑅 𝑒𝑞 = 𝐾 𝑅 𝑁2
𝜌
2𝜋𝑟
𝛿𝑙
[10]
En el cual:
𝐾 𝑅: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑁: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑙: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟
𝜌: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑟: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑎
𝛿: 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
El factor de corrección de resistencia eléctrica se calcula de acuerdo a la ecuación
11.
𝐾 𝑅 = 1 − ℯ
−
2𝑟
𝛿 [11]
1.3 Definiciones de geometrías y aplicaciones de las fuentes de calor por
inducción
La geometría del conductor a emplear en una aplicación de calentamiento mediante
inducción electromagnética es fundamental debido a aquello se van a mencionar
definiciones y aplicaciones.

13
1.3.1 Definiciones de geometrías
Las formas en bobinas de inducción cambian según su aplicación y en general no
debe tener una forma específica, debido a que un conductor penetrado con corrientes
alternas, genera un campo magnético también alterno que produce corrientes inducidas
dentro de un cuerpo conductor ubicado en su proximidad. Por lo tanto, es posible
mencionar que no hay ninguna limitación en las dimensiones y geometría de material
a calentar. Así se obtiene una nueva ventaja ya que no solo es posible calentar
materiales conductores de cualquier dimensión o forma, sino que además, se puede
calentar únicamente una parte del material. Es además posible calentar distintas zonas
del elemento a la misma o diferente temperatura a través de una geometría especial del
inductor o la incorporación de varios de ellos.
1.3.2 Aplicaciones de la fuente de inducción electromagnética
Las atenciones de la fuente de inducción electromagnética se dan en la industria de
transformaciones metalúrgicas, dentro de las cuales se tiene:
1.3.2.1 Soldadura
A través del calentamiento a una elevada temperatura de parte de una misma pieza
o piezas diferentes se obtiene una soldadura de calidad. La aplicación especial en la
soldadura es para tubo, debido a que es estrictamente necesario el uso del
calentamiento por inducción.
1.3.2.2 Sellado de envases
Es posible sellar las embocaduras de varios envases de plástico agregando una fina
cubierta de metal que se caliente mediante inducción electromagnética logrando un
posterior pegado ocasionado por la fusión del envase que está en contacto con la
lámina de metal.

14
1.3.2.3 Curado de adhesivos y pastas sellantes
En el campo automotriz, es común el uso de pastas especiales que aseguran el
sellado perfecto y unión de varias piezas, en especial, de la carrocería de vehículos.
Mediante el tratamiento por inducción de las superficies metálicas donde han sido
depositadas estas pastas se obtiene la optimización del proceso.
1.3.2.4 Cocinas de inducción
Mediante el uso de la inducción en cocinas domesticas se consiguen calentar
utensilios metálicos ferro magnéticos con gran rapidez, rendimiento y seguridad.
1.3.2.5 Fabricación de semiconductores
El método de calentamiento por inducción electromagnética se aplica también en
los procesos de crecimiento de cristales como el silicio y germanio.
1.3.2.6 Sobrecalentamiento de gases ionizados
Para generar plasmas gaseosos de alta temperatura es posible aumentar aún más la
temperatura del gas ionizado ya que el mismo en forma de plasma es un conductor.
1.3.2.7 En la industria
Aplicaciones típicas de inducción electromagnética para la industria son la de
fusión del metal, el calentamiento de metales para formación, soldadura, y todo tipo
de tratamientos térmicos de materiales para endurecimiento de superficies.
1.4 Tipos de calentamiento por inducción de acuerdo a la dimensión o área del
material a calentar
Están relacionadas de varias maneras tanto la frecuencia de trabajo como la
profundidad con la que penetra en la pieza tales como:

15
 Baja frecuencia
 Mediana frecuencia
 Alta frecuencia
1.4.1 Baja frecuencia
Para el calentamiento de materiales de gran espesor que requieren una penetración
profunda de calor se utilizan frecuencias bajas que oscilan entre valores de 5 a 30kHz.
1.4.2 Mediana frecuencia
Las frecuencias medianas de 30 a 100kHz son efectivas para calentamientos de
materiales medianamente gruesos que requieren una penetración no tan profunda de
calor.
1.4.3 Alta frecuencia
Las frecuencias más altas de 100 a 400kHz son más efectivas para calentamiento
de materiales pequeños o partes pequeñas requiriendo poca profundidad de
penetración.
Cuanto mayor es la frecuencia, mayor es el flujo de calor; una buena analogía podría
ser el acto de frotarse las manos para calentarse. Cuanto más rápido se frote las manos,
más calor produce.

16
CAPÍTULO II
SISTEMAS COMPONENTES DE UNA FUENTE DE CALOR POR
INDUCCIÓN
El sistema que conforma una fuente de calor por inducción, está constituido por
los siguientes subsistemas:
 Subsistema de alimentación
 Subsistema de conversión de energía eléctrica – magnética – térmica
 Subsistema de inducción magnética
2.1 Subsistema de alimentación
De acuerdo al subsistema de alimentación de energía, se menciona: “Para que los
circuitos, equipos y sistemas electrónicos funcionen correctamente hay que
suministrarles energía eléctrica de tensión, o corriente, con frecuencias específicas, y
potencia suficiente” (Areny, 2006, pág. 53).
Se presenta dos alternativas que pueden componer un subsistema de alimentación
para un calentamiento por inducción tales como:
 Fuente de poder AC
 Fuente de poder DC
2.1.1 Determinación del subsistema de alimentación
Dado que el espesor del material que se procura calentar es pequeño, se va a requerir
un calentamiento con frecuencias entre 100 y 300 kHz. Por tal razón, no se puede
utilizar como subsistema de alimentación la energía de la red pública directamente,
debido a que el voltaje y frecuencia de la red le corresponden los valores de 121 VAC
y 60Hz respectivamente, y se necesita trabajar con frecuencias mayores.
Por tal razón el subsistema de alimentación está determinado por una fuente de
poder DC, la misma que permite convertir los 121 VAC 60Hz dados por la red en 18

17
VDC mediante procesos de transformación, rectificación y filtrado. Posteriormente,
esta energía de DC a través de circuitos de inversión, transforma los 18VDC en
18VAC a la frecuencia de trabajo requerida por la aplicación esto es frecuencias con
valores entre de 100 a 300 kHz.
2.1.2 Fuente de poder DC
La fuente de poder DC, está conformada por los siguientes componentes:
 Transformador: Reduce el voltaje de la red (121/18VAC) hacia el voltaje que
se desea trabajar que posteriormente se requiere rectificar.
 Rectificador: Convierte el voltaje reducido (18VAC) de corriente alterna a
corriente directa.
 Capacitor: reduce el ruido de la señal rectificada, provocando un alisamiento
en la señal
 Regulador: Estabiliza el voltaje rectificado necesario para la aplicación.
La figura 5, muestra los componentes del subsistema de alimentación.
Figura 5. Componentes del subsistema de alimentación
2.2 Subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica
La corriente alterna del inductor de calentamiento produce un campo
electromagnético creando una corriente eléctrica que circula en la pieza de trabajo y al
encontrarse en contra de la resistividad del material generará calor.
121VAC
60Hz
Transformador Rectificador Capacitor ReguladorRed

18
Al colocar un elemento metálico entre un campo magnético alimentado de corriente
alterna, se inducen corrientes eléctricas con una concentración mayor hacia la
superficie, conocidas como corrientes parásitas o de Foucault. Estas corrientes se
cierran o neutralizan dentro del mismo medio generando calor por el efecto Joule.
Adicionalmente el campo magnético alterno de igual manera ocasiona
magnetizaciones y desmagnetizaciones continuas en el material sometido al campo,
que se reflejan en ciclos sucesivos de histéresis, ocasionando pérdidas de energía
electromagnética que se traducen en calor, el mismo que se difunde al seno del
elemento por conducción.
El estudio de Cushicóndor & Tito de 2009 encontró lo siguiente:
Cuando se origina el efecto de Joule la disipación de calor se produce al interior
de la sustancia donde han sido creadas las corrientes inducidas, así, el
calentamiento por inducción se transforma en un método para elevar la
temperatura de materiales conductores de electricidad en el que no existe
transferencia de calor proveniente de una fuente externa de manera que no
existan pérdidas de energía. Es decir, desde el inductor se proporciona energía
electromagnética que se convierte en energía térmica directamente en el
material a calentar (pág. 5).
Para realizar la conversión de energía interviene el inversor, el mismo que recibe la
señal rectificada DC emitida por el subsistema de alimentación y la transforma en una
señal AC a una frecuencia de trabajo requerida.
La Figura 6, muestra los componentes del subsistema de conversión de energía.
Figura 6. Componentes del subsistema de conversión de energía

19
2.3 Subsistema de inducción magnética
De acuerdo con Barrera y Ros (2016) la inducción magnética “es el proceso en el
cual campos magnéticos producen campos eléctricos. Cuando se genera un campo
eléctrico en cierto material que sea conductor, los elementos portadores de carga,
estarán sometidos a una fuerza y se inducirá una corriente eléctrica sobre el conductor”
(pág. 345). La figura 7 muestra el subsistema de inducción magnética.
Figura 7 Inducción magnética
Fuente: (Inductores Group México, 2014)
De igual manera cuando una corriente alterna producida en un generador circula a
través de una bobina, se produce un campo magnético, de su misma frecuencia, cerca
de la superficie del conductor. El campo así producido circula a través de circuitos
magnéticos en los que se insertan partes de materiales ferromagnéticos de altas
pérdidas, en los que se produce el calentamiento de manera fundamental por la
conjunción de dos acciones tales como:
 Pérdidas por corrientes parásitas: generadas por la circulación de corrientes
eléctricas inducidas al interior de un material cuando el conductor está sometido
a campos magnéticos, es decir, el material presenta resistencias eléctricas que

20
disipan potencia y energía misma que por efecto Joule se presentan al exterior
en forma de energía térmica.
 Pérdidas por magnetización: cuando se genera campo magnético en el interior
de un material ferromagnético, los dipolos magnéticos de la estructura interna se
orientan con el campo, la respuesta del material se ve retrasada respecto al campo
aplicado (fenómeno que se conoce como histéresis magnética). Esto se debe a
que el campo en el seno del material es la resultante de la suma del campo
aplicado y el creado por sus polos magnéticos, y que éstos tardan cierto tiempo
en orientarse en la dirección del campo aplicado. El calentamiento es
consecuencia de la energía liberada en la redirección de los dipolos magnéticos.
Su contribución al calentamiento es menor que la del efecto de Joule y sólo es
considerable en materiales ferromagnéticos. La figura 8, muestra la curva de
comportamiento del material a la magnetización denominada pérdidas por
histéresis. Significativa en materiales magnéticos como el níquel, hierro y acero.
Figura 8. Pérdidas por histéresis
Fuente: (Fernández, 2012)
Las pérdidas por histéresis magnética dependen de la intensidad del campo
magnético aplicado y de los parámetros propios de la composición de los materiales.
El área de la curva es una referencia de la calidad de los materiales y por consiguiente
muestra las pérdidas necesarias para los procesos de calentamiento por inducción.

21
Otro de los efectos presentes en el método de calentamiento por inducción es el
efecto Kelvin generado por la frecuencia de la corriente, el mismo que determina la
profundidad del límite de circulación de la corriente en el material. El efecto Kelvin
debe mantener un equilibrio entre la frecuencia y la potencia disipada, debido a que la
frecuencia de trabajo es inversamente proporcional a la profundidad de penetración,
aunque mayor disipación de potencia, motivo por el cual toma evidente importancia el
conocimiento de las propiedades que poseen los materiales a calentar con la finalidad
de poder determinar la frecuencia de trabajo.

22
CAPÍTULO III
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SUBSISTEMAS
3.1 Definición de características generales del sistema
El actual trabajo tiene como alcance primordial el calentar una varilla de hierro de
10 mm de diámetro. El proceso de calentamiento por inducción necesita una fuente
térmica que eleve su temperatura en el menor tiempo, empleando materiales
comerciales que tengan presente la propiedad de maleabilidad con el propósito de
formar las espiras que van a calentar a la varilla de hierro.
A continuación, se describen las características principales que deben tener los
subsistemas del calentador por inducción.
3.1.1 Estudios y determinaciones de las exigencias
Desde sus inicios la construcción del sistema de calentamiento por inducción se
encuentra conformado principalmente de los siguientes componentes:
 Fuente de poder
 Bobina de inducción
 Control
3.1.1.1 Fuente de poder
Se requiere un generador eléctrico que alimente de energía al inductor con la
frecuencia, corriente, voltaje y potencia que requiere la aplicación. De acuerdo con el
diámetro y tipo de material a calentar, se pretende alcanzar las siguientes dimensiones,
tal como lo muestra la Tabla 2.

23
Tabla 2
Valores requeridos de la fuente de poder
Dimensionamiento de la fuente de poder DC
Corriente Mín.: 10 [A]; Máx:15 [A]
Voltaje 15 [VDC]
Frecuencia 150 [kHz]
Potencia Mín:150 [W]; Máx:225[W]
3.1.1.2 Bobina de inducción
Se trata del inductor directamente responsable de la generación de campos
magnéticos cercanos al material a calentar. El campo magnético que se genera en la
bobina depende considerablemente del material del que está construido el conductor,
la geometría del cable y el número de espiras.
3.1.1.3 Control del sistema
Este subsistema se encarga de controlar la frecuencia de trabajo que le permita
variar el flujo magnético generado en la bobina para calentar a mayor o menor
temperatura al material.
3.1.2 Estudios de opciones de recurso
Conociendo los requerimientos del sistema, es posible realizar un diagrama con los
subsistemas que lo componen, sin embargo, se debe tomar en cuenta que tipo de
inversor se va a emplear en el circuito.
Existen varias alternativas viables para la selección del tipo de inversor a emplear
en una fuente térmica para calentamiento por inducción, con frecuencia, se utiliza
alguna de las alternativas siguientes:
 Inversor monofásico Push Pull

24
 Inversor de medio puente
 Inversor de puente H
3.1.2.1 Inversor monofásico (Push -Pull)
El inversor monofásico Push Pull es un convertidor que emplea un transformador
para tener separación entre las tensiones de ingreso y de salida. Cuenta además con
una inductancia magnetizante, perteneciente al transformador que constituye un
parámetro de diseño.
El diagrama de este convertidor se puede observar en la figura 9.
Figura 9. Inversor Push-Pull
Fuente: (Jiménez, 2016)
3.1.2.2 Inversor de medio puente
Está conformado de dos capacitores de igual valor conectados en serie mediante la
señal de entrada DC, de tal manera que cada capacitor se carga a la mitad del voltaje
de entrada. Con un valor alto de capacitores, se puede asumir que el potencial en el
punto cero se mantiene esencialmente constante con respecto a la terminal N. De igual
manera, dichos transistores deben soportar un voltaje de igual valor al voltaje de
entrada y el máximo voltaje de la onda cuadrada de salida es la mitad del voltaje de
entrada.
En la figura 10 se visualiza el esquema de un inversor de medio puente.

25
Figura 10 Inversor de medio puente
Fuente: (Jiménez, 2016)
3.1.2.3 Inversor de puente H
Está conformado por cuatro transistores. Mismos que conforman dos vías de
funcionamiento exclusivo. La primera vía se conforma por la activación simultánea de
los transistores Q3 y Q4, el voltaje Vs de entrada aparece mediante la carga. Tras la
extinción de esta, se activa la segunda vía, a condición de activación simultanea de los
transistores Q5 y Q6; en este caso el voltaje a través de la carga se vuelve negativo –
Vs, el valor más elevado de voltaje en la salida del inversor es equivalente al doble
que el de medio puente. Así, para dicha potencia, la corriente de salida y de
conmutación equivale a la mitad que aquellas para el inversor de medio puente, por lo
que es utilizado comúnmente en los sistemas de calentamiento por inducción. En la
Figura 11, se observa el circuito de conmutación de potencia denominado puente H,
utilizado en inversores (DC/AC).
Figura 11 Inversor puente H
El inversor que se va a emplear en este trabajo es el de tipo medio puente.

26
3.1.3 Modelamiento de solución
Después de mencionar a los subsistemas necesarios para el sistema del calentador por inducción, a continuación en la figura 12, se muestra un
esquema general en bloques para su funcionamiento.
Figura 12. Componentes generales del sistema de calentamiento por inducción

27
3.1.4 Análisis del comportamiento del modelo
El comportamiento de un calentador de inducción es semejante a un transformador
donde el generador es representado por el devanado primario y la carga a calentarse es
representada por el devanado secundario de una espira en cortocircuito. Como en un
transformador para su funcionamiento se requiere una fuente alterna para que se genere
un campo magnético. Cuando el campo magnético cambia cerca de un metal o de un
conductor eléctrico, se induce una corriente que fluye en el material generando calor.
El calentamiento es proporcional al cuadrado de la corriente multiplicado por la
resistencia del material a calentarse como se indica en la ecuación 3. El sistema se
divide en 3 bloques principales, el subsistema de generación eléctrica que se encarga
de tomar la energía de la red y transformar de corriente alterna a corriente directa, el
puente inversor que se encarga de transformar de corriente continua a corriente alterna
procurando trabajar con una alta frecuencia de onda para que se realice el
calentamiento del material, la carga resonaste que está conformada por un grupo de
capacitores, una bobina de inducción y el material que será calentado.
3.2 Caracterización del subsistema de suministro eléctrico
3.2.1 Definición de requerimientos
El subsistema de suministro eléctrico es el que está encargado de tomar la energía
de la red eléctrica pública 121Vac a 60Hz y transformar en DC necesarios para la
siguiente etapa.
Actualmente existen una gran variedad de configuraciones y sistemas para realizar
un control de voltaje o corriente a la salida. Hay que tener presente que para el
calentamiento por inducción se requiere una potencia considerable para lo cual cabe
señalar que la corriente será alta entre 5A y 10 A para generar el campo magnético y
el voltaje será bajo entre 12 y 15 V que serán conmutados por los Mosfets del puente
inversor.

28
3.2.2 Dimensionamientos de parámetros operativos
Se va a construir una fuente AC/DC con voltaje de entrada de 121V y una salida de
15V y 10 A. Debido a que el consumo de potencia por parte del circuito de
calentamiento puede generar fluctuaciones o caídas de voltaje que se debe tener
presente para el diseño de la fuente.
La fuente estará constituida de cuatro partes:
 El transformador
 El puente rectificador
 El filtro
 El circuito regulador
El transformador es el encargado de entregar la potencia suficiente para el resto del
sistema por consiguiente es la parte fundamental de la fuente.
Se selecciona un trasformador adecuado considerando otras pérdidas como tal que
presenta la regulación del dispositivo, la caída de voltaje en el rectificador por cada
diodo es 0.7 V, por tanto 1.4 V en cada semiciclo rectificado de la onda de corriente
alterna. Para que el voltaje sea regulado la hoja de datos sugiere que se tenga un
excedente mínimo de 1.8V debido al rizado, por tanto, se realiza el cálculo aplicando
las ecuaciones 12 y 13.
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑆𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝑉𝑅𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 [12]
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑖𝑛 + 𝑉𝑆𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝑉𝑅𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 [13]
Donde:
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑎𝑥 : 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟.
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑖𝑛 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟.
𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑎𝑥: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜.
𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑖𝑛 : 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜.

29
𝑉𝑆𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜.
𝑉𝑅𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜.
Tomando en cuenta que:
𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑎𝑥 = 15𝑉
𝑉𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑖𝑛 = 12𝑉
Reemplazando los valores:
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 15𝑉 + 1.4𝑉 + 1.8𝑉 = 18.2𝑉
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 12𝑉 + 1.4𝑉 + 1.8𝑉 = 15.2𝑉
Así entonces, se requiere que el voltaje del secundario del transformador se
encuentre entre 15.2 Vrms y 18.2 Vrms, en cuanto a la corriente para el calentador de
inducción se sobredimensiona en un 50% para soportar los picos de conmutación y no
linealidades de componentes. De acuerdo a la ecuación 14:
𝐼𝑖 𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑎𝑥 ∗ 1.5 [14]
Donde:
𝐼𝑖 𝑟𝑚𝑠: 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟
𝐼𝑜 𝐷𝐶 𝑚𝑎𝑥: 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
Reemplazando los valores:
𝐼𝑖 𝑟𝑚𝑠 = 10𝐴 ∗ 1.5 = 15𝐴
El puente rectificador debe soportar el paso de una corriente de hasta 15 A, el voltaje
pico se calcula mediante la ecuación 15.
𝑉𝐷𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∗ √2
2
[15]

30
De donde:
𝑉𝐷𝑝𝑖𝑐𝑜: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑉𝑖 𝑟𝑚𝑠 𝑚𝑎𝑥: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟
Al reemplazar los valores se tiene:
𝑉𝐷𝑝𝑖𝑐𝑜 = 18. 2 𝑉𝑟𝑚𝑠 ∗ √2
2
= 25.73 𝑉
La característica de voltaje del capacitor de filtrado debe estar por encima de los
35V, adicionalmente debe poseer una alta capacitancia, con el objeto de garantizar un
alto nivel de almacenamiento instantáneo de energía orientado a evitar las caídas de
tensión cuando el sistema de calentamiento de inducción requiera mayor corriente.
Para regular el voltaje se implementa una de las configuraciones sugeridas en esquema
de aplicación para el regulador integrado L7812CV que tiene un voltaje y corriente de
salida de 12 V y 1.5 A respectivamente, valores imperiosos para cumplir con las
necesidades de funcionamiento, éste integrado se lo utiliza como controlador de nivel
de tensión cuya salida es una referencia para el transistor Q1 que es de tipo NPN,
Vcb=100V, Idc=10A, valores utilitarios para su proceso de operación, el mismo que
tiene la función de operar a los transistores de potencia Q2, Q3 y Q4 que son de tipo
NPN, Vcb=140V, Idc=20A, valores ineludibles de cada transistor para operar
conforme a los requerimientos de diseño, los mismos que permiten controlar el nivel
de corriente requerida para la siguiente etapa del sistema.
Esta configuración tiene una capacidad de hasta 30 A en la salida corriente
suficiente para satisfacer el requerimiento de demanda por los circuitos adicionales en
modelo experimental de calentamiento por inducción. Esta configuración permite
regular el voltaje de salida, siendo el voltaje mínimo del regulador 12V y el voltaje
máximo dependerá de la tensión del diodo zener, el diodo zener es normalmente
utilizado para regular voltaje, debido a que otro tipo de diodo sufre deterioro contiguo
al someterse a un voltaje de ruptura, mientras que el diodo zener puede soportar altos

31
voltajes después de dicho valor, de manera ideal un regulador zener debe mantener
siempre el voltaje deseado, aun si el voltaje de fuente o la carga varían.
La tensión en el diodo zener es la diferencia entre el voltaje máximo del diodo zener
con el voltaje mínimo del regulador y se calcula de acuerdo a la ecuación 16.
𝑉𝐷𝑍 = 𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑟𝑒𝑔 [16]
De donde:
𝑉𝐷𝑍 : 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑧𝑒𝑛𝑒𝑟.
𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 : 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜.
𝑉𝑟𝑒𝑔: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟.
Reemplazando los valores se obtiene:
𝑉𝐷𝑍 = 15𝑉 − 12𝑉 = 3𝑉
La regulación se realiza a través de la realimentación obtenida por el divisor de
tensión que está conectado a la base del transistor Q5 polarizando y cambiando la
referencia respecto a tierra, este transistor (Q5) es de polaridad NPN utilizado para
amplificación y conmutación, de unión bipolar y mediana potencia, puede amplificar
pequeñas corrientes a tensiones medianas y trabaja a frecuencia medianamente alta
que son características necesarias de acuerdo a los requerimientos. Se agrega una
resistencia adicional R4 de 1Kohm para evitar los efectos de saturación del transistor
a la respuesta de la calibración de niveles a través del potenciómetro.
3.2.3 Dimensionamiento de componentes
Para el dimensionamiento de componentes, teniendo presente el funcionamiento de
cada elemento y por consiguiente de acuerdo a los valores de voltaje y corriente que
se necesitan, se busca en el mercado los elementos conformantes del sistema que

32
cumpla con estos requisitos, para ello se seleccionan los que se aproximan a los
requerimientos de implementación, por tal razón, se eligen los siguientes elementos
con sus respectivas características de funcionamiento.
 Transformador (T1).
 V primario: 121Vac 60Hz
 V secundario: 17Vac 60Hz
 I secundario: 15 A
 Potencia: 250VA
 Puente rectificador (BD1) GBPC3503.
 I directa: 35 A
 V directo: 1.1V
 V pico inverso: 200V
 I máx no repetitiva: 400 A
 Capacitor pasa altos C1,C2,C3
 C1=30 mF, Vmáx: 45V
 C2=100nF, Vmáx: 45V
 C3=100nF, Vmáx: 45V
 Regulador de voltaje (U1) L7812CV.
 Voltaje de salida: +12 V
 Corriente de salida máx.: 1.5 A
 Encapsulado: TO-220

33
 Transistor Controlador (Q1) BDX33.
 Tipo: NPN
 Vce: 100V
 Vcb: 100V
 Idc: 10A
 Transistor de Potencia (Q2, Q3, Q4) MJ15003G.
 Tipo: NPN
 Vce: 140V
 Vcb: 140V
 Idc: 20A
 Transistor de realimentación (Q5) 2N3904.
 Tipo: NPN
 Vce: 40V
 Vcb: 60V
 Idc: 0.2A
 Diodo Zener (Dz1) 1N746A.
 Vz: 3.3 V
 Iz: 20 mA
La Figura 13, representa gráficamente el dimensionamiento de los componentes del
subsistema de suministro eléctrico.

34
Figura 13 Esquema de los componentes del subsistema de suministro eléctrico

35
3.2.4 Pruebas de laboratorio del modelo calculado
Al realizar las pruebas de funcionamiento de la fuente se obtuvo los siguientes
resultados, tal como muestra la tabla 3.
Tabla 3
Valores de corriente y voltaje de acuerdo con la resistencia de carga en la salida
Resistencia a la salida[𝑶𝒉𝒎] 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐚𝐣𝐞 [𝐕] 𝐂𝐨𝐫𝐫𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞[𝐀]
1000 13.8 0.00137
100 13.7 0.0137
10 13.7 0.132
5 13. 2 2.7
2.2 13.01 5.9
1 12.8 12.42
Como se puede observar cuando se realizó las pruebas de laboratorio para el modelo
calculado se probó con una resistencia de 1000 Ohm para la cual se obtuvo una tensión
de 13.8 V con una corriente de salida de 0.00137 A, el mismo que era un valor
demasiado bajo de corriente para las pretensiones de la siguiente etapa de diseño, para
lo cual se propuso disminuir de manera considerable el valor de la resistencia para 100
Ω, 10 Ω, 5Ω, 2.2Ω obteniendo valores de corriente de 0.0137A, 0.132A, 2.7A, 5.9A
respectivamente, y por último se redujo el valor de la resistencia a 1 Ohm, para este
valor mínimo de resistencia que produjo una caída de tensión de 12.8 V y una corriente
de salida de 12.42 A, valor de corriente que es suficiente para la siguiente etapa del
sistema.
La figura 14 muestra el diseño de la placa del subsistema de alimentación, mientras
que las figuras 15, 16 y 17, muestran la integración práctica-experimental del
subsistema de alimentación.

36
Figura 14 Diseño de la placa de subsistema de alimentación
Figura 15 Implementación práctica del subsistema de
alimentación, # 1

37
alimentación, # 2
alimentación, # 3

38
3.3 Caracterización del subsistema de conversión de energía eléctrica –
magnética – térmica
3.3.1 Definición de los parámetros
La energía eléctrica proveniente de la fuente de poder suministra corriente continua,
posteriormente se emplea un sistema que permita transformar un campo eléctrico en
magnético. El capacitor puede almacenar energía en forma de campo eléctrico
mientras que la bobina la acumula en forma de campo magnético, esto implica que la
energía deberá pasar desde un capacitor hacia una inductancia con la finalidad que se
genere el campo magnético y viceversa.
El comportamiento entre estos elementos se llama resonancia magnética, es por esto
que el subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica debe
funcionar con frecuencias próximas a la frecuencia de resonancia, y por consiguiente
todo el sistema de calentamiento debe necesariamente funcionar a una frecuencia muy
cercana a la frecuencia de resonancia, para su análisis se describe a este tipo de
frecuencia a través de la ecuación 17.
𝑓𝑜 =
1
2𝜋 √ 𝐿𝐶
[17]
Donde
𝑓𝑜: 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝐶: 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝐿: 𝐼𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
La frecuencia de resonancia es un fenómeno que hace que un objeto vibre cuando
la energía se aplica a cierta frecuencia de funcionamiento. La resonancia magnética
usa los mismos principios que el acople magnético, pero este usa la resonancia para
incrementar el rango al cual la energía puede ser transferida eficientemente. La
resonancia puede ser de dos tipos serie o paralelo.

39
La energía magnética proveniente de la inductancia para que se pueda transformar
en energía térmica debe ser receptada por un metal o material conductivo, el campo
magnético variable debe estar cerca del material o para mejores resultados envolverlo,
el campo magnético genera corrientes eléctricas conocidas como corrientes de Eddy
que por efecto de Joule generan calor.
Las corrientes aparecen con mayor intensidad dependiendo de la frecuencia con que
varíe el campo magnético por esta razón si los cambios son a muy alta frecuencia se
dará un calentamiento superficial conocido como efecto Kelvin. Este fenómeno
electromagnético permite representar a la inductancia y al material a calentarse como
una resistencia.
La figura 18, muestra el circuito equivalente para la conversión de energía eléctrica-
magnética-térmica, su determinación y el comportamiento a la frecuencia de trabajo,
la misma que permite un mejor funcionamiento para todo el sistema provocando
mejoras en su proceso de calentamiento, donde se especifica cada uno de sus
componentes, siendo Ca es la capacitancia de acople, Lc la inductancia de
calentamiento y Req la resistencia equivalente.
Figura 18 Circuito equivalente del subsistema de
conversión de energía eléctrica-magnética-térmica
Se requiere construir una fuente de voltaje alterno y de alta frecuencia para poder
alimentar la carga resonante, implementando un circuito inversor el mismo que toma
la energía de la fuente DC y la convierte en AC a una frecuencia determinada que por
lo general es cercana a la de resonancia.

40
Para esto el sistema de calentamiento tiene un circuito inversor de alta frecuencia y
una bobina de pocas espiras que se encargara de envolver el material con el campo
magnético variable, tal como muestra la figura 19.
Figura 19 Circuito inversor de alta frecuencia para el subsistema de
En este caso se utilizara la configuración de ZVS (zero voltaje swiching) que
permite una transferencia más eficiente de energía, además permite llegar rápidamente
a la frecuencia de resonancia del circuito, tal como muestra la Figura 20.

41
Figura 20 Circuito de trasferencia de energía para la conversión de energía eléctrica-magnética-térmica, configuración ZVS

42
3.3.2 Análisis de alternativas de solución
Para realizar el sistema de calentamiento, un medio de inducción puede ser a través
del uso de diferentes bobinas tipo espiral que permita inducir el campo magnético
mediante el uso de un conductor de gran calibre o de tubo hueco. Los capacitores
pueden ser de diferentes valores dependiendo de la frecuencia de resonancia que se
requiera alcanzar, es necesario tener en cuenta que los capacitores deben poseer baja
resistencia interna y que puedan trabajar a altas frecuencias.
3.3.3 Desarrollo del sistema de control requerido
El método de control utilizado es llamado ZVS que es un convertidor resonante por
conmutación a voltaje cero, donde los interruptores de un convertidor ZVS se activan
y se desactivan con un voltaje igual a cero. El capacitor se conecta en paralelo con el
interruptor para lograr la conmutación, la capacitancia interna del interruptor se suma
a la del capacitor adicional, afectando solo a la frecuencia de resonancia.
Si se conforma un interruptor con un transistor y un diodo en anti paralelo el voltaje
a través del capacitor lo fija al del diodo y el interruptor se opera en configuración de
media onda, por otro lado si se conecta un transistor con un diodo en serie el voltaje a
través del capacitor puede oscilar libremente, operando en onda completa. Así el
control por conmutación a voltaje cero forma la onda durante el tiempo de apagado y
ocasiona que el interruptor se active. Es necesario considerar que este tipo de control
solo se puede emplear con carga constante ya que una gran variación de corriente en
la carga produce una gran variación de voltaje. El interruptor debe solo desactivarse
en voltaje cero, al no ser así, la energía almacenada en el capacitor se disipa a través
del interruptor, por este motivo, el diodo tiene que conducir la corriente antes de activar
el interruptor.
La figura 21, muestra el sistema de control requerido con sus respectivos
componentes.

43
Figura 21 Diagrama del circuito del sistema de control para el subsistema de
3.3.4 Implementación práctica del subsistema de conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica
La principal desventaja de este circuito se debe a que es necesario emplear una
bobina con tab central lo cual hace que sea más delicada. El tab central de la bobina se
usa para poder crear un campo alterno a partir de la fuente DC usando solo los dos
interruptores y se encuentra conectado al polo positivo de la fuente donde cada uno de
sus extremos se conecta con los interruptores, los mismos que alternadamente tienen
una conexión a tierra haciendo que la corriente fluya en dos direcciones. El promedio
de la corriente que proviene de la fuente varía con la temperatura y el tamaño del objeto
a ser calentado.
La resistencia del Gate determina cuán rápido puede conmutar el Mosfet por lo que
debe ser de un valor bajo dentro de las recomendaciones del fabricante tomando en
cuenta que dicho valor no debe ser demasiado bajo, pues la corriente circulará a través
de la resistencia llevando la corriente a tierra mediante el uso del diodo cuando el
Mosfet opuesto conmute para encenderse. Los diodos que van del Gate de un Mosfet
al Source del opuesto son usados para descargar las Gates estos diodos deben tener
bajas pérdidas de voltaje en conducción y de reacción ultra rápida.

44
La tensión de los diodos debe ser lo suficientemente elevada para soportar el voltaje
creciente del circuito resonante. Los Mosfets deben tener una baja resistencia drain-
source y una alta frecuencia de conmutación.
Una segunda inductancia debe ser usada como bobina de choque entre la fuente y
la bobina de calentamiento para que de esta manera se pueda evitar que las oscilaciones
producidas por la alta frecuencia no se dirijan a la fuente, lo cual permite limitar la
corriente a valores aceptables. El valor de esta bobina debe ser un poco elevado, va a
depender del circuito implementado y se obtiene a través de prueba y error,
adicionalmente hay que tener presente que la corriente que va a fluir a través de la
bobina de choque es alta, y por tal razón el conductor debe tener las dimensiones
necesarias para evitar pérdidas.
El circuito resonante lo conforman el capacitor y la bobina con forma de cilindro
que rodea la pieza a ser calentada, ambos soportan corrientes y temperaturas elevadas.
La bobina de calentamiento requiere ser construida a partir de un conductor grueso o
de un tubo de cobre hueco para que soporte las elevadas corrientes circulantes. Los
tubos huecos de cobre funcionan muy bien a altas frecuencias y fuertes corrientes ya
que esta característica se usa como circuito de fluidos térmicos como sistema de
enfriamiento. Los capacitores deben ser conectados en paralelo con la bobina espiral
para poder trabajar en conjunto.
La combinación de la bobina y los capacitores tienen una frecuencia de resonancia
específica a la cual operara el circuito de control automáticamente. Los capacitores
deben ser de calidad para que soporte elevadas corrientes y disipe altas temperaturas
evitando fallas que pueden destruir el circuito de control. Los capacitores deben ser
colocados cerca de la bobina ya que la mayor parte de corriente estará pasando de entre
ambos elementos por lo que el conductor entre ellos debe ser robusto. La bobina podrá
ser construida a partir de un tubo de 2 mm en adelante para evitar que se deforme por
las altas temperaturas.
La temperatura máxima a la que puede llegar es difícil de prever debido a que el
calentamiento depende de muchos parámetros a tener presente. Diferentes materiales
reaccionan de manera diversa ante el calentamiento por inducción así también como

45
su forma, la densidad del material, la potencia, las pérdidas del circuito o el tiempo
que se expone el material al campo magnético.
La figura 22, muestra el circuito para la conversión de energía eléctrica-
magnética-térmica.
Figura 22 Diagrama del circuito para la implementación práctica del
subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica
3.3.5 Análisis de los resultados
Para que sea posible implementar la carga resonante se emplea una bobina de tubo
de cobre que tiene como espesor un diámetro de 2 mm y de 5 espiras, la misma que
será capaz de soportar corrientes de hasta 10 A, y por consiguiente no se permita
deformarse fácilmente por el calor producido, tal como muestra la figura 23.

46
Figura 20 Bobina de inducción para el subsistema de conversión de energía
eléctrica-magnética-térmica
Los capacitores escogidos son de polipropileno 0.33 𝜇𝐹 a 600V construidos para
aplicaciones de circuitos de pulsos de alta frecuencia, tal como muestra la figura 24.

47
Figura 21 Capacitor seleccionado para aplicaciones de circuito de pulsos
para alta frecuencia
Fuente: (Inductores Group México, 2014)
Todo será montado en una placa de baquelita con pistas de cobre para que permitan
el flujo de alta corriente y sea cómodo soldar la bobina de tubo hueco. Como filtro
para la fuente se coloca una bobina de choque de 16 A de 1 mH que permitirá disminuir
los armónicos producidos por las conmutaciones a alta frecuencia, tal como muestra
la figura 25.
Figura 22 Bobina de choque
Fuente: (Componentes pasivos, 2016)
Para transferir el campo magnético el sistema del circuito LC ha sido montado de
acuerdo a las especificaciones requeridas, se deben realizar pruebas en conjunto con
la fuente y el inversor para obtener resultados.

48
Las figuras 26, 27, 28 y 29, muestran la integración del subsistema de conversión
de energía eléctrica-magnética-térmica.
eléctrica-magnética-térmica, #1

49

50
3.4 Caracterización del subsistema de control
3.4.1 Definición de los parámetros
El sistema de calentamiento por inducción requiere un inversor que pueda llegar
rápidamente a la frecuencia de resonancia del sistema Capacitancia-Inductancia-
Resistencia (RLC) y que no permita mayores pérdidas por conmutación.
3.4.2 Análisis de las alternativas de solución
El oscilador Royer, consiste en un circuito oscilador que tiene la ventaja de
simplicidad por los pocos componentes que lo conforman y además tiene un fácil
aislamiento. El circuito está compuesto por una inductancia con un tab central, un
capacitor para crear un circuito resonante, dos transistores conectados en
configuración push-pull y una conexión entre las bases que permita una realimentación
positiva para poder generar la oscilación, tal como muestra la figura 30.
Figura 30 Circuito oscilador Royer
El sistema de calentamiento por inducción presentado tiene como base un circuito
derivado del circuito oscilador Royer el cual trabaja mediante la resonancia de

51
capacitor, inductor y la bobina con tab central, este circuito permite tener un campo
magnético variable en el tiempo que se inducirá en la varilla a calentar, la varilla debe
tener un componente sensible al magnetismo para poder ser calentada.
3.4.3 Desarrollo del sistema de control requerido
El subsistema de control es un sistema de oscilación con una bobina de tab central,
entonces cuando el subsistema empieza a resonar crea una onda de corriente alterna
que va a transformar la corriente continua en alterna, donde cada semiciclo va a tener
como referencia el tab central que al mismo tiempo al finalizar cada semiciclo apaga
el transistor de su semiciclo actual y acciona el del otro semiciclo.
La fuente ve a la bobina como corriente continua pues para ella siempre se ve la
referencia a tierra, pero la pieza metálica ve un constante cambio del campo magnético
que hace que el material se caliente, tal como muestra la figura 31.
Figura 31 Diagrama del circuito para el desarrollo del subsistema de control

52
3.4.4 Implementación práctica del subsistema de control
Para la implementación del circuito de control se requiere los siguientes elementos:
 Mosfets (MOS1 y MOS2) STP30NF10 (modelo del transistor).
 Id- Corriente directa: 35 A
 Vds - Tensión disruptiva entre Drain y Source: 100V
 Rds On - Resistencia entre drenaje y fuente: 38 m Ohm
 Vds – Tensión Disruptiva entre Gate y Source: 20V
 Encapsulado: TO-220 (cubierta o forma del transistor o circuito electrónico)
La figura 32, muestra el tipo de Mosfets seleccionado
Figura 32 Mosfet STP30NF10
Fuente: (Octopart, 2016)
 Diodo (D1, D2) FR207.
 Diodo de recuperación rápida
 Tensión Directa: 1.2V
 Tensión Inversa: 600V
 Corriente Directa: 2 A
 Máxima Corriente: 60 A
 Tiempo de Recuperación: 500ns

53
 Encapsulado: DO-15
La figura 33, muestra el tipo de diodo seleccionado
Figura 33 Diodo tipo FR207
Fuente: (Carrod Electrónica, 2014)
 Resistencias (R1,R2)
 Resistencia: 250 Ohm
 Potencia: 0.5 W
El subsistema de control conformado por el circuito de control se combina con el
subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica y la fuente DC que
comprende el subsistema de alimentación, para una vez así realizar las pruebas en
conjunto de todo el sistema de calentamiento. Para su ensamble se toma en cuenta la
corriente circulante y la temperatura a la que estará sometido. El circuito para todo el
sistema es sencillo de conectar, después del acoplamiento del circuito se procede a
realizar las pruebas de trabajo con las respectivas barras de metal, para de esta manera
poder comprobar el funcionamiento del calentador completamente ensamblado.
Las figuras 34 y 35, muestran la implementación práctica–experimental del
subsistema de control.

54
Figura 34 Implementación práctica del subsistema de control, #1
Figura 35 Implementación práctica del subsistema de control, #2

55
CAPÍTULO IV
INTEGRACIÓN DEL SISTEMA
4.1 Integración de la información técnica general del sistema
El sistema está constituido por una fuente de corriente continua de 13.8 VDC, un
oscilador Royer y la bobina con tab central que induce el campo magnético a la barra
metálica de prueba.
La tabla 4, muestra la información técnica general del sistema.
Tabla 4
Información técnica general del sistema
Dimensionamiento general del sistema
Valor esperado Valor obtenido
Corriente [A] 10 14
Voltaje [VDC] 15 15
Frecuencia [kHz] 150 120
Potencia medida [W] 150 210
4.2 Integración práctica del sistema
Se integran los tres subsistemas antes desarrollados tales como el subsistema de
alimentación, el subsistema de conversión de energía eléctrica-magnética-térmica y el
subsistema de control, para que de esta manera se puedan realizar las pruebas en
conjunto del sistema de calentamiento por inducción. Se debe tener cuidado con el
cableado, la fuerte corriente que circula por la bobina espiral y las altas temperaturas
de la barra de metal.
Las figuras 36 y 37, muestran la integración práctica-experimental del sistema.

56
Figura 36 Implementación práctica-experimental del sistema, #1
Figura 37 Implementación práctica-experimental del sistema #2

57
4.3 Pruebas globales de funcionamiento del sistema
Para realizar las pruebas globales de funcionamiento, se dispone de 3 barras
metálicas de diferente material y diámetro. Para esto se pone en funcionamiento el
sistema de calentamiento por inducción, para luego proceder a colocar la respectiva
barra metálica en el interior de la bobina. Después de un determinado tiempo, se retira
la barra metálica y se procede a tomar su temperatura. En la tabla 5 se observa el tipo
de material de cada barra metálica con sus respectivos diámetros, las mismas que se
van a emplear en las referentes pruebas de funcionamiento del sistema de
calentamiento por inducción.
Tabla 5
Valores de diámetro y del tipo de material a calentar
Barra 𝐌𝐚𝐭𝐞𝐫𝐢𝐚𝐥 𝐃𝐢á𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨 [mm]
Barra metálica 1 Acero inoxidable 3.5
Barra metálica 2 Hierro 9
Barra metálica 3 Hierro 15
Las figuras 38 y 39, muestran las pruebas globales de funcionamiento para la barra
metálica 1.
Figura 27 Prueba global para la barra metálica 1, #1

58
metálica 2.

59
metálica 3.

60
Lo descrito anteriormente es la forma en que se lleva a cabo el calentamiento de
cada barra metálica. El resultado de la toma de temperatura de las 3 barras metálicas
es la siguiente, tal como muestra la tabla 6.
Tabla 6
Valores de temperatura de acuerdo al tiempo de calentamiento y tipo de metal
Temperatura [Grados centígrados]
Tiempo
[Segundos]
𝐁𝐚𝐫𝐫𝐚
𝐦𝐞𝐭á𝐥𝐢𝐜𝐚 𝟏
𝐦𝐞𝐭á𝐥𝐢𝐜𝐚 𝟐
𝐦𝐞𝐭á𝐥𝐢𝐜𝐚 𝟑
0 0 0 0
10 86 86 40
15 93 99 60
20 140 120 65
25 145 151 70
30 150 145 73
45 173 180 92
60 177 187 102
90 195 199 104
120 200 202 104

61
4.4 Aplicaciones de protocolos de pruebas
La tabla 7, muestra el funcionamiento integral del sistema.
Tabla 7
Especificaciones técnicas del calentador por inducción
INSTRUCCIONES PARA EL SERVICIO DEL CALENTADOR
POR INDUCCIÓN
Denominación Calentador por inducción
Peso aproximado 15 [Kg]
Voltaje de arranque 121 [VAC] a 60 [Hz]
Voltaje de salida 15 [VDC]
Corriente de salida 14 [A]
Frecuencia de salida 120 [kHz]
Potencia de salida 210 [W]
Inductor Bobina de cobre de 5 espiras
Carga Varilla metálica de acero (1
=
3.5𝑚𝑚) y de hierro (2
= 9𝑚𝑚,
3
= 15𝑚𝑚 )
Temperatura-varilla 1_(120s) 200C
4.5 Análisis de resultados
La figura 44, muestra la gráfica resultante de la temperatura en grados Centígrados
en función del tiempo en segundos para la varilla metálica 1, de acuerdo con los valores
de la tabla 6.

62
Figura 44 Gráfica resultante para la varilla metálica 1
De acuerdo con el análisis de la Figura 44, la gráfica describe el incremento de la
temperatura, en donde desde los 0[s] hasta los 10[s] la temperatura crece rápidamente
y de manera proporcional, desde los 10[s] hasta los 15 [s] la temperatura crece pero en
menor proporción, desde los 15[s] hasta los 20[s] la temperatura vuelve a crecer
rápidamente, desde los 20[s] hasta los 30[s] la temperatura sigue su crecimiento pero
en menor proporción, desde los 30[s] hasta los 45[s] la temperatura nuevamente crece
pero en mediana proporción con respecto al intervalo entre los 15 [s] y 20[s], desde
los 45[s] hasta los 60[s] la temperatura se afianza permaneciendo constante, desde los
60[s] hasta los 90[s] la temperatura torna a crecer, mientras que desde los 90[s] hasta
120 [s] la temperatura se estabiliza.
La figura 45, muestra la gráfica resultante de la temperatura en función del tiempo
para la varilla metálica 2, de acuerdo con los valores de la tabla 6.
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140
Temperatura[°C]
Tiempo [s]
Temperatura Vs tiempo

63
En lo concerniente a la Figura 45, la gráfica describe un incremento de la
temperatura, desde los 0[s] hasta los 10[s] la temperatura crece rápidamente y de
manera proporcional, desde los 10[s] hasta los 15 [s] la temperatura crece pero en
menor proporción, desde los 15 hasta los 20[s] la temperatura sigue su crecimiento,
desde los 20[s] hasta los 25[s] la temperatura crece en mayor proporción con respecto
al intervalo de 10[s] hasta los 15[s], desde los 25[s] hasta los 30[s] la temperatura
decrece en mínima proporción, desde los 30[s] hasta los 45[s] la temperatura crece
nuevamente, desde los 45[s] hasta los 60[s] la temperatura se estabiliza, desde los 60[s]
hasta los 90[s] la temperatura vuelve a crecer pero en menor proporción, mientras que
desde los 90[s] hasta 120 [s] la temperatura se estabiliza nuevamente permaneciendo
de cierta manera constante.
La figura 46, muestra la gráfica resultante de la temperatura en función del tiempo
para la varilla metálica 3, de acuerdo con los valores de la tabla 6.
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140
Temperatura[°C]
Tiempo [s]
Temperatura Vs tiempo

64
En lo referente a la Figura 46, la gráfica resultante describe un incremento de la
temperatura, desde los 0[s] hasta los 15[s] la temperatura crece rápidamente y de
manera proporcional, desde los 15[s] hasta los 20[s] existe un menor crecimiento de
la temperatura con respecto al intervalo de 0[s] hasta los 15[s], desde los 20[s] hasta
los 25[s] la temperatura sigue en aumento, desde los 25[s] hasta los 30[s] la
temperatura crece pero en menor proporción, desde los 30[s] hasta los 45[s] la
temperatura aumenta en mayor proporción, desde los 45[s] hasta los 60[s] la
temperatura crece de manera proporcional, mientras que desde los 60[s] hasta los 90[s]
la temperatura se estabiliza, desde los 90[s] hasta los 120[s] la temperatura sigue
permaneciendo estable manteniéndose constante.
Como se puede observar a mayor diámetro de la barra a calentar, la temperatura
máxima es menor, lo que permite deducir que para calentar barras de diámetros
mayores el sistema requiere mayor potencia. De acuerdo con el análisis de gráficas se
puede determinar lo siguiente:
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120 140
Temperatura[°C]
Tiempo [s]
Temperatura Vs Tiempo

65
 El calentamiento de las barras de metal es directamente proporcional al tiempo
que se mantiene en la bobina de inducción.
 El calentamiento de las barras es inversamente proporcional al diámetro de la
pieza a calentar.
 La temperatura en los primeros segundos aumenta rápidamente.
 La temperatura sobre los noventa segundos se estabiliza.
4.6 Análisis de costos
La tabla 8, muestra un listado con los elementos utilizados en el presente proyecto
y el costo de los mismos en dólares americanos.
Tabla 8
Listado de elementos y costos
Descripción Numeración Monto
Valor
unitario
(USD)
Valor
(USD)
Transformador
reductor
T1 1 40 40
Puente de diodos GBPC3503
(BD1)
2 5.10 10.20
Cuerpo de
refrigeración
VHS-95 1 12 12
Disipador de calor 4 6 24
Capacitor 30000F,
35VDC
1 40 40
Capacitor C1_30mF 1 0.10 0.10
Capacitor C2_100nF 1 0.20 0.20
Capacitor C4_2200F 1 0.20 0.20
Continúa

66
Regulador de
voltaje
L7812CV
(U1)
1 0.65 0.65
Disipador de calor Heatsinks
(TO-220)
3 11 33
Transistor
controlador
BDX33C 1 1 1
Transistor MJ15003 3 3.40 10.20
Resistencia de
Potencia
BPR58CR22J
0.22 Ohm,5W
3 0.70 2.10
Resistencia R4_1kohm 1 0.10 0.10
Transistor de
realimentación
2N3904
(Q5)
1 1.10 1.10
Diodo Zener 1N746A (Dz1) 1 0.15 0.15
Resistencia 1kohm 1 0.50 0.50
Mosfet (STP30NF10) 2 1.10 2.20
Bobina de choque 1 12 12
Medidor de
potencia
1 35 35
Medidor de
temperatura
1 35 35
Borneras 1 5 5
Caja para soporte
de Fuente
1 10 10
Placa baquelita 1 3 3
Cable de
alimentación
121V/60Hz 1 2 2
Cableado 1 10 10
Costo estimado del prototipo de un calentador por inducción : 353

67
Para el costo de ingeniería hay que hacer un análisis de costo de investigación y
desarrollo, para lo cual se debe considerar el tiempo utilizado en el diseño y la
construcción del presente proyecto.
La tabla 9 presenta el costo de ingeniería para el desarrollo del presente proyecto.
Tabla 9
Costo de ingeniería
Actividad Tiempo (horas
efectivas)
Costo de
hora/hombre USD
Total USD
Diseño de
hardware
50 15 750
Diseño de
software
50 15 750
Pruebas del
prototipo
15 15 225
Total estimado por horas de ingeniería: 1725
Por lo tanto el costo total consiste en la suma del valor de costo de ingeniería y el
costo de materiales, así teniendo total de 2078USD.
4.7 Integración del circuito para el sistema
Ver en la carpeta de anexos como:
“Planos Sistema de calentamiento por inducción”

68
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
 Al estudiar los principios teóricos de la inducción magnética se determina que
la ley de Faraday, de Ampere y el efecto de Joule intervienen en el tratamiento
térmico de metales a través del calentamiento por inducción, al realizar las
pruebas y comprobar que en un bobinado de 5 espiras de cobre de 2 mm de
diámetro por el cual se hace circular una corriente alterna de 11 A se genera un
campo magnético variable en 120 segundos que eleva la temperatura a 200°C
a una barra de acero de 3.5 mm de diámetro, 202°C a una barra de hierro de 9
mm de diámetro y 104°C a una barra de hierro de 15 mm de diámetro.
 Los resultados muestran que el sistema de calentamiento por inducción
implementado, puede aumentar la temperatura del metal aumentando la
potencia del sistema.
 El sistema de calentamiento muestra que mientras más delgado es el material
más rápidamente puede calentarlo, mientras que cuando mayor es el diámetro
del material el sistema requiere más tiempo debido a que se necesita más
corriente para su calentamiento.
 No es posible emplear como fuente de poder la alimentación de energía
eléctrica convencional de 121 VAC y 60 Hz porque la frecuencia es muy baja
por aquella razón se reduce el voltaje a 13.8 VAC y se aumenta la frecuencia a
120 kHz con la finalidad de generar un campo magnético más variable que cree
mayores pérdidas por corrientes parásitas y magnetización, las mismas que
permitan el calentamiento del elemento a ser tratado.
 El sistema de calentamiento por inducción para tratamiento térmico de metales
tiene el objetivo de mejorar sus características mecánicas de dureza y
resistencia pero además tiene aplicaciones diversas por ejemplo se emplea en
la industria, soldadura, sellado de envases, sector automotriz y varios, sin
embargo la aplicación más común de un sistema de calentamiento por

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