Tesis Edwin Saynes_Mecatrónica

Facultad de Ingeniería de Sistemas y
Electrónica
Carrera Profesional de Ingeniería Mecatrónica
Proyecto Profesional para optar el Título Profesional de
Ingeniero Mecatrónico
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE
ARRANQUE PARA UN COMPRESOR DE 280 kW
CON VARIADOR DE FRECUENCIA EN CONEXIÓN
DE BYPASS, ALIMENTANDO CON UN GRUPO
GENERADOR DE 500 kW”
Autor:
Saynes Serrano, Edwin José
Asesor:
Ing. Gutiérrez Chávez, Moisés
Lima – Perú
2015

I
A mis Padres, hermanas y amigos,
Que me apoyaron mucho.

II
DEDICATORIA
Quisiera mencionar a las personas que hicieron posible la realización de este trabajo:
Madre, gracias por todo el apoyo que me brindaste durante los cinco años de estudio y que me
han servido para llegar hasta donde estoy ahora y ser la persona que soy, este proyecto también
es tuyo ya que gracias a ti también se pudo concretar es por eso que ahora te digo muchas
gracias por todo.
Padre, quisiera agradecerte también porque siempre me motivaste e incentivaste a realizar este
proyecto aunque ya no estés a mi lado siempre te tengo presente, este proyecto también es tuyo,
gracias por todo sobre todo por el gran amor y cariño que me brindaste mientras estuviste a mi
lado desde donde estés espero te sientas orgulloso de mi, estoy seguro que nos volveremos a
ver algún día.
A mis Hermanas y a mis tíos, de los cuales siempre he recibido su apoyo y comprensión con
bastante alegría, a mis amigos y compañeros de trabajo que también me han ayudado en la
realización de este proyecto, también les estoy agradecido, muchas gracias por todo.

III
RESUMEN
El presente trabajo brinda una solución ante un problema recurrente y bastante común en aquellas
industrias donde la red eléctrica de alimentación está compuesta por grupos electrógenos y la
optimización de la energía y la calidad de la energía eléctrica es uno de los principales inconvenientes.
Específicamente este trabajo se centra en poner en marcha un compresor de 280kW con un solo grupo
generador de 500kW y evitar los picos de corriente que se generan durante el arranque del motor,
evitando de esta manera el uso de dos generadores durante este proceso, para ello se tuvo que investigar
y conocer los fundamentos teóricos físicos y matemáticos que describen el funcionamiento y el
comportamiento tanto de los motores asíncronos como de los accionamiento electrónicos, también se
tuvo que entender cómo cambia la dinámica del motor respecto al par y la velocidad cuando es
accionado por un arrancador suave o con un variador de velocidad.
Teniendo claro la teoría, se desarrolla la ingeniería necesaria para construir un armario eléctrico el cual
permita poner en funcionamiento el motor con un solo grupo generador de manera correcta y con todas
las protecciones necesarias que garanticen un tiempo de vida largo al sistema y un funcionamiento
continuo del motor, evitando así, posibles fallas que ocasiones paradas intempestivas y pérdidas
económicas para la planta.

IV
ABSTRACT
This paper provides a solution to a recurring problem and quite common in industries where
the mains supply is composed of generators and optimization of energy and quality of
electricity is one of the main drawbacks.
Specifically, this paper focuses on implementing a 280kW compressor with one 500kW
generator set and avoid current peaks generated during engine start thus avoiding the use of
two generators during this process, this will I had to research and know the physical and
mathematical theoretical foundations that describe the operation and behavior of both
asynchronous motors and electronic drive, I had to also understand how changes the dynamics
of the engine with respect to torque and speed when driven by a soft or a speed starter.
Being clear about the theory develops engineering necessary to build a cabinet which allows
the engine to operate correctly and with all the protection needed to ensure the long-time
continuous operation system and engine life, avoiding possible sometimes untimely failures
and economic losses for the plant stops.

V
ÍNDICE GENERAL
DEDICATORIA ......................................................................................................................... II
RESUMEN.................................................................................................................................III
ABSTRACT...............................................................................................................................IV
ÍNDICE GENERAL....................................................................................................................V
ÍNDICE DE FIGURAS...........................................................................................................VIII
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.....................................................................................2
OBJETIVOS DEL PROYECTO..................................................................................................3
Objetivos generales ........................................................................................................................... 3
Objetivos específicos......................................................................................................................... 3
ALCANCE Y LIMITACIONES..................................................................................................5
Alcance del proyecto................................................................................................................................ 5
JUSTIFICACION Y MOTIVACIÓN..........................................................................................5
a) Justificación tecnológica ............................................................................................................... 5
b) Justificación económica ................................................................................................................ 5
c) Justificación personal .................................................................................................................... 5
d) Justificación Social........................................................................................................................ 5
Motivación ........................................................................................................................................ 6
ESTADO DEL ARTE..................................................................................................................7
CAPÍTULO 1: FUNDAMENTO TEÓRICO...............................................................................9
1.1 MOTOR ASINCRONO.......................................................................................................9
1.1.1 Principio de funcionamiento.................................................................................................... 9
1.1.2 Circuito equivalente exacto del motor asíncrono .................................................................. 14

VI
1.1.3 Balance de potencias en un motor asíncrono......................................................................... 20
1.1.4 Par de rotación de un motor asíncrono .................................................................................. 23
1.2 ARRANCADOR SUAVE (SOFTSTARTER) ..................................................................27
1.2.1 Principio de funcionamiento.................................................................................................. 27
1.3 ARRANQUE DEL MOTOR CON SOFTSTARTER........................................................31
1.4 VARIADOR DE FRECUENCIA (DRIVE).......................................................................36
1.4.1 Control de motor asíncrono................................................................................................... 37
1.4.2 Principio de funcionamiento de un drive en control escalar.................................................. 37
1.5 ARRANQUE DE MOTOR CON EL DRIVE ...................................................................43
1.5.1 Etapa de rectificación ............................................................................................................ 44
1.5.2 Etapa intermedia DC (Bus DC) ............................................................................................. 46
1.5.3 Etapa de inversión o inversora............................................................................................... 48
1.5.4 Modulación por ancho de pulso............................................................................................. 49
1.6 INTENSIDAD DE ARRANQUE CON EL DRIVE..........................................................51
1.7 ARRANQUE CON EL DRIVE Y CIRCUITO DE BYPASS..........................................55
1.8 FILTRO CONTRA ARMONICOS ...................................................................................58
1.8.1 Métodos de amortiguamiento ................................................................................................ 60
1.8.2 Función de transferencia........................................................................................................ 60
1.8.3 Comportamiento del filtro amortiguado ................................................................................ 62
1.8.4 Diseño del filtro LCL ............................................................................................................ 64
1.8.5 Calculo de los componentes del filtro LCL........................................................................... 66
CAPÍTULO 2: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN....................................................................70
2.1 DISEÑO ELÉCTRICO ......................................................................................................70
2.1.1 Selección y dimensionamiento del drive. .............................................................................. 70
2.1.2 Selección y dimensionamiento de los equipos de protección del drive................................. 74
2.1.3 Selección y dimensionamiento de los equipos de maniobra del sistema ............................... 80

VII
2.1.4 Sistema de climatización para el armario eléctrico .............................................................. 88
2.1.4.1 Calculo del sistema de ventilación ..................................................................................... 89
2.1.5 Diseño del esquema eléctrico ............................................................................................... 94
2.1.6 Conexionado eléctrica del sistema nuevo a implementar ..................................................... 96
2.1.7 Funcionamiento y simulación eléctrica ................................................................................ 97
2.1.7.1 Funcionamiento en modo local.......................................................................................... 99
2.1.7.2 Funcionamiento en modo remoto .................................................................................... 102
2.1.7.3 Funcionamiento en modo Automático............................................................................. 105
2.2 DISEÑO MECANICO.....................................................................................................107
2.2.1 Instalación mecánica del drive. ........................................................................................... 107
2.2.2 Instalación mecánica de los equipos de fuerza .................................................................... 110
2.2.3 Instalación mecánica de los equipos de control................................................................... 112
2.2.4 Instalación de equipos de mando, monitoreo y señalización............................................... 115
2.2.5 Diseño mecánico final y construcción del armario eléctrico .............................................. 117
CAPÍTULO 3: RESULTADOS...............................................................................................125
3.1 RESULTADOS................................................................................................................125
3.1.1 Instalación del armario eléctrico en planta .......................................................................... 125
3.1.2 Puesta en marcha del sistema .............................................................................................. 126
CONCLUSIONES ...................................................................................................................130
RECOMENDACIONES..........................................................................................................131
REFERENCIAS.......................................................................................................................132
ANEXO A: PARAMETRIZACION DEL DRIVE..................................................................134
ANEXO B: CONFIGURACION DEL UMC100 ....................................................................139
ANEXO C: COSTO DEL PROYECTO ..................................................................................142
ANEXO D: PLANOS ELECTRICOS FINALES....................................................................144

VIII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Sistema de arranque actual con softstarter para el primer compresor.........................................2
Figura 2: Sistema de compresores CNG SICHUAN JINXING. ................................................................3
Figura 3: Mandos de arranque deseados por el cliente...............................................................................4
CAPITULO 1
Figura 1. 1: Sentido de la fuerza en un conductor situado dentro de una ranura......................................11
Figura 1. 2: Circuito equivalente por fase del motor asíncrono. ..............................................................14
Figura 1. 3: Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono...................................................16
Figura 1. 4: Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono...................................................17
Figura 1. 5: Circuito equivalente del motor por fase: a) exacto; b) aproximado......................................19
Figura 1. 6: Circuito equivalente exacto y distribución de las potencias en el motor. .............................22
Figura 1. 7: Esquema eléctrico por fase del Softstarter............................................................................28
Figura 1. 8: Regulación de tensión de un motor asíncrono. .....................................................................32
Figura 1. 9: Curvas par-velocidad de un motor asíncrono para diversos valores de tensión....................32
Figura 1. 10: Curvas par-velocidad de algunas cargas. ............................................................................33
Figura 1. 11: Curvas par-velocidad para compresor.................................................................................33
Figura 1. 12: Sistema de arranque con softstarter ....................................................................................34
Figura 1. 13: Rampa de tensión de arranque. ...........................................................................................35
Figura 1. 14: Corriente de arranque reducida de un motor con arrancador suave....................................35
Figura 1. 15: Circuito equivalente de un motor asíncrono. ......................................................................38
Figura 1. 16: Curvas par-velocidad de un motor asíncrono para 𝐸1/𝑓1 constante..................................42
Figura 1. 17: Variación de la tensión en función de la frecuencia. ..........................................................43
Figura 1. 18: Etapas del drive...................................................................................................................44

IX
Figura 1. 19: Etapas de rectificación del Drive. .......................................................................................45
Figura 1. 20: Etapa intermedia DC del drive............................................................................................47
Figura 1. 21: Condensadores con resistencias de precarga y de descarga................................................47
Figura 1. 22: Disposición de los IGBT’s de la etapa inversora................................................................48
Figura 1. 23: Representación de la etapa inversora..................................................................................49
Figura 1. 24: Modulación senoidal de anchura de pulsos.........................................................................50
Figura 1. 25: Tensión y corriente de salida del drive. ..............................................................................51
Figura 1. 26: Curva Intensidad-Velocidad de un motor con variador de frecuencia................................52
Figura 1. 27: Curva Par- Velocidad de un motor con variador de frecuencia..........................................53
Figura 1. 28: Sistema de arranque con Variador de frecuencia................................................................53
Figura 1. 29: Efecto de los armónicos en la red eléctrica.........................................................................54
Figura 1. 30: Relé de sincronismo RSYC-01. ..........................................................................................56
Figura 1. 31: 1) Tensión de entrada del drive. 2) Tensión de salida del drive. 3) Corriente de una fase. 57
Figura 1. 32: Sistema de arranque con drive sincronizado con sistema de bypass...................................58
Figura 1. 33: Topología LCL....................................................................................................................59
Figura 1. 34: Diagrama de Bode de un filtro de topología LCL...............................................................59
Figura 1. 35: Circuito monofásico de un filtro LCL.................................................................................60
Figura 1. 36: Dependencia de la frecuencia de resonancia con Li, Lo y Cf.............................................62
Figura 1. 37: Sin resistencia de amortiguamiento. ...................................................................................63
Figura 1. 38: Con resistencia de amortiguamiento...................................................................................63
Figura 1. 39: Sin resistencia de amortiguamiento. ...................................................................................64
Figura 1. 40: Con resistencia de amortiguamiento...................................................................................64
CAPITULO 2
Figura 2. 1: Selección del drive ABB modelo ACS880-04......................................................................73
Figura 2. 2: Drive ABB modelo ACS880-04-650A-3+J410+K473.........................................................74

X
Figura 2. 3: Selección del interruptor principal........................................................................................75
Figura 2. 4: Fusible ultrarrápido WEG tipo aR. .......................................................................................77
Figura 2. 5: Base portafusible tamaño NH-3............................................................................................77
Figura 2. 6: Selección del contactor AF400. ............................................................................................78
Figura 2. 7: Contactor de línea ABB modelo AF400...............................................................................78
Figura 2. 8: Filtro pasivo MTE modelo MAPP0482C. ............................................................................79
Figura 2. 9: Contactor de salida y de bypass ABB modelo AF400..........................................................81
Figura 2. 10: Relé de sincronismo RSYC-01. ..........................................................................................81
Figura 2. 11: Controlador universal de motor ABB, UMC100................................................................82
Figura 2. 12: Conmutador de fuerza, modelo OT630E03CP. ..................................................................84
Figura 2. 13: Selector de control cuatro posiciones..................................................................................86
Figura 2. 14: Interruptor automático riel-din............................................................................................86
Figura 2. 15: Contactor auxiliar................................................................................................................87
Figura 2. 16: Fuente de alimentación, Modelo Sitop 24Vdc / 5A............................................................88
Figura 2. 17: Datos de funcionamiento. ...................................................................................................91
Figura 2. 18: Dimensiones, ubicación del armario y pérdidas de potencia totales...................................92
Figura 2. 19: Calculo de potencia de pérdida total...................................................................................93
Figura 2. 20: Caudal de aire necesario. ....................................................................................................94
Figura 2. 21: Extractor de techo Pelonis Technologies............................................................................94
Figura 2. 22: Diagrama eléctrico unifilar del sistema nuevo....................................................................95
Figura 2. 23: Circuito eléctrico de control................................................................................................98
Figura 2. 24: Modo local: Marcha del drive...........................................................................................100
Figura 2. 25: Modo local: Marcha del UMC100....................................................................................101
Figura 2. 26: Modo remoto: Marcha del drive. ......................................................................................103
Figura 2. 27: Modo remoto: Marcha del UMC100. ...............................................................................104
Figura 2. 28: Dimensiones frontales del drive ABB. .............................................................................108
Figura 2. 29: Dimensiones laterales y vista isométrica del drive ABB..................................................108

XI
Figura 2. 30: Dimensiones laterales y vista isométrica del drive ABB..................................................109
Figura 2. 31: Drive instalado dentro del gabinete Rittal.........................................................................109
Figura 2. 32: Equipos de fuerza instalados en tres gabinete Rittal.........................................................110
Figura 2. 33: Restricciones de recorrido de cables de fuerza y control..................................................113
Figura 2. 34: Instalación frontal de equipos de control. .........................................................................114
Figura 2. 35: Instalación lateral de equipos de control...........................................................................115
Figura 2. 36: Instalación de equipos de mando señalización y monitoreo. ............................................117
Figura 2. 37: Diseño mecánico final, vista frontal – exterior.................................................................118
Figura 2. 38: Diseño mecánico final, vista frontal – interior..................................................................119
Figura 2. 39: Diseño mecánico final, lateral – interior...........................................................................120
Figura 2. 40: Construcción cuerpo +F1 del armario eléctrico................................................................121
Figura 2. 43: Vista trasera interna del armario eléctrico. .......................................................................123
Figura 2. 44: Vista frontal externa del armario eléctrico energizado. ....................................................124
CAPITULO 3
Figura 3. 1: Vista frontal externa del armario eléctrico instalado. .........................................................125
Figura 3. 2: Vista frontal interior del armario eléctrico cuerpo +F1. .....................................................126
Figura 3. 3: Conexión de los cables del motor al conmutador SM1.......................................................126
Figura 3. 4: Puesta en marcha del sistema..............................................................................................128
Figura 3. 5: Valor de corriente del motor con circuito de bypass conectado. ........................................128

1
INTRODUCCIÓN
Desde los inicios de la industria, hasta la actualidad los motores han sido la fuente principal del
movimiento los cuales brindan la fuerza electromotriz necesaria para mover pequeñas y grandes cargas.
Desde la invención de los motores eléctricos de inducción hasta el día de hoy, siempre ha surgido la
necesidad de limitar el elevado consumo de energía eléctrica durante el proceso de arranque y de esta
manera lograr una mayor optimización de los recursos energéticos disponibles y un mayor ahorro de
energía, lo cual a largo plazo resulta beneficioso en términos económicos.
Durante el arranque de un motor de inducción su corriente es considerablemente alta pudiendo esta
ocasionar una caída de tensión que afecte el funcionamiento de otros receptores conectados a la red
eléctrica de alimentación incluso dicha red podría llegar a ser insuficiente, lo que a veces lleva a la
necesidad de considerar tal efecto al momento de dimensionar el sistema de alimentación.
En la actualidad en el mercado existen diversos tipos de soluciones a lo anterior, desde simples arreglos
estrella triangulo hasta los más sofisticados accionamientos electrónicos.
Los accionamientos electrónicos (Drives) parecen ser la solución ideal para arrancar un motor sin
consumir una elevada corriente de arranque manteniendo en todo momento un par lo suficientemente
alto necesario para romper la inercia inicial y arrancar de manera suave y segura cualquier tipo de carga.
Pero al margen de todos los beneficios ofrecidos por los modernos accionamientos que hay hoy en día,
estos a la vez son los principales responsables de reducir la calidad de energía eléctrica en la red debido
a los armónicos generados por su electrónica interna.
Este es el motivo principal el cual me llevo a realizar el presente trabajo brindando una solución
satisfactoria ante un problema muy común en la industria aún más en aquellas que se encuentran en
zonas muy alejadas en donde es muy difícil llevar la alta y/o media tensión y la red eléctrica de
alimentación está conformada por grupos generadores los cuales son muy sensibles a los armónicos
generados por la no linealidad que los drives presentan como carga.

2
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Actualmente la empresa, dedicada a la extracción de petróleo y gas, SAPET DEVELOPMENT PERU
en la zona EC Punta Lobos “A” Talara Perú, cuenta con dos grupos generadores de 500kW y dos
compresores de 280kW, arrancados cada uno por un arrancador suave (softstarter). Los generadores de
esta zona trabajan en paralelo sincronizadamente durante el proceso de arranque del motor eléctrico de
cualquiera de los dos compresores, esto debido al pico de corriente, necesitando siempre la
disponibilidad de ambos grupos generadores para arrancar cada compresor de manera independiente.
La limitante se da debido a que el segundo compresor únicamente puede arrancar si ambos grupos están
encendidos y si el primer compresor arrancado trabaja aproximadamente a un 60% de su potencia
nominal.
Figura 1: Sistema de arranque actual con softstarter para el primer compresor.
Fuente: Elaboración propia.

3
El procedimiento actual tiene el inconveniente de que no se puede arrancar ambos compresores si el
primero conectado trabaja a plena carga o con un porcentaje de carga mayor al 60% aproximadamente,
esto debido a que el pico de corriente que se da en el arranque del segundo compresor más la corriente
nominal a plena carga del primer compresor conectado, sobrepasa la corriente que pueden suministrar
ambos grupos generadores.
Figura 2: Sistema de compresores CNG SICHUAN JINXING.
OBJETIVOS DEL PROYECTO
Objetivos generales
Diseñar y construir un sistema de arranque para un compresor de 280kW con un variador de frecuencia
en conexión de bypass, alimentado con grupo generador de 500kW.
Objetivos específicos
a. Dimensionar adecuadamente los equipos eléctricos de fuerza y control necesarios para lograr el
funcionamiento óptimo del sistema de arranque.

4
b. Diseñar y construir un tablero eléctrico en el cual se instalen todos los equipos eléctricos de fuerza
y control previamente dimensionados.
c. Realizar las conexiones eléctricas necesarias de fuerza y control en el nuevo y en el antiguo sistema
para que el cliente tenga la opción de poder utilizar su antiguo sistema con softstarter como respaldo
de acuerdo a sus necesidades, tal como se muestra en Figura 3.
Figura 3: Mandos de arranque deseados por el cliente

5
ALCANCE Y LIMITACIONES
Alcance del proyecto
El proyecto se enfoca en el arranque de un solo compresor de 280kW (de los dos existentes en la zona)
utilizando únicamente la energía suministrada por un solo grupo generador de 500kW.
JUSTIFICACION Y MOTIVACIÓN
a) Justificación tecnológica
Brindar una solución ante un problema bastante común en aquellas industrias que se dedican a la
extracción de petróleo y gas y por ende se encuentran en zonas muy alejadas del país.
b) Justificación económica
Dar una solución como alternativa de bajo costo con igual o mayor eficiencia que las soluciones actuales
existentes en el mercado priorizando la optimización y la minimizando la contaminación de energía
eléctrica.
c) Justificación personal
Ampliar los conocimientos teóricos de variadores y motores así como los principios que describen el
funcionamiento interno de los motores eléctricos de inducción y los accionamientos electrónicos de
potencia.
d) Justificación Social

6
Poner en conocimiento a la sociedad industrial la existencia de nuevas soluciones tecnológicas,
existentes en el mercado actual en lo que se refiere a accionamientos electrónicos y demás equipos en
baja tensión para arranque de motores asíncronos fomentando de esta manera el uso de nuevas
tecnologías.
Motivación
La motivación principal que me llevo a la realización del presente trabajo fue encontrar una solución
satisfactoria que resuelva la limitación que tienen las plantas industriales, cuya red de alimentación está
compuesta por grupos generadores, a utilizar como único sistema de arranque controlado para sus
motores; arrancadores suaves (softstarter) con el fin de evitar posibles fallas en sus grupos de
alimentación debido a la distorsión armónica que generan otros equipos funcionalmente más completos
específicamente los variadores de velocidad, privándose así de todas las ventajas en funcionabilidad y
en ahorro económico que brindar estos accionamientos electrónicos.

7
ESTADO DEL ARTE
A continuación se describen los últimos trabajos elaborados con anterioridad por otros autores y que
están relacionados con este proyecto profesional:
Edgar Vladimir Álvarez Cisneros. 2006. Análisis de los efectos producidos por los variadores de
frecuencia en el suministro de energía eléctrica y en el equipo de fondo del sistema de bombeo electro
sumergible.
Esta tesis aplica el estudio a un proceso como es el sistema de bombeo electro sumergible, definen un
tipo de variador Altivar ATV 312HO75M3 estudian su composición, estructura, funcionamiento y
programación en sus diferentes aplicaciones para llevar a cabo el control de la velocidad; también
realiza la puesta en marcha del motor asíncrono jaula de ardilla y rotor bobinado con los distintos
métodos de arranque. Comprueba que el arranque con variador permite variar la velocidad del motor
sobre la operación acelerando hasta velocidades mayores de la nominal así como frenándola hasta
velocidades cercanas a cero.
Angel Orlando Carate Gutierrez, Angel Rodrigo Villacís Salazar. 2011. Diseño y construcción de
un módulo con variador de frecuencia para el control de velocidad de motores asíncronos jaula de ardilla
trifásicos para el laboratorio de control industrial.
En esta tesis se determinó que el método más eficaz para controlar la velocidad de un motor eléctrico
es por medio de un variador electrónico de frecuencia. Permite conocer a los variadores SINAMICS
G110, su composición, estructura y funcionamiento, en sus diferentes etapas para llevar a cabo la
variación de la frecuencia y su velocidad.
Hans Otto Seinch. Sesiones técnicas del grupo VEM celebradas el 15.09.2004 en Wernigerode.

8
Evalúa cualitativamente las pérdidas adicionales debido al convertidor de frecuencia, indicando que
componentes se pueden despreciar; también se concluye que las pérdidas armónicas las considera fijas
para portadoras mayores a 1,5 kHz y la conexión en triángulo no origina corrientes circulantes debido
al convertidor. La inclinación de la ranura tampoco incrementa las pérdidas para este tipo de
alimentación.
Christian Lehrmann, Frank Lienesch, Ulrich Engel. Boletín SEV/VSE 15/02.
Este artículo presenta la influencia de los parámetros del convertidor sobre el incremento térmico en
diferentes puntos de la máquina. Los motores alimentados con convertidor de frecuencia con una mayor
tensión de circuito intermedio, presentan un contenido armónico con mayor amplitud respecto a la
fundamental que si se alimentase con convertidores de menor tensión de circuito intermedio.

9
CAPÍTULO 1: FUNDAMENTO TEÓRICO
En este capítulo se presenta una descripción de los diversos puntos teóricos que son necesarios
describir para el entendimiento del presente proyecto.
1.1 MOTOR ASINCRONO
Los motores asíncronos son máquinas rotativas de flujo variable y sin colector. El campo inductor está
generado por corriente alterna y generalmente, el inductor está en el estator y el inducido en el rotor.
1.1.1 Principio de funcionamiento
El devanado del estator del motor asíncrono está constituido por tres arrollamientos desfasados 120° en
el espacio y de 2𝑝 polos; al introducir por ellos una red trifásica de frecuencia 𝑓1 se produce una onda
de f.m.m. distribuida senoidalmente por la periferia del entrehierro, que produce un flujo giratorio cuya
velocidad viene expresada de acuerdo con la siguiente ecuación [1]:
𝑛1 =
60𝑓1
𝑝
(𝑟𝑝𝑚) (1. 1)
Donde:
𝑛1 = Velocidad de giro del campo magnético o velocidad de sincronismo en r.p.m.
𝑓1= Frecuencia de la corriente eléctrica de alimentación de la máquina.
𝑝 = Número de pares de polos magnéticos establecidos en el bobinado del estator.

10
Este flujo giratorio inducirá f.e.m.s. en los conductores del rotor y si esta su circuito eléctrico cerrado,
aparecerán corrientes que reaccionaran con el flujo del estator, las corrientes que circulan por el rotor
son producidas por el fenómeno de inducción electromagnética, conocido como ley de Faraday, que
establece que si una espira es atravesada por un campo magnético variable en el tiempo se establece
entre sus extremos una diferencia de potencial dada por la expresión [12]:
𝑒 = −
𝑑Φ
𝑑𝑡
(1. 2)
Donde:
𝑒 = Diferencia de potencial inducida en la espira.
𝜙 = Flujo que corta a la espira.
𝑡 = Tiempo.
El signo menos de la ecuación es una expresión de la ley de Lenz, esta ley establece que la polaridad
del voltaje inducido en la bobina es tal que si sus extremos se pusieran en cortocircuito, produciría una
corriente que causaría un flujo para oponerse al cambio de flujo original. Puesto que el voltaje inducido
se opone al cambio que lo causa, se incluye el signo menos en la ecuación.
Al circular corriente por los conductores del rotor aparecerá en los mismos una fuerza cuyo sentido se
obtiene aplicando la conocida ley vectorial (ley de Laplace) [1]:
𝐅 = 𝐼(𝐋𝑥𝐁) (1. 3)
Donde:
F = Fuerza en el devanado del rotor.
B = Inducción de campo magnético producida por el estator.
L = Longitud del conductor del rotor.

11
Los conductores del rotor están situados dentro de unas ranuras, en la figura 1.1𝑎 se muestra el reparto
de la inducción en la ranura y el diente cuando la intensidad en el conductor es cero; se observa que
debido a la menor reluctancia de los dientes, las líneas de B tienden a concentrarse en ellos sin atravesar
apenas al conductor. En la figura 1.1𝑏 se muestra las formas de las líneas de inducción producida
únicamente por el conductor llevando corriente.
En la Figura 1.1𝑐 se representa la resultante de ambos campos; apareciendo una fuerza resultante en el
sentido indicado, pero con la diferencia fundamental que esta fuerza actúa realmente en los dientes y
no en los conductores (lo que constituye un hecho afortunado, ya que si la fuerza actuara sobre los
conductores comprimiría los aislamientos de estos sobre los dientes, lo que sería perjudicial para la vida
de los aislantes [1].
Figura 1. 1: Sentido de la fuerza en un conductor situado dentro de una ranura.
Fuente: Jesús Fraile Mora, 2003, Maquinas eléctricas, p.267.
El momento total de estas fuerzas origina el par de rotación de la máquina, que obliga a girar el rotor
siguiendo el movimiento del campo giratorio, de tal forma que cuanto más se aproxima a la velocidad
𝑛1 del campo, tanto menor resulta la f.e.m. inducida en los conductores del rotor y en consecuencia
resultan también reducidas las corrientes en el mismo, provocando esto una disminución en el par
interno o par electromagnético del motor [1].
Si como caso limite, el motor girase a una velocidad de sincronismo 𝑛1 no habría entonces movimiento
del campo giratorio respecto al rotor desapareciendo con ello la f.e.m. inducida que se muestra en la

12
expresión (1. 4) y como consecuencia de esto se anularía la corriente y el par. De este modo la velocidad
de sincronismo 𝑛1 constituye el límite teórico al que puede girar el rotor [1].
𝑒 = (𝐯 𝑥 𝐁). 𝐋 (1. 4)
Donde:
e = Diferencia de potencial inducida en el rotor.
v = Velocidad del conductor en el campo B.
B = Inducción de campo magnético producida por el estator.
L = Longitud del conductor del rotor.
El motor debe girar a una velocidad inferior a la de sincronismo (𝑛 < 𝑛1) es decir su velocidad de
régimen es asíncrona, a ésta diferencia se le da el nombre de deslizamiento que se expresa generalmente
en tanto por ciento, referido a la velocidad de sincronismo. Se designa por la letra “𝑠”, y viene dado por
la expresión:
𝑠 =
𝑛1 − 𝑛
𝑛1
(1. 5)
Donde:
𝑠 =deslizamiento.
𝑛1= velocidad de sincronismo.
𝑛 = velocidad de giro del rotor.
La frecuencia de las corrientes del rotor está relacionada con la frecuencia del estator por medio de la
expresión:

13
𝑓2 = 𝑠𝑓1 (1. 6)
En el caso de que el rotor este parado, se cumple 𝑛 = 0, es decir 𝑠 = 1, lo que indica que en estas
circunstancias las frecuencias del estator y del rotor coinciden, esto es [1]:
𝑓2 = 𝑓1 (1. 7)
Si se denomina 𝐸2 al valor eficaz de la f.e.m. por fase del rotor; 𝑁2 al número de espiras por fase, Φ 𝑚
al flujo máximo que lo atraviesa y 𝐾2 = 𝐾 𝑑2 𝐾𝑎2 al coeficiente del devanado se cumplirá la siguiente
expresión [1]:
𝐸2 = 4.44𝐾2 𝑓1 𝑁2Φ 𝑚 (1. 8)
De una forma similar, se denomina 𝐸1 al valor eficaz de la f.e.m. inducida por fase en el estator, se
tendrá [1]:
𝐸1 = 4.44𝐾1 𝑓1 𝑁1Φ 𝑚 (1. 9)
Donde 𝑁1 es el número de espiras por fase en el estator y 𝐾1 el factor de devanado correspondiente.
Cuando el rotor gira a velocidad 𝑛, en el sentido del campo giratorio el deslizamiento ya no es la unidad
y las frecuencias de las corrientes del rotor son iguales a 𝑓2. Denominando a 𝐸2𝑠 a la nueva f.e.m.
inducida en este devanado, se cumplirá [1]:
𝐸2𝑠 = 4.44𝐾2 𝑓2 𝑁2Φ 𝑚 (1. 10)

14
Comparando (1.8) y (1.10) se obtiene:
𝐸2𝑠 = 𝑠𝐸2 (1. 11)
Expresión que relaciona las f.e.m.s. inducidas en el rotor, según se considere que está en movimiento
𝐸2𝑠 o este parado 𝐸2.
1.1.2 Circuito equivalente exacto del motor asíncrono
El circuito equivalente del motor asíncrono tiene como objetivo obtener una red que explique el
comportamiento de la máquina, pero en la que no aparezca la acción transformadores entre los circuitos
del estator y rotor, lo cual trae consigo el reducir las magnitudes de un devanado al otro, generalmente
del rotor al estator. En un transformador esta misma operación se realiza directamente debido a que las
frecuencias de los arrollamientos son idénticas, pero en el motor esto no sucede debido a que las
frecuencias de las corrientes del rotor y del estator son diferentes como se observa claramente en la
Figura 1.2. Si se desea establecer las ecuaciones de comportamiento eléctrico del estator y del rotor,
será preciso tener en cuenta que los arrollamientos tienen unas resistencias 𝑅1 y 𝑅2 ohmios/fase y que
además existen flujos de dispersión en los devanados del estator y del rotor que dan lugar a las
autoinducciones 𝐿 𝑑1 y 𝐿 𝑑2 [1].
Figura 1. 2: Circuito equivalente por fase del motor asíncrono.
Fuente: Jesús Fraile Mora, 2003, Máquinas eléctricas, p.270.

15
En consecuencia, las reactancias de los arrollamientos en reposo, cuando la pulsación de la red es 𝜔1 =
2𝜋𝑓1 serán:
𝑋1 = 𝐿 𝑑1 𝜔1 = 𝐿 𝑑12𝜋𝑓1 (1. 12)
𝑋2 = 𝐿 𝑑2 𝜔1 = 𝐿 𝑑22𝜋𝑓1 (1. 13)
Sim embargo, al girar el rotor la frecuencia secundaria cambia al valor 𝑓2, dando lugar a la reactancia
𝑋2𝑠, que en función de 𝑋2 vale:
𝑋2𝑠 = 𝐿 𝑑2 𝜔2 = 𝐿 𝑑22𝜋𝑓2 = 𝑠𝑋2 (1. 14)
La impedancia del rotor está formada por la resistencia 𝑅2 y la reactancia 𝑋2𝑠, estando cerrado este
devanado en cortocircuito. Las ecuaciones eléctricas correspondientes se obtendrán aplicando la
segunda ley de Kirchhoff a las mallas del estator y del rotor resultando:
𝐕𝟏 = 𝐄 𝟏 + 𝑅1 𝐈 𝟏 + 𝑗X1 𝐈 𝟏 (1. 15)
𝐄 𝟐𝐬 = 𝑅2 𝐈 𝟐 + 𝑗X2s 𝐈 𝟐 (1. 16)
Debe de tenerse en cuenta además que las frecuencias de ambos circuitos son diferentes y de valores 𝑓1
y 𝑓2 respectivamente. En el circuito de la Figura 1.2, la corriente que circula por el rotor, de acuerdo
con la ecuación (1.16) será:

16
𝐈 𝟐 =
𝐄 𝟐𝐬
𝑅 𝟐 + 𝑗𝑋2𝑠
(1. 17)
Teniendo en cuenta las igualdades (1.11) y (1.14) se convierte en:
𝐈 𝟐 =
s𝐄 𝟐
𝑅2 + 𝑗𝑠𝑋2
=
𝐄 𝟐
𝑅2
𝑠 + 𝑗𝑋2
(1. 18)
La ecuación (1.18) define la misma intensidad 𝐈 𝟐 pero con los parámetros de f.e.m. 𝐄 𝟐 y reactancia 𝑋2
que están referidos a la frecuencia 𝑓1 del estator. Por ese motivo la ecuación (1.18) describe en definitiva
el comportamiento de un rotor pseudoestacionario (Figura 1.3𝑏) con unos parámetros 𝐄 𝟐 y 𝑋2 referidos
al rotor parado (independientes del deslizamiento) pero en el que la nueva resistencia del rotor es 𝑅 𝟐/𝑠
en vez de 𝑅 𝟐 [1].
Figura 1. 3: Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono.

17
La ecuación (1.18) matemáticamente también se puede representar de la siguiente manera:
𝐈 𝟐 =
𝐄 𝟐
𝑅2 + 𝑗𝑋2 + 𝑅2(
1
𝑠 − 1)
(1. 19)
En la Figura 1.3𝑐 se muestra el circuito correspondiente a la expresión anterior, que consta de la
resistencia propia del rotor 𝑅2 más otra resistencia 𝑅 𝑐 de valor:
𝑅 𝑐 = 𝑅2(
1
𝑠
− 1)
(1. 20)
La expresión anterior depende del movimiento (del valor del deslizamiento). La resistencia 𝑅 𝑐 se
denomina resistencia de carga y representa el efecto equivalente a la carga mecánica que lleve el motor.
El circuito final de obtenido de la Figura 1.3𝑐 no reúne todavía las ventajas analíticas de un circuito
eléctrico, ya que existen acoplamientos magnéticos. Es preciso, igual como en el estudio de los
transformadores, reducir el secundario al primario (en nuestro caso el rotor al estator).
Figura 1. 4: Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono.

18
En la Figura 1.4𝑎 se ha repetido el esquema de la Figura 1.3𝑐 y en la Figura 1.4𝑏 se ha utilizado un
secundario equivalente en el que las magnitudes correspondientes se han señalado con tilde. Este nuevo
rotor es el que se tiene que reducir al estator, para conseguir eso se tiene que adaptar sus parámetros a
los del estator lo que significa proceder a las igualdades siguientes [1]:
𝐾′2 = 𝐾1 ; 𝑁′2 = 𝑁1 (1. 21)
De acuerdo con (1.8), (1.9) y (1.21) se tiene:
𝐸′2 = 4.44𝐾′2 𝑓1 𝑁′2Φ 𝑚 = 4.44𝐾1 𝑓1 𝑁1Φ 𝑚 = 𝐸1 (1. 22)
Por otro lado, si se divide (1.9) entre (1.8) resulta:
𝐸1
𝐸2
=
𝐾1 𝑁1
𝐾2 𝑁2
= 𝑚 𝑣
(1. 23)
Pero de acuerdo con (1.22) resulta:
𝐸′2 = 𝑚 𝑣 𝐸2 (1. 24)
La expresión anterior determina la f.e.m. del nuevo rotor 𝐸′2 frente a la real 𝐸2. De la misma manera se
procede con la intensidad 𝐼′2 y con las impedancias 𝑅′2, 𝑋′2 y 𝑅′ 𝑐 obteniéndose las siguientes
expresiones:
𝐼′2 =
𝐼2
𝑚𝑖
(1. 25)

19
𝑋′2 = 𝑚 𝑣 𝑚𝑖 𝑋2 ; 𝑅′ 𝑐 = 𝑚 𝑣 𝑚𝑖 𝑅 𝑐 (1. 26)
Teniendo en cuenta los valores transformados del nuevo rotor y de acuerdo con la igualdad (1.22), se
podrán unir los terminales 𝐴 − 𝐴′ del estator con los correspondientes 𝑎 − 𝑎′ del rotor en la Figura 1.4𝑏.
Figura 1. 5: Circuito equivalente del motor por fase: a) exacto; b) aproximado.
El esquema correspondiente se muestra en la Figura 1.5𝑎, donde se ha dibujado la rama en paralelo por
la que se derivara la corriente de vacío del motor. La ecuación que relaciona las corrientes del estator y
del rotor se obtienen del esquema de la Figura 1.5𝑎, aplicando la primera ley de Kirchhoff en el nodo
A, lo que da a lugar a:
𝐈 𝟏 = 𝐈 𝟎 + 𝐈′ 𝟐 = 𝐈 𝟎 +
𝐈 𝟐
𝑚𝑖
(1. 27)
Las ecuaciones eléctricas del primario (estator) y del secundario (rotor) son las siguientes:

20
𝐕𝟏 = 𝐄 𝟏 + 𝑅1 𝐈 𝟏 + 𝑗𝑋1 𝐈 𝟏 (1. 28)
𝐄′ 𝟐 = 𝑅′2 𝐈′ 𝟐 + 𝑅′ 𝑐 𝐈′ 𝟐 + 𝑗𝑋′2 𝐈′ 𝟐 (1. 29)
Se obtiene una gran ventaja analítica si se traslada la rama de la corriente de vacío a los terminales de
entrada lo que da lugar al circuito equivalente aproximado de la Figura 1.5𝑏.
1.1.3 Balance de potencias en un motor asíncrono
En un motor asíncrono existe una transformación de energía eléctrica en mecánica, que se transmite
desde el estator al rotor, a través del entrehierro, y el proceso de conversión esta inevitablemente ligada
con las perdidas en los diferentes órganos de la máquina. A continuación se va a analizar el balance de
energía que se produce en el funcionamiento del motor.
La potencia que la maquina absorbe de la red, si 𝑉1 es la tensión aplicada por fase, 𝐼1 la corriente por
fase y 𝜑1 el desfase entre ambas magnitudes, será:
𝑃1 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 (1. 30)
Esta potencia llega al estator, y una parte se transforma en calor por efecto Joule en sus devanados, cuyo
valor es [1]:
𝑃𝐶𝑢1 = 3𝑅1 𝐼1
2 (1. 31)
Mientras la otra parte se pierde en el hierro 𝑃𝐹𝑒1. La suma de ambas perdidas representa la disipación
total en el estator 𝑃𝑃1 [1]:

21
𝑃𝑃1 = 𝑃𝐶𝑢1 + 𝑃𝐹𝑒1 (1. 32)
Las frecuencias de corrientes en el rotor son muy reducidas, debido a que los deslizamientos en las
maquinas suelen ser pequeños, se considera entonces que prácticamente es el hierro del estator el único
origen de las perdidas ferromagnéticas. De acuerdo con el circuito equivalente del motor de la Figura
1.5𝑎 se podrá escribir [1]:
𝑃𝐹𝑒 = 𝑃𝐹𝑒1 = 3𝐸1 𝐼 𝐹𝑒 ≈ 3𝑉1 𝐼 𝐹𝑒 (1. 33)
La potencia que llegara al rotor a través del entrehierro, y que se denomina 𝑃𝑎 (potencia en el
entrehierro), tendrá una magnitud [1]:
𝑃𝑎 = 𝑃1 − 𝑃𝑝𝑝1 = 𝑃1 − 𝑃𝑐𝑢1 − 𝑃𝐹𝑒 (1. 34)
En el rotor aparecen unas perdidas adicionales debidas al efecto Joule 𝑃𝑐𝑢2 y de valor:
𝑃𝑐𝑢2 = 3𝑅2 𝐼2
2
= 3𝑅′2 𝐼′2
2 (1. 35)
Las pérdidas en el hierro del rotor son despreciables debido al pequeño valor de 𝑓2. La potencia que
llegara al árbol de la máquina, denominada potencia mecánica interna 𝑃 𝑚𝑖, será:
𝑃 𝑚𝑖 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑐𝑢2 (1. 36)
Teniendo en cuenta el significado de la resistencia de carga 𝑅′ 𝑐 del circuito equivalente se podrá poner:

22
𝑃 𝑚𝑖 = 3𝑅′
2(
1
𝑠
− 1)𝐼′2
2 (1. 37)
La potencia útil en el eje será algo menor, debido a las perdidas mecánicas por rozamiento y ventilación;
denominando 𝑃𝑚 a estas pérdidas y 𝑃𝑢 a la potencia útil resultara:
𝑃𝑢 = 𝑃 𝑚𝑖 − 𝑃𝑚 (1. 38)
En la Figura 1.6 se muestra, en la parte superior el circuito equivalente exacto del motor y en la parte
inferior un dibujo simplificado de la máquina.
Figura 1. 6: Circuito equivalente exacto y distribución de las potencias en el motor.

23
En cada caso se muestran, con flechas, las pérdidas que se producen en las diversas partes del motor.
Obsérvese que en ambos casos se obtiene una potencia útil a partir de una potencia de entrada 𝑃1. El
rendimiento del motor vendrá expresado por el cociente [1]:
𝜂 =
𝑃𝑢
𝑃1
=
𝑃𝑢
𝑃𝑢 + 𝑃𝑚 + 𝑃𝑐𝑢2 + 𝑃𝐹𝑒 + 𝑃𝑐𝑢1
(1. 39)
Existen algunas relaciones útiles entre las potencias anteriores; por ejemplo, el cociente entre 𝑃𝑐𝑢2 y
𝑃 𝑚𝑖 teniendo en cuenta (1.35) y (1.37), resulta ser:
𝑃𝑐𝑢2
𝑃 𝑚𝑖
=
𝑠
1 − 𝑠
(1. 40)
Por otra parte, la potencia que atraviesa el entrehierro 𝑃𝑎 se puede poner:
𝑃𝑎 = 𝑃 𝑚𝑖 + 𝑃𝑐𝑢2 = 3
𝑅′2
𝑠
𝐼′2
2
=
𝑃𝑐𝑢2
𝑠
=
𝑃 𝑚𝑖
1 − 𝑠
(1. 41)
La expresión anterior facilita bastante el estudio analítico del motor.
1.1.4 Par de rotación de un motor asíncrono
Si es 𝑃𝑢 la potencia mecánica útil desarrollada por el motor y 𝑛 la velocidad en r.p.m. a la que gira el
rotor, el par útil 𝑇 en N.m en el árbol de la maquina será el cociente entre 𝑃𝑢 y la velocidad angular de
giro 𝜔 = 2𝜋𝑛/60, expresando 𝑛 en r.p.m. [1]:
𝑇 =
𝑃𝑢
2𝜋
𝑛
60
(1. 42)

24
Si se desprecian las perdidas mecánicas del motor, la potencia útil coincide con la mecánica interna y
el par anterior se puede poner también:
𝑇 =
𝑃 𝑚𝑖
2𝜋
𝑛
60
(1. 43)
Por la definición de deslizamiento se deduce:
𝑠 =
𝑛1 − 𝑛
𝑛1
⟹ 𝑛 = 𝑛1(1 − 𝑠)
(1. 44)
Por lo tanto la expresión del par se convierte en:
𝑇 =
𝑃 𝑚𝑖
2𝜋
𝑛1
60 (1 − 𝑠)
(1. 45)
Pero teniendo en cuenta la expresión (1.41) resulta:
𝑇 =
𝑃𝑎
2𝜋
𝑛1
60
(1. 46)
Según la expresión (1.41), la expresión anterior se puede poner:
𝑇 =
3
𝑅′2
𝑠 𝐼′2
2
2𝜋
𝑛1
60
(1. 47)

25
Pero de acuerdo con el circuito equivalente aproximado de la Figura 1.5𝑏, el módulo de la intensidad
𝐼′2 vale:
𝐼′2 =
𝑉1
√(𝑅1 +
𝑅′2
𝑠 )2 + 𝑋𝑐𝑐
2
(1. 48)
Donde se ha llamado 𝑋𝑐𝑐 a la reactancia 𝑋1 + 𝑋′2, sustituyendo (1.48) en (1.47) se obtiene:
𝑇 =
3
𝑅′2
𝑠
𝑉1
2
2𝜋
𝑛1
60 [(𝑅1 +
𝑅′2
𝑠 )
2
+ 𝑋𝑐𝑐
2
]
(1. 49)
La expresión anterior representa el valor del par electromagnético producido por la maquina en función
de los parámetros del motor.
Se observa que en la expresión (1.49) que el par se hace cero cuando 𝑠 = 0 y 𝑠 = ±∞; por otra parte,
la función 𝑇 = 𝑓(𝑠) presenta unos máximos en los que debe cumplirse:
𝑑𝑇
𝑑𝑠
= 0 ⟹ 𝑠 𝑚 = ±
𝑅′2
√𝑅1
2
+ 𝑋𝑐𝑐
2
(1. 50)
El signo negativo significa un funcionamiento como generador, ya que entonces la velocidad de rotación
es superior a la del campo giratorio. Sustituyendo (1.50) en (1.49) se obtiene el valor del par máximo
de la maquina:
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
3𝑉1
2
2𝜋
𝑛1
60 2 [±𝑅1 + √𝑅1
2
+ 𝑋𝑐𝑐
2
]
(1. 51)

26
De la expresión (1.49) también se puede deducir que si el deslizamiento 𝑠 = 1, se puede obtener el
torque de arranque 𝑇𝑎 del motor:
𝑇𝑎 =
3𝑅′2 𝑉1
2
2𝜋
𝑛1
60
[(𝑅1 + 𝑅′2)2 + 𝑋𝑐𝑐
2 ]
(1.51.1)
En la Figura 1.6.1 se muestra la curva característica par-velocidad 𝑇(𝑛) y la curva par-deslizamiento
𝑇(𝑠), (obsérvese la doble escala) del motor asíncrono, en esta Figura se puede observar que para que el
motor pueda iniciar su marcha, el par al momento del arranque 𝑇𝑎 tiene que ser mayor al par resistente
𝑇𝑟 (par ejercido por la carga) solo así se podrá iniciar el movimiento y romper la inercia del rotor, tal
como se indica en la expresión (1.51.2), una vez iniciada la marcha el par del motor continua
incrementándose hasta llegar a su pico 𝑇 𝑚𝑎𝑥 el cual se da a un deslizamiento 𝑠 𝑚 según la expresión
(1.51) llegado a este punto el par comienza a disminuir hasta que el par del motor 𝑇 sea igual al par
resistente 𝑇𝑟, en este momento el motor se encontrara trabajando en equilibrio dinámico (𝑇 = 𝑇𝑟) y a
condiciones nominales [1].
𝑇 − 𝑇𝑟 = 𝑗
𝑑𝜔
𝑑𝑡
(1.51.2)
En la expresión (1.49) y en la (1.51) se puede observar que el par depende del cuadrado de la tensión
de alimentación lo cual es un concepto fundamental que se debe de tener en cuenta conjuntamente con
el tipo de carga a mover, al momento de elegir un sistema de arranque para un motor asíncrono.

27
Figura 1.6.1: Curva característica par-velocidad del motor asíncrono.
1.2 ARRANCADOR SUAVE (SOFTSTARTER)
Un método moderno para realizar el arranque de un motor asíncrono, consiste en utilizar arrancadores
estáticos electrónicos comúnmente llamados softstarter o arrancadores suaves. La utilización de estos
dispositivos, permite reducir la corriente de arranque, determinar el par y fijar el tiempo de arranque;
esto hace posible una alimentación muy gradual del motor que se incrementa durante todo el proceso
de arranque a fin de obtener un arranque lineal, evitando esfuerzos eléctricos o en las partes mecánicas
que caracterizan en mayor o menor grado a los arranques directos y en estrella-triangulo.
El arrancador suave está constituido principalmente por dos partes: una unidad de potencia y una unidad
de control. Los principales componentes de la unidad de potencia son el disipador térmico y los
tiristores, controlados por la lógica implementada sobre una tarjeta de control, que constituye la unidad
de mando, constituida por un microprocesador.
1.2.1 Principio de funcionamiento

28
Casi todos los arrancadores suaves están constituidos por dos tiristores por fase colocados en oposición
(anti paralelo) o simplemente un triac (para arrancadores de baja potencia), que permite variar el valor
eficaz de la tensión alterna que llega a la carga.
En la Figura 1.7𝑎 se muestra el circuito por fase de un Softstarter conectado a una carga inductiva
(motor) y alimentado por una tensión instantánea 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 sen ωt. Al aplicar impulsos de disparo en el
circuito de puerta y regulando el ángulo de encendido, se puede controlar la tensión eficaz que llega a
la carga. En la Figura 1.7𝑏 se ha dibujado la onda de C.A. de la red, en la Figura 1.7𝑐 los impulsos de
disparo y en las Figura 1.7𝑑 y 1.7𝑒 las formas de onda de la corriente y la tensión respectivamente [1].
Figura 1. 7: Esquema eléctrico por fase del Softstarter.
El valor de la tensión eficaz en la carga es:
𝑉0 = √
1
2𝜋
[∫ (𝑉𝑚
𝛽
𝛼
𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡)2 𝑑(𝜔𝑡) + ∫ (𝑉𝑚
𝜋+𝛽
𝜋+𝛼
𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡)2 𝑑(𝜔𝑡)]
(1. 52)

29
𝑉0 =
𝑉𝑚
√2
[
𝛽 − 𝛼
𝜋
−
𝑠𝑒𝑛 2𝛽 − 𝑠𝑒𝑛 2𝛼
2𝜋
]
1 2⁄
(1. 53)
Debido a la inductancia de la carga, la corriente en los tiristores no se anula en 𝜔𝑡 = 𝜋, por el contrario
se anula para un ángulo 𝜔𝑡 = 𝛽 (𝛽 se denomina ángulo de extinción).
El ángulo de conducción del triac 𝛿 = β − α , depende del ángulo de encendido α y del argumento de
la impedancia de carga θ. Durante el intervalo de conducción, es decir, para α < ωt < β, la ecuación
eléctrica del circuito es:
√2𝑉𝑠 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 = 𝑅𝑖0 + 𝐿
𝑑𝑖0
𝑑𝑡
(1. 54)
Cuya solución considerando 𝑖0𝑖𝑛𝑖 = 0 para 𝜔𝑡 = 𝛼, es:
𝑖0(𝑡) =
√2𝑉𝑠
𝑍
[𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 − 𝜃) − 𝑠𝑒𝑛 (𝛼 − 𝜃). 𝑒
𝛼
𝑡𝑎𝑛𝜃. 𝑒
𝑡
𝜏]
(1. 55)
Donde:
𝑍 = √𝑅2 + (𝐿𝜔)2 ; 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝐿𝜔
𝑅
; 𝜏 =
𝐿
𝑅
(1. 56)
En la Figura 1.7𝑑 se muestra la forma de onda de la corriente de carga 𝑖0(𝑡), que además de anularse
para 𝜔𝑡 = 𝛽, siendo 𝛽 el ángulo de extinción y que se puede calcular igualando a cero (1.55), lo que da
lugar a:
𝑠𝑒𝑛 (𝛽 − 𝜃) = 𝑠𝑒𝑛 (𝛼 − 𝜃). 𝑒
𝛼
𝑡𝑎𝑛𝜃. 𝑒−
𝜔𝑡
𝜔𝜏
(1. 57)

30
Pero teniendo en cuenta que 𝜔𝑡 = 𝛽 y 𝜔𝜏 = tan 𝜃, la ecuación anterior se transforma en:
𝑠𝑒𝑛 (𝛽 − 𝜃) = 𝑠𝑒𝑛 (𝛼 − 𝜃). 𝑒
𝛼−𝛽
𝑡𝑎𝑛𝜃
Pero empleando el ángulo de conducción 𝛿 = 𝛽 − 𝛼, se obtiene:
𝑠𝑒𝑛 𝛿
𝑒
𝛿
𝑡𝑎𝑛𝜃 − 𝑐𝑜𝑠 𝛿
= 𝑡𝑎𝑛(𝛼 − 𝜃) (1. 59)
Ecuación trascendente que permite calcular 𝛿 por aproximación sucesivas. Este ángulo de conducción
𝛿 debe ser inferior a 𝜋 radianes para que el tiristor S1 del triac se apague antes de encender el tiristor
S2 en 𝜔𝑡 = 𝛼 + 𝜋. Se debe tener en cuenta que si se dispara el tiristor S1 en 𝜔𝑡 = 𝛼, el triac comenzara
a conducir en sentido positivo hasta que se anule la corriente de carga, de manera que si en el instante
𝜋 + 𝛼 aquella aún no se ha anulado, el tiristor S2 no entrara en conducción aunque se envíe el
correspondiente impulso de disparo a su puerta. En consecuencia, el ángulo de conducción de cada
tiristor del triac debe ser como máximo igual a 𝜋, es decir, un semiperiodo y de este modo cada tiristor
del triac funcionara de un modo independiente del otro.
Si en el primer miembro de la ecuación (1.59) se toma 𝛿 ≤ 𝜋, se deduce del 2° miembro que debe
cumplirse 𝛼 ≥ 𝜃. Se observa que si se aplica la condición limite mínima de hacer 𝛼 = 𝜃, la corriente
de carga 𝑖0(𝑡) expresada en (1.55) sería una senoide pura, ya que se anula el término exponencial,
resultando ser [1]:
𝑖0(𝑡) =
√2𝑉𝑠
𝑍
𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 − 𝜃)
(1. 60)
Es decir, la misma corriente que circularía por el circuito sin que existiera el triac; es decir, como si la
carga inductiva se conectara directamente a la red. Si el ángulo de encendido 𝛼 fuese inferior a 𝜃, es

31
decir, 𝛼 < 𝜃 la ecuación (1.59) nos indica que 𝛿 > 𝜋, esto es, el ángulo de conducción es superior a la
duración del semiciclo, por lo que el tiristor S2 del triac no comenzara a conducir aunque se aplique un
impulso de disparo a su puerta en el instante 𝜋 + 𝛼; el circuito trabajaría como rectificador controlado
para la parte positiva de la onda (es decir, solo actuaria el tiristor positivo). Para evitar esta situación se
suele aplicar un tren de impulsos a la puerta del triac o impulsos de mayor duración, de modo que si en
el inicio de estos impulsos de disparo se verifica 𝛼 < 𝜃, el tiristor S1 no comenzara a conducir hasta
que no se llegue al instante en que 𝜔𝑡 = 𝛼 = 𝜃, y por ello en el rango 0 < 𝛼 ≤ 𝜃 la corriente 𝑖0(𝑡)
viene expresada por (1.60), sin que los impulsos de disparo modifiquen la forma de onda de la corriente.
A partir de 𝛼 > 𝜃 la corriente es discontinua, tal como se muestra en la Figura 1.7𝑑 y su valor obedece
a la ecuación (1.55) [1].
Este sistema de control permite ajustar el valor eficaz de la tensión AC que llega a la carga (motor) lo
que también implica un ajuste en la potencia, en la corriente consumida y en la velocidad en dicha carga
por este motivo estos sistemas son utilizados para un arranque suave de motores asíncronos monofásicos
y trifásicos aumentando gradualmente su tensión durante el arranque.
1.3 ARRANQUE DEL MOTOR CON SOFTSTARTER
Como se había mencionado en el punto anterior un softstarter puede variar la tensión que alimenta a
una carga conectada a él, en el caso de que la carga se trate de un motor asíncrono trifásico (jaula de
ardilla) se variara la tensión que alimenta su estator. En la Figura 1.8 se muestra la conexión de un
softstarter (regulador de tensión), que utiliza dos tiristores por fase colocados en oposición, a un motor
asíncrono trifásico de acuerdo a lo analizado en la sección 1.2, la tensión que llega al estator puede
regularse fácilmente variando el ángulo de encendido de los tiristores (control por desplazamiento de
fase).

32
Figura 1. 8: Regulación de tensión de un motor asíncrono.
En la Figura 1.9 se muestran las curvas par-velocidad para diversas tensiones de alimentación dadas por
el softstarter. Las distintas curvas de par se han calibrado en función del porcentaje de la tensión
producida frente a la nominal 𝑉1𝑛, lo que corresponde en definitiva a distintos ángulos de encendido de
los tiristores. Las velocidades 𝑛 𝑎, 𝑛 𝑏, 𝑛 𝑐 …. son las diversas velocidades de equilibrio que se obtienen
para las distintas tensiones aplicadas [1].
Figura 1. 9: Curvas par-velocidad de un motor asíncrono para diversos valores de tensión.

33
Hay que tener en cuenta que según la ecuación (1.49) el par producido por un motor asíncrono depende
del cuadrado de la tensión aplicada a su estator es por ello que si las cargas ofrecen un alto par de
arranque probablemente el motor no logre arrancar si el softstarter le da una tensión inicial muy pequeña
que implique un par del motor mucho más bajo que el par ofrecido por la carga.
La forma de la curva del par resistente de una carga depende del tipo de carga, en la Figura 1.10 se
muestra diferentes tipos de curvas características par-velocidad para las cargas más comunes
encontradas en la industria.
Figura 1. 10: Curvas par-velocidad de algunas cargas.
Fuente: Martin Brown, 1997, Accionamientos estándar Siemens, p.18.
Para el caso del presente proyecto la carga es un compresor de pistón de 280kW cuya curva
característica par-velocidad es constante e independiente de la velocidad, tal como se muestra en la
Figura 1.11.
Figura 1. 11: Curvas par-velocidad para compresor.
Fuente: Abb, 2000, Dimensionado de un sistema de accionamiento, p.20.

34
En el presente trabajo se utiliza el softstarter CMC-M y el motor que acciona la carga es un motor
asíncrono trifásico anti-explosión modelo YB2 400S-6.
En la Figura 1.12 se muestra el sistema de arranque existente en la planta Sapet Development, con el
softstarter.
Figura 1. 12: Sistema de arranque con softstarter
Tal como se mencionó anteriormente y se muestra en la Figura 1.12 se requiere que el softstarter le
entregue al motor un porcentaje mínimo de tensión respecto a la tensión nominal que asegure un torque
de arranque 𝑇𝑎 del motor, mayor al par resistente de la carga 𝑇𝑟, caso contrario la maquina simplemente
no podrá arrancar; por este motivo la corriente durante el arranque del motor aún puede ser algo elevada
debido a que esta varía en función de la tensión aplicada, de manera que la corriente de arranque se
reduce por el factor de dicha tensión. Esta tensión durante el arranque se incrementa gradualmente hasta
su valor nominal. Este incremento de tensión se conoce como rampa de tensión que se da durante el
arranque y la parada (opcional) del motor cuyo tiempo se puede regular en el panel de control del
softstarter y se muestra en la Figura 1.13:

35
Figura 1. 13: Rampa de tensión de arranque.
Fuente: Eaton, 2011, Arranque y control de motores asíncronos, p.11.
En la Figura 1.14 se muestran las características de la corriente de arranque de un motor asíncrono
trifásico con arrancador suave integrado:
Figura 1. 14: Corriente de arranque reducida de un motor con arrancador suave.
El sistema de arranque con softstarter es relativamente económico comprado con otros sistemas de
arranque un poco más sofisticados a su vez es bastante utilizado en sistemas donde se requiere un control
y un monitoreo de los principales parámetros eléctricos del motor y no exista la necesidad de regular su

36
velocidad además de tener la posibilidad de integrarse a un sistema de control superior por algún bus
de comunicación.
A pesar de todas las ventajas ofrecidas por el softstarter, aun su funcionamiento respecto a la corriente
durante el arranque sigue siendo una limitante para la optimización de la energía eléctrica en la planta,
debido a la dependencia que hay del par respecto de la tensión y la necesidad de obtener un par de
arranque 𝑇𝑎 lo suficientemente elevado para poder vencer el par resistente de la carga, esto último se ha
comprobado en campo experimentalmente, el softstarter estaba configurado con una tensión de arranque
del 50% y el pico de corriente llegaba a 1452A lo cual es aproximadamente 2.87 veces la intensidad
nominal del motor (la mitad del pico en arranque directo aprox.) y esto implicaba el funcionamiento de
dos grupos generadores de 500kW/900A de tal manera que ambos puedan entregar la corriente de
arranque 𝐼 𝑎 necesaria para poder dar marcha al motor de 280kW y vencer la inercia de la carga, de esta
manera queda demostrado que el arranque del compresor con un softstarter no brinda una solución
satisfactoria ante la necesidad de poner en marcha una carga de par constante dando motivos más que
suficientes para tener que optar por otro sistema de arranque que permita únicamente poner en
funcionamiento un grupo generador durante la marcha del motor.
1.4 VARIADOR DE FRECUENCIA (DRIVE)
En los últimos años gracias al acelerado avance de la electrónica de potencia y de la microelectrónica
se ha desarrollado diversas tecnologías para el ámbito industrial, enfocándose una de estas
exclusivamente al arranque, control y monitoreo de motores asíncronos trifásicos ya que estos
representan más del 80% de la fuerza motriz que mueve la industria. Esto llevo al desarrollo de
sofisticados accionamientos electrónicos de velocidad variable (Drives) capaces de hacer que el motor
mantenga un par constante durante cualquier régimen de velocidad además de ejercer un control de
velocidad de un motor asíncrono emulando su rendimiento al de un motor de corriente continua en
respuesta rápida de par y de precisión de velocidad pero utilizando al mismo tiempo todas las ventajas
que ofrece un motor de corriente alterna.

37
1.4.1 Control de motor asíncrono
Actualmente la mayoría de las marcas de los drives existentes en el mercado poseen dos tipos de control
para poder accionar y mantener en funcionamiento un motor de corriente alterna.
Estos dos tipos de control son:
• Control Escalar
• Control Vectorial
Además de estos dos tipos de control existen otros tipos de control desarrollados y patentados por cada
fabricante.
En este punto y para el presente trabajo además de considerar la función que va a desempeñar el drive,
se va a profundizar en el estudio y en el análisis del control escalar.
1.4.2 Principio de funcionamiento de un drive en control escalar
De acuerdo con las ecuaciones (1.1) y (1.44), es evidente que un método simple de cambiar la velocidad
de giro de un motor asíncrono es cambiar la frecuencia de alimentación 𝑓1 que llega al estator, pues esta
modifica la velocidad de sincronismo del campo magnético giratorio y por ende la velocidad mecánica
de giro, que es cercana a aquella en virtud del pequeño valor del deslizamiento en este tipo de máquinas.
Sin embargo hay que tener en cuenta que el flujo magnético en el entrehierro es directamente
proporcional a la f.e.m. inducida en cada devanado del estator e inversamente a la frecuencia.
Recordando la ecuación (1.9) la f.e.m. 𝐸1, inducida por fase en el devanado 1 (estator) es de la forma:
𝐸1 = 4.44𝐾1 𝑓1 𝑁1Φ 𝑚 (1. 61)
Entonces despejando Φ 𝑚:

38
Φ 𝑚 =
𝐸1
4.44𝑘1 𝑓1 𝑁1
(1. 62)
Por consiguiente una reducción en la frecuencia de alimentación 𝑓1 produce un aumento del flujo
magnético Φ 𝑚. Para evitar la saturación del núcleo magnético debido al aumento de del flujo deberá
reducirse proporcionalmente la f.e.m. E1, es decir, hay que mantener el cociente 𝐸1/𝑓1 constante. En
este sistema de regulación de velocidad se controla la magnitud del flujo magnético y por ello recibe el
nombre de “control escalar”.
Para estudiar el comportamiento del motor para un cociente 𝐸1/𝑓1 constante, vamos a considerar el
circuito equivalente exacto por fase de un motor asíncrono, mostrado en la Figura 1.15, en el que se
desprecian las perdidas en el hierro. La f.e.m. 𝐸1 es la diferencia de potencial en la rama central, por lo
que la corriente en la reactancia magnetizante es [1]:
I 𝜇 =
𝐸1
𝑋𝜇
=
𝐸1
2𝜋𝑓1 𝐿 𝑢
=
1
2𝜋𝐿 𝑢
.
𝐸1
𝑓1
= constante (1. 63)
Es decir, si se conserva constante el cociente 𝐸1/𝑓1, la corriente magnetizante 𝐼𝜇 permanece constante
y el flujo magnético mutuo del motor Φ 𝑚, no varía.
Figura 1. 15: Circuito equivalente de un motor asíncrono.

39
Analizando el comportamiento mecánico del motor a través de sus curvas par-velocidad en el caso de
que se mantenga constante el cociente 𝐸1/𝑓1. De acuerdo con la expresión (1.47) el par
electromagnético producido por un motor asíncrono vale:
𝑇 =
3
𝑅′2
𝑠 𝐼′2
2
2𝜋
𝑛1
60
(1. 64)
Del circuito de la Figura 1.15, la corriente 𝐼′2 es igual a:
𝐼′2 =
𝐸1
√(
𝑅′2
𝑠
)2 + 𝑋′2
2
=
𝑠𝐸1
√ 𝑅′2
2
+ (𝑠𝑋′2)2
(1. 65)
Si este valor se sustituye en (1.64) nos da:
𝑇 =
3𝑅′2 𝑠𝐸1
2
2𝜋
𝑛1
60 [𝑅′2
2
+ (𝑠𝑋′2)2]
(1. 66)
Pero teniendo en cuenta que la velocidad de sincronismo 𝑛1 es igual a 60𝑓1/𝑝, la ecuación anterior se
puede se puede escribir. De una forma equivalente de este modo:
𝑇 =
3𝑝𝑠𝑅′2 𝐸1
2
2𝜋𝑓1[𝑅′2
2
+ (𝑠𝑋′2)2]
(1. 67)
Para una determinada frecuencia de alimentación 𝑓1, la f.e.m. 𝐸1 se mantiene constante (en virtud de
que el cociente 𝐸1/𝑓1 es constante), y de la expresión anterior se puede calcular el valor del
deslizamiento, para el cual se obtiene el par máximo del siguiente modo:

40
𝑑𝑇
𝑑𝑠
= 0 ⟹ 𝑠 𝑚 = ±
𝑅′2
𝑋′2
(1. 68)
La expresión anterior difiere un poco de la expresión (1.50) esto se debe a que la expresión (1.50) se
dedujo a partir del circuito equivalente aproximado del motor. Sustituyendo (1.68) en (1.67) se obtiene
el valor del par máximo:
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
3𝑝𝐸1
2
4𝜋𝑓1 𝑋′2
(1. 69)
Pero teniendo en cuenta que 𝑋′2 = 2𝜋𝑓1 𝐿′2, siendo 𝐿′2 la inductancia de dispersión del rotor reducida
al estator, el par máximo se puede expresar del siguiente modo:
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
3𝑝
8𝜋2 𝐿′2
(
𝐸1
𝑓1
)
2
(1. 70)
De donde se deduce que si el cociente 𝐸1/𝑓1 es constante, el valor del par máximo será constante para
todas las frecuencias de alimentación del motor, lo que asegura un alto par de arranque manteniéndose
este durante todo el proceso de arranque. Lo anterior es la principal ventaja que tiene los drives respecto
a los otros sistemas de arranque convencionales tales como estrella-triangulo, autotransformador,
softstarter etc.
Por otro lado, si el motor trabaja para un deslizamiento inferior a 𝑠 𝑚 y en especial para bajos
deslizamientos, se cumple la desigualdad 𝑅′2 ≫ 𝑠𝑋′2 por lo que la ecuación del par (1.66) se transforma
en:
𝑇 =
3𝑝𝐸1
2
2𝜋𝑓1 𝑅′2
𝑠
(1. 71)

41
Lo que indica que para bajos deslizamientos, el par es proporcional a 𝑠, es decir, la curva par-velocidad
en esta zona es lineal. En la Figura 1.16 se muestran las curvas par-velocidad de un motor asíncrono
cuando se mantiene constante el cociente 𝐸1/𝑓1 (curvas 𝐸1𝑎/𝑓1𝑎, 𝐸1𝑎/𝑓1𝑎, 𝐸1𝑎/𝑓1𝑎, ….), y en las que
se aprecia que el valor del par máximo 𝑇 𝑚 permanece inalterable para las diversas curvas y que la zona
situada a la derecha del deslizamiento correspondiente al par máximo es prácticamente lineal.
Por otro lado, si se tiene en cuenta que según la ecuación (1.6) el deslizamiento del motor es el cociente
entre la frecuencia del rotor 𝑓2 y la frecuencia del estator 𝑓1, al sustituirla en (1.71) resulta:
𝑇 =
3𝑝
2𝜋𝑅′2
(
𝐸1
𝑓1
)
2
𝑓2
(1. 72)
Es decir para un mismo par resistente aplicado al motor, la frecuencia de las corrientes del rotor se
mantiene constante. Esto es, para los puntos A, B, C,… de la Figura 1.16, en los que el par es el mismo
para las diversas combinaciones 𝐸1/𝑓1, la frecuencia 𝑓2 del rotor es la misma en todos los puntos de
trabajo. Según las ecuaciones (1.1), (1.5) y (1.6) se deduce la siguiente expresión:
𝑓2 =
𝑛1 − 𝑛
𝑛1
𝑝𝑛1
60
=
𝑝(𝑛1 − 𝑛)
60
(1. 73)
Lo que demuestra que 𝑓2 es proporcional a la diferencia entre la velocidad de sincronismo y la velocidad
del rotor denominada velocidad de deslizamiento 𝑛2 = 𝑛1 − 𝑛, esta diferencia será constante para
todos los puntos de trabajo que tienen el mismo par, lo que se aprecia claramente en la Figura 1.16.

42
Figura 1. 16: Curvas par-velocidad de un motor asíncrono para 𝐸1/𝑓1 constante.
En la práctica, la forma más sencilla de regular la f.e.m. 𝐸1 y su frecuencia 𝑓1 asociada es controlando
la tensión de alimentación 𝐕𝟏. De acuerdo con el circuito equivalente de la maquina asíncrona mostrado
en la Figura 1.15, en el circuito del estator se cumple:
𝐕𝟏 = 𝐄 𝟏 + 𝑅1 𝐈 𝟏 + 𝑗𝑋1 𝐈 𝟏 (1. 74)
Y teniendo en cuenta la ecuación (1.62) se puede escribir:
Φ 𝑚 =
1
4.44𝑘1 𝑁1
|
𝐕1
𝑓1
−
𝑅1 𝐈 𝟏
𝑓1
−
𝑗𝑋1 𝐈 𝟏
𝑓1
| (1. 75)
A la frecuencia nominal, los términos 𝑅1 𝐼1/𝑓1 y 𝑗𝑋1 𝐼1/𝑓1, son despreciables frente a 𝑉1/𝑓1, por lo que
se puede considerar valida la siguiente expresión:

43
Φ 𝑚 =
1
4.44𝑘1 𝑁1
.
𝐸1
𝑓1
≈
1
4.44𝑘1 𝑁1
.
𝑉1
𝑓1
(1. 76)
De este modo, al variar la frecuencia de alimentación 𝑓1 siempre que se cambie al mismo tiempo la
tensión aplicada 𝑉1 se conseguirá una buena regulación de la velocidad del motor.
A bajas frecuencias la aproximación anterior no es válida; téngase en cuenta que el termino inductivo
𝑗𝑋1 𝐼1/𝑓1 = 𝑗𝐿 𝑑12𝜋𝑓1 𝐼1/𝑓1 = 𝑗𝐿 𝑑12𝜋𝐼1 no depende de la frecuencia, por lo que su magnitud seguirá
siendo despreciable; sin embargo, el termino resistivo 𝑅1 𝐼1/𝑓1 aumentará su valor relativo al reducirse
la frecuencia. Es por ello que para mantener el mismo flujo magnético en el entrehierro, se deberá elevar
el cociente 𝑉1/𝑓1 en bajas frecuencias, tal como se señala en la Figura 1.17.
Figura 1. 17: Variación de la tensión en función de la frecuencia.
1.5 ARRANQUE DE MOTOR CON EL DRIVE
Tal como demostró en el punto anterior para que el drive pueda mantener un torque elevado durante
todo el proceso de arranque del motor es necesario que se mantenga constante el cociente 𝐸1/𝑓1, para
que este proceso se lleve a cabo, el drive posee una electrónica interna capaz de realizar esta acción.
Esta electrónica está compuesta de tres etapas tal como se muestra en la Figura 1.18.

44
Figura 1. 18: Etapas del drive.
Dimensionado de un sistema de accionamiento: Abb, 2000, p.6.
1) Etapa de rectificación.
2) Bus DC.
3) Etapa de inversión o inversora.
A continuación se procederá a explicar cada una de las tres etapas.
1.5.1 Etapa de rectificación
En la etapa de rectificación del drive transforma la tensión trifásica de la red en una etapa intermedia
de c.c. (bus DC), esta etapa de rectificación del drive está conformada por un puente rectificador
trifásico parecido a lo que se muestra en la Figura 1.19𝑎. Este puente rectificador utiliza 6 diodos de los
cuales solo dos conducen a la vez, en la Figura 1.19𝑎 se han enumerado los diodos de acuerdo a su
secuencia de conducción funcionando cada uno de ellos durante 120°. La secuencia de conducción es:
12, 23, 34, 45, 56 y 61. Los dos diodos que conducen en cada momento son los que tienen la tensión de
línea más elevada.
La tensión 𝑉𝑅 en la carga resistiva (colocada únicamente para explicar el comportamiento de la tensión
𝑉𝑅) está formada por tramos de 60° de las respectivas tensiones que son más elevadas en cada momento.
De este modo, en un ciclo completo de 360° existen 6 tramos de onda y es por eso que el rectificador y

45
en consecuencia el drive recibe el nombre de 6 pulsos (cabe destacar que cada diodo conduce durante
120°).
Figura 1. 19: Etapas de rectificación del Drive.
Los tiempos correspondientes a los puntos A, B, C, etc., se denominan instantes de conmutación. En la
Figura 1.19𝑏 se muestran en trazo grueso la onda de tensión en la carga resistiva y cuyo desarrollo de
Fourier nos da:
𝑉𝑅(𝑡) =
3√3𝑉𝑚
𝜋
(1 − ∑
2
𝑛2 − 1
𝑐𝑜𝑠
𝑛𝜋
6
∞
𝑛=6,12,18
𝑐𝑜𝑠 𝑛𝜔𝑡) (1. 77)

46
Donde 𝑉𝑚 es el voltaje pico por fase a la entrada del rectificador.
El primer armónico que aparece es de orden seis y le siguen sus múltiplos pero con una amplitud muy
reducida.
Respecto a la corriente, su desarrollo de Fourier se muestra en la ecuación (1.78) y (1.79) e indica que
el primer armónico que aparece es de orden 5 siguiéndole sus consecutivos impares.
𝐼 𝑅(𝑡) = ∑
4𝐼𝑐𝑐
𝜋𝑛
𝑠𝑒𝑛
𝑛𝜋
3
∞
𝑛=1,3,5…
𝑐𝑜𝑠 𝑛𝜔𝑡 (1. 78)
𝐼 𝑅(𝑡) =
2√3𝐼𝑐𝑐
𝜋
(sen𝜔𝑡 −
1
5
𝑠𝑒𝑛5 𝜔𝑡 +
1
7
𝑠𝑒𝑛7 𝜔𝑡 … . ) (1. 79)
Tal como se muestra en la ecuación, anterior los armónicos en corriente generados por la etapa de
rectificación aparecen a partir del orden cinco siguiéndole sus consecutivos impares, estos armónicos
en corriente al multiplicarse con las impedancias parasitas de los cables, generan caídas de tensión en
la red eléctrica de alimentación deformando la onda de tensión y afectando a otras cargas conectadas al
sistema de alimentación.
1.5.2 Etapa intermedia DC (Bus DC)
Esta etapa recibe la tensión continua del puente rectificador trifásico de la etapa de rectificación,
atenuando y suavizando aún más esta tensión.
El diagrama simplificado de esta etapa se muestra en la Figura 1.20 en donde se puede apreciar la bobina
de choque L la cual se encarga de atenuar la onda de corriente recibida de la etapa de rectificación y el
banco de condensadores C el cual se encarga de suministrar la energía necesaria para que el motor pueda
funcionar.

47
El diagrama detallado del banco de condensadores se muestra en la Figura 1.21 en donde se puede
observar una resistencia de precarga con su respectivo relé de bypass y dos pares de condensadores con
sus respectivas resistencias de descarga conectados tal como se muestra en la Figura 1.21.
Figura 1. 20: Etapa intermedia DC del drive.
Figura 1. 21: Condensadores con resistencias de precarga y de descarga.
Fuente: Abb, 2010, Product structure industrial drive, p.9.
La resistencia de precarga se encarga de limitar la corriente en los condensadores cuando el drive se
energiza y estos condensadores se encuentran totalmente descargados. Las resistencias conectadas en
paralelo a los condensadores sirven para que estos se puedan descargar una vez que se haya apagado el
drive. Tal como se indicó anteriormente estos condensadores tienen la función de suministrar corriente

48
continua a la etapa inversora del drive, de esta manera esta etapa se convierte en la fuente de energía
del motor.
1.5.3 Etapa de inversión o inversora
Esta etapa se encarga de transformar la tensión continua suministrada por la etapa intermedia en una
tensión alterna sinusoidal trifásica y de frecuencia variable. Esta etapa se conforma por seis transistores
bipolares de compuerta aislada IGBT’s (por sus siglas en inglés), cuya disposición se muestra en la
Figura 1.22.
Estos IGBT’s se comportan como interruptores estáticos, abriéndose y cerrándose según la señal de
tensión que le llega a su puerta (gate) está señales son controladas y enviadas por un microprocesador.
Una esquematización de lo anterior se presenta en la Figura 1.23 donde los seis IGBT’s se representan
como contactos N.A. (S1 al S6) y la tensión continúa del circuito intermedio se representa con una
fuente de alimentación DC con voltaje 𝑉𝑠.
Figura 1. 22: Disposición de los IGBT’s de la etapa inversora.

49
Figura 1. 23: Representación de la etapa inversora.
La tensión alterna a la salida del inversor aparece cuando los terminales R, S y T se conectan
alternativamente por medio de los IGBT’s a los terminales positivo y negativo de la fuente de corriente
continua (bus DC), dando lugar a la obtención de una onda de tensión trifásica con forma rectangular
siempre que los impulsos de disparo de los interruptores se desfasen 120° entre si y entren en
conducción siguiendo un determinado orden cíclico.
El control de tensión de salida de la etapa inversora se obtiene actuando sobre los instantes de
conmutación de los IGBT’s y como se ha explicado anteriormente se necesita variar la tensión de
alimentación y la frecuencia manteniendo siempre el cociente 𝑉/𝑓 constante y de esta manera evitar
saturaciones en el núcleo del hierro del motor. Para lograr ajustar la anchura de los pulsos rectangulares
de la señal de salida se utiliza un procedimiento denominado modulación por ancho de pulso PWM (por
sus siglas en inglés) que es producido y controlado por un microprocesador y cuyo funcionamiento se
describe a continuación.
1.5.4 Modulación por ancho de pulso
Para poder lograr este tipo de modulación se necesita de una onda moduladora de referencia que debe
ser una sinusoide con un valor pico 𝑉𝑅 y frecuencia 𝑓 igual a la frecuencia que debe producir el inversor,
lo que corresponde a una expresión instantánea 𝑉𝑅(𝑡) = 𝑉𝑅 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡. La tensión portadora será una serie

50
de ondas triangulares con un valor pico 𝑉𝑇 y frecuencia 𝑓1. La intersección de la serie de ondas
triangulares con la senoidal determina los instantes de encendido de los IGBT’s del inversor o etapa
inversora, tal como se muestra en la Figura 1.24.
En la Figura 1.24𝑎 se ha considerado el valor pico de la onda senoidal portadora igual al valor pico de
las ondas triangulares y por ello la tensión de salida mostrada en la parte inferior tienen impulsos anchos
y la componente fundamental de esta tensión representa la tensión más elevada que puede producir el
inversor. Los pulsos de la tensión de salida del inversor varían entre +𝑉𝑠 y −𝑉𝑠, siendo este el valor de
la tensión continua de la red de alimentación del inversor.
Figura 1. 24: Modulación senoidal de anchura de pulsos.

51
En la Figura 1.24𝑏 la señal senoidal de referencia o moduladora se ha reducido a la mitad por lo que se
consigue una onda fundamental en el inversor cuya amplitud es la mitad que en el caso anterior. En la
Figura 1.24𝑐 se ha considerado una onda senoidal moduladora de amplitud mitad y frecuencia mitad, y
es por ello que el número de pulsos por cada semiperiodo se ha duplicado, dando lugar a una
componente fundamental de mitad amplitud y mitad frecuencia. Para lograr el control de tensión en un
motor asíncrono trifásico es necesario emplear tres ondas moduladoras senoidales desfasadas 120° para
conseguir los instantes de disparo de los seis IGBT’s que existen en la etapa inversora.
De lo todo lo anterior se concluye que el inversor produce una tensión trifásica cuya frecuencia depende
de la secuencia de impulsos que se aplican a las puertas de sus IGBT’s empleando técnicas de
modulación PWM que son producidas y controladas por un microprocesador, de este modo al motor
asíncrono le llega un tren de pulsos de tensión de frecuencia variable y una intensidad lo más senoidal
posible tal como se muestra en la Figura 1.25.
Figura 1. 25: Tensión y corriente de salida del drive.
Fuente: J. Schonek, 2004, Protección BT y variadores de velocidad, p.6.
1.6 INTENSIDAD DE ARRANQUE CON EL DRIVE
De la aproximación dada en la ecuación (1.76) y de la explicación que se dio en la figura 1.17 se deduce
que el Φ 𝑚 en todo momento se mantiene constante, tanto para bajas frecuencias como para frecuencias

52
cercanas a la nominal en consecuencia según las ecuaciones (1.63) y (1.65) también se mantendrán
constantes la corriente I 𝜇 de la reactancia magnetizante y la corriente 𝐼′2 del rotor, dicho esto y
observando la Figura 1.15 se puede deducir fácilmente que la corriente I1 del estator también se
mantendría constante, en ese sentido se entiende que la corriente nominal del motor se va a mantener
constante durante todo el proceso que demore el arranque del motor (Figura 1.26) evitando de esta
manera picos de corriente elevados que ocasionen: estrés térmico en los devanados del motor, caídas
de tensión en la red principal, estrés mecánico que someta a grandes esfuerzos toda la cadena de
accionamientos y principalmente para este proyecto el uso de dos grupos generadores, a todo lo anterior
se suma la gran ventaja de también mantener un par nominal también constante durante todo el arranque
(Figura 1.27) lo cual asegura poder accionar cualquier carga de la Figura 1.10.
Figura 1. 26: Curva Intensidad-Velocidad de un motor con variador de frecuencia.

53
Figura 1. 27: Curva Par- Velocidad de un motor con variador de frecuencia.
Para el caso especial del presente proyecto el drive o variador frecuencia es la solución ideal para poder
arrancar el motor del compresor de 280kW utilizando un solo grupo generador de 500kW tal como se
muestra en la Figura 1.28. El drive utilizado para el proyecto es de la marca ABB modelo ACS880-04.
Figura 1. 28: Sistema de arranque con Variador de frecuencia.

54
Como se mencionó anteriormente el drive posee una electrónica interna necesaria para que desempeñe
la función de variar la tensión y la frecuencia al mismo tiempo, siendo el principal inconveniente de
este tipo de equipos la cantidad de armónicos que generan e inyectan a la red, contaminándola y
generando caídas de tensión que podrían afectar e incluso dañar a otras cargas conectadas a la red
eléctrica. Estos armónicos se generan debido a la no linealidad que presenta el drive como carga para
el sistema eléctrico. Esta no linealidad deforma la onda sinusoidal de corriente a la entrada del drive
(etapa de rectificación) propagándose esta deformación en forma de caídas de tensión aguas arriba del
drive hasta el sistema de distribución de potencia afectando de esta manera a otras cargas conectadas al
mismo sistema.
En la Figura 1.29 se muestra un esquema de cómo los armónicos generados por el drive deforman la
corriente y cómo afecta esto a las otras cargas.
Figura 1. 29: Efecto de los armónicos en la red eléctrica.
Fuente: Marc Mas, 2008, Criterios de instalación de variadores de velocidad, p.26.
Actualmente en el mercado existen diversos tipos de soluciones para contrarrestar el efecto de los
armónicos y poder reducirlos al máximo, entre estas soluciones se encuentran las reactancias de línea,
los filtros activos, pasivos, también existen drives especiales de 12 hasta 18 pulsos y de frente activo
(AFE).
Los efectos de los armónicos son realmente perjudiciales sobre todo cuando la distribución de potencia
está dada por una red débil (Grupo generador) pudiendo esta red débil presentar anomalías que

55
ocasionen fallas y paradas intempestivas de la producción por corte de suministro eléctrico trayendo
como consecuencia enormes pérdidas económicas para la planta.
Todas las soluciones mencionadas anteriormente en alguna medida son insuficiente para mitigar al
100% el efecto negativo de los armónicos sobre el sistema. Es por este motivo que para el presente
proyecto se tuvo la necesidad de optar por otra solución no estándar, pero más efectiva que se presenta
a detalle en el siguiente punto.
1.7 ARRANQUE CON EL DRIVE Y CIRCUITO DE BYPASS
Una de las primeras interrogantes que se tuvo en cuenta al plantear una solución al problema de los
armónicos fue: ¿Es imprescindible el funcionamiento permanente del drive? La respuesta es “no”, la
aplicación que se tiene es un compresor el cual siempre funciona a una velocidad constante no es
necesario regular su velocidad durante su funcionamiento no obstante sí se requiere un par lo
suficientemente alto del motor en el arranque para que de esta manera se pueda vencer la inercia y el
par resistente de la carga, todo esto con un consumo bajo de intensidad durante todo el proceso de
arranque de manera que sea suficiente alimentar el motor de 280kW con un solo grupo generador de
500kW, basándonos en esta premisa se entiende que el objetivo principal por lo que fueron inventados
los variadores de velocidad, como su nombre lo dice, variar la velocidad en realidad no es necesario
para esta aplicación en particular pero lo que sí es indispensable es la dinámica que le brinda el drive al
motor durante el proceso de arranque. De lo anterior se desprende que si se encuentra la manera de
utilizar el drive solo durante el proceso de arranque del motor y una vez que este proceso termine, de
alguna forma sacar de operación el drive manteniendo el motor en funcionamiento pero esta vez ya
alimentado directamente de la red, sería la solución idónea con la cual los armónicos solo serían
generados durante el proceso de arranque, que es un tiempo bastante corto, pudiendo mitigarse estos
con un filtro y luego de transcurrido este tiempo los armónicos desaparecieran totalmente debido a que
el drive se encontraría totalmente desconectado de la red de alimentación. Dicho esto habría que
encontrar algún equipo que monitoree los parámetros eléctricos principales de entrada y salida del drive

56
y que sea capaz de emitir una señal indicando que tanto la entrada y salida se encuentran sincronizadas
en tensión, frecuencia y secuencia de fases del tal manera que otro circuito pueda mantener en
funcionamiento el motor (circuito de bypass) y a la vez sacar de operación totalmente al drive.
Actualmente en el mercado no existen muchos equipos que cumplan esta función, hasta hace un tiempo
atrás la transnacional SIEMENS era la única que tenía un equipo, el VSM10 (Modulo de detección de
voltaje, por sus siglas en inglés) cuyas característica se asemejaban a lo que se necesita.
Hace unos pocos años ABB lanzó al mercado el RSYC-01 cuyo funcionamiento es exactamente como
se requiere, este equipo se muestra en la Figura 1.30. Este producto no tuvo mucha acogida en la
industria debido a su costo relativamente alto y a la necesidad de utilizar un drive de gama alta
encareciendo aún más su implementación por lo que aun casi todas las industrias sobre todo las
dedicadas a la extracción de petróleo y gas, en la actualidad optan por un sistema de arranque con
softstarter que es relativamente más económico.
Figura 1. 30: Relé de sincronismo RSYC-01.
Fuente: Abb, 2007, RSYC-01 Synchronizing Unit, p.10.
El RSYC-01 es un relé de sincronismo especialmente diseñado para la utilización en conjunto con un
drive y cuya función es la de monitorear la entrada y la salida del drive en valor de tensión, en frecuencia
y en secuencia de fases una vez que estos tres parámetros sean iguales a la entrada y a la salida, tal como
se muestra en la Figura 1.31, el RSYC-01 envía una señal digital y una señal analógica al drive para
que se active circuito de bypass y el drive pueda salir de funcionamiento.

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Figura 1. 31: 1) Tensión de entrada del drive. 2) Tensión de salida del drive. 3) Corriente de una fase.
Fuente: Abb, 2007, RSYC-01 Synchronizing unit, p.24.
A pesar del costo el RSYC-01, más el drive, más el circuito de bypass sigue siendo la solución ideal
para arrancar el motor de 280kW con un solo grupo generador de 500kW, evitando de esta manera los
picos de corriente durante el arranque, la necesidad de lanzar dos grupos generadores de la misma
potencia y la contaminación de la red por el efecto de los armónicos.
En la Figura 1.32 se muestra un esquema del sistema de arranque con el drive y el circuito de bypass
ambos controlados por el RSYC.01. Para el circuito de bypass se está utilizando un contactor también
de la marca ABB y un relé inteligente UMC100 (su funcionamiento se detallara más adelante) más un
transformador de corriente el cual me va a permitir monitorear, proteger y controlar el motor cuando el
drive ya se encuentre fuera de funcionamiento. Además se está considerando un contactor aguas abajo
del drive para desacoplar el drive del motor una vez que su entrada y su salida estén sincronizadas y el
circuito de bypass sea accionado por el RSYC-01.

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Figura 1. 32: Sistema de arranque con drive sincronizado con sistema de bypass.
La implementación de este nuevo sistema de arranque más que un gasto es una inversión ya que al
evitar esos picos de corriente durante el arranque del motor y utilizar un solo grupo generador durante
este proceso se estaría realizando un ahorro significativo en el consumo de energía eléctrica
recuperándose lo invertido en un determinado tiempo convirtiéndose en ahorro todo el resto de tiempo
de vida del sistema.
1.8 FILTRO CONTRA ARMONICOS
Tal como se mencionó en el punto anterior el drive solo va a funcionar el tiempo que dura el arranque
del motor pero aun así durante ese intervalo de tiempo la electrónica interna del drive específicamente
la etapa de rectificación inyecta armónicos de corriente a la red eléctrica contaminándola y pudiendo
ocasionar fallas en el grupo generador si es que la suma de estos armónicos sobrepasa ciertos límites.

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De acuerdo con el estándar IEEE-519, los niveles de armónicos se describen como la distorsión de
armónicos total (THD) y es expresada como un porcentaje del voltaje THDV o corriente total THDI.
Para no sobrepasar estos límites y obtener un THDI bajo en el presente proyecto se utiliza un filtro
pasivo de segundo orden con topología LCL tal como se muestra en la Figura 1.33 [6]:
Figura 1. 33: Topología LCL.
Fuente: Alberto Villa, 2011, Estudio del Filtro LCL aplicado a inversores fotovoltaicos, p.10.
La principal ventaja de este filtro es que, para altas frecuencias, la atenuación es mucho mayor que en
el filtro L pues, a partir de 𝜔 𝑟𝑒𝑠, la respuesta cae con una pendiente de 60dB/dec, tal y como muestra la
Figura 1.34:
Figura 1. 34: Diagrama de Bode de un filtro de topología LCL.

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Sin embargo, tiene la desventaja de introducir una frecuencia de resonancia dentro del sistema, siendo
necesario la utilización de métodos de amortiguamiento.
1.8.1 Métodos de amortiguamiento
Los métodos de amortiguamiento utilizados pueden ser de dos tipos: métodos pasivos o métodos
activos. En el primer caso, se utilizan resistencias de amortiguamiento para amortiguar la respuesta y
así poder estabilizar el filtro. Este amortiguamiento implica un incremento en las perdidas del filtro que
habrá que tener en cuenta para llegar a un equilibrio entre el nivel de amortiguamiento y las pérdidas
del filtro. En el caso de los métodos activos, se utilizan técnicas de ubicación de los polos de lazo
cerrado para obtener una respuesta estable [6].
En este proyecto se ha utilizado como método de amortiguamiento la inserción de una resistencia en
serie con el condensador. El filtro resultante aparece en la Figura 1.35:
Figura 1. 35: Circuito monofásico de un filtro LCL.
Por simplificación, se han despreciado las resistencias de las bobinas.
1.8.2 Función de transferencia

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