Diseño intercambiadores calor laboratorio

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO Y CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE
TUBERÍA LISA Y ALETADOS, PARA UN LABORATORIO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
Proyecto de Grado, Presentado Para Optar al Diploma Académico de
Licenciatura en Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Mecánica.
Presentado por: VANESSA BAUTISTA PAGANELLI
JOEL KEVIN ORELLANA ZAMBRANA
COCHABAMBA – BOLIVIA
Mayo, 2017

DEDICATORIA
A nuestros queridos padres:
Toribio Bautista Herbas
Cristina Paganelli Da Silva
Ricardo Orellana Pardo
Juliana Zambrana Diaz
Por brindarnos su apoyo incondicional.

AGRADECIMIENTOS
A Dios, por darme la luz y guía espiritual para mi crecimiento tanto
intelectual como moral.
A mis padres, por el amor que me brindan, sus desvelos, sus sacrificios,
su amistad y compañerismo.
A mis hermanos: Graciela, Katherine, Rodrigo y Jesús, por su constante
apoyo y confianza en todo momento.
A mis tíos y primos, por el amor que me brindan, por su amistad y
compañerismo.
Al ingeniero Walter Canedo, por su cooperación en la elaboración del
proyecto.
A la Sra. Magui, por su invalorable apoyo en todo momento.
A los docentes, por sus consejos y enseñanzas, durante mi formación
profesional.
A la Universidad, por abrirme las puertas y cobijarme hasta la
culminación mis estudios.
Y, a todos mis amigos que me ayudaron e impulsaron en los años de
estudio.
Vanessa
¡Muchas Gracias!

AGRADECIMIENTOS
A Dios, por darme la luz y guía espiritual para mi crecimiento tanto
intelectual como moral.
A mis padres, por el amor que me brindan, sus desvelos, sus sacrificios,
su amistad y compañerismo.
A mis hermanos: Richard, Fabio y Gael, por su constante apoyo y fe que
me dieron en todo momento.
A mis tíos y primos, por el amor que me brindan, por su amistad y
compañerismo.
Al Sr. Angel Ortiz R. por la confianza y consejos que me brindo en
todo momento.
A los ingenieros: Walter Canedo, Oscar Morato y Toribio Bautista por
su cooperación en la elaboración del proyecto.
A la Sra. Magui, por su invalorable respaldo en todo momento.
A los docentes, por sus consejos y enseñanzas, durante mi formación
profesional.
A la Universidad, por abrirme las puertas y cobijarme hasta la
culminación mis estudios.
Y, a todos mis amigos que me ayudaron e impulsaron en los años de
estudio.
Joel
¡Muchas Gracias!

FICHA RESUMEN
El fin del proyecto es el de reforzar los conocimientos teóricos de los alumnos de la
materia, siendo una materia fundamental y de amplia aplicación en la industria, debe
prestarse gran importancia a esta complementación práctica de la teoría.
El equipo se dividió en 5 grupos de diseño para una buena distribución de los
componentes según su utilidad.
Desde el grupo A al D son los componentes mecánicos del equipo, en el grupo A está
compuesto de tres intercambiadores de calor, uno de tubo liso y dos de tubo aletado,
una anular y otro aleta cuadrada los cuales trabajan en una diferencia de temperaturas
de 20 grados Centígrados.
El grupo B, está formado por un ventilador, el cual suministra un caudal de 0.214 [m3
/s],
será seleccionado, también este se encuentra fijo en la estructura.
El grupo C, es el sistema de ductos que se diseñaron para el transporte del aire, para
que este sea calentado por los intercambiadores y grupo D, es la estructura sobre la cual
se monta el equipo.
El grupo E son los componentes electrónicos destinados a la medición de variables,
dentro de este grupo se encuentra en programa denominado: ¨ INTERCAMBIADOR DE
CALOR¨.
Este programa permite la obtención de datos en tiempo real y la simulación del proceso
de calentamiento del aire, como resultados proporciona graficas en tiempo real de los
parámetros medidos por los componentes electrónicos, tanto en régimen transitorio
como en régimen permanente.
Se elaboró un manual para el uso correcto del programa, así como del montaje y
mantenimiento del equipo, también se desarrollaron guías de laboratorio, con el fin de
reforzar lo aprendido durante los ensayos que se realicen con este equipo.
Para culminar el trabajo se realizó el análisis de costos de presupuesto para la inversión,
dando como resultado un costo total de 20158.1 Bs. (veinte mil cientos cincuenta y ocho
con diez centavos). Con el fin de que sea analizada su factibilidad económica en una
etapa posterior.

ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO 1.......................................................................................................................... 1
ASPECTOS GENERALES.................................................................................................... 1
1.1 Introducción y antecedentes ................................................................................... 1
1.2 Justificación ............................................................................................................. 1
1.3 Objetivos.................................................................................................................. 2
1.3.1 Objetivo general............................................................................................... 2
1.3.2 Objetivos específicos ....................................................................................... 2
CAPÍTULO 2.......................................................................................................................... 3
MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 3
2 Introducción.................................................................................................................... 3
2.1 Transferencia de Calor............................................................................................ 3
2.1.1 Conducción ...................................................................................................... 4
2.1.2 Convección....................................................................................................... 7
2.2 Intercambiadores de calor..................................................................................... 22
2.2.1 Introducción.................................................................................................... 22
2.2.2 Tipos de intercambiadores de calor .............................................................. 23
2.2.3 Procesos que involucran transferencia de calor ........................................... 23
2.2.4 Transferencia de calor sensible..................................................................... 23
2.2.5 Transferencia de calor latente ....................................................................... 24
2.2.6 Coeficiente global de transferencia de calor ................................................. 24
2.2.7 Diferencia media logarítmica de temperatura ............................................... 28
2.2.8 Factor de corrección de la diferencia media logarítmica de temperatura..... 29
2.2.9 Factor de incrustación.................................................................................... 29
2.3 Intercambiador de calor con superficie extendida................................................ 32
2.3.1 Introducción.................................................................................................... 32
2.3.2 Generalidades................................................................................................ 33
2.3.3 Principales fórmulas....................................................................................... 34
2.3.4 Coeficiente global de transferencia de calor ................................................. 35
2.3.5 Coeficiente de convección relativo ................................................................ 36
2.3.6 Coeficiente de convección externo hc ........................................................... 38
2.3.7 Cálculo de las áreas....................................................................................... 41

2.4 Calentamiento del aire .......................................................................................... 41
2.4.1 Aire seco ........................................................................................................ 41
2.4.2 Humedad específica y relativa del aire.......................................................... 41
2.4.3 Carta psicométrica ......................................................................................... 42
2.4.4 Proceso de calentamiento del aire ................................................................ 43
2.4.5 Calentamiento y enfriamiento simples........................................................... 45
2.5 Cálculo hidráulico .................................................................................................. 46
2.5.1 Cálculo hidráulico en el banco de los tubos .................................................. 46
2.5.2 Caída de presión en banco de tubos aletados.............................................. 48
2.6 Consideraciones de diseño mecánico .................................................................. 50
2.6.1 Recomendación para diseño de intercambiador de tubo liso....................... 50
2.6.2 Número de tubos............................................................................................ 50
2.6.3 Cálculo del número de filas del intercambiador de calor .............................. 51
2.7 Ventilación ............................................................................................................. 51
2.7.1 Clasificación de ventiladores, sopladores y compresores ............................ 51
2.7.2 Mecánica de fluidos ....................................................................................... 52
2.8 Pérdidas de energía en ductos ............................................................................. 54
2.8.1 Pérdidas por fricción ...................................................................................... 54
2.8.2 Longitud equivalente de ducto después del ventilador ................................. 57
CAPÍTULO III....................................................................................................................... 59
DISEÑO DEL PROYECTO.................................................................................................. 59
3 Generalidades.............................................................................................................. 59
3.1 Bosquejo inicial del equipo.................................................................................... 59
3.2 Estructura organizativa del equipo de laboratorio ................................................ 60
3.2.1 Descripción de grupo A.................................................................................. 61
3.2.2 Descripción del grupo B-C............................................................................. 62
3.2.3 Descripción del grupo D................................................................................. 63
3.2.4 Descripción del grupo E................................................................................. 64
3.2.5 Flujograma de cálculo del intercambiador de calor....................................... 65
3.3 Parámetros de cálculo y selección de materiales del equipo de laboratorio ....... 66
3.3.1 Selección del grupo A.................................................................................... 66
3.3.2 Parámetros de cálculo del grupo A ............................................................... 67
3.3.3 Tipo de disposición de los tubos y el espacio que debe de haber ............... 69

3.3.4 Tabla resumen de los parámetros de cálculo ............................................... 70
3.3.5 Selección del grupo E.................................................................................... 71
CAPÍTULO IV....................................................................................................................... 75
CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DE los INTERCAMBIADORES DE CALOR .......... 75
4 Pre dimensiones de los intercambiadores .................................................................. 75
4.1 Cálculo del paso transversal................................................................................. 75
4.2 Cálculo de la altura del intercambiador ................................................................ 76
4.3 Grupo A: Cálculo del intercambiador liso ............................................................. 77
4.3.1 Cálculo del caudal del aire............................................................................. 77
4.3.2 Cálculo del calor requerido para el calentamiento del aire ........................... 78
4.3.3 Obtención de datos en el estado uno............................................................ 79
4.3.4 Obtención de datos en el estado dos............................................................ 80
4.3.5 Cálculo del coeficiente de convección exterior en el banco de tubos .......... 81
4.3.6 Cálculo del coeficiente de convección interno .............................................. 85
4.3.7 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor............................... 87
4.3.8 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor de diseño.............. 87
4.3.9 Cálculo de la diferencia logarítmica de temperaturas................................... 88
4.3.10 Cálculo del área de transferencia de calor.................................................... 89
4.3.11 Cálculo del número de tubos y filas del intercambiador de calor ................. 90
4.3.12 Modificación del valor de Nusselt .................................................................. 90
4.3.13 Cálculo del nuevo coef. global de transf. de calor y el coef. global.............. 91
4.3.14 Cálculo de la nueva área de transferencia de calor...................................... 92
4.3.15 Cálculo del número de tubos y filas en el intercambiador ............................ 92
4.3.16 Modificación del valor de Nusselt .................................................................. 93
4.3.17 Cálculo del nuevo coef. global de transf. de calor y el coef. global.............. 94
4.3.18 Cálculo de la nueva área de transferencia de calor...................................... 95
4.3.19 Cálculo del número de tubos y filas en el intercambiador ............................ 95
4.3.20 Comprobación de la temperatura asumida ................................................... 96
4.3.21 Cálculo de la temperatura de la pared interna .............................................. 97
4.3.22 Segunda aproximación .................................................................................. 97
4.3.23 Cálculo del ancho del equipo....................................................................... 104
4.3.24 Cálculo de las pérdidas en el banco de tubos............................................. 105
4.4 Grupo A: Cálculo del intercambiador de tubo aletado anular ............................ 106

4.4.1 Cálculo del intercambiador de tubo aletado ................................................ 106
4.4.2 Datos del tubo aletado................................................................................. 107
4.4.3 Características geométricas relativas de los tubos aletados...................... 107
4.4.4 Organización del banco de tubos ................................................................ 109
4.4.5 Velocidad y área libre para el paso del aire ................................................ 111
4.4.6 Coeficiente de convección hc ...................................................................... 113
4.4.7 Cálculo del coeficiente de convección relativo hrel ...................................... 114
4.4.8 Cálculo de la superficie de intercambio de calor......................................... 116
4.4.9 Comprobación de la temperatura asumida ................................................. 119
4.4.10 Segunda aproximación ................................................................................ 120
4.4.11 Tercera aproximación .................................................................................. 124
4.4.12 Cálculo de la caída de presión externa ....................................................... 128
4.5 Grupo A: Cálculo de un intercambiador de aletas cuadradas............................ 130
4.5.1 Datos del tubo aletado................................................................................. 130
4.5.2 Características geométricas relativas de los tubos aletados...................... 131
4.5.3 Organización del banco de tubos ................................................................ 133
4.5.4 Coeficiente de convección hc...................................................................... 136
4.5.5 Cálculo del coeficiente de convección relativo hrel ...................................... 137
4.5.6 Cálculo de la superficie de intercambio de calor......................................... 140
4.5.7 Comprobación de la temperatura asumida ................................................. 142
4.5.8 Segunda aproximación ................................................................................ 143
4.5.9 Tercera aproximación .................................................................................. 147
4.5.10 Cálculo de la caída de presión externa ....................................................... 152
4.6 Grupo B y C......................................................................................................... 153
4.6.1 Cálculo de las pérdidas en los ductos......................................................... 153
4.6.2 Ducto de la parte después del intercambiador............................................ 155
4.6.3 Ducto de la parte anterior del intercambiador ............................................. 155
4.6.4 Ducto del compresor.................................................................................... 156
4.6.5 Pérdida de la expansión .............................................................................. 157
4.6.6 Pérdida de carga en el intercambiador de calor.......................................... 159
4.6.7 Pérdida en total en el sistema ..................................................................... 159
4.6.8 Selección del ventilador............................................................................... 160
4.6.9 Comprobación del ventilador ....................................................................... 160

4.6.10 Verificación del ventilador............................................................................ 166
4.7 Grupo D ............................................................................................................... 168
4.7.1 Obtención de peso del intercambiador de calor.......................................... 168
4.7.2 Cálculo de las cargas para la simulación de RAM ELEMENTS ................. 170
4.7.3 Resultados de los cálculos .......................................................................... 172
4.7.4 Resultados del análisis de RAM ELEMENTS ............................................. 172
CAPÍTULO V...................................................................................................................... 174
DISEÑO DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN DEL PROCESO DE CALENTAMIENTO
DEL AIRE........................................................................................................................... 174
5 Introducción................................................................................................................ 174
5.1 Herramientas del programa ................................................................................ 174
5.2 Estructura del programa...................................................................................... 175
5.3 Estructura de funcionamiento del programa....................................................... 176
5.4 Diagrama de flujo de datos del micro controlador Arduino uno ......................... 177
5.5 Caso 1: Práctica de laboratorio del programa intercambiador de calor............. 178
5.5.1 Diagrama de flujo de datos práctica de laboratorio: Tubo liso.................... 178
5.5.2 Diagrama de flujo de datos práctica de laboratorio: Tubo aleta anular ...... 179
5.5.3 Diagrama de flujo de datos práctica de laboratorio: Tubo aleta cuadrada. 180
5.6 Caso 2: Simulación del programa intercambiador de calor ............................... 181
5.6.1 Diagrama de flujo de datos simulación: Tubo liso....................................... 181
5.6.2 Diagrama de flujo de datos simulación: Tubo aleta anular ......................... 182
5.6.3 Diagrama de flujo de datos simulación: Tubo aleta cuadrada.................... 183
CAPÍTULO VI..................................................................................................................... 184
ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PROYECTO..................................................................... 184
6 Análisis de costos ...................................................................................................... 184
6.1 Materiales e insumos .......................................................................................... 184
6.1.1 Grupo C, B Y D ............................................................................................ 184
6.1.2 Grupo A Y E ................................................................................................. 185
6.1.3 Costos de insumos....................................................................................... 186
6.2 Costos directos (C.D.)......................................................................................... 186
6.3 Costos indirectos (C.I.)........................................................................................ 187
6.4 Costos totales...................................................................................................... 187

CAPÍTULO VII ................................................................................................................... 188
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................................... 188
ANEXOS ............................................................................................................................ 189
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 276

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Constantes de la ecuación 2-19....................................................................... 11
Tabla 2-2 Parámetros básicos de diseño de banco de tubos.......................................... 14
Tabla 2-3 Contantes de las ecuaciones ........................................................................... 18
Tabla 2-4 Factor de correlación C2 de la ecuación 2-35.................................................. 19
Tabla 2-5 Correlaciones del número de Nusselt.............................................................. 22
Tabla 2-6 Factor de corrección F .................................................................................... 22
Tabla 2-7 Coeficientes globales en Intercambiadores de calor...................................... 27
Tabla 2-8 Factores de incrustación representativos ....................................................... 32
Tabla 2-9 La escala de Beaufort ..................................................................................... 53
Tabla 2-10 Tabla de velocidades según su aplicación ..................................................... 54
Tabla 2-11 Valores del coeficiente de recuperación R ..................................................... 57
Tabla 3-1 Breve descripción de los equipos .................................................................. 59
Tabla 3-2 Datos del tubo seleccionado .......................................................................... 66
Tabla 3-3 Características del tubo aletado..................................................................... 67
Tabla 3-4 Datos técnicos del caldero ............................................................................. 68
Tabla 3-5 Tabla del valor de la temperatura obtenido de programa EES ..................... 68
Tabla 3-6 Parámetros de cálculo del intercambiador .................................................... 70
Tabla 4-1 Dimensiones de Cálculo................................................................................. 75
Tabla 4-2 Datos del estado uno ..................................................................................... 79
Tabla 4-3 Datos obtenidos del software EES ................................................................ 80
Tabla 4-4 Datos obtenidos del Software EES................................................................ 80
Tabla 4-5 Propiedades del aire ...................................................................................... 82
Tabla 4-6 Tabla comparativa de la temperatura superficial........................................... 84
Tabla 4-7 Temperatura de vapor asumida ..................................................................... 85
Tabla 4-8 Propiedades obtenidas en el EES ................................................................. 85
Tabla 4-9 Tabla de las propiedades del vapor............................................................... 86
Tabla 4-10 Recomendación referencia [4], pag.675........................................................ 88
Tabla 4-11 Temperatura superficial asumida................................................................... 97
Tabla 4-12 Propiedades obtenidas en el EES ................................................................ 98
Tabla 4-13 Disposición de tubos ................................................................................... 105
Tabla 4-14 Valores obtenidos de la gráfica 27 (página 49) .......................................... 106
Tabla 4-15 Datos con los cuales se calculará las dimensiones del equipo ................. 106
Tabla 4-16 Dimensiones del intercambiador................................................................. 107
Tabla 4-17 Propiedades del aire ................................................................................... 112
Tabla 4-18 Recomendación referencia [4] pág. 675..................................................... 117
Tabla 4-19 Temperatura superficial asumida................................................................ 120
Tabla 4-20 Propiedades obtenidas en el EES .............................................................. 120
Tabla 4-25 Datos con los cuales se calculará las dimensiones del equipo ................. 130
Tabla 4-26 Dimensiones del intercambiador................................................................. 130
Tabla 4-27 Datos técnicos de la aleta cuadrada........................................................... 131
Tabla 4-28 Propiedades del aire ................................................................................... 135

Tabla 4-32 Recomendación referencia [4] pág. 675................................................... 145
Tabla 4-33 Temperatura superficial asumida.............................................................. 147
Tabla 4-34 Propiedades obtenidas en el EES ............................................................ 148
Tabla 4-35 Recomendación referencia [4] pág. 675................................................... 149
Tabla 4-36 Dimensiones del área de flujo del intercambiador.................................... 153
Tabla 4-37 Longitudes de los ductos........................................................................... 154
Tabla 4-38 Variables para la grafica............................................................................ 155
Tabla 4-39 Pérdida de carga en el ducto .................................................................... 155
Tabla 4-40 Valores asumidos para hallar las pérdidas............................................... 156
Tabla 4-41 Pérdida de carga en el ducto del ventilador ............................................. 157
Tabla 4-42 Coeficiente de pérdida de expansión R.................................................... 158
Tabla 4-43 Valores obtenidos de las caídas de presión............................................. 159
Tabla 4-44 Pérdida total en el grupo C ....................................................................... 159
Tabla 4-45 Datos para la selección del ventilador ...................................................... 160
Tabla 4-46 Características técnicas ............................................................................. 160
Tabla 4-47 Pérdidas constantes.................................................................................. 161
Tabla 4-48 Valores de cálculo de pérdida de carga..................................................... 161
Tabla 4-49 Pérdida de carga en el ducto del ventilador ............................................. 162
Tabla 4-50 Velocidades antes y después de la expansión......................................... 163
Tabla 4-51 Coeficiente de pérdida de expansión R.................................................... 164
Tabla 4-52 Pérdida en el ducto antes del intercambiador de calor ............................ 165
Tabla 4-53 Pérdidas torales de carga en los ductos................................................... 166
Tabla 4-54 Tabla para la obtención de las pérdidas permisibles en el ventilador ...... 166
Tabla 4-55 Peso de los intercambiadores de calor..................................................... 168
Tabla 4-56 Masa del ventilador ................................................................................... 171
Tabla 4-57 Dimensiones de la base de apoyo del ventilador..................................... 171
Tabla 4-58 Cargas para ser colocadas en RAM Elements......................................... 172
Tabla 6-1 Materiales del grupo C, B. y D .................................................................. 184
Tabla 6-2 Materiales del grupo A .............................................................................. 185
Tabla 6-3 Materiales del grupo E .............................................................................. 185
Tabla 6-4 Costos de insumo....................................................................................... 186
Tabla 6-5 Costos Directos .......................................................................................... 186
Tabla 6-6 Costos Indirectos........................................................................................ 187
Tabla 6-7 Costos totales general................................................................................ 187

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura. 1 Mecanismos de transferencia de calor ............................................................... 3
Figura. 2 Conducción de calor a través de una pared plana grande................................. 4
Figura. 3 Cilindro hueco...................................................................................................... 6
Figura. 4 Flujo de transferencia de calor a través de un tubo ........................................... 6
Figura. 5 Red de resistencias térmicas para la transferencia de calor.............................. 7
Figura. 6 Enfriamiento de un huevo cocido por convección forzada y natural.................. 8
Figura. 7 Transición laminar a turbulento......................................................................... 10
Figura. 8 Tipos de condensación ..................................................................................... 12
Figura. 9 Flujo de condensado en un tubo horizontal..................................................... 12
Figura. 10 Triangulo rectángulo de la disposición a 30 grados ....................................... 15
Figura. 11 Banco de tubos escalonados, a) disposición, b) celdas unitarias.................. 16
Figura. 12 Disposición de los tubos escalonados y alineados ........................................ 20
Figura. 13 Patrones de flujo para banco de tubos alineados y escalonados .................. 20
Figura. 14 Mecanismos de transferencia de calor entre dos fluidos ............................... 25
Figura. 15 Pared de un tubo............................................................................................. 26
Figura. 16 Perfiles de temperatura en un intercambiador de calor ................................. 28
Figura. 17 Incrustación partículas de ceniza en tubos de un sobre calentador.............. 30
Figura. 18 Tubo redondo con aletas en espiral................................................................ 33
Figura. 19 Paso entre tubos para los arreglos: a) en triángulo; b) en cuadrado............. 33
Figura. 20 Características de aletas : a) anulares b) cuadradas c) en espiral ................ 34
Figura. 21 Esquema de una carta psicométrica............................................................... 42
Figura. 22 Grafica de aire saturado.................................................................................. 43
Figura. 23 Varios procesos de acondicionamiento del aire ............................................. 44
Figura. 24 Calentamiento simple...................................................................................... 45
Figura. 25 Enfriamiento simple......................................................................................... 45
Figura. 26 Disposición de alineados................................................................................. 47
Figura. 27 Disposición escalonada................................................................................... 48
Figura. 28 Gráfica de pérdida de cargas en ductos......................................................... 55
Figura. 29 Gráfica de caída de presión ............................................................................ 57
Figura. 30 Perfiles de velocidades en los ductos después del ventilador ...................... 58
Figura. 31 Bosquejo inicial de la máquina....................................................................... 59
Figura. 32 Estructura organizativa del equipo de laboratorio ......................................... 60
Figura. 33 Grupo A, intercambiador de calor de tubo liso y aletado .............................. 61
Figura. 34 Grupo B -C, sistema de ventilación del equipo.............................................. 62
Figura. 35 Estructura de soporte del equipo ................................................................... 63
Figura. 36 Programa de intercambiador de calor............................................................ 64
Figura. 37 Flujograma de cálculo del equipo .................................................................. 65
Figura. 38 Caldero Piro tubular........................................................................................ 71
Figura. 39 Sensor de temperatura LM35 ........................................................................ 72
Figura. 40 Sensor de presión Mpx5100 .......................................................................... 72
Figura. 41 ARDUINO UNO.............................................................................................. 73
Figura. 42 Cable USB tipo B............................................................................................ 73
Figura. 43 Computadora.................................................................................................. 73
Figura. 44 Manguera de presión ..................................................................................... 74
Figura. 45 Trampa de vapor ............................................................................................ 74
Figura. 46 Características de la disposición de tubos .................................................... 76
Figura. 47 Bosquejo del equipo....................................................................................... 77
Figura. 48 Vista de sección del equipo ........................................................................... 77

Figura. 49 Esquema del equipo..................................................................................... 79
Figura. 50 Disposición de las temperaturas para el fluido exterior en el aire............... 82
Figura. 51 Perfil de temperaturas del intercambiador de calor..................................... 88
Figura. 52 Esquema del equipo................................................................................... 105
Figura. 53 Características de tubo aletado ................................................................. 107
Figura. 54 Nueva disposición del banco de tubos aletados ....................................... 110
Figura. 55 Distribución de los ductos .......................................................................... 154
Figura. 56 Distribución de grupo B.............................................................................. 161
Figura. 57 Puntos de obtención de las presiones dinámicas ..................................... 163
Figura. 58 Imagen de la estructura.............................................................................. 168
Figura. 59 Dimensiones del intercambiador................................................................ 169
Figura. 60 Estatus de la estructura.............................................................................. 172
Figura. 61 Gráfica del Ratio en la estructura .............................................................. 173
Figura. 62 Gráfica de relación de esfuerzos ............................................................... 173
Figura. 63 Estructura del programa intercambiador de calor ..................................... 175
Figura. 64 Estructura de funcionamiento del programa intercambiador de calor ...... 176
Figura. 65 Diagrama de flujo de datos Arduino........................................................... 177
Figura. 66 Diagrama de flujo de datos Intercambiador de calor liso .......................... 178
Figura. 67 Diagrama de flujo de datos Intercambiador de calor aletado.................... 179
Figura. 68 Diagrama de flujo de datos Intercambiador de calor liso .......................... 181
Figura. 69 Diagrama de flujo de datos Intercambiador de calor aletado.................... 182

ANEXOS
Anexo1 Datos de las presiones atmosféricas medias en la cuidad de Cochabamba... 190
Anexo 2 Temperaturas mínimas absolutas de la ciudad de Cochabamba .................... 191
Anexo 3 Temperaturas máximas absolutas de la ciudad de Cochabamba ................... 192
Anexo 4 Humedad relativa media de la ciudad de Cochabamba................................... 193
Anexo 5 Tabla de datos técnicos del tubo ...................................................................... 194
Anexo 6 Características técnicas del ventilador ............................................................. 195
Anexo 7 Dimensiones del ventilador ............................................................................... 196
Anexo 8 Placa del caldero del laboratorio de amoniaco de la UMSS ............................ 197
Anexo 9 Lista de materiales Programa RAM Elements.................................................. 198
Anexo 10 Tubos rectangulares, lista de precios de Campero ........................................ 199
Anexo 11 Tabla de propiedades de Solidworks, del intercambiador de tubo liso.......... 200
Anexo 12 Tabla de propiedades de Solidworks, del intercambiador de tubo aletado ... 201
Anexo 13 Datasheet de ARDUINO UNO ........................................................................ 202
Anexo 14 Datasheet Lm 35 ............................................................................................. 202
Anexo15 Carta psicometrica de la cuidad de Cochabamba ………………………………205
Anexo 16 Datasheet MPX5100 ....................................................................................... 204
Anexo 17 Manual general del equipo para el usuario..................................................... 204
Anexo 18 Código Visual Studio 2010.............................................................................. 225
Anexo 19 Código de programacion ARDUINO ............................................................... 229
Anexo 20 Código fuente Excel para Liso ........................................................................ 230
Anexo 21 Código fuente Excel para Aletado................................................................... 232
Anexo 22 Guia de laboratorio .......................................................................................... 234
Anexo 23 Cálculo del intercambiador de tubo liso, método Grimson............................. 247
Anexo 24 Tabla comparativa entre el método Grimson y Zhukauska............................ 273
Anexo 25 Factor de corrección y efectividad para intercambiadores de flujo cruzado.. 274
Anexo 26 Catálogo de aletas cuadradas ........................................................................ 275

Glosario de abreviaciones
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅= Diferencia de temperatura media logarítmica [C]
𝑚 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎̇ = Flujo másico de salida. [Kg/s]
𝑅𝑓,𝑖 y 𝑅𝑓,𝑜 = Factores de incrustación en esas superficies.
𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= Flujo másico de entrada. [Kg/s]
𝜂 𝑓= Rendimiento de la aleta [-]
𝜔1=Humedad específica en el estado uno.
𝜔2= Humedad específica en el estado dos
µ= Viscosidad dinámica del fluido [kg/ (m*s)].
µA = Coeficiente que considera el ensanchamiento de la aleta hacia su base. [-]
µl = Viscosidad dinámica del líquido [kg/ (m*s)].
a y b = Dimensiones del conducto en la sección que se calcula [m];
Ap= Área de transferencia de calor perpendicular a la dirección del flujo de calor [m2
]
Ae= Área expuesta a la transferencia de calor [m2
]
Atx= Área total externa [m2
]
Ase= Superficie total externa de intercambio de calor [m2
]
a= Lado de mayor longitud. [m]
A1t= Área de un solo tubos [m2
]
AA= Superficie de las aletas [m2
]
Af = Área aletada [m2
]
Ai = Área interna de la pared del tubo [m2
]
Aint= Superficie interna de intercambio de calor [m2
]
Ao = Área externa de la pared del tubo liso, no aletada [m2
]
Aot= Área externa total de intercambio de calor [m2
]
Ast = Superficie del tubo que no está ocupada por la aleta [m2
]

At= Área transversal por donde pasa el fluido [m2
]
b= Lado de menor longitud. [m]
Cop = Coeficiente de corrección
CP= Calor especifico del fluido [W/ (kg*C)]
Cpl= Calor especifico del líquido [J/kg*C]
Da= Diámetro de la aleta [m]
Dl= Diámetro del tubo[m]
d= Diámetro externo del tubo que no está aletado [m]
D0 = Diámetro exterior de la pared del tubo [m]
Dducto= Diámetro equivalente del ducto. [m]
De= Diámetro exterior del tubo [m]
Di = Diámetro interior de la pared del tubo [m]
dint= Diámetro interno del tubo. [m]
Dm = Diámetro medio de la pared del tubo [m]
E= Coeficiente teórico de la aleta [-]
e= Espacio entre tubos [m]
ee= Espesor de las incrustaciones externas en el tubo [m]
ei = Espesor de las incrustaciones internas en el tubo [m]
F= Área mínima libre para el paso de los gases
f= Factor de fricción [-]
G = Flujo volumétrico [m3
/s]
G= Flujo másico del fluido de trabajo externo [kg/s]
h1= Coeficiente de convección en el interior del tubo [w/m2
*C]
h2= Coeficiente de convección en el exterior del tubo [w/m2
*C]
hA, hB = Coeficientes de película individuales [W/m2o
C]
hc= Coeficiente de convección. [W / (m2
*C)]

hdA, hdB = Coeficientes de incrustación (deposición o costras) [W/m2
. °C]
hfg*= Calor latente modificado de vaporización [kJ/kg]
hfg= Calor latente[kJ/kg]
hi= Coeficiente de convección de la pared del tubo hacia el fluido [w / (m2
*C)]
ho= Coeficiente de convección externo en la tubería [W/(m2
*C)]
hrel = Coeficiente de convección relativo [w / (m2
*C)]
k = Conductividad térmica del material que separa los fluidos [W/m.°C]
k’T= Conductividad térmica [w / (m*C)]
k” T= Conductividad térmica [w / (m*C)]
ke= Coeficiente de conducción de las incrustaciones internas [W/(m*C)]
ki= Coeficiente de conducción de las incrustaciones internas [W/(m*C)]
kt= Coeficiente de conducción de material de la tubería [W/(m*C)]
l’A = Altura relativa de la aleta [m]
L= Longitud del cilindro [m]
L1= Longitud de tubo. [m]
L1t= Longitud de un solo tubo [m]
L2= Largo de los equipos. [m]
L3= Alto del equipo. [m]
lA = Altura de la aleta [m]
LA =Longitud de la sección aletada del tubo. [m]
Lc= Longitud característica [m].
Leq= Longitud equivalente [m]
Lpp= Sl = Paso longitudinal
Ls.c = Longitud del tubo proyectada en la sección que se calcula
Ltp = Sd= Paso diagonal
Ltp = St = Paso transversal

Ltt= Longitud total de transferencia de calor [m]
m= Flujo másico a través del banco de tubos [kg/s]
Nf = Número de filas en el intercambiador de calor [-]
Nfl= Número de filas de tubos en la longitud del equipo. [-]
Nft= Número de filas de tubos en dirección transversal o del flujo del fluido. [-]
Nl= Número de filas de tubos [-]
Nt = Número de tubos [-]
Ntf = Número de tubos en una fila del intercambiador de calor [-]
Nu= Número de Nusselt [].
Pl = Sl = Paso longitudinal. [m]
Pr= Número de Prandtl.
Pt = St = Paso transversal. [m]
PT/2 = e = Distancia del tubo al final de la placa. [m]
Q = Carga total de calor o calor transferido [W]
Qcond = Cantidad de calor transferido en el tiempo [W]
Qconv = Cantidad de calor transferido en el tiempo [W]
Qrad = Cantidad de calor transferido en el tiempo [W]
r1=Radio interior del cilindro [m]
r2= Radio exterior del cilindro [m]
Rc= Resistencia térmica de contacto entre la envoltura aletada externa. [ (m2
*C) / W]
Rcilindro= Resistencia del cilindro [(m2
*C) /W]
Rconv.1= Resistencia interna a la convección [(m2
*C) /W]
Rconv.2= Resistencia de convección externa [(m2
*C) /W]
Rconvec= Resistencia de convección [(m2
*C) /W]
Re= Número de Reynolds [-].
Rt= Resistencia térmica de la pared del tubo. [ (m2
*C) / W]

Rtotal= Suma de las resistencias [(m2
*C) /W]
S1= Paso transversal entre tubos [m]
S2= Paso longitudinal entre tubos [m]
SA= Paso entre aletas [m]
St= Paso transversal [m]
T= Temperatura absoluta [K]
T1= Temperatura fría [C]
T2= Temperatura caliente [C]
T∞1= Temperatura interna del tubo [C]
T∞2= Temperatura del ambiente exterior [C]
Te= Temperatura de salida [C]
Tfv = Temperatura fílmica del vapor [C]
Tf= Temperatura del fluido [C]
Th= Espesor del equipo. [m]
Ti= Temperatura de ingreso [C]
Tm= Temperatura media aritmética [C]
Tsi= Temperatura de la superficie interna en contacto con el fluido [C]
Tso= Temperatura de la superficie en contacto con el fluido [C]
Tsup= Temperatura superficial [C]
Tvap= Temperatura del vapor [C]
U = Coeficiente total de transferencia de calor [W/m2
. °C]
Ug = Velocidad de los gases. [m/s]
Ui = Coeficiente total de transferencia de calor referido al área interna [W/m2o
C]
Uo = Coeficiente global de transferencia de calor [W/ (m2
*C)]
V= Velocidad de la corriente [m/s].
Vel= Velocidad del fluido [m/s]

Velmax= Velocidad máxima en el banco de tubos [m/s]
vg = Viscosidad cinemática del fluido de trabajo
W= Flujo del peso [N/s]
Wbomba= Trabajo de la bomba [W]
x = Espesor de la pared del tubo, (D0 —Di) /2 [m]
X = Factor de corrección [-]
z= Cantidad de tubos en los bancos [-]
z1= Número de tubos en la fila perpendicular al flujo de gases. [-]
γ = Peso específico del fluido [N/m3
]
δ’’t = Envoltura interna de espesor [m]
δ’t= Espesor de la aleta [m]
δ1= Espesor de la aleta en su base [m]
δ2= Espesor de la aleta en su filo [m]
δA = Espesor medio de la aleta [m]
ΔP= Caída de presión [Pa]
Δx= Espesor del cuerpo [m]
ζo= Coeficiente resistencia relativo a una fila transversal de tubos.
ρ = Densidad del fluido. [kg/m3
]
ρg = Densidad de fluido de trabajo.
ρl, ρv= Densidad del líquido y vapor respectivamente [kg/m3
].
ρl= Densidad del gas que pasa a través del tubo [kg/m3
]
σ= Constante de Stefan-Boltzmann 5.67*10-8
[w/m2
*K4
]
σ1= Paso transversal relativo entre tubos
σ2= Paso longitudinal relativo entre tubos
ΦE = Factor de corrección para el coeficiente de eficiencia teórica de la aleta. [-]

1
CAPÍTULO 1
ASPECTOS GENERALES
1.1 Introducción y antecedentes
Hoy en día la sociedad boliviana atraviesa por un cambio radical promovido por las nuevas
tendencias tecnológicas, exigido por las nuevas industrias emergentes en nuestro país.
América del Sur y Bolivia en los próximos años vivirán de los proyectos vinculados directa
o indirectamente al gas natural. Con todo este boom es necesario fortalecer ciertas áreas
específicas, reforzar los conocimientos teóricos, mediante pruebas en laboratorio y así
afrontar las exigencias de la industria. Como futuros ingenieros es necesario poder encarar
estos retos con una preparación sólida, tanto teórica y práctica.
El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos, que están a diferente temperatura y
separado por una pared, ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería. El dispositivo que
se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor. Siendo
necesario un equipo donde se pueda ver el funcionamiento y realizar una evaluación
práctica de los parámetros y condiciones en los que operan los mismos.
En las industrias en general se emplea una gran variedad de intercambiadores de calor
para diferentes procesos, desde el calentamiento de agua, hasta el secado de materiales.
Los ingenieros mecánicos y electromecánicos deben estar preparados para realizar un
diseño y evaluar estos equipos.
1.2 Justificación
Es importante que los alumnos de ingeniería mecánica y electromecánica puedan tener
medios prácticos que refuercen lo aprendido en la parte teórica, es por ello que se pretende
calcular tres intercambiadores de calor de tubo aletado anular, aleta cuadrada y tubo liso,
para formar un banco de pruebas y que el estudiante pueda darse cuenta de la diferencia
entre varios equipos del mismo tipo, observar y comparar lo que sucede entre ellos, de esta
manera contribuir para que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea complementado
con las prácticas en laboratorio, siendo los procesos de transferencia de calor una parte
esencial en el desempeño profesional del futuro ingeniero mecánico e ingeniero
electromecánico.

2
1.3 Objetivos
Mediante un estudio y análisis de dos casos particulares de intercambiadores de calor se
puede mencionar los siguientes objetivos generales y específicos.
Teniendo el banco de prueba y un programa que calcula el calor intercambiado, El
estudiante podrá hacer variar los parámetros que más influencian en el proceso de
trasferencia de calor, como ser diferencia de temperatura, velocidad de los fluidos, el área
de transferencia, hasta determinar cuáles son los parámetros más importantes en el
proceso del intercambio de calor.
1.3.1 Objetivo general
 Diseñar tres intercambiadores de calor, uno de tubo liso, dos de tubo aletado anular
y aleta cuadrada, para un laboratorio de transferencia de calor.
1.3.2 Objetivos específicos
 Diseñar y calcular tres intercambiadores de calor uno de tubo liso y dos de tubo de
aleta anular y aleta cuadrada.
 Analizar el marco teórico sobre intercambiadores de calor.
 Seleccionar instrumentos de medida, control y equipos complementarios.
 Programar el sistema de obtención de datos y resultados.
 Elaborar guías de laboratorio con fines didácticos.
 Determinar los costos de fabricación de un intercambiador de calor.

3
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2 Introducción
El proceso de transferencia de calor es familiar en el diario vivir. En días fríos nos ponemos
más ropa a fin de reducir la transferencia de calor de nuestro cuerpo tibio al frio ambiente.
Para preparar una taza de café podemos usar una cafetera dentro de la cual se transfiere
calor de una resistencia eléctrica al agua, calentándolo hasta su ebullición.
Por tanto, se puede decir que la transferencia de calor es la ciencia que busca predecir la
transferencia de energía calorífica que puede ocurrir entre dos cuerpos o materiales,
resultado de una diferencia de temperatura.
2.1 Transferencia de Calor
Con la termodinámica se predice el intercambio de calor en un sistema al realizar un
proceso, pero no puede preverse el tipo de mecanismo por el cual se lleva a cabo tal
transferencia. Así, al aplicar la primera y la segunda ley de la termodinámica en un
intercambiador de calor se obtiene información relacionada con el flujo de calor que debe
transferirse del fluido caliente al frio. No obstante, la termodinámica no suministra datos con
respecto al diámetro, longitud, material o arreglo geométrico de los tubos que deben
emplearse. Esta característica se obtiene mediante un análisis detallado de la transferencia
de calor. [5]
Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas,
siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo y un medio, debe ocurrir
una transferencia de calor. [18]
El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, convección y radiación.
Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de
temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia
uno de temperatura más baja. (Véase figura.1) [4]
Figura. 1
Mecanismos de transferencia de calor
Fuente: http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia

4
2.1.1 Conducción
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una
sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones de
esas partículas. La conducción puede tener lugar en sólidos, líquidos o gaseosos. En los
gases y líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas
durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las vibraciones
de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libres.
La velocidad de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración
geométrica de este, su espesor y material del que este hecho, así como de la diferencia de
temperatura a través de él.
Considere una conducción de estado estacionario de calor a través de una pared plana
grande de espesor Δx= L y área A, como se muestra en la figura 2. La diferencia de
temperatura de un lado de la pared a otro lado es ΔT= T2 – T1, estos factores son influyentes
en la conducción de calor, la ecuación 2-1 es la ley de Fourier para conducción de calor.
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘 ∗ 𝐴 ∗
𝑇1 − 𝑇2
∆𝑥
Ec. 2-1
Donde:
Qcond = Cantidad de calor transferido en el tiempo [W]
k = Constante de proporcionalidad, designada como la conductividad térmica [w/m*C]
A= Área de transferencia de calor perpendicular a la dirección del flujo de calor [m2
]
T1= Temperatura fría [C]
T2= Temperatura caliente [C]
Δx= Espesor del cuerpo [m]
Figura. 2
Conducción de calor a través de una pared plana grande
Fuente: (CENGEL, 2004)

5
La conductividad térmica es una característica de todo material que representa la
resistencia que este ofrece al flujo de calor. La conductancia es la inversa de la resistencia
al calor, este es una propiedad característica de todo el material. [4]
Resistencia térmica para una pared
De la ecuación 2.1 para la conducción de calor a través de una pared plana se puede
reacomodar para tener.
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑.𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑅 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑
Ec. 2-2
𝑅 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 =
𝐿
𝑘 ∗ 𝐴
Ec. 2-3
La ecuación 2-3 es la resistencia térmica de la pared en contra de la conducción de calor o
simplemente la resistencia a la conducción de la pared. La resistencia térmica de un medio
depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio con el cual
interactúa, sus unidades serán de [(m2
*C) /W]. [4]
Resistencia térmica para un cilindro
Un ejemplo común es el cilindro hueco, cuya superficie interna y externa, se exponen a
fluidos con diferentes temperaturas. Para condiciones de estado estable sin generación de
calor, la velocidad de la transferencia de calor hacia el tubo debe ser igual a velocidad de
transferencia hacia fuera de él. La ecuación 2-1, se modificará para un cilindro hueco. [5]
𝑄 =
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝑘 ∗ (𝑇1 − 𝑇2)
𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1
Ec. 2-4
De la ecuación 2-4, para la conducción de calor a través de un cilindro se puede reacomodar
para tener.
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑅 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜
Ec. 2-5
𝑅 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 =
𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝑘
Ec. 2-6
Donde:
L= Longitud del cilindro [m]
r2= Radio exterior del cilindro [m]
r1= Radio interior del cilindro [m]
Rcilindro= Resistencia del cilindro [(m2
*C) /W]

6
Figura. 3
Cilindro hueco
. Fuente: (CENGEL, 2004)
Red de resistencias térmicas
Considere un flujo unidimensional de calor en estado estacionario a través de una capa
cilíndrica que está expuesta a la convección en ambos lados hacia fluidos que están a las
temperaturas T∞1 y T∞2 con coeficientes de transferencia de calor h1 y h2, respectivamente,
como se muestra en la figura 5. En este caso, la red de resistencias térmicas consta de una
resistencia de conducción y dos a la convección, en serie donde asumiendo un régimen
estable. [4]
Figura. 4
Flujo de transferencia de calor a través de un tubo
Fuente: Elaboración propia
Es decir:
𝑄 =
𝑇∞1 − 𝑇∞2
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.
Ec. 2-7
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅 𝑐𝑜𝑛.1 + 𝑅 𝑐𝑖𝑙 + 𝑅 𝑐𝑜𝑛.2 Ec. 2-8
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
1
(2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟1 ∗ 𝐿) ∗ ℎ1
+
𝑙𝑛 [
𝑟1
𝑟2
]
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑘 ∗ 𝐿
+
1
(2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ 𝐿) ∗ ℎ2
Ec. 2-9
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟o
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑

7
Figura. 5
Red de resistencias térmicas para la transferencia de calor
Donde:
T∞1= Temperatura interna del tubo [C]
T∞2= temperatura del ambiente exterior [C]
h1= Coeficiente de convección en el interior del tubo [w/m2
*C]
h2= Coeficiente de convección en el exterior del tubo [w/m2
*C]
Rtotal= Suma de las resistencias [(m2
*C) /W]
Rconv.1= Resistencia interna a la convección [(m2
*C) /W]
Rconv.2=Resistencia de convección externa [(m2
*C) /W]
2.1.2 Convección
La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y el líquido
o gas adyacente que están en movimiento y comprende los efectos combinados de la
conducción y el movimiento de fluidos. Entre más rápido es el movimiento de un fluido,
mayor es la transferencia de calor por convección. En ausencia de cualquier movimiento
masivo de fluido, la transferencia de calor entre una superficie solida el fluido adyacente es
por conducción pura. La presencia de movimiento masivo de fluido acrecienta la
transferencia de calor entre la superficie sólida y el fluido, pero también complica la
determinación de las velocidades de esa transferencia.
La convección recibe el nombre de convección forzada si el fluido es forzado a fluir sobre
una superficie mediante medios externos como un ventilador, una bomba o el viento, como
contraste se dice que es convección natural si el movimiento del fluido es causado por las
fuerzas de empuje que son inducidas por las diferencias de densidad debidas a la variación
de temperatura de ese fluido, véase la Figura 6.

8
Figura. 6
Enfriamiento de un huevo cocido por convección forzada y natural
Los procesos de transferencia de calor que comprenden cambio de fase de un fluido
también se consideran como convección a causa del movimiento de ese fluido inducido
durante el proceso, como la elevación de las burbujas de vapor durante la ebullición o la
caída de las gotitas de líquido durante la condensación. La rapidez de la transferencia de
calor por convección es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa en forma
conveniente por la ley de Newton del enfriamiento como:
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ 𝑜 ∗ 𝐴 𝑜 ∗ (𝑇𝑠𝑜 − 𝑇𝑓) Ec. 2-10
Donde:
Qconv = Cantidad de calor transferido en el tiempo [W]
ho= Coeficiente de transmisión de calor externa por convección en la interface liquido solido
[w/m2
*C]
Ao= Área exterior de transferencia de calor en contacto con el fluido exterior [m2
]
Tso= Temperatura de la superficie en contacto con el fluido [C]
Tf= Temperatura del fluido [C]
En el caso de que el análisis se realice en el interior de los tubos este se cambiara por la
siguiente ecuación:
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ (𝑇𝑣𝑎𝑝 − 𝑇𝑠𝑖) Ec. 2-11
Donde:
hi= Coeficiente de transmisión de calor por convección en la interface liquido solido [w/m2
*C]
Ai= Área interior de transferencia de calor interna en contacto con el fluido [m2
]
Tsi= Temperatura de la superficie interna en contacto con el fluido [C]
Tvap= Temperatura del fluido interno [C]

9
El constante de proporcionalidad h es designada como el coeficiente de transferencia de
calor y es una función de la velocidad, tipo de agitación de la naturaleza del fluido y de la
diferencia media de temperaturas. [4]
Donde la ecuación 2-10 también se puede escribir de la siguiente manera.
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑅 𝑐𝑜𝑛𝑣
Ec. 2-12
𝑅 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐 =
1
ℎ ∗ 𝐴
Ec. 2-13
Donde
Rconvec= Resistencia de convección [(m2
*C) /W]
Coeficiente de transferencia de calor por convección forzada
Este coeficiente, que en nuestro sistema de unidades viene dado en [W/ (m2
*h*C)], depende
de las propiedades físicas del fluido y de las características del movimiento natural o forzado
de este con respecto a la superficie.
Su cálculo se efectúa con ayuda del análisis dimensional, siendo los módulos
adimensionales más empleados en la transmisión de calor por convección los siguientes.
[10]
2.1.2.1.1 Número de Reynolds
La transición de flujo laminar a turbulento depende de la configuración geométrica de la
superficie, su aspereza, la velocidad de la corriente libre, de la temperatura de superficie y
del tipo de fluido, entre otras cosas, el régimen de flujo depende principalmente de la razón
de las fuerzas de inercia con respecto a las fuerzas viscosas en el fluido. (Véase la figura
7) [4]
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝐿 𝑐 ∗ 𝜌
𝜇
Ec. 2-14
Donde:
Re= Número de Reynolds [-].
V= Velocidad de la corriente [m/s].
Lc= Longitud característica [m].
µ= Viscosidad dinámica del fluido [kg/ (m*s)].
ρ= Densidad del fluido [kg/m3
].
Bajo las siguientes consideraciones:
 Para tubos: si Re < 2300 el flujo e laminar, si 2300< Re<10000 es de transición, si
Re > 10000 es turbulento.

10
 Solo se utiliza en convección forzada.
 Donde la longitud característica de un tubo es igual al Diámetro.
Figura. 7
Transición laminar a turbulento
2.1.2.1.2 Número de Prandtl
La mejor manera de describir el espesor relativo de las capas límites de la velocidad y
térmica es por medio del parámetro número de Prandtl adimensional. [4]
𝑃𝑟 =
𝜇 ∗ 𝐶 𝑝
𝑘
Ec. 2-15
Donde:
Pr= Número de Prandtl.
CP= Calor especifico del fluido [W/ (kg*C)]
Los números de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo cual indica que tanto la
cantidad de movimiento como el calor disipado a través del fluido a más o menos la misma
velocidad.
2.1.2.1.3 Número de Nusselt
Para comprender el significado físico del número de Nusselt, considere una capa límite de
fluido de espesor L y diferencia de temperaturas ΔT= T2 - T1, para este caso se asumirá
que tanto el ΔT de conducciones igual al de convección, siendo que estos no son iguales,
la transferencia de calor a través de la capa de fluido será por convección cuando esta
última tenga algún movimiento y por conducción cuando este inmóvil, en cualquier de los
casos, el flujo de calor (la velocidad de transferencia de calor por unidad de tiempo por
unidad de área superficial) es:
𝑞 𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ ∗ ∆𝑇 Ec. 2-16
𝑞 𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘 ∗
∆𝑇
𝐿
Ec. 2-17
Al dividir la ecuación 2-16 y ecuación 2-17 entre la ecuación se obtendrá.

11
𝑞 𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑞 𝑐𝑜𝑛𝑑
=
ℎ ∗ ∆𝑇
𝑘 ∗ ∆𝑇/𝐿
=
ℎ ∗ 𝐿
𝑘
= 𝑁𝑢
Ec. 2-18
Donde:
Nu= Número de Nusselt [-].
L= espesor de la capa de fluido [m]
El número de Nusselt representa el mejoramiento de la transferencia de calor a través de
una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través
de la misma capa. Entre mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Un
número de Nu=1 para una capa de fluido representa transferencia de calor a través de esta
conducción pura, para el caso de tubo la longitud característica es igual al diámetro externo
del tubo (L= De). [4]
Fluidos en el exterior de un tubo
En el caso de gases y líquidos que fluyen en forma transversal por un cilindro de diámetro
D indica que el coeficiente promedio de transferencia de calor puede determinarse mediante
la ecuación siguiente:
𝑁𝑢 = 𝐶 ∗ 𝑅𝑒 𝑛
∗ 𝑃𝑟1/3 Ec. 2-19
Las constantes C y n aparecen tabuladas en la siguiente Tabla 2-1. [4] y [18]
Tabla 2-1
Constantes de la ecuación 2-19
Re c N
0.4 – 4 0.989 0.330
4 – 40 0.911 0.385
40 - 4 000 0.683 0.466
4 000 - 40 000 0.193 0.618
40 000 - 400 000 0.0266 0.805
Transferencia de calor en la condensación
La condensación se produce cuando la temperatura del vapor se reduce por debajo de la
temperatura de saturación, esto sucede cuando el vapor entra en contacto con una
superficie solida cuya temperatura está por debajo de la temperatura de saturación de ese
vapor. Existen dos formas distintas de condensación que se las exponen a continuación.
2.1.2.3.1 Condensación por gotas
Para este caso el vapor condensado forma gotitas sobre la superficie, la misma que se
cubre por un número incontable de gotas de diámetro variable, en la condensación por
gotas se puede lograr velocidades de transferencia de calor diez veces mayores que las
obtenida en la condensación por película. La condensación por gotas es el modo preferido

12
de condensación en aplicación de transferencia de calor y durante mucho tiempo se ha
tratado de lograr una condensación por gotas sostenida usando varios aditivos para el vapor
y recubrimientos de la superficie. Sin embargo, los intentos por mantener este tipo de
condensación no han tenido mucho éxito. La condensación por gotas que se logra no es de
larga duración y se convierte en condensación de película después de un tiempo. [4]
Figura. 8
Tipos de condensación
2.1.2.3.2 Condensación en película
En la práctica, esta es la forma en la que por lo general ocurre la condensación. En este
caso el condensado moja la superficie y forma una película sobre ella, la cual resbala hacia
abajo debido a la influencia de la gravedad. Es espesor de la película aumenta en dirección
del flujo.
Condensaciones en la película dentro de tubos horizontales. La mayoría de los procesos
de condensación que se encuentran en las aplicaciones de refrigeración y
acondicionamiento de aire ocurren en la superficie interna de tubos horizontales y
verticales.
Figura. 9
Flujo de condensado en un tubo horizontal
𝑅𝑒 = (
𝜌 𝑣 ∗ 𝑣 𝑣 ∗ 𝐷
𝜇 𝑣
)
𝐴𝑑𝑚𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛
< 35000
Ec. 2-20
Para velocidades bajas de vapor, se recomienda la siguiente ecuación para la
condensación de vapor saturado. [4]

13
ℎ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 0.555 [
𝑔 ∗ 𝜌𝑙 ∗ (𝜌𝑙 − 𝜌 𝑣) ∗ 𝑘𝑙
3
𝜇𝑙 ∗ (𝑡 𝑠𝑎𝑡 − 𝑡𝑖)
∗ ℎ 𝑓𝑔∗]
1/4 Ec. 2-21
ℎ 𝑓𝑔∗ = ℎ 𝑓𝑔 +
3
8
∗ 𝐶 𝑝𝑙 ∗ (𝑡 𝑠𝑎𝑡 − 𝑡 𝑠)
Ec. 2-22
Donde las propiedades del fluido se deben evaluar a la temperatura fílmica de
condensación, a excepción de la densidad del vapor, la cual se evalúa a la temperatura de
saturación.
ρl, ρv= Densidad del líquido y vapor respectivamente [kg/m3
]
hfg*= Calor latente modificado de vaporización [kJ/kg]
hfg= Calor latente[kJ/kg]
Cpl= Calor especifico del líquido [J/kg*C]
µl = Viscosidad dinámica del líquido [kg/ (m*s)]
Tsat= temperatura de saturación del vapor [C]
Ts= temperatura interna superficial [C]
Se puede tener un argumento semejante para el vapor que entra en el condensador, como
vapor sobrecalentado a una temperatura tv, en el lugar de vapor saturado en este caso, el
vapor primero debe de enfriarse hasta la temperatura de saturación antes de que pueda
condensarse y el calor deba transferirse a la pared. La cantidad de calor liberada cuando
una unidad de masa de vapor sobre calentado a una temperatura del vapor se enfría hasta
la temperatura de saturación es simplemente Cpv*(tv-tsat), en donde Cpv es el calor específico
del vapor a la temperatura promedio [(tv+tsat) /2], en este caso el calor latente modificado
queda:
ℎ 𝑓𝑔∗ = ℎ 𝑓𝑔 +
3
8
∗ 𝐶 𝑝𝑙 ∗ (𝑡 𝑠𝑎𝑡 − 𝑡 𝑠) + 𝐶 𝑝𝑣 ∗ (𝑡 𝑠 − 𝑡 𝑠𝑎𝑡)
Ec. 2-23
Donde las propiedades del fluido se deben evaluar a la temperatura fílmica, con la siguiente
ecuación.
𝑇𝑓 = 𝑇𝑠𝑎𝑡 −
3
4
(𝑇𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝑠)
Ec. 2-24
Donde:
Tf = temperatura fílmica del vapor [C]
Tsat= temperatura del vapor [C]
Ts= temperatura superficial [C]

14
2.1.2.3.3 Disposición de los tubos en intercambiadores de calor
La disposición de los tubos afecta en gran medida el intercambio de calor, en los equipos,
se puede observar en la siguiente tabla. [13]
Tabla 2-2
Parámetros básicos de diseño de banco de tubos
Fuente: Referencia [13]
Donde:
Ltp = St = Paso transversal
Lpp= Sl = Paso longitudinal
Ltp = Sd= Paso diagonal
Nótese que para la disposición escalonada de ángulo de 30 grados Sd = St, es decir que el
paso transversal es igual al paso diagonal que se demuestra a continuación. Observe la
figura 10. Se forma un triángulo cuyo lado opuesto al ángulo es St/2 y su respectiva
hipotenusa es Sd. [13]

15
Figura. 10
Triangulo rectángulo de la disposición a 30 grados
Fuente: Elaboración propia
Donde:
sin 30 =
𝑆𝑡/2
𝑆𝑑
Ec. 2-25
Donde sin30 =1/2 sustituimos ecuación 2-106, despejando Sd al otro lado de la ecuación.se
obtiene:
𝑆𝑑
2
=
𝑆𝑡
2
Ec. 2-26
𝑆𝑑 = 𝑆𝑡 Ec. 2-27
Si observamos la figura 10 podremos observar lo siguiente:
𝑆𝑡 = 𝐷𝑒 + 𝑒 Ec. 2-28
Donde:
e= Paso de separación entre tubos [m]
Generalmente los tubos en un intercambiador de calor están dispuestos en forma triangular,
cuadrado o cuadrado rotado, véase tabla 2-2. Las disposiciones de cuadrado rotado y
triángulo ofrecen velocidades mayores de transferencia de calor, pero a expensas de mayor
caída de presión que de la disposición en cuadrado. Una disposición en cuadrado o
cuadrado rotado se usa con fluidos que produzcan muchas incrustaciones y hagan
necesario la limpieza mecánica de la parte exterior de los tubos. La distancia entre centro
del tubo recomendando es de 1.25 veces el diámetro exterior del tubo, como muestra la
ecuación 2-29, esto es lo que se utiliza normalmente a menos que los requisitos del proceso
hagan recomendable otro valor. Cuando, por su fácil limpieza, se usa patrón cuadrado, el
espacio mínimo recomendado entre tubos será de 6.4 [mm]. [9]
𝑆𝑡 = 1,25 ∗ 𝐷𝑒 Ec. 2-29
Donde las dimensiones de las placas en las cuales se colocarán los tubos son como se
muestra en la figura 11.

16
Figura. 11
Banco de tubos escalonados, a) disposición, b) celdas unitarias
Fuente (thulukkanam, 2010)
Donde:
Pt = St = Paso transversal. [m]
Pl = Sl = Paso longitudinal. [m]
PT/2 = e = Distancia del tubo al final de la placa. [m]
L1= Longitud de tubo. [m]
L2=Largo de los equipos. [m]
L3= Alto del equipo. [m]
Th= Espesor del equipo. [m]
Observe lo siguiente que las distancia L3 o la altura del equipo es igual a la siguiente
ecuación.
𝐿3 = [𝑆𝑡 ∗ (𝑁𝑓𝑡 − 1)] + [2(𝑒 + (
𝐷𝑒
2
))]
Ec. 2-30
De igual manera para la longitud L2 o ancho del equipo por la siguiente ecuación.
𝐿2 = [𝑆𝑙 ∗ (𝑁𝑓𝑙 − 1)] + [2(𝑒 + (
𝐷𝑒
2
))]
Ec. 2-31
Donde:
Nft= Número de filas de tubos en dirección transversal o del flujo del fluido. [-]
Nfl= Número de filas de tubos en la longitud del equipo. [-]
A su vez el área que está en dirección del flujo del fluido del fluido exterior será:

17
𝐴 𝑡𝑓 = 𝐿3 ∗ 𝐿1 Ec. 2-32
2.1.2.3.4 Flujo sobre banco de tubos
Para esta parte se considera dos formas diferentes de hallar el coeficiente externo sobre el
bando de tubos, el primer método es el método de Grimson E.D. quien público su trabajo el
año 1937, el segundo método es el de Zhukauskas A. Y A.B. Ambrazyavichyus ambos
publicaron su trabajo el año de 1961, a continuación, se detallará ambos métodos de
cálculo, en el anexo 24, se realiza la comparación entre ambos métodos.
2.1.2.3.4.1 Método de Grimson
En general, deseamos conocer el coeficiente promedio de transferencia de calor para todo
el haz de tubos. Para un flujo de aire a través de haces de tubos compuestos de 10 o más
líneas, Grimson obtuvo una correlación de la forma. [5]
𝑁𝑢 𝐷 = 𝐶1 ∗ 𝑅𝑒 𝐷,𝑚𝑎𝑥
𝑛
Ec. 2-33
Para las siguientes condiciones:
𝑁𝑙 ≥ 10
2000 < 𝑅𝑒 𝐷,𝑚𝑎𝑥 < 40000
𝑃𝑟 = 0.7
Donde:
NuD= Número de Nusselt promedio del banco de tubos [-]
ReD, max= Numero de Reynolds máximo en el banco de tubos [-]
Donde C1 y n están presentes en la tabla 2-3.

18
Tabla 2-3
Contantes de las ecuaciones
St/D
1.25 1.5 2.0 3.0
Sl/D C1 n C1 n C1 n C1 n
Alineado
1.25 0.348 0.592 0.275 0.608 0.100 0.704 0.0633 0.752
1.5 0.367 0.586 0.250 0.620 0.101 0.702 0.0678 0.744
2.0 0.418 0.570 0.299 0.602 0.229 0.632 0.198 0.648
3.0 0.290 0.601 0.357 0.584 0.374 0.581 0.286 0.608
Escalonado
0.600 … … … … … … 0.213 0.636
0.900 … … … … 0.446 0.571 0.401 0.581
1.000 … … 0.497 0.558 … … … …
1.125 … … … … 0.478 0.565 0.518 0.560
1.250 0.518 0.556 0.505 0.554 0.519 0.556 0.522 0.562
1.500 0.451 0.568 0.460 0.562 0.452 0.568 0.488 0.568
2.000 0.404 0.572 0.416 0.568 0.482 0.556 0.449 0.570
3.000 0.310 0.592 0.356 0.580 0.440 0.562 0.428 0.574
Se ha vuelto práctica común extender estos resultados a otros fluidos mediante la inserción
del factor 1.13 Pr1/3
, donde la ecuación será la siguiente:
𝑁𝑢 𝐷 = 1.13 ∗ 𝐶1 ∗ 𝑅𝑒 𝐷,𝑚𝑎𝑥
𝑛
∗ 𝑃𝑟1/3 Ec. 2-34
Para las siguientes condiciones:
𝑁𝑙 ≥ 10
2000 < 𝑅𝑒 𝐷,𝑚𝑎𝑥 < 40000
𝑃𝑟 ≥ 0.7
Donde:
Pr=Numero de Prandtl
Todas las propiedades que aparecen en las ecuaciones precedentes están evaluadas en
la temperatura de película. Si Nl<10, se aplica un factor de corrección tal que. [5]
𝑁𝑢 𝐷(Nl<10) = 𝐶2 ∗ 𝑁𝑢 𝐷(Nl≥10) Ec. 2-35

19
Donde C2 están en la siguiente tabla:
Tabla 2-4
Factor de correlación C2 de la ecuación 2-35
Nl 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alineado 0.64 0.8 0.87 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99
Escalonado 0.68 0.75 0.83 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99
Fuente: Ref. [5]
Donde la temperatura fílmica se obtendrá con la siguiente ecuación:
𝑇𝑓 =
𝑇𝑠 + 𝑇 𝑚
2
Ec. 2-36
Donde:
Tf= Temperatura fílmica [C]
Ts=temperatura superficial [C]
El número de Reynolds ReD, max para las correlaciones anteriores se basa en la velocidad
máxima del fluido que ocurre dentro del banco de tubos. Para el arreglo alineado se usará
la ecuación 2-39 y para arreglo escalonado se usa la ecuación 2-40. [5]
2.1.2.3.4.2 Método de Zhukauska A. y A.B. Ambrazyavichyus
Los tubos sobre un banco suelen disponerse alineados o escalonado en la dirección del
flujo, según la Figura 10, patrones de flujo para banco de tubos alineados y escalonados.
El diámetro exterior del tubo D se toma como la longitud característica. La disposición en
los tubos en el banco se caracteriza por el paso transversal St, en paso longitudinal Sl y el
paso diagonal Sd entre los centros de los tubos. El paso diagonal se determina a partir de:
𝑆𝑑 = √ 𝑆𝑙2 + (
𝑆𝑡
2
)
2 Ec. 2-37

20
Figura. 12
Disposición de los tubos escalonados y alineados
Figura. 13
Patrones de flujo para banco de tubos alineados y escalonados
En la figura 11, se notará que, dependiendo de la disposición, se notaran los patrones de
flujo, en los bancos de tubos las características de los tubos son dominadas por la velocidad
máxima que se tiene dentro del banco más que por la velocidad de aproximación. Por lo
tanto, el número de Reynolds se define sobre la base de la velocidad máxima como:
𝑅𝑒 𝑚𝑎𝑥 =
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌
𝜇
Ec. 2-38
La velocidad máxima se determina con base en requisito de conservación de la masa para
el flujo incomprensible estacional. Para la configuración de alineados la velocidad máxima
se tiene en el área mínima de flujo entre los tubos entonces la velocidad máxima es la
siguiente.

21
𝑉𝑚𝑎𝑥 =
𝑆𝑡
𝑆𝑡 − 𝐷
∗ 𝑉
Ec. 2-39
En la configuración escalonada el fluido que se aproxima en el área A1 según la figura 12,
patrones de flujo para banco de tubos alineados y escalonados. Pasa por el área At y
después por el área 2Ad, conforme se enrolla alrededor del tubo de la fila siguiente, la
velocidad máxima en las secciones transversales diagonales y en este caso esa velocidad
máxima será.
𝑉𝑚𝑎𝑥 =
𝑆𝑡
2 ∗ (𝑆𝑑 − 𝐷)
∗ 𝑉
Ec. 2-40
𝑆𝑑 <
(𝑆𝑡 + 𝐷)
2
Ec. 2-41
Las relaciones del número de Nusselt promedio de la tabla 2-3. Son par bancos de tubos
con 16 o más filas. También se pueden usar esas correlaciones para bancos de tubos con
Nl< 16 siempre que se modifiquen como:
𝑁𝑢 𝐷,𝑁𝑙<16 = 𝐹 ∗ 𝑁𝑢 𝐷 Ec. 2-42
Donde F es un factor de corrección cuyos valores se dan en la Tabla 2-4, correlaciones del
número de Nusselt, para el Reynolds mayor a 1000 el factor de corrección es independiente
del número de Reynolds.
Para las propiedades del fluido se debe evaluar a la temperatura media aritmética del fluido
se determina a partir de:
𝑇𝑚 =
𝑇𝑖 + 𝑇𝑒
2
Ec. 2-43
Donde:
Ti= Temperatura de ingreso [C]
Te= Temperatura de salida [C]

22
Tabla 2-5
Correlaciones del número de Nusselt
Tabla 2-6
Factor de corrección F
2.2 Intercambiadores de calor
2.2.1 Introducción
En un proyecto de ingeniería de equipamiento térmico son importantes no sólo
características de eficiencia térmica, sino también las referentes a la economía del sistema,
más importantes y que habrá que conjugar adecuadamente. El papel de intercambiadores
de calor ha adquirido una gran importancia ante la necesidad de ahorrar energía y disponer
de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del rendimiento económico
de la instalación, sino también en función de factores como el aprovechamiento energético
del sistema y la disponibilidad, cantidad de energía y de materias primas necesarias para
cumplir una determinada función.
Desde el momento en que un intercambiador de calor se instala y pone en funcionamiento
dentro de un proceso de transferencia térmica, se precisa un determinado gradiente de
temperatura para que se pueda efectuar la transmisión del calor; la magnitud de este
gradiente se puede reducir utilizando un intercambiador mayor, pero esto a su vez implica
un mayor coste, tanto de tipo económico, como energético. [23]
Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes
nombres:

23
 Intercambiador de Calor: Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.
 Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores.
 Enfriador: Enfría un fluido comúnmente por medio de agua.
 Calentador: Aplica calor sensible a un fluido.
 Rehervidor: Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor
de re ebullición que se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de
circulación forzada, de caldera, etc.)
 Vaporizador: Un calentador que vaporiza parte del líquido
2.2.2 Tipos de intercambiadores de calor
Los intercambiadores de calor de acuerdo a su construcción pueden dividirse en:
 Intercambiador de Placas
 Intercambiador de Doble Tubo
 Intercambiador de Casco y Tubos
 Intercambiador de Doble Tubo de Superficie Extendida
 Intercambiador de Superficie Extendida de Flujo Cruzado
Los que predominan en la industria son los intercambiadores de calor del tipo tubular (doble
tubo y de casco y tubos), actualmente estos están siendo reemplazados por los
denominados intercambiadores compactos o de superficie extendida (intercambiador de
placas, intercambiador de doble tubo de superficie extendida, intercambiador de flujo
cruzado de superficie extendida). [23]
2.2.3 Procesos que involucran transferencia de calor
Los procesos industriales, en su mayoría involucran la transferencia de calor, ya sea
mediante el contacto directo de las sustancias o a través de paredes que los separan.
La transferencia de calor mediante el contacto directo de las sustancias entre otros equipos
se realiza en los hornos en donde los gases calientes producto de la combustión de un
combustible específico transfieren calor a los sólidos.
La transferencia de calor en forma indirecta, se efectúa cuando la sustancia caliente con la
sustancia fría no está en contacto y existe una pared que los separa y a través de la cual
se transfiere el calor.
Cualquiera que sea el caso de los vistos anteriormente, estos involucran dos tipos de
procesos sin cambio de fase (transferencia de calor sensible) y con cambio de fase
(transferencia de calor latente). [23]
2.2.4 Transferencia de calor sensible
Si se identifican dos sustancias h (caliente) y c (frío) entre las cuales se debe hacer la
transferencia de calor, una de ellas se enfriará al ceder calor y la otra se calentará al
absorber calor, para mantener el equilibrio el calor cedido por una debe ser igual al calor
absorbido por la otra, de tal manera que si no existen pérdidas de calor siempre debe
cumplirse la igualdad:
(𝑚 ∗ 𝐶 𝑃 ∗ 𝛥𝑇)ℎ = (𝑚 ∗ 𝐶 𝑃 ∗ 𝛥𝑇) 𝐶 = 𝑄 Ec. 2-44

24
Donde:
m = flujo másico [kg/s]
Cp = Calor especifico [kJ/kg*C]
ΔT= diferencia de temperaturas [C]
Q = calor [W]
2.2.5 Transferencia de calor latente
Cuando el ceder o el absorber calor para las sustancias implica un cambio de fase, se tienen
los procesos de ebullición y de condensación, en muchos procesos industriales se
presentan combinaciones de estos procesos ya que un fluido puede experimentar cambio
de fase y el otro no como el caso de la condensación de los productos del tope de una
columna de destilación en donde estos se condensan al ceder calor y el agua de
enfriamiento se calienta al absorber calor, en este caso se cumple la relación:
(𝑚 ∗ ∆ℎ)ℎ = (𝑚 ∗ 𝐶𝑃 ∗ ∆𝑇) 𝑐 = 𝑄 Ec. 2-45
Donde:
m = flujo másico [kg/s]
Cp = Calor especifico [kJ/kg*C]
ΔT= diferencia de temperaturas [C]
Q = calor [W]
Δh= h1 – h2=diferencia de entalpias [kJ/kg]
En cada caso, la cantidad de calor Q de la ecuación 2-44 y ecuación 2-45 que se transfiere
debe pasar a través del área de transferencia de calor, la cual puede ser el área interfacial
para el caso de transferencia de calor directa o el área de la pared que separa las sustancias
para el caso de transferencia de calor indirecta. La ecuación 2-44 y ecuación 2-45 se
relacionarán con la ecuación 2-50 que se verá más adelante:
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ = (𝑚 ∗ 𝐶𝑃 ∗ ∆𝑇)ℎ = (𝑚 ∗ 𝐶 𝑝 ∗ ∆𝑇) 𝑐 Ec. 2-46
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ = (𝑚 ∗ ℎ)ℎ = (𝑚 ∗ 𝐶 𝑝 ∗ ∆𝑇) 𝑐 Ec. 2-47
2.2.6 Coeficiente global de transferencia de calor
Como lo muestra la figura 14, para que se produzca la transferencia de calor entre dos
fluidos sin que se mezclen, estos deben estar separados por una pared de material buen
conductor del calor. Luego matemáticamente la cantidad de calor que se transfiere entre
los dos fluidos se puede escribir como.

25
Figura. 14
Mecanismos de transferencia de calor entre dos fluidos
𝑑𝑄 = ℎ𝐴 ∗ 𝑑𝐴 𝐴 ∗ (𝑇2 − 𝑇3) Convección a través de la película de fluido A
𝑑𝑄 = ℎ𝑑𝐴 ∗ 𝑑𝐴 𝑑𝐴 ∗ (𝑇3 − 𝑇4) Escamas o costras en el lado de fluido A
𝑑𝑄 = 𝑘 ∗ 𝑑𝐴 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∗ (𝑇4 − 𝑇5) Conducción a través de la pared del material
Realizando un análisis de resistencia térmica en serie se obtendrá:
𝑑𝑄 =
𝑇1 − 𝑇8
1
ℎ𝑎 ∗ 𝑑𝐴 𝐴
+
1
ℎ 𝑎 ∗ 𝑑𝐴 𝑑𝑎
+
1
𝑘 ∗ 𝑑𝐴 𝑝𝑟𝑜𝑚
+
1
ℎ 𝑑𝐵 ∗ 𝑑𝐴 𝑑𝐵
+
1
ℎ 𝐵 ∗ 𝑑𝐴 𝐵
Ec. 2-48
Si:
𝑑𝐴 = 𝑑𝐴 𝐴 = 𝑑𝐴 𝑑𝐴 = 𝑑𝐴 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑑𝐴 𝑑𝐵 = 𝑑𝐴 𝐵 Ec. 2-49
La ecuación 2-37, se puede escribir como:
𝑑𝑄 = 𝑈 ∗ 𝑑𝐴 ∗ (𝑇1 − 𝑇8) Ec. 2-50
Donde:
1
𝑈
=
1
ℎ 𝐴
+
1
ℎ 𝑑𝐴
+
𝑥
𝑘
+
1
ℎ 𝐵
+
1
ℎ 𝑑𝐵
Ec. 2-51
La cantidad de calor transferido es una función de la diferencia de temperatura entre los
dos fluidos. Si esta función es lineal se tiene al integrar la ecuación 2-48, entre los límites 1
y 8 que pueden ser el inicio (entrada al equipo) y el término (salida del equipo):
𝑄 = 𝑈 𝑑 ∗ 𝐴 𝑂 ∗ ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ Ec. 2-52
Si la transferencia de calor se efectúa a través de paredes tubulares, no se cumple la
igualdad dada por la ecuación 2-48, por lo que se tiene que hacer una corrección para el
coeficiente total de transferencia de calor dado por la ecuación 2-50 se tiene:
1
𝑈
=
1
ℎ 𝐴
∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+
1
ℎ 𝑑𝐴
∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+
𝑥
𝑘
∗
𝐷 𝑜
𝐷 𝑚
+
1
ℎ 𝐵
+
1
ℎ 𝑑𝐵
Ec. 2-53

26
Y si la transferencia de calor se efectúa a través de paredes tubulares aletadas se tiene la
siguiente ecuación referida al área interna del tubo.
1
𝑈𝑖
=
1
ℎ 𝐴
∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+
1
ℎ 𝑑𝐴
∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+
𝑥
𝑘
∗
𝐷 𝑜
𝐷 𝑚
+ (
𝐴𝑖
(𝜂 𝑓 ∗ 𝐴 𝑓) + 𝐴𝑜
) + (
1
ℎ 𝑑𝐵
+
1
ℎ 𝐵
)
Ec. 2-54
Donde:
Q = Carga total de calor o calor transferido [W]
U = Coeficiente total de transferencia de calor [W/m2
. °C]
Ui = Coeficiente total de transferencia de calor referido al área interna [W/m2o
C]
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅= Diferencia de temperatura media logarítmica [C]
hA, hB = Coeficientes de película individuales para el fluido A y B respectivamente: [W/m2o
C]
hdA, hdB = Coeficientes de incrustación (deposición o costras) para el fluido A y B
respectivamente [W/m2
. °C]
Ai = Área interna de la pared del tubo [m2
]
Ao = Área externa de la pared del tubo liso, no aletada [m2
]
Af = Área aletada [m2
]
𝜂 𝑓= Rendimiento de la aleta [-]
D0 = Diámetro exterior de la pared del tubo [m]
Di = Diámetro interior de la pared del tubo [m]
x = Espesor de la pared del tubo, (D0 —Di) /2 [m]
k = Conductividad térmica del material que separa los fluidos [W/m. °C]
Dm = Diámetro medio de la pared del tubo [m] y se expresa por la ecuación 2-51.
Figura. 15
Pared de un tubo
Fuente: referencia [18]

27
𝐷 𝑚 =
𝐷 𝑜 − 𝐷𝑖
𝐼𝑛
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
Ec. 2-55
Con las siguientes ecuaciones: ecuación 2-48, ecuación 2-49 y ecuación 2-50. Se pueden
escribir como:
1
𝑈
=
1
ℎ 𝐴
∗ 𝑟𝐴 +
𝑥
𝑘
+
1
ℎ 𝐵
+ 𝑟𝐵
Ec. 2-56
1
𝑈
=
1
ℎ 𝐴
∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+ 𝑟𝐴 ∗
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
+
𝑥
𝑘
∗
𝐷 𝑜
𝐷 𝑚
+
1
ℎ 𝐵
+ 𝑟𝐵
Ec. 2-57
1
𝑈𝑖
=
1
ℎ 𝐴
+ 𝑟𝐴 +
𝑥
𝑘
∗
𝐷 𝑜
𝐷 𝑚
+ (
𝐴𝑖
(𝜂 𝑓 ∗ 𝐴 𝑓) + 𝐴𝑜
) + (𝑟𝐵 +
1
ℎ 𝐵
)
Ec. 2-58
Para el diseño preliminar de intercambiadores de calor, resulta ventajoso estimar los
coeficientes globales de transferencia de calor, la tabla 2-5. Indica los valores aproximados
de U para algunos fluidos comúnmente utilizados. La gran amplitud de los valores citados
es causada por la diversidad de materiales (por diferentes conductividades térmicas)
utilizados en intercambiadores de calor y condiciones de flujo (que fluyen sobre los
coeficientes de película), así como la configuración geométrica. [23]
Tabla 2-7
Coeficientes globales en Intercambiadores de calor
TIPO DE INTERCAMBIADOR DE CALOR U = W/m2
. °C
Agua hacia agua 850-1700
Agua hacia aceite 100-350
Agua hacia gasolina y queroseno 300-1000
Calentador de agua de alimentación 1000-8500
Vapor de agua hacia combustible ligero 200 – 400
Vapor de agua hacia combustible pesado 50 – 200
Condensador de vapor de agua 1000-6000
Condensador de freón 300-1000
Condensador de amoniaco 800-1400
Condensador de alcohol 250 – 700
Gas hacia gas 10-50
Agua hacia aire en tubos con aletas agua en 30-60
los tubos) 400 – 850
Vapor de agua hacia aire en tubos con aletas 30 – 300
vapor de agua en los tubos) 400 – 4000
Fuente: “Transmisión del calor”, Chapman Alan J., página 606
Donde para el caso de pared cilíndrica, para el exterior de las paredes se tiene:
𝑈 𝑜 =
1
𝐷𝑒
𝐷𝑖
∗
1
ℎ𝑖
+
𝐷𝑒 ∗ ln (
𝐷𝑒
𝐷𝑖
)
2 ∗ 𝑘
+
1
ℎ 𝑜
Ec. 2-59

28
Donde:
Uo = Coeficiente global de transferencia de calor [W/(m2
*C)]
De= diámetro exterior de la tubería [m]
Di= diámetro interno de la tubería [m]
hi = coeficiente de convección interno en la tubería [W/ (m2
*C)]
ho= coeficiente de convección externo en la tubería [W/ (m2
*C)]
kt= coeficiente de conducción de material de la tubería [W/ (m*C)]
2.2.7 Diferencia media logarítmica de temperatura
Al principio se mencionó que la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío
varía a lo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia media
de temperatura ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ para usarse en la ecuación 2-52.
Cuando se gráfica la temperatura en función de la longitud del intercambiador se pueden
dar dos situaciones, como indica la figura. 16.
Figura. 16
Perfiles de temperatura en un intercambiador de calor
Fuente: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema8/pagina_04.htm
Por consiguiente, el ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅, para cada caso es el siguiente:
Para flujo en Paralelo:
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ =
(𝑇1 − 𝑡1) − (𝑇2 − 𝑡2)
𝐼𝑛
(𝑇1 − 𝑡1)
(𝑇2 − 𝑡2)
Ec. 2-60
Flujo en contracorriente:
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ =
(𝑇1 − 𝑡2) − (𝑇2 − 𝑡1)
𝐼𝑛
(𝑇1 − 𝑡2)
(𝑇2 − 𝑡1)
Ec. 2-61

29
Una ecuación más general para calcular la temperatura media del intercambiador de calor
es la ecuación:
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ =
𝑇1 + 𝑇2
2
−
𝑡1 + 𝑡2
2
Ec. 2-62
Para el caso particular que la temperatura T1=T2=Ts se tiene la siguiente ecuación:
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ =
(𝑡2 − 𝑡1)
𝐼𝑛
(𝑇𝑠 − 𝑡1)
(𝑇𝑠 − 𝑡2)
Ec. 2-63
Para el caso particular que la temperatura t1 = t2 = ts se tiene la siguiente ecuación:
∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ =
(𝑇1 − 𝑇2)
𝐼𝑛
(𝑇1 − 𝑡 𝑠)
(𝑇2 − 𝑡 𝑠)
Ec. 2-64
Sin embargo, las ecuaciones 2-60, ecuación 2-61, ecuación 2-62, ecuación 2-63 y ecuación
2-64 solo son válidas para los casos indicados y no pueden ser empleados para otro tipo
de arreglo como el caso del flujo cruzado o intercambiadores de múltiple paso. [23]
2.2.8 Factor de corrección de la diferencia media logarítmica de temperatura
Cuando se tienen intercambiadores muy complejos, como los montajes en carcasa y tubos,
con varios pasos de tubos por cada carcasa, o varias carcasas y en el caso de
intercambiadores de flujo cruzado, la deducción analítica de una expresión a la diferencia
media de temperaturas resulta muy compleja.
Que en la práctica usual consiste en modificar el ∆𝑇𝐿
̅̅̅̅̅ mediante un factor de corrección F,
por consiguiente, la ecuación 2-52 queda como:
𝑄 = 𝑈 𝑑 ∗ 𝐴 𝑜 ∗ 𝐹 ∗ ∆𝑇𝐿 Ec. 2-65
En el Anexo 25 se representan los factores de corrección para las configuraciones comunes
de intercambiadores de flujo cruzado donde:
𝑃 =
𝑇𝐹1 − 𝑇𝐹2
𝑇𝐹1 − 𝑇𝐶1
Ec. 2-66
𝑍 =
𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶2
𝑇𝐹2 − 𝑇𝐹1
Ec. 2-67
Para cualquier tipo de intercambiador de calor, el factor de corrección es menor que la
unidad, es decir F ≤ 1, para los casos donde existe cambio de fase el factor es F=1, por lo
tanto, el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la
desviación de ΔTL con respecto a los valores correspondientes.
2.2.9 Factor de incrustación
El rendimiento de los intercambiadores de calor suele deteriorarse con el paso del tiempo
como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de
calor. La capa de depósitos representa una resistencia adicional para esta transferencia y

30
hace que disminuya la razón de la misma en un intercambiador. El efecto neto de estas
acumulaciones sobre la transferencia de calor se representa por un factor de incrustación
Rf el cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación.
El tipo más común de incrustación es la precipitación de depósitos sólidos que se
encuentran en un fluido sobre las superficies de transferencia de calor. El lector puede
observar este tipo de incrustación incluso en su casa. Si revisa las superficies interiores de
su tetera después de un uso prolongado, es probable que advierta una capa de depósitos
de calcio sobre las superficies en las cuales ocurre la ebullición. Esto se presenta en
especial en zonas en donde el agua es dura. Al raspar se desprenden las escamas de ese
tipo de depósitos y las superficies se pueden limpiar de ellos por medio de un tratamiento
químico. Imagine ahora el lector esos depósitos minerales formándose sobre las superficies
interiores de los finos tubos de un intercambiador de calor (figura. 17) y el efecto perjudicial
que pueden tener sobre el área de paso del flujo y sobre la transferencia de calor. Con el
fin de evitar este problema potencial, el agua en las plantas generadoras y de procesos se
trata en forma extensa y se elimina su contenido sólido antes de permitir que circule por el
sistema. Las partículas de ceniza sólida que se encuentran en los gases de combustión y
que se acumulan sobre las superficies del pre calentador de aire crean problemas
semejantes.
Figura. 17
Incrustación partículas de ceniza en tubos de un sobre calentador
.
Otra forma de incrustación, la cual es común en la industria de procesos químicos, es la
corrosión y otra la incrustación química. En este caso las superficies se incrustan por la
acumulación de los productos de las reacciones químicas sobre ellas. Esta forma de
incrustación se puede evitar recubriendo los tubos metálicos con vidrio o usando tubos de
plástico en lugar de los metálicos. Los intercambiadores también pueden incrustarse por el
crecimiento de algas en los fluidos calientes. Este tipo de incrustación se conoce como
incrustación biológica y se puede impedir mediante el tratamiento químico.
En las aplicaciones donde es probable que ocurra, la incrustación debe considerarse en el
diseño y selección de los intercambiadores de calor. En esas aplicaciones puede ser
necesario seleccionar un intercambiador más grande, por ende, más caro para garantizar
que satisfaga los requisitos de diseño de transferencia de calor incluso después de que
ocurra la incrustación. La limpieza periódica de los intercambiadores y el tiempo de

31
suspensión de actividades resultante son inconvenientes adicionales asociados con la
incrustación.
Es obvio que el factor de incrustación es cero para un nuevo intercambiador, y aumenta
con el tiempo a medida que se acumulan los depósitos sólidos sobre la superficie del
mismo. El factor de incrustación depende de la temperatura de operación y de la velocidad
de los fluidos, así como de la duración del servicio. La incrustación se incrementa al
aumentar la temperatura y disminuir la velocidad.
La relación del coeficiente total de transferencia de calor dada con anterioridad es válida
para superficies limpias y es necesario modificarla para tomar en cuenta los efectos de la
incrustación sobre las superficies interior y exterior del tubo. Para un intercambiador de
calor de casco y tubos, sin aletas, se puede expresar como
1
𝑈𝐴 𝑠
=
1
𝑈𝑖 𝐴𝑖
=
1
𝑈 𝑜 𝐴 𝑜
= 𝑅 =
1
ℎ𝑖 𝐴𝑖
+
𝑅𝑓,𝑖
𝐴𝑖
+
𝐼𝑛(
𝐷 𝑜
𝐷𝑖
)
2𝜋𝑘𝐿
+
𝑅𝑓,𝑜
𝐴 𝑜
+
1
ℎ 𝑜 𝐴 𝑜
Ec. 2-68
Donde:
𝑅𝑓,𝑖 y 𝑅𝑓,𝑜: Factores de incrustación en esas superficies.
La ecuación 2-68 se puede volver a escribir como:
1
𝑈 𝑑
=
1
𝑈 𝑜
+
𝑒𝑖
𝑘𝑖
+
𝑒 𝑒
𝑘𝑒
Ec. 2-69
Donde:
ei = Espesor de las incrustaciones internas en el tubo [m]
ki= Coeficiente de conducción de las incrustaciones internas [W/ (m*C)]
ee= Espesor de las incrustaciones externas en el tubo [m]
ke= Coeficiente de conducción de las incrustaciones internas [W/ (m*C)]
En la tabla 2-8, se dan valores representativos de factores de incrustación. En los manuales
se encuentran tablas más completas de ellos. Como el lector esperaría, existe una
incertidumbre en estos valores y deben ser usados como una guía en la selección y
evaluación de los intercambiadores, con el fin de tomar en cuenta los efectos de la
incrustación anticipada sobre la transferencia de calor. Nótese que la mayor parte de los
factores de incrustación que se encuentran en la tabla son del orden de 10−4
𝑚2
∗ °𝐶/𝑊, lo
cual es equivalente a la resistencia térmica de una capa de caliza de 0.2 mm de espesor
(k=2.9 W/m2
*°C) por unidad de área superficial. Por lo tanto, a falta de datos específicos se
puede suponer, como punto de partida, que las superficies están recubiertas con 0.2 mm
de caliza para considerar los efectos de la incrustación. [4].

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