Nanoalambres de diamante diamond nanowires

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Profesional Culhuacán
“Aplicación de Nanoalambres de Diamante a las
Nuevas Tecnologías en Comunicaciones y Electrónica”
T E S I S
Que para obtener el título de:
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
Presenta:
Jesús Ramírez Solano
Asesores:
Dr. Fernando Adán Serrano Orozco
Dr. Alejandro Trejo Baños
Ciudad de México, Septiembre 2016

IPN
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD CULHUACAN
TESIS INDIVIDUAL
Que como prueba escrita de su Examen Profesional para obtener el Título de INGENIERO EN
COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA deberá desarrollar el C.:
JESUS RAMIREZ SOLANO
“APLICACIÓN DE NANOALAMBRES DE DIAMANTE A LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN
COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA”.
Justificación del Trabajo:
Este trabajo parte de las características generales del comportamiento de los materiales: conductores,
aislantes y semiconductores, para el estudio Ab initio particular de la estructura del diamante como fuente
emisora de un solo fotón y sus aplicaciones en las nuevas tecnologías de comunicaciones y electrónica.
CAPITULADO:
Capítulo 1. Estado del arte
Capítulo 2. Aplicaciones en las comunicaciones
Capítulo 3. Teoría
Capítulo 4. Cálculo, resultados y discusión
Capítulo 5. Conclusiones
Ciudad de México a 11 de mayo del 2016
FIRMA DE CONFORMIDAD:
DR. ALEJANDRO TREJO BAÑOS
PRIMER ASESOR
FIRMA DE CONFORMIDAD:
DR. FERNANDO ADAN SERRANO OROZCO
SEGUNDO ASESOR
Vo.Bo.
ING. FELICIANO PRIMO ISIDRO CRUZ
JEFE DE LA CARRERA DE I.C.E.
APROBADO:
M. EN C. HECTOR BECERRIL MENDOZA
SUBDIRECTOR ACADEMICO

i
Contenido
Índice de figuras.................................................................................................................................iii
Índice de tablas................................................................................................................................... vi
Agradecimientos ...............................................................................................................................vii
Resumen...........................................................................................................................................viii
Introducción ........................................................................................................................................ 1
Capítulo 1 Antecedentes ........................................................................................................... 3
1.1 La nanociencia y la nanotecnología ...................................................................................... 4
1.1.1 Nanociencia................................................................................................................. 4
1.1.2 Nanotecnología............................................................................................................ 5
1.1.3 Antecedentes históricos............................................................................................... 6
1.2 Las nanoestructuras............................................................................................................... 8
1.2.1 Efectos de la nanoestructuración................................................................................. 9
1.3 El Diamante y sus propiedades ........................................................................................... 10
1.3.1 Diamante sintético..................................................................................................... 12
1.3.2 Tipos de diamante ..................................................................................................... 13
1.4 Nanoestructuras de diamante. ............................................................................................. 15
Capítulo 2 Aplicaciones en las comunicaciones y electrónica................................................ 17
2.1 Aplicaciones generales........................................................................................................ 18
2.2 Transistores ......................................................................................................................... 19
2.3 Guías de onda y fibra óptica................................................................................................ 20
2.3.1 Fibra Óptica............................................................................................................... 26
2.4 Nano antenas ....................................................................................................................... 34
Capítulo 3 Fundamentos teóricos............................................................................................ 41
3.1 Teoría de bandas.................................................................................................................. 42
3.2 Semiconductores ................................................................................................................. 43
3.3 Emisión de fotones.............................................................................................................. 46
3.3.1 Fuentes alternativas de fotones.................................................................................. 51
3.4 Teoría del funcional de la densidad (DFT) ........................................................................ 53

ii
3.4.1 Historia...................................................................................................................... 54
3.4.2 Hohenberg y Kohn .................................................................................................... 54
3.4.3 Kohn y Sham............................................................................................................. 55
3.5 Potencial de intercambio y correlación ............................................................................... 56
3.5.1 Aproximación de la densidad local (LDA) ............................................................... 57
3.5.2 Aproximación del gradiente generalizado (GGA) ................................................... 57
3.6 Detalles del cálculo ............................................................................................................. 58
3.6.1 Estructuras cristalinas................................................................................................ 58
3.6.2 Celda unidad.............................................................................................................. 59
3.6.3 Sistemas cristalinos ................................................................................................... 59
3.6.4 Direcciones y planos ................................................................................................. 60
3.6.5 DFT para sólidos cristalinos...................................................................................... 63
3.6.6 Teorema de Bloch ..................................................................................................... 64
3.6.7 Conjunto base / conjunto de ondas planas................................................................. 65
3.6.8 Estructura de bandas.................................................................................................. 66
3.6.9 Pseudopotencial......................................................................................................... 67
Capítulo 4 Modelado y resultados .......................................................................................... 69
4.1 Modelado y parámetros de cálculo...................................................................................... 70
4.2 Pruebas de parámetros en súperceldas ................................................................................ 70
4.2.1 Modelo de defectos en súperceldas........................................................................... 75
4.2.2 Modelo de vacancias ................................................................................................. 76
4.2.3 Reemplazo nitrógeno y vacancia-nitrógeno.............................................................. 78
4.2.4 Bandas electrónicas del diamante.............................................................................. 80
4.2.5 Bandas electrónicas del carburo de silicio ................................................................ 85
4.2.6 Resumen de resultados del carburo de silicio............................................................ 92
4.3 Nanoalambres de diamante ................................................................................................. 93
4.3.1 Resumen de resultados de nanoalambres de diamante.............................................. 97
Conclusiones ..................................................................................................................................... 98
Bibliografía ....................................................................................................................................... 99

iii
Índice de figuras
Figura 1-1.- Escala de comparación métrica [2]. ................................................................................ 4
Figura 1-2.- Concepto de circuito integrado [4].................................................................................. 5
Figura 1-3.- Átomos de xenón manipulados por el investigador de IBM, Don Eigler [5].................. 7
Figura 1-4.- Alótropos de carbono [6]. ............................................................................................... 8
Figura 1-5.- Reducción de los grados de libertar en nanoestructuras [6]............................................ 9
Figura 1-6.- Diamante en bruto.[8] ................................................................................................... 10
Figura 1-7.- Estructura cúbica del diamante en el que todos los átomos de carbono están unidos
entre sí por fuertes enlaces covalentes [9]. ................................................................... 10
Figura 1-8.- Estructura laminar del grafito [10]................................................................................ 11
Figura 1-9.- Modelo de la estructura del grafeno [11]. ..................................................................... 12
Figura 1-10.- Diamantes de color [15].............................................................................................. 14
Figura 1-11.- Estructuras de diamante [16]....................................................................................... 15
Figura 2-1.- Áreas que se fortalecen por la nanotecnología.............................................................. 18
Figura 2-2.- Concepto de interruptor óptico basado en un único centro de NV [18]........................ 19
Figura 2-3.- Puntos cuánticos interactuando con la luz (signal) [21]................................................ 21
Figura 2-4.- Guías de onda, hechas de nanoalambres de diamante (A y B). (C y D) Resultados de
análisis [22]................................................................................................................... 22
Figura 2-5.- Guía de onda nanométrica [23]..................................................................................... 23
Figura 2-6.- Amplitud del campo magnético [24]............................................................................. 25
Figura 2-7.- Fase del campo magnético [24].................................................................................... 25
Figura 2-8.- Experimento en fibra óptica [25]. ................................................................................. 27
Figura 2-9.- Exploración de puntos cuánticos en fibra cónica [25]. ................................................. 28
Figura 2-10.- Dependencia de la eficacia de acoplamiento contra diametro [25]............................. 29
Figura 2-11.- Espectro de fotoluminiscencia de colección y de transmisión de fotoluminiscencia, en
el panel superior se muestra todo el espectro y en el panel inferior un acercamiento a
las longitudes de onda cercanas a componentes Raman de grafito y diamante.
Tomada del articulo [26]............................................................................................ 30
Figura 2-12.- Sección transversal de una fibra con un nanodiamante montado [27]. ...................... 31
Figura 2-13.- Excitación, esquema de detección y características fluorescentes de la luz, de un
nanodiamante montado en la fibra optica [27].......................................................... 32
Figura 2-14.- Acoplamiento fibra – diamante [27]. .......................................................................... 33
Figura 2-15.- Caracterización de la emisión fluorescente del diamante montado en la fibra optica. 33
Figura 2-16.- Antenas ópticas [29].................................................................................................... 35
Figura 2-17.- Concepto de antena [28].............................................................................................. 36
Figura 2-18.- Curvas del tiempo de vida del fotón [29].................................................................... 39
Figura 2-19.- Antenas de oro con mapa de colores [29]. .................................................................. 40
Figura 3-1.- Bandas de los materiales: conductor, semiconductor y aislante [37]............................ 43
Figura 3-2.- Semiconductor intrínseco [38]. .................................................................................... 44
Figura 3-3.- Semiconductor extrínseco, tipo n [40]. ......................................................................... 45
Figura 3-4.- Semiconductor extrínseco, tipo p [41]. ......................................................................... 46
Figura 3-5.- Emisión de fotones........................................................................................................ 47

iv
Figura 3-6.- Concepto de inserción de electrones y huecos.............................................................. 48
Figura 3-7.- Concepto de conservación de energía. .......................................................................... 49
Figura 3-8.- Celda unitaria con constantes reticulares [70]............................................................... 58
Figura 3-9.- Celdas unitarias: cubica simple, cubica centrada en el cuerpo, y cubica centrada en las
caras [71]. .................................................................................................................... 59
Figura 3-10.- Redes de Bravais [72]. ................................................................................................ 60
Figura 3-11.- Direcciones y ángulos en la red [70]........................................................................... 61
Figura 3-12.- Planos de la red cristalina [70, 71].............................................................................. 62
Figura 3-13. – (a) EL potencial de Coulomb (línea punteada) y un ejemplo de pseudopotencial
(línea solida) para átomo de carbón, acompañados de los componentes radiales
correspondientes de los orbitales 2s. El potencial y pseudopotencial coinciden después
del punto rc, y de igual manera sucede esto para la función de onda (b) [57]. ............. 68
Figura 4-1.- Estructura de SiC y diamante, ambos modelos de 8 átomos........................................ 71
Figura 4-2.- Celda primitiva de diamante y SiC, ambos modelos en dos átomos............................. 71
Figura 4-3.- Asignación de parámetros iniciales............................................................................... 72
Figura 4-4.- Cambio de pseudopotencial- ultra suave....................................................................... 72
Figura 4-5.- Ajuste de valores de energía de corte............................................................................ 73
Figura 4-6.- Resultados de diferentes funcionales y banda prohibida: diamante (a) y SiC (b)........ 75
Figura 4-7.- Representación de súpercelda de (a) diamante y (b) SiC: 64 átomos en cada una de las
representaciones............................................................................................................ 76
Figura 4-8.- Representación de súpercelda de diamante con vacancia de carbono: 63 átomos. ....... 76
Figura 4-9.- Representación de súpercelda de SiC, con vacancias de Si (a) y vacancia de C (b): 63
átomos en cada representación. .................................................................................... 77
Figura 4-10.- Representación de súpercelda de SiC, con vacancia de SiC: 62 átomos..................... 78
Figura 4-11.- Representación de súpercelda de diamante con reemplazo de nitrógeno: 64 átomos. 78
Figura 4-12.- Representación de súpercelda de diamante con vacancia de carbono y un reemplazo
de nitrógeno: 63 átomos............................................................................................. 79
Figura 4-13.- Representación de súpercelda de SiC con reemplazo de nitrógeno por carbono: 64
átomos........................................................................................................................ 79
Figura 4-14.- Representación de súpercelda de SiC con vacancia de carbono-nitrógeno................. 80
Figura 4-15.- Representación de estructura de bandas de súpercelda de diamante........................... 81
Figura 4-16.- Súpercelda de diamante con análisis de polarización de espín en dos canales. .......... 82
Figura 4-17.- Estructura de bandas de súpercelda de diamante con reemplazo de nitrógeno........... 83
Figura 4-18.- Súper celda de diamante con vacancia de carbono y reemplazo de nitrógeno (CNV).84
Figura 4-19.- Estructura de bandas de súpercelda de SiC................................................................. 85
Figura 4-20.- Estructura de bandas Si-V........................................................................................... 86
Figura 4-21.- Estructura de bandas de SiC con C-V......................................................................... 87
Figura 4-22.- Estructura de bandas SiC-V. ....................................................................................... 88
Figura 4-23.- Estructura de bandas de SiC con reemplazo de N por C............................................. 89
Figura 4-24.- Estructura de bandas de SiC con reemplazo de N por Si............................................ 90
Figura 4-25.- Estructura de bandas CNV.......................................................................................... 91
Figura 4-26.- Estructura de bandas SiNV. ........................................................................................ 91
Figura 4-27.- Vista lateral y superficial de los DNW´s pasivados y con respectivas alteraciones. .. 93
Figura 4-28.- Estructura de bandas de DNW pasivado..................................................................... 94

v
Figura 4-29.- Estructura de bandas de DNW con reemplazo de nitrógeno....................................... 95
Figura 4-30.- Estructura de bandas de DNW con vacancia de carbón.............................................. 96
Figura 4-31.- Estructura de bandas de DNW con vacancia- nitrógeno............................................. 97

vi
Índice de tablas
Tabla 1.- Fuentes alternativas para la emisión de fotones................................................................. 52
Tabla 2.- Comparativa del diamante con pseudopotencial ultra suave. ............................................ 73
Tabla 3.- Comparativa del diamante con pseudopotencial conservador de la norma. ..................... 74
Tabla 4.- Comparativa del SiC con pseudopotencial ultra suave...................................................... 74
Tabla 5.- Comparativa del SiC con pseudopotencial conservador de la norma............................... 74
Tabla 6.- Comparación de resultados obtenidos para diamante donde: diamante es el material sin
defectos, diamante-CV es la súpercelda con vacancia, diamante-CNV es la súpercelda
con remplazo de nitrógeno y vacancia de carbono, y diamante-NV es la súpercelda con
remplazo de nitrógeno. ..................................................................................................... 84
Tabla 7.- Comparación de resultados obtenidos para SiC................................................................ 92
Tabla 8.- Resultados obtenidos para los distintos casos de DNW´s................................................. 97

vii
Agradecimientos
A mi hermano por darme su amor incondicional.
A mi madre, Francesca, por haberme dado la oportunidad de ser un mejor individuo.
A mi madre, Mercedes, por su eterno cariño y por su inmensa sabiduría.
A mis hermanos adoptivos por su respeto y por motivarme continuamente.
Al Instituto Politécnico Nacional, y a ésta escuela ESIME Culhuacán, por ser la tierra fértil
en la que he encontrado las condiciones adecuadas para el crecimiento personal y
académico.
Al Dr. Fernando Adán Serrano Orozco, por su apoyo en momentos difíciles, durante los
últimos semestres de la carrera.
Al Dr. Alejandro Trejo Baños, por su guía, consejos, paciencia, gentil carácter y por su
continuo apoyo durante el desarrollo de esta tesis.
Al Dr. Álvaro Miranda Durán, por ayudarme a resolver dudas relacionadas a este trabajo.
Al Dr. Miguel Cruz Irisson, por incluirme al grupo de nanociencias y apoyo durante el
desarrollo de este trabajo.
Al M en C. Miguel Ojeda, por brindarme toda la ayuda posible desde que me integre al
grupo.
A mis compañeros del grupo, Francisco, Jorge, y Marlene, entre otros, que en su momento
me ayudaran a familiarizarme con los conceptos requeridos en el campo de las
nanociencias.

viii
Resumen
En los últimos años una gran cantidad de trabajos se han dedicado a la investigación
experimental y teórica de los sistemas de baja dimensión con la finalidad de reducir el
tamaño de los dispositivos electrónicos. En particular, hay un gran interés en los
nanoalambres de diamante (DNW) desde el punto de vista de la ciencia básica como una de
las múltiples soluciones innovadoras en el campo de las comunicaciones, la electrónica y la
computación cuántica, sin embargo, la mayoría de las investigaciones son de carácter
experimental y muy pocas a nivel teórico, siendo estas últimas de suma importancia para el
desarrollo de las aplicaciones de las nanoestructuras ya que esto permite un mejor
aprovechamiento de las propiedades novedosas de las mismas. Por lo tanto, mediante
cálculos a primeros principios basados en la teoría del funcional de la densidad, se estudian
los efectos de dopantes tales como vacancia-nitrógeno como aportadores en las propiedades
electrónicas del diamante. El modelo de estudio se desarrolla tanto en la forma cristalina
como en nanoalambres de diamante en la dirección [001]. Los resultados del estudio de la
estructura de bandas muestran que las propiedades de los DNW se modifican notablemente
dependiendo del defecto impuesto en su estructura, por ejemplo, las vacancias-nitrógeno-
carbono (CNV) crean estados de trampa de energía alrededor de la brecha prohibida, lo
cual permite que el alambre tenga aplicaciones para la emisión de un solo fotón. Los
comportamientos mencionados sugieren que las propiedades electrónicas de las
nanoestructuras de diamante pueden ser aplicadas en ramas de las comunicaciones como en
la optoelectrónica y la computación cuántica.

1
Introducción
La historia de la computación cuántica comienza a principios del año 1981 con Richard
Feynman en una conferencia en el instituto Tecnológico de Massachusetts de física y
computación, donde él planteó la pregunta inicial: ¿Es posible simular física en
computadoras? [1].
Aún hace falta una respuesta clara y concreta para esta pregunta, pues no toda la física
puede ser simulada aún. Una de las ramas de la física es la mecánica cuántica, la cual
estudia las leyes de la naturaleza a escala de átomos y partículas. Si se intenta simular
fenómenos de la mecánica cuántica en computadoras nos encontramos con problemas
fundamentales que son difíciles de resolver. La descripción completa de la física cuántica
tiene muchas variables cuyo número incrementa de manera exponencial, lo cual apunta a
que los problemas sean imposibles de resolver de maneras analíticas y por otra parte muy
complicadas de resolver numéricamente en una computadora. Por ejemplo, si una partícula
puede describirse por dos variables, entonces para describir de manera general un sistema
de “n” partículas, necesitaríamos 2n variables. Por tanto, en un sistema compuesto de
cientos de partículas el número de variables incrementaría exponencialmente, éste gran
número de variables no podría ser soportado por una computadora ya que no cuentan con
un espacio ilimitado de memoria.
Este problema no es nuevo y la comunidad científica lo sabe desde mucho antes del
planteamiento dado por Feynman. Aun así, la pregunta planteada por él continuó resonando
y científicos de todas partes del mundo recurrieron a las teorías de la mecánica cuántica
para establecer las bases de la computación cuántica.
La mecánica cuántica surge como un intento para entender la naturaleza de la materia y la
luz. En las últimas décadas, la investigación de la mecánica cuántica se enfoca en una
nueva era. Inicialmente, la meta de los investigadores era entender las leyes de la naturaleza
sobre cómo se comportan los sistemas cuánticos, ahora las nuevas metas son la
manipulación y control de sistemas cuánticos para que éstos se ajusten a parámetros
predeterminados.
La idea principal detrás de la computación cuántica es poder llevar a cabo experimentos
virtuales, entre muchos otros usos. Sobre la observación de Richard Feynman; si
tuviéramos computadoras cuánticas podríamos modelar sistemas cuánticos, por ejemplo el
modelado del comportamiento de átomos y partículas o modelar reacciones químicas en
condiciones inusuales sin tener que crear esas condiciones en el laboratorio. Otro ejemplo
de la aplicación de la computación cuántica es poder encontrar rápidamente algún dato que
se encuentra en una inmensa cantidad de información.

2
Las computadoras convencionales trabajan toda la información que procesan a un lenguaje
binario, indicando que sólo utilizan dos estados para los datos (0 y 1) a diferencia de las
computadoras cuánticas que hacen uso de una superposición entre ambos estados. En el
caso de las computadoras cuánticas, se mide en bits cuánticos o qubits. Así a mayor
cantidad de qubits, más rápido será el funcionamiento de la computadora. La creación de
una computadora cuántica promete revolucionar la ciencia y la tecnología, mejorando la
calidad de vida de la humanidad.
A pesar de que ya existen prototipos de computadoras cuánticas, aun no se han podido
establecer las condiciones para que sea accesible ésta tecnología, pues aún hay problemas
fundamentales por resolver, por ejemplo: reducir el tamaño de los dispositivos comerciales
que operen al nivel cuántico y poder transmitir información desde sistemas cuánticos a
distancias grandes, convirtiéndose así en un problema esencial para las comunicaciones y
electrónica del futuro.
Dentro de estas investigaciones existen múltiples desarrollos experimentales que se enfocan
a la emisión de fotones únicos. Sin embargo, existen muy pocos desarrollos teóricos que
describan el comportamiento de estos sistemas. Además, la información sobre las nuevas
tecnologías de sistemas cuánticos para su empleo en comunicaciones y electrónica se
encuentra en múltiples fuentes, la gran mayoría en un lenguaje distinto al español.
Por tanto, el propósito de este estudio basado en la nanociencia, consiste en estudiar a
primeros principios el efecto de dopantes y el confinamiento cuántico en nanoalambres de
diamante para la posible generación de fotones únicos y su empleo en las comunicaciones
cuánticas, además proporcionar un panorama general del estado del arte de éstas nuevas
tecnologías.
El estudio está fundamentado en la “Teoría del Funcional de la Densidad,” mediante la cual
se calculan las propiedades electrónicas como la estructura de bandas y densidad de estados
de los nanoalambres de diamante empleando el código CASTEP (Cambridge Serial Total
Energy Package). Utilizando la información de la estructura electrónica se hace una primera
aproximación a la descripción de las propiedades de emisión de luz de estos materiales y se
determina en estos términos cuales son los más favorables para las aplicaciones en
computación cuántica, la criptografía, el desarrollo de detectores ultrasensibles, entre otros.
Este trabajo está dividido en cinco secciones las cuales de manera general son: 1.-
Antecedentes, donde se describen los conceptos de nanociencia y nanotecnología, 2.-
Aplicaciones en las comunicaciones y electrónica, en el cual se proporciona un panorama
de experimentos realizados en diversas partes del mundo, 3.- Fundamentos teóricos,
introduciendo algunos conceptos clave de la mecánica cuántica, 4.- Modelado y resultados,
y por último unas breves conclusión donde se menciona la importancia de la investigación.

Capítulo 1 Antecedentes
1.1.1 Nanociencia
1.1.2 Nanotecnología
1.1.3 Antecedentes históricos

4
1.1 La nanociencia y la nanotecnología
La sociedad es ahora testigo de creaciones tecnológicas extraordinarias y sus aplicaciones
son aceptadas como parte de la vida diaria, no obstante queda la incógnita de cómo éstas
están cambiando los estilos de vida actual y futura. La revolución tecnológica no
sorprenderá por el tamaño gigantesco, como era en el siglo pasado, sino por su tamaño
sorprendentemente pequeño y sus efectos en la vida cotidiana. Su impacto será en áreas de
la informática, la electrónica y las comunicaciones cuánticas, entre muchas otras.
En la actualidad la nanociencia está fortaleciendo a la nanotecnología al dar explicaciones
sobre los comportamientos de sistemas físicos que no encontraban explicaciones mediante
las teorías clásicas. Así, el objetivo de esta investigación es hacer un aporte científico que
incluye la revisión de experimentos realizados en la última década con el fin de contribuir
al desarrollo de estudios posteriores.
1.1.1 Nanociencia
La nanociencia forma parte de la ciencia básica y es el estudio de objetos a escala nano e
incluso a escalas más pequeñas. La nanociencia estudia aquellas propiedades que no se
pueden ver a escala macroscópica, como por ejemplo los efectos ondulatorios de la materia
a escalas nanométricas caracterizados por la mecánica cuántica. En vez de estudiar
materiales a grandes escalas, los científicos investigan el conjunto de átomos y/o moléculas
que los componen, buscando comprender su estructura para poder manipularla y crear
nuevos materiales con características sorprendentes.
Figura 1-1.- Escala de comparación métrica [2].

5
Actualmente, la ciencia es multidisciplinaria y por ello han surgido términos que entrelazan
a dos o más áreas para obtener un análisis más específico de los fenómenos cuánticos.
Áreas como la física de materiales, la bioquímica o la química molecular, por mencionar
algunas, han sido de gran ayuda en el campo de la nanociencia.
1.1.2 Nanotecnología
Por otro lado, la nanotecnología corresponde a la capacidad técnica para modificar y
manipular la materia para poder desarrollar estructuras o dispositivos funcionales, con
dimensiones inferiores a los 100 nm, con potenciales aplicaciones tecnológicas [3].
Actualmente, las estructuras más pequeñas que se han alcanzado en transistores para
circuitos integrados hechos en laboratorios de investigación van de los 10 a los 20
nanómetros, es decir, una décima parte de las dimensiones que encontramos dentro de los
circuitos integrados comerciales.
Figura 1-2.- Concepto de circuito integrado [4].
Así, el desarrollo de la industria de la microelectrónica tiende a dispositivos más pequeños,
rápidos, eficientes y baratos, impulsado desde hace algunas décadas por la llamada Ley de
Moore. Las nanociencias no son sólo un paso más hacia la miniaturización de los
dispositivos actuales, sino un terreno nuevo, completamente dominado por la mecánica
cuántica, donde lo pequeño puede ser esencialmente diferente. En efecto, la materia

6
modificada a la nanoescala puede presentar propiedades o fenómenos que son
fundamentalmente diferentes de los que habitualmente observamos a mayor escala.
1.1.3 Antecedentes históricos
Históricamente esta disciplina nace de las propuestas de Richard Feynman, ganador del
premio nobel de física en 1965, quien fue el primero en hacer referencia a las posibilidades
de crear dispositivos muy pequeños en su célebre discurso que dio en el Caltech (Instituto
Tecnológico de California) el 29 de diciembre de 1959. Dando el título: “En el fondo hay
espacio de sobra (There's Plenty of Room at the Bottom)”.
Aunque Richard Feynman actuó como un impulsor en la investigación de la
nanotecnología, desde épocas antiguas ya se contemplaban escalas de magnitudes muy
pequeñas; como por ejemplo, los filósofos Leucipo y Demócrito hacen referencia al
“atomismo” que en su filosofía definen al átomo como el elemento que hace todas las cosas
y es de orden muy pequeño e indivisible. Son estos filósofos los que con sus pensamientos
y teorías, inspiraron a científicos como Dalton en 1800, Thomson en 1897, Rutherford en
1908, Bohr en 1913, y Schrödinger 1926, a generar nuevos modelos atómicos que siguen
siendo estudiados en la actualidad.
La idea de poder tocar y manipular átomos cautivó a la comunidad científica, por ejemplo
al prof. Norio Taniguchi, de la universidad de ciencias de Tokio, quien dio origen al
término conocido actualmente como “Nanotecnología” en 1974. Posteriormente el Dr. Eric
Drexler, inspirado por Feynman, académico de Massachussets Institut of Technology
(MIT), propone una serie de teorías para la manipulación de átomos, las cuales publica en
su libro Engines of Creation: The Coming Era of Nanotechnology, en 1986.
El primer pasó en la manipulación de átomos fue logrado por la empresa IBM al desarrollar
el primer microscopio de efecto túnel durante la época de los 80’s, que sirve para visualizar
superficies a nivel atómico. Años después, en los 90’s, un microscopio más avanzado es
utilizado por el investigador de IBM, Don Eigler, para manipular 35 átomos de xenón y
escribir las letras iniciales de la empresa “IBM” [5].

7
Figura 1-3.- Átomos de xenón manipulados por el investigador de IBM, Don Eigler [5].
En la década de los 90, se descubren los fullerenos como una de las primeras
nanoestructuras dadas a conocer por el químico Richard E. Smalley ganador del premio
nobel de química en 1996.
En 1997, Se fabrica la guitarra más pequeña el mundo. Tiene el tamaño aproximadamente
de una célula roja de sangre. En 1998, Se logra convertir a un nanotubo de carbón en un
nano-lápiz que se puede utilizar para escribir. En 2001, James Gimzewski entra en el libro
de récords Guinness por haber inventado la calculadora más pequeña del mundo.
A partir de entonces el avance de la nanotecnología ha sido vertiginoso, y tanto ha sido el
progreso que a partir del año 2009 se comienzan a dar los primeros pasos en el desarrollo
de la computación cuántica, por ejemplo: En julio del 2009 investigadores de ETH Zurich
lograron crear un transistor óptico de una sola molécula. En el año 2010 investigadores de
Cambridge en Inglaterra generan fotones entrelazados utilizando electricidad con un
dispositivo llamado “entangled light-emitted diode” (ELED, por sus siglas en inglés). En el
año 2011, en la universidad de Northwestern University, el profesor Prem Kumar desarrolla
un enrutador cuántico para la distribución de fotones entrelazados. En el año 2012
investigadores del MIT y Harvard University logran convertir un haz de laser en una
cadena de fotones únicos de manera controlada. En el año 2013, investigadores de la
Universidad de Ciencia y Tecnología de China, reportan la creación de una memoria
cuántica de un solo fotón. En los dos últimos años, diversos grupos de investigadores de
todo el planeta reportan eventos de entrelazamiento cuántico y creación de dispositivos
optoelectrónicos que funcionan con un sólo fotón. Entre los materiales que se están
implementando para la creación de nanofuentes de un solo fotón está el diamante y los
distintos centros de color que a éste se le pueden insertar.

8
1.2 Las nanoestructuras
Con la nanotecnología, se ha podido lograr la manipulación de átomos al grado de poder
ordenarlos en arreglos con características únicas. Por ejemplo, un elemento altamente
utilizado para crear nanotecnología es el carbono. En un caso ideal, suponiendo que se
tomara una lámina de un lápiz y ésta se desintegrara hasta dejar átomos individuales de
carbono, éstos se podrían reordenar en la estructura de un diamante.
Este último es un ejemplo idóneo de lo que implica la estructuración o reestructuración de
materiales, pero también se trata de explotar y aprovechar las características que los
materiales nanoestructurados tengan en específico, con la finalidad de hacer mejoras en las
áreas de construcción de dispositivos electrónicos, optoelectrónicos, almacenamiento de
datos o simplemente la disminución de espacio ocupado por tales dispositivos. En la
actualidad se conocen diferentes tipos de estructuras que se forman de manera natural,
como lo es el caso de los alótropos de carbono (Figura 1.4) y otras que se fabrican a escala
nanométrica; estas estructuras son geométricamente básicas, las más usuales son los
nanotubos, nanoalambres, nanoesferas y nanocristales, entre otros.
Figura 1-4.- Alótropos de carbono [6].
Nanotubos: Los nanotubos son estructuras cilíndricas del orden de algunos cuantos
nanómetros que usualmente están compuestos de carbono en su forma alotrópica de grafito.
En particular estos nanotubos se comportan como metal o semiconductor dependiendo del
espesor de sus paredes o diámetro.
Nanoalambres: Son nanoestructuras que tienen forma de varillas con un diámetro de
nanoescala y longitud indefinida.
Estructuras esféricas: En la naturaleza hay moléculas con forma de balón de fútbol y éste
tipo de moléculas recibe el nombre de fullereno (nombre proporcionado por el arquitecto e
inventor R. Buckminster Fuller).

9
1.2.1 Efectos de la nanoestructuración
Reducir los materiales a la escala nanométrica conduce a lo que se conoce como el
confinamiento cuántico, lo cual quiere decir que los electrones en una nanoestructuras están
restringidos a los grados de libertad que éstas tengan. El interés por confinar los electrones
en dispositivos nanoestructurados como nanoalambres o puntos cuánticos radica en los
siguientes efectos: En primer lugar el confinamiento cuántico cambia los niveles de energía
respecto a los niveles de energía en el material en bulto. La nanoestructuración permite
variar la brecha de energía. Por otro lado, al limitar espacialmente el movimiento de los
electrones de 3 a 2, 1 o 0 dimensiones se favorece fuertemente el proceso por el cual el
electrón inyectado ocupa el hueco dejado por el electrón extraído.
Figura 1-5.- Reducción de los grados de libertar en nanoestructuras [6].

10
1.3 El Diamante y sus propiedades
El diamante obtiene su nombre del griego antiguo, adámas, que significa invencible o
inalterable. Es un alótropo del carbono donde los átomos están dispuestos en una variante
de la estructura cristalina cúbica centrada en la cara denominada «red de diamante». El
diamante es la segunda forma más estable del carbono, después del grafito [7], sin olvidar
que también es una de las joyas más caras y el material más duro conocido.
Figura 1-6.- Diamante en bruto.[8]
El diamante está en la familia de polimorfos, es decir, de cristales de la misma composición
química pero de distinta estructura, incluye el grafito y también los fullerenos, los
nanotubos de carbono y el grafeno. Todos ellos son formas diferentes de ordenar los
átomos de carbono.
Figura 1-7.- Estructura cúbica del diamante en el que todos los átomos de carbono están unidos entre sí por fuertes
enlaces covalentes [9].

11
La estructura cristalina de un compuesto es crucial para definir sus propiedades, y nada
mejor que el diamante y el grafito para entenderlo. La diferencia entre el diamante y el
grafito está en la estructura y por ende en la forma en que están enlazados los carbonos. En
el diamante, esa estructura es extremadamente compacta (Figura 1.7). En esa estructura
todos los átomos de carbono están enlazados por fuertes enlaces covalentes que hacen que
sea un material muy duro.
La estructura del grafito (Figura 1.8), en contraste, es muy diferente a la del diamante. En el
grafito, los átomos de carbono están distribuidos en capas. Dentro de cada capa, cada átomo
de carbono está unido a otros tres formando hexágonos. Esos tres enlaces son fuertes
enlaces covalentes del mismo tipo que los de la estructura del diamante pero entre capa y
capa, los átomos de carbono están enlazados por unos enlaces más débiles; las llamadas
fuerzas de Van der Waals.
Figura 1-8.- Estructura laminar del grafito [10].
La cohesión de los átomos en cualquiera de las direcciones contenidas en las capas de
hexágonos es fuerte por lo que será muy difícil separarlos unos de otros. Pero la cohesión
entre las capas, es decir en cualquier dirección fuera de las capas de hexagonales es más
débil. Las capas se separarán muy fácilmente. Tanto que si hacemos presión con un cristal
de grafito sobre un papel, las capas se separarán y quedarán adheridas al papel.
Además del grafito y el diamante, los átomos de carbono pueden agruparse formando otras
estructuras que tienen una gran importancia científica y tecnológica. Hace unos años, dos
investigadores rusos, Andre Geim y Konstantin Novoselov, se entretuvieron en separar con
cinta adhesiva las láminas hexagonales del grafito. La idea era lograr separar una sola
lámina. Con paciencia lo hicieron y le pusieron un nombre: grafeno (Figura 1.9). Esas

12
capas de átomos de carbono distribuidos hexagonalmente tienen unas propiedades
sorprendentes y en ellas están puestas muchas esperanzas de nuestro futuro tecnológico.
Ese descubrimiento les valió el premio Nobel. En buena medida podríamos decir que el
grafeno es un diamante bidimensional. Es decir un material ultra fino con las propiedades
del diamante: extremadamente duro, mejor conductor eléctrico que el cobre, mejor
conductor del calor que cualquier otro material, tan denso que ningún gas lo puede
atravesar, y además es flexible.
Figura 1-9.- Modelo de la estructura del grafeno [11].
1.3.1 Diamante sintético
El diamante es la joya que más se ha resistido a ser sintetizada pero desde la segunda mitad
del siglo XX se sabe cómo hacerlo. El diamante sintético es un diamante producido de
manera artificial por medio de procesos químicos o de carácter físico en una fábrica.
Actualmente, los métodos con mayor dominio para la producción de diamantes sintéticos,
son: HPHT y CVD.
El método de Alta temperatura – Alta presión (HPHT); este método consiste en aplicar
presión con una prensa que pesa varios cientos de toneladas para producir una presión ideal
de 5 GPa a 1,500°C para imitar las condiciones naturales dentro de la tierra hace mil
millones de años.
El método de la deposición de vapor químico o “Chemical Vapor Deposition” (CVD) por
su nombre en inglés. Consiste en depositar capas delgadas sobre una base metálica o
cristalina, por medio de químicos volátiles. Este método es ampliamente utilizado para la
elaboración de micro-electrónicos, películas dieléctricas y conductoras, entre otros [12, 13].
No obstante, en la jornada hacia el domino de los métodos de síntesis de los materiales a
escala nanométrica, se sigue experimentando con nuevas técnicas y complementando las
existentes.

13
Debido a la posibilidad de sintetizar diamante, se fortalece la posibilidad de crear
nanoestructuras del diamante que contengan centros de color con propiedades distintas a las
que se encuentran en los diamantes en bulto, los cuales pueden ser aprovechados en la
industria.
1.3.2 Tipos de diamante
Dentro de los retos al hacer uso del diamante en el campo de la electrónica y
optoelectrónica, se encuentra la búsqueda de donantes útiles que den como resultado un
comportamiento del material como semiconductor del tipo-n o tipo-p. El diamante como tal
es un material aislante de estructura cristalina que difícilmente acepta impurezas en su
estructura.
Cuando la organización de los átomos se encuentra tan estrechamente ligada, como es el
caso de los átomos del diamante, la medida requerida del átomo dopante que se introduce
en esta compactada estructura, está limitada a sólo unos pocos elementos, que puedan
introducirse sin romper totalmente la red de la estructura de diamante y que a su vez sean
capaces de actuar como donadores o aceptadores de electrones.
Existen varios elementos de la tabla periódica que pueden servir como impurezas en la red
cristalina del diamante. Estas impurezas “donadores / receptores”, defectos o dopantes; en
términos de óptica o electrónica son llamados “centros ópticos o centros de color”.
Los diamantes naturales o estructurados pueden tener los varios colores dependiendo del
donador, aceptador o defecto [14]. Los diamantes con centros de color presentan impurezas
intersticiales o defectos estructurales que causan dichas coloraciones. Mientras que los
diamantes perfectos tanto química, como estructuralmente son absolutamente incoloros y
transparentes.
Por tanto, y debido a los defectos, los diamantes se clasifican en dos tipos y sub-categorías:
tipo I y tipo II. Estas categorías ayudan a clasificar el comportamiento y las imperfecciones
del diamante.

14
Figura 1-10.- Diamantes de color [15].
Los diamantes de tipo I tienen al nitrógeno (N) principalmente como impureza.
Dependiendo de la orientación de los átomos de Nitrógeno en el diamante, las sub-
clasificaciones son:
 Átomos de N, van emparejados, el color no se modifica, siendo el tipo Ia.
 Átomos de N, van en número impar (sueltos) o formando agregados, aparece un
color de amarillo a marrón (tipo I).
Los diamantes sintéticos que contienen nitrógeno son de tipo I. Los diamantes de tipo I
absorben en las regiones ultravioleta e infrarrojo del espectro, desde 320 nm.
Los diamantes de tipo II contienen pocas o ninguna impureza:
 Los de tipo IIa aparecen de color rosa, rojo o marrón, colores que provienen de los
defectos estructurales que se crean durante la deformación plástica presente durante
el crecimiento del cristal.
 Los diamantes IIb, son de color azul o gris, y deben dicho color a la presencia de
Boro intersticial. Son diamantes semiconductores, mientras que el resto de los
diamantes puros son aislantes.
Dichas impurezas se logran a través de métodos distintos como lo son: CVD, implantación
de iones, HTHP, entre otros. Los métodos ya mencionados nos sirven finalmente para crear
dispositivos, como nanoalambres para agrupaciones electrónicas y ópticas más complejas.

15
1.4 Nanoestructuras de diamante.
El diamante no es un conductor eléctrico, pero introduciendo elementos distintos a éste
genera comportamientos de conductor o semiconductor. Más allá de obtener un material
fuerte con propiedades semiconductoras de excelente conducción de calor y una banda
prohibida menor y directa, los efectos electrónicos, ópticos y otros dentro del diamante
pueden ser modificados por el confinamiento cuántico, producto de la nanoestructuración.
Aún más, todos los compuestos de elementos que se logran estructurar como el diamante
tienden a tener características similares. Cabe mencionar que a las estructuras con forma de
diamante de más de un elemento se les conoce como Zinc-Blenda y en los casos
particulares del silicio y el germanio se le conoce simplemente como estructura de
diamante. Para el diamante se han realizado experimentalmente las siguientes
nanoestructuras (Figura 1.11).
Figura 1-11.- Estructuras de diamante [16].
De las imágenes obtenidas de varios artículos, se pueden apreciar las diferentes estructuras
que se forman con el diamante, por ejemplo, de la Figura 1.11: en la imagen a) se muestra
un cristal de diamante en la escala nanométrica, dicho cristal se puede dopar para después
actuar como un punto cuántico que se puede colocar sobre una superficie para emitir luz.
En la imagen b) se pude apreciar un recubrimiento de diamante, el cual ha sido dopado con
vacancias de nitrógeno. De las imágenes c-d) se puede ver que hay una capa de
nanocristales de diamante en c) que después se muestra su aplicación para cubrir un
microalambre en d). Al igual que en las imágenes previas, la imagen e) muestra otro tipo de
cubrimiento con nanocristales de diamante. En la imagen f) se muestra una matriz de
nanoalambres que fueron creados usando un ataque químico. Finalmente en la imagen g) se
muestran unos nanoalambres sobre una superficie de apenas unos 200 nm.

Capítulo 2 Aplicaciones en las
comunicaciones y electrónica
2.1 Aplicaciones generales
2.2 Transistores
2.3 Guías de onda y fibra óptica
2.4 Nano antenas

18
Nanotecnología
Física
• Sólidos
• Semiconductores
• Cuántica
Medicina
• Bio-fisca
• ADN
Biología
• Sistemas
neuronales
• Células
Ingeniería
• Electrónica
• Fotonica
• Microscopia
Química
• Átomos
• Moléculas
• Polímeros
• Materiales
Informática
• Simuladores
• Procesado de
información
2.1 Aplicaciones generales
La nanotecnología no está limitada al estudio de un solo tipo de material, pues se pueden
manipular distintos materiales dependiendo de las necesidades, lo que conlleva el desarrollo
de nuevas tecnologías en distintos ámbitos de la vida humana.
Por tanto, se puede asegurar que la nanotecnología es la herramienta para el desarrollo de
novedosas soluciones ingenieriles en productos deportivos, cosméticos, la detección de
bacterias, médico farmacéutico, textiles, construcción, metales, síntesis de materiales
cerámicos, materiales resistentes a altas temperaturas, plásticos conductores de electricidad
para la industria aeroespacial, energía, tecnologías de la información y comunicaciones
cuánticas [17]. Estos dos últimos campos; comunicaciones y electrónica, se ven
especialmente beneficiados por el desarrollo de la nanotecnología debido a que posibilitan
el desarrollo de dispositivos fotónicos, los cuales aumentarían de manera significativa la
eficiencia y velocidad de las tecnologías actuales. Algunas de las investigaciones más
importantes al respecto se expondrán en los siguientes temas.
Figura 2-1.- Áreas que se fortalecen por la nanotecnología.

19
2.2 Transistores
Un transistor es un dispositivo que regula el flujo de corriente o de tensión actuando como
un interruptor o amplificador para señales electrónicas. El transistor, inventado en 1951, es
el componente electrónico fundamental que ha facilitado el diseño de circuitos electrónicos
de reducido tamaño, gran versatilidad y facilidad de control.
Un transistor es un componente que funciona fundamentalmente de dos formas:
 Deja pasar o corta señales eléctricas a partir de una señal de corte pequeña,
actuando como interruptor, que abre o cierra para cortar o dejar pasar la corriente
por el circuito.
 Funciona como un elemento amplificador de señales al que le llega una señal
pequeña que se convierte en una grande.
También, puede cumplir funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador.
Tras varios años de trabajar con los transistores, como interruptores, la comunidad
científica busca desarrollar el transistor óptico – el correspondiente transistor fotónico – y
esta visión está cada vez más cerca de hacerse una realidad para el procesamiento de
señales ópticas.
Basados sobre estos conceptos, Michael Geiselmann y colaboradores describen en el
artículo “Fast optical modulation of the fluorescence from a single NV centre”, el
comportamiento experimental de un transistor óptico.
Figura 2-2.- Concepto de interruptor óptico basado en un único centro de NV [18].
El transistor óptico es un nanodiamante con una vacancia de carbono y un átomo de
nitrógeno; a esta combinación se le conoce como centro de color, N-V. De la Figura 2.2, en

20
a) se muestra el esquema de un transistor tradicional, y en b) el correspondiente esquema de
un transistor óptico, conformado por un diamante con N-V. La señal de emisor del
conmutador óptico está controlada por una compuerta proporcionada por una señal
modulada por el láser (NIR no resonante) en la parte conocida como la base, mientras que
por la parte del colector se encuentra un láser de color verde excitando el diamante. En c) y
d) se ilustra teóricamente el comportamiento del diamante con NV; el láser NIR rellena una
banda oscura d), que decae sin radiar, reduciendo así la salida de fluorescencia en
comparación con el emisor sin NIR láser [18].
2.3 Guías de onda y fibra óptica
Las guías de onda analizadas desde un punto de vista clásico requieren tener las
propiedades necesarias para conducir la onda, cualquiera que está sea. En la actualidad las
guías de onda se utilizan en múltiple áreas de la electrónica y comunicaciones, sin embargo
para un esquema de comunicaciones y computación cuántica del futuro es necesario
desarrollar guías de onda sensibles a la transmisión de fotones únicos con pérdidas mínimas
Partiendo desde el punto de vista clásico, los modos de propagación en el medio o sea en el
vacío, se analizan por medio de las ecuaciones de Maxwell, porque se consideran ondas
electromagnéticas, transversales. Es decir, que en este análisis ambos campos E y H son
perpendiculares a la dirección de propagación (y perpendiculares entre sí). Esta situación es
una consecuencia matemática de las ecuaciones de la divergencia nula (∇ • E = ∇ • H = 0)
para campos que dependen de una única coordenada [19].
Convencionalmente se llama modo TEM (Transversal Electro Magnético) a la situación
donde los campos son, ambos, transversales a la dirección de propagación, modo TE
(Transversal Eléctrico) cuando sólo el campo eléctrico es transversal y modo TM
(Transversal Magnético) cuando sólo el campo magnético es transversal. Se puede
demostrar que cualquier tipo de propagación se puede resolver como la superposición de un
modo TE y un modo TM [19]. Pero, para nanoguías de onda en frecuencias ópticas se
pueden clasificar en dos tipos: El guiado de onda, apoyado por respuestas
electromagnéticas de los electrones en la frontera o en un segundo caso, es guiado de ondas
plasmonicas apoyadas por la oscilación colectiva de las cuasi-cargas libres en la superficie
del material. Para el propósito de la aplicación fotónica es importante evitar interferencia
multimodal. Por tanto, se ha planteado que la condición monomodo para un solo
nanoalambre fotónico se determina por medio de la siguiente ecuación [20].

21
En esta expresión matemática, el autor Guo [20], define D como el diámetro de
nanoalambre y a y como los índices refractivos del nanoalambre y el material
envolviéndolo, respectivamente. Pese a que se presenta una posible solución para poder
hacer el acoplamiento de dispositivos a la escala nanométrica no es la única, actualmente
científicos de todo el mundo trabajan para poder desarrollar innovadoras alternativas, como
se muestra en los siguientes artículos.
En el artículo “Nanoscale waveguiding methods”, Chia-Jean Wang, y Lih Y. Lin hacen un
detallado análisis de un conjunto de puntos cuánticos (matriz) como un habilitador de
ganancia y modo flexible para transmitir energía por senderos directos o curvas cerradas.
En este documento, también, se hace referencia al presente problema fundamental de
magnitud para la densidad fotónica “ultra alta” en circuitos integrados. Por lo cual se hace
mención de algunos métodos como: plasmonics, ranuras de metal y dieléctricos negativos
como guías de onda y técnicas sub-micrométricas. Por ejemplo, contraste de índice elevado
entre cristales fotónicos, como posible solución. Así, las guías de onda son un reto a
sobrepasar [21].
Figura 2-3.- Puntos cuánticos interactuando con la luz (signal) [21].
La Figura 2.3 nos muestra la interacción entre la luz y los puntos cuánticos en el proceso de
acoplamiento. Es posible apreciar que es un proceso estimulado al cual se le inyecta una
señal (luz), experimenta una ganancia en cada punto cuántico, algo parecido al concepto de
conmutador. Posteriormente esta luz se bombea y es forzada a la interacción con el
substrato al cual están acoplados los puntos cuánticos [21].

22
En el artículo “Nanoengineered Diamond Waveguide as a Robust Bright Platform for
Nanomagnetometry Using Shallow Nitrogen Vacancy Center”, S. Ali Momenzadeh, y
colegas, analizan el comportamiento de una estructura fotónica en el diamante. Esta
tecnología es pieza clave para el buen manejo y transmisión de fotones en las
comunicaciones cuánticas. En dicho artículo ellos demuestran guías de onda atrapadas
directamente en el substrato de diamante alojando un implante ligero de nitrógeno que
forma una vacancia en la estructura de red del diamante. Por medio de simulaciones y el
preciso control de la forma geometría de los pilares de las guías de onda, se logró un flujo
exitoso de fotones. Los autores proponen que esto representa la estructura monolítica en
bulto basada en una sola vacante de nitrógeno (NV) más brillante, hasta ahora. Se reporta
un nulo impacto en el tiempo de vida del estado excitado y en el tiempo de desfasamiento
(T2) del espín del electrón debido al proceso de nanofabricación. Los resultados implican
que este esquema pude mejorar la sensibilidad de la actual magnetometría (por el cual se
mide la dirección y fuerza de las ondas electromagnéticas) [22].
Figura 2-4.- Guías de onda, hechas de nanoalambres de diamante (A y B). (C y D) Resultados de análisis [22].
En la Figura 2.4 (A) se muestra la evolución de la intensidad de la luz emitida desde el
dipolo recogida por un lente como una función del diámetro de la guía de onda para el caso

23
de una guía de ondas cilíndrica, mientras que en (B) se muestran los resultados para el caso
de una guía de ondas cónica, el diámetro superior se fija a 400 nm, y el diámetro inferior se
varía para optimizar la intensidad recogida más alta y alcanzable por la geometría de guía
de ondas de los nanopilares. Al interior de la Figura 2.4 (A y B) se muestra cómo la
representación geométrica los nanoalambres, mientras que en la Figura 2.4 (C y D) se
observa como inciden los fotones sobre sus respectivas superficies fuera de plano de la
dipolo eléctrico antes mencionado situado en el interior de una guía de ondas 400 a 900 nm
con una altura de ~1.2 micras [22].
El objetivo del estudio se centró en la optimización de la colección de fotones por medio de
una simulación numérica; observaron que es necesario experimentar con las diferentes
geometrías para poder obtener un enfoque en el guiado de onda.
Volker J. Songer y colegas, en su artículo “Strongly Enhanced Molecular Fluorescence
inside a Nanoscale Waveguide Gap” reportan una alta interacción entre la luz y la materia,
de moléculas colocadas dentro de una guía de onda plasmonica (En general, una guía de
onda plasmonica se considera un interfaz metal-dieléctrico) en la escala nanométrica. Se
observó que la tasa de emisión espontanea incremento dramáticamente debido a una fuerte
localización óptica en dos dimisiones. Esta mejora, está íntimamente ligada a la naturaleza
no resonante de las guías de onda plasmonicas, las cuales sobrepasan las limitaciones de
otros dispositivos convencionales. Además, demuestran que más del 85% de la emisión
molecular se acopla a la guía de onda [23].
Figura 2-5.- Guía de onda nanométrica [23].

24
En la Figura 2.5 (a) se muestra el esquema de una guía de onda con una película dopada de
polimetacrilato (PMMA) (el diámetro del nanoalambre es de 80 – 160 nm, y de longitud de
5µm.), en el interior se muestra la fotoluminiscencia del alambre. Se observa la emisión de
las moléculas excitadas al centro del nanoalambre (círculo rojo) y acoplándose al guía de
onda y esparciéndose en la frontera del mismo. En La Figura 2.5 (b) se muestra un
acercamiento de la zona rectangular punteada (de la Figura 2.5 (a)) ilustrando la escala
nanométrica de la banda critica de esta guía de onda. Finalmente en la imagen (c) se
muestra el vector de propagación, comprobando la propagación previamente señalada [23].
Mohammadresa, en su artículo “Silicon nanowire optical waveguide (SNOW)”, Propone
una novedosa guía de onda óptica que consiste de matrices de nanoalambres de Silicio.
También, demuestra que tal estructura puede guiar un modo óptico proporcional al campo
eléctrico y que está polarizada a lo largo de la longitud de los nanoalambres [24].
En ese artículo se plantea como punto de inicio la característica deseada para las
comunicaciones ópticas. Con esta idea en mente los investigadores generaron un estudio
comparativo para demostrar las características de diferentes tamaños de guías de onda a
partir de nanoalambres de silicio. Se crea una comparación del factor de confinamiento
óptico contra el diámetro de un nanoalambre a una longitud de onda de 1550 nm.
Observaron que a medida que el diámetro de los nanoalambres se reduce por debajo de 75
nm, el factor óptico comienza a disminuir de forma apreciable. También, se demuestra que
los nanoalambres pueden estar colocados de manera aleatoria y que estos logran guiar la
onda aunque con mayor pérdida. Es así como se describe conceptualmente la estructura, y
consecuentemente se simulan escenarios con un solo nanoalambre de silicio de diferentes
diámetros y polarización para entender su comportamiento. Realizaron el cálculo de la
distribución del campo eléctrico en amplitud y fase, para diferentes diámetros variando
desde 600 nm a 20 nm. Una vez hecho el análisis simulando las estructura única se procede
al diseño del conjunto tomando en cuenta el espaciamiento entre cada alambre.

25
Figura 2-6.- Amplitud del campo magnético [24].
La Figura 2.6 muestra la amplitud del campo magnético en dirección del eje Y (Hy) para
los nanoalambres de silicio, con diámetros: 600 nm, 400 nm, 200 nm, 100 nm, y 20 nm, a
una longitud de onda de 1550 nm [24].
Figura 2-7.- Fase del campo magnético [24].

26
En la Figura 2.7 se muestra la fase del campo magnético en dirección del eje Y (Hy) para
nanoalambres de silicio, con diámetros: 600 nm, 400 nm, 200 nm, 100 nm, y 20 nm, a una
longitud de onda de 1550 nm [24].
De manera general, se puede deducir de estas fuentes la importancia de la interface entre
dos medios de índices distintos de refracción. Añadiendo a esto las diferencias
fundamentales en magnitud de las longitudes de onda generadas y los medios por los cuales
se guían. Como se ha demostrados en los artículos, si se tiene consideración al elegir los
índices de refracción, es posible obtener dispositivos que puedan guiar a la onda,
confinando la energía electromagnética en una región muy pequeña. Las bondades del
confinamiento de ondas luminosas en una región tan pequeña, radica en los siguientes:
 Óptimo traslado de información, de un punto “A” a un punto “B”.
 Capacidad para poder modular las ondas luminosas, tomando como referencia al
artículo de nanoalambres de diamante. También, se puede obtener la particularidad
de poder manipular las propiedades de la luz que pasa a través de este,
amplificándola.
Finalmente es necesario recalcar que el confinamiento de las ondas en el espacio se realiza
variando las constantes dieléctricas de la guía de onda, a lo cual se pueden atribuir
variaciones de dimensión en 1D, 2D, y 3D, contemplando el aire como un medio amorfo el
cual puede servir como medio de difracción para el proceso de confinamiento de la luz.
2.3.1 Fibra Óptica
La principal causa de la rápida extensión en el mundo de las comunicaciones de la fibra
óptica ha sido que sus propiedades son superiores a las de los cables metálicos. La salida de
generadores ópticos como el diodo láser (LD) o los LEDs debe acoplarse a la fibra óptica
en la mayoría de las aplicaciones, por lo que debemos conocer los principios de
funcionamiento de la fibra óptica, ya que la fibra óptica no es más que una guía de onda a
gran escala. A continuación se presentan algunos trabajos actualmente bajo investigación,
con la finalidad de obtener modelos que sean adecuados para los distintos usos en las
comunicaciones cuánticas, basadas en fuentes que emiten un solo fotón.
En el artículo “Highly Efficient Coupling of Photons from Nanoemitters into Single-Mode
Optical Fibers” de Masazumi Fujiwara, se trata como eje central la importancia de la
colección de fotones y la efectividad al acoplarlos a una fibra óptica monomodo [25]. En

27
dicho estudio se demuestra el acoplamiento altamente eficiente de la fluorescencia de
puntos cuánticos individuales en una fibra monomodo con forma cónica. En el cual con
éxito, reportan la producción de fibras con forma cónica y diámetros de 300 nm con una
tasa de transmisión del 90%. Dichos experimentos se llevaron a cabo en condiciones libre
de partículas de polvo. También, se logra un acoplamiento de, aproximadamente el 12%,
del total de fotones emitidos por un solo nanocristal de Cd/ZnS (Cadmio / Sulfuro de cinc)
a una fibra cónica.
El artículo hace una detallada descripción del procedimiento, en el cual, se utilizó CdSe /
ZnS QDs (Puntos cuánticos “QDs”). Los autores reportan valores correspondientes (tamaño
de cristal, 9,6 nm; longitud de onda máxima de emisión, 620 nm) a los gránulos de flúor
como nanoemisores de estado sólido. También, mencionan que los puntos cuánticos se
disolvieron en una solución de tolueno, mientras que los gránulos de flúor se dispersaron en
2-etoxietanol. Finalmente, Las fibras cónicas se sumergieron en estas soluciones para
depositar estos nanoemisores directamente en sus superficies cónicas y fueron montadas en
un transductor piezoeléctrico (PZT).
Figura 2-8.- Experimento en fibra óptica [25].
En esta Figura 2.8 se muestra un diagrama del experimento conducido por Masazumi. Las
abreviaturas correspondientes son:
 OBJ: material.
 BS: parte haz dicroico.
 SMF: fibra monomodo.
 APD: foto diodo de avalancha.

28
La fibra cónica se montó sobre un sustrato de vidrio usando un adhesivo UV, después el
sustrato se montó sobre el transductor piezoeléctrico. Para poder medir el espectro de
fluorescencia, las fibras conectadas al APDs, se cambiaron al espectrómetro. Un láser de
He-Ne, con longitud de onda de 543.5 nm, polarizado circularmente fue utilizado para
excitar los puntos cuánticos [25].
Figura 2-9.- Exploración de puntos cuánticos en fibra cónica [25].
La Figura 2.9 muestra la exploración de puntos cuánticos en fibra cónica, la cual se miden a
través del (a) material y (b) de la fibra cónica. La intensidad de excitación fue de 28 W /
cm2
. Un único QD (punto cuántico, indicado por flechas blancas) es visible en ambas
imágenes. Las manchas borrosas de baja intensidad que aparecieron en la parte inferior de
(a) son otros puntos cuánticos, que no son claros en (b) simplemente porque su intensidad
relativa para el recuento de fotones del punto más brillante es más pequeña en (b). En la
imagen (c), se muestra el histograma de la correlación de fotones, de este QD. Finalmente
en la imagen (d) se muestra la excitación dependiente de intensidad, gráfica del recuento de
fotones de este QD [25].

29
Figura 2-10.- Dependencia de la eficacia de acoplamiento contra diámetro [25].
La Figura 2.10, muestra la dependencia de la eficacia de acoplamiento de fluorescencia en
el diámetro cónico. La eficacia de acoplamiento se normaliza a la de un diámetro de 300
nm. Los triángulos negros y rectángulos denotan puntos de fluoruro y puntos cuánticos,
respectivamente. La línea continua es un ajuste exponencial único a los datos [25], se
observa que la eficiencia disminuye a medida que aumenta el diámetro.
Rabeau y Huntington publicaron en su artículo: “Diamond chemical-vapor deposition on
optical fibers for fluorescence waveguiding”, la inserción de cristales de diamante en los
extremos de una fibra óptica, observando la fluorescencia generada por la vacancia en la
estructura del diamante. Se reporta en dicho artículo que el diamante por medio de una
deposición química de vapor (CVD) se cultivó con concentraciones variables de centros de
color N-V mediante el ajuste de los niveles de dopaje de nitrógeno en un proceso CVD
estándar [26].

30
Figura 2-11.- Espectro de fotoluminiscencia de colección y de transmisión de fotoluminiscencia, en el panel
superior se muestra todo el espectro y en el panel inferior un acercamiento a las longitudes de onda cercanas a
componentes Raman de grafito y diamante. Tomada del articulo [26].
La Figura 2.11, se muestra el espectro de fotoluminiscencia colección y de transmisión de
diamante acoplado a una fibra óptica, utilizando el espectro de fotoluminiscencia de una
fibra sin diamante (expuesta) como comparación. El espectro de la fibra expuesta y el
espectro de la fibra revestida de diamante se normalizaron usando la intensidad de la banda
lateral del láser de excitación. Se reporta que los espectros directos y transmitidos fueron
aproximadamente normalizados usando la intensidad de la transición Raman del diamante a
552 nm. Finalmente de la Figura 2.11 podemos apreciar el espectro de fotoluminiscencia
completa en la imagen superior, y ampliación de los componentes Raman del diamante en
la imagen inferior [26].
En resumen, el crecimiento controlado de diamante en fibras ópticas se ha demostrado que
indica un fuerte potencial para la fabricación de una gama de dispositivos fotónicos;
eficientes y robusto. También, se reitera que mediante el ajuste de los parámetros de dopaje
en el proceso de crecimiento se logró el control sobre la densidad de centros ópticamente
activos en el diamante [26].

31
Finalmente, investigadores alemanes han publicado en su artículo “Fiber-Integrated
Diamond-Based Single Photon Source”, el uso de un microscopio de fuerza atómica para
colocar un solo emisor de fotones hecho de diamante, a una medida de 30 nm. El
ensamblaje es un proceso de montaje de abajo hacia arriba, también conocido en inglés
como “bottom-up assembly”. Este proceso brinda libertad al preseleccionar un emisor con
características requeridas y propiedades como: longitud de onda a emitir, brillo, tipo de
defecto, entre otras características físicas deseadas [27].
El proceso que realizaron consistió en levantar y recolocar el diamante en la región del
centro de una fibra fotónica cristalina comercial, por sus siglas en inglés (PCf, Comercial
photonic cristal fiber), con un diámetro de 90 µm, una región céntrica de 1.5 µm y una
longitud de 10 cm [27].
Figura 2-12.- Sección transversal de una fibra con un nanodiamante montado [27].
La Figura 2.12 muestra la sección transversal de fibra con un nanodiamante montado. En
(a) se muestran las imágenes obtenida de un microscopio electrónico de barrido de una
fibra de cristal fotónica con un diámetro de 90 μm. El cuadro blanco indica un
acercamiento en un extremo de la fibra. En (b) se muestra la imagen tomada por el
microscopio de fuerza atómica (AFM) de la región núcleo de la fibra. El diamante en el
centro del núcleo (marcado por una flecha) tiene un diámetro de aproximadamente 30 nm y
se colocó a través de una técnica de levantamiento y colocación con el microscopio de
fuerza atómica (AFM pick-and-place). El diamante colocado contiene un centro N-V como
único emisor de fotones [27].

32
Figura 2-13.- Excitación, esquema de detección y características fluorescentes de la luz, de un nanodiamante
montado en la fibra óptica [27].
En la Figura 2.13, se muestra la excitación, esquema de detección y características
fluorescentes del diamante. En (a) es el esquema que muestra las diferentes configuraciones
experimentales, es decir, (I) de excitación y detección en el lado cargado de la fibra (donde
se puso el diamante), (II) de excitación en el lado cargado de la fibra y la detección a través
de la fibra, y (III) detección y de excitación a través de la fibra. En (b) se muestra la imagen
obtenida por la cámara de la luz recogida de la fibra a 532 nm de excitación. En (c) se
muestra la gráfica del espectro de esta luz (línea de negro) y el espectro después de añadir
un filtro de paso de 650 nm (línea roja). El recuadro muestra una sección de todo el
espectro como se indica por las líneas de trazos. En (d) es la imagen obtenida del barrido y
microscopia. El punto blanco representa la fluorescencia del centro de N-V en el diamante.
(e, f) imágenes de microscopía en los cuadros I y II, respectivamente[27] .

33
Figura 2-14.- Acoplamiento fibra – diamante [27].
La Figura 2.14 muestra el acoplamiento fibra - diamante. La gráfica de las propiedades de
polarización de la fluorescencia el centro NV detectado a través de la fibra se muestra en
(a). La modulación observada representa la simetría del centro de NV se asemeja a un
patrón de emisión de dos emisores dipolares fija de 12.5 nm al extremo de la fibra[27]. En
(b) y (c) imágenes en dos dimensiones con el dipolo ortogonal y paralelo al eje óptico de la
fibra, respectivamente, se representan gráficamente mientras que (d) muestra el
acoplamiento a lo largo de la línea de negro en la (b) y (c). Cruces representan la
orientación del dipolo en la dirección Y, círculos en la dirección X, y las marcas de
orientación "×” perpendicular al plano (xy). Se observó que la máxima eficiencia de
acoplamiento se consigue en el centro del núcleo [27].
Figura 2-15.- Caracterización de la emisión fluorescente del diamante montado en la fibra óptica [27].

34
En esta última imagen, Figura 2.15, se presentan los resultados de la caracterización de la
emisión fluorescente. En (a y b) se muestra la auto-correlación de la función causante del
efecto fluorescente de los centros de NV, en las configuraciones I y II de la imagen previa
(acoplamiento fibra – diamante), respectivamente, bajo una excitación continua. En (c y d)
se muestra las mediciones de saturación de los centros de fluorescencia NV en
configuraciones I y II. En (e y f) se muestra la auto-correlación de las funciones que causan
las N-V, bajo excitación pulsada.[27]
De la información presentada, podemos concluir que los métodos utilizados para guiar las
ondas, son varios. También, podemos añadir a esto la importancia que cada artículo resalta,
y es el poder manipular un solo fotón, con el fin de aplicarlo a las comunicaciones
cuánticas.
Haciendo una breve reflexión hasta el momento, podemos de manera segura, decir que no
tiene que haber una sola forma de cómo conducir la onda/partícula a través del sistema de
comunicación, limitado por únicamente por el estado actual de la tecnología.
2.4 Nano antenas
El objetivo de esta sección es explorar soluciones que faciliten el diseño y construcción de
nano antenas. Esto significa revisar los estudios ya hechos y encontrar las formas
apropiadas de estructura en un sentido análogo al concepto de las antenas de radio clásicas,
y al mismo tiempo mostrar los logros alcanzados con nanotecnología [28].
Las antenas clásicas se utilizan para emitir o recibir ondas de radiofrecuencia (RF). De
manera general, un sistema que interactúa al nivel de las radiofrecuencias, requiere un
dispositivo de magnitud en el orden de metros, para poder conducir radiación
electromagnética, tanto en el modo de emisión como en el modo de recepción.
Antenas ópticas, por otra parte, en su mayoría operan sobre el principio de absorción o
emisión de luz. [29]. Debido a los resultados proporcionados por varios grupos de
investigadores de todo el mundo, se aspira la incorporación de antenas ópticas a circuitos
optoelectrónicos para el procesamiento de información, así como la evolución de sistemas
fotovoltaicos [30], la detección de fotones [31] y excitación de plasmones superficiales[32].
En esta sección nos enfocaremos a los resultados de investigaciones ya disponibles.

35
En el artículo “Antennas for light”, Lukas Novotny y colegas, hacen un breve recuento
histórico sobre el nacimiento de las antenas ópticas, para poder después desarrollar un
ingenioso reporte que propone parámetros para antenas ópticas. Novotny postula que el
concepto de la antena óptica tiene sus raíces en la óptica de campo cercano. En 1928,
Edward Synge propuso el uso de una partícula de oro para la localización de las radiaciones
ópticas en una superficie. En 1985, John Wessel propuso por primera vez que una partícula
de oro podría funcionar como una antena. Diez años después, en 1995 se hizo la primera
demostración experimentalmente, por Dieter Pohl y Ulrich Fischer, quienes usaron una
partícula de poliestireno cubierta de oro. En los años siguientes, se utilizaron antenas
ópticas en forma puntiaguda en la microscopía de campo cercano y espectroscopia. Estos
experimentos dieron origen a lo que hoy es conocido como la microscopía óptica de campo
cercano con punta mejorada. Desde entonces diversas geometrías de antena que funcionan
en el rango de infrarrojos han sido sistemáticamente investigadas [29].
Figura 2-16.- Antenas ópticas [29].
En la Figura 2.16 se muestran ejemplos de antenas ópticas fabricadas usando el método
“Top- down”. De la (a) a la (d) diversos prototipos con apertura cercan a los 10 nm,
fabricadas por medio de cortes con un haz de iones enfocados. De la (e) a la (g) análogos de
Yagi-Uda. Antenas con apertura y guía de onda plasmonica complementadas por un anillo
que actúa como resonador, fabricados por litografía de haz de electrones [29].

36
Figura 2-17.- Concepto de antena [28].
Los parámetros propuestos son los siguientes: De manera general y como se muestra en la
imagen, se presenta un problema general de antenas, con emisor y receptor, especificados
por dos dipolos, P1 y P2. La antena se propone para mejorar la eficiencia de transmisión,
desde el emisor hasta el receptor. Idealmente el mejoramiento se consigue al incrementar el
monto total de radiación expedida por el transmisor, dicho desempeño es descrito por
Novotny formalmente de la siguiente forma:
Donde “P”, representa el total de potencia disipada por la antena, “P rad” es la potencia de
radiación y “P loss” la potencia disipada por el medio, así como la absorción de la
antena[29].
No obstante, la eficiencia de la transmisión se puede mejorar al direccionar la radiación en
sentido del receptor. Por tanto dicha dirección es representada por la siguiente expresión:
Donde los ángulos representan la dirección de observación y es la densidad
de potencia angular. Consecuente, la ganancia de la antena está dada por la eficiencia por la
dirección (D) [29]:

37
Aún más de manera recíproca se puede calcular tanto la energía como la potencia en el
dipolo P2 (P1 * E2= P2 * E1). Postulando que una buena antena emisora, es también, una
buena antena receptora, se hace la declaración de que dicha solución reciproca está
íntimamente ligada a la relación entre la tasa de excitación del emisor y la tasa de emisión
espontanea.
Donde el superíndice “o” hace referencia a la ausencia de la antena, y el subíndice “ ”
indica el estado de polarización: lo cual se interpreta como la dirección en la que apunta el
vector de campo eléctrico [29].
Consecuente, se presenta el parámetro que define la sección transversal de absorción de la
antena σ.
Donde se considera la sección transversal del dipolo receptor sin acoplar a la antena.
Es el vector unitario en dirección de dipolo de absorción, y es el campo incidente en el
receptor. Con la ecuación previa se describe que una vez acoplada la antena al receptor, el
campo eléctrico incrementa [29].
Finalmente, el último parámetro propuesto es la longitud de onda efectiva:
De acuerdo con Novotny, los electrones no responden a la longitud de onda de la
radiación incidente, pero si a una . Donde n1 y n2 son constantes geométricas y la
longitud de onda del plasma. Basado en esta deducción, Novotny argumenta que los
metales no son tan buenos conductores cuando ya se trata con escalas menores a los 5 nm, y
recomienda los alótropos de carbono para cumplir exitosamente esta declaración [29, 33].

38
En el artículo “Coupling of single nitrogen-vacancy defect centers in diamond nanocrystals
to optical antennas and photonic crystal cavities” [34]. Se presentan los resultados de un
estudio detallado, donde se acopla un centro de color, resultado de una vacancia - nitrógeno
a una antena óptica y cavidades en un cristal fotónico. Se demuestra la capacidad de
modificar las propiedades de emisión y mejorar la fuerza de interacción de los emisores de
fotón único, junto a las estructuras nanofotónicas basados en metales y dieléctricos. Se
introduce ensamble de nanocristales, nanopartículas individuales de diamante, y las
cavidades de cristal. Los experimentos relativos al acoplamiento controlado de centros de
defectos individuales en nanodiamantes a nanoantenas ópticas constituidos en forma
corbatín de oro, son estudiados. Mediante la colocación de uno y el mismo emisor en varios
lugares. Con alta precisión, se obtuvo un mapa de mejoras de velocidad de descomposición
[34].
Las nanoantenas ópticas pueden enfocar la energía electromagnética en los denominados
puntos de acceso mucho más pequeñas que la longitud de onda óptica y por lo tanto dan
lugar a una mayor eficiencia de excitación de los emisores de fotones. Además, la densidad
local de estados ópticos (LDO) se incrementa debido a la presencia de “modos”
plasmónicos de superficie en las estructuras. Esta antena conduce a mayores tasas de
emisión de radiación , así como las tasas no radiantes mejoradas debido a un
efecto de amortiguación óhmica de plasmones de superficie en el metal. La nanoestructura
plasmónica sondeada es una nanoantena con forma de corbatín fabricado en oro a través del
proceso de litografía por haz de electrones. Las simulaciones de dichas antenas predicen
una alta intensidad de campo electromagnético en el hueco de la antena (donde las puntas
de los dos triángulos se enfrentan entre sí) que corresponden a un alto LDOS [34].

39
Figura 2-18.- Curvas del tiempo de vida del fotón [29].
La Figura 2.18 muestra las curvas del tiempo de vida del fotón emitido por un centro de
NV en un diamante, a diferentes distancias de la antena. La línea verde muestra la posición
a varios micrómetros de la antena. La línea azul demuestra la posición cercana a la apertura
de la antena.
El tamaño del nanodiamante elegido es de 15 nm. En cada posición, una curva de
decaimiento de fluorescencia fue tomada. La Figura 2.18 muestra dos mediciones
diferentes del tiempo de vida para un nanodiamante varios micrómetros alejado de la
estructura plasmonica (azul) y cerca de la brecha de antena (verde). La curva azul muestra
una decadencia casi exponencial revelando la vida útil del centro NV desacoplado. La
curva verde sin embargo muestra un componente de decaimiento rápido claramente por
debajo de 1 ns (la resolución está limitada por el tiempo de respuesta del instrumento) que
se derivan de procesos de fluorescencia del oro, seguido por la señal desde el centro NV
acoplada.
Después de hacer estas mediciones, se condujo el mapeo de varias posiciones alrededor de
la antena para poder comparar las tasas de decaída, o desintegración, que es el efecto
opuesto al tiempo de vida. Al hacer esto, se reporta que la tasa de desintegración
incrementa cuando el nanodiamante está en la apertura de la antena, a comparación de otros
puntos, colocados a varios micrómetros de la antena, Figura 2.19.

40
Figura 2-19.- Antenas de oro con mapa de colores [29].
La Figura 2.19 muestra el mapa de las tasa de decaída (escala de colores) de un centro de
NV en el diamante, y a diferentes posiciones (puntos de color) alrededor de la antena de oro
con forma de corbatín [34].
Para distinguir entre los efectos de mejora de las tasas de radiación y no radiación, las
mediciones de saturación se deben realizar. Desafortunadamente, en los experimentos, las
nanoantenas de oro se calientan cuando la muestra se excita con luz láser y comienza a
derretirse para potencias por encima de 80 mW. A pesar de que las antenas se derriten, el
efecto de fusión del oro proporciona una manera accesible para sintonizar la resonancia de
un nanoantena de oro ya que depende de la forma y la brecha de la antena [34]. Finalmente
para comprobar que un fotón se acoplaba a la antena, se realizó una serie de mediciones de
correlación de tiempo para contar un solo fotón.
En general se observa que las nanoantenas aún no se encuentran en condiciones para ser
utilizadas en sistemas de comunicaciones cuánticas, sin embargo las investigaciones
continúan al respecto.

Capítulo 3 Fundamentos teóricos
3.1 Teoría de bandas
3.2 Semiconductores
3.3 Emisión de fotones
3.4 Teoría del funcional de la densidad (DFT)
3.5 Potencial de intercambio y correlación
3.6 Detalles del cálculo

42
De manera general el átomo está compuesto por un núcleo que contiene sub-partículas
llamadas protones y neutrones, en la órbita del átomo se encuentran los electrones. Los
electrones se clasifican en dos tipos: electrones ligados al núcleo y electrones de valencia.
Los electrones ligados al núcleo se encuentran en los niveles más bajos de energía
alrededor del núcleo, lo que los hace difícil de desprender para favorecer la conducción. Por
otra parte están los electrones de valencia que se encuentran orbitando en los niveles más
externos de energía. Su posición facilita que estos electrones puedan ser desprendidos o
compartir su órbita con electrones de otro elemento (con la excepción de los gases nobles)
haciéndolos responsables de las distintas formas de enlace químico existentes entre átomos.
Por tanto, se puede deducir que los electrones de valencia son clave importante en el átomo
y son los responsables que determinan las propiedades de los materiales.
Los distintos tipos de enlaces químicos dan lugar a características de los materiales, un
ejemplo de ello es la conductividad eléctrica donde se distinguen tres clases principales de
materiales: Los materiales conductores, aislantes y semiconductores.
Los materiales conductores, tienen sus electrones de valencia débilmente atados y la
estructura comparte libremente estos electrones (generalmente son metales).
Los materiales aislantes, en contraste a los conductores, tienen electrones de valencia que
están extremadamente atados a su núcleo, lo cual los hace difícil de compartir con el resto
de los átomos en el mismo material.
Los materiales semiconductores, son materiales que dependiendo de la temperatura, tipo de
dopaje o densidad electrónica a la que se encuentren expuestos se comportaran como
aislantes o como conductores. Esto es a causa de que los electrones de valencia están
ligeramente atados a su núcleo y al exponerse a distintas formas de excitación sus
electrones se les desprenden y comienzan a viajar por los niveles más externos del resto de
los átomos en la red. Cuando un electrón se desprende deja un hueco que otro electrón
puede llegar a ocupar [35].
3.1 Teoría de bandas
La teoría de bandas explica el comportamiento de los materiales conductores, aislantes y
semiconductores, como resultado de la naturaleza de los orbitales atómicos de los átomos
que componen a un material. Esta teoría nos ayuda a definir los siguientes conceptos: banda
de valencia, banda de conducción y banda prohibida.

43
Banda de valencia: Esta zona se define como los niveles de energía donde se encuentran
los electrones de valencia.
Banda prohibida: Es la zona inhabitable por los electrones, que en otras palabras es la
diferencia de energía entre la banda de valencia y la de conducción.
Banda de conducción: En esta zona yace la energía que los electrones necesitan para
desprenderse de sus átomos. Quiere decir que los electrones en esta zona pueden moverse
libremente, siempre y cuando exista la tensión eléctrica necesaria generar el flujo. [36]
Figura 3-1.- Bandas de los materiales: conductor, semiconductor y aislante [37].
Podemos observar, de la Figura 3.1, que cuando un electrón se libera de la banda de
valencia y pasa a la banda de conducción, deja un hueco el cual también se considera como
una carga, pero en este caso es una carga positiva que puede ser ocupada por otro electrón
libre que pase por esa ubicación.
3.2 Semiconductores
Los materiales semiconductores se clasifican de dos formas: Semiconductores intrínsecos y
Semiconductores extrínsecos. Los materiales intrínsecos son materiales esencialmente
puros, es decir que no contienen impurezas, como por ejemplo, el silicio, germanio,

44
arseniuro de galio, y nitruro de galio, entre otros. Una característica común entre estos
semiconductores es que los átomos que los conforman crean enlaces tetraédricos con cuatro
electrones de valencia, Figura 3.2. Estos semiconductores intrínsecos se caracterizan por
tener una equivalencia relativa entre la banda de conducción y la banda de valencia, además
la zona caracterizada como banda prohibida es relativamente más angosta que en los
materiales aislantes, por tanto la banda prohibida de un semiconductor intrínsecos sugiere
que a temperaturas ordinarias existe la posibilidad de que los electrones pueden alcanzar la
banda de conducción y contribuir a la conducción eléctrica, de lo contrario estos se
comportan como un material aislante.
En teoría, cuando el material semiconductor se estimula por corriente, luz o calor; permite
que se desprendan electrones, y que estos electrones puedan atravesar la banda prohibida.
Al suceder esto dentro del material, la cantidad de huecos generados será equivalente a la
cantidad de electrones libres transitando a la banda de conducción [35].
Figura 3-2.- Semiconductor intrínseco [38].
Los semiconductores extrínsecos son aquellos materiales que poseen una banda prohibida
pequeña, debido a que estos están alterados por algún otro elemento de la tabla periódica,
en un proceso comúnmente denominado dopaje el cual se puede presentar, naturalmente o
por arquitectura. Como resultado del dopaje, los materiales semiconductores extrínsecos se
dividen en dos tipos: Los de tipo n y los de tipo p.

45
Tipo n: es un semiconductor alterado con un átomo pentavalente, que quiere decir que el
átomo ajeno tiene cinco electrones de valencia. El átomo ajeno al interactuar con el
material hace uso de cuatro electrones para llegar a un nivel de valencia estable, que como
resultado deja un electrón libre que fácilmente se incorpora a la banda de conducción,
adquiriendo así el nombre de donador y con la denominación de tipo n, donde la “n” hace
referencia a la carga negativa, indicando que el tipo de carga transportada es un electrón,
Figura 3.3 [35, 39].
Figura 3-3.- Semiconductor extrínseco, tipo n [40].
Tipo p: es un material semiconductor alterado con algún átomo trivalente, es decir que el
átomo ajeno tiene solo tres electrones de valencia. A diferencia de los semiconductores
denominados tipo n, en éste tipo el material semiconductor es alterado por un agente de
característica trivalente que genera cargas positivas (huecos) en el material. La banda
prohibida nuevamente se ve reducida, pues la introducción de un átomo trivalente puede
decirse que introduce huecos en él sistema lo cual genera estados extra cerca de la banda de
valencia, Figura 3.4.

46
Figura 3-4.- Semiconductor extrínseco, tipo p [41].
3.3 Emisión de fotones
La producción de fotones está ligada al concepto de luminiscencia que describe la emisión
de luz. En teoría, el átomo podría emitir luz (emisión espontanea – Figura 3.5) cuando
algún electrón excitado cae a un nivel inferior, a este procesos de emisión se le pude
considerar radiación transitiva. Dentro de un sólido, el proceso de emisión (radiación) se
conoce como luminiscencia. Aunque hay varios efectos que causan éste fenómeno, por el
momento solo se mencionan los siguientes dos procesos:
Fotoluminiscencia: Ocurre cuando un material absorbe un fotón de mayor energía y luego
emite fotones a una menor energía (frecuencia).
Electroluminiscencia: Ocurre cuando se aplica una corriente eléctrica a un material,
causando que los electrones se exciten y salten de la banda de valencia a la de conducción y
de regreso, en el trayecto de retorno a su posición inicial radian energía en forma de luz.

47
La razón por la cual se mencionan estos dos fenómenos, es porque en el proceso físico
ambos eventos están íntimamente ligados. En dicho proceso físico el espectro de emisión se
ve fuertemente afectado por la distribución de los electrones y huecos dentro de las bandas
correspondientes (conducción o valencia). Por tanto, es necesario considerar la tasa de
emisión y la dispersión de los portadores (cargas positivas y negativas del electrón), antes
de poder entrar a la eficiencia de emisión y el espectro de luminiscencia [42].
Figura 3-5.- Emisión de fotones.
Como se mencionó anteriormente la banda prohibida en un semiconductor se representa
como un rango de energía en un sólido en el cual no pueden existir estados electrónicos.
Gráficamente, la banda prohibida de los sólidos se refiere a la diferencia de energía entre la
parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Esto es
equivalente a la energía requerida para liberar un electrón de una capa electrónica en las
orillas más alejadas de la órbita del núcleo para convertirse en un portador de carga, siendo
capaz de moverse libremente dentro del material sólido. Así, la banda prohibida es un
factor determinante en la conductividad eléctrica de un material.
La banda prohibida de un semiconductor se clasifica en dos tipos: Directa e Indirecta.
 La banda prohibida es directa cuando el momento de los electrones y huecos están
alineado entre sí (la banda de conducción y la banda de valencia) y así un electrón al
saltar de una banda a otra puede emitir un fotón.

48
 La banda prohibida indirecta, es cuando el momento electrónico de electrones y
huecos no están alineados con respecto a los bordes de la banda de valencia y
conducción. En este caso, por estar desalineados, un fotón no puede ser emitido tan
fácilmente porque requiere un cambio de momento en el electrón, el resultado es un
fonon que genera calor [43].
En el proceso de emisión de luz en un sólido, el fotón se emite cuando un electrón se
desprende del nivel excitado hacia un hueco en el nivel en reposo, o bien pasa de la banda
de conducción a la banda de valencia, como se muestra en la Figura 3.5.
Para que este proceso se lleve a cabo, es necesaria la inserción de electrones o huecos desde
el nivel del cual se dará la emisión. Esto solo será posible si el nivel al cual se está
transfiriendo el electrón no contradice el principio de Pauli, el cual dice que “no pueden
estar dos electrones al mismo tiempo en el mismo lugar de un nivel en un mismo estado.”
Por tanto, los espacios libres en el nivel de la banda de valencia, o nivel de reposo, son
producidos por la inyección de huecos y totalmente análogo a la inyección de electrones al
nivel de excitación, como se muestra en las siguientes Figuras 3.6-3.7 [42].
Nivel excitado _______________________
Nivel de reposo _______________________
Figura 3-6.- Concepto de inserción de electrones y huecos.
ƮNR
Inserción de huecos
ħω
Inserción de electrones

49
Energía
El esquema de la Figura 3.6, describe el comportamiento de manera general del material
semiconductor, en el cual un electrón transige un estado de relajación en el estado excitado,
antes de poder hacer su transición a los huecos disponibles en el nivel de reposo, emitiendo
un fotón en su trayectoria.
En contraste con la Figura 3.7, cuando una molécula o átomo pasa de un estado excitado a
un estado de reposo. Si la diferencia de energía se manifiesta como una onda
electromagnética, entonces el proceso adquiere el nombre de emisión espontanea como se
muestra en la Figura 3.6, [43]. No obstante, la diferencia de energía también puede
manifestarse en la forma de calor.
Nivel excitado 2_______________________
Nivel de reposo 1_______________________
Figura 3-7.- Concepto de conservación de energía.
Durante el proceso de emisión existe un factor llamado “tasa de radiación o emisión” que
describe el comportamiento de la emisión de fotones. La tasa de emisión espontanea para
la radiación, producto de la transición entre los niveles, se determina por el coeficiente de
Einstein “A” [44]. Si el nivel superior tiene una población “N” (electrones) a un tiempo “t”,
la tasa de emisión radiada está dada por la siguiente ecuación (1) [45]:
(1)
Esto demuestra que el número de fotones en un tiempo específico es proporcional a ambos,
el coeficiente “A” de transición, y la población del nivel superior (excitado).
nphoton α AN (2)

50
Dicha expresión se pude resolver para dar como resultado:
(3)
Donde R = A-1
es la longevidad de radiación en el proceso de transición.
Haciendo referencia al coeficiente de “A”, es importante mencionar que existen dos
coeficientes íntimamente ligados a éste, y uno de ellos es el coeficiente “B” que de manera
general determina la probabilidad de absorción. Lo que significa que una transición con una
gran posibilidad de absorción, tiene por ende una gran posibilidad de emisión y una
radiación de corto plazo. No obstante, aunque haya una gran probabilidad de emisión, este
evento no se realizara si no hay población del nivel superior [42].
Por tanto, se pude resumir que la intensidad de luminiscencia con relación a la frecuencia
es:
(4)
Finalmente respecto a las expresiones que describen el evento de emisión, la eficiencia de
luminiscencia ηR se pude calcular a través de la ecuación de tasa de población del nivel
excitado cuando los procesos de no radiación son posibles [42].
(5)
Donde los términos en el centro de la ecuación representan las tasas de radiación y no
radiación y describe la longevidad de la no radiación. Entonces dividiendo la
ecuación (1) con la ecuación (4), obtenemos:
(6)
En donde se asegura que A = -1
, si . Lo cual quiere decir que se acerca a la
unidad y la máxima emisión de luz es obtenida. En cambio, si la longevidad y radiación es

Nanoalambres de diamante diamond nanowires

Nanoalambres de diamante diamond nanowires

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (16)

Similar a Nanoalambres de diamante diamond nanowires

Similar a Nanoalambres de diamante diamond nanowires (20)

Último

Último (20)

Nanoalambres de diamante diamond nanowires