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Nociones de Navegación para el Curso de Patrón de Yate y el P.E.R. Curso muy completo

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Buenos días: Antes de nada tienes que conectar los altavoces de tu PC porque esto tiene sonidos y efectos especiales. Unos amigos y yo te vamos a ayudar a entender los principios básicos de la navegación: con nosotros; tus libros, y la prodigiosa intervención divina es posible que, al final, llegues a entender algo. Cuando aparezca un “clic” (en un texto o de forma intermitente en la pantalla) deberás hacer “clic” con el ratón. Si pone “doble clic” tienes que hacer dos veces “clic”; eso es lo que significa “doble”: “dos veces”. Si aparece una palabra o un fragmento de texto de distinto color y subrayado, al hacer clic sobre él irás a otra pantalla que complementa la información. Cuando hagas eso cambiará el color de ese texto o palabra para saber que ya has visitado la información complementaria. No obstante, aunque ya hayas visitado las pantallas con información complementaria, y haya cambiado el color de la palabra o del texto, podrás volver a visitarlas cuantas veces quieras… ¡Ya contamos con eso! Para regresar a la pantalla original tendrás que hacer clic en alguno de estos recuadros: En los temas de navegación astronómica puede que surjan otros cuadros tales como: Ya irás descubriéndolos. … ¡Hala! A disfrutar… Indice Volver Volver37 Biografía CLIC
Principios básicos de navegación El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras Utilidad de las marcaciones Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación Declinación magnética Variación magnética Desvío Rumbo verdadero Rumbo de aguja Corrección total Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud Navegación de estima Apartamiento Derrota Loxodrómica Derrota Ortodrómica SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa Situación por distancia y demora Situación por dos distancias simultáneas Situación por sonda y demora Situación por enfilación y demora Situación por dos enfilaciones Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa CLIC
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES Abatimiento Estima directa con abatimiento Estima directa con corriente Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una corriente conocida Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras no simultáneas Estimas inversas Ejemplo de estima inversa Latitudes aumentadas Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas Problema de navegación patrón de yate nº 1 Problema de navegación patrón de yate nº 2 Proyecciones CLIC
… ¡AAAAAhhhh! Por favor… Enseñadme algo… Algo que mi cerebro pueda entender… Tened piedad de mí… Fijaos en la cara que se me ha quedado… Me ha dado un paralis… No puedo ni cerrar la boca… Bueno… Parece que tenemos que enseñar a este percebe los principios de la navegación básica… …¡Ja, Ja, Ja…! Lo tiene claro… ¡Ja, Ja, Jaaaa…! ¡Vaya profesor que se ha buscado… Ja, Ja, Jaaaaa…..! ¡El tuerto guiando al ciego…. Ja, Ja, Jaaaa!!! Bueno, tampoco hay que pasarse… Le diremos cuatro tonterías y se quedará tan contento… Y si no, que se las diga Haddock… …¡Ja, Ja, Ja….sí… cuatro tonterías…! ¡Como no… ! CLIC
CLIC … Para empezar, vamos a hablar del compás de a bordo, también llamado aguja náutica, bitácora o, incluso brújula… Dicen que los primeros en descubrir las propiedades de la piedra imán fueron los chinos… …Esencialmente se trata de una aguja que es magnética. Es decir; se ve afectada por el campo magnético del mundo mundial… …De tal manera que el polo Norte del pequeño campo magnético de la aguja se ve atraído por el polo Sur del gran campo magnético terrestre… … Lo que quiere decir que la puntita de la aguja que apunta al polo Norte mágnético terrestre es en realidad el polo Sur magnético de la aguja … Lo que interesa saber es que podemos saber la dirección que llevamos respecto del Norte magnético con echar un vistazo a la brújula… … En navegación, hoy en día, la aguja no es una aguja propiamente dicha, sino que es un disco que gira libremente apuntando siempre al Norte. No se ve ninguna aguja sino la lectura del ángulo que tenemos respecto del norte magnético. CLIC N S W 135º 225º 315º 45º E El Norte siempre apunta en una dirección y yo ahora llevo un rumbo de 45º respecto del Norte Si giro 90º más, llevaré un rumbo de 135º respecto del Norte CLIC CLIC …Y otros 90º más y mi rumbo es 225º respecto del Norte …Otros 90º más y mi rumbo será 315º… CLIC Indice
N 45º 10º 20º 30º 40º 50º …Es más o menos así:Estamos mirando hacia el N. Si giramos hacia la derecha nos acercaremos al punto cardinal E CLIC CLIC Hemos girado 90º. Si continuamos 90º más estaremos mirando hacia el S CLIC Indice
E 45º 40º 50º 60º 70º 80º 135º 100º 110º 120º 130º 140 Hemos girado 90º. Si continuamos 90º más estaremos mirando hacia el S CLIC CLIC Indice
S 135º 130º 140º 150º 160º 170º 225º 190º 200º 210º 220º 23 …Y si seguimos girando, pasaremos por el Oeste (W)… CLIC CLIC Indice
W 225º 220º 230º 240º 250º 260º 315º 280º 290º 300º 310º 320º …Y 90º más y estaremos mirando de nuevo al Norte CLIC CLIC Indice
Hay varias maneras de expresar un Rumbo, pero nosotros sólo trabajaremos con dos de ellas porque las demás están en desuso por arcaicas, aunque hay quien las sigue utilizando… RUMBO CIRCULAR Se cuenta de 0 a 360 grados en el sentido de las agujas del reloj RUMBO CUADRANTAL La rosa de los rumbos está dividida en cuatro cuadrantes que tienen los siguientes nombres: NE (Noreste) NW (Noroeste) SE (Sureste) SW (Suroeste) 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º CLIC CLIC NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante Indice Rumbo Circular y cuadrantal
NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º En la práctica trabajaremos indistintamente con rumbos circulares y cuadrantales, por eso es importante aprender a pasar de circular a cuadrantal y vice-versa CIRCULAR CUADRANTAL 10º N 10º E CLIC CLIC ESTE CLIC 50º CLIC N 50º E 90º CLIC ESTE CLIC 100º CLIC S 80º E CLIC 140º CLIC S 40º E CLIC 180º CLIC SUR CLIC 220º CLIC S 40º W CLIC 250º CLIC S 70º W CLIC 270º CLIC OESTE CLIC 310º CLIC N 50º W CLIC 340º CLIC N 20º W CLIC 0º = 360º CLIC NORTE CLIC CLIC Al expresar un Rumbo, demora o marcación en cuadrantal, hay que nombrar SIEMPRE el nombre y el apellido del Rumbo. El nombre es “N” o “S”…. …Y el apellido es “E” o “W”. 1º Y 4º cuadrante son NE y NW 2º y 3º cuadrante son SE y SW NE SE SW NW Indice
0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º CIRCULAR 10º 90º 100º 140º 180º 220º 250º 270º 310º 340º 0º = 360º 50º NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante Los rumbos circulares de 0º a 89º son del primer cuadrante. Son los mismos que expresados en cuadrantal… …Quiere decir que como los rumbos cuadrantales van de 0º a 89º, por eso coinciden los rumbos del 1º cuadrante con los rumbos circulares hasta 89º, solo que los rumbos cuadrantales han de tener Nombre y apellido para saber de qué cuadrante son. CLIC Los Rumbos circulares a partir de 90º hasta 179º son del 2º cuadrante. Para expresarlos en cuadrantal hay que partir del SUR y contar los grados que sean hacia el ESTE CLIC CLIC NE NW SW SE CLIC CLIC Para convertir rumbos del 2º cuadrante hay que restar el valor del rumbo a 180º. Ejemplo: De cuadrantal a circular: S40ºE = 180 – 40 = 140º De circular a cuadrantal: 180º - 140º = S40ºE CLIC Los rumbos circulares a partir de 180º hasta 269º son del 3º cuadrante. Para expresarlos en cuadrantal hay que partir del Sur y contar los grados que sean hacia el Oeste CLIC CLIC Para convertir rumbos cuadrantales a circulares del 3º cuadrante hay que sumar a 180º. Ejemplo; S 20ºW = 180 + 20 = 200º Y para convertir de circulares a cuadrantales del 3º cuadrante hay que restar 180º al rumbo circular Ejemplo: 200º - 180º = S20W CLIC Los rumbos circulares de más de 270º hasta 359º son del 4º cuadrante. Para expresarlos hay que partir del NORTE y contar los grados que sean hacia el OESTE CLIC Para convertir rumbos del 4º cuadrante, hay que restar a 360º, Ejemplos: De cuadrantal a circular S20ºW = 360º – 20º = 340º De circular a cuadrantal 360º – 20º = 340º CLIC CLIC N 10º E CUADRANTAL N 50º E ESTE S 80º E S 40º E SUR S 40º W S 70º W OESTE N 50º W N 20º W NORTE N 10º E Indice
Antes de meternos con el tema de los Rumbos, vamos a ver la diferencia que hay entre RUMBO, DEMORA Y MARCACIÓN. Vale, tío. CLIC RUMBO Es la orientación que tiene la línea de crujía respecto del Norte. Si es respecto del Norte geográfico se trata de un Rumbo verdadero. Si es respecto del Norte Magnético, se trata de un Rumbo de aguja Se mide con el compás de a bordo. DEMORA Es la orientación que tiene respecto del Norte un objeto observado. Es el Rumbo que habría que poner para ir hacia dicho objeto. Si es respecto del Norte geográfico se trata de una demora verdadera. Si es respecto del Norte magnético se trata de una demora de aguja Se mide con el compás de a bordo. MARCACIÓN Es la orientación que tiene un objeto respecto de la línea de crujía de un buque. Se mide de 1º a 179º por babor o estribor. Una marcación de 0º, ó de 180º, no está a babor ni a estribor de la línea de crujía sino que está sobre esa línea Se mide con una alidada CLIC Mi no entender nada… “Mi tampoco entender”… “Mi entender que vosotros no tener entendederas” CLIC ¿Qué ser “línea de crujía”? ¿Qué ser una “alidada”? La línea de crujía es una línea imaginaria que divide al barco en dos mitades, la de Babor (izquierda) y la de estribor (derecha); la prolongación de esa línea es hacia donde apunta la proa del barco. Una alidada es un chisme que sirve para medir ángulos. Indice
RUMBO Es la orientación que tiene la línea de crujía respecto del Norte. Si es respecto del Norte geográfico se trata de un Rumbo verdadero. Si es respecto del Norte Magnético, se trata de un Rumbo de aguja N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º CLIC Indice
N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º DEMORA Es la orientación que tiene respecto del Norte un objeto observado. Es el Rumbo que habría que poner para ir hacia dicho objeto. Si es respecto del Norte geográfico se trata de una demora verdadera. Si es respecto del Norte magnético se trata de una demora de aguja Doble CLIC Indice
MARCACIÓN Es la orientación que tiene un objeto respecto de la línea de crujía de un buque ¿Qué marcación tiene la boya? CLIC La marcación es 45º a babor 10º 20º 30º 40º 45º 50º 60º 70º 80º 90º 00º ¿Qué marcación tiene ahora la boya? 00º 10º 20º 30º 40º 45º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 135º 140º 150º 160º 170º 180º 170º La tenemos por el través de babor, es decir; 90º por babor CLIC Indice
…Y para qué sirven las marcaciones y las demoras?... Eso, eso… ¿Para qué sirven? … Tontos de remate… CLIC Una demora nos indica un lugar geométrico en el que nos encontramos ¿Qué quiere decir eso? Yo si saber que querer decir con “eso”… Pero yo no… CLIC Pongámonos serios… Si tomamos una demora a un punto conocido de la costa querrá esto decir que nos encontramos en un punto de esa línea que une nuestra situación con el punto observado. CLIC Demora del faro de Pta. Europa CLIC Si tomamos otra demora a otro punto conocido de la costa, nos encontraremos a la vez en un punto de la 1ª demora y en un punto de la 2ª demora, es decir: donde las dos demoras se corten en la carta CLIC Estamos aquí Para eso sirven las demoras; para situarse en la carta mediante la observación de elementos conocidos de la costa, o fácilmente identificables CLIC Aaah… Yo sabía eso… CLIC ¿Y las marcaciones… Indice
Una marcación es una forma sencilla y rápida para tomar una demora con el compás de a bordo. Vamos a ver; una demora se toma con un compás o brújula, pero este ha de ser lo más exacto posible. Ocurre que en un buque el compás más exacto es el de bitácora. Aunque tengamos otras brújulas, las demoras habremos de tomarlas con el compás de navegación, del cual conocemos su desvío para cada rumbo. Pues bien, con una marcación podemos conocer la demora a un punto simplemente sumando el rumbo que llevamos a esa marcación. La marcación es el ángulo que hace el objeto “marcado” con la línea de crujía, y este ángulo se mide con una alidada. Si sumamos el rumbo que llevamos a la lectura de la alidada obtendremos la demora del objeto observado. CLIC …Aaaah… Pues yo no ver claro el asunto… …Claro, porque tú te quedas con la mitad de los conceptos… Ja, Ja, Ja.!! Vamos a ver si con un ejemplo lo “ves” del todo claro…… CLIC Indice
CLIC Con el compás de a bordo conocemos el Rumbo que llevamos. En este ejemplo es 006º. Con la alidada tomamos la marcación del objeto que nos interesa. En este caso es 009º Babor. Quiere esto decir que la boya la tenemos a 009º por la banda de babor. Una línea imaginaria divide al barco en dos mitades, una derecha (Banda de estribor) y otra izquierda (banda de babor). CLIC CLIC Si sumamos la marcación que hemos obtenido al rumbo que llevamos obtenemos la demora del objeto que nos interesa. Como la marcación es por babor (sentido antihorario; contrario al movimiento de las agujas del reloj) la lectura de la marcación tiene signo negativo, por consiguiente la demora de la boya es: 006º + 009º(-) = 357º 006º es lo mismo que decir 366º porque: 366 – 9 = 357 CLIC 1º 2º 3º 4º 9º 5º 6º 7º 8º 00º CLIC Indice
N clic E S W Otro ejemplo: ya sabemos que una marcación de un objeto es la orientación que tiene este respecto de la linea de crujía del buque. Lo mismo da decir “respecto del rumbo del buque”. Si la marcación se hace hacia estribor tiene signo positivo (en sentido horario) y si se hace hacia babor tiene signo negativo (en sentido antihorario). El buque lleva un rumbo 225º, o S45W si lo expresamos en cuadrantal… clic 225º …Y la marcación del faro es 90º Er (a estribor, es decir; sentido horario) por tanto esa marcación tiene signo positivo… clic 90º+ …Y la demora del faro es igual al Rumbo más la marcación, con su signo correspondiente: 225º + 90º = 315º O expresado en cuadrantal: 360 – 315 = N45W clic clic Dv Faro = 315º Dv Faro =N45W S45W clic Indice
Norte geográfico clic clic …El caso es que la aguja nunca apunta hacia el POLO NORTE GEOGRÁFICO sino que lo hace hacia el POLO NORTE MAGNÉTICO, el cual no coincide con el Polo Norte Geográfico. Esta distancia en grados entre el P. N. Geográfico y el P. N. Magnético se llama DECLINACIÓN MAGNÉTICA, y viene indicada en las cartas náuticas. Esa declinación magnética es diferente en cada zona geográfica y antiguamente constituía un dato para intentar conocer la longitud cuando no había cronómetros. Pero era un método muy impreciso… Sobre todo porque esa declinación magnética varía con el tiempo, aumentando o disminuyendo según la zona. Este incremento o disminución de la declinación Magnética se le llama VARIACIÓN MÁGNÉTICA y también viene reflejado en la carta. Lo hace por cantidades anuales, las cuales hay que sumar y añadirlas o restarlas a la declinación magnética de la zona en la que se navega, por ejemplo: nuestra carta nos indica una declinación magnética de 5ºE (o lo que es lo mismo 5º+), y debajo hay escrito “decremento annuo” 5’W, que es la variación magnética (o lo que es lo mismo: 5’-) Lo que hacemos es mirar la fecha de edición de la carta (supongamos que es 1965) y contamos el nº de años hasta nuestra fecha (incluído nuestro año en curso), supongamos que estamos en julio del 2000; son 35 años más un año (lo que llevamos del 2000) – ojo con eso- Hacemos el cálculo: 36 x 5’ = 180’ = 6ºW Vemos que si bien la declinación magnética son 5ºE la variación magnética son 6ºW, quedando la declinación magnética 1ºW Aunque lo ideal sería que la aguja náutica apuntara hacia el NORTE GEOGRÄFICO…. Nm N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º P.n. MAGNÉTICO clic DECLINACIÓN MAGNÉTICA clic … Para terminar de liarla ocurre que hay otro factor que influye en el comportamiento de la aguja; se trata de la influencia de la imantación remanente que tiene el buque, debido a los elementos magnéticos de a bordo, bien sea el casco, si es de acero, o bien los elementos estructurales… etc. Depende en gran medida de la orientación, respecto de las lineas del campo magnético terrestre, del casco en el momento de su construcción. A esto se le llama desvío y es distinto para cada rumbo. Todo barco ha de tener su tabla de desvíos para aplicar las debidas correcciones al Rumbo de aguja… Después veremos qué es eso del Rumbo de aguja. DESVÍO clic Indice La declinación, la variación Magnética y el desvío
N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º Norte geográfico Continuando con el tema, y dándole un sentido práctico a lo dicho anteriormente, habré de decir que existen DOS tipos de RUMBOS: el Rumbo VERDADERO, Rv, y el Rumbo de AGUJA, Ra clic … Supongamos que queremos ir directos al faro. Nuestro Rumbo trazado sobre la carta náutica sería 003º, expresado en circular, o bién, N3E expresado en cuadrantal. Esto sería el Rumbo VERDADERO (Rv). clic Si ese Rv lo intento llevar con mi compás, este Rumbo que me marca el compás no me llevará al faro sino que lo hará a otro lugar, dependiendo de la declinación magnética del lugar. Si la Declinación Magnética fuese 2,7’ W, este Rumbo verdadero (003º)que he hallado sobre la carta náutica, me llevaría a 2,7º al W de este Rumbo verdadero… clic Norte MAGNÉTICO clic De ello se deduce que para que nuestro compás, afectado de los errores debidos a la declinación magnética, nos lleve desde un punto “A” hasta otro punto “B”, lo que es el Rumbo verdadero que hemos trazado sobre la carta náutica, deberemos sumar o restar la declinación magnética. En este ejemplo, con una declinación magnética (dm) de 2,7ºW (signo -), si ponemos rumbo 003º con nuestro compás, estaremos yendo 2,7º al W del 003º verdaderos (el rumbo que hemos trazado sobre la carta), es decir; en realidad iremos al rumbo 00º-18’ E, ya que 003º (Rv) menos 2,7º (dm) = 00,3º . De lo que se deduce que: Rv = Ra + dm Ra = Rv – dm Teniendo en cuenta que se trata de sumas algebraicas, es decir: mucho ojo con los signos: Como es W, en este ejemplo dm vale 2,7(-). Por tanto Rv = Ra + dm = 003º + 2,7º(-) = 00,3º, estamos sumando una cantidad negativa… por consiguiente restamos esa cantidad. Y el ejemplo contrario, Ra = Rv – dm = 0,3º - 2,7º(-) = 003º, estamos restando una cantidad negativa, por tanto sumamos dicha cantidad Las fracciones decimales de los grados hay que multiplicarlas por 6 para obtener minutos; 0,3º = 0º (6 x 3 = 18)-18’ clic Por si no te has enterado, Rv es el rumbo que toma como referencia el NORTE GEOGRÁFICO, Y Ra es el rumbo que toma como referencia el NORTE MAGNÉTICO Declinación magnética 2,7’ W Indice Rumbo verdadero y Rumbo de aguja
Nm N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º DECLINACIÓN MAGNÉTICA DESVÍO P.n. MAGNÉTICO Norte geográfico Ya hemos visto la declinación magnética (dm), pero no nos olvidemos del desvío de la aguja causado por la imantación remanente del casco, sus elementos metálicos, etc. Que, repito, es distinto para cada rumbo y que han de estar bien indicados en la denominada “tabla de desvíos” la cual ha de estar cerca del compás y a la vista del timonel. clic clic Pues bien; se llama corrección total a la suma de la declinación magnética (dm) más el desvío (Δ), con sus correspondientes signos: Ct = dm + Δ Por tanto, el Rumbo verdadero es igual a: Rv = Ra + Ct Y, despejando el Rumbo de aguja: Ra = Rv - Ct Este es un concepto que hay que dominar bien clic clic Indice La corrección total
Y visto lo visto, veamos un ejemplo: Supongamos que ese barco quiere llegar a puerto. . Sobre la carta náutica traza el Rumbo verdadero, resultando ser N25W, expresado en cuadrantal, o bien 335º expresado en circular. clic Pero resulta que tenemos una variación magnética de 5ºW (Vm = 5ºW) La carta indica que existe un “Incremento Annuo” de 4’, la carta es de 1985, y estamos en el año 2003. A ese Rumbo el desvío de la aguja es de 7ºW. ¿Cuál es el Rumbo de aguja que ha de poner el barco para llegar a la bocana del puerto? Como sabemos que: Rv = Ra + Ct Y que: Ra = Rv – Ct Calculamos el valor de la corrección total; Ct. Ct es igual a: Vm ± incremento annua + Δ Calculamos el incremento correspondiente a 8 años: 7 x 8 = 56’ (+) Por consiguiente Ct es igual a: Vm = 05º-00’W (-) Incremento = 00º-56’ (+) dm = 04º-04’W (-) Δ = 07º-00’W (-) Ct = 11º-04’W (-) clic clic N Esto quiere decir que el Norte del compás apunta 11º-04’ al W del Norte geográfico Si siguiéramos con nuestro compás el rumbo verdadero que hemos trazado sobre la carta, iríamos 011º-04’ al W del rumbo verdadero: 335º-00’ 011º-04’ (-) 323º-56’ clic N magnético clic En consecuencia Ra es igual a: Ra = Rv – Ct Tenemos que cambiar el signo a Ct, pues se trata de una resta Rv = 335º-00’ Ct = 011º-04’ (-)(+) Ra = 346º-04’ clic Corrección total cambiada de signo (11º- 04’E +) que hemos de sumar al rumbo verdadero para que nuestro Rumbo de aguja nos lleve al 335º verdaderos Ra = Rv - Ct clic Indice Cálculo del Rumbo de Aguja
Otro ejemplo: El barco lleva un Ra = 045º La Variación magnética (Vm) es 7º W, con un “decremento Annuo” de 3’ W y el desvío es de 10º W. La carta es de 1983 y estamos en 2003. Qué rumbo verdadero lleva el barco Oye, Pepe, ¿Qué Rv llevamos? ¡No tengo ni idea…! clic Lo primero que hemos de hacer es calcular la Corrección total, es decir: La declinación magnética (dm) más el desvío (Δ). Sabemos que dm es igual a la Variación magnética más el “decremento o incremento” annuo multiplicado por el nº de años desde la edición de la carta hasta la fecha actual, teniendo en cuenta que la fracción de año actual se cuenta como un año: si la carta es de 1983 y estamos en julio de 2003 han pasado 20 años; si hay un decremento annuo de 3’ habrá que restar 3’ x 20 años = 60’ = 1º. La variación magnética es 7º W ( o lo que es lo mismo el N magnético está en el 353º verdaderos), por tanto dm = 353º – 1º = 352º (o lo que es lo mismo 8º W) Siendo por tanto la corrección total: 8º W + 10º W = 18º W, clic N magnético S E W Como sabemos que Rv = Ra + Ct, Sustituyendo valores: Rv = 045º + 18ºW Que es lo mismo que decir: 45ºE + 18º W = 45(+) + 18 (-) =45 – 18 = 027º No olvidemos que los grados que se cuentan al W tienen signo - y los que se cuentan al E tienen signo + Por tanto nuestro Rv es 027º, o bien N27E clic clic N Geográfico clic Indice Cálculo del Rumbo Verdadero
0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 40º 50º 50º 60º 60º 70º 80º 80º 70º Meridiano cero, Ahora vamos a ver las coordenadas que definen nuestra situación en la esfera terrestre. Estas son la LONGITUD, que es la distancia en grados entre el meridiano cero (de Greenwich) y el meridiano superior del lugar (que pasa por nuestra situación). Se mide en el ecuador. clic clic Apartamiento entre meridianos Diferencia de LONGITUD clic …y la LATITUD, que es la longitud en grados del arco de meridiano superior entre el ecuador y el paralelo de nuestra situación. Se mide en el propio meridiano clic Paralelo de nuestra situación clic Indice
0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 40º 50º 50º 60º 60º 70º 80º Como todos los meridianos son círculos máximos, una misma distancia recorrida medido sobre cualquier meridiano implica siempre una misma diferencia de latitud: a recorridos iguales corresponden iguales diferencias de latitud en cualquier meridiano. Supongamos que hemos navegado una distancia tal que proyectada sobre un meridiano supone una diferencia de latitud de 30º clic Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º 70º 80º Paralelo de Latitud Paralelo de Latitud clic Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano clic clic Pues bien; en cualquier lugar de la esfera, esa distancia recorrida proyectada sobre un meridiano equivaldría a una diferencia de latitud de 30º. Eso es evidente, ¿no? clic clic clic Esto es así porque todos los meridianos son iguales entre sí: son círculos máximos, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera. Por consiguiente el cálculo de la diferencia de latitud después de haber efectuado una navegación se limita a la aplicación de una fórmula a partir de los siguientes datos: LA DISTANCIA NAVEGADA Y EL RUMBO VERDADERO. No ocurre así con el calculo de la diferencia de longitud como veremos mas adelante. clic Indice
0º 10º 10º 20º 20º 30º º 40º 50º 60º 80º 70º Meridiano cero, Diferencia de LATITUD (Δ l) …La navegación de estima se basa en el RUMBO y en la DISTANCIA navegada. Se trata de construir un triángulo rectángulo en el que el incremento de latitud es el cateto contiguo al ángulo conocido, que es el Rumbo, y la distancia navegada es la hipotenusa. En un triángulo rectángulo, la función trigonométrica que relaciona un ángulo con el cateto contiguo es el COSENO, de tal manera que… Rumbo N45E A B H R R es el Rumbo H es la hipotenusa B es el cateto contiguo A es el cateto opuesto B = H · cosR Vamos a ver un ejemplo: el barco navega una distancia con un rumbo de, por ejemplo, N45ºE. Ese Rumbo y distancia navegados concretan un triángulo rectángulo en el que los catetos determinan las diferencias de latitud y longitud. Vamos a ver la diferencia de latitud clic clic Paralelo de latitud inicial Paralelo de latitud al final de la navegación clic Adaptando la fórmula anterior a los triángulos en la navegación de estima, quedaría de la siguiente manera Δl = D · cosR Como vemos, el lado correspondiente a la diferencia de latitud está sobre un meridiano, y el lado correspondiente a la diferencia de longitud está sobre un paralelo. …¡Bah! Que pérdida de tiempo intentar explicarte esto… clic El cálculo de la diferencia de LONGITUD entraña algo más de dificultad. Lo vamos a ver ahora clic Indice
70º 0º 10º 10º 2 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE OESTE …Vamos pues a averiguar como se efectúa el calculo de la diferencia de longitud en una navegación de estima. Tenemos un barco navega una distancia D con un Rumbo verdadero R Como ya hemos visto esto genera un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia recorrida y el ángulo conocido es el rumbo clic Rumbo clic clic clic …cuyo cateto contiguo al Rumbo es la diferencia de latitud y cuyo cateto opuesto al Rumbo es una distancia medida sobre el paralelo correspondiente a la latitud de llegada clic clic Ya hemos visto antes que como todos los meridianos son iguales (son círculos máximos) la diferencia de latitud se puede medir en cualquiera de ellos. Sin embargo no ocurre así con los paralelos. Los paralelos no son círculos máximos, el único paralelo que es un círculo máximo es el ecuador y es sobre este donde se miden las diferencias de Longitud. Por tanto, para hallar la diferencia de Longitud, hay que proyectar ese arco de paralelo sobre el ecuador para obtener la diferencia de Longitud. Esa distancia medida sobre el paralelo de la nueva latitud se llama APARTAMIENTO ENTRE MERIDIANOS, o, simplemente, APARTAMIENTO. Como vemos, la diferencia de Longitud la determinan dos meridianos; el de la situación de salida y el de la situación de llegada clic A Δ l R D La función trigonométrica que relaciona en un triángulo el cateto opuesto con un ángulo conocido y la hipotenusa es el seno: A = D · senR Pero conocida esa distancia que es el Apartamiento, aún falta por conocer cuanto vale la diferencia de longitud que supone ese apartamiento proyectado sobre el ecuador, pues una misma distancia recorrida a lo largo de diferentes paralelos supone distintas diferencias de Longitud. Veámoslo. clic clic Mismo arco de paralelo recorrido en otra latitud supone una diferencia de Longitud distinta clic Ese mismo arco de paralelo en otra latitud mas baja supone una menor diferencia de Longitud clic Como vemos, un mismo Apartamiento implica distintas diferencias de longitud dependiendo de la latitud en la que se mida dicho apartamiento. Cuanto mas próximo al ecuador, un mismo apartamiento implica una menor diferencia de Longitud, y vice-versa. Hay dos casos especiales: cuando se navega a lo largo del ecuador, en cuyo caso el apartamiento coincide con la diferencia de Longitud, y cuando se navega a lo largo de un meridiano, en cuyo caso el Apartamiento vale 0 Meridiano de la situación de salida Meridiano de la situación de llegada clic …Me olvidaba lo más importante… conocido el Apartamiento, el incremento de Longitud vale… clic Indice APARTAMIENTO
0º 10 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º El incremento de Longitud es igual al apartamiento dividido por el coseno de la latitud media cos partamiento media L A l   clic clic clic clic Apartamiento Apartamiento Diferencia de Longitud Apartamiento Ya hemos visto antes que la diferencia de Longitud depende de la latitud donde se mida el apartamiento. Cuanto más alta sea la latitud (Norte o Sur) donde se mida este apartamiento mayor será la diferencia de Longitud, y cuanto más baja sea (más próxima al ecuador) menor será la diferencia de Longitud, siendo esta ΔL igual al apartamiento medido cuando se navegue a lo largo del ecuador. clic Ya tenemos entonces las tres fórmulas para hallar la situación de estima al seguir una derrota LOXODRÓMICA Δl = D · cosR A = D · senR cos A L lm   A Δ l R D A lm ΔL clic …¡JA, JA, JA, JAAAA…! ¡LOXODRÓMICA! ¡JA, JAAA…! ¡Muy buena, jefe! ¡Tú calla, besugo!!! Ahora explicaré por qué se llama a este tipo de navegación de estima “derrota o Rumbo Loxodrómico” clic Indice
Esta navegación de estima en la que para ir de un punto A a otro punto B se traza un rumbo directo sobre la carta de navegación se llama “derrota loxodrómica”, que viene de “loxos” (oblícuo) y dromos (carretera), en Griego . En la carta de proyección Mercatoriana los meridianos son rectas paralelas y el rumbo loxodrómico está representado por una recta que forma con los meridianos un ángulo constante. A este rumbo que es constante en todo su recorrido se le llama “Rumbo loxodrómico”. clic Derrota Loxodrómica Pero en la realidad, sobre la superficie del mundo mundial, al no ser los meridianos paralelos entre sí sino que convergen en los polos, ese rumbo loxodrómico no es una recta sino que forma una espiral, salvo que se navegue a lo largo de un meridiano o de un paralelo. clic clic clic … Pues vaya tontería navegar haciendo una espiral… ¿Y no hay alguna manera de ir en línea recta desde un punto “A” a otro punto “B”? Pues sí que la hay… y tiene un nombre; DERROTA ORTODRÓMICA ¿Y como es? clic Indice
clic 0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 4 50º 60º 70º 80º B A Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pues bien; sobre una esfera la distancia más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que pasa por esos dos puntos. Como ya sabemos un círculo máximo es aquel cuyo plano pasa por el centro de la esfera. Cualquier otro círculo menor que une a esos dos puntos y cuyo plano no pase por el centro de la esfera implica una distancia mayor. La derrota ortodrómica (de orthos = recto, y de dromos = carretera) exige que se cambie constantemente de rumbo pues el ángulo que hace este con los meridianos va cambiando constantemente a su vez., salvo que se esté navegando a lo largo de un meridiano o del ecuador. Veamos este ejemplo: El barco quiere ir desde A hasta B, Al seguir el círculo máximo que pasa por ambos puntos se ve que el barco parte con Rumbo de componente S para acabar con un Rumbo de componente N clic Por último diré que en una carta mercatoriana (las de uso común) la derrota ortodrómica se representa con una curva, y que en una carta gnomónica se representa por una recta. Como las derrotas ortodrómicas no son, precisamente, un concepto básico de navegación, las dejaremos para más adelante. Me merezco un trago… ¿Alguien quiere? clic clic clic Indice
Deberéis reconocer que ha sido una exposición magistral por mi parte… Bueno… no puedo ser muy crítico porque no tengo ni idea Lo mismo digo yo… supongo que será como nos lo ha enseñado …Pues ya que te has puesto en ello podías haber hablado de cómo situarse uno con unas demoras y marcaciones… Y podías haber explicado cómo situarse uno con dos demoras no simultaneas… clic Si no hablas revientas… Ser verdad, de eso no haber dicho nada… clic Tu calla, tuerto. ¿Quién me dice a mí que no estás también sordo… del oído izquierdo? Buen intento… pero no le vale porque yo, que ni soy tuerto ni soy sordo, no he oído tampoco ninguna explicación acerca de lo que dice Haddock… Y no se pase. clic Mucho te picas tú… me parece que te las das de lobo de Mar y, sin embargo, no tienes ni idea… ¿Que yo no tengo ni idea? ¿Qué yo no tengo ni idea? ¡JA, JA, JA…! Seguramente tendrás tú más idea que yo… Si tanto sabes de navegación explica tú lo que creas oportuno… Vaya… Ya me la ha endosado… ¡Adjudicada! Menos mal… porque no tengo ni idea Indice
Que maqueta tan bonita… Mira, escucha y aprende… ¡Besugo! Le ha llamado besugo, capitán… Ja, Ja, Ja…! Tú cierra el pico, imbécil! clic Menos charla y mas ciencia…Borra- chin! …Sí… Pero lo mío se quita… ¡¡¡MOLUSCO!!! Ejem… Estoooo… ¿Cuándo va a empezar? clic Empezaré cuando ese crustáceo se calle de una vez…! Haré algo mejor que eso: me voy …Je…Je… Je…! …Si, mejor me voy no vaya a ser que me toque explicar algo a mí… clic Indice
De acuerdo. Mientras tanto yo me voy a poner el uniforme. Nosotros nos vamos a sentar enfrente para ver mejor la maqueta y su explicación… clic clic Por mil millones de medusas… ese rape deslenguado me ha puesto de los nervios… creo que voy a hechar un trago “medicinal” ahora que no me ve nadie… clic Vosotros no contáis… clic …Glu…Glu … Glu…! …¡Aaahhh…! Fuera penas… clic Nosotros sí le vemos, capitán… …Y ahora una buena pipa… Y a empezar! clic Indice
Como ya sabemos, una demora a un punto es medir el ángulo que, desde nuestra situación, tiene ese punto respecto del Norte. Bueno, pues dijimos en su momento que nos podíamos situar con dos demoras simultáneas a dos puntos reconocidos de la costa. N clic Rumbo clic La prolongación de esas líneas imaginarias que son las demoras, se cortan en un punto, pues bien; el observador se encuentra en dicha intersección pues cumple la doble condición de encontrarse en un punto de la demora del faro…… clic clic …Y en un punto de la demora de la montaña. clic clic clic Os preguntaréis cómo se dibujan las demoras en una carta… Pues tiene su truco… SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTANEAS clic Indice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS A UN PUNTO DE LA COSTA clic Indice
Al trazar la demora de algo que hemos reconocido y situado en una carta, sea un faro, punta, montaña, etc. la línea imaginaria que pretendemos trazar en la carta es la que va del barco al objeto observado, es decir; en teoría deberíamos poner el transportador de ángulos sobre el buque y trazar la línea que va del buque al objeto… clic …Pero eso es imposible pues lo que pretendemos es saber precisamente eso: donde estamos exactamente, por tanto no sabemos donde poner el transportador… N45E clic clic … Lo que sí sabemos es dónde se encuentra el objeto que estamos observando porque es algo que reconocemos en la carta… Pues bien: el objeto observado nos “ve” a nosotros con una damora contraria. Por ejemplo: Si vemos el faro con una demora de N45E, (ó 45º en circular) alguien situado en el faro nos vería a nosotros con una demora de S45W (ó 225º en circular). Por tanto basta con poner el transportador de ángulos sobre el objeto observado y marcar la demora contraria a la que hemos medido (sumándole 180º)… Si no queremos hacer ningún cálculo, basta con poner el transportador al revés, con el Norte hacia abajo, sobre el objeto conocido en la carta. clic N45E S45W N45W S45E E N45E N …Y la situación viene dada por el corte de las dos demoras que hemos trazado a partir de los objetos observados y con dirección contraria… clic N45W S S45W S45E W E N clic N30W S60W Vemos al faro con una demora Desde el faro nos ven con una demora Vemos la montaña con una demora Desde la montaña nos ven con una demora clic Indice
El barco toma la demora del faro A, cuyo valor expresado en cuadrantal es S45W, o bien 225º si lo expresamos en circular… clic A B clic Si desplazamos el transportador de ángulos y ponemos su centro en el faro A, este nos ve a nosotros con la demora contraria a S45W (225º), es decir; nos ve con una demora N45E (45º) clic N S W E S45W N45E N S W E S45W N45E clic Lo mismo ocurre con el faro B. Nosotros lo vemos con una demora S03W (183º en circular),.. clic …Pero si desplazamos el transportador y ponemos su centro en B, vemos que B nos “ve” con la demora contraria a S03W (183º), es decir; nos ve con una demora N03E (003º) N S W E S45W N45E S03W N03E clic N S W E S45W N45E S03W N03E clic Vamos a verlo con otro ejemplo… Indice
En la práctica, sobre la carta náutica, a la hora de trazar las demoras el transportador se coloca sobre el objeto observado y se traza la demora contraría a la que hemos tomado. Esto supone hacer un pequeño cálculo. Podemos obviarlo simplemente con poner el transportador al revés (con el Norte en el Sur): al marcar la demora que hemos observado tendremos la demora contraria… N S W E S45W N45E clic Hay que poner el transportador al revés sobre el objeto observado clic clic N S E S45W N45E Indice
SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA clic Indice
SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA Si disponemos de radar podemos situarnos al conocer la distancia que nos separa de un objeto conocido, del cual hemos tomado su demora. Para ello trazamos la demora sobre la carta y sobre ella marcamos la distancia que nos separa del objeto. N S W E clic Distancia Situación corregida clic Indice
SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS clic Indice
SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS: Si medimos con el Radar la distancia que nos separa a dos puntos conocidos de la costa podemos conocer nuestra situación. Para ello trazamos sobre la carta una circunferencias con centro en los objetos reconocidos y de radio igual a las distancias medidas con el radar. Distancia al faro B B Distancia al faro A clic Nos encontramos en uno de los dos puntos de corte de las dos circunferencias. En este caso sólo podemos estar en uno, pues el otro está tierra adentro. Pero si se diera la incertidumbre de que los dos puntos de corte estuvieran en el mar bastaría con tomar la demora de uno de los faros Estamos aquí clic Indice
SITUACIÓN POR SONDA Y DEMORA clic Indice
10 m 15 m 20 m 20 m 15 m 10 m ¿Qué sonda hay? …Hay 20 m, capitán. clic ¿Qué demora tenemos del faro? 112º, capitán. clic Nos encontramos en la zona de 20m La demora contraria de 112º es: 112º + 180 = 292º E N S W clic 292º Estamos en un punto de esta demora sobre la zona de los 20 m clic Indice
SITUACIÓN POR ENFILACIÓN Y DEMORA clic Indice
Basta con otra enfilación a otros dos puntos conocidos, u otra demora a un punto conocido para situarnos con exactitud… También podemos situarnos con una enfilación y una demora… Una enfilación… ¿Qué es una enfilación? clic …Me callo. clic Como decía antes de ser interrumpido, una enfilación es una recta que pasa por dos puntos conocidos de una carta náutica. Es como una demora pero sin tener que hacer ningún cálculo ni ninguna corrección. Por ejemplo: las dos montañas son objetos fácilmente reconocibles “in situ” y, además, vienen situadas en la carta náutica. Si nos encontramos en la visual de las dos montañas quiere eso decir que estamos en algún punto de esa recta… clic clic clic clic Indice
SITUACIÓN POR DOS ENFILACIONES clic Indice
Muy fácil esto de situarse con dos enfilaciones. Basta con trasladar a la carta las rectas que constituyen esas visuales a los objetos conocidos; los faros, el edificio y la montaña. El punto de corte de las rectas es nuestra situación. clic Indice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO DE LA COSTA clic Indice
Para situarnos con dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa el procedimiento es el siguiente: clic Rayos y truenos!!... …Por las barbas de Neptuno!!! ¡Un submarino!!! ¿…? Supongo que en cualquier momento el submarino tomará una 1ª demora del Faro… …¿Ha estallado la guerra?… N 1ª Dv del faro ¡Ajá! Lo sabía… R y Dist. recorrida 2ª Dv del Faro clic Paralela al R y Dist. recorrida Pronto tomará una 2ª demora del faro… clic clic Paralela a la 1ª Dv del Faro Capitán, nuestra situación real no difiere mucho de la situación de estima clic Lo que ha hecho el submarino es lo siguiente: 1º) toma una 1ª demora del objeto, que está identificado en la carta, anotando cuidadosamente la hora en que hace la observación. 2º) Traza sobre la carta la distancia recorrida en función de la velocidad y el intervalo navegado hasta… 3º) …el momento de una 2ª demora del objeto conocido… La situación que figura en la carta es de estima y habrá que corregirla: es lo que va a hacer ahora. 4º) Con origen en el objeto observado, ha trazado una paralela al rumbo y distancia navegada. Nota: esa paralela se puede hacer con origen en cualquier punto de la recta de la 1ª demora, pero para la explicación se ve más claro si ponemos su origen en el objeto observado. 5º) Desde el extremo de esta paralela que hemos trazado, dibujamos una paralela a la 1ª demora. El punto de corte de esta recta con la 2ª demora es la situación corregida. clic Indice
N N Y visto en una carta de proyección mercatoriana… clic 1ª Dv del faro 2ª Dv del faro clic Rumbo y distancia recorridos Paralela al rumbo y distancia recorridos Paralela a la 1ª Demora del faro Situación estimada Situación verdadera clic Como podemos ver, la paralela al rumbo y distancia recorridos la podemos trazar desde cualquier punto de la 1ª Dv del faro pues la orientación de la paralela a la 1ª Dv del faro es la misma… clic clic Indice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS DE LA COSTA clic Indice
Pero también nos podemos situar con dos demoras no simultáneas a dos puntos conocidos de la costa N Dv 45º clic clic …Ocurre que en ocasiones se da la circunstancia de que sólo hay un elemento reconocible de la costa… Pepe: no veo la cima de la montaña… No importa; tomaremos la demora de la montaña más adelante, cuando se levanten las nubes. Ahora tomaremos la demora del faro clic Ya se ha levantado la niebla; vamos a tomar una demora de la montaña… Dv 20º clic S/e clic clic Para situarnos con dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa hacemos lo siguiente: 1º) Trazamos una demora a un punto conocido (Dv del faro = 45º) 2º) Trazamos una 2ª demora a otro objeto conocido (Dv montaña 20º) 3º) Con el intervalo de tiempo entre la 1ª y la 2ª demora y con arreglo a nuestra velocidad calculamos la distancia navegada, esa distancia navegada y el rumbo verdadero que hemos llevado nos ubican en una situación de estima (S/e) que es la situación que queremos corregir con ayuda de la 2ª demora. Pues bien: trazamos una paralela con origen en el punto de la 1ª demora (el faro) y de longitud igual a la distancia navegada… 4º) Desde el extremo de esta recta trazamos una paralela a la primera demora clic Rumbo y distancia que estimamos que hemos navegado Paralela al Rumbo y distancia navegada clic Pues bien: el punto de corte entre esta recta y la 2ª demora nos da nuestra situación corregida clic ¡Pepe, Tanto mirar a la montaña y no hemos visto la playa!!! !!!HEMOS ENCALLADO!!! clic …¿Y cómo es que han encallado? Porque son unos pardillos que: o no han calculado bien el Rumbo de aguja, o no han tenido en cuenta el abatimiento, o no han contado con la posibilidad de que exista una corriente… Pero sobre todo han encallado por no haber tenido a alguien de vijía clic Indice clic
Esto mismo visto sobre la carta de proyección mercatoliana es así: 1º tomamos la demora del faro clic Después vamos navegando a nuestro Rumbo… N …Y tomamos otra demora de un lugar que reconozcamos… N clic clic …Despues trazamos una paralela al rumbo y distancia que estimamos que hemos recorrido, desde el objeto de la 1ª demora ( Rumbo y distancia que estimamos que hemos navegado clic Por último, desde el final de esta recta trazamos una paralela a la 1ª demora (la del faro) clic clic clic El punto de corte de esta recta con la 2ª demora nos indica nuestra situación corregida clic S/e S/o (situación observada) Indice
Vamos a ver otro ejemplo de situación por dos demoras no simultaneas N S W E clic clic clic Paralela al rumbo y distancia recorrida Dv faro Dv faro clic Paralela a la 1ª demora clic Estamos aquí clic Indice
Ya hemos visto los tipos de Rumbos que existen: el Rumbo verdadero (Rv), que es el que trazamos sobre la carta y que tiene como Norte el Norte geográfico; el Rumbo Magnético (Rm), que es el Rumbo que tiene como Norte el Norte magnético (Norte geográfico afectado por la declinación magnética del lugar más el incremento o decremento annuo multiplicado por el nº de años desde la edición de la carta), y el Rumbo de aguja (Ra), que es el Rumbo que llevamos con el compás de a bordo, es decir; el Rumbo magnético más el desvío del compás debido a los elementos estructurales en hierro que tiene el buque, y a su imantación remanente. Como ya sabemos, ese desvío es distinto para cada buque y para cada rumbo y tiene que existir una “tabla de desvíos” en cada buque a la vista del timonel. En navegación interesan sobre todo el Rumbo Verdadero y el Rumbo de Aguja. El primero lo hallaremos sobre la carta, uniendo los puntos de salida y llegada y midiendo el ángulo que forma con respecto cualquier meridiano (Norte Geográfico), y el segundo lo hallaremos sumando ALGEBRÁICAMENTE (mucho ojo con los signos) la corrección total al Rumbo verdadero. De tal manera que: Ct = dm + Δ Rv = Ra + Ct Ra = Rv - Ct También hemos visto como hallar la situación de llegada después de una navegación Loxodrómica, es decir: como hallar las diferencias de latitud y longitud entre la situación de salida y de llegada a partir de un Rumbo verdadero y una distancia recorrida, siendo las fórmulas: Δlatitud = D · cosR A = D · senR cos A L lm   Mmmm… Parece que esté arreciando el viento… CLIC CLIC Con estas olas espero que no vomiten los dos pasajeros que llevo a bordo… Indice
Ahora vamos a ver como se resuelven en la práctica este tipo de problemas; Primero navegando a un solo rumbo y después navegando a varios rumbos… Tenemos que intentar siempre…. CLIC CLIC Indice
Veamos el caso más sencillo: PROBLEMA DIRECTO: DETERMINAR EL PUNTO DE ESTIMA CUANDO SE HA NAVEGADO A UN SOLO RUMBO El buque se halla en: l = 38-40N y L = 108-10W Navega al Rv = N32E una distancia de 312 millas. Hallar la situación de llegada: l = 38-40N L = 108-10W CLIC Meridiano de la situación de salida Meridiano de la situación de llegada Apartamiento entre meridianos A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL 1º) Apunto las fórmulas elementales de la derrota loxodrómica CLIC CLIC CLIC CLIC 2º) Calculo el Apartamiento entre meridianos A = D · sen R A = 312 · sen 32 = 312 · 0,5299 A = 165,3 millas CLIC CLIC Calculo la diferencia de latitud Δ l = D · cos R Δ l = 312 · cos 32 = 312 · 0,8480 Δ l = 264,6 millas NORTE CLIC CLIC Calculo la latitud media ' o bien , por sencillez utilizo esta fórmula: 2 Como el Rumbo es N y la latitud de salida es N entonces SUMO 04º 24,6' 3 2 40º 52,3' 8º 40' 2 l l l m l N lm l N           CLIC CLIC Calculo el incremento de Longitud CLIC cos 165,3 218,6 cos40º 52, 219' 003º 39' 3' 219' A L lm L          CLIC Por último, sumo los Δ de latitud y longitud a la latitud y longitud iniciales… 38º 40,0' 04º 24,6' ' 43º 04,6' l N l N l N        108º 10' 003º ' 104º 31 39' ' L W E W L L        CLIC Latitud inicial Latitud final CLIC Indice
PROBLEMA DIRECTO: DETERMINAR EL PUNTO DE ESTIMA NAVEGANDO A VARIOS RUMBOS Casi nunca se navega a un solo Rumbo, sino que a lo largo de una singladura, son varios los rumbos y distancias a los que se ha navegado, sobre todo cuando se navega en un velero, por la necesidad de hacer bordadas… CLIC Δ latitud Apartamiento Δ latitud Apartamiento Apartamiento Δ latitud CLIC A fin de cuentas, el resultado final de esta navegación a varios rumbos y distancias recorridas es un incremento de latitud y un apartamiento entre meridianos que es igual a la suma de los incrementos de latitud y apartamientos de las periodos navegados a diferentes rumbos CLIC Suma de Apartamientos Suma de Δ de latitud CLIC CLIC Δ latitud A Rumbo Distancia N S E W N39E 200’ N45E 220’ N40W 200’ CLIC 125,8 155,4 CLIC 155,6 155,6 CLIC 128,6 153,2 410,0 410,0 311,0 153,2 153,2- 157,8 Lo que se hace es un encasillado y se trabajan todos los rumbos y distancias simultáneamente. Se hacen 6 casillas: en la primera se colocan los Rumbos, en la segunda las distancias, en la tercera las diferencias de latitud Norte, en la cuarta las diferencias de latitud Sur, en la quinta los apartamientos al Este y en la sexta los apartamientos al Oeste. CLIC Una vez que tenemos el Δ de latitud final y el apartamiento final, procedemos como si hubiéramos navegado a un solo Rumbo habiendo obtenido ese Δ de latitud y ese apartamiento, es decir; calculamos la latitud media y el Δ de Longitud CLIC CLIC Indice
Doble CLIC … Bueno, me estoy quedando tieso de frío… Le toca hacer la guardia de timón al alemán… Tintín asegura que ese nibelungo es capaz de mantener el rumbo, pero yo no estoy muy seguro de que sepa hacerlo con esta Mar. En fin, esperemos que no pase nada… ¡ALEMÁN! …Mmmmm… la niebla es puntual Indice
Doble CLIC ¡Err Capitán! ¿Entonces sigo al Rumbo N47E? Vaya olas… esto Parece el mar del Norte… ¡Si! Su Rumbo de aguja ha de ser N45E Esté atento a las rompientes, en esta zona hay arrecifes muy traicioneros… Indice
CLIC CLIC Unas horas después… La niebla ir despejando… ¿Qué serán esas manchas oscuras que se ven por debajo de la superficie…? …Parecen… Indice
…¡¡¡CAPITÁN!!! Estamos rodeados de rocas… ¡¡¡Vamos a encallar!!! CLIC ¡¡¡AAAAH!!! ¡INUTIL!!!... ¡BESUGO!!! … ¡A los botes!!!... ¡Las mujeres y los niños primero!!!... ¡¡¡SÁLVESE QUIEN PUEDAAAA!!!! ¡¡S.O.S.!! ¡¡¡NOS HUNDIMOOOOS! Herr capitan, no haber botes, no haber mujeres y no haber niños… CLIC Indice
…Pobre hombre… descanse en paz… ¡Capitán! ¡Nade hacia la superficie! …Yo hice lo que él me pidió… mantuve el Rumbo que él me dijo… CLIC CLIC Indice
CLIC … Con viento fresco váyase Vd. , señor mío… y dedíquele ese panegírico al nibelungo a quien, por cierto, aún tengo que asesinar. ¡Capitán…! Fiel a las tradiciones marineras ha sido Vd. El último en abandonar el barco… eso le honra. CLIC …Capitán! … Oh, qué honroso fin para un abnegado Marino… cuanta poesía en este salino epílogo… húmedo punto final que pone fin a tus días… Navega esta verídica hora con viento fresco y clara estrella … Adios, Capitán… Adios…que en la noche oscura y profunda del Mar fosforescentes caballos marinos hagan una ronda a tu lado… Indice
CLIC Dejar asesinato para más tarde… hay un barco a la vista ¿Dónde… como…? …Cuando… Por qué? CLIC Indice
Sí… Allí!!! CLIC Es verdad…! Indice
…¡Por las barbas de Senaquerib!... ¡Sí, es un barco! …Yo ver medio barco nada mas… …Porque tu “tener” solo un ojo… …Seguro que hacías la guardia con tu ojo derecho… ¡Merluzo! …Discutir no arregla nada… Lo importante es que nos vean a nosotros …Yo haber llevado bien el Rumbo… CLIC CLIC Indice
Tengo una idea… ¿Alguien tiene un espejo? Tengo una idea… Tengo una idea… ¡Tú siempre tienes ideas y ya ves para lo que sirven tus ideas…. Muy buena tu idea de proponer a este percebe que no tiene ni idea para hacer la guardia en el timón Yo tener un espejo… CLIC Indice
CLIC Indice
Vamosssss… Tienen que ver la señal… …”Mi” estar deseando que lo recojan… …Cerrar los puños con fuerza y deseralo con vehemencia ser viejo truco alemán que nunca falla… CLIC CLIC Indice
Capitán, según la “pilot chart” hace 5 horas que estamos en zona de corriente de dirección N40E y de intensidad horaria 3’ …Ha sido Vd. Muy amable al decirmelo… pero, por favor, la próxima vez no espere 5 horas para indicarmelo… estamos en zona de arrecifes y hundirnos sería un contratiempo. ¡Yes, sir! CLIC …Ya diré que he sido yo. …¡…!... CLIC …Más tarde, a poca distancia de allí… …Vaya bronca que me está echando… …Jó…me la he cargado… se me ha olvidado decirle al capitán que por esta zona hay corrientes CLIC Indice
…Capitán…avisa el vigía que se ve una señal luminosa por la banda de estribor… ---Mmmmm…. Vamos a ver… CLIC Indice
…¡Socorroooo! ¡Aquiiii! ¡Guau ! CLIC ¡Atchung! …Si hay alguien de guardia deben de vernos… CLIC Indice
Atención sala de máquinas… reduzcan dos tercios… Atención oficial de cubierta, preparen un bote… Vamos a recoger a unos náufragos… …Oh…no… !! Otro retortijón…. CLIC ..Oficial de comunicaciones… ¿por qué no se me ha informado del parte meteorológico Un trueno…: Hay tormenta. CLIC Indice
…¡Da media vuelta! ¡Nos ha visto! Bieeeen!! CLIC Indice
Pues sí señor… es todo un señor yate. Parece que están de fiesta… Por lo menos comeremos y beberemos bien… CLIC CLIC Indice
Pues vaya feria que tienen montada.. …¡Huy, mira, ya traen a losss náufragosss… …Que pintoresco… …Very tipical.. ¡Son de verdad? Pues esos no han pasado hambre Si, y nosotros somos la atracción principal Me pido el de las barbas Mira… hay un tuerto …Hay que ser inutil para naufragar… CLIC ¡Eh… Te he oído!! CLIC Indice
…No se lo tome a mal… pero es que resulta tan anacrónico recoger a unos náufragos… Se encuentran bien? Hay algún herido? ¿Cómo que anacrónico? Cuando se naufraga se naufraga… y eso es algo que ha ocurrido ayer, hoy y siempre CLIC CLIC Indice
Bien venidos a bordo El capitán está muy interesado en conocer los detalles de su naufragio… y les invita a su mesa en el restaurante …Donde están esos ineptos? ¡Que vengan a comer ya, que la comida se enfría! …¿?... …Si… Se encuentra Vd. Bien? …Gracias… CLIC Indice
…Groumf… Ñam… .Gloub… Muchaz grafiaz por fu ofpitalidá…Beeeerp! …No se… quizá el compás estaba descompensado… Cierto… Ñam… ´trazamos un rumbo verdadero para ir de “A” a “B” y le restamos la corrección total para transformarlo en Rumbo de aguja… GLUB… CLIC CLIC CLIC Un poco más tarde… CLIC Tal vez, ahora que están más descansados podrían satisfacer mi curiosidad… ¿Cómo es que han naufragado? ¿No tuvieron en cuenta el abatimiento ni la corriente? Son muy fuertes en esta zona… Nosotros mismos hemos corrido el riesgo de encallar por no haberla tenido en cuenta durante más de 5 horas de navegación ...¿…?.... …Y como se puede prevenir la influencia de la corriente para ir de un sitio a otro? Yo llevé el rumbo de aguja que me indicó el capitán… ya sabe; “de la carta al timón al revés la corrección” El oficial de derrota estará encantado de explicárselo Indice
CLIC CLIC Viento R verdadero … Ejem… Soy el oficial de derrota de este buque. Primero vamos a hablar del ABATIMIENTO: Cuando un buque navega afectado de viento este influye en la trayectoria del buque desplazándolo en mayor o menor medida en una dirección que depende de por donde sople el viento y de su intensidad, de la obra muerta del casco, del desplazamiento, etc. Pero siempre hacia sotavento. Este fenómeno es muy notable en los veleros e, incluso, es apreciable a simple vista al observar el ángulo que hace la estela del velero con la línea de crujía. El abatimiento hay que tenerlo en cuenta a la hora de trazar un rumbo para, al igual que ocurre con las corrientes, prevenirlo y modificar nuestro rumbo para llegar a nuestro destino o bien conocer a donde nos va a llevar nuestro rumbo al estar afectados de abatimiento. En este ejemplo si no existiera abatimiento el velero, sobre la carta, navegaría en la dirección del Rumbo verdadero… …Pero el mismo viento que le empuja en la dirección deseada, le abate en mayor o menor medida siendo entonces el Rumbo verdadero efectivo distinto al Rumbo verdadero que el patrón trazó sobre la carta náutica. CLIC Viento Abatimiento Por consiguiente, hay que tener en cuenta ese abatimiento a la hora de calcular nuestro Rumbo verdadero para ir de un punto “A” a otro “B”, de tal manera que: Rve = Rv + ab Cuando el viento separa al buque del Rumbo verdadero y lo hace caer a Er, el abatimiento es positivo y cuando lo hace caer a Br, negativo. Por tanto, a la hora de hacer una estima con abatimiento deberemos hallar el Rumbo verdadero efectivo Rve o Rumbo de superficie Rs. Por último diré que los vientos “entran” en la rosa de los vientos… mientras que las corrientes “salen” de ella, es decir; decimos “viento del NE” y nos referimos a que el viento “viene” del NE, y cuando decimos “corriente con dirección NE” nos referimos a que “va hacia” el NE CLIC CLIC Indice
1º) Calculamos la corrección total para saber qué Rv llevamos. CLIC 2º) Calculamos Rv y, sumándole el abatimiento, Rve. Sumamos porque al ser el viento de dirección N y llevar el buque un Ra = 150º, el viento lo toma por Br, consecuentemente el abatimiento es hacia Er, por tanto tiene signo + CLIC CLIC Viento Viento CLIC 3º) Con este Rve y la distancia navegada calculo Δl y el Apartamiento CLIC Δl = D · cosR = 50 · cos 29 = 43,7 (SUR) A = D · senR = 50 · sen 29 = 24,2 CLIC 4º) Calculo la latitud media 2 00º 43,7' 37º 30' 2 37º 08' media salida media media l N N l l l l          CLIC A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL 6º) Con lm y A calculo el incremento de Longitud CLIC CLIC 24,2 30' ESTE cos cos37º 02' A L lm      7º) Por último sumo a la latitud y longitud iniciales los incrementos de latitud y longitud hallados para determinar la nueva situación CLIC CLIC CLIC CLIC Indice Estima directa con abatimiento
…Ejem… Buenos días… me ha sido pedido que les hable de las corrientes. Cuando un buque navega en el seno de una corriente, se trasladará en un Rumbo que será la resultante entre el Rumbo e intensidad horaria de la corriente y el Rumbo y velocidad propios del buque. En definitiva, el buque se desplaza sobre una masa de agua que se desplaza a su vez, igual que en un río. El buque de este ejemplo, en ausencia de corriente se desplazaría con Rumbo ESTE. Imaginaos una corriente de agua fría… un objeto flotando en la superficie se vería afectado de esa corriente y navegaría en la dirección y con la velocidad de la corriente… pero si ese barco tuviese un movimiento propio, el movimiento resultante sería la suma de los vectores rumbo y velocidad del barco y de la corriente respectivamente. Es como si se hicieran dos navegaciones; una con el rumbo y velocidad própios y otra con el rumbo e intensidad horaria de la corriente (a la velocidad de la corriente se le llama “intensidad horaria). Vamos a verlo: PROBLEMAS DE ESTIMA CON CORRIENTE CLIC Rumbo y velocidad del barco Rumbo e intensidad horaria de la corriente CLIC CLIC CLIC Indice
Bien… ; antes resultaba que no sabíamos donde estábamos pues la corriente nos fue apartando de nuestra derrota desde hacía 5 horas. Era imperativo hallar nuestra situación, para que no nos pasase lo que a esos pobres náufragos que hemos recogido… Vamos a repetir ahora mismo el cálculo que hicimos antes para hallar nuestra situación de estima: Justo antes de entrar en la zona de corriente nuestra situación era: l = 40-10N y L = 50-25W, Nuestro Rv fue 260º ( S80W) y nuestra velocidad: V = 20’. Según la “Pilot chart” la corriente en esta zona es de dirección: Rc = N40E y su Intensidad horaria es de: Ihc = 3’. Procederemos como si hubiéramos realizado dos navegaciones, a dos rumbos distintos y con velocidades distintas, una navegación con los datos de la corriente (Rumbo e intensidad horaria) y otra con nuestro rumbo y velocidad propios. Haremos igual que hicimos al solucionar un problema de estima navegando a varios rumbos, es decir; haremos el cuadro de 6 columnas y calcularemos las Δl y Apartamientos de cada navegación, los sumaremos o restaremos y después calcularemos la latitud media y el ΔL. Finalmente, sumando el Δl y el ΔL a la latitud y longitud iniciales hallaremos nuestra situación. La distancia navegada según nuestra velocidad es: 5h x 20’millas= 100’millas, y según la intensidad horaria de la corriente: 5hx 3’millas = 15 millas Δ latitud A Rumbo Distancia N S E W S80W 100’ N40E 15’ 17,4 11,5 9,6 11,5 -5,9 9,6 98,5 -9,6 CLIC 98,5 88,9 17,4 -11,5 A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL Δl = D · cosR = 100 · cos 80 = 17,4 S A = D · senR = 100 · sen80 = 98,5W Δl = D · cosR = 15 · cos40 = 11,5N A = D · senR = 15 · sen40 = 9,6E Buque Corriente 00 5,9 40 10 40 0 2 7 2 salida l S lm N l          88,9 88,9 116' cos cos40 07 0,7647 116' 001º 56,0' A L W lm         40 10,0 00 05,9 40 04,1 salida llegada N l S N l l        050 25,0 001 56,0 052 21,0 salida llegada W L W W L L        CLIC CLIC Ya sabemos que nuestro incremento de latitud es 5,9 millas SUR, y que nuestro apartamiento entre meridianos es 88,9 millas OESTE. Ahora calcularemos nuestra latitud media para después calcular el incremento de Longitud CLIC Ahora solo queda sumar Δl e ΔL a la latitud y longitud de la situación del buque en el comienzo de la navegación para conocer nuestra situación actual. Indice
CLIC EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Indice
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB: 10:00, en situación: l =04º-27,3’N , y L = 72º -18,3’ W, con Ra = 244º, v = 12’, dm = 4 NW (-), Δ = -2, Y con corriente Rc = N30E, e intensidad horaria (Ih) = 3’, se pide la situación a HRB = 12:00. Y la distancia recorrida. 1º)- Hacemos estima directa con nuestro rumbo, tiempo navegado y velocidad, para ellos calculamos Rv, y la distancia: Tenemos que hacer dos loxodrómicas; 1ª)- la correspondiente al tiempo navegado con nuestro rumbo y velocidad y 2ª)- la correspondiente al rumb de la corriente y su intensidad horaria. Como nos dan un Rumbo de aguja, hemos de transformarlo en Rumbo verdadero…Tenemos para ello la declinación magnética y el desvío ¿Podemos ver otro ejemplo? Yes, sir CLIC CLIC CLIC Rv = Ra + ct; Ct = dm + Δ = 4(-) + 2(-) = 6(-) = 238 – 180 = S58W 244 6 238 Rv    Con Rv y D, calculamos apartamiento y Δl: A sen W l S = = - = = - 24 238 20 3 24 238 12 7 • , '( ) • cos , ( )  CLIC CLIC Dist. = v · t = 12’ · 2 = 24’ Calculamos la distancia recorrida en función del tiempo y la velocidad… CLIC CLIC Ahora, con Rv y D calculamos el apartamiento y la diferencia de latitud CLIC Ahora hacemos la loxodrómica de la corriente CLIC CLIC 2º)- Hacemos una estima de la corriente, con su rumbo e intensidad horaria por el tiempo que dura la navegación, que son 2 horas. Rc = 30º; Ih = 3’; distancia = 3 · 2 = 6’ A sen E l N = = = = 6 30 3 6 30 5 19 • º '( ) • cos º , '( )  CLIC Sumamos los Apartamientos y los Δ de latitud de las dos loxodrómicas, la de nuestra navegación y la de la corriente 3º)- Sumamos los A y ∆ l respectivos de nuestro rumbo y distancia navegada a los del Rc e intensidad horaria durante el tiempo navegado: A = 20,3'W Δl = 12,7'S +3'E 5,19N 17,3W 7,5'S CLIC Ahora calculamos la diferencia de Longitud. Para ello calculamos la latitud media. La podemos hallar dividiendo entre 2 al incremento de latitud y sumándoselo a la latitud de salida, o bien sumándo las latitudes de salida y llegada y dividiendo entre 2. El resultado es el mismo. CLIC CLIC 4º)- Calculamos la latitud de llegada para después calcular la latitud media y así poder calcular ∆L: l N l S l N = - = - = - 40 27 3 00 07 5 40 19 8 º , ' º , ' ' º , '  lm l l = + = ' , 2 40 39 L A lm W W = = = cos , ' cos , , ' 17 3 40 39 227 L W L W L W = - = - = - 72 18 3 00 22 7 72 41 º , ' º , ' ' º '  CLIC Indice
La distancia la resolveremos por el teorema de Pitágoras D2 2 2 17 3 7 5 355 54 = + = , , , D = = 355 4 18 85 , ' ' La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 Sustituyendo valores: ( ) D A l = + 2 2  A Δ l R D CLIC CLIC ¿Por qué por Pitágoras y no con la fórmula: cos l D R   Buena pregunta… ¿Y qué rumbo pondrías en la formula? Pues… no sé. CLIC No podemos emplear la fórmula que tú comentas porque la latitud final ha sido el resultado de dos Rumbos; por un lado el de la corriente, y por otro nuestro rumbo propio. Para aplicar esa fórmula habría que introducir un solo Rumbo: el Rumbo efectivo de corriente. CLIC Δl A R Con el Rumbo efectivo de corriente si que podemos aplicar la fórmula cos l D R   CLIC Como tenemos el Apartamiento y el Δl finales, resolvemos la distancia con el teorema de Pitágoras… repito CLIC ¿Qué? ¿Está ya contento…? ¡Joder, que susto!... Pues no, aún voy a proponer otro ejemplo Adelante… no se corte… CLIC cos l D R   Pero no tenemos el valor del Rumbo final Indice
CLIC EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Indice
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento Vaya… cuando empiezas a entender algo… surge otro algo más complicado que lo complica más… Si y no. Mira, nuestra situación final es el resultado de dos navegaciones cuyos rumbos son una línea dibujada sobre la superficie del Mar (Rumbo de superficie; corregido por abatimiento), o dibujada sobre el relieve del fondo del Mar (Rumbo sobre el fondo; corregido por corrientes), o bien las dos cosas; la línea que dibujada sobre la carta náutica es un rumbo verdadero, pero corregido por abatimiento y por corriente (Rumbo efectivo de viento y corriente).De esas tres maneras te puedes referir a un rumbo verdadero según las correcciones que tenga por abatimiento, por corriente o por abatimiento y corriente. En este caso el rumbo verdadero lo convertimos en rumbo efectivo corregido por abatimiento. Después, si queremos, podemos corregir ese rumbo efectivo por abatimiento a Rumbo efectivo de corriente. Y, por supuesto, no nos olvidemos que el Rumbo verdadero es igual a: Ra + Ct CLIC Ahora vamos a ver un ejemplo de estima directa con abatimiento por viento y en el seno de una corriente conocida… CLIC CLIC ab …Esto es un follón! ¿Rumbo de superficie es lo mismo que rumbo efectivo? CLIC Pero…. Entonces…. ¿Cuántos Rumbos hay? No lo entiendo… CLIC ¡Ja, Ja, Ja! ¡Pareces tonto, Tintín…! Deberías llamarte “Tontín”… ¡Ja, Ja, Jaaa! CLIC Vamos a ver si te quedas con la copla… Pimpollo CLIC Indice
¿Visualizas las dos estimas para conocer la situación al final de una navegación con abatimiento y corriente ab CLIC …Mmmm… Sí. Una estima es la correspondiente a lo que nos traslada la corriente, con su Rumbo e intensidad horaria, y la otra es la correspondiente a nuestro Rumbo verdadero, corregido por abatimiento, y nuestra velocidad. CLIC Pues bien, el tema de la nomenclatura de los Rumbos se reduce a lo siguiente: CLIC …Creo que ya lo voy pillando. ¿Podrías poner un ejemplo práctico con eso del Rumbo efectivo? CLIC RUMBO MAGNÉTICO: Es un rumbo de aguja que no tiene en cuenta el desvío. Si tienes un R magnético tienes que sumarle el desvío para transformarlo en Ra y así poder usarlo en navegación. RUMBO DE AGUJA: Es un rumbo magnético más el desvío. Es el rumbo del compás náutico. Está afectado por la declinación magnética, la variación magnética y el desvío,. Ra = Rv – Ct (Y Ct = Dm + Vm + Δ) RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes Indice
RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct (Trazado sobre la carta el barco lleva un Rumbo S85W) RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. CLIC N S E W La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como no hay abatimiento ni corriente nuestro rumbo verdadero es S85W, y coincide con el Rumbo efectivo
Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… El Barco lleva un Rv S85W pero el fuerte viento le hace abatir 40º Br (por tanto con signo -) y, consecuentemente, su Refectivo por abatimiento por viento es S45W CLIC W E S N La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W …O Rumbo de superficie… CLIC Si, porque puede ser un Rumbo que sobre la carta nos lleve de A a B, corregido por abatimiento, pero puede ocurrir que estemos inmersos en una zona de corriente. En cuyo caso… CLIC CLIC
W E S N La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes CLIC Tengo la sensación de que esto le suena a chino… Somos una colonia de sifonóforos llevada por la corriente… La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo de viento es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W. Pero ese no es nuestro rumbo definitivo, o rumbo sobre fondo ya que navegamos en el seno de una corriente dirección ESTE que nos empuja. Siendo el Rumbo sobre fondo, o Rumbo efectivo de viento y corriente S60E CLIC Rumbo sobre fondo CLIC
Seguimos con el problema… Tenemos una hora reloj de bitácora, y una situación de salida Vamos con un rumbo de aguja = 138º, y una velocidad de 10’ Tenemos una declinación magnética = 4ºW Y un desvío = -1º Existe una corriente conocida de Rumbo = N40E Su intensidad horaria es 2’ Y, por último, tenemos un viento NE que nos produce un abatimiento = 2º EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W CLIC Con Ra = 138º; v = 10’ CLIC dm = 4º NW (-); ∆= -1 CLIC Rc = N40E; Ih = 2’ CLIC con viento NE; ab = 2º Se pide situación en HRB = 10:20 Indice
Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento CLIC …Ya … CLIC La primera estima que hacemos es la de nuestro Rumbo y distancia navegada. Primero hallamos el Rumbo verdadero (Rv), EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W Con Ra = 138º; v = 10’ dm = 4º NW (-); ∆= -1 Rc = N40E; Ih = 2’ con viento NE; ab = 2º Se pide situación en HRB = 10:20 1º)- Hacemos una estima directa con nuestro rumbo de superficie (Rs), es decir; afectado por el abatimiento: R superficie = Rv + ab Rv = Ra + ct Ct = dm +∆ dm = 4(-) ∆ = 1 (-) Ct = 5 (-) Rv = 138º + 5º(-) = 133º 138º + ct CLIC CLIC Después calculamos el rumbo de superficie corrigiendo el rumbo verdadero por abatimiento. Como se ve en el dibujo, el barco abate a estribor, por tanto el abatimiento tiene signo +, por tanto sumamos ese abatimiento al Rumbo verdadero. CLIC Rs = 133º + 2 (+) = 135º El abatimiento es hacia estribor, por tanto tiene signo + CLIC Hallamos la distancia recorrida. Nuestra velocidad es de 10’ y el tiempo de navegación es el intervalo que hay entre HRB = 07:30 y HRB = 10:20. que son, expresados en horas y décimas de hora, 2,83h. Podría expresarlo en minutos y segundos pero luego, a la hora de operar, es más fácil de esta manera. CLIC v · t = 10 · 2,83 = 28,3’ Distancia recorrida = v · t t = 10:20 – 07:30 = 2’83h v = 10’ CLIC Por último hallamos el Apartamiento y la diferencia de latitud. El Δl tiene signo menos, lo que quiere decir que es SUR. Aunque basta con ver el rumbo: 135º = S45E CLIC A = 28’3 · sen 135 = 20,01 E ∆l = 28’3 · cos 135 = -20,01 = 20,01 S CLIC Indice
2º)- Hacemos la estima de la corriente, es decir; la distancia y la dirección hacia donde nos lleva la corriente durante el periodo que estamos afectados por ella (2,83h). Ahora hacemos la estima de la corriente CLIC Rc = 40º; V = 2’ Dist. = v · t = 2 · 2,83h = 5,66’ A = 5,66 · sen 40º = 3,63’E Δl = 5,66 · cos 40º = 4,33 N CLIC Sumamos los Apartamientos y los Δl de ambas estimas CLIC 3º)- Sumamos los A y ∆l de nuestro rumbo y velocidad a los del Rc e Ih: 20 01 3 63 23 64 , ' , ' , ' E E A E + = 20 01 4 33 15 68 , ' , ' , ' S N l S  = CLIC Con este Δl final calculamos la latitud media para poder hallar el ΔL final CLIC 4º)- Calculamos lm para poder hallar ∆L L A lm = cos 43º 25' 43,42º 00º 15,68' 43,42º 2 43º 17,16' 2 salida salida l l lm l N            L A lm E = = = cos , ' cos , , ' 23 64 43 28 32 47 CLIC Siendo la Longitud de llegada… CLIC L W L E L W = - = - = - 74 18 3 00 32 47 73 45 9 º , ' º , ' ' º , '  CLIC
Por último hallamos la distancia… Chup….Chup … …Pues menos mal…. ¡Ya se acaba este rollo! 5º)- La distancia sólo la podemos resolver por el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 A Δ l R D Sustituyendo valores: D A l 2 2 2 2 2 23 64 15 68 804 712 = + = + =  , , , ( ) D A l = + 2 2  Oiga, capitán, ¿por qué, en este problema, sólo se puede calcular la distancia por el teorema de Pitágoras? ¿Por qué no podemos usar la fórmula cos l D R   JUA, JUA,… JA…. JA, JA, JOOOO…JO, JO!!!!! CLIC CLIC CLIC CLIC ¡Que me troncho de risa! ¡Pues vaya profesor que está Vd. hecho! CLIC Mira… CLIC CLIC Vamos a ver porque esto es la 3ª vez que te lo explico… Por la fórmula del coseno no podemos hallar la distancia recorrida ya que el ∆l es resultado de sumar dos ∆l provenientes de dos distancias navegadas a dos rumbos; el del barco y el de la corriente, mientras que el rumbo que se utiliza en la fórmula del coseno es el rumbo efectivo de corriente. Si conociesemos el rumbo efectivo de corriente, es decir; si lo hubiéramos calculado previamente, entonces sí que podríamos calcular la distancia con la fórmula del coseno de R. Ejemplo Si navegásemos con un rumbo de 00º durante 1hora con una velocidad de 10’, el Δl sería de 10’, y el ∆L sería 0’. Sin embargo, si navegásemos ese tiempo a esa velocidad y con ese rumbo, pero afectados de una corriente ESTE con Ih = 10’, el ∆l sería el mismo, 10’, pero el ∆L ya no sería 0’ sino 10’, y la distancia navegada sería mayor. Para resolver la distancia por el teorema del coseno, hay que partir del rumbo resultante resultado de la combinación de nuestro rumbo y velocidad con el de la corriente y su intensidad horaria, es decir: rumbo efectivo CLIC R = 00º V = 10’ Tiempo navegado = 1h Distancia recorrida = 10’ Δlatitud = 10’ N R efectivo = 00º Situación de salida N Situación de llegada Si añadimos una corriente con Rc = ESTE, el Δl sigue siendo 10’ N pero la distancia navegada es mayor porque hay un Apartamiento de 10’ E Δl Apartamiento Situación de salida Situación de llegada Rc Ihc CLIC Indice
Pero hay otras formas de averiguar sobre la derrota trazada en la carta cual va a ser: … nuestra situación al cabo de un tiempo navegado en el seno de una corriente conocida, es decir; el rumbo efectivo de corriente y nuestra velocidad efectiva de corriente también. … o qué rumbo e intensidad horaria tiene una corriente desconocida después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero y efectivo de corriente, y las velocidades de máquinas y efectiva de corriente hallar el rumbo y velocidad de la corriente. … o, navegando en el seno de una corriente conocida, qué rumbo verdadero y qué velocidad de máquinas hemos de considerar para llegar de A a B en un tiempo concreto. Vamos a ver ejemplos de todo esto. CLIC Indice
Primer caso: HALLAR CUAL SERÁ NUESTRO RUMBO Y VELOCIDAD EFECTIVOS CONOCIDOS NUESTRO RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD Y EL RUMBO DE LA CORRIENTE (Rc) Y SU INTENSIDAD HORARIA (Ih). CLIC El barco lleva un rumbo verdadero (el que sea) y una velocidad de máquinas de 10,5 nudos CLIC La corriente tiene un Rumbo (el que sea) y una intensidad horaria de 4 nudos CLIC CLIC El rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva de corriente es la resultante de la suma vectorial de los dos vectores del Rv y V máquinas y Rc Ih. La velocidad se mide con la escala que estamos utilizando para medir nuestra velocidad y la velocidad de la corriente. Como vemos, la velocidad efectiva es 13 nudos (1 nudo = línea roja + línea azul). El rumbo lo hallamos con el transportador de ángulos. CLIC CLIC ¿Y esto es lo que tenemos que hacer sobre la carta cuando queramos averiguar nuestro Rumbo y velocidad efectivos…? … No necesariamente. Normalmente se simplifica este procedimiento CLIC ¿Cómo se hace entonces? Indice Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida
Ya hemos visto que para hacer este dibujo hay que trazar el Rc (Rumbo de corriente) y laIhc (Intensidad horaria de la corriente); el Rv (Rumbo verdadero del barco) y la Vm (velocidad de máquinas); después hay que trazar las paralelas a Rc Ihc y Rv Vm y, por último, hay que trazar una recta desde el origen del paralelogramo creado hasta la intersección de las dos paralelas que hemos trazado anteriormente. Esta recta será el rumbo efectivo y la velocidad efectiva del buque. Pero este procedimiento se puede simplificar, con lo que se ahorra tiempo y al hacer menos rectas hay menos posibilidad de cometer errores. La forma de proceder es la siguiente: 1º)- Trazamos el Rumbo e intensidad horaria de la corriente CLIC 2º)- Desde el extremo del vector Rc Ihc trazamos nuestro Rv y velocidad de máquinas CLIC CLIC CLIC 3º)- Unimos con una recta el origen de Rc Ihc con el extremo de Rv Vmáquinas. Ese es el Rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva CLIC CLIC Indice
2º caso: RUMBO E INTENSIDAD HORARIA QUE TIENE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero del buque y la velocidad de máquinas, y el Rumbo efectivo y la velocidad efectiva, hallar el rumbo y velocidad de la corriente CLIC 1º)- Trazamos nuestro Rv y V máquinas CLIC CLIC 2)- Trazamos el Refectivo de corriente y la velocidad efectiva CLIC 3º)-Unimos ambos vectores y obtendremos el Rc Ihc Siempre en dirección del Rumbo y velocidad efectivo CLIC CLIC CLIC A B Indice
RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD DE MÁQUINAS QUE HEMOS DE LLEVAR PARA LLEGAR DE A A B EN UN TIEMPO CONCRETO NAVEGANDO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA, Queremos llegar de A a B en 2,5 horas y la distancia que separa ambos lugares es de 40 millas. 1º)- Navegar 40 millas en 2,5 horas implica llevar una velocidad efectiva de 16’. Esa es la velocidad efectiva de corriente porque ha de ser la velocidad final, resultante de la combinación de la corriente con nuestro rumbo y velocidad propios. Además, ese trayecto de A hasta B, ha de ser el rumbo efectivo de corriente, es decir; el rumbo que, sobre el fondo, ha de llevar el barco. MARCAMOS SOBRE ESE RUMBO EFECTIVO DE CORRIENTE LA VELOCIDAD EFECTIVA que, en 2 horas, nos llevará de A hasta b, es decir: 16’. CLIC B A CLIC CLIC 2º)- Desde A marcamos el Rumbo de la corriente y su intensidad horaria (Rc Ihc) Supongamos que es 045º y 6’ respectivamente. CLIC CLIC 3º)- Uno ambos segmentos y obtengo el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas. CLIC CLIC …Y con esto queda explicado el tema de la navegación con corriente… Le felicito marinero… CLIC Indice
Estimas Inversas CLIC Indice
¿Le felicito marinero?... ¿Ya queda explicada la navegación con corriente? ¿pero qué dice ese botarate?... ¿qué pasa con la estima inversa? ¿qué pasa con la estima inversa con abatimientos y corrientes?... ¿qué pasa con las latitudes aumentadas?... …Pe… pero… pe… yo… usted disculpe… ¿Ein? Vienen a que se dejan más de la mitad de la “ciencia de la navegación loxodrómica” ¡Pero falta lo más importante!!! ¡Uy, qué hoooorror! ¡Qué hooombre! ¡Oig! ¡¡No me callaré!! ¡ Que me oiga todo el mundo! Ese capitán es un percebe! Se deja CASI TODO!!! Si el capitán considera que ya está todo explicado… es que lo está… ¡Haga el favor de no intimidar a la tripulación! ¡¡Silencio!! Si no se calla ahora mismo mandaré que lo arresten!!! ¿Qué ocurre aquí? ¿A qué vienen esos gritos? ¡JA! No pienso callarme! ¡Vuestro capitán es un botarate!!! ¡Arresten a este barbudo desagradecido! CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice
Es Vd. Un grosero impresentable… ¡Al calabozo! …¡Qué atropello!...¡Qué ignominia! ¡Conculcada libertad de expresión…! CLIC …Creo que ya se por qué tu capitán ha dado por concluída la explicación de la navegación loxodrómica sin explicar conceptos tan importantes como el de la estima inversa, la situación con abatimientos, corrientes y demoras, y las latitudes aumentadas… ¿Y por qué, si puede saberse? …¡Porque es un crustaceo que no tiene ni idea! ¡JA; JA; JA…! CLIC Pues eso se lo vas a decir al capitán!! CLIC Indice
Parece ser que Vd. Se dedica a pregonar el bajo concepto que tiene de mí, a pesar de no conocerme en absoluto… “Náuticamente hablando” Vd., capitán, parece olvidar conceptos básicos de la navegación… CLIC CLIC Esto es un crucero de recreo, no un buque escuela… de todos modos tanto los pasajeros como la tripulación y yo mismo estaremos encantados con que nos deslumbre con la antorcha de su conocimiento de la ciencia náutica, señor náufrago CLIC Pues no lo dude… Escuche y aprenda CLIC Indice
Hasta ahora hemos visto como calcular la diferencia de latitud y longitud al cabo de una navegación de estima, es decir; después de navegar a un rumbo conocido durante un tiempo determinado a una velocidad determinada. También hemos visto como nos afectan el abatimiento y la corriente, y como calcular nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas para llegar de A hasta B en un tiempo determinado. Pero esto lo hemos hecho trazando estos rumbos, verdaderos o efectivos de corriente y/o abatimiento, sobre la carta… pero ¿qué ocurriría si, aún conociendo las coordenadas de esos dos puntos, la distancia entre ellos fuese más grande que el área incluida en la carta…es decir; si no pudiesemos trazar una recta entre esos dos puntos para medir el rumbo verdadero?... ¿Ein? CLIC A B Al no poder trazar una recta no podríamos medir ningún rumbo CLIC Indice
… Lo que hay que hacer en estos casos es calcular el rumbo a partir de las coordenadas geográficas de los puntos de salida y llegada… es lo que se conoce en náutica como “LA ESTIMA INVERSA” o ESTIMA INDIRECTA Antes calculábamos las coordenadas de la situación de llegada sumándo las diferencias de latitud y longitud a la situación de salida, calculados estas a partir de un rumbo y una distancia conocidos, y ahora se trata de calcular el rumbo y la distancia a partir de las coordenadas geográficas conocidas de ambos puntos. ESTIMA INDIRECTA En este tipo de problemas conocemos las coordenadas geográficas de salida y llegada, pero no conocemos ni el rumbo ni la distancia. Lo que obtendremos será un rumbo verdadero corregido por abatimiento y corriente, es decir: si existiera abatimiento por el viento, sería un rumbo de superficie, y si existiera corriente sería un rumbo efectivo de corriente. ∆l = l’ – l : Arco de meridiano desde donde salgo hasta donde voy. ∆L = L’ – L : Nunca > 180º. Si es mayor se le resta de 360 y se le cambia el signo. No podemos, por ejemplo, variar nuestra Longitud 359º hacia el W, aunque hayamos navegado con rumbo W todo ese arco de Longitud. En este ejemplo, la variación de Longitud sería: 360º – 359º = 1º E. Este tipo de problemas también se resuelve con un triángulo rectángulo. Podemos conocer directamente uno de los lados del triángulo; el ∆ l = l’ – l , que es la diferencia entre las latitudes de llegada y salida. El otro lado, el apartamiento, lo conocemos a partir de la fórmula de ∆L de la estima directa: Deducimos que: A L lm =  •cos Siendo lm l l = + ' 2 Como la función que relaciona los catetos contiguos de un triángulo rectángulo es la tangente: tg c opuesto c contiguo  = . . Tenemos que tgR A l =  Con lo que ya podemos conocer el Rumbo. A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL y ΔL = L’ – L A Δ l R D ∆ l = l’ – l CLIC Indice
Conocido el Rumbo, falta por conocer la distancia que separa los dos puntos. La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 Sustituyendo valores: ( ) D A l = + 2 2  La distancia también se puede hallar con la fórmula del coseno, que relaciona el cateto contiguo (Δl) y la hipotenusa del triángulo (distancia) Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.: cos .  = = c opuesto hipotenusa l D  Deducimos que: D l R =  cos A Δ l R D Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué. CLIC Indice
¿Qué esto es complicado?... ¡Que va! ¡Ni mucho menos! Vamos a ver un ejemplo: 46,65 0,8184 57 39º 17,8' A tgR l INVtg S W       Como tenemos que aplicar A L lm =  •cos Hallamos lm l N N S = - - - 38 30 39 27 57 º ' º ' ' Lo que supone un ∆l Sur 2 salida l lm l    = 38,97 lm = l’- = 39º-27’N - 57' 2 2 l  60'W El ΔL = Hallamos el Apartamiento A L lm =  •cos A = 60 · cos 38,97 = 46,65’ N Hallado el Apartamiento, podemos aplicar la fórmula del Rumbo …Y ya está… cos A L lm   A lm ΔL EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA, O INDIRECTA Situación de salida: l’ = 39º-27’N L = 130º-16’W Hallar rumbo y distancia. Situación de llegada: l’ = 38º-30’N L’ = 131º-15’W A Δ l R D CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice
El cálculo de la distancia que separa los dos puntos no es más complicado… Y la distancia: También podemos conocer D por el teorema de Pitágoras: D A B 2 2 2 2 2 45 87 57 5274 = + = + = , D = = 5274 73 16 , ' A Δ l R D D l R = = =  cos cos , , ' 57 38 82 73 16 cos R l D =  46,65 73,6 39 17,8 A A senR D D senR sen       También podemos hallar la distancia con Aunque la diferencia es mínima, es mejor hallar la distancia con cos R l D =  A mi modesto entender, el mejor método es por el teorema de Pitágoras CLIC CLIC Indice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS DIFERENTES Y AFECTADOS DE ABATIMIENTO POR VIENTO CLIC Indice
Sabemos que al navegar con viento, la derrota que sigue realmente nuestro barco es un rumbo efectivo de superficie pues en mayor o menor medida este estará afectado por el abatimiento por viento:: R efec. = Rv + ab Y sabemos que hay varios tipos de rumbo efectivo, según sea el resultado de la influencia del viento o de la corriente. Sabemos que el rumbo efectivo por abatimiento por viento puede no coincidir con el rumbo efectivo de corriente, y que el denominado “rumbo sobre fondo” es un rumbo efectivo corregido de la influencia de vientos y corrientes; es como si se secara el mar y fuesemos andando sobre el lecho del mar… RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes CLIC Vamos a ver un ejemplo… Indice
Navegando al Ra = 120º, con Δ = 4 + dm = 7 NW al ser HRB = 2030 se tomó M Trafalgar (M = marcación) = 90º Br. A HRB = 2115 se tomó M Barbate = 133 Br existiendo un viento del SE que nos produce un abatimiento = 7º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar la situación del barco en el momento de la 1ª y 2ª marcación. Para trabajar con la carta primero hallo la corrección total para hallar el Rumbo verdadero, para ello utilizo la dm y el Δ CLIC Δ = 4+ Ra = 120º Dm = 7NW (-) ct = 3(-) Ct = 3 (-) Rv = 117º CLIC Viento 7º- R efec. CLIC Como conozco el abatimiento, calcularé el rumbo efectivo de abatimiento; Si llevamos un Rv = 117º. Y el viento es SW, el abatimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj, por tanto tiene signo – Ref. = Rv + ab = 117º - 7º = 110º Indice
Calculo las demoras verdaderas (Dm) Dm = Rv + M Trafalgar: Rv = 117º M = 90º (-) por ser una marcación por br Dv = 27º (para hallar la demora opuesta sumo 180º) 1 80º (+) Dv op. = 207º N S CLIC Dv op. = 207 CLIC Barbate: Rv = 117º M = 133º (-) por ser una marcación por br Dv = 344º Para hallar la demora opuesta resto 180º 180º - Dv op. = 164º CLIC N S Dv op. = 164º CLIC 117 -133 016 (-) = 344º Indice
Dv op. = 164º Dv op. = 207 Una vez trazadas las demoras, trazaremos a su vez el rumbo efectivo y la distancia navegada entre las dos demoras. Lo trazaremos desde cualquier punto de la 1ª demora: no importa desde donde parta esta recta del rumbo efectivo y distancia navegada siempre que lo haga desde un punto de la recta de la 1ª demora. Rv = 110º La distancia navegada es: Tiempo x Velocidad La velocidad es de 12’ y el intervalo navegado es: HRB’ = 2115 (hora de la 2ª demora) HRB = 2030 (hora de la 1ª demora) Int. = 0045 = 0,75 horas → 0,75 x 12’ = 9 millas navegadas CLICCLIC Indice
Dv op. = 207 Desde el extremo del vector Rumbo efectivo y distancia recorrida trazamos una paralela a la 1ª demora hasta que corte a la 2ª demora. CLIC CLIC Pues bien; el punto de corte con la 2ª demora se corresponde con nuestra situación en el momento de la 2ª observación…. Y para saber cual era nuestra situación en el momento de la 1ª observación basta con desplazar el vector R efec. Dist. Recorrida hasta la situación en que nos encontramos en el momento de la 2ª demora … CLIC Situación en la 1ª observación Situación en la 2ª observación Dv op. = 164º Indice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO O DOS PUNTOS DISTINTOS DE LA COSTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Indice
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  • 2. Buenos días: Antes de nada tienes que conectar los altavoces de tu PC porque esto tiene sonidos y efectos especiales. Unos amigos y yo te vamos a ayudar a entender los principios básicos de la navegación: con nosotros; tus libros, y la prodigiosa intervención divina es posible que, al final, llegues a entender algo. Cuando aparezca un “clic” (en un texto o de forma intermitente en la pantalla) deberás hacer “clic” con el ratón. Si pone “doble clic” tienes que hacer dos veces “clic”; eso es lo que significa “doble”: “dos veces”. Si aparece una palabra o un fragmento de texto de distinto color y subrayado, al hacer clic sobre él irás a otra pantalla que complementa la información. Cuando hagas eso cambiará el color de ese texto o palabra para saber que ya has visitado la información complementaria. No obstante, aunque ya hayas visitado las pantallas con información complementaria, y haya cambiado el color de la palabra o del texto, podrás volver a visitarlas cuantas veces quieras… ¡Ya contamos con eso! Para regresar a la pantalla original tendrás que hacer clic en alguno de estos recuadros: En los temas de navegación astronómica puede que surjan otros cuadros tales como: Ya irás descubriéndolos. … ¡Hala! A disfrutar… Indice Volver Volver37 Biografía CLIC
  • 3. Principios básicos de navegación El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras Utilidad de las marcaciones Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación Declinación magnética Variación magnética Desvío Rumbo verdadero Rumbo de aguja Corrección total Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud Navegación de estima Apartamiento Derrota Loxodrómica Derrota Ortodrómica SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa Situación por distancia y demora Situación por dos distancias simultáneas Situación por sonda y demora Situación por enfilación y demora Situación por dos enfilaciones Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa CLIC
  • 4. Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES Abatimiento Estima directa con abatimiento Estima directa con corriente Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una corriente conocida Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras no simultáneas Estimas inversas Ejemplo de estima inversa Latitudes aumentadas Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas Problema de navegación patrón de yate nº 1 Problema de navegación patrón de yate nº 2 Proyecciones CLIC
  • 5. … ¡AAAAAhhhh! Por favor… Enseñadme algo… Algo que mi cerebro pueda entender… Tened piedad de mí… Fijaos en la cara que se me ha quedado… Me ha dado un paralis… No puedo ni cerrar la boca… Bueno… Parece que tenemos que enseñar a este percebe los principios de la navegación básica… …¡Ja, Ja, Ja…! Lo tiene claro… ¡Ja, Ja, Jaaaa…! ¡Vaya profesor que se ha buscado… Ja, Ja, Jaaaaa…..! ¡El tuerto guiando al ciego…. Ja, Ja, Jaaaa!!! Bueno, tampoco hay que pasarse… Le diremos cuatro tonterías y se quedará tan contento… Y si no, que se las diga Haddock… …¡Ja, Ja, Ja….sí… cuatro tonterías…! ¡Como no… ! CLIC
  • 6. CLIC … Para empezar, vamos a hablar del compás de a bordo, también llamado aguja náutica, bitácora o, incluso brújula… Dicen que los primeros en descubrir las propiedades de la piedra imán fueron los chinos… …Esencialmente se trata de una aguja que es magnética. Es decir; se ve afectada por el campo magnético del mundo mundial… …De tal manera que el polo Norte del pequeño campo magnético de la aguja se ve atraído por el polo Sur del gran campo magnético terrestre… … Lo que quiere decir que la puntita de la aguja que apunta al polo Norte mágnético terrestre es en realidad el polo Sur magnético de la aguja … Lo que interesa saber es que podemos saber la dirección que llevamos respecto del Norte magnético con echar un vistazo a la brújula… … En navegación, hoy en día, la aguja no es una aguja propiamente dicha, sino que es un disco que gira libremente apuntando siempre al Norte. No se ve ninguna aguja sino la lectura del ángulo que tenemos respecto del norte magnético. CLIC N S W 135º 225º 315º 45º E El Norte siempre apunta en una dirección y yo ahora llevo un rumbo de 45º respecto del Norte Si giro 90º más, llevaré un rumbo de 135º respecto del Norte CLIC CLIC …Y otros 90º más y mi rumbo es 225º respecto del Norte …Otros 90º más y mi rumbo será 315º… CLIC Indice
  • 7. N 45º 10º 20º 30º 40º 50º …Es más o menos así:Estamos mirando hacia el N. Si giramos hacia la derecha nos acercaremos al punto cardinal E CLIC CLIC Hemos girado 90º. Si continuamos 90º más estaremos mirando hacia el S CLIC Indice
  • 8. E 45º 40º 50º 60º 70º 80º 135º 100º 110º 120º 130º 140 Hemos girado 90º. Si continuamos 90º más estaremos mirando hacia el S CLIC CLIC Indice
  • 9. S 135º 130º 140º 150º 160º 170º 225º 190º 200º 210º 220º 23 …Y si seguimos girando, pasaremos por el Oeste (W)… CLIC CLIC Indice
  • 10. W 225º 220º 230º 240º 250º 260º 315º 280º 290º 300º 310º 320º …Y 90º más y estaremos mirando de nuevo al Norte CLIC CLIC Indice
  • 11. Hay varias maneras de expresar un Rumbo, pero nosotros sólo trabajaremos con dos de ellas porque las demás están en desuso por arcaicas, aunque hay quien las sigue utilizando… RUMBO CIRCULAR Se cuenta de 0 a 360 grados en el sentido de las agujas del reloj RUMBO CUADRANTAL La rosa de los rumbos está dividida en cuatro cuadrantes que tienen los siguientes nombres: NE (Noreste) NW (Noroeste) SE (Sureste) SW (Suroeste) 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º CLIC CLIC NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante Indice Rumbo Circular y cuadrantal
  • 12. NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º En la práctica trabajaremos indistintamente con rumbos circulares y cuadrantales, por eso es importante aprender a pasar de circular a cuadrantal y vice-versa CIRCULAR CUADRANTAL 10º N 10º E CLIC CLIC ESTE CLIC 50º CLIC N 50º E 90º CLIC ESTE CLIC 100º CLIC S 80º E CLIC 140º CLIC S 40º E CLIC 180º CLIC SUR CLIC 220º CLIC S 40º W CLIC 250º CLIC S 70º W CLIC 270º CLIC OESTE CLIC 310º CLIC N 50º W CLIC 340º CLIC N 20º W CLIC 0º = 360º CLIC NORTE CLIC CLIC Al expresar un Rumbo, demora o marcación en cuadrantal, hay que nombrar SIEMPRE el nombre y el apellido del Rumbo. El nombre es “N” o “S”…. …Y el apellido es “E” o “W”. 1º Y 4º cuadrante son NE y NW 2º y 3º cuadrante son SE y SW NE SE SW NW Indice
  • 13. 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º CIRCULAR 10º 90º 100º 140º 180º 220º 250º 270º 310º 340º 0º = 360º 50º NORTE 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º SUR 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º OESTE 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 10º 1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante Los rumbos circulares de 0º a 89º son del primer cuadrante. Son los mismos que expresados en cuadrantal… …Quiere decir que como los rumbos cuadrantales van de 0º a 89º, por eso coinciden los rumbos del 1º cuadrante con los rumbos circulares hasta 89º, solo que los rumbos cuadrantales han de tener Nombre y apellido para saber de qué cuadrante son. CLIC Los Rumbos circulares a partir de 90º hasta 179º son del 2º cuadrante. Para expresarlos en cuadrantal hay que partir del SUR y contar los grados que sean hacia el ESTE CLIC CLIC NE NW SW SE CLIC CLIC Para convertir rumbos del 2º cuadrante hay que restar el valor del rumbo a 180º. Ejemplo: De cuadrantal a circular: S40ºE = 180 – 40 = 140º De circular a cuadrantal: 180º - 140º = S40ºE CLIC Los rumbos circulares a partir de 180º hasta 269º son del 3º cuadrante. Para expresarlos en cuadrantal hay que partir del Sur y contar los grados que sean hacia el Oeste CLIC CLIC Para convertir rumbos cuadrantales a circulares del 3º cuadrante hay que sumar a 180º. Ejemplo; S 20ºW = 180 + 20 = 200º Y para convertir de circulares a cuadrantales del 3º cuadrante hay que restar 180º al rumbo circular Ejemplo: 200º - 180º = S20W CLIC Los rumbos circulares de más de 270º hasta 359º son del 4º cuadrante. Para expresarlos hay que partir del NORTE y contar los grados que sean hacia el OESTE CLIC Para convertir rumbos del 4º cuadrante, hay que restar a 360º, Ejemplos: De cuadrantal a circular S20ºW = 360º – 20º = 340º De circular a cuadrantal 360º – 20º = 340º CLIC CLIC N 10º E CUADRANTAL N 50º E ESTE S 80º E S 40º E SUR S 40º W S 70º W OESTE N 50º W N 20º W NORTE N 10º E Indice
  • 14. Antes de meternos con el tema de los Rumbos, vamos a ver la diferencia que hay entre RUMBO, DEMORA Y MARCACIÓN. Vale, tío. CLIC RUMBO Es la orientación que tiene la línea de crujía respecto del Norte. Si es respecto del Norte geográfico se trata de un Rumbo verdadero. Si es respecto del Norte Magnético, se trata de un Rumbo de aguja Se mide con el compás de a bordo. DEMORA Es la orientación que tiene respecto del Norte un objeto observado. Es el Rumbo que habría que poner para ir hacia dicho objeto. Si es respecto del Norte geográfico se trata de una demora verdadera. Si es respecto del Norte magnético se trata de una demora de aguja Se mide con el compás de a bordo. MARCACIÓN Es la orientación que tiene un objeto respecto de la línea de crujía de un buque. Se mide de 1º a 179º por babor o estribor. Una marcación de 0º, ó de 180º, no está a babor ni a estribor de la línea de crujía sino que está sobre esa línea Se mide con una alidada CLIC Mi no entender nada… “Mi tampoco entender”… “Mi entender que vosotros no tener entendederas” CLIC ¿Qué ser “línea de crujía”? ¿Qué ser una “alidada”? La línea de crujía es una línea imaginaria que divide al barco en dos mitades, la de Babor (izquierda) y la de estribor (derecha); la prolongación de esa línea es hacia donde apunta la proa del barco. Una alidada es un chisme que sirve para medir ángulos. Indice
  • 15. RUMBO Es la orientación que tiene la línea de crujía respecto del Norte. Si es respecto del Norte geográfico se trata de un Rumbo verdadero. Si es respecto del Norte Magnético, se trata de un Rumbo de aguja N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º CLIC Indice
  • 16. N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º DEMORA Es la orientación que tiene respecto del Norte un objeto observado. Es el Rumbo que habría que poner para ir hacia dicho objeto. Si es respecto del Norte geográfico se trata de una demora verdadera. Si es respecto del Norte magnético se trata de una demora de aguja Doble CLIC Indice
  • 17. MARCACIÓN Es la orientación que tiene un objeto respecto de la línea de crujía de un buque ¿Qué marcación tiene la boya? CLIC La marcación es 45º a babor 10º 20º 30º 40º 45º 50º 60º 70º 80º 90º 00º ¿Qué marcación tiene ahora la boya? 00º 10º 20º 30º 40º 45º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 130º 135º 140º 150º 160º 170º 180º 170º La tenemos por el través de babor, es decir; 90º por babor CLIC Indice
  • 18. …Y para qué sirven las marcaciones y las demoras?... Eso, eso… ¿Para qué sirven? … Tontos de remate… CLIC Una demora nos indica un lugar geométrico en el que nos encontramos ¿Qué quiere decir eso? Yo si saber que querer decir con “eso”… Pero yo no… CLIC Pongámonos serios… Si tomamos una demora a un punto conocido de la costa querrá esto decir que nos encontramos en un punto de esa línea que une nuestra situación con el punto observado. CLIC Demora del faro de Pta. Europa CLIC Si tomamos otra demora a otro punto conocido de la costa, nos encontraremos a la vez en un punto de la 1ª demora y en un punto de la 2ª demora, es decir: donde las dos demoras se corten en la carta CLIC Estamos aquí Para eso sirven las demoras; para situarse en la carta mediante la observación de elementos conocidos de la costa, o fácilmente identificables CLIC Aaah… Yo sabía eso… CLIC ¿Y las marcaciones… Indice
  • 19. Una marcación es una forma sencilla y rápida para tomar una demora con el compás de a bordo. Vamos a ver; una demora se toma con un compás o brújula, pero este ha de ser lo más exacto posible. Ocurre que en un buque el compás más exacto es el de bitácora. Aunque tengamos otras brújulas, las demoras habremos de tomarlas con el compás de navegación, del cual conocemos su desvío para cada rumbo. Pues bien, con una marcación podemos conocer la demora a un punto simplemente sumando el rumbo que llevamos a esa marcación. La marcación es el ángulo que hace el objeto “marcado” con la línea de crujía, y este ángulo se mide con una alidada. Si sumamos el rumbo que llevamos a la lectura de la alidada obtendremos la demora del objeto observado. CLIC …Aaaah… Pues yo no ver claro el asunto… …Claro, porque tú te quedas con la mitad de los conceptos… Ja, Ja, Ja.!! Vamos a ver si con un ejemplo lo “ves” del todo claro…… CLIC Indice
  • 20. CLIC Con el compás de a bordo conocemos el Rumbo que llevamos. En este ejemplo es 006º. Con la alidada tomamos la marcación del objeto que nos interesa. En este caso es 009º Babor. Quiere esto decir que la boya la tenemos a 009º por la banda de babor. Una línea imaginaria divide al barco en dos mitades, una derecha (Banda de estribor) y otra izquierda (banda de babor). CLIC CLIC Si sumamos la marcación que hemos obtenido al rumbo que llevamos obtenemos la demora del objeto que nos interesa. Como la marcación es por babor (sentido antihorario; contrario al movimiento de las agujas del reloj) la lectura de la marcación tiene signo negativo, por consiguiente la demora de la boya es: 006º + 009º(-) = 357º 006º es lo mismo que decir 366º porque: 366 – 9 = 357 CLIC 1º 2º 3º 4º 9º 5º 6º 7º 8º 00º CLIC Indice
  • 21. N clic E S W Otro ejemplo: ya sabemos que una marcación de un objeto es la orientación que tiene este respecto de la linea de crujía del buque. Lo mismo da decir “respecto del rumbo del buque”. Si la marcación se hace hacia estribor tiene signo positivo (en sentido horario) y si se hace hacia babor tiene signo negativo (en sentido antihorario). El buque lleva un rumbo 225º, o S45W si lo expresamos en cuadrantal… clic 225º …Y la marcación del faro es 90º Er (a estribor, es decir; sentido horario) por tanto esa marcación tiene signo positivo… clic 90º+ …Y la demora del faro es igual al Rumbo más la marcación, con su signo correspondiente: 225º + 90º = 315º O expresado en cuadrantal: 360 – 315 = N45W clic clic Dv Faro = 315º Dv Faro =N45W S45W clic Indice
  • 22. Norte geográfico clic clic …El caso es que la aguja nunca apunta hacia el POLO NORTE GEOGRÁFICO sino que lo hace hacia el POLO NORTE MAGNÉTICO, el cual no coincide con el Polo Norte Geográfico. Esta distancia en grados entre el P. N. Geográfico y el P. N. Magnético se llama DECLINACIÓN MAGNÉTICA, y viene indicada en las cartas náuticas. Esa declinación magnética es diferente en cada zona geográfica y antiguamente constituía un dato para intentar conocer la longitud cuando no había cronómetros. Pero era un método muy impreciso… Sobre todo porque esa declinación magnética varía con el tiempo, aumentando o disminuyendo según la zona. Este incremento o disminución de la declinación Magnética se le llama VARIACIÓN MÁGNÉTICA y también viene reflejado en la carta. Lo hace por cantidades anuales, las cuales hay que sumar y añadirlas o restarlas a la declinación magnética de la zona en la que se navega, por ejemplo: nuestra carta nos indica una declinación magnética de 5ºE (o lo que es lo mismo 5º+), y debajo hay escrito “decremento annuo” 5’W, que es la variación magnética (o lo que es lo mismo: 5’-) Lo que hacemos es mirar la fecha de edición de la carta (supongamos que es 1965) y contamos el nº de años hasta nuestra fecha (incluído nuestro año en curso), supongamos que estamos en julio del 2000; son 35 años más un año (lo que llevamos del 2000) – ojo con eso- Hacemos el cálculo: 36 x 5’ = 180’ = 6ºW Vemos que si bien la declinación magnética son 5ºE la variación magnética son 6ºW, quedando la declinación magnética 1ºW Aunque lo ideal sería que la aguja náutica apuntara hacia el NORTE GEOGRÄFICO…. Nm N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º P.n. MAGNÉTICO clic DECLINACIÓN MAGNÉTICA clic … Para terminar de liarla ocurre que hay otro factor que influye en el comportamiento de la aguja; se trata de la influencia de la imantación remanente que tiene el buque, debido a los elementos magnéticos de a bordo, bien sea el casco, si es de acero, o bien los elementos estructurales… etc. Depende en gran medida de la orientación, respecto de las lineas del campo magnético terrestre, del casco en el momento de su construcción. A esto se le llama desvío y es distinto para cada rumbo. Todo barco ha de tener su tabla de desvíos para aplicar las debidas correcciones al Rumbo de aguja… Después veremos qué es eso del Rumbo de aguja. DESVÍO clic Indice La declinación, la variación Magnética y el desvío
  • 23. N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º Norte geográfico Continuando con el tema, y dándole un sentido práctico a lo dicho anteriormente, habré de decir que existen DOS tipos de RUMBOS: el Rumbo VERDADERO, Rv, y el Rumbo de AGUJA, Ra clic … Supongamos que queremos ir directos al faro. Nuestro Rumbo trazado sobre la carta náutica sería 003º, expresado en circular, o bién, N3E expresado en cuadrantal. Esto sería el Rumbo VERDADERO (Rv). clic Si ese Rv lo intento llevar con mi compás, este Rumbo que me marca el compás no me llevará al faro sino que lo hará a otro lugar, dependiendo de la declinación magnética del lugar. Si la Declinación Magnética fuese 2,7’ W, este Rumbo verdadero (003º)que he hallado sobre la carta náutica, me llevaría a 2,7º al W de este Rumbo verdadero… clic Norte MAGNÉTICO clic De ello se deduce que para que nuestro compás, afectado de los errores debidos a la declinación magnética, nos lleve desde un punto “A” hasta otro punto “B”, lo que es el Rumbo verdadero que hemos trazado sobre la carta náutica, deberemos sumar o restar la declinación magnética. En este ejemplo, con una declinación magnética (dm) de 2,7ºW (signo -), si ponemos rumbo 003º con nuestro compás, estaremos yendo 2,7º al W del 003º verdaderos (el rumbo que hemos trazado sobre la carta), es decir; en realidad iremos al rumbo 00º-18’ E, ya que 003º (Rv) menos 2,7º (dm) = 00,3º . De lo que se deduce que: Rv = Ra + dm Ra = Rv – dm Teniendo en cuenta que se trata de sumas algebraicas, es decir: mucho ojo con los signos: Como es W, en este ejemplo dm vale 2,7(-). Por tanto Rv = Ra + dm = 003º + 2,7º(-) = 00,3º, estamos sumando una cantidad negativa… por consiguiente restamos esa cantidad. Y el ejemplo contrario, Ra = Rv – dm = 0,3º - 2,7º(-) = 003º, estamos restando una cantidad negativa, por tanto sumamos dicha cantidad Las fracciones decimales de los grados hay que multiplicarlas por 6 para obtener minutos; 0,3º = 0º (6 x 3 = 18)-18’ clic Por si no te has enterado, Rv es el rumbo que toma como referencia el NORTE GEOGRÁFICO, Y Ra es el rumbo que toma como referencia el NORTE MAGNÉTICO Declinación magnética 2,7’ W Indice Rumbo verdadero y Rumbo de aguja
  • 24. Nm N 1º 1º 30’ 30’ 2º 2º 3º 3º 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 0º DECLINACIÓN MAGNÉTICA DESVÍO P.n. MAGNÉTICO Norte geográfico Ya hemos visto la declinación magnética (dm), pero no nos olvidemos del desvío de la aguja causado por la imantación remanente del casco, sus elementos metálicos, etc. Que, repito, es distinto para cada rumbo y que han de estar bien indicados en la denominada “tabla de desvíos” la cual ha de estar cerca del compás y a la vista del timonel. clic clic Pues bien; se llama corrección total a la suma de la declinación magnética (dm) más el desvío (Δ), con sus correspondientes signos: Ct = dm + Δ Por tanto, el Rumbo verdadero es igual a: Rv = Ra + Ct Y, despejando el Rumbo de aguja: Ra = Rv - Ct Este es un concepto que hay que dominar bien clic clic Indice La corrección total
  • 25. Y visto lo visto, veamos un ejemplo: Supongamos que ese barco quiere llegar a puerto. . Sobre la carta náutica traza el Rumbo verdadero, resultando ser N25W, expresado en cuadrantal, o bien 335º expresado en circular. clic Pero resulta que tenemos una variación magnética de 5ºW (Vm = 5ºW) La carta indica que existe un “Incremento Annuo” de 4’, la carta es de 1985, y estamos en el año 2003. A ese Rumbo el desvío de la aguja es de 7ºW. ¿Cuál es el Rumbo de aguja que ha de poner el barco para llegar a la bocana del puerto? Como sabemos que: Rv = Ra + Ct Y que: Ra = Rv – Ct Calculamos el valor de la corrección total; Ct. Ct es igual a: Vm ± incremento annua + Δ Calculamos el incremento correspondiente a 8 años: 7 x 8 = 56’ (+) Por consiguiente Ct es igual a: Vm = 05º-00’W (-) Incremento = 00º-56’ (+) dm = 04º-04’W (-) Δ = 07º-00’W (-) Ct = 11º-04’W (-) clic clic N Esto quiere decir que el Norte del compás apunta 11º-04’ al W del Norte geográfico Si siguiéramos con nuestro compás el rumbo verdadero que hemos trazado sobre la carta, iríamos 011º-04’ al W del rumbo verdadero: 335º-00’ 011º-04’ (-) 323º-56’ clic N magnético clic En consecuencia Ra es igual a: Ra = Rv – Ct Tenemos que cambiar el signo a Ct, pues se trata de una resta Rv = 335º-00’ Ct = 011º-04’ (-)(+) Ra = 346º-04’ clic Corrección total cambiada de signo (11º- 04’E +) que hemos de sumar al rumbo verdadero para que nuestro Rumbo de aguja nos lleve al 335º verdaderos Ra = Rv - Ct clic Indice Cálculo del Rumbo de Aguja
  • 26. Otro ejemplo: El barco lleva un Ra = 045º La Variación magnética (Vm) es 7º W, con un “decremento Annuo” de 3’ W y el desvío es de 10º W. La carta es de 1983 y estamos en 2003. Qué rumbo verdadero lleva el barco Oye, Pepe, ¿Qué Rv llevamos? ¡No tengo ni idea…! clic Lo primero que hemos de hacer es calcular la Corrección total, es decir: La declinación magnética (dm) más el desvío (Δ). Sabemos que dm es igual a la Variación magnética más el “decremento o incremento” annuo multiplicado por el nº de años desde la edición de la carta hasta la fecha actual, teniendo en cuenta que la fracción de año actual se cuenta como un año: si la carta es de 1983 y estamos en julio de 2003 han pasado 20 años; si hay un decremento annuo de 3’ habrá que restar 3’ x 20 años = 60’ = 1º. La variación magnética es 7º W ( o lo que es lo mismo el N magnético está en el 353º verdaderos), por tanto dm = 353º – 1º = 352º (o lo que es lo mismo 8º W) Siendo por tanto la corrección total: 8º W + 10º W = 18º W, clic N magnético S E W Como sabemos que Rv = Ra + Ct, Sustituyendo valores: Rv = 045º + 18ºW Que es lo mismo que decir: 45ºE + 18º W = 45(+) + 18 (-) =45 – 18 = 027º No olvidemos que los grados que se cuentan al W tienen signo - y los que se cuentan al E tienen signo + Por tanto nuestro Rv es 027º, o bien N27E clic clic N Geográfico clic Indice Cálculo del Rumbo Verdadero
  • 27. 0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 40º 50º 50º 60º 60º 70º 80º 80º 70º Meridiano cero, Ahora vamos a ver las coordenadas que definen nuestra situación en la esfera terrestre. Estas son la LONGITUD, que es la distancia en grados entre el meridiano cero (de Greenwich) y el meridiano superior del lugar (que pasa por nuestra situación). Se mide en el ecuador. clic clic Apartamiento entre meridianos Diferencia de LONGITUD clic …y la LATITUD, que es la longitud en grados del arco de meridiano superior entre el ecuador y el paralelo de nuestra situación. Se mide en el propio meridiano clic Paralelo de nuestra situación clic Indice
  • 28. 0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 40º 50º 50º 60º 60º 70º 80º Como todos los meridianos son círculos máximos, una misma distancia recorrida medido sobre cualquier meridiano implica siempre una misma diferencia de latitud: a recorridos iguales corresponden iguales diferencias de latitud en cualquier meridiano. Supongamos que hemos navegado una distancia tal que proyectada sobre un meridiano supone una diferencia de latitud de 30º clic Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º 70º 80º Paralelo de Latitud Paralelo de Latitud clic Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano clic clic Pues bien; en cualquier lugar de la esfera, esa distancia recorrida proyectada sobre un meridiano equivaldría a una diferencia de latitud de 30º. Eso es evidente, ¿no? clic clic clic Esto es así porque todos los meridianos son iguales entre sí: son círculos máximos, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera. Por consiguiente el cálculo de la diferencia de latitud después de haber efectuado una navegación se limita a la aplicación de una fórmula a partir de los siguientes datos: LA DISTANCIA NAVEGADA Y EL RUMBO VERDADERO. No ocurre así con el calculo de la diferencia de longitud como veremos mas adelante. clic Indice
  • 29. 0º 10º 10º 20º 20º 30º º 40º 50º 60º 80º 70º Meridiano cero, Diferencia de LATITUD (Δ l) …La navegación de estima se basa en el RUMBO y en la DISTANCIA navegada. Se trata de construir un triángulo rectángulo en el que el incremento de latitud es el cateto contiguo al ángulo conocido, que es el Rumbo, y la distancia navegada es la hipotenusa. En un triángulo rectángulo, la función trigonométrica que relaciona un ángulo con el cateto contiguo es el COSENO, de tal manera que… Rumbo N45E A B H R R es el Rumbo H es la hipotenusa B es el cateto contiguo A es el cateto opuesto B = H · cosR Vamos a ver un ejemplo: el barco navega una distancia con un rumbo de, por ejemplo, N45ºE. Ese Rumbo y distancia navegados concretan un triángulo rectángulo en el que los catetos determinan las diferencias de latitud y longitud. Vamos a ver la diferencia de latitud clic clic Paralelo de latitud inicial Paralelo de latitud al final de la navegación clic Adaptando la fórmula anterior a los triángulos en la navegación de estima, quedaría de la siguiente manera Δl = D · cosR Como vemos, el lado correspondiente a la diferencia de latitud está sobre un meridiano, y el lado correspondiente a la diferencia de longitud está sobre un paralelo. …¡Bah! Que pérdida de tiempo intentar explicarte esto… clic El cálculo de la diferencia de LONGITUD entraña algo más de dificultad. Lo vamos a ver ahora clic Indice
  • 30. 70º 0º 10º 10º 2 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º ESTE OESTE …Vamos pues a averiguar como se efectúa el calculo de la diferencia de longitud en una navegación de estima. Tenemos un barco navega una distancia D con un Rumbo verdadero R Como ya hemos visto esto genera un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia recorrida y el ángulo conocido es el rumbo clic Rumbo clic clic clic …cuyo cateto contiguo al Rumbo es la diferencia de latitud y cuyo cateto opuesto al Rumbo es una distancia medida sobre el paralelo correspondiente a la latitud de llegada clic clic Ya hemos visto antes que como todos los meridianos son iguales (son círculos máximos) la diferencia de latitud se puede medir en cualquiera de ellos. Sin embargo no ocurre así con los paralelos. Los paralelos no son círculos máximos, el único paralelo que es un círculo máximo es el ecuador y es sobre este donde se miden las diferencias de Longitud. Por tanto, para hallar la diferencia de Longitud, hay que proyectar ese arco de paralelo sobre el ecuador para obtener la diferencia de Longitud. Esa distancia medida sobre el paralelo de la nueva latitud se llama APARTAMIENTO ENTRE MERIDIANOS, o, simplemente, APARTAMIENTO. Como vemos, la diferencia de Longitud la determinan dos meridianos; el de la situación de salida y el de la situación de llegada clic A Δ l R D La función trigonométrica que relaciona en un triángulo el cateto opuesto con un ángulo conocido y la hipotenusa es el seno: A = D · senR Pero conocida esa distancia que es el Apartamiento, aún falta por conocer cuanto vale la diferencia de longitud que supone ese apartamiento proyectado sobre el ecuador, pues una misma distancia recorrida a lo largo de diferentes paralelos supone distintas diferencias de Longitud. Veámoslo. clic clic Mismo arco de paralelo recorrido en otra latitud supone una diferencia de Longitud distinta clic Ese mismo arco de paralelo en otra latitud mas baja supone una menor diferencia de Longitud clic Como vemos, un mismo Apartamiento implica distintas diferencias de longitud dependiendo de la latitud en la que se mida dicho apartamiento. Cuanto mas próximo al ecuador, un mismo apartamiento implica una menor diferencia de Longitud, y vice-versa. Hay dos casos especiales: cuando se navega a lo largo del ecuador, en cuyo caso el apartamiento coincide con la diferencia de Longitud, y cuando se navega a lo largo de un meridiano, en cuyo caso el Apartamiento vale 0 Meridiano de la situación de salida Meridiano de la situación de llegada clic …Me olvidaba lo más importante… conocido el Apartamiento, el incremento de Longitud vale… clic Indice APARTAMIENTO
  • 31. 0º 10 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º El incremento de Longitud es igual al apartamiento dividido por el coseno de la latitud media cos partamiento media L A l   clic clic clic clic Apartamiento Apartamiento Diferencia de Longitud Apartamiento Ya hemos visto antes que la diferencia de Longitud depende de la latitud donde se mida el apartamiento. Cuanto más alta sea la latitud (Norte o Sur) donde se mida este apartamiento mayor será la diferencia de Longitud, y cuanto más baja sea (más próxima al ecuador) menor será la diferencia de Longitud, siendo esta ΔL igual al apartamiento medido cuando se navegue a lo largo del ecuador. clic Ya tenemos entonces las tres fórmulas para hallar la situación de estima al seguir una derrota LOXODRÓMICA Δl = D · cosR A = D · senR cos A L lm   A Δ l R D A lm ΔL clic …¡JA, JA, JA, JAAAA…! ¡LOXODRÓMICA! ¡JA, JAAA…! ¡Muy buena, jefe! ¡Tú calla, besugo!!! Ahora explicaré por qué se llama a este tipo de navegación de estima “derrota o Rumbo Loxodrómico” clic Indice
  • 32. Esta navegación de estima en la que para ir de un punto A a otro punto B se traza un rumbo directo sobre la carta de navegación se llama “derrota loxodrómica”, que viene de “loxos” (oblícuo) y dromos (carretera), en Griego . En la carta de proyección Mercatoriana los meridianos son rectas paralelas y el rumbo loxodrómico está representado por una recta que forma con los meridianos un ángulo constante. A este rumbo que es constante en todo su recorrido se le llama “Rumbo loxodrómico”. clic Derrota Loxodrómica Pero en la realidad, sobre la superficie del mundo mundial, al no ser los meridianos paralelos entre sí sino que convergen en los polos, ese rumbo loxodrómico no es una recta sino que forma una espiral, salvo que se navegue a lo largo de un meridiano o de un paralelo. clic clic clic … Pues vaya tontería navegar haciendo una espiral… ¿Y no hay alguna manera de ir en línea recta desde un punto “A” a otro punto “B”? Pues sí que la hay… y tiene un nombre; DERROTA ORTODRÓMICA ¿Y como es? clic Indice
  • 33. clic 0º 10º 10º 20º 20º 30º 30º 40º 4 50º 60º 70º 80º B A Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pues bien; sobre una esfera la distancia más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que pasa por esos dos puntos. Como ya sabemos un círculo máximo es aquel cuyo plano pasa por el centro de la esfera. Cualquier otro círculo menor que une a esos dos puntos y cuyo plano no pase por el centro de la esfera implica una distancia mayor. La derrota ortodrómica (de orthos = recto, y de dromos = carretera) exige que se cambie constantemente de rumbo pues el ángulo que hace este con los meridianos va cambiando constantemente a su vez., salvo que se esté navegando a lo largo de un meridiano o del ecuador. Veamos este ejemplo: El barco quiere ir desde A hasta B, Al seguir el círculo máximo que pasa por ambos puntos se ve que el barco parte con Rumbo de componente S para acabar con un Rumbo de componente N clic Por último diré que en una carta mercatoriana (las de uso común) la derrota ortodrómica se representa con una curva, y que en una carta gnomónica se representa por una recta. Como las derrotas ortodrómicas no son, precisamente, un concepto básico de navegación, las dejaremos para más adelante. Me merezco un trago… ¿Alguien quiere? clic clic clic Indice
  • 34. Deberéis reconocer que ha sido una exposición magistral por mi parte… Bueno… no puedo ser muy crítico porque no tengo ni idea Lo mismo digo yo… supongo que será como nos lo ha enseñado …Pues ya que te has puesto en ello podías haber hablado de cómo situarse uno con unas demoras y marcaciones… Y podías haber explicado cómo situarse uno con dos demoras no simultaneas… clic Si no hablas revientas… Ser verdad, de eso no haber dicho nada… clic Tu calla, tuerto. ¿Quién me dice a mí que no estás también sordo… del oído izquierdo? Buen intento… pero no le vale porque yo, que ni soy tuerto ni soy sordo, no he oído tampoco ninguna explicación acerca de lo que dice Haddock… Y no se pase. clic Mucho te picas tú… me parece que te las das de lobo de Mar y, sin embargo, no tienes ni idea… ¿Que yo no tengo ni idea? ¿Qué yo no tengo ni idea? ¡JA, JA, JA…! Seguramente tendrás tú más idea que yo… Si tanto sabes de navegación explica tú lo que creas oportuno… Vaya… Ya me la ha endosado… ¡Adjudicada! Menos mal… porque no tengo ni idea Indice
  • 35. Que maqueta tan bonita… Mira, escucha y aprende… ¡Besugo! Le ha llamado besugo, capitán… Ja, Ja, Ja…! Tú cierra el pico, imbécil! clic Menos charla y mas ciencia…Borra- chin! …Sí… Pero lo mío se quita… ¡¡¡MOLUSCO!!! Ejem… Estoooo… ¿Cuándo va a empezar? clic Empezaré cuando ese crustáceo se calle de una vez…! Haré algo mejor que eso: me voy …Je…Je… Je…! …Si, mejor me voy no vaya a ser que me toque explicar algo a mí… clic Indice
  • 36. De acuerdo. Mientras tanto yo me voy a poner el uniforme. Nosotros nos vamos a sentar enfrente para ver mejor la maqueta y su explicación… clic clic Por mil millones de medusas… ese rape deslenguado me ha puesto de los nervios… creo que voy a hechar un trago “medicinal” ahora que no me ve nadie… clic Vosotros no contáis… clic …Glu…Glu … Glu…! …¡Aaahhh…! Fuera penas… clic Nosotros sí le vemos, capitán… …Y ahora una buena pipa… Y a empezar! clic Indice
  • 37. Como ya sabemos, una demora a un punto es medir el ángulo que, desde nuestra situación, tiene ese punto respecto del Norte. Bueno, pues dijimos en su momento que nos podíamos situar con dos demoras simultáneas a dos puntos reconocidos de la costa. N clic Rumbo clic La prolongación de esas líneas imaginarias que son las demoras, se cortan en un punto, pues bien; el observador se encuentra en dicha intersección pues cumple la doble condición de encontrarse en un punto de la demora del faro…… clic clic …Y en un punto de la demora de la montaña. clic clic clic Os preguntaréis cómo se dibujan las demoras en una carta… Pues tiene su truco… SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTANEAS clic Indice
  • 38. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS A UN PUNTO DE LA COSTA clic Indice
  • 39. Al trazar la demora de algo que hemos reconocido y situado en una carta, sea un faro, punta, montaña, etc. la línea imaginaria que pretendemos trazar en la carta es la que va del barco al objeto observado, es decir; en teoría deberíamos poner el transportador de ángulos sobre el buque y trazar la línea que va del buque al objeto… clic …Pero eso es imposible pues lo que pretendemos es saber precisamente eso: donde estamos exactamente, por tanto no sabemos donde poner el transportador… N45E clic clic … Lo que sí sabemos es dónde se encuentra el objeto que estamos observando porque es algo que reconocemos en la carta… Pues bien: el objeto observado nos “ve” a nosotros con una damora contraria. Por ejemplo: Si vemos el faro con una demora de N45E, (ó 45º en circular) alguien situado en el faro nos vería a nosotros con una demora de S45W (ó 225º en circular). Por tanto basta con poner el transportador de ángulos sobre el objeto observado y marcar la demora contraria a la que hemos medido (sumándole 180º)… Si no queremos hacer ningún cálculo, basta con poner el transportador al revés, con el Norte hacia abajo, sobre el objeto conocido en la carta. clic N45E S45W N45W S45E E N45E N …Y la situación viene dada por el corte de las dos demoras que hemos trazado a partir de los objetos observados y con dirección contraria… clic N45W S S45W S45E W E N clic N30W S60W Vemos al faro con una demora Desde el faro nos ven con una demora Vemos la montaña con una demora Desde la montaña nos ven con una demora clic Indice
  • 40. El barco toma la demora del faro A, cuyo valor expresado en cuadrantal es S45W, o bien 225º si lo expresamos en circular… clic A B clic Si desplazamos el transportador de ángulos y ponemos su centro en el faro A, este nos ve a nosotros con la demora contraria a S45W (225º), es decir; nos ve con una demora N45E (45º) clic N S W E S45W N45E N S W E S45W N45E clic Lo mismo ocurre con el faro B. Nosotros lo vemos con una demora S03W (183º en circular),.. clic …Pero si desplazamos el transportador y ponemos su centro en B, vemos que B nos “ve” con la demora contraria a S03W (183º), es decir; nos ve con una demora N03E (003º) N S W E S45W N45E S03W N03E clic N S W E S45W N45E S03W N03E clic Vamos a verlo con otro ejemplo… Indice
  • 41. En la práctica, sobre la carta náutica, a la hora de trazar las demoras el transportador se coloca sobre el objeto observado y se traza la demora contraría a la que hemos tomado. Esto supone hacer un pequeño cálculo. Podemos obviarlo simplemente con poner el transportador al revés (con el Norte en el Sur): al marcar la demora que hemos observado tendremos la demora contraria… N S W E S45W N45E clic Hay que poner el transportador al revés sobre el objeto observado clic clic N S E S45W N45E Indice
  • 42. SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA clic Indice
  • 43. SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA Si disponemos de radar podemos situarnos al conocer la distancia que nos separa de un objeto conocido, del cual hemos tomado su demora. Para ello trazamos la demora sobre la carta y sobre ella marcamos la distancia que nos separa del objeto. N S W E clic Distancia Situación corregida clic Indice
  • 44. SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS clic Indice
  • 45. SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS: Si medimos con el Radar la distancia que nos separa a dos puntos conocidos de la costa podemos conocer nuestra situación. Para ello trazamos sobre la carta una circunferencias con centro en los objetos reconocidos y de radio igual a las distancias medidas con el radar. Distancia al faro B B Distancia al faro A clic Nos encontramos en uno de los dos puntos de corte de las dos circunferencias. En este caso sólo podemos estar en uno, pues el otro está tierra adentro. Pero si se diera la incertidumbre de que los dos puntos de corte estuvieran en el mar bastaría con tomar la demora de uno de los faros Estamos aquí clic Indice
  • 46. SITUACIÓN POR SONDA Y DEMORA clic Indice
  • 47. 10 m 15 m 20 m 20 m 15 m 10 m ¿Qué sonda hay? …Hay 20 m, capitán. clic ¿Qué demora tenemos del faro? 112º, capitán. clic Nos encontramos en la zona de 20m La demora contraria de 112º es: 112º + 180 = 292º E N S W clic 292º Estamos en un punto de esta demora sobre la zona de los 20 m clic Indice
  • 48. SITUACIÓN POR ENFILACIÓN Y DEMORA clic Indice
  • 49. Basta con otra enfilación a otros dos puntos conocidos, u otra demora a un punto conocido para situarnos con exactitud… También podemos situarnos con una enfilación y una demora… Una enfilación… ¿Qué es una enfilación? clic …Me callo. clic Como decía antes de ser interrumpido, una enfilación es una recta que pasa por dos puntos conocidos de una carta náutica. Es como una demora pero sin tener que hacer ningún cálculo ni ninguna corrección. Por ejemplo: las dos montañas son objetos fácilmente reconocibles “in situ” y, además, vienen situadas en la carta náutica. Si nos encontramos en la visual de las dos montañas quiere eso decir que estamos en algún punto de esa recta… clic clic clic clic Indice
  • 50. SITUACIÓN POR DOS ENFILACIONES clic Indice
  • 51. Muy fácil esto de situarse con dos enfilaciones. Basta con trasladar a la carta las rectas que constituyen esas visuales a los objetos conocidos; los faros, el edificio y la montaña. El punto de corte de las rectas es nuestra situación. clic Indice
  • 52. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO DE LA COSTA clic Indice
  • 53. Para situarnos con dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa el procedimiento es el siguiente: clic Rayos y truenos!!... …Por las barbas de Neptuno!!! ¡Un submarino!!! ¿…? Supongo que en cualquier momento el submarino tomará una 1ª demora del Faro… …¿Ha estallado la guerra?… N 1ª Dv del faro ¡Ajá! Lo sabía… R y Dist. recorrida 2ª Dv del Faro clic Paralela al R y Dist. recorrida Pronto tomará una 2ª demora del faro… clic clic Paralela a la 1ª Dv del Faro Capitán, nuestra situación real no difiere mucho de la situación de estima clic Lo que ha hecho el submarino es lo siguiente: 1º) toma una 1ª demora del objeto, que está identificado en la carta, anotando cuidadosamente la hora en que hace la observación. 2º) Traza sobre la carta la distancia recorrida en función de la velocidad y el intervalo navegado hasta… 3º) …el momento de una 2ª demora del objeto conocido… La situación que figura en la carta es de estima y habrá que corregirla: es lo que va a hacer ahora. 4º) Con origen en el objeto observado, ha trazado una paralela al rumbo y distancia navegada. Nota: esa paralela se puede hacer con origen en cualquier punto de la recta de la 1ª demora, pero para la explicación se ve más claro si ponemos su origen en el objeto observado. 5º) Desde el extremo de esta paralela que hemos trazado, dibujamos una paralela a la 1ª demora. El punto de corte de esta recta con la 2ª demora es la situación corregida. clic Indice
  • 54. N N Y visto en una carta de proyección mercatoriana… clic 1ª Dv del faro 2ª Dv del faro clic Rumbo y distancia recorridos Paralela al rumbo y distancia recorridos Paralela a la 1ª Demora del faro Situación estimada Situación verdadera clic Como podemos ver, la paralela al rumbo y distancia recorridos la podemos trazar desde cualquier punto de la 1ª Dv del faro pues la orientación de la paralela a la 1ª Dv del faro es la misma… clic clic Indice
  • 55. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS DE LA COSTA clic Indice
  • 56. Pero también nos podemos situar con dos demoras no simultáneas a dos puntos conocidos de la costa N Dv 45º clic clic …Ocurre que en ocasiones se da la circunstancia de que sólo hay un elemento reconocible de la costa… Pepe: no veo la cima de la montaña… No importa; tomaremos la demora de la montaña más adelante, cuando se levanten las nubes. Ahora tomaremos la demora del faro clic Ya se ha levantado la niebla; vamos a tomar una demora de la montaña… Dv 20º clic S/e clic clic Para situarnos con dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa hacemos lo siguiente: 1º) Trazamos una demora a un punto conocido (Dv del faro = 45º) 2º) Trazamos una 2ª demora a otro objeto conocido (Dv montaña 20º) 3º) Con el intervalo de tiempo entre la 1ª y la 2ª demora y con arreglo a nuestra velocidad calculamos la distancia navegada, esa distancia navegada y el rumbo verdadero que hemos llevado nos ubican en una situación de estima (S/e) que es la situación que queremos corregir con ayuda de la 2ª demora. Pues bien: trazamos una paralela con origen en el punto de la 1ª demora (el faro) y de longitud igual a la distancia navegada… 4º) Desde el extremo de esta recta trazamos una paralela a la primera demora clic Rumbo y distancia que estimamos que hemos navegado Paralela al Rumbo y distancia navegada clic Pues bien: el punto de corte entre esta recta y la 2ª demora nos da nuestra situación corregida clic ¡Pepe, Tanto mirar a la montaña y no hemos visto la playa!!! !!!HEMOS ENCALLADO!!! clic …¿Y cómo es que han encallado? Porque son unos pardillos que: o no han calculado bien el Rumbo de aguja, o no han tenido en cuenta el abatimiento, o no han contado con la posibilidad de que exista una corriente… Pero sobre todo han encallado por no haber tenido a alguien de vijía clic Indice clic
  • 57. Esto mismo visto sobre la carta de proyección mercatoliana es así: 1º tomamos la demora del faro clic Después vamos navegando a nuestro Rumbo… N …Y tomamos otra demora de un lugar que reconozcamos… N clic clic …Despues trazamos una paralela al rumbo y distancia que estimamos que hemos recorrido, desde el objeto de la 1ª demora ( Rumbo y distancia que estimamos que hemos navegado clic Por último, desde el final de esta recta trazamos una paralela a la 1ª demora (la del faro) clic clic clic El punto de corte de esta recta con la 2ª demora nos indica nuestra situación corregida clic S/e S/o (situación observada) Indice
  • 58. Vamos a ver otro ejemplo de situación por dos demoras no simultaneas N S W E clic clic clic Paralela al rumbo y distancia recorrida Dv faro Dv faro clic Paralela a la 1ª demora clic Estamos aquí clic Indice
  • 59. Ya hemos visto los tipos de Rumbos que existen: el Rumbo verdadero (Rv), que es el que trazamos sobre la carta y que tiene como Norte el Norte geográfico; el Rumbo Magnético (Rm), que es el Rumbo que tiene como Norte el Norte magnético (Norte geográfico afectado por la declinación magnética del lugar más el incremento o decremento annuo multiplicado por el nº de años desde la edición de la carta), y el Rumbo de aguja (Ra), que es el Rumbo que llevamos con el compás de a bordo, es decir; el Rumbo magnético más el desvío del compás debido a los elementos estructurales en hierro que tiene el buque, y a su imantación remanente. Como ya sabemos, ese desvío es distinto para cada buque y para cada rumbo y tiene que existir una “tabla de desvíos” en cada buque a la vista del timonel. En navegación interesan sobre todo el Rumbo Verdadero y el Rumbo de Aguja. El primero lo hallaremos sobre la carta, uniendo los puntos de salida y llegada y midiendo el ángulo que forma con respecto cualquier meridiano (Norte Geográfico), y el segundo lo hallaremos sumando ALGEBRÁICAMENTE (mucho ojo con los signos) la corrección total al Rumbo verdadero. De tal manera que: Ct = dm + Δ Rv = Ra + Ct Ra = Rv - Ct También hemos visto como hallar la situación de llegada después de una navegación Loxodrómica, es decir: como hallar las diferencias de latitud y longitud entre la situación de salida y de llegada a partir de un Rumbo verdadero y una distancia recorrida, siendo las fórmulas: Δlatitud = D · cosR A = D · senR cos A L lm   Mmmm… Parece que esté arreciando el viento… CLIC CLIC Con estas olas espero que no vomiten los dos pasajeros que llevo a bordo… Indice
  • 60. Ahora vamos a ver como se resuelven en la práctica este tipo de problemas; Primero navegando a un solo rumbo y después navegando a varios rumbos… Tenemos que intentar siempre…. CLIC CLIC Indice
  • 61. Veamos el caso más sencillo: PROBLEMA DIRECTO: DETERMINAR EL PUNTO DE ESTIMA CUANDO SE HA NAVEGADO A UN SOLO RUMBO El buque se halla en: l = 38-40N y L = 108-10W Navega al Rv = N32E una distancia de 312 millas. Hallar la situación de llegada: l = 38-40N L = 108-10W CLIC Meridiano de la situación de salida Meridiano de la situación de llegada Apartamiento entre meridianos A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL 1º) Apunto las fórmulas elementales de la derrota loxodrómica CLIC CLIC CLIC CLIC 2º) Calculo el Apartamiento entre meridianos A = D · sen R A = 312 · sen 32 = 312 · 0,5299 A = 165,3 millas CLIC CLIC Calculo la diferencia de latitud Δ l = D · cos R Δ l = 312 · cos 32 = 312 · 0,8480 Δ l = 264,6 millas NORTE CLIC CLIC Calculo la latitud media ' o bien , por sencillez utilizo esta fórmula: 2 Como el Rumbo es N y la latitud de salida es N entonces SUMO 04º 24,6' 3 2 40º 52,3' 8º 40' 2 l l l m l N lm l N           CLIC CLIC Calculo el incremento de Longitud CLIC cos 165,3 218,6 cos40º 52, 219' 003º 39' 3' 219' A L lm L          CLIC Por último, sumo los Δ de latitud y longitud a la latitud y longitud iniciales… 38º 40,0' 04º 24,6' ' 43º 04,6' l N l N l N        108º 10' 003º ' 104º 31 39' ' L W E W L L        CLIC Latitud inicial Latitud final CLIC Indice
  • 62. PROBLEMA DIRECTO: DETERMINAR EL PUNTO DE ESTIMA NAVEGANDO A VARIOS RUMBOS Casi nunca se navega a un solo Rumbo, sino que a lo largo de una singladura, son varios los rumbos y distancias a los que se ha navegado, sobre todo cuando se navega en un velero, por la necesidad de hacer bordadas… CLIC Δ latitud Apartamiento Δ latitud Apartamiento Apartamiento Δ latitud CLIC A fin de cuentas, el resultado final de esta navegación a varios rumbos y distancias recorridas es un incremento de latitud y un apartamiento entre meridianos que es igual a la suma de los incrementos de latitud y apartamientos de las periodos navegados a diferentes rumbos CLIC Suma de Apartamientos Suma de Δ de latitud CLIC CLIC Δ latitud A Rumbo Distancia N S E W N39E 200’ N45E 220’ N40W 200’ CLIC 125,8 155,4 CLIC 155,6 155,6 CLIC 128,6 153,2 410,0 410,0 311,0 153,2 153,2- 157,8 Lo que se hace es un encasillado y se trabajan todos los rumbos y distancias simultáneamente. Se hacen 6 casillas: en la primera se colocan los Rumbos, en la segunda las distancias, en la tercera las diferencias de latitud Norte, en la cuarta las diferencias de latitud Sur, en la quinta los apartamientos al Este y en la sexta los apartamientos al Oeste. CLIC Una vez que tenemos el Δ de latitud final y el apartamiento final, procedemos como si hubiéramos navegado a un solo Rumbo habiendo obtenido ese Δ de latitud y ese apartamiento, es decir; calculamos la latitud media y el Δ de Longitud CLIC CLIC Indice
  • 63. Doble CLIC … Bueno, me estoy quedando tieso de frío… Le toca hacer la guardia de timón al alemán… Tintín asegura que ese nibelungo es capaz de mantener el rumbo, pero yo no estoy muy seguro de que sepa hacerlo con esta Mar. En fin, esperemos que no pase nada… ¡ALEMÁN! …Mmmmm… la niebla es puntual Indice
  • 64. Doble CLIC ¡Err Capitán! ¿Entonces sigo al Rumbo N47E? Vaya olas… esto Parece el mar del Norte… ¡Si! Su Rumbo de aguja ha de ser N45E Esté atento a las rompientes, en esta zona hay arrecifes muy traicioneros… Indice
  • 65. CLIC CLIC Unas horas después… La niebla ir despejando… ¿Qué serán esas manchas oscuras que se ven por debajo de la superficie…? …Parecen… Indice
  • 66. …¡¡¡CAPITÁN!!! Estamos rodeados de rocas… ¡¡¡Vamos a encallar!!! CLIC ¡¡¡AAAAH!!! ¡INUTIL!!!... ¡BESUGO!!! … ¡A los botes!!!... ¡Las mujeres y los niños primero!!!... ¡¡¡SÁLVESE QUIEN PUEDAAAA!!!! ¡¡S.O.S.!! ¡¡¡NOS HUNDIMOOOOS! Herr capitan, no haber botes, no haber mujeres y no haber niños… CLIC Indice
  • 67. …Pobre hombre… descanse en paz… ¡Capitán! ¡Nade hacia la superficie! …Yo hice lo que él me pidió… mantuve el Rumbo que él me dijo… CLIC CLIC Indice
  • 68. CLIC … Con viento fresco váyase Vd. , señor mío… y dedíquele ese panegírico al nibelungo a quien, por cierto, aún tengo que asesinar. ¡Capitán…! Fiel a las tradiciones marineras ha sido Vd. El último en abandonar el barco… eso le honra. CLIC …Capitán! … Oh, qué honroso fin para un abnegado Marino… cuanta poesía en este salino epílogo… húmedo punto final que pone fin a tus días… Navega esta verídica hora con viento fresco y clara estrella … Adios, Capitán… Adios…que en la noche oscura y profunda del Mar fosforescentes caballos marinos hagan una ronda a tu lado… Indice
  • 69. CLIC Dejar asesinato para más tarde… hay un barco a la vista ¿Dónde… como…? …Cuando… Por qué? CLIC Indice
  • 71. …¡Por las barbas de Senaquerib!... ¡Sí, es un barco! …Yo ver medio barco nada mas… …Porque tu “tener” solo un ojo… …Seguro que hacías la guardia con tu ojo derecho… ¡Merluzo! …Discutir no arregla nada… Lo importante es que nos vean a nosotros …Yo haber llevado bien el Rumbo… CLIC CLIC Indice
  • 72. Tengo una idea… ¿Alguien tiene un espejo? Tengo una idea… Tengo una idea… ¡Tú siempre tienes ideas y ya ves para lo que sirven tus ideas…. Muy buena tu idea de proponer a este percebe que no tiene ni idea para hacer la guardia en el timón Yo tener un espejo… CLIC Indice
  • 74. Vamosssss… Tienen que ver la señal… …”Mi” estar deseando que lo recojan… …Cerrar los puños con fuerza y deseralo con vehemencia ser viejo truco alemán que nunca falla… CLIC CLIC Indice
  • 75. Capitán, según la “pilot chart” hace 5 horas que estamos en zona de corriente de dirección N40E y de intensidad horaria 3’ …Ha sido Vd. Muy amable al decirmelo… pero, por favor, la próxima vez no espere 5 horas para indicarmelo… estamos en zona de arrecifes y hundirnos sería un contratiempo. ¡Yes, sir! CLIC …Ya diré que he sido yo. …¡…!... CLIC …Más tarde, a poca distancia de allí… …Vaya bronca que me está echando… …Jó…me la he cargado… se me ha olvidado decirle al capitán que por esta zona hay corrientes CLIC Indice
  • 76. …Capitán…avisa el vigía que se ve una señal luminosa por la banda de estribor… ---Mmmmm…. Vamos a ver… CLIC Indice
  • 78. Atención sala de máquinas… reduzcan dos tercios… Atención oficial de cubierta, preparen un bote… Vamos a recoger a unos náufragos… …Oh…no… !! Otro retortijón…. CLIC ..Oficial de comunicaciones… ¿por qué no se me ha informado del parte meteorológico Un trueno…: Hay tormenta. CLIC Indice
  • 80. Pues sí señor… es todo un señor yate. Parece que están de fiesta… Por lo menos comeremos y beberemos bien… CLIC CLIC Indice
  • 81. Pues vaya feria que tienen montada.. …¡Huy, mira, ya traen a losss náufragosss… …Que pintoresco… …Very tipical.. ¡Son de verdad? Pues esos no han pasado hambre Si, y nosotros somos la atracción principal Me pido el de las barbas Mira… hay un tuerto …Hay que ser inutil para naufragar… CLIC ¡Eh… Te he oído!! CLIC Indice
  • 82. …No se lo tome a mal… pero es que resulta tan anacrónico recoger a unos náufragos… Se encuentran bien? Hay algún herido? ¿Cómo que anacrónico? Cuando se naufraga se naufraga… y eso es algo que ha ocurrido ayer, hoy y siempre CLIC CLIC Indice
  • 83. Bien venidos a bordo El capitán está muy interesado en conocer los detalles de su naufragio… y les invita a su mesa en el restaurante …Donde están esos ineptos? ¡Que vengan a comer ya, que la comida se enfría! …¿?... …Si… Se encuentra Vd. Bien? …Gracias… CLIC Indice
  • 84. …Groumf… Ñam… .Gloub… Muchaz grafiaz por fu ofpitalidá…Beeeerp! …No se… quizá el compás estaba descompensado… Cierto… Ñam… ´trazamos un rumbo verdadero para ir de “A” a “B” y le restamos la corrección total para transformarlo en Rumbo de aguja… GLUB… CLIC CLIC CLIC Un poco más tarde… CLIC Tal vez, ahora que están más descansados podrían satisfacer mi curiosidad… ¿Cómo es que han naufragado? ¿No tuvieron en cuenta el abatimiento ni la corriente? Son muy fuertes en esta zona… Nosotros mismos hemos corrido el riesgo de encallar por no haberla tenido en cuenta durante más de 5 horas de navegación ...¿…?.... …Y como se puede prevenir la influencia de la corriente para ir de un sitio a otro? Yo llevé el rumbo de aguja que me indicó el capitán… ya sabe; “de la carta al timón al revés la corrección” El oficial de derrota estará encantado de explicárselo Indice
  • 85. CLIC CLIC Viento R verdadero … Ejem… Soy el oficial de derrota de este buque. Primero vamos a hablar del ABATIMIENTO: Cuando un buque navega afectado de viento este influye en la trayectoria del buque desplazándolo en mayor o menor medida en una dirección que depende de por donde sople el viento y de su intensidad, de la obra muerta del casco, del desplazamiento, etc. Pero siempre hacia sotavento. Este fenómeno es muy notable en los veleros e, incluso, es apreciable a simple vista al observar el ángulo que hace la estela del velero con la línea de crujía. El abatimiento hay que tenerlo en cuenta a la hora de trazar un rumbo para, al igual que ocurre con las corrientes, prevenirlo y modificar nuestro rumbo para llegar a nuestro destino o bien conocer a donde nos va a llevar nuestro rumbo al estar afectados de abatimiento. En este ejemplo si no existiera abatimiento el velero, sobre la carta, navegaría en la dirección del Rumbo verdadero… …Pero el mismo viento que le empuja en la dirección deseada, le abate en mayor o menor medida siendo entonces el Rumbo verdadero efectivo distinto al Rumbo verdadero que el patrón trazó sobre la carta náutica. CLIC Viento Abatimiento Por consiguiente, hay que tener en cuenta ese abatimiento a la hora de calcular nuestro Rumbo verdadero para ir de un punto “A” a otro “B”, de tal manera que: Rve = Rv + ab Cuando el viento separa al buque del Rumbo verdadero y lo hace caer a Er, el abatimiento es positivo y cuando lo hace caer a Br, negativo. Por tanto, a la hora de hacer una estima con abatimiento deberemos hallar el Rumbo verdadero efectivo Rve o Rumbo de superficie Rs. Por último diré que los vientos “entran” en la rosa de los vientos… mientras que las corrientes “salen” de ella, es decir; decimos “viento del NE” y nos referimos a que el viento “viene” del NE, y cuando decimos “corriente con dirección NE” nos referimos a que “va hacia” el NE CLIC CLIC Indice
  • 86. 1º) Calculamos la corrección total para saber qué Rv llevamos. CLIC 2º) Calculamos Rv y, sumándole el abatimiento, Rve. Sumamos porque al ser el viento de dirección N y llevar el buque un Ra = 150º, el viento lo toma por Br, consecuentemente el abatimiento es hacia Er, por tanto tiene signo + CLIC CLIC Viento Viento CLIC 3º) Con este Rve y la distancia navegada calculo Δl y el Apartamiento CLIC Δl = D · cosR = 50 · cos 29 = 43,7 (SUR) A = D · senR = 50 · sen 29 = 24,2 CLIC 4º) Calculo la latitud media 2 00º 43,7' 37º 30' 2 37º 08' media salida media media l N N l l l l          CLIC A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL 6º) Con lm y A calculo el incremento de Longitud CLIC CLIC 24,2 30' ESTE cos cos37º 02' A L lm      7º) Por último sumo a la latitud y longitud iniciales los incrementos de latitud y longitud hallados para determinar la nueva situación CLIC CLIC CLIC CLIC Indice Estima directa con abatimiento
  • 87. …Ejem… Buenos días… me ha sido pedido que les hable de las corrientes. Cuando un buque navega en el seno de una corriente, se trasladará en un Rumbo que será la resultante entre el Rumbo e intensidad horaria de la corriente y el Rumbo y velocidad propios del buque. En definitiva, el buque se desplaza sobre una masa de agua que se desplaza a su vez, igual que en un río. El buque de este ejemplo, en ausencia de corriente se desplazaría con Rumbo ESTE. Imaginaos una corriente de agua fría… un objeto flotando en la superficie se vería afectado de esa corriente y navegaría en la dirección y con la velocidad de la corriente… pero si ese barco tuviese un movimiento propio, el movimiento resultante sería la suma de los vectores rumbo y velocidad del barco y de la corriente respectivamente. Es como si se hicieran dos navegaciones; una con el rumbo y velocidad própios y otra con el rumbo e intensidad horaria de la corriente (a la velocidad de la corriente se le llama “intensidad horaria). Vamos a verlo: PROBLEMAS DE ESTIMA CON CORRIENTE CLIC Rumbo y velocidad del barco Rumbo e intensidad horaria de la corriente CLIC CLIC CLIC Indice
  • 88. Bien… ; antes resultaba que no sabíamos donde estábamos pues la corriente nos fue apartando de nuestra derrota desde hacía 5 horas. Era imperativo hallar nuestra situación, para que no nos pasase lo que a esos pobres náufragos que hemos recogido… Vamos a repetir ahora mismo el cálculo que hicimos antes para hallar nuestra situación de estima: Justo antes de entrar en la zona de corriente nuestra situación era: l = 40-10N y L = 50-25W, Nuestro Rv fue 260º ( S80W) y nuestra velocidad: V = 20’. Según la “Pilot chart” la corriente en esta zona es de dirección: Rc = N40E y su Intensidad horaria es de: Ihc = 3’. Procederemos como si hubiéramos realizado dos navegaciones, a dos rumbos distintos y con velocidades distintas, una navegación con los datos de la corriente (Rumbo e intensidad horaria) y otra con nuestro rumbo y velocidad propios. Haremos igual que hicimos al solucionar un problema de estima navegando a varios rumbos, es decir; haremos el cuadro de 6 columnas y calcularemos las Δl y Apartamientos de cada navegación, los sumaremos o restaremos y después calcularemos la latitud media y el ΔL. Finalmente, sumando el Δl y el ΔL a la latitud y longitud iniciales hallaremos nuestra situación. La distancia navegada según nuestra velocidad es: 5h x 20’millas= 100’millas, y según la intensidad horaria de la corriente: 5hx 3’millas = 15 millas Δ latitud A Rumbo Distancia N S E W S80W 100’ N40E 15’ 17,4 11,5 9,6 11,5 -5,9 9,6 98,5 -9,6 CLIC 98,5 88,9 17,4 -11,5 A = D · senR Δlatitud = D · cosR A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL Δl = D · cosR = 100 · cos 80 = 17,4 S A = D · senR = 100 · sen80 = 98,5W Δl = D · cosR = 15 · cos40 = 11,5N A = D · senR = 15 · sen40 = 9,6E Buque Corriente 00 5,9 40 10 40 0 2 7 2 salida l S lm N l          88,9 88,9 116' cos cos40 07 0,7647 116' 001º 56,0' A L W lm         40 10,0 00 05,9 40 04,1 salida llegada N l S N l l        050 25,0 001 56,0 052 21,0 salida llegada W L W W L L        CLIC CLIC Ya sabemos que nuestro incremento de latitud es 5,9 millas SUR, y que nuestro apartamiento entre meridianos es 88,9 millas OESTE. Ahora calcularemos nuestra latitud media para después calcular el incremento de Longitud CLIC Ahora solo queda sumar Δl e ΔL a la latitud y longitud de la situación del buque en el comienzo de la navegación para conocer nuestra situación actual. Indice
  • 89. CLIC EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Indice
  • 90. EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB: 10:00, en situación: l =04º-27,3’N , y L = 72º -18,3’ W, con Ra = 244º, v = 12’, dm = 4 NW (-), Δ = -2, Y con corriente Rc = N30E, e intensidad horaria (Ih) = 3’, se pide la situación a HRB = 12:00. Y la distancia recorrida. 1º)- Hacemos estima directa con nuestro rumbo, tiempo navegado y velocidad, para ellos calculamos Rv, y la distancia: Tenemos que hacer dos loxodrómicas; 1ª)- la correspondiente al tiempo navegado con nuestro rumbo y velocidad y 2ª)- la correspondiente al rumb de la corriente y su intensidad horaria. Como nos dan un Rumbo de aguja, hemos de transformarlo en Rumbo verdadero…Tenemos para ello la declinación magnética y el desvío ¿Podemos ver otro ejemplo? Yes, sir CLIC CLIC CLIC Rv = Ra + ct; Ct = dm + Δ = 4(-) + 2(-) = 6(-) = 238 – 180 = S58W 244 6 238 Rv    Con Rv y D, calculamos apartamiento y Δl: A sen W l S = = - = = - 24 238 20 3 24 238 12 7 • , '( ) • cos , ( )  CLIC CLIC Dist. = v · t = 12’ · 2 = 24’ Calculamos la distancia recorrida en función del tiempo y la velocidad… CLIC CLIC Ahora, con Rv y D calculamos el apartamiento y la diferencia de latitud CLIC Ahora hacemos la loxodrómica de la corriente CLIC CLIC 2º)- Hacemos una estima de la corriente, con su rumbo e intensidad horaria por el tiempo que dura la navegación, que son 2 horas. Rc = 30º; Ih = 3’; distancia = 3 · 2 = 6’ A sen E l N = = = = 6 30 3 6 30 5 19 • º '( ) • cos º , '( )  CLIC Sumamos los Apartamientos y los Δ de latitud de las dos loxodrómicas, la de nuestra navegación y la de la corriente 3º)- Sumamos los A y ∆ l respectivos de nuestro rumbo y distancia navegada a los del Rc e intensidad horaria durante el tiempo navegado: A = 20,3'W Δl = 12,7'S +3'E 5,19N 17,3W 7,5'S CLIC Ahora calculamos la diferencia de Longitud. Para ello calculamos la latitud media. La podemos hallar dividiendo entre 2 al incremento de latitud y sumándoselo a la latitud de salida, o bien sumándo las latitudes de salida y llegada y dividiendo entre 2. El resultado es el mismo. CLIC CLIC 4º)- Calculamos la latitud de llegada para después calcular la latitud media y así poder calcular ∆L: l N l S l N = - = - = - 40 27 3 00 07 5 40 19 8 º , ' º , ' ' º , '  lm l l = + = ' , 2 40 39 L A lm W W = = = cos , ' cos , , ' 17 3 40 39 227 L W L W L W = - = - = - 72 18 3 00 22 7 72 41 º , ' º , ' ' º '  CLIC Indice
  • 91. La distancia la resolveremos por el teorema de Pitágoras D2 2 2 17 3 7 5 355 54 = + = , , , D = = 355 4 18 85 , ' ' La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 Sustituyendo valores: ( ) D A l = + 2 2  A Δ l R D CLIC CLIC ¿Por qué por Pitágoras y no con la fórmula: cos l D R   Buena pregunta… ¿Y qué rumbo pondrías en la formula? Pues… no sé. CLIC No podemos emplear la fórmula que tú comentas porque la latitud final ha sido el resultado de dos Rumbos; por un lado el de la corriente, y por otro nuestro rumbo propio. Para aplicar esa fórmula habría que introducir un solo Rumbo: el Rumbo efectivo de corriente. CLIC Δl A R Con el Rumbo efectivo de corriente si que podemos aplicar la fórmula cos l D R   CLIC Como tenemos el Apartamiento y el Δl finales, resolvemos la distancia con el teorema de Pitágoras… repito CLIC ¿Qué? ¿Está ya contento…? ¡Joder, que susto!... Pues no, aún voy a proponer otro ejemplo Adelante… no se corte… CLIC cos l D R   Pero no tenemos el valor del Rumbo final Indice
  • 92. CLIC EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Indice
  • 93. EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento Vaya… cuando empiezas a entender algo… surge otro algo más complicado que lo complica más… Si y no. Mira, nuestra situación final es el resultado de dos navegaciones cuyos rumbos son una línea dibujada sobre la superficie del Mar (Rumbo de superficie; corregido por abatimiento), o dibujada sobre el relieve del fondo del Mar (Rumbo sobre el fondo; corregido por corrientes), o bien las dos cosas; la línea que dibujada sobre la carta náutica es un rumbo verdadero, pero corregido por abatimiento y por corriente (Rumbo efectivo de viento y corriente).De esas tres maneras te puedes referir a un rumbo verdadero según las correcciones que tenga por abatimiento, por corriente o por abatimiento y corriente. En este caso el rumbo verdadero lo convertimos en rumbo efectivo corregido por abatimiento. Después, si queremos, podemos corregir ese rumbo efectivo por abatimiento a Rumbo efectivo de corriente. Y, por supuesto, no nos olvidemos que el Rumbo verdadero es igual a: Ra + Ct CLIC Ahora vamos a ver un ejemplo de estima directa con abatimiento por viento y en el seno de una corriente conocida… CLIC CLIC ab …Esto es un follón! ¿Rumbo de superficie es lo mismo que rumbo efectivo? CLIC Pero…. Entonces…. ¿Cuántos Rumbos hay? No lo entiendo… CLIC ¡Ja, Ja, Ja! ¡Pareces tonto, Tintín…! Deberías llamarte “Tontín”… ¡Ja, Ja, Jaaa! CLIC Vamos a ver si te quedas con la copla… Pimpollo CLIC Indice
  • 94. ¿Visualizas las dos estimas para conocer la situación al final de una navegación con abatimiento y corriente ab CLIC …Mmmm… Sí. Una estima es la correspondiente a lo que nos traslada la corriente, con su Rumbo e intensidad horaria, y la otra es la correspondiente a nuestro Rumbo verdadero, corregido por abatimiento, y nuestra velocidad. CLIC Pues bien, el tema de la nomenclatura de los Rumbos se reduce a lo siguiente: CLIC …Creo que ya lo voy pillando. ¿Podrías poner un ejemplo práctico con eso del Rumbo efectivo? CLIC RUMBO MAGNÉTICO: Es un rumbo de aguja que no tiene en cuenta el desvío. Si tienes un R magnético tienes que sumarle el desvío para transformarlo en Ra y así poder usarlo en navegación. RUMBO DE AGUJA: Es un rumbo magnético más el desvío. Es el rumbo del compás náutico. Está afectado por la declinación magnética, la variación magnética y el desvío,. Ra = Rv – Ct (Y Ct = Dm + Vm + Δ) RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes Indice
  • 95. RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct (Trazado sobre la carta el barco lleva un Rumbo S85W) RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. CLIC N S E W La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como no hay abatimiento ni corriente nuestro rumbo verdadero es S85W, y coincide con el Rumbo efectivo
  • 96. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… El Barco lleva un Rv S85W pero el fuerte viento le hace abatir 40º Br (por tanto con signo -) y, consecuentemente, su Refectivo por abatimiento por viento es S45W CLIC W E S N La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W …O Rumbo de superficie… CLIC Si, porque puede ser un Rumbo que sobre la carta nos lleve de A a B, corregido por abatimiento, pero puede ocurrir que estemos inmersos en una zona de corriente. En cuyo caso… CLIC CLIC
  • 97. W E S N La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes CLIC Tengo la sensación de que esto le suena a chino… Somos una colonia de sifonóforos llevada por la corriente… La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo de viento es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W. Pero ese no es nuestro rumbo definitivo, o rumbo sobre fondo ya que navegamos en el seno de una corriente dirección ESTE que nos empuja. Siendo el Rumbo sobre fondo, o Rumbo efectivo de viento y corriente S60E CLIC Rumbo sobre fondo CLIC
  • 98. Seguimos con el problema… Tenemos una hora reloj de bitácora, y una situación de salida Vamos con un rumbo de aguja = 138º, y una velocidad de 10’ Tenemos una declinación magnética = 4ºW Y un desvío = -1º Existe una corriente conocida de Rumbo = N40E Su intensidad horaria es 2’ Y, por último, tenemos un viento NE que nos produce un abatimiento = 2º EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W CLIC Con Ra = 138º; v = 10’ CLIC dm = 4º NW (-); ∆= -1 CLIC Rc = N40E; Ih = 2’ CLIC con viento NE; ab = 2º Se pide situación en HRB = 10:20 Indice
  • 99. Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento CLIC …Ya … CLIC La primera estima que hacemos es la de nuestro Rumbo y distancia navegada. Primero hallamos el Rumbo verdadero (Rv), EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W Con Ra = 138º; v = 10’ dm = 4º NW (-); ∆= -1 Rc = N40E; Ih = 2’ con viento NE; ab = 2º Se pide situación en HRB = 10:20 1º)- Hacemos una estima directa con nuestro rumbo de superficie (Rs), es decir; afectado por el abatimiento: R superficie = Rv + ab Rv = Ra + ct Ct = dm +∆ dm = 4(-) ∆ = 1 (-) Ct = 5 (-) Rv = 138º + 5º(-) = 133º 138º + ct CLIC CLIC Después calculamos el rumbo de superficie corrigiendo el rumbo verdadero por abatimiento. Como se ve en el dibujo, el barco abate a estribor, por tanto el abatimiento tiene signo +, por tanto sumamos ese abatimiento al Rumbo verdadero. CLIC Rs = 133º + 2 (+) = 135º El abatimiento es hacia estribor, por tanto tiene signo + CLIC Hallamos la distancia recorrida. Nuestra velocidad es de 10’ y el tiempo de navegación es el intervalo que hay entre HRB = 07:30 y HRB = 10:20. que son, expresados en horas y décimas de hora, 2,83h. Podría expresarlo en minutos y segundos pero luego, a la hora de operar, es más fácil de esta manera. CLIC v · t = 10 · 2,83 = 28,3’ Distancia recorrida = v · t t = 10:20 – 07:30 = 2’83h v = 10’ CLIC Por último hallamos el Apartamiento y la diferencia de latitud. El Δl tiene signo menos, lo que quiere decir que es SUR. Aunque basta con ver el rumbo: 135º = S45E CLIC A = 28’3 · sen 135 = 20,01 E ∆l = 28’3 · cos 135 = -20,01 = 20,01 S CLIC Indice
  • 100. 2º)- Hacemos la estima de la corriente, es decir; la distancia y la dirección hacia donde nos lleva la corriente durante el periodo que estamos afectados por ella (2,83h). Ahora hacemos la estima de la corriente CLIC Rc = 40º; V = 2’ Dist. = v · t = 2 · 2,83h = 5,66’ A = 5,66 · sen 40º = 3,63’E Δl = 5,66 · cos 40º = 4,33 N CLIC Sumamos los Apartamientos y los Δl de ambas estimas CLIC 3º)- Sumamos los A y ∆l de nuestro rumbo y velocidad a los del Rc e Ih: 20 01 3 63 23 64 , ' , ' , ' E E A E + = 20 01 4 33 15 68 , ' , ' , ' S N l S  = CLIC Con este Δl final calculamos la latitud media para poder hallar el ΔL final CLIC 4º)- Calculamos lm para poder hallar ∆L L A lm = cos 43º 25' 43,42º 00º 15,68' 43,42º 2 43º 17,16' 2 salida salida l l lm l N            L A lm E = = = cos , ' cos , , ' 23 64 43 28 32 47 CLIC Siendo la Longitud de llegada… CLIC L W L E L W = - = - = - 74 18 3 00 32 47 73 45 9 º , ' º , ' ' º , '  CLIC
  • 101. Por último hallamos la distancia… Chup….Chup … …Pues menos mal…. ¡Ya se acaba este rollo! 5º)- La distancia sólo la podemos resolver por el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 A Δ l R D Sustituyendo valores: D A l 2 2 2 2 2 23 64 15 68 804 712 = + = + =  , , , ( ) D A l = + 2 2  Oiga, capitán, ¿por qué, en este problema, sólo se puede calcular la distancia por el teorema de Pitágoras? ¿Por qué no podemos usar la fórmula cos l D R   JUA, JUA,… JA…. JA, JA, JOOOO…JO, JO!!!!! CLIC CLIC CLIC CLIC ¡Que me troncho de risa! ¡Pues vaya profesor que está Vd. hecho! CLIC Mira… CLIC CLIC Vamos a ver porque esto es la 3ª vez que te lo explico… Por la fórmula del coseno no podemos hallar la distancia recorrida ya que el ∆l es resultado de sumar dos ∆l provenientes de dos distancias navegadas a dos rumbos; el del barco y el de la corriente, mientras que el rumbo que se utiliza en la fórmula del coseno es el rumbo efectivo de corriente. Si conociesemos el rumbo efectivo de corriente, es decir; si lo hubiéramos calculado previamente, entonces sí que podríamos calcular la distancia con la fórmula del coseno de R. Ejemplo Si navegásemos con un rumbo de 00º durante 1hora con una velocidad de 10’, el Δl sería de 10’, y el ∆L sería 0’. Sin embargo, si navegásemos ese tiempo a esa velocidad y con ese rumbo, pero afectados de una corriente ESTE con Ih = 10’, el ∆l sería el mismo, 10’, pero el ∆L ya no sería 0’ sino 10’, y la distancia navegada sería mayor. Para resolver la distancia por el teorema del coseno, hay que partir del rumbo resultante resultado de la combinación de nuestro rumbo y velocidad con el de la corriente y su intensidad horaria, es decir: rumbo efectivo CLIC R = 00º V = 10’ Tiempo navegado = 1h Distancia recorrida = 10’ Δlatitud = 10’ N R efectivo = 00º Situación de salida N Situación de llegada Si añadimos una corriente con Rc = ESTE, el Δl sigue siendo 10’ N pero la distancia navegada es mayor porque hay un Apartamiento de 10’ E Δl Apartamiento Situación de salida Situación de llegada Rc Ihc CLIC Indice
  • 102. Pero hay otras formas de averiguar sobre la derrota trazada en la carta cual va a ser: … nuestra situación al cabo de un tiempo navegado en el seno de una corriente conocida, es decir; el rumbo efectivo de corriente y nuestra velocidad efectiva de corriente también. … o qué rumbo e intensidad horaria tiene una corriente desconocida después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero y efectivo de corriente, y las velocidades de máquinas y efectiva de corriente hallar el rumbo y velocidad de la corriente. … o, navegando en el seno de una corriente conocida, qué rumbo verdadero y qué velocidad de máquinas hemos de considerar para llegar de A a B en un tiempo concreto. Vamos a ver ejemplos de todo esto. CLIC Indice
  • 103. Primer caso: HALLAR CUAL SERÁ NUESTRO RUMBO Y VELOCIDAD EFECTIVOS CONOCIDOS NUESTRO RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD Y EL RUMBO DE LA CORRIENTE (Rc) Y SU INTENSIDAD HORARIA (Ih). CLIC El barco lleva un rumbo verdadero (el que sea) y una velocidad de máquinas de 10,5 nudos CLIC La corriente tiene un Rumbo (el que sea) y una intensidad horaria de 4 nudos CLIC CLIC El rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva de corriente es la resultante de la suma vectorial de los dos vectores del Rv y V máquinas y Rc Ih. La velocidad se mide con la escala que estamos utilizando para medir nuestra velocidad y la velocidad de la corriente. Como vemos, la velocidad efectiva es 13 nudos (1 nudo = línea roja + línea azul). El rumbo lo hallamos con el transportador de ángulos. CLIC CLIC ¿Y esto es lo que tenemos que hacer sobre la carta cuando queramos averiguar nuestro Rumbo y velocidad efectivos…? … No necesariamente. Normalmente se simplifica este procedimiento CLIC ¿Cómo se hace entonces? Indice Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida
  • 104. Ya hemos visto que para hacer este dibujo hay que trazar el Rc (Rumbo de corriente) y laIhc (Intensidad horaria de la corriente); el Rv (Rumbo verdadero del barco) y la Vm (velocidad de máquinas); después hay que trazar las paralelas a Rc Ihc y Rv Vm y, por último, hay que trazar una recta desde el origen del paralelogramo creado hasta la intersección de las dos paralelas que hemos trazado anteriormente. Esta recta será el rumbo efectivo y la velocidad efectiva del buque. Pero este procedimiento se puede simplificar, con lo que se ahorra tiempo y al hacer menos rectas hay menos posibilidad de cometer errores. La forma de proceder es la siguiente: 1º)- Trazamos el Rumbo e intensidad horaria de la corriente CLIC 2º)- Desde el extremo del vector Rc Ihc trazamos nuestro Rv y velocidad de máquinas CLIC CLIC CLIC 3º)- Unimos con una recta el origen de Rc Ihc con el extremo de Rv Vmáquinas. Ese es el Rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva CLIC CLIC Indice
  • 105. 2º caso: RUMBO E INTENSIDAD HORARIA QUE TIENE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero del buque y la velocidad de máquinas, y el Rumbo efectivo y la velocidad efectiva, hallar el rumbo y velocidad de la corriente CLIC 1º)- Trazamos nuestro Rv y V máquinas CLIC CLIC 2)- Trazamos el Refectivo de corriente y la velocidad efectiva CLIC 3º)-Unimos ambos vectores y obtendremos el Rc Ihc Siempre en dirección del Rumbo y velocidad efectivo CLIC CLIC CLIC A B Indice
  • 106. RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD DE MÁQUINAS QUE HEMOS DE LLEVAR PARA LLEGAR DE A A B EN UN TIEMPO CONCRETO NAVEGANDO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA, Queremos llegar de A a B en 2,5 horas y la distancia que separa ambos lugares es de 40 millas. 1º)- Navegar 40 millas en 2,5 horas implica llevar una velocidad efectiva de 16’. Esa es la velocidad efectiva de corriente porque ha de ser la velocidad final, resultante de la combinación de la corriente con nuestro rumbo y velocidad propios. Además, ese trayecto de A hasta B, ha de ser el rumbo efectivo de corriente, es decir; el rumbo que, sobre el fondo, ha de llevar el barco. MARCAMOS SOBRE ESE RUMBO EFECTIVO DE CORRIENTE LA VELOCIDAD EFECTIVA que, en 2 horas, nos llevará de A hasta b, es decir: 16’. CLIC B A CLIC CLIC 2º)- Desde A marcamos el Rumbo de la corriente y su intensidad horaria (Rc Ihc) Supongamos que es 045º y 6’ respectivamente. CLIC CLIC 3º)- Uno ambos segmentos y obtengo el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas. CLIC CLIC …Y con esto queda explicado el tema de la navegación con corriente… Le felicito marinero… CLIC Indice
  • 108. ¿Le felicito marinero?... ¿Ya queda explicada la navegación con corriente? ¿pero qué dice ese botarate?... ¿qué pasa con la estima inversa? ¿qué pasa con la estima inversa con abatimientos y corrientes?... ¿qué pasa con las latitudes aumentadas?... …Pe… pero… pe… yo… usted disculpe… ¿Ein? Vienen a que se dejan más de la mitad de la “ciencia de la navegación loxodrómica” ¡Pero falta lo más importante!!! ¡Uy, qué hoooorror! ¡Qué hooombre! ¡Oig! ¡¡No me callaré!! ¡ Que me oiga todo el mundo! Ese capitán es un percebe! Se deja CASI TODO!!! Si el capitán considera que ya está todo explicado… es que lo está… ¡Haga el favor de no intimidar a la tripulación! ¡¡Silencio!! Si no se calla ahora mismo mandaré que lo arresten!!! ¿Qué ocurre aquí? ¿A qué vienen esos gritos? ¡JA! No pienso callarme! ¡Vuestro capitán es un botarate!!! ¡Arresten a este barbudo desagradecido! CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice
  • 109. Es Vd. Un grosero impresentable… ¡Al calabozo! …¡Qué atropello!...¡Qué ignominia! ¡Conculcada libertad de expresión…! CLIC …Creo que ya se por qué tu capitán ha dado por concluída la explicación de la navegación loxodrómica sin explicar conceptos tan importantes como el de la estima inversa, la situación con abatimientos, corrientes y demoras, y las latitudes aumentadas… ¿Y por qué, si puede saberse? …¡Porque es un crustaceo que no tiene ni idea! ¡JA; JA; JA…! CLIC Pues eso se lo vas a decir al capitán!! CLIC Indice
  • 110. Parece ser que Vd. Se dedica a pregonar el bajo concepto que tiene de mí, a pesar de no conocerme en absoluto… “Náuticamente hablando” Vd., capitán, parece olvidar conceptos básicos de la navegación… CLIC CLIC Esto es un crucero de recreo, no un buque escuela… de todos modos tanto los pasajeros como la tripulación y yo mismo estaremos encantados con que nos deslumbre con la antorcha de su conocimiento de la ciencia náutica, señor náufrago CLIC Pues no lo dude… Escuche y aprenda CLIC Indice
  • 111. Hasta ahora hemos visto como calcular la diferencia de latitud y longitud al cabo de una navegación de estima, es decir; después de navegar a un rumbo conocido durante un tiempo determinado a una velocidad determinada. También hemos visto como nos afectan el abatimiento y la corriente, y como calcular nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas para llegar de A hasta B en un tiempo determinado. Pero esto lo hemos hecho trazando estos rumbos, verdaderos o efectivos de corriente y/o abatimiento, sobre la carta… pero ¿qué ocurriría si, aún conociendo las coordenadas de esos dos puntos, la distancia entre ellos fuese más grande que el área incluida en la carta…es decir; si no pudiesemos trazar una recta entre esos dos puntos para medir el rumbo verdadero?... ¿Ein? CLIC A B Al no poder trazar una recta no podríamos medir ningún rumbo CLIC Indice
  • 112. … Lo que hay que hacer en estos casos es calcular el rumbo a partir de las coordenadas geográficas de los puntos de salida y llegada… es lo que se conoce en náutica como “LA ESTIMA INVERSA” o ESTIMA INDIRECTA Antes calculábamos las coordenadas de la situación de llegada sumándo las diferencias de latitud y longitud a la situación de salida, calculados estas a partir de un rumbo y una distancia conocidos, y ahora se trata de calcular el rumbo y la distancia a partir de las coordenadas geográficas conocidas de ambos puntos. ESTIMA INDIRECTA En este tipo de problemas conocemos las coordenadas geográficas de salida y llegada, pero no conocemos ni el rumbo ni la distancia. Lo que obtendremos será un rumbo verdadero corregido por abatimiento y corriente, es decir: si existiera abatimiento por el viento, sería un rumbo de superficie, y si existiera corriente sería un rumbo efectivo de corriente. ∆l = l’ – l : Arco de meridiano desde donde salgo hasta donde voy. ∆L = L’ – L : Nunca > 180º. Si es mayor se le resta de 360 y se le cambia el signo. No podemos, por ejemplo, variar nuestra Longitud 359º hacia el W, aunque hayamos navegado con rumbo W todo ese arco de Longitud. En este ejemplo, la variación de Longitud sería: 360º – 359º = 1º E. Este tipo de problemas también se resuelve con un triángulo rectángulo. Podemos conocer directamente uno de los lados del triángulo; el ∆ l = l’ – l , que es la diferencia entre las latitudes de llegada y salida. El otro lado, el apartamiento, lo conocemos a partir de la fórmula de ∆L de la estima directa: Deducimos que: A L lm =  •cos Siendo lm l l = + ' 2 Como la función que relaciona los catetos contiguos de un triángulo rectángulo es la tangente: tg c opuesto c contiguo  = . . Tenemos que tgR A l =  Con lo que ya podemos conocer el Rumbo. A Δ l R D cos A L lm   A lm ΔL y ΔL = L’ – L A Δ l R D ∆ l = l’ – l CLIC Indice
  • 113. Conocido el Rumbo, falta por conocer la distancia que separa los dos puntos. La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b = + 2 2 Sustituyendo valores: ( ) D A l = + 2 2  La distancia también se puede hallar con la fórmula del coseno, que relaciona el cateto contiguo (Δl) y la hipotenusa del triángulo (distancia) Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.: cos .  = = c opuesto hipotenusa l D  Deducimos que: D l R =  cos A Δ l R D Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué. CLIC Indice
  • 114. ¿Qué esto es complicado?... ¡Que va! ¡Ni mucho menos! Vamos a ver un ejemplo: 46,65 0,8184 57 39º 17,8' A tgR l INVtg S W       Como tenemos que aplicar A L lm =  •cos Hallamos lm l N N S = - - - 38 30 39 27 57 º ' º ' ' Lo que supone un ∆l Sur 2 salida l lm l    = 38,97 lm = l’- = 39º-27’N - 57' 2 2 l  60'W El ΔL = Hallamos el Apartamiento A L lm =  •cos A = 60 · cos 38,97 = 46,65’ N Hallado el Apartamiento, podemos aplicar la fórmula del Rumbo …Y ya está… cos A L lm   A lm ΔL EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA, O INDIRECTA Situación de salida: l’ = 39º-27’N L = 130º-16’W Hallar rumbo y distancia. Situación de llegada: l’ = 38º-30’N L’ = 131º-15’W A Δ l R D CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice
  • 115. El cálculo de la distancia que separa los dos puntos no es más complicado… Y la distancia: También podemos conocer D por el teorema de Pitágoras: D A B 2 2 2 2 2 45 87 57 5274 = + = + = , D = = 5274 73 16 , ' A Δ l R D D l R = = =  cos cos , , ' 57 38 82 73 16 cos R l D =  46,65 73,6 39 17,8 A A senR D D senR sen       También podemos hallar la distancia con Aunque la diferencia es mínima, es mejor hallar la distancia con cos R l D =  A mi modesto entender, el mejor método es por el teorema de Pitágoras CLIC CLIC Indice
  • 116. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS DIFERENTES Y AFECTADOS DE ABATIMIENTO POR VIENTO CLIC Indice
  • 117. Sabemos que al navegar con viento, la derrota que sigue realmente nuestro barco es un rumbo efectivo de superficie pues en mayor o menor medida este estará afectado por el abatimiento por viento:: R efec. = Rv + ab Y sabemos que hay varios tipos de rumbo efectivo, según sea el resultado de la influencia del viento o de la corriente. Sabemos que el rumbo efectivo por abatimiento por viento puede no coincidir con el rumbo efectivo de corriente, y que el denominado “rumbo sobre fondo” es un rumbo efectivo corregido de la influencia de vientos y corrientes; es como si se secara el mar y fuesemos andando sobre el lecho del mar… RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes CLIC Vamos a ver un ejemplo… Indice
  • 118. Navegando al Ra = 120º, con Δ = 4 + dm = 7 NW al ser HRB = 2030 se tomó M Trafalgar (M = marcación) = 90º Br. A HRB = 2115 se tomó M Barbate = 133 Br existiendo un viento del SE que nos produce un abatimiento = 7º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar la situación del barco en el momento de la 1ª y 2ª marcación. Para trabajar con la carta primero hallo la corrección total para hallar el Rumbo verdadero, para ello utilizo la dm y el Δ CLIC Δ = 4+ Ra = 120º Dm = 7NW (-) ct = 3(-) Ct = 3 (-) Rv = 117º CLIC Viento 7º- R efec. CLIC Como conozco el abatimiento, calcularé el rumbo efectivo de abatimiento; Si llevamos un Rv = 117º. Y el viento es SW, el abatimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj, por tanto tiene signo – Ref. = Rv + ab = 117º - 7º = 110º Indice
  • 119. Calculo las demoras verdaderas (Dm) Dm = Rv + M Trafalgar: Rv = 117º M = 90º (-) por ser una marcación por br Dv = 27º (para hallar la demora opuesta sumo 180º) 1 80º (+) Dv op. = 207º N S CLIC Dv op. = 207 CLIC Barbate: Rv = 117º M = 133º (-) por ser una marcación por br Dv = 344º Para hallar la demora opuesta resto 180º 180º - Dv op. = 164º CLIC N S Dv op. = 164º CLIC 117 -133 016 (-) = 344º Indice
  • 120. Dv op. = 164º Dv op. = 207 Una vez trazadas las demoras, trazaremos a su vez el rumbo efectivo y la distancia navegada entre las dos demoras. Lo trazaremos desde cualquier punto de la 1ª demora: no importa desde donde parta esta recta del rumbo efectivo y distancia navegada siempre que lo haga desde un punto de la recta de la 1ª demora. Rv = 110º La distancia navegada es: Tiempo x Velocidad La velocidad es de 12’ y el intervalo navegado es: HRB’ = 2115 (hora de la 2ª demora) HRB = 2030 (hora de la 1ª demora) Int. = 0045 = 0,75 horas → 0,75 x 12’ = 9 millas navegadas CLICCLIC Indice
  • 121. Dv op. = 207 Desde el extremo del vector Rumbo efectivo y distancia recorrida trazamos una paralela a la 1ª demora hasta que corte a la 2ª demora. CLIC CLIC Pues bien; el punto de corte con la 2ª demora se corresponde con nuestra situación en el momento de la 2ª observación…. Y para saber cual era nuestra situación en el momento de la 1ª observación basta con desplazar el vector R efec. Dist. Recorrida hasta la situación en que nos encontramos en el momento de la 2ª demora … CLIC Situación en la 1ª observación Situación en la 2ª observación Dv op. = 164º Indice
  • 122. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO O DOS PUNTOS DISTINTOS DE LA COSTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Indice