Este documento proporciona una introducción a varios conceptos clave relacionados con el cálculo del valor del dinero en el tiempo, incluidos el interés simple y compuesto, el valor presente y futuro, las anualidades, y las tasas de interés y la inflación. Explica fórmulas y ejemplos para calcular estas medidas. También introduce el concepto de valor actual neto (VAN) para evaluar proyectos de inversión.

1. Doctor en Economía
UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTE

3. CALCULOS DEL VALOR
DEL DINERO
EN EL TIEMPO.
 Tasa de interés anualizada y efectiva.
 Interés simple e interés compuesto.
 Valor presente y valor futuro.
 Anualidades.
 Tasas equivalentes y comparables.
 Tasa de interés e inflación.

4. TASA DE INTERES ANUALIZADA
Y
TASA DE INTERES EFECTIVA.
 Se llama tasa de interés anualizada a la tasa de interés que
esta dada en términos de un año.
 La tasa de interes efectiva se refiere al interés ganado por una
inversión durante un periodo específico: un mes, un bimestre,
un trimestre, un semestre o incluso un año.

5. CAPITALIZACION.
 La capitalización de intereses se da cuando estos son reinvertidos.
 Estos conceptos conducen directamente al tema del interés simple y el
interés compuesto, ya que hablar de capitalización se habla también de
interés compuesto, y los intereses no capitalizados se relacionan con el
interés simple.
 En el caso de los préstamos se usa la expresión intereses sobre saldos
insolutos cuando se aplica a interés compuesto.

6. INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO.
 Se habla de interés simple cuando los intereses son calculados tomando en
cuenta la cantidad original invertida.
 También se hablaría de interés simple si a pesar de reinvertir los intereses,
el banco ofreciera a pagar los intereses de cada periodo calculándolos a
partir del la cantidad original invertida.
 Se habla de interés compuesto cuando los intereses de un periodo se
reinvierten en el siguiente y generan mas intereses cada periodo
subsecuente.
 Se llama pago de capital a la parte del préstamo original que poco a poco
se devuelve al acreedor.

7. V LOR PRESENTE YV LOR FUTURO.
A A
 Valor presente es una cantidad de dinero que se invierte o
se toma en préstamo al inicio de un periodo.
 Valor futuro es el monto que al final del periodo, el
inversionista obtiene por su inversión o el deudor paga al
acreedor.

8. ANUALIDADES VENCIDAS
Se refiere a la existencia
de una
serie de flujos de efectivo
Tienen ciertas características
las cuales se presentan a continuación:

9.  Son flujos uniformes, es decir, del mismo valor cada uno.
 Son uniformes en cuanto su periodicidad, es decir, existe la
misma distancia en tiempo entre cada uno de los flujos.
 Son de la misma naturaleza, todos positivos o todos negativos.

10. ANUALIDADES ANTICIPADAS
 Se le llaman así,
 cuando el flujo de efectivo
 ocurre al principio de cada periodo.

11. ESQUEMA DE AMORTIZA CION
DE
FINANCIA MIENTO
 Las personas físicas normalmente deben decidir la forma en que van a
obtener los recursos para adquirir propiedades, por lo general recurren a
una mezcla de recursos propios y financiamiento bancario
El esquema de amortización de un financiamiento se refiere a la forma en la
que el deudor de un crédito ira devolviendo la cantidad original mas los
intereses generados a la institución financiera que se lo concedió

12. żCÓMO ENCONTRAR LA TASA DE
INTERÉS?
 Ejemplo:
Se ha adquirido un automóvil a crédito que tiene un precio de
lista de $50,000.00 y que se a obligado a hacer 24 pagos
mensuales vencidos de $2,842.00;
¿Cuál es la tasa de interés que se esta cargando?

13.  Valor presente: $50,000.00
 Tipo de Inversión: Anualidad vencida
 Monto Anualidad: $2,842.00
 Periodo Anualidad: cada mes
 Plazo Total del Préstamo o Inversión: 24 (meses)
 Nùmero de Capitalizaciones en e1 año: 12
Capitalizaciones

14. 28 2= ___5 ,0 0
4 0 0 ___
T
T = ___5 ,0 0
0 0 ___
28 2
4
T = 17.5 3
92
T = 17.5 3 = 2 %
9 2 .5

15. TASAS EQUIVALENTES
Y COMPARABLES
 Convertir a interés compuestos una tasa de interés global
permite tener dos tasas equivalentes y dos tasas comparables
entre si.
 No se puede comparar de manera directa las tasas de interés
sobre saldos insolutos con las tasas de interés simple global.

16. TASAS DE INTERÉS
E INFLACIÓN
 Es muy importante establecer la diferencia que
existe entre el valor del dinero en el tiempo y el
poder adquisitivo del dinero en el tiempo.

17. EL VALOR DEL DINERO
 El valor del dinero en el tiempo representa la tasa de
interés que un inversionista recibe como rendimiento
por su inversión y la tasa de interés que una persona
paga por un préstamo.

18. EL PODER ADQUISITIVO
 El poder adquisitivo del dinero en el tiempo,
por otra parte, se relaciona con que al haber
inflación en los precios de los bienes y
servicios suben y una misma cantidad de
dinero compra cada vez menos bienes y
servicios.

19.  A continuación se presenta la formula para encontrara
una tasa efectiva real usando la inflación que realmente se
dio en el periodo:
Tasa de interés real =
Tasa de interés nominal – Tasa de inflación
(1+Tasa de inflación)

20. V. A. N.
VALOR ACTUAL NETO

21. VALOR ACTUAL
NE TO
EL V LOR A
A CTUA NETO ( V A N )
L
TAMBIEN CONOCIDO COMO
EL V LOR PRESENTE NETO ( V P N )
A
ES EL VALOR ACTUAL DE LOS BENEFICIOS NETOS
QUE GENERA EL PROY
RA ECTO
A LO LARGO DE SU VIDA UTIL.

22. C AL C U L O
DE L VAN
PARA SU CALCULO SE REQUIERE PREDETERMINAR
UNA TASA DE DESCUENTO QUE REPRESENTA
EL “ COSTO DE OPORTUNIDAD ” DEL CAPITAL ( C O K ).
MIDE EN MONEDA ACTUAL, CUANTO MAS DINERO RECIBE EL
INVERSIONISTA SI DECIDE EJECUTAR EL PROYECTO EN VEZ
DE COLOCAR SU DINERO EN UNA ACTIVIDAD QUE LE
REDITUE UNA RENTABILIDAD EQUIVALENTE A LA TASA DE
DESCUENTO .
SU VALOR DEPENDE DE EL TIEMPO.

23. FORMULA PARA EL
CALCULO DEL V A N
n
Bt - Ct
VAN = Io
t=1 (1+i)^t
Donde :
B t : Beneficios del período
C t : Costos del período
i : Tasa de descuento
I o : Inversión inicial
n : Vida útil del proyecto

24. E J E MPL O d e l V A N
- SI SUPONEMOS UNA TA DE
SA
DESCUENTO PRIV DA DEL 14 %, EL
A
RESULTADO SERÌA :
10,000 4,700 3,850 2,350 1,850
VAN = − + + + + = 114.02
(1 + 0.14) (1 + 0.14) (1 + 0.14) (1 + 0.14) (1 + 0.14)
0 1 2 3 4

25. INTERPRETACION
DEL V A N
VAN>o : Se recomienda pasar a la
s uie e p d l p ye to
ig nte ta a e ro c
VAN=o : Es indiferente realizar la
inve iò
rs n.
VAN<o : Se recomienda desecharlo
o p s rg rlo
o te a .

26. VE N TAJ AS D E L
VAN
EL V A N ES UN INDICA DOR QUE TOMA EN
CUENTA EL VA LOR DEL DINERO EN EL TIEMPO;
ES DECIR, CONSIDERA EL COSTO DE
OPORTUNIDA DEL CA
D PITA ( C O K ) DEL
L
INVERSIONISTA .
EN EL CASO DE PROY ECTOS MUTUA MENTE
EXCLUYENTES EL V A N PERMITE SELECCIONA R
EFICAZMENTE CUA DE ELLOS REA
L LIZAR.

27. DESVENTAJAS DE L V A N
A PESAR DE SER UNO DE LOS MEJORES
INDICADORES DE RENTABILIDAD PRESENTA
TAMBIEN ALGUNAS DESVENTAJAS :
PARA SU APLICACIÓN ES PRECISO OBTENER LA
TASA DE ACTUA LIZACIÒN DEL COSTO DE
OPORTUNIDA DEL CA
D PITA (C O K) DEL
L
INVERSIONISTA .
ASI MISMO OTRO PROBLEMA DEL V A N ESTA
LIGADO A SU INTERPRETACIÒN.

28. Conformantes del Grupo
* Carolina Rosado Alayza .
* Carlos Pari Dàvila .
* Carlos Rosales Samanamu .
* Victor Quintanilla Navarro .
* Carlos Alvarez Huapaya .
* Luis Alberto Zarzoza Jimènez .
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02 de Mayo del 2009