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MATEMATICAS OPERATIVAS




           GILDARDO PALACIO CARDENAS




                      POR



            ISABEL CRISTINA OROZCO A.




FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AUTÓNOMA DE LAS AMERICAS




                 MEDELLIN-2012
“El valor del Dinero en el tiempo”



1. ¿Qué es el valor del dinero en el tiempo?

   El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de
   dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre
   porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en
   valor nominal.

2. ¿Qué es la Inflación?

   Inflación es el crecimiento continuo y generalizado de los precios de los
   bienes y servicios y factores productivos de una economía a lo largo del
   tiempo.

3. ¿Qué es la Devaluación? Ejemplos.

   Reducción del valor de la moneda nacional en relación con las monedas
   extranjeras. El efecto de la devaluación representa un abaratamiento de las
   exportaciones y un aumento de los precios de las importaciones para el
   país devaluante en términos de su propia moneda.
   Por ejemplo, para los países o las empresas que tienen deudas en
   monedas extranjeras, dólares por ejemplo, el valor de su deuda, en caso de
   una devaluación, aunque sea la misma en la moneda extranjera, no va a
   ser la misma en la moneda local, porque las empresas y los países
   necesitarán obtener más recursos en la moneda local para pagar el mismo
   valor de la deuda en la moneda extranjera (dólares), de manera que la
   deuda resultará, en términos reales, mucho más costosa.

4. ¿Cómo se corrige el valor del dinero en el tiempo?


   Para corregir el principio nominalista y evitar las fluctuaciones que puede
   sufrir        el          dinero        existen           varias       vías:

   a. Vías legales: el legislador mediante ley introduce medidas tendentes a
   corregir     las       diferencias     de        valor    del      dinero:
- Imposición a las partes de medidas para tener en cuenta a la hora de
revalorización   o   desvalorización  de    la   prestación   dineraria.

- La ley establece que, para determinadas obligaciones las partes deben
pactar las "bases de actualización" de las obligaciones dinerarias.

b. Vía judicial: cláusula rebus sic stantibus solo se quiere mantener la
relación mientras permanezcan y existan las mismas circunstancias, la
alteración de las mismas legitima para pedir la revisión judicial e incluso la
resolución. (La alteración ha de ser importante, imprevisible y no existe
obligación para ninguna parte de soportarla). Los tribunales son reacios a
aplicar esta norma, ya que en el mercado actual, el cambio de valor en el
dinero no es algo imprevisible o que las partes no hayan podido prever.

c. Vías convencionales o cláusulas de estabilización: son pactos
accesorios que se añaden a las obligaciones de dinero de pago periódico,
con las que se pretende corregir el principio nominalista previendo las
posibles alzas o bajas que pueda sufrir el valor del dinero. Pretenden
acercar el valor del dinero que se debe al real poder adquisitivo del mismo
al tiempo de pago. (no modifican el valor del dinero, solo determinan la
cantidad de dinero a entregar en base a ciertos criterios).

1. cláusulas monetarias:toman como criterio de relación el valor que
representa     una       moneda      o        material      precioso:

- Cláusula valor oro o plata, toma como referencia un valor en relación al
que tenga el oro o la plata (ej. el precio será del € será el que correspondan
al valor de 10 Kgs. de oro el día del vencimiento de la obligación).

- Cláusula valor moneda extranjera, el deudor debe pagar una cantidad
de dinero en moneda de curso forzoso (€), pero por el valor que tenga otra
moneda         extranjera       (libras        esterlinas,        dólares)

2. cláusulas económicas:toman como referencia un determinado valor
económico                      de                        mercado:

- Cláusula de pago en especie o mercancía: en la que el deudor se
compromete a pagar en una determinada especie o mercancía que
sustituye     al     dinero      (trigo,    hierro,      petróleo).

- Cláusula de indexación:no se altera la obligación en dinero, pero la
cantidad a entregar se calcula con relación al precio conjunto del coste de la
   vida (IPC), o de productos básicos.



5. ¿Qué es Interés?

   Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el
   costo de un crédito. Se da en porcentaje. Indica, en una cantidad de dinero
   y tiempo dados, qué porcentaje de ese dinero se obtendría, o habría que
   pagar en el caso de un crédito.

6. ¿Qué es tasa de interés?

   La tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Al igual
   que el precio de cualquier producto, cuando hay más dinero la tasa baja y
   cuando hay escasez sube.

7. ¿Qué es la equivalencia Financiera?

   Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno
   o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha
   focal (momento de la negociación)

8. ¿Qué es Flujo de Caja?

   El flujo de Caja llamado también flujo de efectivo, presupuesto de caja o
   cash flow. Es un cálculo del volumen de ingresos y de gastos, que ocurrirán
   en una empresa durante un determinado período. Ello posibilita saber si
   sobra o falta dinero en determinado momento. Si vemos que sobra,
   podemos pensar en invertirlo. Si falta buscaremos dónde conseguirlo
   (bancos, cooperativas de crédito, crédito de proveedores, préstamos de
   amigos o familiares)

9. ¿Qué es un diagrama de Flujo o un Flujograma?

   ElFlujograma o Diagrama de Flujo, consiste en representar gráficamente
   hechos, situaciones, movimientos o relaciones de todo tipo, por medio de
   símbolos.

10. ¿Por qué el primer paso para resolver un problema de Matemáticas
    Financieras es el Flujograma?

   Porque es allí donde se grafica la secuencia del ejercicio.
11. ¿Qué es el Interés Simple?

   El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece
   invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario
   de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y
   pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado
   sobre la misma base. Interés simple, es también la ganancia sólo del
   Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de
   tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

12. ¿Qué es el Interés Compuesto?

   El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas
   financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses
   sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo.
   Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los
   intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses
   recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.


13. ¿Cuáles son las desventajas de interés simple?

   Su aplicación en el mundo financiero es limitado
   Desconoce el valor del dinero en el tiempo
   No capitaliza los intereses no pagados y, por lo tanto estos pierden poder
   adquisitivo.


14. ¿Cuáles son las diferencias entre el Interés Simple y el Interés
Compuesto?

   El monto (VF) que obtenemos con el interés simple aumenta linealmente
   (progresión aritmética); mientras que en las operaciones con interés
   compuesto, la evolución es exponencial (progresión geométrica), como
   consecuencia de que los intereses generan nuevos intereses en períodos
   siguientes. Generalmente utilizamos el interés simple en operaciones a
   corto plazo menor de 1 año, el interés compuesto en operaciones a corto y
   largo plazo.

15. ¿Cuáles son las fórmulas para calcular el Valor Futuro y el Valor
Presente en Interés Simple?

   V = VA+ I ó VF = VA(1+i*n)
16. ¿Cuál es la fórmula para calcular el Valor Futuro y el Valor Presente
en Interés Compuesto?




17. ¿Qué es tasa Nominal?

   La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual
   siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se
   reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al
   cabo del periodo anual.

18. ¿Qué es tasa Efectiva?

   La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital.
   La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da
   lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa
   globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro
   tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una
   función exponencial de la tasa periódica.

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El valor del dinero en el tiempo isabel

  • 1. MATEMATICAS OPERATIVAS GILDARDO PALACIO CARDENAS POR ISABEL CRISTINA OROZCO A. FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AUTÓNOMA DE LAS AMERICAS MEDELLIN-2012
  • 2. “El valor del Dinero en el tiempo” 1. ¿Qué es el valor del dinero en el tiempo? El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal. 2. ¿Qué es la Inflación? Inflación es el crecimiento continuo y generalizado de los precios de los bienes y servicios y factores productivos de una economía a lo largo del tiempo. 3. ¿Qué es la Devaluación? Ejemplos. Reducción del valor de la moneda nacional en relación con las monedas extranjeras. El efecto de la devaluación representa un abaratamiento de las exportaciones y un aumento de los precios de las importaciones para el país devaluante en términos de su propia moneda. Por ejemplo, para los países o las empresas que tienen deudas en monedas extranjeras, dólares por ejemplo, el valor de su deuda, en caso de una devaluación, aunque sea la misma en la moneda extranjera, no va a ser la misma en la moneda local, porque las empresas y los países necesitarán obtener más recursos en la moneda local para pagar el mismo valor de la deuda en la moneda extranjera (dólares), de manera que la deuda resultará, en términos reales, mucho más costosa. 4. ¿Cómo se corrige el valor del dinero en el tiempo? Para corregir el principio nominalista y evitar las fluctuaciones que puede sufrir el dinero existen varias vías: a. Vías legales: el legislador mediante ley introduce medidas tendentes a corregir las diferencias de valor del dinero:
  • 3. - Imposición a las partes de medidas para tener en cuenta a la hora de revalorización o desvalorización de la prestación dineraria. - La ley establece que, para determinadas obligaciones las partes deben pactar las "bases de actualización" de las obligaciones dinerarias. b. Vía judicial: cláusula rebus sic stantibus solo se quiere mantener la relación mientras permanezcan y existan las mismas circunstancias, la alteración de las mismas legitima para pedir la revisión judicial e incluso la resolución. (La alteración ha de ser importante, imprevisible y no existe obligación para ninguna parte de soportarla). Los tribunales son reacios a aplicar esta norma, ya que en el mercado actual, el cambio de valor en el dinero no es algo imprevisible o que las partes no hayan podido prever. c. Vías convencionales o cláusulas de estabilización: son pactos accesorios que se añaden a las obligaciones de dinero de pago periódico, con las que se pretende corregir el principio nominalista previendo las posibles alzas o bajas que pueda sufrir el valor del dinero. Pretenden acercar el valor del dinero que se debe al real poder adquisitivo del mismo al tiempo de pago. (no modifican el valor del dinero, solo determinan la cantidad de dinero a entregar en base a ciertos criterios). 1. cláusulas monetarias:toman como criterio de relación el valor que representa una moneda o material precioso: - Cláusula valor oro o plata, toma como referencia un valor en relación al que tenga el oro o la plata (ej. el precio será del € será el que correspondan al valor de 10 Kgs. de oro el día del vencimiento de la obligación). - Cláusula valor moneda extranjera, el deudor debe pagar una cantidad de dinero en moneda de curso forzoso (€), pero por el valor que tenga otra moneda extranjera (libras esterlinas, dólares) 2. cláusulas económicas:toman como referencia un determinado valor económico de mercado: - Cláusula de pago en especie o mercancía: en la que el deudor se compromete a pagar en una determinada especie o mercancía que sustituye al dinero (trigo, hierro, petróleo). - Cláusula de indexación:no se altera la obligación en dinero, pero la
  • 4. cantidad a entregar se calcula con relación al precio conjunto del coste de la vida (IPC), o de productos básicos. 5. ¿Qué es Interés? Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Se da en porcentaje. Indica, en una cantidad de dinero y tiempo dados, qué porcentaje de ese dinero se obtendría, o habría que pagar en el caso de un crédito. 6. ¿Qué es tasa de interés? La tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Al igual que el precio de cualquier producto, cuando hay más dinero la tasa baja y cuando hay escasez sube. 7. ¿Qué es la equivalencia Financiera? Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha focal (momento de la negociación) 8. ¿Qué es Flujo de Caja? El flujo de Caja llamado también flujo de efectivo, presupuesto de caja o cash flow. Es un cálculo del volumen de ingresos y de gastos, que ocurrirán en una empresa durante un determinado período. Ello posibilita saber si sobra o falta dinero en determinado momento. Si vemos que sobra, podemos pensar en invertirlo. Si falta buscaremos dónde conseguirlo (bancos, cooperativas de crédito, crédito de proveedores, préstamos de amigos o familiares) 9. ¿Qué es un diagrama de Flujo o un Flujograma? ElFlujograma o Diagrama de Flujo, consiste en representar gráficamente hechos, situaciones, movimientos o relaciones de todo tipo, por medio de símbolos. 10. ¿Por qué el primer paso para resolver un problema de Matemáticas Financieras es el Flujograma? Porque es allí donde se grafica la secuencia del ejercicio.
  • 5. 11. ¿Qué es el Interés Simple? El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base. Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial. 12. ¿Qué es el Interés Compuesto? El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital. 13. ¿Cuáles son las desventajas de interés simple? Su aplicación en el mundo financiero es limitado Desconoce el valor del dinero en el tiempo No capitaliza los intereses no pagados y, por lo tanto estos pierden poder adquisitivo. 14. ¿Cuáles son las diferencias entre el Interés Simple y el Interés Compuesto? El monto (VF) que obtenemos con el interés simple aumenta linealmente (progresión aritmética); mientras que en las operaciones con interés compuesto, la evolución es exponencial (progresión geométrica), como consecuencia de que los intereses generan nuevos intereses en períodos siguientes. Generalmente utilizamos el interés simple en operaciones a corto plazo menor de 1 año, el interés compuesto en operaciones a corto y largo plazo. 15. ¿Cuáles son las fórmulas para calcular el Valor Futuro y el Valor Presente en Interés Simple? V = VA+ I ó VF = VA(1+i*n)
  • 6. 16. ¿Cuál es la fórmula para calcular el Valor Futuro y el Valor Presente en Interés Compuesto? 17. ¿Qué es tasa Nominal? La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al cabo del periodo anual. 18. ¿Qué es tasa Efectiva? La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica.