Trabajo Fin de Master Eduardo Audiche

Universidad Politécnica de Madrid – ETSII
Máster en Ingeniería de la Energía
Itinerario Energías Renovables
Propuesta Metodológica para la
Determinación de las Secciones de
Cables de MT, Conductores de AT
y Estudio de Pérdidas en Parques
Eólicos
Trabajo Fin de Master
Septiembre 2012
Autor: Eduardo Audiche Sblendorio
Tutor: Julio Amador Guerra

Eduardo Audiche Sblendorio
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Contenido
Índice de Figuras ..........................................................................................................................6
Índice de Tablas..........................................................................................................................11
1.- Introducción..........................................................................................................................15
2.- Infraestructura eléctrica para la red de media tensión (30 kV) de un parque eólico ............17
3.- Determinación de las secciones de los cables de la red interna de MT de un parque eólico y
su estudio de pérdidas ...............................................................................................................19
3.1.- Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente .............................20
3.1.1.- Condiciones de instalación de los cables............................................................21
3.1.1.1.- Instalación al aire................................................................................22
3.1.1.2.- Instalación enterrada..........................................................................32
3.2- Intensidad máxima admisible de cortocircuito en los conductores ................................38
3.3.- Caída de tensión máxima ...............................................................................................41
3.4.- Optimización técnico-económica de la red de media tensión........................................43
3.4.1.- Diseño óptimo....................................................................................................44
3.4.2.- Cálculo de las pérdidas .......................................................................................45
4.- Determinación de la sección del conductor de la red aérea interna de AT de un parque
eólico y su estudio de pérdidas ..................................................................................................49
4.1.- Régimen eléctrico...........................................................................................................49
4.1.1.- Resistencia eléctrica ...........................................................................................49
4.1.2.- Inductancia.........................................................................................................50
4.1.3.- Capacidad...........................................................................................................51
4.1.4.- Resistencia de aislamiento .................................................................................51
4.2.- Modelo línea corta < 80 km ...........................................................................................52
4.3.- Modelo línea larga ≥ 80 km............................................................................................53
4.4.- Intensidad máxima admisible en los conductores..........................................................55
4.5.- Efecto Corona.................................................................................................................57
4.5.1.- Cálculo del campo crítico (fórmula de Peek) ......................................................57
5.- Descripción de los Modelos Computacionales......................................................................60
5.1.- Modelo desarrollado en MATLAB ..................................................................................60
5.1.1.- Datos de entrada................................................................................................60
5.1.2.- Criterio de la intensidad máxima admisible........................................................72

3
5.1.3.- Criterio de la solicitación térmica de la corriente de cortocircuito.....................74
5.1.3.1.- Cálculo de la temperatura a la que trabaja cada tramo y corrección de
la resistencia .....................................................................................................75
5.1.3.2.- Impedancia desde la barra de MT hacia la red ...................................77
5.1.3.3.- Impedancia desde la barra de MT hacia cada una de las ramas .........78
5.1.3.4.- Impedancia desde el tramo considerado hacia la red.........................80
5.1.3.5.- Corriente de cortocircuito soportada por cada tramo........................82
5.1.3.6.- Cálculo de la temperatura inicial ........................................................83
5.1.3.7.- Cálculo de la densidad de corriente....................................................83
5.1.3.8.- Cálculo de la sección mínima ..............................................................83
5.1.3.9.- Comprobación de la sección ...............................................................84
5.1.4.- Optimización técnico-económica de la red de MT .............................................84
5.1.4.1. Cálculo de la distribución de vientos de Weibull..................................84
5.1.4.2. Calculo de las pérdidas en la red de MT para la configuración de cables
actual ................................................................................................................86
5.1.4.3. Calculo precio del cable de MT y de conectores para la configuración
actual ................................................................................................................88
5.1.4.4. Cálculo de la rentabilidad de la configuración de secciones actual......88
5.1.4.5. Comparación de rentabilidad de la configuración actual con la mejor
configuración guardada ....................................................................................90
5.1.4.6. Modificación de la sección de un tramo ..............................................92
5.1.5.- Cálculo de los balances energéticos ...................................................................94
5.1.5.1.- Cálculo del balance de potencias para cada valor de viento..............94
5.1.5.2.- Cálculo balance de energía anual.......................................................95
5.2.- Modelo desarrollado en EXCEL ......................................................................................97
5.2.3.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas ......................................................106
5.2.4.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas en los transformadores ................108
6.- Caso de Estudio...................................................................................................................111
6.1.- Potencia del parque y de los aerogeneradores ............................................................111
6.2.- Disposición de los aerogeneradores en el terreno.......................................................112
6.3.- Cable de media tensión................................................................................................113
6.4.- Cable de conexión transformador BT/MT - celda MT ..................................................114
6.5.- Cable que une embarrado de MT de la subestación con el transformador de potencia
.............................................................................................................................................115
6.6.- Transformadores BT/MT..............................................................................................116

4
6.7.- Transformador de potencia de la subestación .............................................................117
6.8.- Línea aérea de alta tensión ..........................................................................................117
6.9.- Red...............................................................................................................................118
6.10.- Viento.........................................................................................................................119
6.11.- Condiciones de la instalación .....................................................................................119
6.12.- Resto de parámetros..................................................................................................120
7.- Resultados...........................................................................................................................121
7.1.- Resultados Aplicación Matlab ......................................................................................121
7.2.- Resultados Aplicación Excel .........................................................................................126
8.- Análisis de sensibilidad........................................................................................................129
8.1.- Variación de la longitud de la línea aérea de AT ..........................................................130
8.2.- Variación de la distancia de la subestación a la línea de aerogeneradores..................132
8.3.- Variación de la distancia entre aerogeneradores.........................................................134
8.4.- Variación de la potencia de cortocircuito del punto de conexión ................................136
8.5.- Variación de las horas equivalentes de funcionamiento..............................................139
8.6.- Variación del tiempo de despeje de falta.....................................................................142
8.7.- Variación del factor de potencia del aerogenerador en el diseño de la red de MT......144
8.8.- Variación de la tasa de descuento................................................................................147
8.8.- Comparación de la influencia de los distintos parámetros...........................................150
9.- Conclusiones .......................................................................................................................154
10.- Bibliografía........................................................................................................................157
11.- Anexos...............................................................................................................................160
11.1.- Anexo “A”: Tipos de cables en media tensión............................................................160
11.1.1.- Tipo de aislamiento ........................................................................................161
11.1.2.- Tipo de conductor ..........................................................................................163
11.1.3.- Tensión nominal del cable..............................................................................163
11.1.4.- Régimen de neutro de media tensión de parques eólicos..............................164
11.1.5.- Sección de la tensión nominal del cable.........................................................165
11.2.- Anexo “B”: Accesorios de cables ................................................................................167
11.2.1.- Empalmes.......................................................................................................167
11.2.2.- Terminales......................................................................................................169
11.2.3.- Conectores enchufables .................................................................................171
11.3.- Anexo “C”: Diseño de un cable aislado según la intensidad máxima admisible en
régimen permanente ...........................................................................................................173

5
11.3.1.- Pérdidas de potencia activa en el seno de un cable .......................................174
11.3.1.1.- Pérdidas de potencia activa por efecto Joule (Wc)..........................174
11.3.1.2.- Pérdidas dieléctricas en el seno del aislamiento (Wd).....................176
11.3.1.3.- Pérdidas en las pantallas conductoras del cable (WS).....................178
11.3.1.4.- Pérdidas en la armadura (WA).........................................................179
11.3.2.- Resistencias térmicas que intervienen según las condiciones de instalación.180
11.3.2.1.- Resistencia térmica del aislamiento del conductor (T1) .................180
11.3.2.2.- Resistencia térmica del asiento de armadura (T2)..........................181
11.3.2.3.- Resistencia térmica de la cubierta del cable (T3)............................182
11.3.2.4.- Resistencia térmica del medio exterior (T4)....................................183
11.3.3.- Cálculo de la intensidad admisible en régimen permanente utilizando el símil
eléctrico .....................................................................................................183
11.4.- Aplicación desarrollada en Excel para el cálculo de la intensidad máxima admisible en
régimen permanente ...........................................................................................................185

6
Índice de Figuras
Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con
separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. .............................................25
Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas
perforadas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”......................26
Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre
estructuras o sobre pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
...............................................................................................................................................................27
Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con
la pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. .......................................................27
Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre
estructuras o sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............................28
Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una
separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre
bandeja perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”........................................29
Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación
entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.............29
Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación
entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.............30
Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre
otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente:
Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ..................................................................................31
Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre
otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para
Media Tensión”. .....................................................................................................................................31
Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.......................................................................36
Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.......................................................................36
Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia. ..................41
Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración
propia.....................................................................................................................................................41
Figura Nº 15. Esquema unifilar de una línea de tres aerogeneradores. Fuente: Elaboración propia........46
Figura Nº 16. Circuito monofásico equivalente y diagrama fasorial de una línea corta. Fuente:
Elaboración propia. ................................................................................................................................53

7
Figura Nº 17. Circuito monofásico equivalente en “π” y diagrama fasorial de una línea larga. Fuente:
Elaboración propia. ................................................................................................................................54
Figura Nº 18. Flujograma troncal del modelo. Fuente: Elaboración propia.............................................60
Figura Nº 19. Período de amortización de un parque eólico. Fuente: EREDA . ........................................62
Figura Nº 20. Identificación de los nudos del parque en estudio. Fuente: Elaboración propia.................64
Figura Nº 21. Ejemplo matriz de conexión. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ...............66
Figura Nº 22. Ejemplo matriz Bus. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............................67
Figura Nº 23. Ejemplo matriz Line. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.............................68
Figura Nº 24. Circuito equivalente aproximado del transformador. Fuente: Elaboración propia.............69
Figura Nº 25. Rama Magnetizante del transformador. Fuente: Elaboración propia................................70
Figura Nº 26. Flujograma criterio Intensidad Máxima Admisible. Fuente: Elaboración propia................73
Figura Nº 27. Esquema eléctrico del parque eólico. Fuente: Elaboración propia.....................................74
Figura Nº 28. Flujograma cálculo de la temperatura en cada tramo. Fuente: Elaboración propia. .........77
Figura Nº 29. Impedancia vista desde la barra de MT hacia la red. Fuente: Elaboración propia. ............78
Figura Nº 30. Circuito eléctrico de un ramal del parque eólico. Fuente: Elaboración propia....................78
Figura Nº 31. Impedancia Za. Fuente: Elaboración propia.......................................................................79
Figura Nº 32. Impedancia Zb y Zc. Fuente: Elaboración propia. ...............................................................79
Figura Nº 33. Impedancia Zb` y Zc`. Fuente: Elaboración propia..............................................................80
Figura Nº 34. Impedancia Zeq1. Fuente: Elaboración propia....................................................................81
Figura Nº 35. Impedancia Zeq2. Fuente: Elaboración propia....................................................................81
Figura Nº 36. Circuito equivalente reducido. Fuente: Elaboración propia. ..............................................82
Figura Nº 37. Flujograma criterio de cortocircuito. Fuente: Elaboración propia......................................85
Figura Nº 38. Distribución de Weibull con k=2 y c=7,66. Fuente: Elaboración propia..............................86
Figura Nº 39. Curva de potencia del aerogenerador Gamesa G80-2MW (para una densidad del aire
ρ=1,225 kg/m
3
). Fuente: www.gamesacorp.com. ...................................................................................86
Figura Nº 40. Cálculo del período de retorno. Fuente: Elaboración propia..............................................92
Figura Nº 41. Flujograma para la optimización Técnico-Económica. Fuente: Elaboración propia. ..........93
Figura Nº 42. Flujograma correspondiente al cálculo de los balances energéticos. Fuente: Elaboración
propia.....................................................................................................................................................96
Figura Nº 43. Hoja de entrada al programa. ..........................................................................................97
Figura Nº 44. Parámetros de entrada líneas de MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. 98
Figura Nº 45. Parámetros de entrada líneas de MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
...............................................................................................................................................................99
Figura Nº 46. Parámetros de entrada líneas de MT (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
...............................................................................................................................................................99
Figura Nº 47. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
.............................................................................................................................................................100

8
Figura Nº 48. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
.............................................................................................................................................................101
Figura Nº 49. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................102
Figura Nº 50. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................102
Figura Nº 51. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................103
Figura Nº 52. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................104
Figura Nº 53. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ......105
Figura Nº 54. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .....105
Figura Nº 55. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ....106
Figura Nº 56. Ejemplo cálculo de pérdidas en los cables. Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ....107
Figura Nº 57. Ejemplo cálculo de pérdidas en los transformadores. Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................109
Figura Nº 58. Curva de potencia G80-2MW de Gamesa (densidad del aire ρ = 1,225 kg/m
3
). Fuente:
www.gamesacorp.com.........................................................................................................................111
Figura Nº 59. Características aerogenerador GAMESA G80-2MW. Fuente: www.gamesacorp.com. ....112
Figura Nº 60. Dimensiones parque eólico bajo estudio. Fuente: Elaboración propia.............................118
Figura Nº 61. Perfiles de tensión en los aerogeneradores funcionando a potencia nominal para distintos
factores de potencia. Fuente: Salida aplicación Matlab. .......................................................................121
Figura Nº 62. Resultados del programa Matlab (parte I). Fuente: Salida aplicación Matlab. ................123
Figura Nº 63. Resultados del programa Matlab (parte II). Fuente: Salida aplicación Matlab. ...............123
Figura Nº 64. Resultados del programa Matlab (parte III). Fuente: Salida aplicación Matlab. ..............124
Figura Nº 65. Resultados del programa Matlab (parte IV). Fuente: Salida aplicación Matlab...............126
Figura Nº 66. Resultados del programa Excel (parte I). Fuente: Salida aplicación Excel. .......................127
Figura Nº 67. Resultados del programa Excel (parte II). Fuente: Salida aplicación Excel. ......................127
Figura Nº 68. Resultados del programa Excel (parte III). Fuente: Salida aplicación Excel. .....................128
Figura Nº 69. Variación de las pérdidas en la línea de AT según la longitud de la línea aérea. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .....................................................................................130
Figura Nº 70. Variación de las pérdidas en MT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida
aplicación Matlab - Elaboración propia.................................................................................................131
Figura Nº 71. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la longitud del tramo desde la
subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.....132
Figura Nº 72. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con longitud del tramo desde la
subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.....134

9
Figura Nº 73. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la distancia entre
aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................135
Figura Nº 74. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la distancia entre
aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................136
Figura Nº 75. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del
punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..........................................137
Figura Nº 76. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con la potencia de
cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.................139
Figura Nº 77. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con las horas equivalentes de
funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia..............................140
Figura Nº 78. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con las horas equivalentes
de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................141
Figura Nº 79. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el tiempo de despeje de falta.
Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia..........................................................................143
Figura Nº 80. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con el tiempo de despeje
de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia............................................................144
Figura Nº 81. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el factor de potencia del
aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.................................................145
Figura Nº 82. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con el factor de potencia del
aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.................................................146
Figura Nº 83. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la tasa de descuento. Fuente:
Figura Nº 84. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la tasa de descuento.
Figura Nº 85. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de media tensión.
Figura Nº 86. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de la línea de alta
tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ...........................................................153
Figura Nº 87. Composición de los cables más utilizados en la red de media tensión de un parque eólico.
Fuente: www.voltimum.es....................................................................................................................161
Figura Nº 88. Cable unipolar. Fuente: www.topcable.com. ..................................................................162
Figura Nº 89. Cable tripolar. Fuente: www.topcable.com.....................................................................163
Figura Nº 90. Empalme unipolar. Fuente: [16]. ....................................................................................168
Figura Nº 91. Empalme mixto. Fuente: [16]. ........................................................................................168
Figura Nº 92. Empalme unipolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy......................................169
Figura Nº 93. Empalme mixto. Fuente: www.te.com/en/industries/energy..........................................169
Figura Nº 94. Terminales exterior e interior. Fuente: [16].....................................................................170

10
Figura Nº 95. Terminales unipolares y tripolares. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ............170
Figura Nº 96. Conectores según su forma. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. .......................171
Figura Nº 97. Conector enchufable para cable tripolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ...172
Figura Nº 98. Circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia de calor en un cable. Fuente:
Elaboración propia. ..............................................................................................................................184
Figura Nº 99. Hoja para la selección de parámetros de entrada. Fuente: Modelo Excel elaboración
propia...................................................................................................................................................186
Figura Nº 100. Hoja de parámetros de entrada (Inputs). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ....187
Figura Nº 101. Salida del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia....................................187
Figura Nº 102. Extracto 1 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel
elaboración propia................................................................................................................................188

11
Índice de Tablas
Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor).
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas
con cables aislados”................................................................................................................................20
Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables
unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -
Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.......................................23
Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
...............................................................................................................................................................24
Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente:
“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ...24
Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la
circulación del aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia
de la pared ≥ a 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”..............................................................................................25
Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con
separación de cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”..........26
Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared,
con separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción
...............................................................................................................................................................26
Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos
sobre bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica
Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre
estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-
LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ................................................................................28
Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a
un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el
aire circula libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida)
con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción

12
...............................................................................................................................................................29
Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a
un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. .....................................................30
Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción
...............................................................................................................................................................30
Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
unipolares aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica
Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción
...............................................................................................................................................................33
Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con
cables aislados”......................................................................................................................................34
Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente:
“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ...35
Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción
...............................................................................................................................................................35
Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con
cables aislados”......................................................................................................................................36
unipolares aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Tabla Nº 22. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm
2
) para conductores de
cobre. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas
subterráneas con cables aislados”. .........................................................................................................39
2
) para conductores de
aluminio. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas

13
subterráneas con cables aislados”. .........................................................................................................40
Tabla Nº 24. Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con
conductores desnudos”...........................................................................................................................56
Tabla Nº 25. Coeficiente de reducción de la densidad de corriente en función de la composición del
cable. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas
con conductores desnudos”. ...................................................................................................................56
Tabla Nº 26. Formato de la matriz Bus. Fuente: Elaboración propia.......................................................66
Tabla Nº 27. Formato de la matriz Line. Fuente: Elaboración propia. .....................................................67
Tabla Nº 28. Condiciones para la variación de las matrices Bus y Line. Fuente: Elaboración propia........68
Tabla Nº 29. Datos para el cable HEPRZ1 18/30 kV. Fuente: General Cable..........................................113
Tabla Nº 30. Datos para el HEPRZ1 50 mm
2
. Fuente: General Cable.....................................................114
Tabla Nº 31. 90% de la IZ para distintos nº de cables de 400 mm
2
en paralelo. Fuente: UNE 20-435-90/2.
.............................................................................................................................................................116
Tabla Nº 32. Datos de los transformadores BT/MT. Fuente: Elaboración propia. .................................116
Tabla Nº 33. Datos del transformador de potencia de la subestación. Fuente: Elaboración propia.......117
Tabla Nº 34. Parámetros eléctricos de la línea aérea. Fuente: Elaboración propia. ..............................117
Tabla Nº 35. Resultados flujo de energía considerando cosϕ = 0,95 inductivo. Fuente: Salida aplicación
Matlab – Elaboración propia. ...............................................................................................................122
Tabla Nº 36. Secciones de cables resultantes. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia. 125
Tabla Nº 37. Parámetros del P.E. bajo estudio. Fuente: Elaboración propia. ........................................129
Tabla Nº 38. Secciones obtenidas al variar distancia de la subestación al primer aerogenerador. Fuente:
Tabla Nº 39. Secciones obtenidas al variar la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente:
Tabla Nº 40. Secciones obtenidas al variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente:
Tabla Nº 41. Secciones obtenidas al variar el factor de potencia de los aerogeneradores. Fuente: Salida
aplicación Matlab - Elaboración propia.................................................................................................147
Tabla Nº 42. Secciones obtenidas al variar la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab -
Elaboración propia. ..............................................................................................................................150
Tabla Nº 43. Características cobre - aluminio. Fuente:
www.geocities.ws/tecno_sanpablo/apuntes/Tec/tec-m1.pdf...............................................................163
Tabla Nº 44. Niveles de tensión más adecuados para la conexión en función de su potencia total. Fuente:
[3].........................................................................................................................................................164
Tabla Nº 45. Tabla para la selección de la tensión nominal del cable. Fuente: UNE 20435-90/2...........165
Tabla Nº 46. Comparación entre las tensiones nominales: 12/20 kV y 18/30 kV. Fuente: [3]................166

14
Tabla Nº 47. Valores coeficiente utilizado en la determinación de los factores pelicular y de proximidad.
Fuente: [1]............................................................................................................................................176
Tabla Nº 48. Valores del factor de pérdidas y de la permitividad relativa de los aislamientos utilizados en
los cables de alta tensión y media tensión a frecuencia industrial. Fuente: [1]. .....................................178
Tabla Nº 49. Resistividad térmica de los materiales. Fuente: [1]. .........................................................182

15
1.- Introducción
El presente trabajo se ha desarrollado con el fin de proponer una metodología para la
determinación de las secciones de los cables subterráneos de MT de un parque eólico, la
sección y tipo de conductor de la línea aérea de alta tensión y el estudio completo de las
pérdidas de energía. Para ello se han desarrollado dos herramientas computacionales que
evalúan la interconexión de aerogeneradores en un parque eólico sometidos a diversas
solicitaciones técnicas, siendo las principales de carácter térmico y eléctrico pero incluyendo
también el análisis de costes e inversiones para el estudio de su viabilidad económica.
El Trabajo Fin de Máster se encuentra basado en el Proyecto Fin de Carrera de Miguel Ángel
Galán Peña titulado: “Diseño Óptimo de Redes de MT en Parques Eólicos” con el cual obtuvo el
título de Ingeniero Industrial en la Universidad Carlos III de Madrid en Febrero 2006. En dicho
proyecto Galán propuso una metodología para el diseño de la red de media tensión de un
parque eólico desde el punto de vista técnico-económico, es decir, no solo incluyó los aspectos
puramente técnicos en el diseño de este tipo de instalaciones, sino que también realizó un
análisis económico del mismo con el principal fin de establecer cuál nivel de voltaje entre 20
kV y 30 kV resulta óptimo para la red de media tensión del parque además de obtener las
secciones de los cables que ofrecen una mayor rentabilidad para el proyecto.
Luego de múltiples casos de estudio, simulaciones y análisis de sensibilidad de distintos
parámetros, Galán concluyó en su proyecto que la red de 30 kV resultó óptima para el diseño
de la línea subterránea de media tensión del parque eólico. En tal sentido, el Trabajo Fin de
Máster parte de dicho resultado, por lo que emplea un nivel de tensión de 30 kV e incorpora
los aspectos más destacados de su propuesta metodológica con especial énfasis en la
aplicación desarrollada por Galán en Matlab.
El presente Trabajo Fin de Máster además de tener un fin académico, persigue satisfacer una
necesidad empresarial. El mismo surge como una herramienta práctica para la simulación de
estudios de pérdidas de energía y diseño de líneas en parques eólicos, que se encuentre a la
disposición de la empresa “Energías Renovables y Desarrollos Alternativos S.L.U (EREDA) como
una vía expedita de evaluación preliminar de proyectos eólicos así como para la supervisión de
los balances energéticos y estudios de pérdidas de los parques ya existentes.
En tal sentido se han desarrollado dos aplicaciones informáticas, una en Matlab (partiendo del
aporte realizado por Miguel Ángel Galán) y la otra en Excel. La primera incorpora el uso del
flujo de cargas mediante el algoritmo de Newton-Raphson. Lo anterior implica la obtención de
las caídas de tensión en cada nudo y los flujos de potencia, especialmente el consumo de
reactiva que interviene en el incremento del módulo de la intensidad permitiendo así cálculos
mucho más exactos de energía consumida y perdida en los diferentes puntos de la
configuración del parque.
La segunda herramienta se desarrolla suponiendo que la tensión de todos los nudos es igual a
la nominal. En tal sentido se realizan cálculos simplificados considerando que la intensidad

16
inyectada por los aerogeneradores es mayor (en módulo) ya que éstos absorben reactiva. Sin
embargo no se tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables y
transformadores y además se desprecian las caídas de tensión en los nudos ya que se supone
que todos se encuentran a tensión nominal, con lo que se desprecian las pérdidas de energía
en los cables y se considera que por ellos circula toda la energía aportada por los
aerogeneradores. Lo anterior ocasiona una subestimación del valor de pérdidas en los cables.
El objetivo que persigue la aplicación en Excel es permitir al usuario una visión expedita de los
parámetros que mejor se ajustan al diseño planteado. En tal sentido, una vez seleccionado los
inputs que generan resultados satisfactorios en Excel, se procede a utilizarlos en el desarrollo
en Matlab para obtener resultados mucho más exactos en el menor tiempo posible.
Ambas aplicaciones incorporan los mismos criterios para la determinación de la sección de los
conductores:
 Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.
 Intensidad máxima admisible en cortocircuito.
 Caída de tensión máxima.
Adicionalmente la aplicación en Matlab incorpora el criterio “Optimización técnico-económica”
el cual resulta determinante en la configuración final del parque tal y como se podrá observar
en los capítulos finales del estudio.
El proyecto inicia con una muy breve descripción de la infraestructura eléctrica para la red de
media tensión (30 kV) de un parque eólico. Posteriormente se realiza una amplia descripción
detallada de la metodología a seguir para la implementación de los criterios antes
mencionados con el fin de determinar la sección a emplear en la red de media tensión y de
forma similar, se muestra el procedimiento para la selección de la sección óptima en la línea
aérea de alta tensión.
Seguidamente se exponen los detalles constructivos de las dos aplicaciones computacionales
desarrolladas para modelar la metodología propuesta. En el caso de la aplicación en Matlab se
muestran incluso flujogramas de funcionamiento con el fin de clarificar la lógica de
programación. Para el caso de la aplicación en Excel se muestran las vistas del modelo
desarrollado donde se aprecian los inputs que debe introducir el usuario, entre otros.
Una vez estudiada la modelación de la metodología en las dos aplicaciones informáticas, se
procederá a describir la configuración del parque eólico base empleado como caso de estudio
en las múltiples simulaciones realizadas con los modelos programados para luego dar paso al
capítulo de resultados en el cual se detallarán las salidas de ambos programas y sus
interpretaciones.
Seguidamente se realizará un exhaustivo análisis de sensibilidad con el fin de determinar
aquellos parámetros de diseño del parque eólico que tienen influencia significativa en las
pérdidas de energía de éste y finalmente se presentarán las conclusiones, la bibliografía y los
anexos.

17
2.- Infraestructura eléctrica para la
red de media tensión (30 kV) de un
parque eólico
La conexión de los aerogeneradores entre sí y a la subestación del parque eólico se realiza a
través de una red de media tensión, que tiene como función conectar la energía producida por
los aerogeneradores y entregarla a la red de alta tensión. Dicha instalación suele ser
subterránea para evitar el impacto ambiental que supondría una línea aérea. Otra razón es la
mayor facilidad y seguridad que suponen las operaciones de reparación y mantenimiento de
los aerogeneradores, grúas, etc.
En tal sentido la red subterránea de 30 kV y los centros de transformación representan la
infraestructura eléctrica principal que componen la media tensión de un parque eólico. El
centro de transformación permite pasar la potencia generada en 690 V a 30 kV para poder
transportarla hasta la subestación. Se debe elevar la tensión de generación debido a que a
mayor tensión, menores son las intensidades y por lo tanto menores son las pérdidas y las
caídas de tensión. Se dispone de un centro de transformación por cada aerogenerador el cual
se encuentra accesible para las tareas de mantenimiento y reparación.
Cada centro de transformación incluye la celda de protección, el transformador, los cables, las
conexiones y el material de seguridad. Los transformadores modifican la energía que reciben
del aerogenerador a 690 V y 50 Hz, en 30 kV y 50 Hz para poderla enviar a la subestación.
Otro elemento lo constituyen las celdas de media tensión, cuya función consiste en proteger al
transformador y aerogenerador en caso de falta, aislándolos del resto de la línea de 30 kV y
permitiendo la adición de energía del aerogenerador a la red de media tensión.
Los cables utilizados en las líneas subterráneas son unipolares con aislamiento de material
sintético. Este material puede ser: polietileno reticulado (XLPE), etileno propileno (EPR) o
etileno propileno de alto módulo (HEPR). En el Anexo “A” se podrá conocer mayor detalle
sobre los tipos de cables y sus características.
El aprovechamiento óptimo del recurso eólico determinará el trazado de la red de media
tensión, la cual estará condicionada por la disposición de los aerogeneradores en el
emplazamiento.
Por otro lado se encuentran las zanjas, éstas son el lugar donde se van a tender los cables
encargados de la distribución, conductor de tierra, y cables de comunicaciones. En la medida
de lo posible las zanjas deben ser rectilíneas, evitando los ángulos pronunciados.

18
En resumen, el diseño de una red de media tensión comprende básicamente, la selección del
tipo de instalación y el cable aislado a emplear, el trazado y la disposición de los conductores
en cuanto a profundidad, protección mecánica, número de ternas, etc. Los criterios y
metodologías de cálculo para la determinación de la sección de los cables a emplear en la línea
de media tensión, se detallarán en el siguiente apartado.

19
3.- Determinación de las secciones de
los cables de la red interna de MT de
un parque eólico y su estudio de
pérdidas
Las secciones de los conductores que resulten seleccionados en el estudio se deberán adaptar
en cada tramo de circuito, a las cargas máximas previsibles en condiciones normales de
servicio.
Los criterios a considerar para la determinación de la sección de los conductores son:
 Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.
 Intensidad máxima admisible en cortocircuito.
 Caída de tensión máxima.
 Optimización técnico-económica.
Las normativas aplicables más importantes para el cálculo de la sección óptima de redes
subterráneas de media tensión se detallan a continuación:
 UNE 211435: 2007, Guía para la elección de cables eléctricos de tensión asignada
superior o igual a 0,6/1 kV para circuitos de distribución de energía eléctrica.
 UNE 21144-1-1, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 1:
Ecuaciones de intensidad admisible (factor de carga 100 %) y cálculo de pérdidas.
Sección 1: Generalidades.
 UNE 21144-2-2, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 2:
Resistencia térmica. Sección 2: Método de cálculo de los coeficientes de reducción de
la intensidad admisible para grupos de cables al aire y protegidos de la radiación solar.
 IEC 60502 (serie), Power cables with extruded insulation and their accessories for
rated voltages from 1kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV).
 R.D. 223/2008, de 15 de febrero, Reglamento de Líneas de Alta Tensión.
o ITC-LAT-06: Líneas subterráneas con cables aislados.
o ITC-LAT-07: Líneas aéreas con conductores desnudos.

20
3.1.- Intensidad máxima admisible por el
cable en régimen permanente
Con base en la referencia [1].
El cálculo de la intensidad máxima admisible por un cable en régimen permanente consiste en
la resolución de un problema de transferencia de calor, de forma que las pérdidas de potencia
activa generadas en el cable se disipen al entorno sin que el aislamiento alcance una
temperatura excesiva que pueda deteriorar sus características eléctricas, mecánicas o
químicas.
En tal sentido las intensidades máximas admisibles en régimen continuo dependen de la
temperatura máxima que el aislante pueda soportar. Esta temperatura es función del tipo de
aislamiento y del régimen de carga, con lo cual, para cables sometidos a ciclos de carga, las
intensidades máximas admisibles podrán ser superiores a las correspondientes en servicio
permanente.
Se calculará el caso más desfavorable que pudiera originarse en cada tramo de línea. El cálculo
de la sección por máxima intensidad en régimen permanente estará supeditado a la máxima
intensidad generada por el parque eólico en el tramo de línea bajo análisis y a la intensidad
máxima admisible corregida de acuerdo a los diferentes factores a considerar según el tipo y
configuración del conductor seleccionado.
Estas intensidades admisibles son suministradas por normas y fabricantes para facilitar la
selección de la sección adecuada para las aplicaciones habituales. Se parte de la temperatura
máxima admisible del cable que depende del tipo de aislamiento. Las temperaturas máximas
admisibles de los conductores, en régimen continuo y en cortocircuito se muestran en la Tabla
Nº 1.
Tipo de aislamiento seco
Condiciones (°C)
Régimen continuo
θS
Cortocircuito θCC
(t ≤ 5 s)
Polietileno reticulado (XLPE) 90 250
Etileno – Propileno (EPR) 90 250
Etileno – Propileno de alto
módulo (HEPR)
105 U0/U ≤ 18/30 kV
90 U0/U > 18/30 kV
250
Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor). Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

21
Para determinar la sección según el criterio de la intensidad máxima admisible se debe calcular
la corriente, “IN”, que circula por el cable a partir de las potencias nominales de los
aerogeneradores. Esta potencia será distinta para cada tramo, pues estará alimentado por un
número distinto de aeros. En la expresión (1) se muestra la forma de cálculo de la corriente
nominal:
∑
√
(1)
Donde:
PN = Potencia nominal del tramo bajo estudio.
U = Tensión nominal de la línea.
cosϕ = Factor de potencia del aerogenerador.
La corriente nominal resultante deberá ser corregida por diversos factores que dependerán de
las condiciones de instalación del cable. En tal sentido, de resultar las condiciones de
instalación distintas a las condiciones “tipo” o “condiciones estándar de instalación”, la
corriente corregida “IC” se calculará según la expresión (2):
(2)
Con F1, F2… FN, los factores de corrección para condiciones distintas a las condiciones tipo.
A continuación se presentarán los distintos tipos de instalación, sus condiciones estándar, los
respectivos factores de corrección y las tablas con las intensidades máximas admisibles según
el tipo y sección del cable. En tal sentido, una vez que se halla calculado la corriente corregida
se deberá ubicar la tabla de intensidades máximas admisibles correspondiente a las
condiciones de instalación definidas y se elegirá la sección con la intensidad máxima admisible
“IZ” inmediatamente superior a la corregida “IC”, es decir, se deberá cumplir que: IC ≤ IZ.
3.1.1.- Condiciones de instalación de los
cables
Se deben tomar en cuenta los dos casos de instalación más corrientes: la instalación al aire y la
instalación enterrada realizando las siguientes consideraciones:
a) Instalación al aire:
 Se asume temperatura del aire en 40 °C.
 Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.

22
 Disposición que consienta una eficaz renovación del aire.
b) Instalación enterrada (directamente o bajo tubo):
 Se asume temperatura del terreno en 25 °C.
 Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.
 Terreno de resistividad térmica normal (1,5 K.m/W).
 Profundidad de la instalación: 100 cm hasta 18/30 kV.
La temperatura máxima de trabajo de los cables está prevista entre 90 °C y 105 °C según el
tipo de cable seleccionado y la temperatura ambiente que rodea al cable ha sido supuesta
en 40 °C para la instalación al aire y de 25 °C para la instalación enterrada.
En el caso de que se deba instalar más de un cable tripolar o más de una terna de cables
unipolares, a lo largo del recorrido, es preciso tener en cuenta el calentamiento mutuo y
reducir la intensidad admisible de los cables mediante la aplicación de los coeficientes de
reducción que figuran en las próximas tablas. Dichas tablas están en correspondencia con el
Reglamento de Líneas de Alta Tensión (R.D. 223/2008), específicamente la Instrucción Técnica
Complementaria sobre Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables
aislados”.
3.1.1.1.- Instalación al aire
Por instalación al aire se entiende una disposición en la que el aire pueda circular libremente
por ventilación natural alrededor de los cables. En el caso de que la temperatura del aire o
ambiente sea distinta de los valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables
deben corregirse mediante los coeficientes que se indican más adelante.
3.1.1.1.1.- Condiciones tipo de instalación al aire
Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible, se considerará una instalación tipo
con cables de aislamiento seco 18/30 kV, formada por un terno de cables unipolares que se
encuentran agrupados en contacto, con una colocación tal que permita una eficaz renovación
de aire, protegidos del sol, siendo la temperatura del medio ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº
2 se muestran las intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente
alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire.
Las intensidades de la Tabla Nº 2 se han calculado considerando las siguientes condiciones:
 El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo
longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de

23
circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el
caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o
regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.
 El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían
ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción
resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 15%
para secciones de 400 mm2
.
Sección
(mm2
)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 140 110 155 120 160 125
35 170 130 185 145 195 150
50 205 155 220 170 230 180
70 255 195 275 210 295 225
95 310 240 335 255 355 275
120 355 275 385 295 410 320
150 405 315 435 335 465 360
185 465 360 500 385 535 415
240 550 425 590 455 630 495
300 630 490 680 520 725 565
400 740 570 790 610 840 660
Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares
aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión
(ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando
cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de
forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,
no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En
estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características
particulares de cada instalación
3.1.1.1.1.1.- Cables instalados al aire en ambiente de
temperatura distinta de 40 °C
En la Tabla Nº 3 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para
temperaturas del aire ambiente, θa, distintas de 40 °C, en función de la temperatura máxima
de servicio, θs.

24
Temperatura
de servicio θs
en °C
Temperatura ambiente θa en °C
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
105 1,21 1,18 1,14 1,11 1,07 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,83
90 1,27 1,23 1,18 1,14 1,10 1,05 1 0,95 0,89 0,84 0,78
70 1,41 1,35 1,29 1,23 1,16 1,08 1 0,91 0,82 0,71 0,58
65 1,48 1,41 1,34 1,27 1,18 1,10 1 0,89 0,78 0,63 0,45
Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
El factor de corrección para otras temperaturas del aire distintas a las expuestas en la Tabla Nº
3 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la siguiente manera:
√ (3)
3.1.1.1.1.2.- Cables instalados al aire en canales o galerías
En ciertas condiciones de instalación (canalizaciones, galerías, etc.) el calor disipado por los
cables no puede difundirse libremente y provoca un aumento de la temperatura del aire.
La magnitud de este aumento depende de diversos factores y debe ser determinado en cada
caso. Para una valoración aproximada, se debe tener presente que la sobrelevación de
temperatura es del orden de 15 °C. La intensidad admisible en las condiciones de régimen
deberá, por lo tanto, reducirse con los coeficientes de la Tabla Nº 3.
Aplicando el factor de corrección definido en (3) para una temperatura ambiente de 55 °C se
obtendrán los factores de corrección que se muestran en la Tabla Nº 4 en función del tipo de
aislamiento. En las galerías visitables el sistema de ventilación debe garantizar que la
temperatura ambiente no sobrepase en ningún caso los 50 °C.
Tipo de
instalación
Temperatura ambiente
considerada θa
Tipo de aislamiento
θs
(°C)
Factor de
corrección F
Canal o galería
en general
55 °C
EPR, XLPE 90 0,84
HEPR (con U0/U ≤
18/30 kV)
105 0,88
Galería
visitable
50 °C
EPR, XLPE 90 0,89
HEPR (con U0/U ≤
18/30 kV)
105 0,92
Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente: “Reglamento
de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].

25
3.1.1.1.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares
instalados al aire y agrupados
A continuación, en las Tablas 5 a la 14, se muestran los factores de corrección de acuerdo al
número de cables y su separación.
La Tabla Nº 5 muestra los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares o
ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas, circulación del aire
restringida, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm.
Factor de corrección
Número
de
bandejas
Número de cables tripolares o ternos
unipolares
1 2 3 6 9
1 0,95 0,90 0,88 0,85 0,84
2 0,90 0,85 0,83 0,81 0,80
3 0,88 0,83 0,81 0,79 0,78
6 0,86 0,81 0,79 0,77 0,76
Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la circulación del
aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia de la pared ≥ a 2 cm.
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables
aislados”.
Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con separación “d”.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 6 se presentan los factores de corrección para cables tripolares o ternos de
cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación “d”.

26
Número
de
bandejas
Número de cables tripolares o ternos
unipolares
1 2 3 6 9
1 1 0,98 0,96 0,93 0,92
2 1 0,95 0,93 0,90 0,89
3 1 0,94 0,92 0,89 0,88
6 1 0,93 0,90 0,87 0,86
Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación de
cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta
Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas
con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 7 se muestran los factores de corrección a tener en cuenta para cables
tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con
separación entre cables igual a un diámetro d.
Nº de cables
o ternos
Factor de
corrección
1 1
2 0,93
3 0,90
6 0,87
9 0,86
Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con
separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica

27
Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre
pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 8 se presenta los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares
o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas o perforadas, con circulación
de aire restringida.
Número
de
bandejas
Número de cables o ternos
2 3 6 9
1 0,84 0,80 0,75 0,73
2 0,80 0,76 0,71 0,69
3 0,78 0,74 0,70 0,88
6 0,76 0,72 0,68 0,66
Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos sobre
bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -
Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con la pared.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

28
En la Tabla Nº 9 se muestran los factores de corrección para cables secos, tripolares o ternos
de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre una estructura o sobre la pared.
Nº de cables
o ternos
Factor de
corrección
1 0,95
2 0,78
3 0,73
6 0,68
9 0,66
Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre
estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o
sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 10 se muestran los factores de corrección para cables tripolares o ternos
unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro,
suponiendo su instalación sobre bandeja perforada, es decir, el aire circula libremente.
Número
de
bandejas
Número de cables colocados en
horizontal
1 2 3 > 3
1 1 0,93 0,87 0,83
2 0,89 0,83 0,79 0,75
3 0,80 0,76 0,72 0,69
> 3 0,75 0,70 0,66 0,64
Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a un
diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el aire circula
libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

29
Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una
separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja
perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 11 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares, tendidos sobre bandejas continuas, con circulación de aire es restringida y
separación entre cables igual a un diámetro d.
Número
de
bandejas
Número de ternos
1 2 3
1 0,92 0,89 0,88
2 0,87 0,84 0,83
3 0,84 0,82 0,81
6 0,82 0,80 0,79
Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida) con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación entre cables
igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

30
unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación entre cables igual a un
diámetro d.
Número
de
bandejas
Número de ternos
1 2 3
1 1 0,97 0,96
2 0,97 0,94 0,93
3 0,96 0,93 0,92
6 0,94 0,91 0,90
Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a un diámetro
“d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables
igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro d. La distancia a la pared ≥ 2 cm.
Nº de ternos Factor de
corrección
2 0,91
3 0,89
Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas
de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

31
Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables
para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 14 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro d.
Nº de ternos Factor de corrección
2 0,86
3 0,84
Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros,
con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
3.1.1.1.1.4.- Cables expuestos directamente al sol
Para los casos de cables expuestos directamente al sol se recomienda aplicar un coeficiente de
corrección de 0,9.

32
3.1.1.2.- Instalación enterrada
Por instalación enterrada se entiende una disposición en la que los cables aislados se
encuentran enterrados directamente en el terreno o enterrados en el interior de tubos o
conductos. En el caso de que la temperatura del ambiente o del terreno sea distinta de los
valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables deben corregirse mediante los
coeficientes que se indican a continuación.
3.1.4.2.1.- Condiciones tipo de instalación directamente
enterrada
Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible se considerará una instalación tipo
con cables de aislamiento seco de hasta 18/30 kV formada por un terno de cables unipolares
directamente enterrado en toda su longitud a 1 metro de profundidad (medido hasta la parte
superior del cable), en un terreno de resistividad térmica media de 1,5 K.m/W, con
temperatura ambiente del terreno a dicha profundidad de 25 °C y con una temperatura del
aire ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº 15 se muestran las intensidades máximas admisibles en
servicio permanente y en corriente alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV
directamente enterrados.
Las intensidades de la Tabla Nº 15 se han calculado considerando las siguientes condiciones:
 El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo
longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de
circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el
caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o
regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.
 El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían
ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción
resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 10%
para secciones de 400 mm2
.
Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando
cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de
forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,
no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En
estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características
particulares de cada instalación.

33
Sección
(mm2
)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 125 96 130 100 135 105
35 145 115 155 120 160 125
50 175 135 180 140 190 145
70 215 165 225 170 235 180
95 255 200 265 205 280 215
120 290 225 300 235 320 245
150 325 255 340 260 360 275
185 370 285 380 295 405 315
240 425 335 440 345 470 365
300 480 375 490 390 530 410
400 540 430 560 445 600 470
aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta
Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
3.1.1.2.1.1.- Cables enterrados directamente en terrenos cuya
temperatura es distinta de 25 °C
En la Tabla Nº 16 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para
temperaturas del terreno, θt, distintas de 25 °C, en función de la temperatura máxima
asignada al conductor, θs.
Temperatura
de servicio θs
en °C
Temperatura del terreno θt en °C
10 15 20 25 30 35 40 45 50
105 1,09 1,06 1,03 1,00 0,97 0,94 0,90 0,87 0,83
90 1,11 1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78
70 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67
65 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61
Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción Técnica
El factor de corrección para otras temperaturas del terreno distintas a las expuestas en la
Tabla Nº 17 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la
siguiente manera:

34
√ (4)
3.1.1.2.1.2.- Cables enterrados directamente en terrenos de resistividad
térmica distinta de 1,5 k.m/W
En la Tabla Nº 17 se muestran los factores de corrección F de la intensidad máxima admisible
para distintas resistividades térmicas del terreno.
Tipo de
Instalación
Sección del
conductor
(mm
2
)
Resistividad térmica del terreno (k.m/W)
0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Cables
directamente
enterrados
25 1,25 1,20 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75
35 1,25 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75
50 1,26 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,74
70 1,27 1,22 1,17 1,00 0,89 0,81 0,74
95 1,28 1,22 1,18 1,00 0,89 0,80 0,74
120 1,28 1,22 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
150 1,28 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
185 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
240 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,73
300 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,80 0,73
400 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,79 0,73
Cables en
interior de
tubos
enterrados
25 1,12 1,10 1,08 1,00 0,93 0,88 0,83
35 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,88 0,83
50 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,83
70 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82
95 1,14 1,12 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82
120 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
150 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
185 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
240 1,15 1,12 1,10 1,00 0,92 0,87 0,81
300 1,15 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81
400 1,16 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81
Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente:
La resistividad térmica del terreno depende del tipo de terreno y de su humedad, dicho valor
aumenta cuando el terreno se encuentra más seco. En la Tabla Nº 18 se presentan los valores
de resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y grado de humedad.

35
Resistividad térmica
del terreno (K.m/W)
Naturaleza del terreno y
grado de humedad
0,40 Inundado
0,50 Muy húmedo
0,70 Húmedo
0,85 Poco húmedo
1,00 Seco
1,20 Arcilloso muy seco
1,50 Arenoso muy seco
2,00 De piedra arenisca
2,50 De piedra caliza
3,00 De piedra granítica
Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente: “Reglamento de
Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].
3.1.1.2.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados
bajo tierra
En la Tabla Nº 19 se presentan los factores de corrección que se deben aplicar según el
número de cables tripolares o de ternos de cables unipolares y la distancia entre ternos o
cables tripolares.
Tipo de
instalación
Separación
de los
ternos
Número de ternos de la zanja
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cables
directa-
mente
enterra-dos
En contacto
(d = 0 cm)
0,76 0,65 0,58 0,53 0,50 0,47 0,45 0,43 0,42
d = 0,2 m 0,82 0,73 0,68 0,64 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55
d = 0,4 m 0,86 0,78 0,75 0,72 0,70 0,68 0,67 0,66 0,65
d = 0,6 m 0,88 0,82 0,79 0,77 0,76 0,74 0,74 0,73 -
d = 0,8 m 0,90 0,85 0,83 0,81 0,88 0,79 - - -
Cables bajo
tubos
En contacto
(d = 0 cm)
0,80 0,70 0,64 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,49
d = 0,2 m 0,83 0,75 0,70 0,67 0,64 0,62 0,60 0,59 0,58
d = 0,4 m 0,87 0,80 0,77 0,74 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68
d = 0,6m 0,89 0,83 0,81 0,79 0,78 0,71 0,76 0,75 -
d = 0,8 m 0,90 0,86 0,84 0,82 0,81 - - - -
Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción Técnica

36
Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra. Fuente:
Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
3.1.1.2.1.4.- Cables directamente enterrados en zanja a diferentes
profundidades
En la Tabla Nº 20 se muestran los factores de corrección que se deben aplicar para
profundidades de instalación diferentes de 1 metro considerando cables con aislamiento seco
hasta 18/30 kV. Dichos valores presentan poca influencia en la intensidad admisible en vista de
que no difieren en más de un 9% respecto del valor unidad.
Profundidad
(m)
Cables enterrados de
sección
Cables bajo tubo de sección
≤ 185 mm
2
> 185 mm
2
≤ 185 mm
2
> 185 mm
2
0,50 1,06 1,09 1,06 1,08
0,60 1,04 1,07 1,04 1,06
0,80 1,02 1,03 1,02 1,03
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,25 0,98 0,98 0,98 0,98
1,50 0,97 0,96 0,97 0,96
1,75 0,96 0,94 0,96 0,95
2,00 0,95 0,93 0,95 0,94
2,50 0,93 0,91 0,93 0,92
3,00 0,92 0,89 0,92 0,91
Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente: Instrucción Técnica
Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades. Fuente:
Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

37
3.1.1.2.1.5.- Cables enterrados en zanja en el interior de tubos o similares
En este tipo de instalaciones no se deberá colocar más de un cable tripolar por tubo ó más de
un sistema de tres unipolares por tubo. Se deberá cumplir que la relación de diámetros entre
tubo y cable o conjunto de tres unipolares no sea inferior a 1,5. En el caso en que se desee
instalar un cable unipolar por tubo, éste deberá ser de material amagnético.
Consideraciones según la longitud de la zanja:
 Cables enterrados en una zanja, en el interior de tubos o similares, de corta
longitud. Se entiende por corta longitud, instalaciones tubulares que no superen
longitudes de 15 metros (cruzamientos de caminos, carreteras, etc.). En este caso, no
será necesario aplicar un coeficiente corrector de intensidad. Se recomienda que se
instale un cable unipolar o tripolar por tubo.
 Cables enterrados en una zanja en el interior de tubos o similares de gran longitud. El
coeficiente de corrección que deberá aplicarse a estos cables, dependerá del tipo de
agrupación empleado (ver tablas). Se recomienda que se instale un cable unipolar o
tripolar por tubo. La relación del diámetro interior del tubo respecto al del cable (si es
una terna de cables unipolares será el diámetro de la envolvente), no inferior a 1,5.
Cuando sea necesario instalar una terna por tubo, la relación entre el diámetro del
tubo y el diámetro aparente de la terna deberá ser igual. Se debe tener presente los
inconvenientes que puede presentar el empleo de un tubo de hierro o de otro
material ferromagnético, para la protección de un cable unipolar, por los
calentamientos que podrían generarse debido a fenómenos de histéresis y otros, por
lo que se tendrá que evitar esta forma de instalación.
En la Tabla Nº 21 se contemplan las intensidades máximas admisibles de los cables enterrados
bajo tubo.
Cuando se prevean líneas constituidas por dos o más ternas en paralelo se aplicará un factor
de corrección no superior a 0,9 para compensar el posible desequilibrio de intensidades entre
los cables conectados a la misma fase.
También resultará importante aplicar el correspondiente factor de corrección por
agrupamiento.

38
Sección
(mm
2
)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 115 90 120 90 125 95
35 135 105 145 110 150 115
50 160 125 170 130 180 135
70 200 155 205 160 220 170
95 235 185 245 190 260 200
120 270 210 380 215 295 230
150 305 235 315 245 330 255
185 345 270 355 280 375 290
240 400 310 415 320 440 345
300 450 355 460 365 500 390
400 510 405 520 415 565 450
aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT
06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
3.2- Intensidad máxima admisible de
cortocircuito en los conductores
Según este criterio, la sección del conductor, será aquella que permita soportar una corriente
de cortocircuito por un espacio de tiempo, que deberá ser inferior al de actuación de las
protecciones aguas arriba de la red interna del parque eólico, es decir, las protecciones
generales del parque ubicadas en el edificio de control. Estas protecciones, ante un defecto,
deberán actuar con antelación a las dispuestas en la subestación de la compañía eléctrica, es
decir, serán selectivas con la red de distribución pública, con miras a evitar un disparo que
afecte a otros abonados.
La norma UNE 21192 establece la metodología de cálculo para las intensidades máximas de
cortocircuito admisibles en los conductores. Estas densidades de corriente se calculan de
acuerdo con las temperaturas especificadas en la Tabla Nº 1, considerando como temperatura
inicial θi, la máxima asignada al conductor para servicio permanente θs, y como temperatura
final la máxima asignada al conductor para cortocircuitos de duración inferior a 5 segundos,
θcc. El cálculo considera que todo el calor desprendido durante el proceso es absorbido por los
conductores ya que la masa de estos es muy grande comparada con la superficie de disipación
de calor y la duración del proceso es relativamente corta. En estas condiciones se tiene que:
√
(5)

39
Donde:
Icc = Corriente de cortocircuitos (A).
S = Sección del conductor (mm2
).
K = Coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de las temperaturas al
inicio y final del cortocircuito.
tcc= Duración del cortocircuito (s).
Si se desea conocer la intensidad de corriente de cortocircuito para un valor tcc distinto de los
tabulados, se deberá aplicar la fórmula (5). El coeficiente K coincide con el valor de densidad
de corriente tabulado para tcc = 1 s, para los distintos tipos de aislamiento.
En la Tabla Nº 22 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de
cortocircuito en los conductores de cobre, de los cables aislados con diferentes materiales, en
función de los tiempos de duración del cortocircuito.
Tipo de aislamiento
Δθ*
(K)
Duración del cortocircuito tcc (s)
0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
PVC:
Sección ≤ 300 mm2
Sección > 300 mm2
90
70
363
325
257
229
210
187
162
145
148
132
115
102
93
83
81
72
72
65
66
59
XLPE, EPR y HEPR
U0/U > 18/30 kV
160 452 319 261 202 184 143 116 101 90 82
HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 426 301 246 190 174 135 110 95 85 78
2
) para conductores de cobre. Fuente:
*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.
En la Tabla Nº 23 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de
cortocircuito en los conductores de aluminio, de los cables aislados con diferentes materiales,
en función de los tiempos de duración del cortocircuito.
Para cortocircuitos de duración no superior a 5 segundos, la densidad de corriente de
cortocircuito admisible que eleva la temperatura del conductor desde su temperatura inicial θi
hasta la temperatura límite admisible de corta duración θcc, puede calcularse mediante la
expresión (6) que representa la curva térmica admisible por los conductores en régimen de
cortocircuito.

40
Tipo de aislamiento
Δθ*
(K)
Duración del cortocircuito tcc (s)
0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
PVC:
Sección ≤ 300 mm2
Sección > 300 mm2
90
70
240
215
170
152
138
124
107
96
98
87
76
68
62
55
53
48
48
43
43
39
XLPE, EPR y HEPR
U0/U > 18/30 kV
160 298 211 172 133 122 94 77 66 59 54
HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 281 199 162 126 115 89 73 63 56 51
2
) para conductores de aluminio.
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables
aislados”.
*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.
√
√ (6)
La ecuación (6) se deduce al considerar que un cortocircuito produce un calentamiento
adiabático en el seno de un conductor, en tal sentido, todo el calor producido por el efecto
joule se emplea en aumentar su temperatura. Para aplicar correctamente la fórmula (6) es
importante tener en cuenta que:
K = Constante que depende de la naturaleza del conductor y del tipo de aislamiento.
Representa la densidad de corriente admisible para un cortocircuito de 1
segundo. Los valores son los de las tablas Nº 22 y Nº 23 para tcc = 1 s.
θi = Temperatura inicial del conductor en °C. Esta temperatura dependerá del estado
de carga del conductor antes del cortocircuito.
θs = Temperatura máxima admisible por el conductor en régimen permanente (°C)
según la Tabla Nº 1.
θcc = Temperatura máxima admisible por el conductor en cortocircuito (°C) según la
Tabla Nº 1.
β = 1/α0 siendo α0 el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura a 0
°C. Para el aluminio β = 228 °C y para el cobre β = 235 °C.

41
3.3.- Caída de tensión máxima
Con base en la referencia [2].
Para realizar la comprobación de la caída de tensión de las líneas, se utilizarán, los valores de la
resistencia óhmica (R) y de la reactancia (XL), en corriente alterna a 50 Hz, en las condiciones
de servicio, que serán facilitados por el fabricante. La caída de tensión de la línea para el caso
de corriente alterna trifásica puede calcularse por varios métodos: empleando técnicas de flujo
de potencia, ecuaciones hiperbólicas, esquema en π o esquema serie, etc. Las ecuaciones
hiperbólicas son las más exactas y más complejas, mientras que el esquema serie, es el más
sencillo y rápido de calcular, y el que más caída de tensión da como resultado al eliminar la
parte capacitiva del modelo eléctrico. No obstante, para longitudes menores de 10 km. (que
suele ser lo normal en los parques eólicos) se puede emplear el esquema serie que resulta el
método más simple y efectivo para realizar las comprobaciones y evaluar las restricciones. Este
método se representa en el circuito equivalente de la línea mostrado en la Figura Nº 13.
Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia.
Para el cálculo de la tensión se emplea el diagrama vectorial correspondiente al circuito de la
Figura Nº 13, el cual se muestra a continuación en la Figura Nº 14.
Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración propia.
U1 U2
I
Z = R + j.XL
U2ϕ
α
U1
ZL.I
R.I
j.XL.I
I

42
Para calcular la caída de tensión de la línea se puede realizar la aproximación (las impedancias
están expresadas por unidad de longitud):
√ √ (7)
Otra simplificación opcional viene dada por la siguiente expresión:
√ √ (8)
La diferencia de la simplificación de la ecuación (8) versus la ecuación (7) radica en que con la
expresión (8) se obtienen caídas de tensión algo menores que las reales, mientras que con la
ecuación (7) se tendrán caídas de tensión algo mayores que las reales. Ambas expresiones se
consideran buenas aproximaciones para el propósito de este apartado.
La intensidad que circula es igual a:
√ (9)
Sustituyendo la fórmula (9) en la (7) y expresándola en valores porcentuales, resulta la
ecuación para la caída de tensión en función de la potencia transmitida, de la siguiente forma:
√
(10)
Donde:
R : Resistencia a la temperatura de servicio (Ω/km).
XL : Reactancia de la línea (Ω/km).
L : Longitud de la línea (km).
U : Tensión compuesta de la línea (kV).
P : Potencia del aerogenerador (kW).
cosϕ : Factor de potencia del aerogenerador.
Si se generaliza la expresión (10) para varios aerogeneradores resulta lo siguiente:
√
∑ (11)
Para este criterio hay que tener en cuenta que el valor de la resistencia varía con la
temperatura, por lo tanto es importante calcular la temperatura del cable:

43
(12)
(13)
Dividiendo la expresión (13) con la expresión (12) y despejando θcable se obtiene:
(14)
Esta temperatura inicial se calcula para cada uno de los tramos de media tensión y el valor de
cada resistencia se corrige según la siguiente expresión:
(15)
Donde α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, el cual tiene
distinto valor para el cobre y para el aluminio:
(16)
(17)
El valor máximo de la caída de tensión viene dado por las pérdidas de energía. Se puede tomar
un valor máximo determinado, pero lo más apropiado es optimizar la sección desde el punto
de vista técnico y económico.
Además, en las líneas de poca longitud, el criterio de calentamiento suele dar secciones con las
que se obtienen caídas de tensión muy inferiores a las permitidas.
En vista de lo expuesto anteriormente no se utilizará este criterio para dimensionar la sección
del cable, puesto que en este tipo de instalaciones no aporta ninguna restricción. No obstante
es importante considerar que la caída de tensión no debe superar el 2% para que no resulten
afectados los convertidores de frecuencia de los aerogeneradores.
Para el estudio se considerará la caída de tensión realizando el cálculo (en p.u.) de acuerdo a la
expresión (18):
| | (18)
3.4.- Optimización técnico-económica de
la red de media tensión
Con base en las referencias [2] y [3].
El diseño óptimo (económico) de la red de media tensión de un parque eólico consiste en
hallar la solución más rentable entre el coste de inversión en el cable de media tensión y las

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