Tema 10

1. 1. Magnitudes. Sistema Métrico Decimal
Una magnitud es cualquier cualidad que se puede medir y expresar su valor mediante un número.
Son magnitudes la longitud, la superficie, el volumen, la capacidad, la masa, etc.
Para medir una magnitud, comparamos su valor con el de un patrón que llamamos unidad de medi-
da, y determinamos el número de veces que la contiene.
■ Sistema Métrico Decimal
Algunas unidades en este sistema son:
• El metro, y sus múltiplos y submúltiplos, para medir longitudes.
• El kilogramo, y sus múltiplos y submúltiplos, para medir masas.
• El litro, y sus múltiplos y submúltiplos, para medir capacidades.
• El metro cuadrado, y sus múltiplos y submúltiplos, para medir superficies.
• El metro cúbico, y sus múltiplos y submúltiplos, para medir volúmenes.
2. Unidades de longitud: el metro
La unidad de medida de longitud es el metro y se representa por m.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
■ Cambio de unidades
Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para realizar
cam-bios de unidades se multiplica o se divide sucesivamente por 10.
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10
km hm dam m dm cm mm
10 10 10 10 10 10
1

2. 3. Unidades de superficie: el metro cuadrado
La unidad de medida de superficie es el metro cuadrado, m2
, que es la superficie de un cuadrado de
1 metro de lado.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
cuadrado cuadrado cuadrado cuadrado cuadrado cuadrado cuadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1000000 m2 10000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2
■ Cambio de unidades
Cada unidad de superficie es igual a 100 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para reali-
zar cambios de unidades se multiplica o divide por 100 sucesivamente.
.
100
.
100
.
100
.
100
.
100
.
100
km2
hm2
dam2
m2 dm2
cm2
mm2
100 100 100 100 100 100
■ Unidades agrarias
Las unidades agrarias se utilizan para medir terrenos de uso agrícola aunque no pertenecen al SI. Son
las siguientes:
• El área (a), que equivale a 100 m2
.
• La hectárea (ha), que son 100 a y equivale a 10000 m2
.
• La centiárea (ca), que son 0,01 a y equivale a 1 m2
.
4. Unidades de volumen: el metro cúbico
La unidad de medida de volumen es el metro cúbico, m3
, que es el volumen de un cubo de 1 metro
de lado.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
cubico cubico cubico cubico cubico cubico cubico
km3 hm3 dam3
m3 dm3 cm3 mm3
1000000000 m3 1000000 m3 1000 m3
1 m3 0,001 m3 0,000001 m3 0,000000001 m3
■ Cambio de unidades
Cada unidad de volumen es igual a 1000 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para reali-
zar cambios de unidades se multiplica o divide por 1000 sucesivamente.
.
1000
.
1000
.
1000
.
1000
.
1000
.
1000
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
100010001000 1000 1000 1000
2

3. 5. Unidades de masa: el kilogramo
La unidad de medida de masa es el kilogramo, kg.
Unidad Submúltiplos
Kilogramo Hectogramo Decagramo Gramo Decigramo Centigramo Miligramo
kg hg dag g dg cg mg
1000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g
■ Cambio de unidades
Cada unidad de masa es igual a 10 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para realizar cam-
bios de unidades se multiplica o se divide sucesivamente por 10.
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10 .
10
.
10
.
10
t q mag kg hg dag g dg cg mg
10 10 10 10 10 10 10 10 10
6. Unidades de capacidad: el litro
La unidad de medida de capacidad es el litro, L.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro
kL hL daL L dL cL mL
1000 L 100 L 10 L 1 L 0,1 L 0,01 L 0,001 L
■ Cambio de unidades
Cada unidad de capacidad es igual a 10 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para realizar
cambios de unidades se multiplica o se divide sucesivamente por 10.
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10
.
10
kL hL daL L dL cL mL
10 10 10 10 10 10
■ Relación entre unidades de volumen y capacidad
Por tanto, 1 decímetro cúbico equivale a 1 litro, y a partir de esta relación obtenemos las siguientes
equivalencias:
1 dm3
= 1 L 1 cm3
= 1 mL 1 m3
= 1 kL
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4. 7. Unidades monetarias: el euro
■ El euro
La unidad monetaria de la Unión Europea es el euro, cuyo símbolo es e.
El euro está dividido en 100 partes iguales, cada una de las cuales se llama céntimo, y su símbolo es
cent.
■ Conversiones monetarias y cambio de divisas
Una divisa es una moneda de otro país.
Si se conoce el cambio oficial c entre las monedas M y M' de dos países, M = c ⋅ M':
• Para pasar de M' a M, se multiplica por c y se redondea.
• Para pasar de M a M', se divide entre c y se redondea.
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