Manual LaTeX

Colegio de Matemáticos del Perú – Región Piura Facultad de Ciencias – UNP
CURSO TALLER:
Herramientas del Editor Cient´ıfico LATEX
R. Ipanaqué 1
21 de marzo de 2014
1Profesor Asociado adscrito al Departamento Académico de Matemática de la
Universidad Nacional de Piura.

Prólogo
En los últimos cinco años, muchos de los eventos que se organizan a nivel
nacional requieren de la presentación de trabajos en formato pdf los cuales
deben haberse generado mediante LATEX, lo que constituye una clara influencia
de colegas que han tenido la oportunidad de realizar estudios de post-grado en
el extranjero, pues, en eventos internacionales es obligatoria la presentación de
trabajos generados con LATEX. Esto es algo saludable, ya que, no ser´ıa correcto
trabajar con software no estandarizado en una época en que se lucha por la
tan ansiada acreditación universitaria.
Además, cabe señalar que con LATEX es sumamente práctico elaborar un
programa como plantilla (archivo de extensión cls, sty o simplemente tex) y
proporcionarlo, a los interesados en presentar sus trabajos en un determinado
evento, para que sea utilizado en la generación de art´ıculos y as´ı obtener una
completa homogeneidad en todos los trabajos presentados.
Por otra parte la presentación de los art´ıculos, reportes, libros, tesis, etc.
tienen un acabado profesional de alta calidad tipográfica cient´ıfica.
Por tales motivos se ha considerado la elaboración de este curso taller:
Herramientas del Editor Cient´ıfico LATEX que pretende motivar y proporcionar
las herramientas básicas a los interesados en realizar sus composiciones en un
formato estandarizado a nivel internacional.
Robert Ipanaqué Chero
ripanaquec@unp.edu.pe
http://www.unp.edu.pe/pers/ripanaque
i

Índice general
1. Introducción 1
1.1. Distribución LATEXy editor TEXMAKER . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Configuración de TEXMAKER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Instrucciones básicas de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1. Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2. Declaraciones globales (bloques) . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.3. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.4. Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.5. Espacios en blanco y saltos de l´ınea . . . . . . . . . . . . 5
1.3.6. S´ımbolos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4. Estructura de los documentos LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1. Documentos básicos más utilizados . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2. Estructura básica de un documento . . . . . . . . . . . . 6
1.5. Ejemplo de un documento LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Texto 11
2.1. Edición de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1. Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2. Tamaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2. Formato de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1. Texto centrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2. Alineación a la izquierda o derecha . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3. Citas textuales y poemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.4. Interlineado, sangr´ıa y espacios . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.5. Verbatim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.6. Notas al pie de página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3. Texto, fondos y cajas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4. Texto en columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.1. El paquete multicol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2. El entorno minipage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.3. El comando parbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5. L´ıneas y otros efectos de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3. Matemática 24
3.1. Modos texto y display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
iii

iv ÍNDICE GENERAL
3.2. Los comandos textstyle y displaystyle . . . . . . . . . . . 25
3.3. Construcciones diversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.3. Funciones a trozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.4. Arriba y abajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.5. Adornos y operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.6. Números combinatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.7. Fracciones generalizadas y continuas . . . . . . . . . . . 28
3.4. Texto en expresiones matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5. Tipos de letra en modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6. S´ımbolos matemáticos en negrita . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.7. Tamaño de fuente en modo matemático . . . . . . . . . . . . . . 30
3.8. Alineación de fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8.1. multline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8.2. gather . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.8.3. align . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.8.4. split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.8.5. aligned . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.8.6. gathered . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.8.7. flalign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.8.8. intertext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.9. Paréntesis y signos de agrupación . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.10. Cajas de encuadre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.11. Fórmulas, fondos y cajas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.12. Teoremas y estructuras relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.12.1. El paquete amsthm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4. Figuras y tablas 50
4.1. El comando includegraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2. El entorno tabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3. Alineación diferenciada en una columna . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4. División diagonal en celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5. Rotando el texto de las celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.6. Escalamiento de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7. Especificar las dimensiones reales de una tabla . . . . . . . . . . 58
4.8. Tablas extensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.9. Color en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.9.1. Columnas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.9.2. Filas en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.9.3. Celdas individuales en color . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.10. Objetos flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.10.1. Creación de figuras flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.10.2. Posicionamiento de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

ÍNDICE GENERAL v
4.10.3. Creación de tablas flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.10.4. Posicionamiento de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.11. El paquete subfigure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5. Listas 67
5.1. Entorno enumerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2. Entorno itemize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3. Entorno description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4. Entorno list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.5. Listas anidadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6. Manipulación de etiquetas en el entorno enumerate . . . . . . . 72
5.7. Manipulación de etiquetas en el entorno itemize . . . . . . . . 74
6. La bibliograf´ıa 75
6.1. El entorno thebibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.1.1. Índice de contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2. El programa BibTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.1. Estilos de BibTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.2. Pasos para ejecutar BibTEX con LATEX . . . . . . . . . . 78
6.2.3. Creación de bases de datos bibliográficos . . . . . . . . . 79
7. Documentos básicos 82
7.1. Art´ıculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.2. Libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.3. Diapositivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8. Elementos de programación 100
8.1. Creación de comandos y entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.1.1. Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.1.2. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.2. Contadores y longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.2.1. Contadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.3. Longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.3.1. Longitudes elásticas fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
9. Personalizaciones 116
9.1. El paquete titlesec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9.1.1. Resultado por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.1.2. Personalización tesis fc-unp . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.1.3. Personalización titlerule . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.1.4. Personalización leftmarg . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.1.5. Personalización tikz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.2. El paquete facyhdr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.2.1. Resultado por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.2.2. Personalización simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

vi ÍNDICE GENERAL
9.2.3. Personalización rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.2.4. Personalización actualizable . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.3. El paquete titletoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Bibliograf´ıa 140

Cap´ıtulo 1
Introducción
1.1. Distribución LATEXy editor TEXMAKER
LATEX es un sistema de composición de textos; orientado especialmente a la
creación de libros, documentos cient´ıficos y técnicos que contengan fórmulas
matemáticas.
LATEX está formado por un gran conjunto de macros1
de TEX2
, escrito por
Leslie Lamport en 1984, con la intención de facilitar el uso del lenguaje de
composición tipográfica TEX.
Una distribución LATEX para Microsoft Windows es MiKTEX que fue desa-
rrollada por Christian Schenk y es libre. La última versión estable de MiKTEX
es la 2.9 que incluye el editor libre TEXworks, el cual es extremadamente sim-
ple, no obstante requiere de cierto dominio de código LATEX que naturalmente
no está al alcance de quien tiene un primer contacto con dicho sistema.
MiKTEX esta disponible en su página oficial (ver Fig. 1.1)
http://miktex.org
1
Un macro –abreviatura de macroinstrucción– es una serie de instrucciones que se alma-
cenan para que se puedan ejecutar de manera secuencial mediante una sola llamada u orden
de ejecución
2
TEX es un sistema de tipograf´ıa escrito por Donald E. Knuth (empezando a diseñarlo
durante su año sabático en 1978 y culminando la última versión estable alrededor de 1985),
muy popular en el entorno académico, especialmente entre las comunidades de matemáticos,
f´ısicos e informáticos
1

2 CAPÍTULO 1. INTRODUCCI ÓN
Figura 1.1: Porción de la página web oficialde MiKTEX.
Figura 1.2: Porción de la página web oficialde TEXMAKER.
Un editor más mucho amigable que TEXworks es TEXMAKER. Dado que
TEXMAKER es un editor libre especialmente diseñado para hacer más fácil y
cómodo el trabajo con LATEX es que ha sido seleccionado para desarrollar este
curso taller.
TEXMAKER está está disponible en su página oficial (ver Fig. 1.2)
http://www.xm1math.net/texmaker
La instalación de MiKTEX y TEXMAKER se hace dando doble clic so-
bre el icono del respectivo instalador para luego seguir las instrucciones (se
recomienda usar los valores por defecto).

1.2. CONFIGURACI ÓN DE TEXMAKER 3
1.2. Configuración de TEXMAKER
Antes de empezar a elaborar cualquier documento en LATEX es preciso configu-
rar el editor TEXMAKER. Para ello deben efectuarse los siguientes pasos (ver
Fig. 1.3):
1. Acceder a TEXMAKER haciendo doble clic sobre el icono de acceso di-
recto que debe haberse creado en el escritorio.
2. Elegir <Configurar Texmaker> de la opción <Opciones> de la barra de
Menú.
3. Seleccionar <Editor> de la ventana Configurar Texmaker y elegir ISO-
8859-1 en la opción Codificación del editor. Elegir, además, el diccionario
ES es.dic en la opción Diccionario. Aqu´ı es posible configurar: tipo y ta-
maño de letra, colores para entorno matemático, comandos y palabras
clave, as´ı como los atajos.
4. Finalmente para que se actualicen las configuraciones se presiona el botón
<Aceptar> que se ubica en la parte inferior.
Figura 1.3: Configurando TEXMAKER.

1.3. Instrucciones básicas de LATEX
1.3.1. Comandos
Los comandos de LATEX comienzan con seguido de una secuencia de letras3
.
Los diferentes tipos de comandos, as´ı como la sintaxis de los mismos son:
Simples4
:
<comando>
Con argumentos obligatorios:
<comando>{...}{...}...{...}
Con argumentos obligatorios y opcionales:
<comando>[<opcionales>]{...}{...}...{...}
1.3.2. Declaraciones globales (bloques)
Las declaraciones globales son aquellas que limitan su alcance al bloque de
texto contenido entre un par de llaves {...<texto>...} emparejadas.
1.3.3. Entornos
Los entornos son construcciones del documento que son tratadas de manera
distinta del documento principal, deben especificarse en la forma:
begin{<entorno>}
<texto>
end{<entorno>}
3
Los comandos en LATEX son sensibles a mayúsculas y minúsculas.
4
Luego de los comandos simples los espacios son ignorados, por esta razón es im-
portante forzar a que aparezcan éstos mediante cualquiera de las siguientes secuencias:
<comando> , {<comando>} o <comando>{}.

1.3. INSTRUCCIONES B ÁSICAS DE LATEX 5
1.3.4. Comentarios
Todo texto que se encuentre a la derecha del s´ımbolo % no es procesado, de
esta forma se pueden agregar los comentarios dentro de un documento LATEX.
1.3.5. Espacios en blanco y saltos de l´ınea
En cuanto a los espacios en blanco y los saltos de l´ınea todo estudiante de
LATEX debe tener bien grabadas las siguientes siete reglas básicas:
1. Con muchos espacios en blanco que se agreguen entre palabras, LATEX
los considera como uno solo.
2. Para indicar el inicio de un nuevo párrafo es necesario pulsar la tecla
ENTER, con lo que se consigue dejar una l´ınea en blanco completa.
3. Por muchas l´ıneas en blanco completas que se agreguen entre dos párra-
fos, LATEX las trata como si sólo hubiera una.
4. Si se quiere provocar un salto de l´ınea y permanecer en el mismo párrafo,
debe concluirse la l´ınea con uno de los siguientes comandos ,
[salto] o newline (donde el argumento opcional salto se refiere a
la distancia vertical adicional a la que debe situarse la siguiente l´ınea).
La versión * indica que la l´ınea que se inicia después del comando no
debe pasar a la página siguiente.
5. Si se quiere provocar un salto de l´ınea, permanecer en el mismo párrafo
y lograr la justificación de la l´ınea abandonada, debe concluirse la l´ınea
con el comando linebreak.
6. Para provocar un salto de página sin ajustar la página abandonada, debe
concluirse el párrafo con el comando newpage.
7. Para provocar un salto de página y lograr el ajuste de la página aban-
donada, debe concluirse el párrafo con el comando pagebreak.
1.3.6. S´ımbolos especiales
Los siguientes s´ımbolos no se pueden obtener directamente, es necesario espe-
cificarlos mediante comandos: , {, }, $, etc. (Ver Cuad. 1.1)

Cuadro 1.1: Tabla de s´ımbolos especiales más comunes.
S´ımbolo Comando S´ımbolo Comando
textbackslash & &
{ { } }
_ _ $ $
% % # #
^ ^ ~ ~
1.4. Estructura de los documentos LATEX
1.4.1. Documentos básicos más utilizados
article: para elaborar documentos cortos.
book: para elaborar documentos más extensos que contienen cap´ıtulos.
report: para elaborar informes técnicos.
beamer: para elaborar dispositivas al estilo PowerPoint.
1.4.2. Estructura básica de un documento
La estructura básica de un documento es de la forma:
documentclass[<opciones>]{<clase>}
Preámbulo
<t´ıtulo>, <autor>, <fecha>
<declaraciones: paquetes>
begin{document}
Documento
<comandos especiales: maketitle>
<cuerpo del documento>
end{document}

1.5. EJEMPLO DE UN DOCUMENTO LATEX 7
1.5. Ejemplo de un documento LATEX
Después de haber accedido a TEXMAKER realizaremos los siguientes pasos:
1. Pulsar el botón <Nuevo> que se aprecia en la figura 1.4. Después de esto
aparecerá automáticamente una “hoja en blanco” como la que se aprecia
en la figura 1.5.
2. Elegir <Asistente para nuevo documento> de la opción <Asistentes> de
la barra de Menú (ver Fig. 1.6), tras lo cual debe aparecer un cuadro de
diálogo como el de la figura 1.75
.
3. Presionar el botón <Aceptar> ubicado en la parte inferior (ver Fig. 1.6).
Después de esto, la hoja en blanco será llenada automáticamente con el
código mostrado en la figura 1.8.
4. Escribir
maketitle ,
presionar ENTER y luego escribir
Éste es mi primer documento escrito en LaTeX.
en el campo ubicado entre begin{document} y end{document} (ver
Fig. 1.9).
5. Guardar el archivo (de preferencia en una nueva carpeta), asignándo-
le un nombre. En nuestro caso convendremos en asignarle el nombre
ejemplo.tex.
6. Verificar que esté activo el panel de mensajes presionando el botón
<Messages/Log>, ubicado en el extremo inferior izquierdo, hasta que
aparezca un cuadro como el que se aprecia en la parte inferior derecha
de la figura 1.10.
7. Presionar la tecla <F6> y esperar a que se compile el documento y se
genere el respectivo archivo pdf. Al finalizar la compilación debe apare-
cer un mensaje (en el panel de mensajes) indicando que el proceso ha
terminado exitosamente (process exited normally).
8. Presionar la tecla <F7> para poder ver el archivo pdf con el visor de
TEXMAKER (ver Fig. 1.11).

Figura 1.4: Botón <Nuevo> de la barra Archivo.
Figura 1.5: “Hoja en blanco” de TEXMAKER.
Figura 1.6: Opción asistente para nuevo documento.
Figura 1.7: Modelo para llenar el cuadro de diálogo del asistente para nuevo
documento.

1.5. EJEMPLO DE UN DOCUMENTO LATEX 9
Figura 1.8: “Hoja en blanco” llenada autom´aticamente.
Figura 1.9: Primer documento en LATEX.
Figura 1.10: Activando el panel de mensajes.

Ejemplo
Robert Ipanaqué Chero
19 de Enero de 2014
Éste es mi primer documento escrito en LATEX.
1
Figura 1.11: Porción del Pdf del primer documento en LATEX.
Para realizar cualquier cambio en el documento simplemente se accede
al archivo tex (en este caso ejemplo.tex), se hace el cambio y se actualiza
presionado <F6> y luego <F7> (no olvide guardar los cambios. Una forma
rápida de hacer esto es presionando la combinación <Ctrl>+<S>).
Téngase presente que en la carpeta donde se ha almacenado el archivo, al
que se convino llamar ejemplo, se habrán creado cuatro archivos. Espec´ıfica-
mente: ejemplo.tex, ejemplo.txt, ejemplo.aux y ejemplo.pdf.
5
El lector debe llenar los casilleros de autor y t´ıtulo; as´ı como seleccionar el tipo de do-
cumento (article), el tamaño de letra (12pt), etc. y finalmente activar las casillas: Paquete
babel (con la opción spanish), Paquete geometry, etc.

Cap´ıtulo 2
Texto
2.1. Edición de texto
2.1.1. Tipos
LATEX elige el tamaño y tipo de las fuentes usadas según una estructura lógica.
Para cambiar directamente se pueden usar las instrucciones siguientes:
Comando Tipo
textrm{<texto>} Letra romana
textit{<texto>} Letra itálica
texttt{<texto>} Letra typewriter
textbf{<texto>} Letra Negrita
textsf{<texto>} Letra sans serif
textsl{<texto>} Letra inclinada
textsc{<texto>} Letra versálita
Cada uno de los tipos de fuentes básicos tiene su modo enfático, el cual se
obtiene por medio de comando:
emph{<texto>}
A continuación se muestra una tabla que contiene ejemplos acerca de los
resultados obtenidos al usar el modo enfático en los tipos de fuentes básicos.
11

12 CAPÍTULO 2. TEXTO
El modo enfático El modo enfático
textrm{El modo enfático emph{El modo enfático}}
textit{El modo enfático emph{El modo enfático}}
texttt{El modo enfático emph{El modo enfático}}
textbf{El modo enfático emph{El modo enfático}}
textsf{El modo enfático emph{El modo enfático}}
textsl{El modo enfático emph{El modo enfático}}
textsc{El modo enfático emph{El modo enfático}}
Cabe mencionar que underline{subrayado} produce subrayado.
2.1.2. Tamaños
El tamaño de la fuente depende de la selección por defecto. Los comandos para
modificarlo son:
Comando Tamaño
normalsize Letra normal
small Tamaño normal
footnotesize Letra pequeña
scriptsize Letra más pequeña
tiny Letra muy pequeña
large Letra grande
Large Letra más grande
LARGE Letra muy grande
huge Letra aún más grande
Huge Letra enorme
Estos comandos afectan al texto que sigue a partir de su aparación, o al
área delimitada entre paréntesis. Por ejemplo:
Estas palabras aparecerán en
{tiny letra peque~na}
Estas palabras aparecerán en letra pe-
queña

2.2. FORMATO DE TEXTO 13
Para ajustar automáticamente el espacio entre renglones, de acuerdo con
el tamaño de letra en uso, se cuenta con el comando par. Un ejemplo de su
uso es el siguiente:
{Large ‘‘Todo saber tiene
de ciencia lo que tiene de
matemática’’, Poincaré}
“Todo saber tiene de cien-
cia lo que tiene de ma-
temática”, Poincaré
{Large ‘‘Todo saber tiene
de ciencia lo que tiene de
matemática’’, Poincaré par}
“Todo saber tiene de cien-
cia lo que tiene de ma-
temática”, Poincaré
2.2. Formato de texto
2.2.1. Texto centrado
El entorno center hace que el texto aparezca centrado. Si el texto fuera muy
largo, LATEXse ocupa de partirlo en varias l´ıneas, y si se quiere indicar el salto
de l´ınea se utiliza el comando .
begin{center} El ingenioso
hidalgo D. Quijote de la
Mancha end{center}
El ingenioso hidalgo
D. Quijote de la Mancha
2.2.2. Alineación a la izquierda o derecha
De forma similar al entorno center existen los entornos flushright y flushleft
para alineación del texto a derecha e izquierda, respectivamente.
begin{flushleft} Este texto
aparecerá alineado por su
parte izquierda end{flushleft}
Este texto aparecerá
alineado por su
parte izquierda
begin{flushright} Este texto
aparecerá alineado por su
parte derecha end{flushright}
Este texto aparecerá
alineado por su
parte derecha

2.2.3. Citas textuales y poemas
Existen otros entornos para resaltar partes de un texto, como citas textua-
les o poemas, de cierta longitud. Los entornos que nos permiten hacerlo son:
quote, quotation y verse. A continuación se da una breve descripción de
estos entornos.
El entorno quote es adecuado para una cita textual no larga.
... B. Russell escribió:
begin{quote}
Las matemáticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni
sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.
end{quote}
... B. Russell escribió:
Las matemáticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual
ni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.
El entorno quotation es más apropiado para citas largas. Nótese la diferen-
cia con respecto al anterior.
... W. Shakespeare utilizó la frase:
begin{quotation}
A veces, no es todo oro lo que reluce. En ocasiones, la palabra
sirve también para no decir la verdad; no, no es que se mienta,
simplemente, se dicen medias verdades, ¿o no?. La palabra, sin la
mirada, puede llegar a enga~nar; la mirada, sin siquiera la palabra,
no enga~na, ¿o si?. Nada es verdad ni es mentira, todo depende del
cristal con que se mira.
end{quotation}
... W. Shakespeare utilizó la frase:
A veces, no es todo oro lo que reluce. En ocasiones, la palabra
sirve también para no decir la verdad; no, no es que se mienta,
simplemente, se dicen medias verdades, ¿o no?. La palabra, sin la
mirada, puede llegar a engañar; la mirada, sin siquiera la palabra,
no engaña, ¿o si?. Nada es verdad ni es mentira, todo depende del
cristal con que se mira.

Para escribir poes´ıa disponemos del entorno verse, donde cada verso es
separado con el comando .
He aqu´ı un poema:
begin{verse}
Voy a la casa donde no viviremos,
miro los muros que no levantarán,
huelo las bugambilas que no crecerán,
y con los hijos que jamás tendremos,
salgo a ver el mar ...
donde se han hundido tantas cosa nuestras.
rightline{textsc{(M. Scorza)}}
end{verse}
He aqu´ı un poema:
Voy a la casa donde no viviremos,
miro los muros que no levantarán,
huelo las bugambilas que no crecerán,
y con los hijos que jamás tendremos,
salgo a ver el mar ...
donde se han hundido tantas cosa nuestras.
(M. Scorza)
2.2.4. Interlineado, sangr´ıa y espacios
El espacio entre l´ıneas del texto se puede cambiar en el preámbulo con la orden:
renewcommand{baselinestretch}{<número>}
donde número se refiere a un factor de interlineado, que por defecto es 1. Por
ejemplo, si se pone:
renewcommand{baselinestretch}{2}
se estará escribiendo a doble espacio. Es posible fijar número a un valor deci-
mal.

El espacio entre párrafos del texto se puede cambiar en el preámbulo con
la orden:
setlength{parskip}{<longitud>}
donde longitud se refiere a una medida. Por ejemplo si se pone:
setlength{parskip}{2cm}
se estará estableciendo un espacio de 2cm entre párrafos del texto. Aunque en
estos casos se sugiere usar:
setlength{parskip}{baselineskip}
Al inicio de un párrafo LATEXintroduce un sangrado de forma automática,
que puede ser evitado con el comando noindent. La longitud del sangrado
del texto se puede cambiar en el preámbulo con la orden:
setlength{parindent}{<longitud>}
donde longitud se refiere a una medida, como en el caso previo.
Para aumentar la distancia entre párrafos pueden usarse los comandos
smallskip, medskip y bigskip, el último de los cuales aproximadamente
supondr´ıa dejar una l´ınea en blanco, mientras que los otros se refieren a la
mitad y cuarta parte de éste, respectivamente.
Para poner distancias entre palabras podemos usar alguno de los comandos
siguientes: (espacio entre palabras), quad (longitud de una M) y qquad
(longitud de dos M). También se cuenta con los llamados micro-espacios que
son producidos por los comandos: , (un micro-espacio equivalente a un sexto
de un quad), ; (dos micro-espacios), : (tres micro-espacios) y ! (un micro-
espacio negativo).
2.2.5. Verbatim
En el ambiente verbatim, LATEX procesa el texto exactamente como está escrito
utilizando fuente typewriter. Útil para secciones de código C, FORTRAN,
etc., ya que dentro de este ambiente los caracteres especiales de LATEX pierden
validez.

begin{verbatim}
c bucle en %i
do i=1, n
a(i,i+1) = i
end do
end{verbatim}
c bucle en %i
do i=1, n
a(i,i+1) = i
end do
Para obtener un texto corto en el modo verbatim se usa, por ejemplo
verb+verbatim breve+, lo que produce verbatim breve.
2.2.6. Notas al pie de página
Las notas a pie de página se generan con el comando
footnote{<texto de la nota>}
en la posición del texto en la que queremos que aparezca la marca de la nota.
El espacio entre entre el texto y el pie de página se puede cambiar en el
preámbulo con la orden:
setlength{skipfootins}{<longitud>}
donde longitud se refiere a una medida. Por ejemplo si se pone:
setlength{skipfootins}{2cm}
se estará estableciendo un espacio de 2cm entre entre el texto y el pie de página.
El espacio entre pies de página se puede cambiar en el preámbulo con:
setlength{footnotesep}{<longitud>}
donde longitud se refiere a una medida, como en el caso previo.
La l´ınea que separa los pies de página del texto también se puede cambiar.
El código que LATEX usa por defecto para elaborar dicha l´ınea es:

newcommand{footnoterule}{
vspace*{-3pt}noindentrule{2in}{0.4pt}vspace*{2.6pt}
}
Para modificar la l´ınea en cuestión escribimos, por ejemplo, en el preámbulo:
renewcommand{footnoterule}{
vspace*{-3pt}noindentrule{10in}{2pt}vspace*{2.6pt}
}
lo que aumentar´ıa el largo y grosor de dicha l´ınea (Note que al inicio del primer
código se usa newcommand, mientras que al inicio del segundo, renewcommand).
2.3. Texto, fondos y cajas en color
Es posible aplicar una caja a: texto, fórmulas matemáticas, elementos flotantes,
listas, entornos tipo center, flushleft, flushrigth y minipage.
Una forma sencilla de enmarcar un texto con una caja es usando el comando
fbox:
fbox{Texto enmarcado} Texto enmarcado
No obstante, para obtener texto, fondos y cajas en color es preciso usar el
paquete color. Esto se consigue escribiendo, en el preámbulo:
usepackage{color}
El color del texto se establece con el comando textcolor
textcolor{blue}{
Este texto está en azul} Este texto está en azul
El color del fondo de texto se establece con el comando colorbox.

2.3. TEXTO, FONDOS Y CAJAS EN COLOR 19
colorbox{yellow}{
Este texto tiene fondo amarillo}
Este texto tiene fondo amarillo
Es posible combinar varios colores y elementos de fuente para lograr resul-
tados interesantes. Por ejemplo:
colorbox{yellow}{
textcolor{red}{
Texto en color rojo
y fondo amarillo}}
Texto en color rojo y fondo amarillo
Para incluir texto en una caja:
fcolorbox{red}{yellow}{
Una caja amarilla
con borde rojo}
Una caja amarilla con borde rojo
El grosor del borde es controlado por fboxrule. Vamos a establecer el
grosor del borde en 4 puntos:
setlength{fboxrule}{4pt}
fcolorbox{red}{white}{Una caja blanca con borde rojo
de 4pt de grosor}
Una caja blanca con borde rojo de 4pt de grosor
La separación entre el borde y el objeto encerrado es controlado por fboxsep.
Vamos a establecer la separación a cero:
setlength{fboxsep}{0pt}
fcolorbox{red}{white}{Una caja blanca con borde rojo
y separación de 0pt}
Una caja blanca con borde rojo y separación de 0pt

Modelo Especificación Ejemplo
gray Un número entre
0 y 1
definecolor{light-gray}{gray}{0.95}
rgb Tres números
entre 0 y 1
definecolor{orange}{rgb}{1,0.5,0}
RGB Tres números
entre 0 y 255
definecolor{orange}{RGB}{255,127,0}
HTML Seis números en
el sistema hexa-
decimal, similar
a los usados en
HTML
definecolor{orange}{HTML}{FF7F00}
cmyk cuatro números
entre 0 y 1
definecolor{orange}{cmyk}{0,0.5,1,0}
Cuadro 2.1: Modelos de color.
Aunque se pueden usar lo colores predefinidos (white, black, red, green,
blue, cyan, magenta o yellow), también es posible personalizar los colores.
Esto se consigue colocando en el preámbulo:
definecolor{nombre}{modelo}{especificación}
donde nombre es el nombre que asignaremos al nuevo color; modelo es la forma
en que se describe el color y especificación es la descripción del color (ver Cuad.
2.1).
Por ejemplo, poniendo en el preámbulo:
definecolor{miorange}{RGB}{234, 112, 2}
y usando el siguiente código:
fcolorbox{miorange}{yellow}{Una caja amarilla con borde naranja
y separación de 2pt}
obtenemos:
Una caja amarilla con borde naranja y separación de 2pt

2.4. TEXTO EN COLUMNAS 21
2.4. Texto en columnas
2.4.1. El paquete multicol
La forma más sencilla es utilizar el paquete multicol, para ello se pone en el
preámbulo:
usepackage{multicol}
begin{multicols}{2}
Hace que el texto que está entre los delimitadores salga a
doble columna, LaTeX se encarga de manera automática de
distribuir el texto entre las columnas de la mejor manera,
además de acomodar el texto cuando hay un cambio de l´ınea.
El campo de separación que se deja entre las columnas se
define en el preámbulo con la instrucción
verb@setlength{columnsep}{7mm}@, la cual dejar´ıa un
espacio de 7 mil´ımetros entre ellas.
end{multicols}
Hace que el texto que está entre los
delimitadores salga a doble columna,
LATEX se encarga de manera automáti-
ca de distribuir el texto entre las co-
lumnas de la mejor manera, además
de acomodar el texto cuando hay un
cambio de l´ınea.
El campo de separación que se
deja entre las columnas se defi-
ne en el preámbulo con la instruc-
ción setlength{columnsep}{7mm},
la cual dejar´ıa un espacio de 7 mil´ıme-
tros entre ellas.
2.4.2. El entorno minipage
Otra manera de insertar texto a doble columna (o más columnas), es utilizar
el entorno minipage.
begin{minipage}[t]{4cm}
Hace una mini página de 4cm de ancho y con el texto ajustado
con la l´ınea superior (top).
end{minipage} hfill

begin{minipage}[t]{6cm}
Hace otra mini página de 6cm de ancho y con el texto ajustado
con la l´ınea superior (top). Otras opciones de ajuste son:
bottom (b) y center (c).
end{minipage}
Hace una mini página
de 4cm de ancho y con
el texto ajustado con
la l´ınea superior (top).
Hace otra mini página de 6cm de
ancho y con el texto ajustado con
la l´ınea superior (top). Otras op-
ciones de ajuste son: bottom (b)
y center (c).
2.4.3. El comando parbox
Produce resultados similares a los obtenidos con minipage.
parbox[t]{4cm}{
Hace una caja de párrafos de 4cm de ancho y con el texto ajustado
con la l´ınea superior (top).} hfill
parbox[t]{6cm}{
Hace otra caja de párrafos de 6cm de ancho y con el texto ajustado
con la l´ınea superior (top). Otras opciones de ajuste son:
bottom (b) y center (c).}
Hace una caja de
párrafos de 4cm de
ancho y con el texto
ajustado con la l´ınea
superior (top).
Hace otra caja de párrafos de 6cm
de ancho y con el texto ajustado
con la l´ınea superior (top). Otras
opciones de ajuste son: bottom
(b) y center (c).
2.5. L´ıneas y otros efectos de texto
El comando hfill inserta un espacio tal que el texto que está después del
mismo se alinea a la derecha.
Universidad Nacional de Piura hfill Tiempo: 2:00 hrs
Universidad Nacional de Piura Tiempo: 2:00 hrs

2.5. LÍNEAS Y OTROS EFECTOS DE TEXTO 23
El comando hrulefill inserta una l´ınea recta horizontal de modo que el
texto que está después del mismo se alinea a la derecha.
Universidad Nacional de Piura hrulefill Tiempo: 2:00 hrs
El comando dotfill inserta un puntos alineados horizontalmente de ma-
nera que el texto que está después del mismo se alinea a la derecha.
Universidad Nacional de Piura dotfill Tiempo: 2:00 hrs
Universidad Nacional de Piura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiempo: 2:00 hrs
El comando rule[dist]{ancho}{alto} dibuja una l´ınea recta horizontal o
vertical, donde dist es la distancia (puede ser negativa, nula o positiva) entre
la l´ınea y la base del texto, ancho es la longitud horizontal de la l´ınea y alto
es la longitud vertical de la misma.
Universidad Nacional de Piura hfill Tiempo: 2:00 hrs
rule[1cm]{textwidth}{0.01cm}
El comando textwidth es una medida que equivale al ancho del texto en
la página actual.

Cap´ıtulo 3
Matemática
3.1. Modos texto y display
LATEX divide la introducción de tipograf´ıa matemática según se haga: en la
misma l´ınea del párrafo en que se está escribiendo (modo texto), o en párrafos
separados (modo display).
La tipograf´ıa matemática escrita en modo texto, ha de ser introducida en-
tre $ y $, mientras que para hacerlo en modo display, se encierra entre [ y
]. Además, el entorno equation, que esencialmente tiene el mismo funcio-
namiento que [ y ], añade además un número a la ecuación para futuras
referencias. Por ejemplo:
Todo emph{número real}
no negativo $x$ se
representa mediante una
fracción decimal infinita
[
lfloor xrfloor,x_1,x_2,ldots,
]
donde $lfloor xrfloor$ es el
número entero mayor que no
sobrepasa $x$ y se denomina
emph{parte entera} del número
$x$, $x_nin{1,2,ldots,9}$
para cualquier $ninmathbb{N}$.
Todo número real no negativo x
se representa mediante una fracción
decimal infinita
x , x1, x2, . . . ,
donde x es el número entero ma-
yor que no sobrepasa x y se deno-
mina parte entera del número x,
xn ∈ {1, 2, . . . , 9} para cualquier
n ∈ N.
24

3.2. LOS COMANDOS TEXTSTYLE Y DISPLAYSTYLE 25
3.2. Los comandos textstyle y displaystyle
Determinadas construcciones matemáticas adquieren un tamaño distinto según
es escriban en modo texto o display. Por ejemplo:
La fórmula $sum_{k=1}^{n}k =
frac{n(n+1)}{2}$ es bien
conocida.
La fórmula n
k=1 k = n(n+1)
2
es bien
conocida.
La fórmula [sum_{k=1}^{n}k =
frac{n(n+1)}{2}] es bien
conocida.
La fórmula
n
k=1
k =
n(n + 1)
2
es bien conocida.
La primera ha sido escrita en modo texto y la segunda en modo display.
Si se quiere obtener resultados distintos en uno u otro modo debe usarse los
comandos textstyle (en modo display) o displaystyle (en modo texto).
As´ı:
La fórmula $displaystyle
sum_{k=1}^{n}k =
frac{n(n+1)}{2}$ es bien
conocida.
La fórmula
n
k=1
k =
n(n + 1)
2
es
bien conocida.
La fórmula [textstyle
sum_{k=1}^{n}k =
frac{n(n+1)}{2}] es bien
conocida.
La fórmula
n
k=1 k = n(n+1)
2
es bien conocida.

26 CAP´ITULO 3. MATEM ´ATICA
3.3. Construcciones diversas
3.3.1. Fracciones
[
frac{frac{a}{x-y}+frac{b}{x+y}}
{1+frac{a-b}{a+b}}
]
a
x−y
+ b
x+y
1 + a−b
a+b
3.3.2. Matrices
[
left( begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9
end{array}right)
]


1 2 3
4 5 6
7 8 9


[
left( begin{array}{ccc}
1 & cdots & n 2 & cdots & n+1
vdots & ddots & vdots
n & cdots & 2n-1
end{array}right)
]





1 · · · n
2 · · · n + 1
...
...
...
n · · · 2n − 1





begin{equation}
begin{matrix} 0 & 11 & 0 end{matrix}qquad
begin{pmatrix} 0 & -ii & 0
end{pmatrix}qquad
begin{bmatrix} a & bc & d end{bmatrix}qquad
begin{vmatrix} 0 & 1-1 & 0
end{vmatrix}qquad
begin{Vmatrix} f & ge & v end{Vmatrix}
end{equation}
0 1
1 0
0 −i
i 0
a b
c d
0 1
−1 0
f g
e v
(3.1)

3.3. CONSTRUCCIONES DIVERSAS 27
3.3.3. Funciones a trozos
[
psi(x)=begin{cases}
Ae^{ikx}+Be^{-ikx}, & text{si $x=0$,}
De^{- kx}, & text{si $xneq 0$.}
end{cases}
]
ψ(x) =
Aeikx
+ Be−ikx
, si x = 0,
De−kx
, si x = 0.
3.3.4. Arriba y abajo
[
astackrel{{rm def}}{=} alpha + betaquad
stackrel{beta to 0}{longrightarrow}
]
a
def
= α + β
β→0
−→
begin{equation*}
sum_{substack{0leq ileq m0>j>n}}phi(i,j)
end{equation*}
0≤i≤m
0>j>n
φ(i, j)
Observe, en el último ejemplo, que el entorno alternativo equation* no
añade ninguna numeración a la ecuación.
begin{equation*}
sum^{substack{0leq ileq m0>j>n}}phi(i,j)
end{equation*}

0≤i≤m
0>j>n
φ(i, j)
3.3.5. Adornos y operadores
abc $widetilde{abc}$ abc $widehat{abc}$
←−
abc $overleftarrow{abc}$
−→
abc $overrightarrow{abc}$
abc $overline{abc}$ abc $underline{abc}$
abc $overbrace{abc}$ abc $underbrace{abc}$
√
abc $sqrt{abc}$ n
√
abc $sqrt[n]{abc}$
f $f^prime$ x $vec{x}$
3.3.6. N´umeros combinatorios
[
{n choose k} =
frac{n!}{k!,(n-k)!}
]
n
k
=
n!
k! (n − k)!
3.3.7. Fracciones generalizadas y continuas
El comando genfrac se puede utilizar para producir fracciones personaliza-
das, con la sintaxis:
genfrac{Delim.Izqdo}{Delim.Derecho}{GrosorL´ınea}
{Tama~no}{Numerador}{Denominador}
Para Tama˜no, se puede elegir entre los valores 0; 1; 2 y 3.
[
genfrac{{}{}}{0pt}{}{ij}{k}=
g^{k1}genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{1}
+g^{k2}genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{2}
]

3.4. TEXTO EN EXPRESIONES MATEM ÁTICAS 29
ij
k
= gk1 ij
1
+ gk2 ij
2
Las fracciones continuas se obtienen a través del comando cfrac.
[
frac{4}{pi} = 1+cfrac{1^2}{2+
cfrac{3^2}{2+cfrac{5^2}{2+dotsb}}}
]
4
π
= 1 +
12
2 +
32
2 +
52
2 + · · ·
3.4. Texto en expresiones matemáticas
La instrucción text{texto} se usa para incluir texto en modo matemático.
Éste comando se utiliza principalmente en los despliegues, ya que en el discurso
corriente el modo matemático está delimitado por los s´ımbolos indicados en la
sección 3.1.
[
text{Para todo }varepsilon >0
text{ existe }delta >0
text{ tal que }|x-a|<delta
text{ implica }|f(a)-f(x)|<varepsilon.
]
Para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que |x − a| < δ implica |f(a) − f(x)| < ε.

3.5. Tipos de letra en modo matemático
$mathrm{abc...}$ abcd...
$mathrm{ABC...}$ ABCD...
$mathit{abc...}$ abcd...
$mathit{ABC...}$ ABCD...
$mathsf{abc...}$ abcd...
$mathsf{ABC...}$ ABCD...
$mathtt{abc...}$ abcd...
$mathtt{ABC...}$ ABCD...
$mathbf{abc...}$ abcd...
$mathbf{ABC...}$ ABCD...
$mathcal{ABC...}$ ABCD...
$mathfrak{abc...}$ abcd...
$mathfrak{ABC...}$ ABCD...
$mathbb{ABC...}$ ABCD...
3.6. S´ımbolos matemáticos en negrita
El comando mathbf afecta solamente a las letras del alfabeto ordinario, a los
números y a las letras griegas mayúscula no inclinadas. El paquete amsmath
incluye el comando pmb (o boldsymbol) con los que se obtienen los s´ımbolos
matemáticos en negrita.
[
text{Para todo } pmb{varepsilon} >0
text{ existe }pmb{delta} >0
text{ tal que }|x-a|<pmb{delta}text{ implica }
|f(a)-f(x)|<pmb{varepsilon}.
]
Para todo εεε > 0 existe δδδ > 0 tal que |x − a| < δδδ implica |f(a) − f(x)| < εεε.
3.7. Tamaño de fuente en modo matemático
Para realizar el cambio del tamaño del texto matemático se puede utilizar los
modificadores del texto normal, pero con la precaución de que el modificador
aplicado debe ser llamado antes de ingresar a un modo matemático.

3.8. ALINEACI ÓN DE F ÓRMULAS 31
{tiny $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2
{small $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2
{Large $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2
{Huge $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2
3.8. Alineación de fórmulas
3.8.1. multline
begin{multline}
(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{multline}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
(3.2)
begin{multline*}
(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{multline*}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3

3.8.2. gather
begin{gather}
(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{gather}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b) (3.3)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b) (3.4)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
(3.5)
begin{gather}
(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) notag
= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 notag
end{gather}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b) (3.6)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
) (3.7)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
begin{gather*}
(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{gather*}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3

3.8.3. align
begin{align}
(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b)
&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{align}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b) (3.8)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b) (3.9)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
) (3.10)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
(3.11)
begin{align}
(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b) notag
&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 notag
end{align}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b) (3.12)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
) (3.13)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
begin{align*}
(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b)
&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{align*}

(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
3.8.4. split
begin{equation}
begin{split}
(a+b)^3 &= (a+b)(a+b)(a+b)
&= (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)
&= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
end{split}
end{equation}
(a + b)3
= (a + b)(a + b)(a + b)
= (a2
+ 2ab + b2
)(a + b)
= (a + b)(a2
+ 2ab + b2
)
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
(3.14)
3.8.5. aligned
begin{equation}
begin{aligned}
a &= b + c + d
z &= x + y
m &= n
end{aligned}
qquad
begin{aligned}
A &= B + C + D
Z &= X + Y
end{aligned}
qquad

begin{aligned}
phi &= mu +nu +eta
end{aligned}
end{equation}
a = b + c + d
z = x + y
m = n
A = B + C + D
Z = X + Y
φ = µ + ν + η (3.15)
begin{equation*}
begin{aligned}[t]
a &= b + c + d
z &= x + y
m &= n
end{aligned}
qquad
begin{aligned}[t]
phi &= mu +nu +eta
end{aligned}
end{equation*}
a = b + c + d
z = x + y
m = n
φ = µ + ν + η
3.8.6. gathered
begin{equation}
begin{gathered}[t]
a = b + c + d
z = x + y
m = n
end{gathered}
qquad
begin{gathered}[t]
A = B + C + D
Z = X + Y

end{gathered}
qquad
begin{gathered}[t]
phi = mu +nu +eta
end{gathered}
end{equation}
a = b + c + d
z = x + y
m = n
A = B + C + D
Z = X + Y
φ = µ + ν + η (3.16)
begin{equation*}
begin{gathered}[b]
a = b + c + d
z = x + y
m = n
end{gathered}
qquad
begin{gathered}[b]
A = B + C + D
Z = X + Y
end{gathered}
qquad
begin{gathered}[b]
phi = mu +nu +eta
end{gathered}
end{equation*}
a = b + c + d
z = x + y
m = n
A = B + C + D
Z = X + Y φ = µ + ν + η
3.8.7. ﬂalign
begin{flalign}
a &= b + c & A &= B + C & phi &= mu + nu + eta
z &= x + y & Z &= X + Y notag
m &= n

end{flalign}
a = b + c A = B + C φ = µ + ν + η (3.17)
z = x + y Z = X + Y
m = n (3.18)
3.8.8. intertext
El comando intertext permite añadir l´ıneas de texto en cualquiera de los
entornos de alineación, de tal manera que se preserva la alineación dada por
el entorno.
begin{align}
intertext{Dado que por la regla de la cadena se tiene la
igualdad}
(fg)^{prime} &= f^{prime}g + fg^{prime}
intertext{la cual se puede reescribir como}
fg^{prime} &= (fg)^{prime} - f^{prime}g
intertext{entonces se concluye que}
int fg^{prime} &= int (fg)^{prime} - int f^{prime}g
end{align}
Dado que por la regla de la cadena se tiene la igualdad
(fg) = f g + fg (3.19)
la cual se puede reescribir como
fg = (fg) − f g (3.20)
entonces se concluye que
fg = (fg) − f g (3.21)

3.9. Paréntesis y signos de agrupación
Para los s´ımbolos de los paréntesis y de los corchetes se usan las teclas usuales,
para los demás s´ımbolos LATEXprovee de una variada gama de comandos para
producir dichos signos de agrupación. A continuación se listan los comandos
de los signos más usualmente utilizados.
{ { } }
langle rangle
vert | Vert
lfloor rfloor
lceil rceil
Para aumentar el tamaño de los s´ımbolos de agrupación se usan los modi-
ficadores left y right antes del s´ımbolo. Éstos se deben usar en pares, de
ser necesario, se usan los comandos left. o right. para formar el par.
Si los comandos left y right no producen los mejores resultados, pa-
ra esto, LATEXprovee los modificadores big, Big, bigg, Bigg, los cuales
permiten tener un mejor control sobre el tamaño de los signos de agrupación.
Además de los modificadores anteriores el paquete amsmath provee una
versión mejorada de éstos, en una versión de parejas de izquierda a derecha:
bigl bigr, Bigl Bigr, biggl biggr, Biggl Biggr.
$((a_1b_1)-(a_2b_2))((a_2b_1)+(a_1b_2))$
((a1b1) − (a2b2))((a2b1) + (a1b2))
$big((a_1b_1)-(a_2b_2)big)big((a_2b_1)+(a_1b_2)big)$
(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)
$bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)bigg)bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)bigg)$
(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)

3.10. CAJAS DE ENCUADRE 39
$Big((a_1b_1)-(a_2b_2)Big)Big((a_2b_1)+(a_1b_2)Big)$
(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)
$Bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)Bigg)Bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)Bigg)$
(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)
3.10. Cajas de encuadre
A veces necesario disponer de este tipo de recuadros para controlar la altura
bajo una ra´ız, la alineación de una fórmula, etc.
Comando Descripción
phantom{XXX} espacio tan ancho y alto como tres X
hphantom{XXX} espacio tan ancho como tres X y altura 0
vphantom{XXX} espacio tan alto como tres X y ancho 0
Observe el efecto que produce el uso de vphantom{b} en la l´ınea horizontal
de
√
a en el siguiente ejemplo:
$sqrt{a}+sqrt{b}$
√
a +
√
b
$sqrt{vphantom{b}a}+sqrt{b}$
√
a +
√
b
3.11. Fórmulas, fondos y cajas en color
El proceso para generar fórmulas, fondos y cajas en color es similar al que se
explica en la sección 2.3, la diferencia está en que las fórmulas deben estar
delimitadas por $ y $.
fbox{$ax^2+bx+c=0,aneq 0$} ax2
+ bx + c = 0, a = 0

textcolor{blue}{$ax^2+bx+c=0,aneq 0$} ax2
+ bx + c = 0, a = 0
[fcolorbox{red}{yellow}{
textcolor{blue}{$ax^2+bx+c=0,aneq 0$}}]
ax2
+ bx + c = 0, a = 0
[fcolorbox{red}{yellow}{
textcolor{blue}{$pmb{ax^2+bx+c=0,aneq 0}$}}]
ax2
+ bx + c = 0, a = 0ax2
+ bx + c = 0, a = 0ax2
+ bx + c = 0, a = 0
3.12. Teoremas y estructuras relacionadas
3.12.1. El paquete amsthm
El paquete amsthm incluye un conjunto de comandos que brindan mayor control
en la definición de las estructuras tratadas en esta sección. Este paquete se
invoca escribiendo en el preámbulo:
usepackage{amsthm}
El comando newtheorem
El comando
newtheorem{nombre}{rótulo}[sub]
define una estructura numerada, creando el entorno nombre con su respectivo
contador. rótulo aparece impreso cuando se invoca el entorno. La opción sub

3.12. TEOREMAS Y ESTRUCTURAS RELACIONADAS 41
permite que las estructuras adquieran una numeración subordinada respecto
de los cap´ıtulos, secciones, etc.
La forma
newtheorem{nombre}[principal]{rótulo}
hace que la estructura nombre comparta la secuencia de numeración con la
estructura principal.
El comando theoremstyle
La sintaxis de éste comando es:
theoremstyle{estilo}
donde estilo puede ser:
plain Estilo por defecto de LATEX. Los rótulos aparecen en negrita y el texto
enfatizado.
definition Los rótulos aparecen en negrita pero el texto aparece en letra
normal.
remark Los rótulo aparecen enfatizados y el texto aparece en letra normal.
El comando swapnumbers
Éste comando produce numeración a izquierda en los entornos creados con
newtheorem (por ejemplo, 3.1. Teorema en vez de Teorema 3.1.).
El comando newtheorem*
Éste comando permite generar estructuras no numeradas.

El entorno proof
La sintaxis de éste entorno es:
begin{proof}[rótulo]
. . .
end{proof}
y produce rótulo (enfatizado) al principio de una demostración, y el s´ımbolo
al final. Si se omite rótulo, LATEX imprime Proof (o Demostración si se usa
usepackage[spanish]{babel}).
El s´ımbolo puede ser reemplazado por otro cualquiera redefiniendo la
instrucción qedsymbol. As´ı por ejemplo, si el usuario prefiere el s´ımbolo
debe escribir en el preámbulo:
renewcommand{qedsymbol}{$blacksquare$}
El s´ımbolo para fin de demostración aparece colocado en el último renglón
del entorno proof, cargado a la derecha. Si el último renglón es una fórmula en
modo matemático independiente, el s´ımbolo aparece en una l´ınea nueva muy
abajo de la fórmula. En tales situaciones se debe usar el comando qedhere
en el sitio preciso en el que finaliza la demostración, antes de end{proof}.
Ejemplo de estructuras con numeración no subordinada
documentclass{article}
...
usepackage{amsthm}
theoremstyle{definition}
newtheorem{midefinicion}{Definición}
newtheorem{miteorema}{Teorema}
newtheorem{micorolario}{Corolario}
newtheorem*{minota}{Nota}
...
begin{document}
...
begin{midefinicion}[L´ınea recta]
Llamamos l´ınea recta al lugar geométrico de los puntos tales
que tomados emph{dos puntos diferentes cualesquiera

$P_{1}(x_{1},y_{1})$ y $P_{2}(x_{2},y_{2})$ del lugar},
el valor de la pendiente $m$ resulta siempre constante.
end{midefinicion}
begin{miteorema}[Forma punto-pendiente]
label{teo-ptom}
La recta que pasa por el punto dado $P_{1}(x_{1},y_{1})$ y tiene
la pendiente dada $m$, tiene por ecuación
begin{equation}
label{eq-ptom}
y-y_{1} = m(x-x_{1}).
end{equation}
end{miteorema}
begin{micorolario}
La recta cuya pendiente es $m$ y cuya ordenada en el origen es $b$
tiene por ecuación [y = mx+b.]
end{micorolario}
begin{miteorema}[Forma punto-punto]
La recta que pasa por dos puntos dados $P_{1}(x_{1},y_{1})$ y
$P_{2}(x_{2},y_{2})$ tiene por ecuación
begin{equation}
label{eq-ptopto}
y-y_{1} = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), ;
x_{1}neq x_{2}.
end{equation}
end{miteorema}
begin{proof}
Sea la recta $P_{1}P_{2}$. Como se conocen dos de sus puntos,
su pendiente está dada por
[m = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, ; x_{1}neq x_{2}.]
Por tanto, con esta pendiente y el punto $P_{1}(x_{1},y_{1})$,
sustituyendo este valor de la pendiente en la ecuación
(ref{eq-ptom}) del teorema ref{teo-ptom} obtenemos la forma
(ref{eq-ptopto}) tal como se quer´ıa demostrar.
end{proof}
begin{minota}
Si $x_{1}=x_{2}$ la ecuación ref{eq-ptopto} no puede usarse.
En este caso la recta es paralela al eje $Y$, y su ecuación es
$x=x_{1}$.

end{minota}
...
end{document}
Definición 1 (L´ınea recta). Llamamos l´ınea recta al lugar geométrico de
los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1) y
P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.
Teorema 1 (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el punto dado
P1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuación
y − y1 = m(x − x1). (3.22)
Corolario 1. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen es b
tiene por ecuación
y = mx + b.
Teorema 2 (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntos dados
P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuación
y − y1 =
y1 − y2
x1 − x2
(x − x1), x1 = x2. (3.23)
Demostración. Sea la recta P1P2. Como se conocen dos de sus puntos, su
pendiente está dada por
m =
y1 − y2
x1 − x2
, x1 = x2.
Por tanto, con esta pendiente y el punto P1(x1, y1), sustituyendo este valor
de la pendiente en la ecuación (3.22) del teorema 1 obtenemos la forma (3.23)
tal como se quer´ıa demostrar.
Nota. Si x1 = x2 la ecuación 3.23 no puede usarse. En este caso la recta es
paralela al eje Y , y su ecuación es x = x1.
Ejemplo de estructuras con numeración subordinada
...
usepackage{amsthm}
newtheorem{midefinicion}{Definición}[section]

newtheorem{miteorema}{Teorema}[section]
newtheorem{micorolario}{Corolario}[section]
...
begin{document}
...
end{midefinicion}
label{teo-ptom}
begin{equation} label{eq-ptom}
y-y_{1} = m(x-x_{1}).
end{equation}
end{miteorema}
begin{micorolario}
end{micorolario}
begin{equation} label{eq-ptopto}
y-y_{1} = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), ;
x_{1}neq x_{2}.
end{equation}
end{miteorema}
begin{proof}
[m = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, ; x_{1}neq x_{2}.]

end{proof}
begin{minota}
$x=x_{1}$.
end{minota}
...
end{document}
Definición 3.12.1 (L´ınea recta). Llamamos l´ınea recta al lugar geométrico
de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1)
y P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.
Teorema 3.12.1 (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el punto
dado P1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuación
y − y1 = m(x − x1). (3.24)
Corolario 3.12.1. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen
es b tiene por ecuación
y = mx + b.
Teorema 3.12.2 (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntos
dados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuación
y − y1 =
y1 − y2
x1 − x2
(x − x1), x1 = x2. (3.25)
m =
y1 − y2
x1 − x2
, x1 = x2.
de la pendiente en la ecuación (3.24) del teorema 3.12.1 obtenemos la forma
(3.25) tal como se quer´ıa demostrar.

Ejemplo de estructuras con numeraci´on subordinada y compartida
...
usepackage{amsthm}
swapnumbers
newtheorem{midefinicion}{Definici´on}[section]
newtheorem{miteorema}[midefinicion]{Teorema}
newtheorem{micorolario}[midefinicion]{Corolario}
renewcommand{qedsymbol}{$blacksquare$}
...
begin{document}
...
end{midefinicion}
label{teo-ptom}
begin{equation} label{eq-ptom}
y-y_{1} = m(x-x_{1}).
end{equation}
end{miteorema}
begin{micorolario}
end{micorolario}
begin{equation} label{eq-ptopto}
y-y_{1} = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1}), ;
x_{1}neq x_{2}.

end{equation}
end{miteorema}
begin{proof}
[m = frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}, ; x_{1}neq x_{2}.]
end{proof}
begin{minota}
$x=x_{1}$.
end{minota}
...
end{document}
3.12.1 Definición (L´ınea recta). Llamamos l´ınea recta al lugar geométrico
de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1)
y P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante.
3.12.2 Teorema (Forma punto-pendiente). La recta que pasa por el punto
dado P1(x1, y1) y tiene la pendiente dada m, tiene por ecuación
y − y1 = m(x − x1). (3.26)
3.12.3 Corolario. La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen
es b tiene por ecuación
y = mx + b.
3.12.4 Teorema (Forma punto-punto). La recta que pasa por dos puntos
dados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuación
y − y1 =
y1 − y2
x1 − x2
(x − x1), x1 = x2. (3.27)
m =
y1 − y2
x1 − x2
, x1 = x2.

de la pendiente en la ecuaci´on (3.26) del teorema 3.12.2 obtenemos la forma
(3.27) tal como se quer´ıa demostrar.

Cap´ıtulo 4
Figuras y tablas
4.1. El comando includegraphics
La sintaxis de este comando es:
includegraphics[<opciones>]{<nombre del archivo>}
Algunas de las opciones que incorpora este comando son:
width Anchura de la figura.
height Altura del figura.
scale Define un factor de escala a aplicar en ambas di-
recciones.
angle Especifica un ángulo de rotación en grados sexage-
simales.
viewport Define el trozo rectangular de la figura que se
quiere visualizar (Funciona sólo con archivos pdf
y se usa en la forma viewport=xmin ymin xmax
ymax,clip).
includegraphics[width=2cm]{unp.png}
50

4.2. EL ENTORNO TABULAR 51
includegraphics[width=2cm,height=1cm]{unp.png}
includegraphics[height=2cm,angle=45]{unp.png}
includegraphics[scale=0.17,angle=60]{unp.png}
includegraphics[scale=0.17,
angle=60]{fc.pdf}
includegraphics[
scale=1.75,
viewport=270 395 385 460,
clip]{fc.pdf}
4.2. El entorno tabular
La sintaxis de este comando es:
begin{tabular}[<pocisi´on>]{<colocaci´on>}
filas
end{tabular}

52 CAPÍTULO 4. FIGURAS Y TABLAS
El significado de los argumentos es el siguiente:
posición Posición vertical de la tabla respecto de la l´ınea base. Puede tomar
los valores:
t la l´ınea superior de la tabla se alinea con la l´ınea base,
b la l´ınea inferior de la tabla se alinea con la l´ınea base,
Si no aparece el parámetro, se centrará respecto de la l´ınea base.
colocación Alineación de las columnas. Debe aparecer una entrada por cada
columna de la tabla además de entradas opcionales para delimitar los
bordes entre cada columna. Los formatos posibles para cada columna
son:
l alineación a la izquierda,
c la columna aparecerá centrada,
r alineación a la derecha,
p{wd} elemento tipo párrafo. El texto aparecerá en un párrafo de an-
chura wd, con la l´ınea superior alineada con las otras columnas.
*{num}{cols} abreviación para repetición de formato. Por ejemplo, *{3}{c}
es equivalente a ccc.
Los elementos para separación de columnas son:
| dibuja una l´ınea vertical,
| | dibuja dos l´ıneas verticales próximas.
@{texto} inserta texto entre dos columnas. Útil para cuando los valores de
una misma columna deben estar separados por una marca determinada
(guión, punto decimal, etc.) La expresión @{texto} elimina el espacio
automático que se pone entre cada columna y lo sustituye por el texto.
Si se necesita espacio blanco extra, debe ser expl´ıcitamente incluido.
Cada una de las filas tendrá la estructura siguiente:
elemento1 & elemento2 & ... & elementon
Es decir, el s´ımbolo & se utiliza para separar dos columnas consecutivas y el
comando para separar una fila de la siguiente. Todas las filas, salvo la última
debe ser finalizada con este comando.

Otros comandos son:
hline este comando dibuja una l´ınea horizontal entre fila y fila. Debe apa-
recer sólo antes de la primera fila, o justo a continuación de . Dos
comandos hline dibujan dos l´ıneas con un pequeño espacio entre ellas.
cline{n – m} como el comando hline, dibuja una l´ınea horizontal entre
la columna n hasta la columna m. Sólo se acepta que aparezca detrás de
y puede haber más de uno.
vline este comando dibuja una l´ınea vertical en la l´ınea en la que aparece
de altura correspondiente a la fila en la que se encuentra.
multicolumn{número}{col}{texto} engloba un número de columnas dado
por número bajo una columna simple cuya anchura corresponde a las
que engloba, con formato dado en col y con el contenido de texto.
begin{tabular}{|l|c|r|}
hline
uno & dos & tres
hline
cuatro & cinco & seis
hline
end{tabular}
uno dos tres
cuatro cinco seis
hline
multicolumn{3}{|c|}{Tabla con
números}
hline
uno & dos & tres
hline hline
cline{1-2} siete & ocho & nueve
cline{2-3}
diez & once & doce
cline{1-3} trece &
multicolumn{2}{c|}{catorce}
hline
end{tabular}
Tabla con números
uno dos tres
cuatro cinco seis
siete ocho nueve
diez once doce
trece catorce

begin{tabular}{|lrrc|}
hline
Pa´ıs & Total & Ind´ıgenas & Porcentaje
hlinehline
Bolivia & 6,9 & 4,9 & 71
hline
Guatemala & 8,0 & 5,3 & 66
hline
Perú & 20,0 & 9,3 & 47
hline
Ecuador & 9,5 & 4,15 & 43
hline
end{tabular}
Pa´ıs Total Ind´ıgenas Porcentaje
Bolivia 6,9 4,9 71
Guatemala 8,0 5,3 66
Perú 20,0 9,3 47
Ecuador 9,5 4,15 43
begin{tabular}{|l|r@{,}l|r|}
hline
Estados Unidos & 14 & 7 & 10,5
hline
Italia & 1 & 82 & 0,25
hline
Francia & 3 & 4 & 0,6
hline
end{tabular}
Estados Unidos 14,7 10,5
Italia 1,82 0,25
Francia 3,4 0,6
begin{tabular}{|p{3cm}|{p4cm}|}
hline
Universidad Nacional de Piura & Facultad de Ciencias
hline
Colegio de Matemáticos del Perú & Curso Taller
hline
end{tabular}
Universidad Na-
cional de Piura
Facultad de Ciencias
Colegio de Ma-
temáticos del
Perú
Curso Taller: “He-
rramientas del editor
cient´ıfico LATEX”

El estilo de las tablas está definido por defecto por LATEX, y puede ser cam-
biado, globalmente en el preámbulo, o de forma local, no dentro del entorno.
Los parámetros para realizar cambios de estilo en las tablas son:
tabcolsep corresponde a la mitad de la anchura del espacio insertado entre
dos columnas (valor por defecto: 6pt),
arrayrulewidth es el grosor de las l´ıneas que conforman la tabla (valor por
defecto: 0.4pt),
doublerulesep es la separación entre las l´ıneas dobles (valor por defecto:
2pt),
arraystretch modifica la distancia entre las filas. Se trata de un factor mul-
tiplicativo, de modo que el valor estándar corresponde a 1, y un valor de
1.5 aumenta un 50 % la distancia.
Para realizar modificaciones en estos parámetros se usan las siguientes de-
claraciones:
setlengthtabcolsep{<dimensión>}
setlengtharrayrulewidth{<dimensión>}
setlengthdoublerulesep{<dimensión>}
renewcommand{arraystretch}{<factor>}
setlength{tabcolsep}{15pt}
setlength{arrayrulewidth}{2pt}
renewcommand{arraystretch}{3}
hline
uno & dos & tres
hline
hline
end{tabular}
uno dos tres
cuatro cinco seis

4.3. Alineación diferenciada en una columna
Si se necesita una alineación particular para cada celda de una misma columna,
lo que podemos hacer es poner el texto dentro de una caja.
begin{tabular}{|l|l|}
hline
celda 1 &celda 2
hline
celda 3 &makebox[2.5cm][c]{celda 4}
hline
celda 5 &makebox[2.5cm][r]{celda 6}
hline
end{tabular}
celda 1 celda 2
celda 3 celda 4
celda 5 celda 6
4.4. División diagonal en celdas
Para poder hacer divisiones diagonales en las tablas debemos usar el paquete
slashbox, por lo tanto debemos agregar en el preámbulo la declaración:
usepackage{slashbox}
Cuando se quiere dividir una celda se usa el siguiente comando:
backslashbox{izq}{der}
donde izq y der será el contenido de la celda a cada lado de la l´ınea diagonal.
begin{tabular}{|l|r|r|r|}
hline
backslashbox{origen}{destino} & Piura & Chiclayo & Trujillo
hline
Piura & 0 Km & 210 Km & 416 Km
hline
Chiclayo & 210 Km & 0 Km & 206 Km
hline
Trujillo & 416 Km & 206 Km & 0Km
hline
end{tabular}

4.5. ROTANDO EL TEXTO DE LAS CELDAS 57
PPPPPPPPPorigen
destino
Piura Chiclayo Trujillo
Piura 0 Km 210 Km 416 Km
Chiclayo 210 Km 0 Km 206 Km
Trujillo 416 Km 206 Km 0Km
4.5. Rotando el texto de las celdas
Para rotar una tabla completa o simplemente el texto de una celda se usa el
entorno sideways del paquete rotating. Para ello se escribe en el preámbulo:
usepackage{rotating}
begin{sideways}
begin{tabular}{|l|r|r|}
hline
& columna 1 & columna 2
hline
fila 1 & $a_{11}$ & $a_{12}$
hline
fila 2 & $a_{21}$ & $a_{22}$
hline
end{tabular}
end{sideways}
columna1columna2
fila1a11a12
fila2a21a22
begin{tabular}{|l|r|r|}
hline
&begin{sideways}columna 1end{sideways}&
begin{sideways}columna 2end{sideways}
hline
fila 1 & $a_{11}$ & $a_{12}$
hline
fila 2 & $a_{21}$ & $a_{22}$
hline
end{tabular}
columna1
columna2
fila 1 a11 a12
fila 2 a21 a22

4.6. Escalamiento de tablas
Para escalar una tabla se usa el comando scalebox en la forma:
scalebox{escala horizonal}[escala vertical]{argumento}
scalebox{1.5}[2]{
begin{tabular}{|r|l|l|}
hline
&columna 1&columna 2
hline
fila 1& celda 1&celda 2
hline
hline
end{tabular}}
columna 1 columna 2
ﬁla 1 celda 1 celda 2
scalebox{0.5}{
hline
hline
hline
hline
end{tabular}}
columna 1 columna 2
4.7. Especiﬁcar las dimensiones reales de una
tabla
Para escalar una tabla se usa el comando resizebox* en la forma:
resizebox*{ancho}{altura}{argumento}

4.8. TABLAS EXTENSAS 59
resizebox*{3cm}{3cm}{
hline
hline
hline
hline
end{tabular}}
columna1 columna2
fila1 celda1 celda2
fila2 celda3 celda4
En el siguiente ejemplo solo se especifica la altura, y el ancho es calculado
de manera proporcional.
resizebox*{!}{2cm}{
hline
hline
hline
hline
end{tabular}}
columna 1 columna 2
4.8. Tablas extensas
Si una tabla es demasiado grande, una solución es cortarla manualmente
y “reiniciarla” en la página que sigue. La manera fácil es usar el paquete
supertabular. Para usar este paquete ponemos en el preámbulo:
usepackage{supertabular}
begin{supertabular}{llll}
hline
Clave & Código & Nombre del Curso & Insc
hline
3090 & CB2510 & Biolog´ıa Celular & 25
3035 & CB2410 & Bioqu´ımica & 39
3036 & CB2410 & Bioqu´ımica & 22

3020 & CB2405 & Botánica básica & 39
3080 & CB5308 & Desarrollo Ambiental & 21
3115 & CB4400 & Ecolog´ıa de Comunidades & 12
hline
end{supertabular}
Clave Código Nombre del Curso Insc
3090 CB2510 Biolog´ıa Celular 25
3035 CB2410 Bioqu´ımica 39
3036 CB2410 Bioqu´ımica 22
3020 CB2405 Botánica básica 39
3080 CB5308 Desarrollo Ambiental 21
3115 CB4400 Ecolog´ıa de Comunidades 12
4.9. Color en tablas
Para poder colorear las tablas es posible usar el paquete colortbl, por lo tanto
cebe agregarse en el preámbulo:
usepackage{colortbl}
4.9.1. Columnas en color
Para colorear las columnas disponemos del comando columncolor. El modo
de usarlo es:
>{columncolor[modelo color]{color}}
definecolor{micolor}{rgb}{0,1,0.5}
begin{tabular}{|
>{columncolor[rgb]{0.7,0,0.7}}c |
>{columncolor[cmyk]{0.8,0.5,0.4,0.1}}c |
>{columncolor[gray]{0.7}}c |
>{columncolor{blue}}c |
>{columncolor{micolor}}c|}
hline
Col 1 & Col 2 & Col 3 & Col 4 & Col 5

4.9. COLOR EN TABLAS 61
hline
rgb & cmyk & gray & predefinido & definido por nosotros
hline
end{tabular}
Col 1 Col 2 Col 3 Col 4 Col 5
rgb cmyk gray predefinido definido por nosotros
Para colorear el entorno multicolumn puede procedersecomo en el siguiente
ejemplo:
begin{tabular}{|c|c|}
hline
multicolumn{2}{|>{columncolor{red}}c|}{multicolumna 1-2}
hline
multicolumn{1}{|>{columncolor{green}}c|}{columna 1} &
multicolumn{1}{|>{columncolor{yellow}}c|}{columna 2}
hline
end{tabular}
multicolumna 1-2
columna 1 columna 2
4.9.2. Filas en color
La sintaxis es similar a la de las columnas, pero más sencilla:
rowcolor[model color]{color}
hline
rowcolor[cmyk]{1,1,0,0}Abraham & Lapuerta
hline
rowcolor[rgb]{0,1,1}Roque & Fort
hline
rowcolor[gray]{0.9}Eva & Dirse
hline
end{tabular}

Abraham Lapuerta
Roque Fort
Eva Dirse
4.9.3. Celdas individuales en color
La sintaxis para colorear celdas individuales es la siguiente:
cellcolor[modelo color]{color}
hline
cellcolor[cmyk]{1,1,0,0}Abraham & cellcolor{red}Lapuerta
hline
cellcolor[rgb]{0,1,1}Roque & cellcolor{blue}Fort
hline
cellcolor[gray]{0.9}Eva & cellcolor{green}Dirse
hline
end{tabular}
Abraham Lapuerta
Roque Fort
Eva Dirse
4.10. Objetos flotantes
La inclusión de figuras y tablas puede presentar problemas al intentar ubicarlas
en el texto pues al no poder ser divididas no pueden aparecer en cualquier punto
del documento. Para resolver este problema, es necesario tratar este tipo de
objetos como objetos flotantes1
, que son situados donde el compilador estima
conveniente.
1
Una forma sencilla de ilustrar un objeto flotante, por ejemplo una figura flotante, es
el siguiente: piense en una persona que redacta el texto de un documento y llega a un
punto, en un determinado párrafo, en el que precisa insertar una figura. Esta persona puede
escribir, por ejemplo, “... este proceso se ilustra en la siguiente figura:” y a continuación de
este párrafo deberá insertar la respectiva figura (no tiene otra opción). O puede escribir,
siguiendo con el mismo ejemplo, “... este proceso se ilustra en la figura n”. En este último
caso, la persona del ejemplo, puede elegir entre insertar la figura a continuación de este
párrafo; o insertarla uno, dos, etc. párrafos antes de este párrafo; o insertarla uno, dos, etc.
párrafos después de este párrafo, siempre y cuando le asigne el número n a la figura. Dado

4.10. OBJETOS FLOTANTES 63
4.10.1. Creación de figuras flotantes
Las figuras flotantes se crean con el entorno figure, en cuyo interior situamos
el correspondiente figura con includegraphics. La sintaxis del entorno es:
begin{figure}[<posición>]
centering
includegraphics{figura}
caption{<pie de la figura>}
label{<etiqueta>}
end{figure}
Los comandos caption y label son opcionales y sirven para situar
una leyenda para la figura, que aparecerá numerada. Dicha numeración
se asignará a la etiqueta label. El comando label debe ser situado
inmediatamente después del caption.
Si el comando caption se crea una figura sin enumerar.
El comando listoffigures (normalmente situado al inicio del docu-
mento) genera una lista con todas las figuras incluidas en el documento.
El comando caption puede llevar un argumento opcional que especifica
el texto que aparecerá en la Lista de Figuras. En caso de no aparecer,
dicho texto es el mismo que el argumento obligatorio del comando.
La figura flotante 4.1 ha sido creada con el siguiente código:
begin{figure}
centering
includegraphics[scale=0.25]{unp.png}
caption{Ejemplo de figura flotante.}
label{ej}
end{figure}
que la mencionada figura no necesariamente quedará ubicada inmediatamente después del
párrafo, sino que flota en el documento, recibe el nombre de figura flotante (un ejemplo
similar se puede plantear para una tabla o cuadro). La ventaja aqu´ı es que LATEX ubica la
figura y le asigna un número en forma automática.

Figura 4.1: Ejemplo de figura flotante.
4.10.2. Posicionamiento de figuras
La posición en la que la figura aparece en el texto está determinada por el
argumento opcional que puede ser una (o más de una) de las siguientes letras
h, t, b, p.
h Sitúa la figura all´ı donde aparece el entorno. Es-
ta opción no puede ser ejecutada siempre, pues
es posible que el figura no entre en el espacio
de página que reste.
t Sitúa la figura en la parte superior de la página.
b Sitúa la figura en la parte inferior de la página.
p Sitúa la figura en una página separada.
Si no se especifica la posición, el compilador toma por defecto la secuencia
[tbp].
4.10.3. Creación de tablas flotantes
Para tratar las tablas como un objeto flotante disponemos del entorno table,
cuya sintaxis es:
begin{table}[<posición>]
centering
entorno tabular
caption{<pie de la tabla>}
label{<etiqueta>}
end{table}

4.11. EL PAQUETE SUBFIGURE 65
an
1 2 3
1 1 1 1
2 2 4 8
3 3 9 27
4 4 16 64
Cuadro 4.1: Potencias
Por ejemplo, la tabla 4.1 ha sido generada con el siguiente código:
begin{table}
centering
begin{tabular}{|l||c|c|l|}
hline
$a^n$ & 1 & 2 & 3
hlinehline
1 & 1 & 1 & 1cline{2-4}
2 & 2 & 4 & 8cline{2-4}
3 & 3 & 9 & 27cline{2-4}
4 & 4 & 16 & 64hline
end{tabular}
caption{Potencias}
label{ejt}
end{table}
4.10.4. Posicionamiento de tablas
Se usan los mismos argumentos opcionales que para el posicionamiento de
figuras (ver Subsec. 4.10.2).
4.11. El paquete subfigure
El paquete subfigure permite introducir subfiguras de manera fácil. Para
utilizarlo debe colocarse en el preámbulo:
usepackage{subfigure}
Por ejemplo, la figura 4.2 se ha creado con el código:

begin{figure}
centering
subfigure[Logo del COMAP]{
qquadincludegraphics[scale=0.25]{logo.png}qquad}
subfigure[Logo de la FC]{
qquadincludegraphics[scale=0.15]{fc.png}qquad}
caption{Subfiguras.}
label{ej2}
end{figure}
(a) Logo del COMAP. (b) Logo de la FC.
Figura 4.2: Subﬁguras.

Cap´ıtulo 5
Listas
Existen cuatro tipos de entornos para crear listas:
begin{enumerate} texto listado end{enumerate}
begin{itemize} texto listado end{itemize}
begin{description} texto listado end{description}
begin{list} texto listado end{list}
5.1. Entorno enumerate
begin{enumerate}
item Se trata de listas secuenciadas numéricamente.
item Los números son consecutivos comenzando por 1,
en cada llamada al entorno.
end{enumerate}
1. Se trata de listas secuenciadas numéricamente.
2. Los números son consecutivos comenzando por 1, en cada llamada al
entorno.
begin{enumerate}
addtocounter{enumi}{5}
67

68 CAPÍTULO 5. LISTAS
item Es posible inicializar la numeración a partir de
un número diferente de 1 utilizando el comando
addtocounter.
item Por ejemplo, aqu´ı se inicializa la numeración a
partir de 6.
end{enumerate}
6. Es posible inicializar la numeración a partir de un número diferente de
1 utilizando el comando addtocounter.
7. Por ejemplo, aqu´ı se inicializa la numeración a partir de 6.
5.2. Entorno itemize
begin{itemize}
item Cada uno de los emph{items} son indicados con un
s´ımbolo determinado.
item La longitud del texto no tiene l´ımite.
end{itemize}
Cada uno de los items son indicados con un s´ımbolo determinado.
La longitud del texto no tiene l´ımite.
5.3. Entorno description
begin{description}
item[Primero:] Parece claro el funcionamiento de este
entorno.
item[Observación:] No es un entorno demasiado frecuente.
end{description}
Primero: Parece claro el funcionamiento de este entorno.
Observación: No es un entorno demasiado frecuente.

5.4. ENTORNO LIST 69
5.4. Entorno list
El entorno list permite crear listas propias.
begin{list}{$clubsuit$}{}
item Colegio de Matemáticos del Perú -- Región Piura.
item Facultad de Ciencias.
item Curso Taller: Herramientas del Editor Cient´ıfico LaTeX.
end{list}
♣ Colegio de Matemáticos del Perú – Región Piura.
♣ Facultad de Ciencias.
♣ Curso Taller: Herramientas del Editor Cient´ıfico LATEX.
5.5. Listas anidadas
Pueden crearse listas de listas, hasta cuatro niveles de inclusión (por defecto).
Los siguientes son dos ejemplos que muestran listas de listas, con cuatro
niveles de inclusión:
begin{itemize}
item Primer elemento del primer nivel.
item Segundo elemento del primer nivel.
begin{itemize}
item Primer elemento del segundo nivel.
begin{itemize}
item Primer elemento del tercer nivel.
begin{itemize}
item Primer elemento del cuarto nivel.
end{itemize}
item Segundo elemento del tercer nivel.
end{itemize}
item Segundo elemento del segundo nivel.
end{itemize}
item Tercer elemento del primer nivel.
end{itemize}

Primer elemento del primer nivel.
Segundo elemento del primer nivel.
• Primer elemento del segundo nivel.
◦ Primer elemento del tercer nivel.
Primer elemento del cuarto nivel.
◦ Segundo elemento del tercer nivel.
• Segundo elemento del segundo nivel.
Tercer elemento del primer nivel.
begin{enumerate}
item Primer elemento del primer nivel.
item Segundo elemento del primer nivel.
begin{enumerate}
item Primer elemento del segundo nivel.
begin{enumerate}
item Primer elemento del tercer nivel.
begin{enumerate}
item Primer elemento del cuarto nivel.
end{enumerate}
item Segundo elemento del tercer nivel.
end{enumerate}
item Segundo elemento del segundo nivel.
end{enumerate}
item Tercer elemento del primer nivel.
end{enumerate}
1. Primer elemento del primer nivel.
2. Segundo elemento del primer nivel.
a) Primer elemento del segundo nivel.
1) Primer elemento del tercer nivel.
a Primer elemento del cuarto nivel.
2) Segundo elemento del tercer nivel.
b) Segundo elemento del segundo nivel.
3. Tercer elemento del primer nivel.

5.5. LISTAS ANIDADAS 71
Además, pueden incluirse listas dentro de otras de distinto tipo, hasta cua-
tro niveles de inclusión (por defecto).
El siguiente es un ejemplo que muestra listas mixtas, con cuatro niveles de
inclusión:
begin{itemize}
item Primer nivel en texttt{itemize} (primer nivel global)
begin{enumerate}
item Primer nivel en texttt{enumerate} (segundo nivel
global).
begin{itemize}
item Segundo nivel en texttt{itemize} (tercero global).
begin{enumerate}
item Segundo nivel en texttt{enumerate} (cuarto global).
item Segundo elemento del cuarto nivel global.
end{enumerate}
item Vuelta al tercer nivel global (segundo en
texttt{itemize}).
end{itemize}
item Segundo nivel global (primer en texttt{enumerate}).
end{enumerate}
item Primer nivel global.
end{itemize}
Primer nivel en itemize (primer nivel global)
1. Primer nivel en enumerate (segundo nivel global).
• Segundo nivel en itemize (tercero global).
a) Segundo nivel en enumerate (cuarto global).
b) Segundo elemento del cuarto nivel global.
• Vuelta al tercer nivel global (segundo en itemize).
2. Segundo nivel global (primer en enumerate).
Primer nivel global.

5.6. Manipulación de etiquetas en el entorno
enumerate
El estilo de numeración y las etiquetas que señalan cada lista son configurables
fácilmente. En el entorno enumerate, las etiquetas por defecto son:
begin{enumerate}
item Etiqueta de primer nivel
begin{enumerate}
item Etiqueta de segundo nivel
begin{enumerate}
item Etiqueta de tercer nivel
begin{enumerate}
item Etiqueta de cuarto nivel
end{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
1. Etiqueta de primer nivel
a) Etiqueta de segundo nivel
1) Etiqueta de tercer nivel
a Etiqueta de cuarto nivel
b Etiqueta de cuarto nivel
2) Etiqueta de tercer nivel
b) Etiqueta de segundo nivel
La numeración por defecto en la lista de nivel uno está formada por núme-
ros arábigos, el nivel dos por letras en minúsculas, el nivel tres son números
nuevamente y el cuatro, letras con apóstrofe. Cada una de estas etiquetas pue-
de cambiarse redefiniendo apropiadamente los comandos que las generan. Tales
comandos son: theenumi, theenumii, theenumiii y theenumiv, uno pa-
ra cada nivel. Mientras que las etiquetas que generan la construcción de dichos

5.6. MANIPULACI ÓN DE ETIQUETAS EN EL ENTORNO ENUMERATE 73
comandos son labelenumi, labelenumii, labelenumiii y labelenumiv.
Si se quiere cambiar este comportamiento por defecto en cualquier nivel, es
necesario redefinir ambos comandos, justo antes del inicio del entorno corres-
pondiente. Por ejemplo:
renewcommand{theenumii}{arabic{enumii}}
renewcommand{labelenumii}{theenumi.theenumii.}
renewcommand{labelenumiii}{theenumi.theenumii.
theenumiii.}
renewcommand{theenumiv}{arabic{enumiv}}
renewcommand{labelenumiv}{theenumi.theenumii.
theenumiii.theenumiv.}
begin{enumerate}
begin{enumerate}
begin{enumerate}
begin{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
1.1. Etiqueta de segundo nivel
1.1. 1. Etiqueta de tercer nivel
1.1. 1.1. Etiqueta de cuarto nivel
1.1. 1.2. Etiqueta de cuarto nivel
1.1. 2. Etiqueta de tercer nivel
1.2. Etiqueta de segundo nivel
Los comandos que permiten cambiar el estilo de la numeración son arabic
(números arábigos), roman, Roman (numeración romana, en minúsculas y

mayúsculas) y alph, Alph (numeración alfabética, en minúsculas y mayúscu-
las). Téngase en cuenta que listas alfabéticas con más elementos que letras del
alfabeto generará errores en la compilación.
renewcommand{theenumi}{Roman{enumi}}
renewcommand{labelenumi}{[textbf{theenumi}]}
renewcommand{theenumii}{Alph{enumii}}
renewcommand{labelenumii}{[textbf{theenumi}-
textit{theenumii}]}
begin{enumerate}
begin{enumerate}
end{enumerate}
end{enumerate}
[I] Etiqueta de primer nivel
[I- A] Etiqueta de segundo nivel
[I- B] Etiqueta de segundo nivel
[II] Etiqueta de primer nivel
5.7. Manipulación de etiquetas en el entorno
itemize
El esquema de etiquetas por defecto en este entorno es $blacksquare$ ( )
en el nivel uno, $bullet$ (•) en el nivel dos, $circ$ (◦) en el nivel tres
y $diamond$ ( ) en el nivel cuatro. La modificación de estas etiquetas se
lleva a cabo redefiniendo los comandos del nivel correspodiente labelitemi,
labelitemii, labelitemiii y labelitemiv.

Cap´ıtulo 6
La bibliograf´ıa
6.1. El entorno thebibliography
La bibliograf´ıa es el entorno que permite al autor listar las referencias utilizadas
y citarlas en algún punto del texto. La estructura es similar a la de una lista
enumerada donde cada entrada viene marcada por el comando bibitem y es
referenciada desde el comando cite, que producirá un número de referencia
o el nombre del autor, según sea el estilo escogido.
El entorno se define del siguiente modo:
begin{thebibliography}[etiqueta mayor]
bibitem[leyenda1]{referencia1} T´ıtulo, autor, ...
bibitem[leyenda2]{referencia2} T´ıtulo, autor, ...
end{thebibliography}
El argumento etiqueta mayor indica el número de referencias que vaya
a aparecer. Por ejemplo, si vamos a introducir entre 10 y 99 publicaciones,
entonces deberemos comenzar con begin{thebibliography}[99].
El argumento opcional de bibitem, leyenda se utiliza para modificar la
identificación en la lista de referencias, en lugar de un número. El argumento
referencia será la etiqueta usada para referenciar la cita. Se usa a través del
comando cite:
cite{etiqueta1}
cite{etiqueta1,etiqueta2,...}
75

76 CAPÍTULO 6. LA BIBLIOGRAFÍA
Si queremos añadir algún dato más a la referencia (número de página donde
aparece, o el cap´ıtulo, etc.) usamos un argumento opcional:
cite[Página 25]{etiqueta1}
...
La referencia clásica en LaTeX es cite{Gr}.
Otras referencias interesantes son cite{Gu,Kn}.
...
begin{thebibliography}{9}
...
bibitem{Gr} Griffiths, D and Higham, D. LEARNING LaTeX.
The Society for Industrial and Applied Mathematics (1997).
bibitem{Gu} Gurari, E. WRITING WITH TeX. McGraw-Hill,
Inc. (1994).
bibitem{Kn} Knuth, D. THE TeX BOOK. Adisson-Wesley
Publishing Company (1991).
end{thebibliography}
La referencia clásica en LATEX es [3]. Otras referencias interesantes son [4, 5].
6.1.1. Índice de contenidos
El entorno thebibliography crea una sección del documento a modo de
cap´ıtulo (si la clase de documento es report o book) o sección (si la clase
es article). Sin embargo no aparece listado en el ´ındice de contenidos. Para
introducir dicho cap´ıtulo o sección en el ´ındice es necesario añadir una l´ınea
como la que sigue:
addcontentsline{Extensión de archivo}{Unidad}{Texto de entrada}
El parámetro Extensión de archivo se refiere a uno de los archivos donde
LATEXalmacena información sobre ´ındices de contenido, de figuras o tablas. Las
extensiones respectivas son toc, lof o lot.
El argumento Unidad se refiere a qué tipo de unidad de estructura queremos
asimilar dicha entrada, es decir, si se trata de una sección, un cap´ıtulo, etc.
Los valores serán section, chapter, etc.

6.2. EL PROGRAMA BIBTEX 77
El Texto de entrada el lo que deseamos que aparezca en el ´ındice corres-
pondiente. As´ı, en un libro, la entrada a incluir será:
addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliograf´ıa}
6.2. El programa BibTEX
La elaboración de entornos para bibliograf´ıa puede automatizarse cómodamen-
te usando el programa BibTEX. Dicho programa crea un entorno bibliográfico
para un documento concreto a partir de una base de datos previamente cons-
truida. De este modo, sólo es necesario mantener una base de datos y recurrir
a ella para construir la bibliograf´ıa de cada documento que escribamos.
La base de datos consiste en uno o varios archivos con extensión .bib que
deben poseer una estructura concreta. Por cada referencia debemos incluir una
entrada en dicho archivo, que será etiquetada de forma similar a lo que se hace
en un bibitem.
En el momento en el que aparezca una cita a una de las referencias de
nuestra base de datos, ésta será automáticamente incluida en la bibliograf´ıa
del mismo a través del programa BibTEX.
Para usar dicho programa debemos incluir en nuestro archivo fuente un co-
mando que llame a la base o bases de datos que queramos utilizar, del siguiente
modo:
bibliography{database1,database2}
El comando anterior especifica que las entradas bibliográficas se colocarán
en la posición en la que aparece dicho comando y serán extra´ıdas de los archivos
database1.bib y database2.bib.
El estilo que aparecerá en la bibliograf´ıa viene especificado por el comando
bibliographystyle, que determinará el formato en el que aparecerán las
diferentes entradas. Por ejemplo:
bibliographystyle{plain}
especifica que las entradas serán formateadas según el estilo plain que se

encuentra descrito en el archivo (plain.bst). Es posible situar este comando
en cualquier punto del documento después de begin{document}.
6.2.1. Estilos de BibTEX
plain Estilo estándar. Las entradas son numeradas correlativamente por or-
den alfabético de autores.
unsrt Similar al estilo plain, pero las entradas son numeradas en el orden en
que son citadas en el documento.
alpha Se diferencia con el estilo plain, en que las etiquetas de las entradas
están formadas por el nombre del autor y el año de publicación, en lugar
de ser números.
abbrv Similar al estilo plain, pero las entradas son más compactas, quedando
abreviados los nombres de pila de los autores, las revistas, etc.
acm Estilo usado en las revistas de la ACM (Association for Computing Ma-
chinery).
apalike Estilo usado en las revistas de la American Psychology Association
(APA). Precisa del paquete apalike.
Además varias organizaciones, revistas, etc. han desarrollado sus propios es-
tilos bibliográficos, algunos de los cuales vienen con la distribución MiKTEX(véase
C:Archivos de programaMiKTeX 2.9bibtexbst).
6.2.2. Pasos para ejecutar BibTEX con LATEX
1. Al correr LATEX, se generará un listado de referencias para cada comando
cite que esté presente. Dicho listado aparecerá en el archivo auxiliar
.aux.
2. Ejecutar BibTEX, el cual leerá dicho archivo, las bases de datos y el
archivo de estilo y escribirá un archivo .bbl que contiene un entorno
bibliograf´ıa formateado según el archivo .bst escogido. Los errores o
avisos serán escritos en un archivo .blg.
3. En la siguiente compilación de LATEX, se lee el archivo .bbl.
4. Una tercera compilación resuelve todas las referencias cruzadas.

Nótese que las referencias que aparecerán en el texto son aquellas que hayan
sido citadas mediante cite, y no todas las presentes en la base de datos .bib.
En ocasiones, es posible querer incluir publicaciones que no son expl´ıcita-
mente citadas. Pare ellos usamos el comando n cualquier parte del documento.
Dicho comando no produce texto alguno pero hace que la referencia citada sea
incluida por BibTEX. El comando nocite{*} hace que todas las entradas de
la base de datos sean incluidas.
6.2.3. Creación de bases de datos bibliográficos
La ventaja principal del uso del programa BibTEX es la no necesidad de escribir
un listado de referencias para cada documento. Las referencias son escritas una
sola vez y almacenadas en la(s) base(s) de datos correspondiente(s) para usos
futuros.
No obstante, es necesario crear las entradas de la base de datos según un
formato espec´ıfico. Lo que sigue es un ejemplo de entrada:
@BOOK{knuth:86a,
AUTHOR ="Donald E. Knuth",
TITLE ={The TeXbook},
EDITION ="third"
PUBLISHER ="Addison-Wesley",
ADDRESS ={Reading, MA},
YEAR =1986}
La primera palabra, prefijada por @, determina el tipo de entrada, que va-
riará según el tipo de publicación que sea: libros, art´ıculos, prepublicaciones,
etc. El resto de la información es escrita entre llaves, comenzando por la etique-
ta (la que usaremos para la referencia con el comando cite), En el ejemplo
anterior pondr´ıamos cite{knuth:86a}. El resto de la información sobre la
referencia es introducida mediante varios campos, separados por comas, en el
formato que se aprecia. Los espacios son opcionales. La información de cada
campo puede ser incluida entre llaves o entre comillas dobles; sin embargo, si
la información del campo consta únicamente de números, no son necesarios
los delimitadores. Cada tipo de entrada tiene una serie de campos requeridos
y otros opcionales. En caso de ausencia de algún campo requerido BibTEX
dará un informe de error.

Los tipos de referencias, los campos requeridos y los opcionales son:
@article Art´ıculos en revistas.
campos requeridos author, title, journal, year.
campos opcionales volume, number, pages, month, note.
@book Libros con editorial conocida.
campos requeridos author or editor, title, publisher, year.
campos opcionales volume or number, series, address, edition, month,note.
@booklet Libros sin conocimiento de la editorial que lo publica.
campos requeridos title.
campos opcionales author, howpublished, address, month, year, note.
@conference Art´ıculo en un recopilatorio de una conferencia.
campos requeridos author, title, booktitle, year.
campos opcionales editor, volume or number, series, pages, address, month,
organization, publisher, note.
@inbook Entrada para una parte de un libro.
campos requeridos author or editor, title, chapter and/or pages, publis-
her, year.
campos opcionales volume or number, series, type, address, edition, month,
note.
@incollection Entrada para una parte de un libro con t´ıtulo propio.
campos requeridos author, title, booktitle, publisher, year.
campos opcionales editor, volume or number, series, type, chapter, pa-
ges, address, edition, month, note.
@inproceedings Art´ıculo en las publicaciones de un congreso.
campos requeridos author, title, booktitle, year.
campos opcionales editor, volume or number, series, pages, address, month,
organization, publisher, note.
@manual Entrada para documentaci´on de tipo t´ecnico.
campos requeridos title.

campos opcionales author, organisation, address, edition, month, year,
note.
@masterthesis Entrada para proyecto, tesina o master.
campos requeridos author, title, school, year.
campos opcionales type, address, month, note.
@misc Documento que no se ajusta a ninguno de los dem´as tipos.
campos requeridos none.
campos opcionales author, title, howpublished, month, year, note.
@phdthesis Tesis doctoral.
campos requeridos author, title, school, year.
campos opcionales type, address, month, note.
@proceedings campos requeridos title, year.
campos opcionales editor, volume or number, series, address, month, or-
ganization, publisher, note.
@unpublished Documento no publicado con t´ıtulo y autor.
campos requeridos author, title, note.
campos opcionales month, year.

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