Manual

1. Editor de Ecuaciones del
Word 2007/2013
R. Ipanaqué
www.unp.edu.pe/pers/ripanaque
CONTENIDO
CONTENIDO 1
Cómo acceder al Editor de Ecuaciones
rápidamente 1
Modos de visualización de la Ecuación 1
Inserción de símbolos individuales 2
Inserción de espacios 3
Signos de agrupación 3
Superíndices y subíndices 3
División y apilado 3
Control del tamaño de los paréntesis, con
hphantom y vphantom 4
Raíces 5
Integrales, productos y sumas 5
Nombres de funciones 5
Cambios en las fuentes 5
Acentos, guiones altos, guiones bajos, Arriba y
Abajo 6
Alfabeto griego 6
Caracteres asociados a nombres de conjuntos
7
Caracteres hebreos 7
Ecuaciones numeradas 7
Símbolos que no poseen Palabras Clave 7
Referencias 8
Cómo acceder al Editor de
Ecuaciones rápidamente
La forma más rápida de acceder al editor de
ecuaciones es la combinación de teclas
<Alt>=. También puede hacer clic en
"Ecuación" del grupo “Símbolos” del menú
"INSERTAR", pero esta secuencia puede llegar
a ser complicada cuando se está configurando
un gran número de ecuaciones dentro del
texto. La necesidad de mover las manos del
teclado al mouse retrasa la escritura.
Nota. Los espacios (barra espaciadora) y saltos de
renglón (tecla <Enter>) que se escriben son
importantes para el editor de ecuaciones porque le
dicen cuándo traducir una parte de la ecuación que
está escribiendo y cuando finalizar dicha ecuación.
Cuando sea necesario para mayor claridad en este
documento, un espacio estará representado por
y un salto de renglón, por .
Modos de visualización de la
Ecuación
Si se hace clic en una ecuación, ésta aparecerá
seleccionada como se muestra en la Figura 1.
Cuando a continuación, se hace clic en la
pestaña azul en la parte inferior derecha,
aparecen cinco opciones (Figura 2).
Figura 1. Apariencia de una ecuación.
Figura 2. Menú desplegado al hacer clic sobre la
pestaña.
 "Guardar como nueva ecuación…"
permite mantener la ecuación como un
bloque de construcción, lo que lo pone
a disposición de “Integrado”, de la
opción “Ecuación” del menú
“INSERTAR”.
 "Profesional" significa que la ecuación
debe mostrarse como una ecuación
con formato.

2.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 2
 "Lineal" significa mostrar la ecuación
como texto plano.
 "Cambiar a En Línea" significa que la
ecuación será formateada de una
manera que sea apropiada para figurar
dentro de un párrafo.
Inserción de símbolos individuales
Las Palabras Clave pueden ser utilizadas para
insertar rápidamente un número limitado de
símbolos que son utilizados con frecuencia. Las
Palabras Clave hacen distinción de mayúsculas
y minúsculas (por ejemplo, rightarrow es
diferente de Rightarrow).
Digitar Para Insertar
infty ∞
hbar ℏ
rightarrow (ó ->) →
leftarrow ←
uparrow ↑
downarrow ↓
nearrow ↗
nwarrow ↖
leftrightarrow ↔
updownarrow ↕
Rightarrow ⇒
Leftarrow ⇐
Uparrow ⇑
Downarrow ⇓
partial 𝜕
nabla ∇
le (ó <=) ≤
ge (ó >=) ≥
atimes b 𝑎 × 𝑏
adiv b 𝑎 ÷ 𝑏
fotimes g 𝑓 ⊗ 𝑔
acdot b 𝑎 ⋅ 𝑏
aodot b 𝑎 ⊙ 𝑏
xoplus y 𝑥 ⊕ 𝑦
xominus y 𝑥 ⊖ 𝑦
amapsto b 𝑎 ↦ 𝑏
adots b 𝑎 … 𝑏
acdots b 𝑎 ⋯ 𝑏
abot b 𝑎 ⊥ 𝑏
emptyset ∅
Asubset B 𝐴 ⊂ 𝐵
Asubseteq B 𝐴 ⊆ 𝐵
Acup B 𝐴 ∪ 𝐵
Acap B 𝐴 ∩ 𝐵
Asetminus B 𝐴 ∖ 𝐵
Asqcup B 𝐴 ⊔ 𝐵
Asqcap B 𝐴 ⊓ 𝐵
Auplus B 𝐴 ⊎ 𝐵
astar b 𝑎 ⋆ 𝑏
forall ∀
exists ∃
xin A 𝑥 ∈ 𝐴
pwedge q 𝑝 ∧ 𝑞
pvee q 𝑝 ∨ 𝑞
ne ≠
sim ∼
approx ≈
equiv ≡
cong ≅
therefore ∴
pm (ó +-) ±
Si se necesita algún símbolo que no aparece en
esta lista puede acceder al cuadro de diálogo
“Opciones de ecuación”. Para ello se hace clic
sobre cualquier ecuación y se elige el menú
“DISEÑO”, luego se hace clic sobre la flecha
que aparece en la parte inferior derecha del
grupo “Herramientas” (Figura 3). Después se
hace clic sobre el botón “Autocorrección
matemática…”, tras lo cual se despliega el
cuadro de diálogo “Autocorrección
matemática”, en el que se encuentra una lista
completa de los símbolos matemáticos y sus
respectivas Palabras Clave; siendo, incluso,
posible personalizar tales Palabras Clave.
Si aun así se necesitase otro símbolo que no
apareciera en el cuadro de diálogo
“Autocorrección matemática”, consulte la
sección Símbolos que no poseen Palabras
Clave.
Figura 3. Accediendo a “Opciones de ecuación”.

3.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 3
Inserción de espacios
Porque los espacios tienen un significado
especial en el editor de ecuaciones, y porque el
editor de ecuaciones generalmente maneja
separación adecuada, existen Palabras Clave
para insertar espacios aparte de la barra
espaciadora. Así tenemos:
hairsp un pequeño espacio ej. 𝑥 𝑥
thinsp un espacio más amplio ej. 𝑥 𝑥
Signos de agrupación
El editor de ecuaciones soporta signos de
agrupación (tales como [], {} y ()) que crecen
hasta el tamaño de la expresión agrupada. Sin
embargo, los paréntesis son caracteres de
agrupación y no se mostrarán cuando se
utilizan como tal. Para forzar la aparición de los
paréntesis, éstos deben duplicarse. Para evitar
que los signos de agrupación sean
reformateados, deben ser precedidos por el
carácter "". Algunos ejemplos son los
siguientes.
Digitar
Para
Mostrar
Comentarios
[a/b] [
𝑎
𝑏
]
{a/b} {
𝑎
𝑏
}
(a/b) (
𝑎
𝑏
)
Se muestran
los paréntesis
a/(b+1)
𝑎
𝑏 + 1
Los paréntesis
agrupan, no se
muestran
a/((b+1))
𝑎
(𝑏 + 1)
Los paréntesis
dobles obligan
la impresión
de los
paréntesis del
denominador
{aatop bclose
{
𝑎
𝑏
close
completa la
llave abierta
|(a|b|f)/(c+d)| |
𝑎|𝑏|𝑓
𝑐 + 𝑑
|
Los paréntesis
sólo agrupan
|a|b|f/(c+d)| |𝑎|𝑏 |
𝑓
𝑐 + 𝑑
|
y=[ a/b ] 𝑦 = [
𝑎
𝑏
]
“” previene
que [ y ]
crezcan
norm anorm ‖𝑎‖ Norma
norm a/bnorm
‖
𝑎
𝑏
‖ Norma
lbbrack
xRbrack ⟦𝑥⟧ Mayor entero
lbbrack
x/yRbrack
⟦
𝑥
𝑦
⟧ Mayor entero
Superíndices y subíndices
Los caracteres ^ y _ se utilizan para insertar
superíndices y subíndices, respectivamente. La
agrupación es importante porque permite
distinguir entre 𝐹 𝑛2 y 𝐹𝑛
2
. Los términos se
pueden agrupar encerrándolos entre
paréntesis, cuando tales paréntesis no se
imprimen. Algunos ejemplos simples son:
Digitar
Para
Mostrar
Notas
x_itimes y^n 𝑥𝑖 × 𝑦 𝑛
x^(i+1) 𝑥 𝑖+1 Los paréntesis
sólo agrupan
x_i^n 𝑥𝑖
𝑛
F_n^(k+1) 𝐹𝑛
𝑘+1
F_(n^(k+1)) 𝐹 𝑛 𝑘+1
Todos los
paréntesis son
necesarios
(_0^9)H 𝐻0
9
División y apilado
Utilice el caracter "/" para la división. El editor
de ecuaciones formateará la expresión para
colocar el numerador sobre el denominador.
Para evitar la acumulación vertical de la
fracción, utilice " /" en lugar de "/". Al igual que
con superíndices y subíndices, puede utilizar
paréntesis para agrupar expresiones en el
numerador y denominador. Ejemplos:
Digitar
Para
Mostrar
Comentarios
a/b
𝑎
𝑏
(a+b)/(c+d)
𝑎 + 𝑏
𝑐 + 𝑑
Los paréntesis
no se
imprimen

4.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 4
((a+b))/(c+d)
(𝑎 + 𝑏)
𝑐 + 𝑑
Los paréntesis
dobles obligan
la impresión
de los
paréntesis del
numerador
((a+b)/(c+d)+n)/
(f(x)+e^(1/2))
𝑎 + 𝑏
𝑐 + 𝑑
+ 𝑛
𝑓(𝑥) + 𝑒1/2
“ /” permite
mostrar 1/2
en lugar de
1
2
Si fuera necesario apilar expresiones sin la línea
de división horizontal, puede utilizarse atop o
matrix.
Digitar
Para
Mostrar
Comentarios
aatop b
𝑎
𝑏
(a+b)atop
(c+d)
𝑎 + 𝑏
𝑐 + 𝑑
Los paréntesis
no se
imprimen
A=[matrix(
a_11&a_12@
a_21&a_22)]
𝐴
= [
𝑎11 𝑎12
𝑎21 𝑎22
]
Los elementos
de la matriz
deben ir entre
paréntesis. @
separa las filas
y &, las
columnas
f(x)={matrix(
x^2&x=0@
0&xneq 0)
close
𝑓(𝑥)
= { 𝑥2
𝑥 = 0
0 𝑥 ≠ 0
close
completa la
llave abierta
La sintaxis de las matrices tiende a conducir a
expresiones que son difíciles de leer. Otra
forma, que puede resultar más fácil, es entrar
en el editor de ecuaciones con <Alt>= y luego
usar el menú desplegable “Matrix” para insertar
la aproximación más cercana a la matriz que se
necesita. Para agregar columnas y filas
adicionales, se hace clic derecho en la ecuación
y, a continuación, se hace clic en la opción
“Insertar” del menú desplegado. Cabe
mencionar que tal menú también incluye
opciones para eliminar filas y/o columnas,
controlar el espaciado de la matriz, etc.
Control del tamaño de los paréntesis,
con hphantom y vphantom
Las Palabras Clave hphantom y vphantom
pueden ser usadas para forzar a los corchetes
y paréntesis a tener un tamaño específico.
Digitar
Para
Mostrar
Comentarios
[hphantom(
(a+b)/c)] [ ]
hphantom crea obje-
tos tan anchos como la
expresión entre parén-
tesis, pero de largo
cero.
[vphantom(
(a+b)/c)] []
vphantom crea obje-
tos tan largos como la
expresión entre parén-
tesis, pero de ancho
cero.
A modo de ejemplo, veamos la siguiente
ecuación que ocupa dos renglones.
En el recuadro previo el corchete de apertura
no tiene el mismo tamaño que el de cierre. Esta
situación se corrige utilizando vphantom,
según se muestra en el siguiente recuadro.
[vphantom(5/4)close
1+(x+1)+(x+2)^2+(x+3)^3+cdots
opencdots+(x+n)^n+5/4]
[ 1 + (𝑥 + 1) + (𝑥 + 2)2
+ (𝑥 + 3)3
+ ⋯
⋯ + (𝑥 + 𝑛) 𝑛
+
5
4
]
[1+(x+1)+(x+2)^2+(x+3)^3+cdots
opencdots+(x+n)^n+5/4]
[1 + (𝑥 + 1) + (𝑥 + 2)2
+ (𝑥 + 3)3
+ ⋯
⋯ + (𝑥 + 𝑛) 𝑛
+
5
4
]

5.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 5
Raíces
La Palabra Clave sqrt opera en el argumento
que le sigue. El editor de ecuaciones también
tiene palabras clave para las raíces de orden
superior. Ejemplos:
Digitar Para Mostrar
sqrt x √ 𝑥
sqrt(x+1) √𝑥 + 1
cbrt(x+1) √𝑥 + 1
3
qdrt(x+1) √𝑥 + 1
4
(-bpmsqrt(b^2-4ac))/(2a) −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
sqrt(n&x) √ 𝑥
𝑛
Integrales, productos y sumas
Las integrales, productos y sumas se insertan
con las Palabras clave sum int y prod,
respectivamente. Se usan subíndices y
superíndices para insertar los límites. Ejemplos:
Digitar Para Mostrar
sum_(n=0)^N x^n ∑ 𝑥 𝑛
𝑁
𝑛=0
prod_(n=0)^N x^n ∏ 𝑥 𝑛
𝑁
𝑛=0
int_-infty^infty f(t)e^-
iomega t dt ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑖𝜔𝑡
𝑑𝑡
∞
−∞
iint f(x) dx ∬ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
iiint f(x) dx ∭ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
oint f(x,y) dl ∮ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑙
Para cambiar las ubicaciones de los límites en
las sumatorias, productorias e integrales se
debe hacer clic sobre cualquiera de los límites,
luego hacer clic derecho y elegir la opción
“Cambiar las ubicaciones de los límites”. De
esta manera se tendrá:
∑ 𝑥 𝑛
𝑁
𝑛=0
en vez de ∑ 𝑥 𝑛
𝑁
𝑛=0
Nombres de funciones
El editor de ecuaciones cambia entre "estilo
variable" o "estilo función", dependiendo de si
se interpreta parte de una ecuación como una
variable o una función (comparar los dos estilos
en la ecuación 𝑦 = sin 𝑥, la cual no se vería bien
si se mostrara como 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥. Debe escri-
birse un espacio después del nombre de la
función para permitir que el editor la interprete
como tal. Algunas de las funciones reconocidas
son:
sin 𝑥 arcsin 𝑥 sinh 𝑥 arcsinh 𝑥
cos 𝑥 tan 𝑥 exp 𝑥 log 𝑥
ln 𝑥 sup 𝐴 max{𝑥, 𝑦} lim 𝑓(𝑥)
Si no se reconoce el nombre de cierta función,
se puede forzar a que el editor la interprete
como tal si se la sigue con la Palabra Clave
funcapply. Por ejemplo, sinc no es reconocida
como una función, pero la secuencia
sincfuncapply x producirá sinc 𝑥 (en
oposición a la menos atractiva 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑥). Aunque,
si se va a utilizar el nombre de la función con
frecuencia, como en los casos: sen y tg es
posible agregarlas a las lista de “Funciones
matemáticas reconocidas”. Para ello se accede
al cuadro de diálogo “Opciones de ecuación”
(vea el penúltimo párrafo de la sección
Inserción de símbolos individuales) y se
hace clic en el botón “Funciones
reconocidas…”, una vez que aparece el
respectivo cuadro se agregan los nombres de
las funciones, en cuestión, en la casilla, se
presiona el botón “Agregar” y luego el botón
“Aceptar”. Así podremos obtener sen 𝑥 y tg 𝑥
con las secuencias sen x y tg x, respecti-
vamente.
Cambios en las fuentes
Muchas de las utilidades del grupo “Fuente” del
menú “INICIO” se puede utilizar para
modificar el texto dentro de una ecuación, sin
embargo también es posible emplear ciertas
Palabras Clave, signos y atajos para tal fin. Por
ejemplo, la Palabra Clave scriptX (donde X es
cualquier letra) también se puede utilizar para
crear rápidamente una letra script. Veamos
otros ejemplos:

6.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 6
Use Para Insertar
scriptF ℱ
“a”=”b” a = b
<ctrl>K x2
<ctrl>N 𝒙 𝟐
scriptL{f(x)} ℒ{𝑓(𝑥)}
x=Re(x+iy) 𝑥 = ℜ(𝑥 + 𝑖𝑦)
y=Im(x+iy) 𝑦 = ℑ(𝑥 + 𝑖𝑦)
Acceda al editor, escriba la
ecuación x=a+b. Seleccione
el caracter 𝑏, luego en el
grupo “Herramientas”, del
menú “DISEÑO”, haga clic
en “Texto Normal”. Ahora
vaya al menú “INICIO” y
cambie el tamaño de la
fuente. Vuelva al menú
“DISEÑO” y haga clic en el
“Texto Normal”.
𝑥 = 𝑎 + 𝑏
Acentos, guiones altos, guiones
bajos, Arriba y Abajo
Ciertas palabras clave pueden ser utilizadas
para colocar acentos, guiones altos, guiones
bajos y otros modificadores de caracteres y
expresiones. Ejemplos:
Digitar Para Mostrar
overbrace F^“Fuerza”=
overbrace(ma)^“Masa por
Ac.”
𝐹⏞
Fuerza
= 𝑚𝑎⏞
Masa por Ac.
overbar(a+b) 𝑎 + 𝑏
underbar(a+b) 𝑎 + 𝑏
lim below(x-> 0) f(x) lim
𝑥→0
𝑓(𝑥)
Algunos acentos están diseñados para encajar
en un solo caracter. La Palabra Clave debe ser
escrita después del carácter y debe seguirse
con dos espacios.
Digitar Para Mostrar
xbar 𝑥̅
xBar 𝑥̿
xcheck 𝑥̌
xdot 𝑥̇
xddot 𝑥̈
xhat 𝑥̂
xtilde 𝑥̃
xvec 𝑥⃗
xhvec 𝑥⃑
xtvec 𝑥⃡
Las marcas para primas también siguen a la
expresión que modifican, pero son seguidas
por un único espacio:
Digitar Para Mostrar
xprime 𝑥′
xpprime 𝑥″
xppprime 𝑥‴
Alfabeto griego
Para incluir una letra griega en una ecuación,
deletrear el nombre de la letra, precedido por
el caracter de barra invertida (). Si el nombre
empieza con una letra minúscula, se inserta una
letra griega minúscula. Si el nombre comienza
con una letra mayúscula, se inserta una letra
griega mayúscula. La siguiente tabla muestra los
nombres de cada una de las letras griegas
minúsculas (con algunas variaciones).
Digitar Para Mostrar
alpha 𝛼
beta 𝛽
chi 𝜒
delta 𝛿
epsilon 𝜖
phi 𝜙
gamma 𝛾
eta 𝜂
iota 𝜄
varphi 𝜑
kappa 𝜅
lambda 𝜆
mu 𝜇
nu 𝜈
o 𝜊
pi 𝜋
theta 𝜃
vartheta 𝜗
rho 𝜌
sigma 𝜎
tau 𝜏
upsilon 𝜐
varpi 𝜛
omega 𝜔
xi 𝜉

7.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 7
psi 𝜓
zeta 𝜁
Caracteres asociados a nombres de
conjuntos
Los caracteres asociados a nombres de
conjuntos del editor de ecuaciones se obtienen
insertando el caracter de barra invertida
seguida de la palabra double y finalizada con la
letra que designa al conjunto.
Digitar Para Mostrar
doubleN ℕ
doubleZ ℤ
doubleQ ℚ
doubleI 𝕀
doubleR ℝ
doubleC ℂ
Caracteres hebreos
La colección de caracteres hebreos del editor
de ecuaciones se limita a los cuatro primeros.
Digitar Para Mostrar
aleph ℵ
beth ℶ
daleth ℸ
gimel ℷ
Ecuaciones numeradas
La forma más fácil para numerar ecuaciones es
poner la ecuación en una tabla cuyo texto esté
centrado vertical y horizontalmente. Si se
desea que la ecuación esté centrada, se utiliza
una tabla con tres columnas de forma que la
columna izquierda equilibra la columna de la
derecha. He aquí un ejemplo. Los bordes de la
tabla se incluyen para mayor claridad, pero en
la mayoría de los casos, lo mejor es eliminarlos.
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 (1)
Es posible hacer ecuaciones numeradas
automáticamente si se hace clic dentro de la
tabla, luego del menú “Referencias” se elige la
opción “Insertar título”. Luego se elige
“Ecuación” y se activa la casilla “Excluir el
rótulo del título” y se presiona el botón
“Aceptar”. A continuación se corta el número
generado y se pega en la tercera columna de la
tabla, se añaden los paréntesis y se asigna una
alineación derecha a esta columna. Por último,
se cambia el diseño de la tabla a “Sin borde”.
Para generar ecuaciones numeradas
adicionales, se copia y pega la tabla que se acaba
de generar en diferentes lugares y simplemente
se cambia la ecuación. Luego se resalta el
número de la ecuación, se hace clic derecho y
se seleccione "Actualizar campos" para que
Word cambie automáticamente el número.
𝑥 = −
𝑏
𝑎
, 𝑎 ≠ 0 (2)
Símbolos que no poseen Palabras
Clave
El editor de ecuaciones carece de Palabras
Clave para algunos símbolos. Algunas palabras
clave que faltan son sorprendentes, tales como
el de una para Å, ya que uno esperaría que fuese
simplemente Angstrom. Si la palabra clave no
puede ser encontrada, es probable que el
símbolo no esté disponible aun.
Para conocer todos los símbolos que incorpora
el editor debe revisarse el grupo “Símbolos”
del menú “DISEÑO” (Figura 4), el cual debería
aparecer inmediatamente después de usar
<Alt>= para acceder al editor de ecuaciones.
Figura 4. El grupo “Símbolos” del menú “DISEÑO”.
La mayoría de los símbolos incluidos en este
grupo ya se han descrito. Sin embargo, si se
hace clic en la flecha hacia abajo (en el círculo
en la Figura 4) y luego se hace clic en la flecha
hacia abajo en la parte superior del menú
resultante, aparecerán las categorías que se
aprecian en la Figura 5.

8.  Editor de Ecuaciones del Word 2007/2013
 Página 8
Figura 5. Símbolos diversos agrupados por
categorías.
Los símbolos que carecen de Palabras Clave
son aquellos que al colocárseles el puntero del
ratón no muestran ninguna Palabra Clave al
final de su descripción (Figura 6).
Figura 6. Descripción finalizada con palabra clave
(izquierda) y descripción finaliza sin palabra clave
(derecha).
El código hexadecimal ASCII puede ser útil para
un pequeño subconjunto de personas. Si se
escribe el código en una ecuación, a
continuación, se selecciona el código y se
presiona <Alt>X, éste se convertirá en el
caracter correspondiente. Puede convertir
sólo un carácter a la vez. Así que si se utiliza el
símbolo Å con frecuencia, es posible que valga
la pena para memorizar el código 212B para ese
símbolo, así no es necesario extraerlo desde el
grupo de símbolos.
Código ASCII Símbolo
212B Å
212E ℮
2127 ℧
1D718 𝜘
2132 Ⅎ
00F0 ð
2201 ∁
Por el contrario, si nos encontramos en el
modo lineal del editor de ecuaciones, es posible
resaltar un caracter y luego presionar <Alt>X
para obtener el código hexadecimal de ese
caracter.
Como último recurso, se puede recurrir al uso
de símbolos en el grupo “Símbolos” del menú
“INSERTAR”, que es totalmente independiente
del editor de ecuaciones.
Referencias
Iztok Hozo. The Word 2007/2010 Equation
Editor. Indiana University Northwest.
(http://www.iun.edu/~mathiho/useful/Equation
%20Editor%20Shortcut%20Commands.pdf)