Software capacidad de corriente de cables subterraneos

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN A HERRAMIENTA COMPUTACIONAL APLICADA
AL CÁLCULO PARA LA SELECCIÓN DE CABLEADO ELÉCTRICO
SUBTERRÁNEO
GILBERTO ENRIQUE MEJÍA CHAPARRO
GERMÁN EDUARDO CUBILLOS RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D.C.
2011

Facultad de Ingeniería
Universidad de La Salle
II
ANÁLISIS Y EVALUACIÓN A HERRAMIENTA COMPUTACIONAL APLICADA
AL CÁLCULO PARA LA SELECCIÓN DE CABLEADO ELÉCTRICO
SUBTERRÁNEO
GILBERTO ENRIQUE MEJÍA CHAPARRO
GERMÁN EDUARDO CUBILLOS RODRÍGUEZ
Trabajo para optar el título de
Ingeniero Electricista
Director: CARLOS ALBERTO RODRÍGUEZ GUZMÁN
Ingeniero Electricista de CODENSA S.A.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D.C.
2011

III
NOTA DE ACEPTACIÓN
______________________
______________________
______________________
______________________
_____________________________________
Firma del Director
_____________________________________
Firma del jurado
_____________________________________
Firma del jurado

IV
Los criterios expuestos, las opiniones
expresadas y las conclusiones
anotadas, son responsabilidad de su
autor y no de la facultad de Ingeniería
Eléctrica de la Universidad de la
Salle.

Autores: Gilberto Mejía y German Cubillos 5
AGRADECIMIENTOS
Transcurrido este tiempo de estudio, se han pasado etapas difíciles y duras, pero
ahora junto a toda mi familia se ven remunerados todos los esfuerzos que han
sido consignados día a día en el transcurso de mi vida.
En este espacio del trabajo de grado deseo dar las gracias a Dios por estar
conmigo y que por medio de mi familia y de todas las personas que están a mi
alrededor, me a enviado todas las bendiciones y ayuda posible.
Además quiero agradecer hoy y siempre a mi familia quienes aportaron cada uno
de ellos un granito de arena para poder culminar mis estudios universitarios, a
todos ellos tambien agradezco por preocuparse por mi bienestar, por su
colaboración desinteresada, a mis padres Jose y Graciela, que a pesar de las
dificultades me apoyaron incondicionalmente, a mis hermanos Melvin David y
Cristian Andres, a mis abuelas Estrella, Ana Silvia y Paulina que con sus detalles,
oraciones y su infinito amor me acompañaron y me dieron la fortaleza para seguir
adelante, a mis Tíos Luis, Juan, Jose, Gerardo, Carlos, Rafael y mis Tías
Mercedes, Lilia y Rosa que con su apoyo, sabios consejos y emprendimiento,
supieron acompañarme en este proceso.
Agradezco infinitamente a mi esposa Claudia Elena, quien me ha acompañado,
cuidado y ha sido fiel testigo del esfuerzo y dedicación que he tenido frente a mi
carrera, a ella debo muchos de mis triunfos y mi bien actuar.
Al Ing Carlos Rodriguez quien acepto amablemente orientarnos en este proyecto
de grado, por sus consejos, experiencia y disponibilidad de tiempo.
Y en general a todas las personas y amigos que me ayudaron en aquellos días
que por necesidades debía viajar a trabajar fuera de la ciudad, a ellos por esa
colaboración desinteresada tambien va dedicado este trabajo de grado.
German Eduardo Cubillos Rodríguez

Primeramente haciendo una exaltación de gratitud hacia mi familia por su
paciencia y por todo el apoyo que me brindaron en este largo proceso de
elaboración de documento de tesis, como también por darme la formación
académica para llegar a convertirme en ingeniero electricista. Para ellos está
dedicada esta obra.
Al ingeniero Carlos Alberto Rodríguez Guzmán director del proyecto por
brindarnos su amplia experiencia, conocimiento, orientación y apoyo para lograr la
culminación del presente trabajo.
A los padres, formadores y maestros de La Universidad de La Salle y sobre a los
que son miembros de la facultad de Ingeniería Eléctrica, que con el conocimiento y
formación adquirida de ellos lograron dar la disciplina y conocimiento para
alcanzar cada una de las metas propuestas, para así convertirnos en
profesionales de la Ingeniería eléctrica y llegar a ser personas útiles para la
sociedad y que contribuyen al desarrollo de la nación.
En tal situación, estamos en el desafío de sintetizar en unas pocas líneas todos los
sentimientos que aparecen al recordar a las personas que a lo largo de nuestras
vidas nos han ayudado, enseñado, guiado y formado.
Para el grupo de personas involucradas de CODENSA por su tiempo,
colaboración y la oportunidad brindada para poder realizar este trabajo.
A todas las personas que directa o indirectamente nos brindaron su colaboración
en la realización del presente trabajo y a quienes de una forma u otra han
intervenido en el desarrollo durante el mismo.
También quiero agradecer a todos aquellos que no son referidos a continuación
pero que saben y que sé que sus nombres debieran estar aquí. Como también mi
gratitud a todo lector por el interés que muestra en este humilde trabajo.
Gilberto Enrique Mejia Chaparro

CONTENIDO
Pág.
AGRADECIMIENTOS............................................................................................. 5
CONTENIDO .......................................................................................................... 7
LISTADO DE SÍMBOLOS Y TÉRMINOS.............................................................. 11
ABSTRACT........................................................................................................... 14
1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................15
1.1. Alcance de la investigación.................................................................. 21
1.2. Justificación ......................................................................................... 22
1.3. Objetivos .............................................................................................. 23
1.4. Problema de investigación................................................................... 24
1.5. Metodología de investigación............................................................... 25
1.6. Antecedentes ....................................................................................... 25
2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ...........................................................28
2.1. La utilización de modelos térmicos en los sistemas de protecciones... 28
2.1.1. El modelo térmico de un motor ............................................................ 28
2.1.2. Modelo térmico de un motor en estado de arranque y funcionamiento 31
2.1.3. El modelo térmico de un Transformador.............................................. 32
2.1.4. Calentamiento en Líneas Aéreas......................................................... 33
2.2. Componentes de los Cables ................................................................ 35
2.2.1. El conductor ......................................................................................... 36
2.2.2. El Aislamiento ...................................................................................... 38
2.2.2.1. Cables de aislamiento sólido ................................................................39
2.2.2.2. Cables rellenados de líquido y cables rellenos de fluido a baja presión40
2.2.2.3. Cables tipo Tubo Rellenos de líquido a alta presión .............................42
2.2.2.4. Cables submarinos ...............................................................................44
2.2.3. Las Pantallas y los hilos con neutro concéntrico.................................. 44
2.2.4. Blindaje o Armadura............................................................................. 45
2.2.5. Cubierta Exterior o Chaqueta............................................................... 46
2.3. Cables eléctricos de media tensión...................................................... 46
2.3.1.1. Cables tipo Teck ...................................................................................47
2.3.1.2. Cables Apantallados .............................................................................49
2.3.1.3. Cables con neutro concéntrico..............................................................49
2.3.1.4. Cables de aislamiento de papel recubiertos por pantalla de plomo
(PILC)....................................................................................................50
2.3.1.5. Cables de submarinos ..........................................................................50
2.3.1.6. Cables para la minería..........................................................................50
2.3.1.7. Cables con pantalla de Aluminio...........................................................50

2.4. Disposición del Cable subterráneo....................................................... 51
2.4.1. Cables directamente enterados ........................................................... 52
2.4.2. Cables dispuestos en un relleno térmico ............................................. 52
2.4.3. Cables dispuestos en bancos de ductos.............................................. 52
2.5. Modelamiento térmico de los Cables Subterráneos............................. 54
2.5.1. Transferencia de calor en los sistemas de distribución........................ 54
2.5.2. Modelo Análogo térmico ...................................................................... 54
2.5.2.1. Resistividad Térmica.............................................................................56
2.5.2.2. Capacitancia Térmica ...........................................................................57
2.6. Cálculo de ampacidad de un conductor............................................... 58
2.6.1. En estado Estable................................................................................ 58
2.6.2. En estado Transitorio........................................................................... 64
2.7. Aplicación del método Montecarlo para la realización de simulaciones
Aleatorias. ............................................................................................ 69
3. METODOLOGÍA ...................................................................................71
3.1. Comparación de paquetes comerciales............................................... 71
3.2. RECONOCIMIENTO SOFTWARE SPACS Y CYMECAP ................... 73
3.3. Metodología para Realizar la toma de muestras y simulaciones
comparativas........................................................................................ 78
3.4. Elaboración Hoja de Cálculo comparativa ........................................... 79
3.5. Simulaciones........................................................................................ 81
3.6. Mediciones de Campo ......................................................................... 85
4. RESULTADOS......................................................................................86
4.1. Comparación SPACS Vs CYMECAP................................................... 86
4.2. Comparación CAPCAP Vs CYMECAP ................................................ 89
4.3. Comparación corrientes tomadas en campo vs calculadas. ................ 91
5. RECOMENDACIONES PARA EL SOFTWARE SPACS.......................94
6. DEFICIENCIAS AL USAR EL SOFTWARE CYMECAP .......................98
6.1. Errores de triangulación....................................................................... 98
6.2. Errores por convergencia..................................................................... 99
6.3. Errores por instalación de rellenos..................................................... 100
6.4. Errores por la instalación del banco de ductos .................................. 101
7. RESULTADOS COMPLEMENTARIOS ..............................................102
8. CONCLUSIONES ...............................................................................108
9. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................111

LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Antes y después de las redes de distribución.........................................16
Figura 2: Corriente, Torque, y resistencia del rotor de un motor de inducción vs
Velocidad ...............................................................................................................29
Figura 3: Corriente, Torque, y resistencia del rotor de un motor de inducción vs
Velocidad ...............................................................................................................31
Figura 4: Temperatura del Transformador para diversas condiciones de carga....32
Figura 5: Formas Conductores eléctricos subterráneos ........................................36
Figura 6: Formas de conductores eléctricos subterráneos ....................................37
Figura 7: Formas de cables eléctricos subterráneos .............................................37
Figura 8: Cables de aislamiento sólido ..................................................................39
Figura 9: Sección transversal de Cables LPLF......................................................40
Figura 10: Cables rellenos de líquido.....................................................................41
Figura 11: Cables tipo tubo rellenos de líquido de alta presión .............................43
Figura 12: Cables submarinos ...............................................................................44
Figura 13: Los siete tipos de cable para media tensión.........................................49
Figura 19: Cables subterráneos complemento Figura 3 ........................................51
Figura 15: Cables enterrados directamente...........................................................52
Figura 16: Cables dispuestos en un relleno térmico ..............................................53
Figura 17: Cables dispuestos en un Banco de ductos...........................................53
Figura 18: Representación de los elementos del circuito térmico en cables
subterráneos en estado estable.............................................................................55
Figura 19: Distribución de temperatura para una pared cilíndrica compuesta.......56
Figura 20: Circuito Térmico en estado Estable ......................................................62
Figura 21: Resistencia térmica exterior en cables enterrados ...............................62
Figura 26: Equivalente circuito térmico de corta duración .....................................64
Figura 27: Circuito Equivalente de dos Mallas.......................................................66
Figura 28: Equivalente circuito térmico de larga duración .....................................66
Figura 25: Pantalla selección modo de operación .................................................73
Figura 26: Selección de Curva de Carga ...............................................................74
Figura 27: Parámetros físicos y eléctricos del cable y del sistema ........................74
Figura 28: Configuración de estructura subterránea..............................................75
Figura 29: Pantalla de resultado ............................................................................75
Figura 30: Pantalla de inicio Cymecap, biblioteca..................................................76
Figura 31: Modo de operación ...............................................................................76
Figura 32: Selección del Banco de Ductos ............................................................77

Figura 33: Selección del cable en cada tubería .....................................................77
Figura 34: Pantalla de resultado ............................................................................77
Figura 35: Modo de operación ...............................................................................79
Figura 36: Simulación software CYMCAP momento de la triangulación................81
Figura 37: Simulación software CYMCAP, resultados...........................................81
Figura 38: Simulación software SPACS.................................................................82
Figura 39: Simulación EVALCAP...........................................................................82
Figura 40: Variables modificables..........................................................................83
Figura 41: selección del conductor y sus parámetros. ...........................................84
Figura 42: Simulación EVALCAP, datos de entrada..............................................84
Figura 43: Medidas Termográficas ........................................................................85
Figura 44: Frecuencia de Error SPACS Vs CYMECAP .........................................86
Figura 45: Curva normal SPACS vs CYMECAP....................................................87
Figura 46: Error de Convergencia método elementos finitos.................................88
Figura 47: Frecuencia de Error SPACS Vs CYMECAP .........................................90
Figura 48: Curva Normal Hoja de Excel Vs CYMECAP.........................................90
Figura 49: Corriente Vs temperatura en medidas termográficas ...........................92
Figura 50: Fibra óptica introducida dentro del cable ..............................................93
Figura 51: Curva de Carga Vs temperatura ...........................................................94
Figura 52: Error por triangulación ..........................................................................99
Figura 53: Error por convergencia .......................................................................100
Figura 54: Error por instalación de rellenos .........................................................100
Figura 55: Error por instalación de banco de ductos............................................101
Figura 56: Caso 6 ductos, con cable monopolar 2 AWG en configuración triplex102
Figura 57: Temperatura Ambiente vs Ampacidad................................................103
Figura 58: Variación de resistividad térmica de la 1 capa, concreto ....................103
Figura 59: Variación de resistividad térmica de la 2 capa, sub base granular .....104
Figura 60: Variación de resistividad térmica de la 3 capa, arena de peña...........104
Figura 61: Variación de resistividad térmica de la 4 capa, base compactada de
arena de peña......................................................................................................105
Figura 62: Variación de la ampacidad conforme a la profundidad de enterramiento
.............................................................................................................................105

LISTADO DE SÍMBOLOS Y TÉRMINOS
Símbolos:
µ : Factor de Pérdidas o cargas (Adimensional).
ε : Permitividad relativa del aislamiento.
ρ : Resistividad térmica del material del ducto (ºC m/W).
ρ. : Resistividad térmica del materiales usado en la construcción (ºC m/W).
∆θc : Incrementos de temperatura ocasionados por las pérdidas eléctricas (ºC).
∆θd : Incrementos de temperatura ocasionados por las pérdidas dieléctricas (ºC).
∆θij : Incremento de temperatura que producen los otros cables (ºC).
∆θint : Incrementos de temperatura ocasionados por los conductores (ºC).
β,ζ : Coeficientes utilizados para el cálculo de las pérdidas (Adimensional).
λ0,gs,β1,∆1 : Coeficientes utilizados para el cálculo de las pérdidas (Adimensional).
m,ζ, : Coeficientes utilizados para el cálculo de las pérdidas (Adimensional).
λ1 : Factor de Pérdidas en la pantalla de los otros conductor (Adimensional).
λ1’ : Factor de Pérdidas en la pantalla por corriente circular (Adimensional).
λ1’’ : Factor de Pérdidas en la pantalla por corrientes inducidas (Adimensional).
λ2 : Factor de Pérdidas en la armadura (Adimensional).
α20 : Coeficiente de temperatura por (ºC) a 20 ºC.
ρ20 : Resistividad eléctrica de los materiales usados en la construcción (ºC m/W).
θa : Temperatura ambiente del medio que rodea al conductor (ºC).
θa : Temperatura del ambiente (°C) de los otros cables.
da : Diámetro externo de la armadura (mm).
Da : Diámetro externo del cable (mm).
dc : Diámetro del conductor incluyendo la pantalla (mm).
dc : Diámetro del conductor (mm).
Dd : Diámetro interno del ducto (mm).
De : Diámetro externo del cable (mm).
df : Diámetro de los alambres de la armadura (mm).
Di : Diámetro externo del aislamiento excluyendo la pantalla (mm).
dij : Distancia real desde el cable estudiado hasta los otros cables (mm).
dij' :Distancia imaginaria desde el cable estudiado hasta la imagen de otros cables.
Ds : Diámetro del conductor hasta la armadura (mm).
F : Efecto de calentamiento mutuo (Adimensional).
f : Frecuencia del sistema (Hz).
Gb : Factor Geométrico del banco de ductos (Adimensional).
I : capacidad de corriente eléctrica del conductor (A)
R : Resistencia AC del conductor ( /m).
r : Resistencia eléctrica del conductor ( /Km).

Ra : Resistencia eléctrica continua de la armadura ( /m).
Rac : Resistencia eléctrica AC del conductor ( /m).
rb : Radio ficticio de la banco de ductos cilíndrica (mm).
Rdc : Resistencia continua del conductor ( /m).
Rij : Resistencia eléctrica AC del conductor vecino al de referencia ( /m).
Rs : Resistencia eléctrica continua de la pantalla ( /m).
s : Distancia desde el centro del conductor hasta el centro del otro (mm).
S : Área transversal del conductor (mm2
).
s : Distancia desde el centro de los conductores (mm).
t : Tiempo (s).
T: Temperatura del aislamiento (ºC).
T1 : Resistencia térmica del aislamiento (°C m/W).
T2 : Resistencia térmica existente entre la pantalla y la cubierta (°C m/W).
T3 : Resistencia térmica de la cubierta o chaqueta (ºC m/W).
t3 : Espesor de la cubierta (mm).
T4''' : Resistencia térmica al ducto (ºC m/W).
T4µ : Resistencia térmica existente en la superficie del cable.
T4µ''' : Resistencia térmica al ducto con factor de carga (ºC m/W).
T4µ : Resistencia térmica existente entre la superficie del cable y el ducto
T4’ : Resistencia térmica existente entre el cable y la superficie interna del ducto
Tan δ : Factor de disipación.
Tij : Resistencia térmica entre los otros conductores (ºC W/m).
ts : Espesor de la pantalla (mm)
U ,V,Y : Constantes de cálculos (Adimensional).
U0 : Tensión de prueba del aislamiento (V).
Wc : Pérdida de calentamiento del conductor (W/m).
Wd : Pérdidas dieléctricas (W/m).
We : Pérdidas eléctricas (W/m).
Wij : Pérdida eléctrica de los otros conductores (W/m). (j) referencia
Wp : Pérdidas generadas por la pantalla (W/m).
X : Ancho del banco de ductos (mm).
Y : Largo de la banco de ductos (mm).
Yp : Factor de efecto proximidad (Adimensional).
Ys : Factor de efecto piel (Adimensional).
CODENSA: Compañía distribuidora de Energía.
IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEC: International Electrotechnical Commission
SPACS: Sistema para Análisis de Cables Subterráneos, (Software).
EVALCAP:Evaluación de capacidad de los cables subterráneos , (Software).
CYMCAP: Cable Ampacity Calculation, (Software).

RESUMEN
El presente trabajo tiene como propósito realizar la evaluación de los resultados
de la herramienta computacional SPACS (Sistema Para el Análisis de
Conductores Subterráneos), mediante el análisis conceptual, verificación
experimental y análisis de resultados. Esta verificación es un paso que CODENSA
tiene previsto cumplir antes de proceder a la implementación y aplicación del
paquete SPACS en su sistema computacional. El propósito del software es
obtener una estimación aproximada para la selección actual del conductor para
redes subterráneas de media tensión según las condiciones térmicas donde este
va a ser instalado.
Para lograr el objetivo se analizó el grado de utilización que pueden tener los
cables de media tensión respecto del régimen de trabajo (ciclo de carga diario), al
cual se someten en operación normal o en contingencia, con el fin de lograr que
se incremente su eficiencia y así poder obtener una mayor explotación de las
redes de distribución eléctrica. Para el desarrollo del análisis se trabajó el modelo
térmico del cable, el cual considera las características de la instalación y los ciclos
de carga típicos en circuitos de media tensión.
Para el diseño de este software SPACS se contemplaron los valores de demanda
según el tipo de cliente, bien sea, residencial, comercial e industrial, con la ayuda
de las curvas de carga característica para cada tipo de usuario. Estas curvas
fueron suministradas por la empresa distribuidora CODENSA.
El resultado busca seleccionar el conductor que proporcione al sistema menos
pérdidas técnicas, tenga mejor conductividad y así mismo optimice su
cargabilidad, es decir, que ofrezca los mejores resultados desde el punto de vista
técnico y económico. Para incrementar los niveles de cargabilidad del sistema se
hace necesario una mayor explotación de los cables, mejorando su factor de
utilización, por ende menor sobredimensionamiento, con el fin de aplazar
inversiones y lograr mayor operatividad del sistema ante eventos de contingencia.
Palabras claves: Capacidad ampérica, ciclo de carga diario, dimensionamiento
cable subterráneo, condición del conductor subterráneo, Modelo térmico,
operación normal, operación contingencia, calentamiento en bancos de ductos,
DTS (Distributed temperature sensing).

ABSTRACT
This investigation evaluates software designed for calculation of underground
distribution cable networks. The principal feature of this software is to perform the
ampacity and temperature rise calculations for power underground distribution
cables. The program delivers results of real-time ampacity estimation according to
the thermal conditions where this it is going to be installed.
In order to obtain this, it was an analyzed using the method of operating daily cycle
of load, or the current duty cycle, this method consist in use of cable in normal
operation or in contingency condition, with the purpose to have a greater operation
of the of electrical distribution networks, so it means in efficiency increased.
For the development of this software analysis was used the thermal model of
power cables, which considers the installation characteristics and the typical cycles
of load in circuits of average tension.
To realize the evaluation of this software, the values to consider are the demand
according to the type of client were contemplated, Using the characteristic load
curves for each type of user, these curves were provided by the distributing
company CODENSA.
The result of this investigation is to make the selection of the conductor that
represents fewer amounts of technical losses to the system, which provides the
best conductivity and also optimizes the amount of load that the conductor can
hold, that offers the best results from the technical and economic point of view.
Main purpose is allow the system to increase its levels of chargeability and
therefore their factor of use, in fact to reduce the over sizing in rating cables,
allowing to postpone investments and to obtain greater operability of the system
before contingency events appears.
From the analyses that we made has been obtained a computational tool named
SPACS (System For the Analysis of Underground Conductors), which calculates
the level of load of cables according real-time thermal conditions where this it is
going to be installed and the conditions of daily cycle of load and installation,
sensitizing its operation obtaining new and better criteria of operation for the
companies of energy distribution.
Key words: Ampacity, daily cycle of load, rating underground cable, condition of the
underground conductor, thermal Model, normal operation, operation contingency,
heating in banks of ducts, DTS (Distributed temperature sensing).

1. INTRODUCCIÓN
Los requerimientos de calidad en prestación de servicio y la exigencia en las
ciudades como los Planes de Ordenamiento Territorial (POT), motivan y exigen la
construcción de redes subterráneas basadas en criterios de eficiencia técnica, que
redunden en beneficios económicos [5].
El consumo de electricidad en la ciudad de Bogotá, Colombia, crece
constantemente todos los días. Los factores que inciden en el crecimiento de la
demanda son varios, entre los cuales se incluyen: el crecimiento de la población,
la capacidad de compra de los habitantes, y la expansión de áreas metropolitanas
donde se construyen grandes infraestructuras de tipo residencial, comercial e
industrial donde el común denominador es la mayor cantidad de habitantes y
bienes por metro cuadrado. La expansión de la construcción hace que muchos de
los sistemas de distribución cambien de ser aéreos a subterráneos [5], debido a la
menor disponibilidad de espacios aéreos.
Construir una red de distribución de cables subterráneos es más costoso que
instalar y mantener líneas de distribución aéreas, lo que hace conveniente evaluar
la eficiencia técnica y económica a instalar. Los principales aspectos que
aumentan el costo de las redes de distribución subterráneas están los materiales,
el equipo, la labor u obra civil y el tiempo necesario para manufacturar el cable,
excavar y rellenar la zanja y por último instalar el cable. La mayoría de las redes
de distribución subterráneas son construidas en áreas de la ciudad
congestionadas o muy pobladas. Al existir un mayor sobrecosto económico en
este tipo de instalaciones, es necesario tener especial cuidado al seleccionar el
tipo y el calibre del cable apropiado para que éste pueda suplir la carga por la vida
útil de la instalación.
Además de las ventajas estéticas que representan los sistemas de distribución
subterráneos, estos tienen otras ventajas con respecto de los sistemas
tradicionales de redes de distribución aéreas, entre éstas están:
Mayor expectativa de vida
Los sistemas de distribución subterráneos tienen mayor vida útil que las líneas de
distribución áreas; ya que los efectos medioambientales a que están expuestos los
componentes subterráneos son mínimos, o no están presentes, sin embargo se
debe tener especial cuidado con las inundaciones a las que pueden estar
expuestas en los lugares de alto nivel freático y al ataque de roedores [20, 21].

Mantenimiento reducido
Los componentes de la red de distribución subterránea no están expuestos al
medio ambiente exterior, por lo que requieren de menor mantenimiento.
Servicio interrumpido por tormentas
Los sistemas subterráneos de distribución no están expuestos de las tormentas,
nieve, rayos y de vientos extremos.
Conservan el precio o el valor de la tierra
Los predios o la tierra son un recurso valioso, particularmente en las zonas
urbanas. Los sistemas de distribución subterráneos permiten la construcción de
edificios y otras estructuras sobre y alrededor de estos. Además, salvaguardan el
esteticismo de las zonas urbanas. Otro punto a favor que tienen las redes de
distribución subterráneas es que gracias al aislamiento eléctrico del cable se
pueden agrupar o acercar reduciendo y aprovechando mejor el espacio.
Reducen riesgos en atención a incendios
Al haber un incendio la seguridad o integridad de los bomberos no se afecta por
los transformadores y cables aéreos cuando atienden una emergencia.
Previenen accidentes
Se eliminan los peligros existentes por acercamiento a los cables de media o alta
tensión, ya sea un transeúnte o un vehículo, en el momento que un cable
energizado se desprenda o se caiga. [21]
Figura 1: Antes y después de las redes de distribución

Izquierda, foto de Street hill, en Toronto Canadá, agosto de 1947; y derecha en la
misma ubicación, se ve 44 años después en agosto de 1991 [4].
Por lo anterior el tema principal de la investigación está centrado en el cálculo de
la “ampacidad”, o “amperaje”, o la “capacidad de corriente”, que pueden
transportar los conductores subterráneos, considerando el comportamiento
térmico del cable con el medio ambiente mediante del análisis de su modelo
térmico.
El tener un dimensionamiento adecuado del conductor atreves del modelo térmico
es importante porque se suplen correctamente las cargas sin poner en peligro la
vida útil del cable; al mismo se tiempo se salvaguardan los paramentos técnicos y
económicos que redundan en beneficios para el operador de red.
El estudio de dimensionamiento de cables involucra el cálculo del flujo de corriente
permisible en el conductor para una temperatura máxima de operación en el cable,
la cual está especificada por su fabricante, el problema es que las condiciones que
usó el fabricante para sus cálculos no son las de la realidad de Bogotá.
Para realizar los cálculos de ampacidad de los cables de redes de distribución, los
ingenieros electricistas tradicionalmente han usado y usan las tablas publicadas
por los fabricantes, o han desarrollado cálculos aproximados para determinar el
calibre del cable y el tipo de cable requerido. Al hacer esto, posiblemente conlleve
a que se instalen cables sobredimensionados y que se incrementen
innecesariamente los costos de la instalación, o por otro lado se puede instalar un
cable que en poco tiempo necesite ser remplazado ya que no cumple las
expectativas ampéricas para las cuales fue diseñado.
Para conocer la ampacidad de un conductor es necesario realizar un gran
compendio de cálculos y aproximaciones por las múltiples variables que se
presentan, el realizarlos a mano toma demasiado tiempo. Hoy en día existen
computadoras muy poderosas y que a la vez no son muy costosas, con ellas se
pueden desarrollar rápidamente programas en entornos amigables y que pueden
resolver rápidamente estos cálculos, para obtener un criterio y poder tomar
decisiones rápidas.
Los sistemas de distribución están enfrentando el aumento de las demandas día a
día, debido al incremento de la población y al desarrollo industrial del país
haciéndose más susceptibles a sobrecargas térmicas o a la necesidad de construir
más redes de distribución subterráneas que no se requieren.
Estos sistemas poseen fallas atribuidas al calentamiento del conductor, entre
otras. Entender de una manera mejor los problemas de transferencia de calor en

los conductores que transportan energía, no solo ayuda a comprender
correctamente los límites de trasmisión, sino que ayuda a la empresa distribuidora
de energía a implementar medidas preventivas y de seguimiento para determinar
la verdadera capacidad de transmisión de los conductores y lograr gestionar una
óptima explotación [3,4]. La confiabilidad de los cables se hace mayor en la
medida en que ellos sean menos impactados por el clima y otras influencias
medioambientales externas. [21]
Cuando se requiere atenuar una alta demanda de energía eléctrica se hace
necesario dimensionar el tipo del cable a seleccionar considerando principalmente
la cantidad de potencia eléctrica requerida en la carga, las pérdidas por calor en
las partes de los componentes del cable y de las propiedades térmicas tanto de
los componentes y el medio circulante al cable (modelo térmico). [12]
En el momento que cable se encuentra en operación, el conductor genera calor, el
cual depende íntimamente de la carga eléctrica que debe suplir. Los cables están
diseñados para trabajar nominalmente a una temperatura máxima del conductor
(usualmente a 85°- 90°C continuamente, otros a 50-70-115°C) lo que se convierte
en un límite para trabajar a plena carga, de manera tal que no produzca un
deterioro del aislamiento y por ende la vida útil [20, 21].
Con el fin de proteger el aislamiento del cable mediante la operación de las redes
de distribución subterráneas, se debe gestionar el pronóstico de demanda para
evitar que el cable casi trabaje en sus límites térmicos, (forzando el cable). Para
conseguir esto se debe tener en cuenta la disipación de calor del cable a sus
alrededores hacia el medio ambiente. Por lo general se debe asegurar que los
cables se puedan utilizar plenamente sin que haya degradación o destrucción del
cable. En el momento que se degrade el aislamiento eléctrico, la vida útil del cable
se reduce incurriendo en posibles inversiones anticipadas.
Los cálculos de capacidad de corriente o ampacidad de un conductor son
usualmente llevados a cabo de dos maneras. La primera es el dimensionamiento
de estado estable o permanente y la segunda, son rateos cuando dependen del
tiempo o para cálculos en estado transitorio.
Los cálculos de ampacidad se pueden realizar considerando dos condiciones: La
primera es determinar la temperatura de conductor para una curva de carga o para
una corriente máxima. La segunda, determinando la corriente de carga tolerable
para una temperatura del conductor. Se debe calcular el calor generado dentro del
conductor y su rata de disipación hacia el exterior del cable considerando sus
determinadas propiedades intrínsecas y curva de carga dada.

Para poder realizar el cálculo de la ampacidad de un conductor es necesario
resolver ecuaciones de transferencia de calor que están íntimamente relacionadas
con la corriente que transporta el conductor, la temperatura propia del cable, y de
las características de sus alrededores. Es importante entender cómo el calor
generado por el cable se disipa al medio ambiente.
La principal característica de los conductores es que no son conductores
perfectos, es por eso que la resistencia intrínseca de un conductor produce
pérdidas de energía por efecto Joule, proporcionales al cuadrado de la corriente
que éste conductor transporta. La resistencia eléctrica en corriente alterna también
guarda una relación con la temperatura ambiente y con la frecuencia de la red.
Hay que tener en cuenta estos dos principios: las pérdidas por efecto Joule se
manifiesta en calor y los aislamientos eléctricos del conductor se utilizan para
mantener la corriente dentro del conductor. Si la temperatura máxima que soporta
el aislante es superior a la que genera la corriente que fluye por el cable, esto
degenerará el aislamiento, y hay que tener en cuenta que los buenos aislantes
eléctricos son buenos aislantes térmicos; es decir, no disipan fácilmente el calor.
Adicionalmente los cables subterráneos están rodeados de pantallas, chaquetas,
armaduras metálicas, tubería, rellenos y suelo circundante, cada uno de estos
elementos contribuyen a que no haya una buena disipación del calor generado por
el conductor hacia el medio ambiente, ocurriendo un proceso adiabático,
impidiendo un rápido equilibrio térmico en el sistema.
Las pérdidas eléctricas por efecto Joule no son las únicas que están presentes en
el conductor, además hay pérdidas en la pantalla y en la armadura metálica de los
cables por eventual presencia de corrientes circulantes, denominadas corrientes
de Eddy. Al existir un voltaje alterno en el aislamiento se aumentan las pérdidas en
el dieléctrico. Todas estas pérdidas eléctricas contribuyen a que se reduzca la
ampacidad de un conductor [21].
La temperatura máxima de operación de un conductor está limitada típicamente
por el cambio de temperatura de cada uno de los componentes del cable, los
cuales dependen de la propiedad intrínseca del material para impedir el flujo de
calor. En otras palabras, la temperatura máxima del conductor depende de los
coeficientes térmicos de todos los materiales que están alrededor del cable hasta
llegar a la atmósfera y de la temperatura ambiente. Esta premisa es válida
mientras se trabaje en condiciones sin que llegue a degradarse alguno de los
componentes, especialmente el aislamiento del conductor, ya que al estar
sometido a campos eléctricos, un deterioro en su habilidad aislante eléctrico
permite el paso de corrientes de falla hacia tierra causando cortocircuitos
eléctricos; por ende, su degradación acelerada.

Otros parámetros que influyen la ampacidad de un conductor son: Según sea su
diseño geométrico, las características ambientales donde esté colocado el
conductor, la disposición de la infraestructura subterránea, la vecindad a fuentes
externas de calor en el recorrido del cable y la geometría de la disposición del
mismo con relación a otros conductores [3,4].
La ampacidad está íntimamente relacionada con la temperatura de operación de
un cable, la cual depende de su curva de carga en el tiempo, ya que la
temperatura es función del cuadrado de la corriente de su carga conectada. La
curva de carga se puede describir como el cambio de la intensidad de corriente o
la variación de la corriente en el tiempo. Esta curva de carga diaria es casi cíclica y
repetitiva por lo que se puede predecir la carga en un determinado momento, esta
información es útil al enfrentar una situación de emergencia [1, 2].
El cable debe transportar la corriente sin que el calentamiento se vuelva excesivo.
El calor que se genera por pérdidas en los sistemas de distribución subterráneos,
debe pasar desde el conductor hacía el aislamiento eléctrico del cable y luego a
través del medio circundante, que es la entorno donde yace el cable, hasta
alcanzar la superficie de la tierra, (Modelo Térmico). Tanto el aislamiento como la
instalación representan un obstáculo para la disipación de calor (que el calor no se
disipe rápidamente hace que el cable más rápidamente alcance su temperatura
límite de operación donde no puede transmitir más corriente, sin degradarse. Si se
excede el límite térmico sobrecargando el cable con más corriente, al ser las
pérdidas por efecto joule proporcionales al cuadrado de la corriente, más calor
estará en contacto con el aislamiento llevándolo a la temperatura en la cual llega a
degradarse). Al no tener una estimación confiable en la explotación en condiciones
normales de operación o cuando se necesite hacer una maniobra de emergencia,
se puede incurrir en reducir la vida útil del conductor.
La vida útil de un cable está determinada no solo por la temperatura a que se
somete al mismo sino por la duración de los lapsos de calentamiento. Por ello, hay
diferentes rateos de temperatura para diferentes condiciones de carga, por
ejemplo: en estado estable o cíclico, transitorio o de emergencia, y de
cortocircuito.
En una situación de emergencia, más que todo cuando no se está en horas pico;
cuando un cable sale de funcionamiento otro podría cubrir la carga a suplir gracias
a su capacidad extra de conducción de energía que posee. El conductor de
suplencia que utiliza esta capacidad de corriente extra, suple su propia carga más
la carga del otro circuito mediante una maniobra, esto es solo por un periodo de
tiempo mientras los operarios solucionan el inconveniente para que el sistema
vuelva a condiciones normales [3, 4, 21].

El periodo de tiempo que se tiene para solucionar el problema del cable que está
fuera de funcionamiento depende de la respuesta térmica del conductor de
suplencia, el cual es el tiempo que el conductor tarda en llegar a la temperatura
máxima de operación de su aislamiento. Como el cambio de temperatura en el
conductor no es instantáneo, depende de la transferencia de calor del cable hacia
el entorno completo donde esté enterrado, hasta que la temperatura del aislante
alcance los valores establecidos ya sea para las condiciones de sobrecarga
transitoria o cortocircuito de muy baja duración [15].
Hoy en día las empresas de servicios públicos que brindan el servicio de energía
eléctrica se ven obligadas en la actualidad a maximizar y a mejorar la explotación
de los cables, con lo que se le permitirá a sus sistemas incrementar sus niveles de
cargabilidad y por ende su factor de utilización. Es decir menor
sobredimensionamiento, permitiendo aplazar inversiones, logrando una adecuada
explotación de la infraestructura y una mayor operatividad del sistema ante
eventos de contingencia.
Con este fin CODENSA desarrolló una herramienta computacional, que permita
obtener una estimación confiable de una situación real del estado actual o a futuro
de sus redes de distribución subterráneas. El propósito de este proyecto es
realizar la evaluación de los resultados de la herramienta computacional SPACS
(Sistema Para el Análisis de Conductores Subterráneos), mediante el análisis
conceptual, verificación experimental y análisis de resultados. Esta verificación es
un paso que CODENSA tiene previsto cumplir antes de proceder a la
implementación y aplicación del SPACS en su sistema computacional.
El software SPACS debe ser capaz de realizar cálculos de ampacidad (capacidad
de transporte de corriente de un conductor) para la mayoría de infraestructuras e
instalaciones estandarizadas por CODENSA, tomando en consideración las
condiciones técnicas y ambientales propias de dichas instalaciones, tales como el
material y tipo de conductor, clase de aislamiento, medio en el cual está instalado
el conductor, teniendo como referencia la máxima temperatura de operación
definida para los aislamientos conforme a normas internacionales.
1.1. Alcance de la investigación
El tema de esta investigación se delimita a los problemas térmicos de las
estructuras eléctricas subterráneas de la ciudad de Bogotá, las cuales están
especificadas y tipificadas en las normas Codensa. Los tipos de cables modelados
son aquellos igualmente especificados en las normas Codensa. Sin embargo, hay
que tener en cuenta que el potencial de aplicación de los temas tratados en este
trabajo de investigación son muy amplios, aparte de los mencionados en la

introducción están los temas relacionados con: los cables directamente
enterrados, los que están expuestos a la radiación solar y el viento, además de la
aplicación de rellenos especiales con baja resistencia térmica, y el uso de
sistemas circulantes de enfriamiento forzado para los cables. Estos no son
tratados o son contemplados en el presente estudio por no ser utilizados en las
redes de distribución subterráneas de la Ciudad de Bogotá. Además en el
mercado existen diversas constituciones de los conductores (sobretodo
internacionalmente), aislamientos, y formas geométricas de los cables, que en si
son a la vez numerosas, pero estas no se desarrollarán o mostrarán este tipo de
ecuaciones para dichos casos, si acaso, se describirán en el marco teórico a
manera de ilustrar al lector en qué consisten. Al contrastar el trabajo con las
normas eléctricas internacionales se puede evidenciar el que aparecen
continuamente casos para diversos conductores, materiales, etc, pero al no ser de
aplicación para Codensa se omiten.
1.2. Justificación
La principal importancia de un adecuado dimensionamiento a los cables de
distribución subterráneos, es una forma de gestionar de manera eficiente la cual
permite el reducir los costos de instalación, como también aprovecharlo al
máximo. Este es un tema de investigación que por más de 50 años ha ocupado a
investigadores alrededor del mundo y que aún hoy en día se continúa estudiando
y evaluando.
Para poder abastecer la cantidad de energía que demandan las carga de las
zonas donde hay redes de distribución subterráneas, las empresas de distribución
de energía buscan obtener una estimación confiable para la construcción de
nuevas redes, como también asegurar la eficiencia y la confiabilidad de sus
sistemas en operación normal y en situaciones de contingencia.
Dados los ordenamientos territoriales, las principales avenidas poseen sistemas
de distribución subterráneos. Estos sistemas de distribución son costosos y
difíciles de remplazar por la gran afluencia peatonal y vehicular [20]. Es así como
es necesario tener un buen dimensionamiento de los cables dispuestos en estas
avenidas para reducir mantenimientos y/o reparaciones de emergencia, o el
realizar el remplazo anticipado del cable y de la infraestructura asociada, así como
su debida explotación.
Un mayor conocimiento del estado actual de las redes subterráneas significa para
sus operadores, mejores planes ante contingencias, como también una adecuada
distribución de los recursos técnicos y económicos. Para el distribuidor de energía
en general significa un uso eficiente y una mayor explotación de la infraestructura.

También le permite aplazar inversiones y mejorar el factor de utilización de sus
cables y por ende su infraestructura [5].
Para que el distribuidor de energía pueda proveer un servicio continuo e
interrumpido de energía eléctrica a sus usuarios sin que se afecte la calidad del
servicio, es necesario que los operadores de maniobra al encontrase en
situaciones impredecibles de emergencia, puedan tomar una decisión rápida por
cuales cables pueden suministrar la energía adicional sin comprometer la vida útil
del conductor suplente. También el operador necesita conocer el tiempo que
dispone para realizar labores de mantenimiento, antes de que el cable en
suplencia exceda sus límites de operación y llegue a comprometerse la integridad
del aislamiento.
El tener un mayor conocimiento de los límites térmicos y ampéricos de los
conductores de sus redes de distribución subterráneas, les permite a los
operadores, planeadores y diseñadores tener un criterio base en el momento de
realizar operaciones y/o inversiones, ya que en la práctica es muy difícil medir las
temperaturas más altas que se presentan dentro del aislamiento de un cable
estando energizado, con frecuencia se utiliza como referencia la temperatura de la
chaqueta. La predicción adecuada de las condiciones térmicas en un sistema de
cables es de vital importancia para conservar la integridad del cable.
Lo que justifica al dimensionamiento adecuado de cable son los meros costos de
capital al instalar un nuevo conductor; porque un cable previamente instalado no
alcanzó a cumplir en gran parte su vida útil, o no suple correctamente la carga
proyectada, lo cual representa al distribuidor pérdidas considerables de dinero en
su sistema.
Por lo tanto es necesario que el proceso de cálculo de selección del cable y del
medio, se haga lo más realista posible. Esto se dificulta por la inestabilidad y no
homogeneidad del medio que rodea al cable. En los últimos años se han dedicado
enormes esfuerzos a nivel internacional para lograr este objetivo.
1.3. Objetivos
A. Objetivo General
Evaluar que los datos que arroja la herramienta SPACS son confiables para la
toma de decisiones y mejoren la explotación de la infraestructura de la red
eléctrica subterránea de Codensa en la ciudad de Bogotá.

B. Objetivos Específicos
Investigar la información pertinente y relacionada con la teoría de calentamiento
de cables eléctricos y sus efectos.
Investigar la información sobre las normas de construcción de las redes de
distribución subterráneas de Codensa y de sus cables normalizados.
Analizar y evaluar los resultados arrojados por la herramienta computacional
SPACS mediante el análisis conceptual y la comparación de resultados.
Analizar las desviaciones que presentan los resultados obtenidos en las
simulaciones que realiza la herramienta computacional SPACS. Determinando si
esta herramienta computacional es confiable basándose en el porcentaje de error
de las desviaciones estándar de sus resultados arrojados.
Recomendar las mejoras pertinentes a la herramienta computacional para que
sus estimaciones sean confiables.
1.4. Problema de investigación
El conocer la capacidad de corriente máxima que puede suplir un cable en su vida
de servicio, sin que existan riesgos de deterioro o que se dañe, es supremamente
importante tanto para el diseño de nuevas instalaciones y en la operación del
sistema. Conociendo la ampacidad de un cable se puede mejorar la gestión de su
vida útil así como también la gestión de explotación.
Al no haber un dimensionamiento adecuado de los cables subterráneos en
operación, este puede sobrepasar sus límites térmicos reduciendo su vida útil.
Caso contrario puede ser que se sobredimensione el cable, incurriendo en un
sobrecosto innecesario.
Los costos de instalación de un nuevo cable subterráneo son elevados (en
comparación a las redes aéreas, es cercano a las 5 ó 6 veces), como
consecuencia de no hacer un dimensionamiento adecuado de los conductores
existe una inversión anticipada y una distribución ineficiente de los recursos
económicos y técnicos; eso sin tener en cuenta el incremento en la magnitud de
pérdidas técnicas generadas por calor, dicho incremento no debería darse en
condiciones normales de operación lo cual se traduce en disminución de la
capacidad de corriente del conductor.

1.5. Metodología de investigación
La investigación de esta tesis requiere de una metodología analítica, numérica y
empírica, por eso su desarrollo se basa en las siguientes fuentes:
Para el desarrollo de este trabajo es necesario la revisión de la norma IEEE
Std 853-1994 y el artículo de Neher and McGrath que se encuentra en los
anexos de esta norma.
Se hace indispensable el estudio, uso y aplicación de las normas IEC
60287-2001 y la IEC 60853-1989.
Como libros principales de consulta se usan los libros de texto “Rating of
Electric Power Cables: Ampacity Computations for Transmission,
Distribution, and Industrial Applications” que traduce: Cálculo de cables de
potencia: cálculo de ampacidad en aplicaciones de transmisión, distribución
e industriales. Escrito por George J. Anders en 1997. Además se utilizará
otro texto de nombre “Rating of Electric Power Cables in Unfavorable
Thermal Environment” el cual traduce: Dimensionamiento de cables de
potencia en ambientes térmicos desfavorables. Escrito por el mismo autor
en el año 2005.
El paquete de software de CYME, CYMCAP, que está diseñado para el
cálculo de intensidad máxima admisible en cables de potencia.
Uso de artículos en la base de datos IEEE Explore e internet y de otras
referencias bibliográficas de otros libros de texto complementarios que son
más recientes a este tema de estudio.
Además de estas fuentes se usan otros libros de texto y artículos secundarios
como además contenido proveniente de internet.
1.6. Antecedentes
Actualmente para determinar el valor nominal de la capacidad de transporte de
energía para cables se usa el método tradicional, el cual está basado en los datos
de referencia ofrecidos por el catálogo del fabricante. [5, 21]Los datos del
fabricante son realizados a partir de parámetros estándar los cuales difieren de la
realidad del sistema; además estos datos no permiten contemplar las variaciones

del sistema, lo cual restringe su explotación y su operatividad, o también pueden
generar la degradación acelerada del conductor.
Por otro lado las normas con las que son calculadas estas tablas proponen casos
desfavorables o críticos, es decir, cuando la temperatura ambiente es extrema, y
las propiedades de los materiales que rodean al conductor están sometidos a
condiciones extremas. Esto hace que los resultados de las tablas tengan un
margen de holgura desconocido, este margen se puede aprovechar en ciudades
como Bogotá donde la temperatura ambiente es menor, y el suelo posee
condiciones de temperatura y humedad favorables, lo que hace posible que en un
tiempo más largo se alcance la temperatura de degradación del aislamiento y de
que el dimensionamiento de corriente del conductor se haga mayor.
A la fecha estos cálculos de dimensionamiento están cambiando al uso de
dimensionamiento térmicos dinámicos, los cuales han emergido con el fin de que
los distribuidores de energía puedan obtener un factor de utilización mucho mayor
para sus conductores.
Para la realización de los mencionados dimensionamientos térmicos dinámicos, se
deben tener en cuenta variables como el medio ambiente circundante al cable, y
las propiedades de los materiales y dimensiones de la infraestructura subterránea
[3, 4, 21]. El cálculo de este dimensionamiento de cables subterráneos se hace
más complejo y difícil que el cálculo de líneas aéreas, ya que se necesita tener en
cuenta la disipación de calor del cable que está determinada por el encerramiento
donde está confinado el cable y su proximidad a otras fuentes de calor, que
podrían ser otros cables.
El cálculo de la capacidad de corriente que puede llevar un conductor o
ampacidad, de cables transmisión y distribución de energía ha sido discutido
extensamente en diferentes títulos de literatura, normas y estándares
internacionales desde hace tiempo atrás, pero es una aplicación que se ha venido
utilizando más ampliamente en las últimas décadas en las áreas de ingeniería
eléctrica y su relevancia está aumentando considerablemente.
Las principales fuentes de esta literatura internacionales son la International
Electrotechnical Commission (IEC) y El Institute of Electrical and Electronics
Engineers (IEEE). Los procedimientos de cálculo de ambos estándares, en
principio, son los mismos. El método de la IEC tiene nuevos desarrollos que fueron
tomados a partir de la publicación del artículo de Neher and McGrath (IEEE Std
835-1994). La mayor diferencia entre las dos fuentes es el uso en las fórmulas de
las unidades métricas en la IEC 60287 y el uso de las unidades británicas en el
artículo de Neher and McGrath, por lo que se puede notar que las ecuaciones son
totalmente diferentes [3].

Aunque estos métodos son similares en principio el documento de la IEC
comprende más variables que el artículo de Neher and McGrath. La IEC no solo
contiene todas las formulas del método de Neher and McGrath y en algunos casos
también hace la distinción entre diferentes clases de cables y condiciones de las
instalaciones. El documento de la IEC es más completo ya que Neher and
McGrath estuvieron presentes para la elaboración de dicho documento, y el
documento elaborado por la IEC es más reciente y actualizado. En fin los
principios de transferencia de calor para cables enterrados utilizados en ambos
estándares son los mismos.
Las actualizaciones de la IEC 60287 del 2001 al artículo de Neher and McGrath en
la IEEE 853 de 1994 resumidamente están en: Se considera un factor de carga, se
contemplan las pérdidas por corrientes circulantes y de Eddy, El cálculo con
resistencias térmicas y en el uso de un dimensionamiento en condiciones de
emergencia.
Además cuando se usan las ecuaciones para hacer simulaciones de ampacidad
en estado permanente el artículo de Neher and McGrath usa unidades británicas
como se había mencionado anteriormente, y la IEC 60287 está elaborado en
unidades métricas. Cuando se va a hacer el cálculo de la ampacidad en estado
transitorio el artículo de Neher and McGrath usa ecuaciones explicitas mientras
que la IEC 60287 utiliza metodologías detalladas. Para cuando se van a calcular
las pérdidas de Eddy el artículo de Neher and McGrath es para configuración
triangular únicamente y no se consideran las armaduras magnéticas, en cambio la
IEC permite el cálculo de configuraciones planas y en formación triplex o
triangulares y si considera las armaduras magnéticas. Para cuando se desarrolla
el circuito térmico y se tienen en cuenta las resistencias térmicas, el artículo de
Neher and McGrath no hace distinción entre configuraciones triplex y planas,
tampoco considera cables con cargas desbalanceadas; la IEC 60287 da
ecuaciones para factores geométricos de cables de 3 núcleos, llenos de aceite y
cables con cintas magnéticas, además de esto en sus tablas se tienen en cuenta
más resistencias térmicas de los materiales que constituyen los cables [3].
Cabe resaltar que el método que más se ha venido usando es el artículo de Neher
and McGrath, a partir de este método se desarrollan muchas tablas de fabricantes
ya que es un método que se ha venido usando por más de 50 años, el método de
la IEC se puede decir que es relativamente nuevo.El de la IEC es mucho más
complejo para el desarrollo de cálculos, se pueden obtener resultados más
acertados, pero con el método del artículo de Neher and McGrath se pueden
obtener aproximaciones rápidas con cálculos sencillos y pocos pasos de cálculo.

2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
En esta sección se estudiará la teoría básica existente para evaluar la capacidad
de conducción de un cable, esta información ha sido recolectada de normas
internacionales y libros especializados en cables de energía.
2.1.La utilización de modelos térmicos en los sistemas de protecciones
Los ingenieros electricistas que trabajan con sistemas de protecciones están
familiarizados con las limitaciones de tipo I2
R que poseen los transformadores,
motores, generadores, líneas de transmisión aéreas y cables subterráneos. Al
alcanzar estas limitaciones es necesario que las protecciones funcionen para
conservar la integridad de los componentes eléctricos. Estos modelos térmicos
que se muestran a continuación de manera breve, poseen ecuaciones
diferenciales que se introducen en los microprocesadores de los relés de
protección para protegerlos térmicamente.
2.1.1. El modelo térmico de un motor
El modelo térmico de un motor tiene en cuenta que el deslizamiento depende del
calentamiento por I2
R tanto en ambas secuencias de la corriente, positiva y
negativa, la cual está definida en la placa el fabricante del motor y en los datos
referentes a límites térmicos. Este modelamiento matemático calcula la
temperatura de un motor en tiempo real. Esta temperatura se compara con los
umbrales de disparo de límites térmicos para prevenir el sobrecalentamiento por
sobrecarga y rotor bloqueado, los cuales son muy frecuente en arranques
prolongados o en condiciones de corrientes desbalanceadas.
El torque se relaciona con el modelo térmico cuando se identifican las fuentes de
calor por I2
R para definir los umbrales de disparo térmicos para torque del motor,
la corriente, y la resistencia del rotor contra el deslizamiento. En la Figura 2 se
muestran las características distintivas de un motor de inducción para graficar una
corriente excesivamente alta hasta que el pico del torque se desarrolle cerca del
momento en que el motor desarrolle su plena velocidad. Además de esto el efecto
piel desarrolla en la frecuencia de deslizamiento donde causa una alta resistencia
de rotor bloqueado, R1, la cual decrece a un valor bajo, R0, a un deslizamiento
calculado.

Una corriente típica de arranque de seis veces la capacidad nominal de corriente y
una resistencia de rotor bloqueado R1 la cual tiene un valor de tres veces el valor
de R0 ya que el calor generado por el I2
R tiende a ser 62
x 3 o 108 veces el
nominal. Como consecuencia se debe tolerar la temperatura extrema para un
tiempo límite desde el momento de arranque del motor. Un umbral de disparo de
emergencia para el I2
R se especifica para un tiempo límite el cual debe ser
tolerado al arranque del motor, un umbral de disparo secundario siendo inferior se
especifica también para condiciones normales de servicio y se especifica por un
factor de servicio. Por lo tanto, el modelo térmico de un motor requiere un umbral
de disparo para cuando arranca, el cual lo determina el límite térmico por la
condición de rotor bloqueado, y un umbral de disparo secundario cuando trabaja el
motor, determinado por el factor de servicio.
Figura 2: Corriente, Torque, y resistencia del rotor de un motor de inducción
vs Velocidad
Para determinar el modelo térmico del motor es necesario determinar el efecto de
calentamiento por la corriente de secuencia positiva y negativa.

La secuencia positiva en la resistencia del rotor es graficada en la Figura 2, y es
graficada usando la corriente I, el torque QM, y el deslizamiento S en la siguiente
ecuación:
S
I
QM
Rr 2
= Ec. 1
La resistencia de secuencia positiva Rr+ es función del deslizamiento S y en la
Figura dos se muestra como una función lineal:
( ) 001 RSRRRr +−=+ Ec. 2
La resistencia de secuencia negativa Rr- se obtiene cuando se reemplaza S con el
deslizamiento de secuencia negativa (2-S).
( )( ) 001 2 RSRRRr +−−=− Ec. 3
Estos factores se obtienen expresando el efecto de calentamiento de la corriente
de secuencia positiva y negativa, dividiendo las ecuaciones 2 y 3 entre la
resistencia cuando el motor trabaja R0. En el caso cuando el rotor se encuentra
bloqueado y cuando R1 es tres veces el valor de R0, el efecto del calor para la
corriente de secuencia positiva y negativa es tres veces más que la corriente
nominal:
31
0
1
0010
===
=
−
=
+
R
R
R
R
R
R
S
r
S
r
Ec. 4
Para cuando el motor se encuentra funcionando, el factor de calentamiento en
secuencia positiva decrece a uno, el factor de calentamiento para secuencia
negativa se incrementa a cinco.
5121
0
1
0000
=−





==
=
−
=
+
R
R
R
R
R
R
S
r
S
r
Ec. 5
Estos factores son los coeficientes de las corrientes positivas y negativas de las
fuentes de calor del modelo térmico Figura 3.

Figura 3: Corriente, Torque, y resistencia del rotor de un motor de inducción
vs Velocidad
2.1.2. Modelo térmico de un motor en estado de arranque y funcionamiento
Por las características propias del torque, el motor debe operar ya sea en una
condición de una alta corriente de arranque, o debe trabajar en un estado en la
cual trabaja a una corriente baja de funcionamiento la cual ocurre a 2.5 por unidad
al punto pico del torque. El modelo térmico protege al motor en ambos estados
usando el umbral de disparo y los factores de calentamiento determinados por la
magnitud de la corriente [20]. Los dos estados del modelo térmico se muestran en
la Figura 3. En esta analogía, la fuente de calor se representa como un generador
de corriente, la temperatura se representa como un voltaje, y la resistencia térmica
y la capacitancia térmica son representadas por resistencias y capacitancias
eléctricas.
Los parámetros del modelo térmico se definen como:
R1 = Resistencia de rotor bloqueado (por unidad)
R0 = Resistencia del rotor en funcionamiento y también el cálculo del
deslizamiento (por unidad)
IL = Corriente de rotor bloqueado por unidad de la corriente a plena carga.
Ta = Tiempo inicial cuando el rotor se encuentra bloqueado y a la temperatura
ambiente.
T0 = Momento inicial cuando el rotor se encuentra bloqueado en su temperatura de
operación.

2.1.3. El modelo térmico de un Transformador
El modelo térmico de un transformador satisface los requerimientos especificados
en la norma ANSI std C57.92 – 1995 para proveer una protección de sobrecarga
al transformador. El modelo térmico consta de dos ecuaciones exponenciales y de
constantes no lineales determinadas por los datos del fabricante en placa del
transformador.
El modelo térmico calcula las siguientes temperaturas mostradas como referencia
en la Figura 4.
θo Temperatura tope del aceite, que se encuentra por encima de la
temperatura ambiente, °C
θg Temperatura del punto más caliente del conductor, que está por encima de
la temperatura tope del aceite, °C
θhs Punto más caliente del embobinado, °C
Figura 4: Temperatura del Transformador para diversas condiciones de
carga
Aumento de la temperatura en el tope de aceite sobre la temperatura
ambiente, θθθθo
Cuando una carga constante es aplicada en un intervalo de tiempo ∆t, el modelo
térmico calcula el aumento excesivo de temperatura en el tope de aceite, la cual
está por encima de la temperatura ambiente al final del intervalo, de acuerdo con
la siguiente expresión:

( ) oi
T
t
oiouo
o
e θθθθ +








−⋅−= ⋅
∆−
60
1 Ec. 6
Dónde:
θou Máximo aumento de temperatura en el tope del aceite, sobre la temperatura
ambiente para cualquier carga.
θou Inicio del aumento de temperatura en el tope del aceite, en el tiempo inicial
del intervalo, °C.
Τo Constante de tiempo del aceite del transformador, en horas.
El incremento ∆t, define el intervalo de tiempo entre los cálculos. El intervalo de
tiempo recomendado es de 10 minutos.
2.1.4. Calentamiento en Líneas Aéreas
La ecuación de balance de calor para conductores aéreos tiene en cuenta las
pérdidas en vatios (W) por calentamiento, la pérdida por convección debido a la
velocidad del viento, pérdidas por calentamiento debidas a la radiación solar,
Estos parámetros se definen en las ecuaciones subsiguientes con tablas y
ecuaciones polinomiales proporcionadas para determinar constantes como se
explica en la norma IEEE Std 738-1193
)(*2
cs
c
prc TRIq
dt
dT
mCqq +=++ Ec. 7
Dónde:
qc = Pérdidas de calor por convección
qr = Pérdidas de calor por radiación
qs = Ganancia solar
mCp = Capacidad de calor del conductor
R(Tc) = Resistencia eléctrica del conductor
Calor por Convección Forzada
La ecuación 8 da la pérdida de calor en un conductor para baja velocidad del
viento. Sin embargo, la ecuación 8 subestima las pérdidas de altas velocidades del
viento, por lo que la ecuación 9 es necesaria para cuando se considera que el
viento aumenta su velocidad:

( )acf
f
wf
c TTK
VD
q −
















+= **371,001,1
52,0
1
µ
ρ
Ec. 8
( )acf
f
wf
c TTK
VD
q −








= **1695,0
6,0
2
µ
ρ
Ec. 9
Dónde:
D = Diámetro del conductor en (in)
ρf = Densidad del aire en (lb/ft³)
µf = Viscosidad absoluta del aire (lb/ft h)
Vw = Velocidad del aire (ft/h)
Tc = Temperatura del conductor (°C)
Ta = Temperatura ambiente (°C)
kf = Conductividad térmica del aire W/ft (°C)
La física que gobierna el enfriamiento causado por la velocidad del viento, es un
conocimiento poco común para muchos ingenieros de protección, para esto
normalmente se usan las tablas o polinomios dispuestos en el IEEE Std 738-1193.
Pérdidas por radiación de calor
Las pérdidas de radiación depende de la emisividad, e, (que va de un rango de
0,23 a 0,91), es una propiedad de la superficie y diámetro del conductor y es
proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta:













 °+
−




 °+
=
44
100
273
100
273
**138,0 ac
r
TT
Dq ε
Ec. 10
Ganancia solar
La ganancia de calor en el conductor por el sol está dada por la ecuación 11 con el
ángulo definido como en la ecuación 12
AQq ss )sin(** θα= Ec. 11

( ) ( )[ ]1
1
cos*coscos ZZH cc −= −
θ Ec. 12
Dónde:
θ = ángulo de incidencia efectiva de los rayos del sol (Grados)
α = Absortividad solar (0.23 a 0.91)
Qs = flujo total de radiación solar (W/ft²)
A = Área proyectada del conductor (ft²/ft)
Hc = Altitud (altura) del sol(Grados)
Zc = Azimuth del sol (Grados)
Zl = Azimuth sobre la línea en Grados
Todos estos modelos térmicos de estos elementos mencionados anteriormente
son útiles para cuando el elemento alcance cierta temperatura límite, ahí las
protecciones deben cumplir su función.
La información brindada al lector en esta la sección 3.1 es un resumen de un
artículo elaborado por: Schweitzer Engineering Laboratories, una importante
marca dedicada a la fabricación de dispositivos de protecciones eléctricas. El
artículo menciona como se aplica el modelo térmico para proteger dispositivos o
elementos eléctricos. Las ecuaciones y figuras también pertenecen a este articulo
llamado “THERMAL MODELS IN POWER SYSTEM PROTECTION”. Esta
información es brindada al lector para mostrar que el uso o aplicación de modelos
térmicos tiene importancia para la práctica de ciertas áreas la ingeniería eléctrica.
2.2.Componentes de los Cables
Los conductores eléctricos se fabrican en varias formas para diversos propósitos.
Estos pueden ser alambres, cables, soleras planas, barras cuadradas o
rectangulares, ángulos, canales o diseños especiales para requisitos particulares.
Sin embargo, el uso más amplio de los conductores es en la forma de alambre
sólido redondo, de conductores trenzados y de cables.
En la Figura 5 se puede dilucidar claramente las diversas formas de conductores y
diámetros para redes de distribución subterráneas.

Figura 5: Formas Conductores eléctricos subterráneos
Todo Cable de distribución subterránea está compuesto por al menos dos
componentes: (1) El conductor eléctrico y (2) el aislante del conductor, el cual
previene el contacto directo entre el conductor y otros objetos. La primera
necesidad cuando al escoger el aislamiento eléctrico adecuado, debe ser aquel
que permita una conducción y disipación de calor, además debe ser un excelente
aislante eléctrico. Para proteger el cable de daños mecánicos, electromecánicos y
químicos se utilizan armaduras y/o pantallas. Algunos cables como los submarinos
y algunos para aplicaciones especiales o específicas, poseen una cubierta
metálica adicional llamada armadura.
Cada uno de los componentes de los cables subterráneos se describirá
brevemente a continuación:
2.2.1. El conductor
Tiene la función de transportar la energía eléctrica. Los conductores normalmente
se hacen de dos materiales: cobre o aluminio o aleaciones de ambos. La norma
IEC Std 228 (1982) especifica una cantidad máxima de resistencia dc para cada
calibre del conductor para un material dado. Pero en principio entre mayor sea el
área de sección transversal o del calibre de un conductor, mayor será su
capacidad para transportar corriente. El conductor puede ser constituido por

material sólido o cableado en las siguientes formas: Normal, compacto, sectorial
compactado, anular y segmentado.
Figura 6: Formas de conductores eléctricos subterráneos
En la Figura 6 [3] se contrastan los diseños convencionales de conductores y en la
parte inferior los diseños compactos.
En la Figura 7 [3] se pueden visualizar las diferencias de los cables circulares, de
los cables compactos y los de núcleo sólido de 2, 3 y 4 núcleos
Figura 7: Formas de cables eléctricos subterráneos

2.2.2. El Aislamiento
El propósito del aislamiento eléctrico es prevenir que el flujo de electricidad fluya
desde el conductor a tierra o a un conductor adyacente. El aislamiento debe ser
capaz de soportar el esfuerzo producido por el voltaje alterno y el estrés de los
voltajes transitorios, sin que ocurran fallas en el dieléctrico ocasionando un
cortocircuito. El material más común utilizado como aislamiento es el aire en las
líneas de transmisión aéreas. En las redes de distribución subterráneas los
materiales más comunes utilizados como aislamiento son: las cintas de papel
impregnada de aceite, los aislamientos sólidos tales como el polietileno y el
polipropileno (PPL) y el gas comprimido tal como el hexafluoruro SF6, y los más
conocidos que son el XLPE y el PVC [3, 21].
Cuando el papel y los aislantes sólidos son sometidos a un voltaje alterno, se
comportan como capacitores largos y corrientes de carga fluyen en ellos. Éste
fenómeno produce calor y como resultado produce una pérdida de potencia la cual
se denomina como las pérdidas dieléctricas. La magnitud de las corrientes de
carga son una función de: la constante dieléctrica del aislamiento, la longitud del
cable, las dimensiones del cable, y el voltaje operación. Además de esto las
corrientes de carga producen también una componente resistiva en las pérdidas
en el aislamiento, pero para las aplicaciones con corriente alterna estas son
extremadamente pequeñas en comparación a la componente capacitiva.
En los cálculos de ampacidad las pérdidas dieléctricas y el tipo de aislamiento
juegan un papel fundamental. Desde el punto de vista térmico, un buen material
aislante debe tener una baja resistividad térmica y por ende unas bajas pérdidas
dieléctricas.
Los cables de distribución son construidos con pantallas semiconductoras
alrededor del conductor y del aislamiento. Para los cálculos térmicos, estas
pantallas son consideradas como parte del aislamiento y el diámetro del
aislamiento se toma desde el radio interno de la pantalla semiconductora que
cubre al conductor hasta el radio externo de la pantalla semiconductora que cubre
el aislamiento.
La pantalla semiconductora es una cubierta que se coloca inmediatamente sobre
el conductor y el aislamiento, tiene por objeto homogenizar el gradiente eléctrico
en la superficie del conductor, eliminando las distorsiones del campo eléctrico
debidas a las protuberancias constituidas (huecos) por los hilos de la capa
exterior. El uso de materiales semiconductores se debe a que en esta forma se
reduce la intensidad de las cargas eléctricas que pueden producir ionización

"descargas parciales", con respecto a la que se tendrá si se utilizasen cubiertas
metálicas. Normalmente son de cintas de papel carbón metalizadas.
En las redes subterráneas se utilizan por lo general cuatro tipos de cable según su
aislamiento:
2.2.2.1. Cables de aislamiento sólido
Figura 8: Cables de aislamiento sólido
Los cables con aislamiento sólido son normalmente construidos con polietileno
reticulado (“cross-linked polythethylene” XLPE), o de Etileno-propileno corrugado
(“ethylene-propylene rubber” EPR). El diseño del cable de la Figura 8, es de un
conductor de cobre extruido. Una pantalla de cinta de cobre envuelve este cable y
usualmente se coloca encima del apantallamiento, luego se coloca una chaqueta
de polietileno (“polyethylene” PE) o de cloruro de polivinilo (“polyvinyl chloride”
PVC).
Para alta tensión, en voltajes superiores a 69 kV, siempre es necesaria una
pantalla de aluminio o de aleación de plomo. El propósito de esta pantalla es
proteger el aislamiento del ingreso de humedad, esto mejora la confiabilidad y
alarga la vida útil del cable. En aplicaciones especiales o industriales donde el
cable se encuentra cerca de refinerías u otros procesos petroquímicos, se hace
necesarias estas pantallas de aleación de plomo para protegerlo contra los efectos
dañinos de los productos derivados del petróleo [20].

2.2.2.2. Cables rellenados de líquido y cables rellenos de fluido a baja
presión
Los Cables rellenados de líquido (Self Contained Liquid-Filled SCLF) y los cables
rellenos de fluido a baja presión (Low-Pressure Fluid-Filled LPFL) tienen un relleno
de aceite ligero a una presión de 1 atm, la presión del aceite se mantiene a través
de depósitos colocados en la ruta del cable.
Figura 9: Sección transversal de Cables LPLF
También están los cables de aislamiento de papel impregnado de aceite. Esta
combinación da como resultado unas excelentes características mecánicas y
eléctricas. Es importante en la elaboración de este cable el proceso de secado e
impregnado para los cables que no están sometidos a presión, al no hacerse se
forman vacíos de aire los cuales se ionizan al someterse al estrés eléctrico. Esta
ionización en el líquido y el papel puede terminar en una condición de falla.

Figura 10: Cables rellenos de líquido
Dos ejemplos de cables monopolares rellenados de líquido se muestran en la
Figura 10, (a) y (b) [20]. En la parte a se muestra un conductor de cable
segmentado con núcleo hueco, mientras que en la Figura b se muestra un
conductor de Milliken, o tipo “M”, fabricado de cobre con un núcleo de acero en
espiral.
En la anterior Figura 9 se contemplan las diferentes secciones transversales para
cables LPLF, de la (a) a la (d) se muestran los cables monopolares y de la (e) a la
(g) se muestran los cables tripolares.

2.2.2.3. Cables tipo Tubo Rellenos de líquido a alta presión
Para la transmisión de energía eléctrica usando cables tipo tubo, son aquellos que
están rellenos de líquido de alta presión, se constituyen de tres conductores
monopolares aislados por dieléctrico de papel líquido impregnado, los cuales se
disponen en configuraciones equiláteras por dentro de un tubo de acero que va
enterrado, tal como se puede ver en la Figura 11 [20].
Para estos cables el tubo se llena de líquido aislante y los cables están diseñados
para operar sin pantallas metálicas individuales, bajo una presión hidráulica
nominal de aproximadamente 200 psi. El cable se llena totalmente de líquido.
Todos los cables se someten a la misma presión del líquido, el tubo de acero que
los contiene provee impermeabilidad.
Los conductores de este tipo de cables se hacen de cobre con secciones
transversales hasta 500 mm2
, generalmente son trefilados con formas compactas
redondas y cuando son conductores de mayor tamaño se utilizan conductores
segmentados tipo “M”. La ventaja de usar los diseños segmentados en
conductores es que ofrecen una baja resistencia AC.
Un sello evita la pérdida excesiva de líquido impregnado y la exposición del papel
impregnado a la humedad de la atmósfera. El cable se envuelve en un devanado
especial sellándolos y cubiertos bajo un manto de nitrógeno a baja presión hasta
que el momento de la instalación.
El tamaño del tubo a seleccionar suele ser el tamaño estándar más cercano al
cual tiene una superficie de área interior de 2,5 o 2,8 veces la de los tres cables.
Esto equivale a alrededor de un espacio de 50%, lo que permite un amplio espacio
de la instalación sin obstáculos y permite el movimiento lateral de los conductores
durante los ciclos de carga eléctrica.
El tubo de acero tiene un espesor de pared de 1/4 de pulgada (6 mm). Los
siguientes son tamaños nominales de tubería típicos para varios sistemas:
Diámetro interior Sistema
5 " (127 mm)
6 " (152 mm)
8 " (203 mm)
10 " (254 mm)
72 kV
138 kV
230 kV
345 kV

Figura 11: Cables tipo tubo rellenos de líquido de alta presión

2.2.2.4. Cables submarinos
Figura 12: Cables submarinos
Aunque las tres formas de aislamiento para cables subterráneos anteriormente
descritas se pueden considerar para un cable submarino (ya sea para agua dulce
o agua salada), los cables más utilizados son los cables de aislamiento sólido o
los cables rellenados de líquido. El más frecuente es el cable SCLF, que es capaz
de manejar más altos voltajes.
Debido a las severas exigencias ambientales que afronta un cable submarino, una
pantalla de aleación de plomo se utiliza frecuentemente, debido a su
compresibilidad, flexibilidad y resistencia a la corrosión. La pantalla se suele
recubrir por una serie de capas externas, que incluye chaquetas de polietileno,
armadura de hilos metálicos y de bitumen de yute.
2.2.3. Las Pantallas y los hilos con neutro concéntrico
Las pantallas metálicas son esenciales en los cables de aislamiento de papel para
evitar el contacto del agua con el aislamiento y retener el fluido en los cables tipo
LPFF. Esto debido a que los aislamientos extruidos no poseen pantallas metálicas
y han desarrollado problemas en la integridad del aislamiento. Además de esto
provee seguridad en los cables que no son apantallados. En la norma IEC 502

(1983) se requiere que los cables para voltajes por encima de 1 kV tengan una
cubierta metálica.
Cuando en la construcción del cable se utiliza una pantalla sólida usualmente es
hecha de plomo o de aluminio. Las pantallas de plomo se usan especialmente
para cables largos, además de esto pueden requerir cintas metálicas de refuerzo.
Cuando se usan pantallas de aluminio, son ligeras y permiten flexibilidad, algunas
veces se hacen corrugadas. Para unas construcciones de cable especiales se
puede usar una pantalla de cobre corrugado. Además de proteger el aislamiento la
pantalla es usada como un componente del cable ya sea como neutro y/o para
llevar corrientes a tierra, como son las corrientes de falla, en el caso de una falla
en el sistema. Algunos cables no tienen una pantalla sólida, pero me estos se
pueden construir con hilos con neutro concéntrico para transportar las corrientes
de falla. Estos hilos pueden hacerse de cobre y en algunos casos de aluminio.
Por seguridad las pantallas siempre se ponen la tierra en al menos un punto. El
objeto principal de esto es crear una superficie equipotencial para obtener un
campo eléctrico radial en el dieléctrico. La pantalla sirve también para blindar el
cable contra potenciales inducidos por campos eléctricos externos y como
protección para el personal, mediante su conexión efectiva en tierra. Cuando se
hacen cálculos de ampacidad, el tema de poner a tierra las pantallas metálicas
tiene una suprema importancia. Para sistemas trifásicos compuestos de cables
monopolares con hilos con neutro concéntrico o con pantallas metálicas, y el
arreglo de conexionado o el cruzamiento de pantallas y la resistividad térmica del
relleno de la excavación o del cárcamo son parámetros fundamentales que juegan
un papel importante en el cálculo de la ampacidad.
2.2.4. Blindaje o Armadura
El blindaje Protector de un cable o su armadura usualmente se fabrica de hilos de
acero o de cintas. Cuando se construyen de acero en los cables monopolares
pueden ocasionar altas pérdidas magnéticas por histéresis y pérdidas por
corrientes circulantes, las cuales reducen la ampacidad del conductor.
Para reducir las pérdidas magnéticas para estos tipos de cables preferiblemente
se usan materiales no magnéticos tales como el cobre y el aluminio.
Cuando se usan alambres como blindaje en cables con pantalla de plomo para
sistemas trifásicos en un espacio reducido, esto causa unas pérdidas en la
pantalla adicionales porque la presencia de los hilos de armadura reduce la
resistencia de la pantalla (ya que la pantalla y la armadura se conectan en

paralelo), la resistencia del circuito de la pantalla es igual a su reactancia. Sin los
hilos de armadura la reactancia de la pantalla es siempre mucho más pequeña
que la resistencia. Para minimizar este incremento las pérdidas en los hilos de
armadura se hacen de un material de alta resistencia, tal como la aleación de
cobre, silicona y magnesio. Cuando los cables encuentran separados la reactancia
se incrementa. En este caso se puede usar una armadura de baja resistencia, por
ejemplo con aleación de aluminio, porque la combinación hace que la resistencia
sea más pequeña que la reactancia y las pérdidas se hacen más pequeñas.
La armadura de acero se usa mucho más en los cables submarinos.
2.2.5. Cubierta Exterior o Chaqueta.
Actualmente la mayoría de cables subterráneos se manufacturan con cubiertas
externas protectoras. Usualmente se colocan sobre la pantalla o la armadura. Los
materiales que se usan más frecuentemente son el PE y el PVC. En cables
blindados se usa un compuesto de yute o materiales fibrosos usados como una
servidumbre para la armadura (armor serving). Los cables blindados normalmente
tienen una capa adicional no conductora instalada entre la pantalla metálica y la
armadura. Esta capa se denomina como el acolchado (bedding) de la armadura y
es usualmente hecha del mismo material que la servidumbre de la armadura.
La cubierta externa provee una restricción adicional a la transferencia de calor y
así mismo reduce la ampacidad del conductor. La resistencia térmica de la
cubierta exterior depende del material seleccionado. El polietileno tiene la mejor
conductividad térmica de todos los materiales usados para este propósito.
2.3. Cables eléctricos de media tensión
Los sistemas de distribución de media tensión son aquellos que empiezan en
subestaciones y suplen de electricidad a una amplia gama de consumidores. Para
elegir un cable, el criterio de selección tiene en cuenta el cómo proveer de
electricidad adecuadamente y de una manera segura, que no hayan problemas en
la operación y que cuando se necesiten suplir demandas no esperadas o en
sobrecarga, el sistema eléctrico pueda soportarlo sin deteriorarse.
Hay siete clases de cable de media tensión desde 5 kV hasta 46 kV, cada tipo de
cable se refiere a la construcción del cable. Y la mayoría son ya sea monopolares
o tripolares.

Los siete tipos de cable para media tensión son:
a) Cables tipo Teck
b) Cables Apantallados
c) Cables con neutro concéntrico
d) Cables de aislamiento de papel recubiertos por pantalla de plomo
e) Cables Submarinos
f) Cables para minería
g) Cables con pantalla de aluminio
Construcción general de un cable blindado monopolar o tripolar:
Conductor: Conductor trefilado compacto de Cobre o Aluminio.
Pantalla del conductor: Compuesto semiconductor extruido.
Aislamiento: XLPE Extruido, de alta pureza de temperatura máxima de 90°C.
Pantalla de Aislamiento: Consta de una parte no metálica. La otra parte es una
capa metálica de compuestos semiconductores extruidos y de una cinta de cobre
de 0.1 mm de espesor.
Acolchado: PVC extruido o compuesto de PE.
Armadura: Para los cables monopolares es una ronda de hilos duros y gruesos
de aluminio. Para los cables tripolares son hilos de acero galvanizado. En ambos
cables se colocan helicoidalmente sobre el acolchado.
Chaqueta: Compuesto de PE extruido.
2.3.1.1. Cables tipo Teck
Los cables tipo Teck (figura 13ª [20]), son originalmente desarrollados para la
minería, pero ahora se usan en las industrias grandes y medianas, plantas
químicas, refinerías, y fábricas. También se usan en edificios comerciales de
múltiples tiendas. Estos cables son flexibles, resistentes al abuso mecánico y a la
corrosión.
En este cable se usa un conductor desnudo de cobre para interconectar las
pantallas a tierra. Este cable se conecta en contacto con la pantalla de cintas de
cobre. La chaqueta de PVC puede tener un código de colores dependiendo de la
aplicación del cable o del nivel de tensión.

Figura 13: Los siete tipos de cable para media tensión
2.3.1.2. Cables Apantallados
Los cables apantallados (figura 13b [20]) pueden ser monopolares o tripolares. El
conductor puede ser de cobre con núcleo sólido o puede ser concéntrico trefilado.
Estos cables poseen una pantalla metálica que generalmente es una cinta de
cobre, además de este tipo de pantalla metálica, se pueden usar hilos de neutro
concéntrico, y una cinta de cobre corrugada a lo largo del cable. La chaqueta
puede ser de PVC o de PE.
2.3.1.3. Cables con neutro concéntrico
Este tipo de cable puede ser usado en lugares secos o húmedos, en diversos tipos
de instalaciones y pueden ser monopolares o tripolares. Se construyen ya sea con
o sin chaqueta.
El conductor de neutro concéntrico (ver Figura 13c) del cual deriva su nombre es
de cobre desnudo o recubierto de estaño y se coloca helicoidalmente sobre la

pantalla del aislamiento. Estos cables actúan como un componente metálico de la
pantalla y como neutro al mismo tiempo.
2.3.1.4. Cables de aislamiento de papel recubiertos por pantalla de
plomo (PILC)
Los cables tipo PILC (Artículo-Insulated Lead-Covered Cables) se usan para
aplicaciones industriales y de distribución. Estos se pueden instalar a la
intemperie, dentro de ductos o directamente enterrados. Los diseños para estos
cables son circulares concéntricos, compactos trefilados, o compactos sectoriales
y para trayectos largos se suele usar el tipo M segmental. Los detalles de este
cable se pueden ver en la Figura 13d.
2.3.1.5. Cables de submarinos
Como se describió en la sección 2.2.2.4 los cables submarinos pueden ser de
aislamiento sólido o de tipo SCLF. Por las severas exigencias ambientales a los
que están expuestos, están cubiertos de una pantalla de aleación de plomo
gracias a su compresibilidad, flexibilidad y resistencia a la humedad y a la
corrosión. Esta pantalla usualmente está cubierta por una funda de PVC o de PE,
y un número de capas de armadura de hilos metálicos.
2.3.1.6. Cables para la minería
Diferentes tipos de cables son usados en la minería. Ya que hay cables que son
fijos y otros que son portables. Los cables portables deben ser resistentes al
esfuerzo mecánico y a los daños. Un ejemplo de estos cables es el SHD-GC
Figura 17f [16], el cual tiene dos cables desnudos de tierra y uno de control.
2.3.1.7. Cables con pantalla de Aluminio
Estos cables se utilizan para proteger los cables expuestos en lugares húmedos,
secos, o los que están expuestos a la intemperie y a las inclemencias del clima.
Estos cables pueden ser de uno, dos, tres, o cuatro conductores. La pantalla de
aluminio que los caracteriza es de aluminio corrugado y está cubierta por una
chaqueta de PVC.

Figura 14: Cables subterráneos complemento Figura 3
2.4. Disposición del Cable subterráneo
Los cables pueden ir al aire ya sea en bandejas o en escaleras.
Subterráneamente los cables pueden ir directamente enterrados o en cárcamos
mediante tuberías, cajas, manholes en bancos de ductos, o se pueden instalar en
rellenos térmicos.
Es importante resaltar que la temperatura ambiente para los cálculos de
ampacidad se refiere a las condiciones climáticas y en donde y la manera en que

están dispuestos los cables, ya que puede ser a la intemperie, en una bandeja,
dentro de un edificio, en un cárcamo o debajo del mar.
2.4.1. Cables directamente enterados
Normalmente los cables se instalan directamente enterrados a una profundidad de
1 m. Las configuraciones para tres fases se muestran en la Figura 15, en la parte
(a) se muestra la configuración triplex o de trébol, en la parte (b) y (c) se muestran
en configuración plana unida y separada. La separación de las fases mejora la
disipación de calor.
Figura 15: Cables enterrados directamente
2.4.2. Cables dispuestos en un relleno térmico
Para algunos casos específicos donde se requiere que el cable desempeñe su
nivel máximo de ampacidad en instalaciones subterráneas, estos cables se
entierran en un relleno el cual se caracteriza por tener una muy buena propiedad
de conducir calor, la cual es mayor que el suelo donde va a ser instalado. Este se
puede ver en la Figura 16 [3].
2.4.3. Cables dispuestos en bancos de ductos.
Se utiliza en las zonas urbanas o industriales donde se requiere instalar una gran
cantidad de cables en una misma zanja. Para tales casos; por lo general, se usa
una estructura de concreto la cual se construye con huecos uniformemente
espaciados para alojar a los cables. Cada hueco es una línea de tubería plástica o
metálica, normalmente puede ser de PVC o de Acero inoxidable. A este tipo de
arreglo se les denomina bancos de ductos. Esto permite la fácil instalación y
remoción de los cables. Algunos de estos tubos se dejan vacíos para que en un
futuro se puedan instalar en ellos nuevos circuitos [3].
La Figura 17 [4] muestra la instalación de un banco de ductos para dos circuitos.

Figura 16: Cables dispuestos en un relleno térmico
Figura 17: Cables dispuestos en un Banco de ductos.

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